资金的时间价值(PPT44页)
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《资金的时间价值 》课件
《资金的时间价值》PPT 课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
《资金时间价值》PPT课件
现金流量： 现金流出——方案带来的资金支出 现金流入——方案带来的资金收入 现金流量——研究期内方案资金的实际支出与收入 现金流入 “+” 现金流出 “-” 现金流入与流出的代数和——净现金流量
6
结束
现金流量图
结束
现金流量图特点
1、水平线表示时间座标，时间推移由左向右,时间可用计息期数表示,也可用具体时间. 2、带箭头垂线表示现金流量的大小，向下表示现金流出（- ），向上表示现金流入（
(11709.05-11620=89.05元)
11109.16+599.89
14
结束
复利利息计算
（一）一次支付复利公式 （二）一次支付现值公式 （三）等额支付系列复利公式 （四）等额支付偿债基金公式 （五）等额支付系列资金回收公式 （六）等额支付系列现值公式
公式
15
结束
（一）一次支付复利公式
有一笔资金P用来投资，年利率为i，到第n年年末时的本利和应为多少？
22
结束
23
结束
F 10 *(1 5%)8 20 *(1 5%)5 30 *(1 5%)3 75.03
24
结束
某单位每年年末存入银行一笔资金A，共存了n年，年利率i，复利计息，在第n年年末 的本利和是多少？
25
结束
26
结束
（三）等额支付系列复利公式
每年年末存入银行一笔资金A，共存了n年，年利率i，复利计息，在第n年年末的本利和是多 少？
实际年利率 i=（1126.83-1000)/1000=12.68%
F 1000*(112% /12)12 1126.83
41
结束
名义利率与实际利率关系
F P (1 r )m m
6
结束
现金流量图
结束
现金流量图特点
1、水平线表示时间座标，时间推移由左向右,时间可用计息期数表示,也可用具体时间. 2、带箭头垂线表示现金流量的大小，向下表示现金流出（- ），向上表示现金流入（
(11709.05-11620=89.05元)
11109.16+599.89
14
结束
复利利息计算
（一）一次支付复利公式 （二）一次支付现值公式 （三）等额支付系列复利公式 （四）等额支付偿债基金公式 （五）等额支付系列资金回收公式 （六）等额支付系列现值公式
公式
15
结束
（一）一次支付复利公式
有一笔资金P用来投资，年利率为i，到第n年年末时的本利和应为多少？
22
结束
23
结束
F 10 *(1 5%)8 20 *(1 5%)5 30 *(1 5%)3 75.03
24
结束
某单位每年年末存入银行一笔资金A，共存了n年，年利率i，复利计息，在第n年年末 的本利和是多少？
25
结束
26
结束
（三）等额支付系列复利公式
每年年末存入银行一笔资金A，共存了n年，年利率i，复利计息，在第n年年末的本利和是多 少？
实际年利率 i=（1126.83-1000)/1000=12.68%
F 1000*(112% /12)12 1126.83
41
结束
名义利率与实际利率关系
F P (1 r )m m
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
《时间价值课件》PPT课件
+ A(1+i)n-2 +
t —1 .
...
+
A(1+i)1
+
A(1+i)0
35
t =1
普通年金终值＝年金×年金终值系数
∑ n (1+i)t—1=(1+i)n—1
t=1
i
(1+i)n—1
FV=C×
=C×FVI,FnAi
i
(Future Value Interest Factor for Annuity )
$1.30
$1.30×(1.05) $1.30 ×(1.05)2
…
0
1
2
3
$1.30
PV =
=$2.600
0.1—00.05.
34
普通年金（后付年金）
❖ 普通年金是指每期期末收付的年金，又称后付年金。 ❖ 终值的公式:
0
1
2nAA来自Ai%FVAn
∑(1+i) FVAn =
= A*
A(1+i)n-1 n
FV =C0×(1+r)T $5,0 00 =$ 0 5,00 × (1 0 +r)12 (1+r)12=$50,000=10 (1+r)=10112
$5,000
r大约为21.15%.
.
12
FVn=PV*FVIFr,t=5000*FVIFr,1内2 插法
FVIFr,12=10
利息率
系数
20
8.9161
.
21
(1+EA)R3 =$70.93 $50
$70.9313
EAR=
— 1=0.1236
第四讲 资金的时间价值
i (1 + i ) n − 1 6% = 150 × ( 1 + 6 %) 5 − 1 = 26 . 61 万元 A = F ⋅
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是 流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量 图如图。 对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的 情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值 的。 一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支 付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
29 20:41 30
或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存 入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多 少资金？ 解：等额分付偿债基金公式
20:41
11
20:41
12
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计 息周期，通常以年为单位； 时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年 末和下一年的年初。 整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是 流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量 图如图。 对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的 情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值 的。 一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支 付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
29 20:41 30
或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存 入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多 少资金？ 解：等额分付偿债基金公式
20:41
11
20:41
12
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计 息周期，通常以年为单位； 时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年 末和下一年的年初。 整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）
第二章资金的时间价值
A
F
(1
i i)n
1
i (1 i)n 1
称为等额分付偿债基金系数用符 号 (A / F, i , n) 表示其值可 查表。
▪ 5、等额分付现值公式：
▪ 从第一年末到第n年末等额现金流均为A，利率为i， 其现值是多少？
▪ 可把等额序列视为n个一次支付现值的组合，利用一 次支付现值公式
可得：
果在第五年末偿还，那么应偿还总投 资的本利和又是多少？
F=A(F/A， i，n )= 5（F/A，10%，4） =5×4.641=23.21亿元
F=A(F/A，10%,4)(F/P,10%1) =23.21×1.1=25.53亿元
▪ 例3：某企业欲积累一笔福利基金，用于5年后改 善职工的物质生活条件。此项投资总额为2000 万元，如果银行利率为8%，问每年至少要存款 多少？(43页3-6)
▪ P = A /（1+i）+ A / (1+i)2 + A / (1+i)3 + … + A /
(1+i)n ▪
A (1 i)n 1 i(1 i)n
▪ (P/A,i,n)可查表求值
▪ 6、资金回收公式
▪ 银行提供贷款P元，年利率为i，要求在n年 内等额分期回收全部贷款，每年末应回收 多少资金？ 即：已知现值P求等额年金A。
年
500 1000
二、货币的时间价值
▪ 货币的时间价值，是指货币经历一 定时间的投资和再投资所增加的价 值，也称为资金的时间价值。
▪ 一定量的货币资金在不同的时点 上具有不同的价值。
▪ 例如：甲企业购买一台设备，采用现付方式， 其价格为40万元，如延期至5年后付款，则价 格为52万元，设企业5年存款年利率为10%， 试问现付款同延期付款比较，哪个有利？
资金的时间价值和风险价值PPT课件
计算方法
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法、参数法等。
参数选择
置信水平、持有期等参数的选择会影响风险价值的计算结果。
风险价值的案例分析
分析不同金融资产的 风险价值，比较其风 险水平。
通过实际案例，说明 风险价值在实际投资 决策中的作用。
结合市场波动性，分 析风险价值的变化情 况。
风险价值的实际应用
作为资决策的重要依据
折现法
将未来的现金流折现到现在的价值，公式为 PV=FV/(1+r)^n，其中 PV 为现值，FV 为未来 值，r 为折现率，n 为时间。
净现值法
通过比较项目的净现值来评估项目的经济可行性，公式为 NPV=Σ(CI-CO)/(1+r)^t，其中 NPV 为净现值，CI 为现金流入，CO 为现金流出，r 为折现率，t 为时间。
资金的时间价值和风险价值ppt课 件
目录
• 引言 • 资金的时间价值 • 资金的风险价值 • 资金的时间价值和风险价值的关联 • 结论
01 引言
资金的时间价值定义
资金的时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间 因素而形成的价值增值。这种增值是由于资金在投资过程中 占用了一段时间，在这段时间内，资金可以产生收益，从而 实现价值的增长。
资金时间价值的案例分析
01
02
03
购房贷款
通过比较不同贷款方案的 利率和期限，计算未来还 款总额的现值，选择最优 方案。
投资决策
利用净现值法评估不同投 资项目的经济可行性，选 择最优项目。
租赁决策
通过比较租赁和购买的现 金流情况，确定租赁或购 买设备的最优方案。
资金时间价值的实际应用
金融投资
在股票、基金、债券等金 融产品投资中，利用资金 时间价值评估投资价值和 风险。
第一章资金的时间价值PPT课件
解： 设利率为i 30%W 20%W 20%W
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
P 30%W 1 i (1 i)2 (1 i)3 30% 20% 20%
P/w 30% 1 i (1 i)2 (1 i)3
25
四、应用示例
1．某预售商品房三年后竣工交付使用，房价为W。付款 方式：定金为房价的30％，一年后付房价的30％，两 年后付20％，三年后交付时付余款。问：现在如一次 性付清房款，优惠折扣可定为多少？
用线性内插法
n 9 6 5.7590 6.1446 5.7590
9.62(年）
32
五、其它类型公式
（一）等差型公式（均匀梯度支付系列）
例：某人考虑购买一块尚末开发的城市土地，价格为 2000万美元，该土地所有者第一年应付地产税40万美 元，据估计以后每年地产税比前一年增加4万元。如果 把该地买下，必须等到10年才有可能以一个好价钱将土 地出卖掉。如果他想取得每年15％的投资收益率，则 10年该地至少应该要以多少价钱出售？
解：
30% 20% P/w 30% 1 i (1 i)2
20% (1 i)3
（1）从购房人的角度，假设其投资收益率为10％
P/w 88.83% （2）从房产商的角度，假设其投资收益率为20％
P/w 80.46%
26
四、应用示例
2．某住宅楼正在出售，购房人可采用分期付款的方式购 买，付款方式：每套24万元，首付6万元，剩余18万元 款项在最初的5年内每半年支付0.4万元，第二个5年内 每半年支付0.6万元，第三个5年内每半年内支付0.8万 元。年利率8％，半年计息。该楼的价格折算成现值为 多少？
=1331
12
二、资金时间价值计算公式
2．一次支付的现值公式（复利现值公式） 已知：F，求：P＝？
3.资金的时间价值
F=？
～
0 1 23
t
n
A
（F/A，i，n）称作年金终值系数。
31
二、资金等值计算
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i) A
两边乘以(1 i)得
F (1 i) A(1 i)n A(1 i)n1 A(1 i)2 A(1 i)
同一数量的资金，在不同时间内，将具有 不同等的价值； 不同等的两笔资金，在不同时间内，将有 可能具有相等的价值。 影响资金等值的因素有三个：资金额的大小、 资金发生的时间和资金时间价值率。
24
• 现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资 金运动起点时刻的价值，又称为“本金”，以符 号P表示。
本利和： F=P(1+ni)=100（1+5×0.1）=150（万元）
利 息：50万元 （2）复利法
本利和 F=P(1+i)n =100(1+0.1)5 =161.05（万元）
利 息：61.05万元
16
我国银行对储蓄存款利息是按单利计算的。
整存整取
三个月 1.71％ 半年 1.98％ 一年 2.25％ 二年 2.79％ 三年 3.33％ 五年 3.60％
• 终值。终值是现值在未来时点上的等值资金。相 对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符 号F表示。
• 等年值。等年值是指分期等额收付的资金值。由 于各期间隔通常为一年，且各年金额相等，故又 称为年金。以符号A表示。
• 贴现与贴现率。把终值换算为现值的过程叫贴现 或折现。贴现时所用的利率称为贴现率或折现率。
36
例 在银行中存一笔钱，可以使你在 今后的10年中每年收到20000元，你应 该存多少钱？（利率为8%）
～
0 1 23
t
n
A
（F/A，i，n）称作年金终值系数。
31
二、资金等值计算
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i) A
两边乘以(1 i)得
F (1 i) A(1 i)n A(1 i)n1 A(1 i)2 A(1 i)
同一数量的资金，在不同时间内，将具有 不同等的价值； 不同等的两笔资金，在不同时间内，将有 可能具有相等的价值。 影响资金等值的因素有三个：资金额的大小、 资金发生的时间和资金时间价值率。
24
• 现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资 金运动起点时刻的价值，又称为“本金”，以符 号P表示。
本利和： F=P(1+ni)=100（1+5×0.1）=150（万元）
利 息：50万元 （2）复利法
本利和 F=P(1+i)n =100(1+0.1)5 =161.05（万元）
利 息：61.05万元
16
我国银行对储蓄存款利息是按单利计算的。
整存整取
三个月 1.71％ 半年 1.98％ 一年 2.25％ 二年 2.79％ 三年 3.33％ 五年 3.60％
• 终值。终值是现值在未来时点上的等值资金。相 对现值而言，终值又称为将来值、本利和，以符 号F表示。
• 等年值。等年值是指分期等额收付的资金值。由 于各期间隔通常为一年，且各年金额相等，故又 称为年金。以符号A表示。
• 贴现与贴现率。把终值换算为现值的过程叫贴现 或折现。贴现时所用的利率称为贴现率或折现率。
36
例 在银行中存一笔钱，可以使你在 今后的10年中每年收到20000元，你应 该存多少钱？（利率为8%）
《资金的时间价值j》PPT课件
（7）等差数列系列公式
• 经济含义：假设某投资额为P的项目，第1期期末 的金额为A1，然后从第2期期末开始逐期等差递 增或逐期等差递减，等差变额为G。问N年年末的 本利和为多少？现值、年金为多少？
等差序列终值公式 A1、g ; p F=G[(1+i)n –NI-1]/i 2 或
F=A1[(1+i) n –1]/i 系数[(1+i)n –NI-1]/i 2 记作 (F/G,I,N)
• 影响资金时间价值的因素主要有：
1. 资金的使用时间。 2. 资金数量的大小 3. 资金投入和回收的特点 4. 资金周转的速度
三、计息方法
• 1. 单利——利不生利 ，其计算式如下 : It =P×i单 式中: It—代表第 t 计息周期的利息额 P—代表本金 i单—计息周期单利利率
• n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 : F=P+In=P(1+n×i单 )
资本回收公式( 已知 P, 求 A)
• 例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内 收回全部本利，则每年应收回多少 ? 解 : 由公式得 : =10000×8%×(1+8%)10/ [(1+8%)10-1] =1490. 3 元
练习题
• 1、元旦某人将10000元存入银行，年利率为8%，他想从第一年的12月31日起， 分10年，每年年末等额取款，问他每年可以取回多少？
• 3、某工厂准备自筹资金扩建，连续六年每年年末从利润中提取150万元存入 银行，年利润率为2%，问六年后该工厂的银行账户上共有多少万元？
（4）存储/偿债基金公式( 已知 F, 求 A)
• 经济含义：若为了在N年末能筹集一笔钱F，按年 利率I计算，从现在起连续几年每年年末必须存储 多少？
财务管理第二章货币的时间价值PPT课件
• 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元，作为住房基金，银行的存款 利率为10％。则该公司在第5年末能一次取出本利和是多少？
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
第32页/共49页
预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
• F=100* [(F/A，10%,5+1)-1] • =100*(7.716-1)=671.6
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预付年金现值
01
2
34
A
A
A
A
A
A0 A÷（1+10％）0
第一节 货币时 间 价 值 的 概 念
• 两层含义：
（1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时 间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为 利息或利润。
（2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者 此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间 价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必 要 补 偿 ( 机 会 成 本 ) 。第1页/共49页
A2=A×（1+10％）3
A1=A×（1+10％）4
A3 A2 A1
第17页/共49页
1.普通年金的终值计算：
01
23
r ...
F=? n
A
(1 r)n 1
F A
A( F A, r, n)
r
• 普通年金的终值系数(F/P,i,n)
• 经济含义：从第一年年末到第n年年末，每 年存入 银行1元钱，在利率为r的情况下，在 第n年年末能 取 出多少钱？
第29页/共49页
1.预付年金终值
10%
01
2
34
5
AA
A
A
A
T
A A4=A×（1+10％）1 4
A3=A×（1+10％）2
A3
A2=A×（1+10％）3
《资金的时间价值》PPT课件
第一节 资金时间价值概述
二、度量与计算 3、资金时间价值的计算方法
〔1〕单利计算法 〔2〕复利计算法 4、名义利率与实际利率 〔1〕、名义利率与实际利率 计息周期M〔N〕 ： 计算复利的次数 名义利率 r ：年利率 计息周期与利率周期一 致 每期的实际利率rM：计息周期内的实际利率
实际年利率与计息周期有关
第四节 资金本钱
〔5〕留存盈余本钱
式中：Kr——留存盈余本钱 其他符号意义同前
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 2 、加权平均资金本钱的计算
式中：KW——资金加权平均本钱 Wi——第i种资金来源占总资金的
比重
第四节 资金本钱
三、资金本钱的计算 3、边际资金本钱的计算 边际资金本钱需要按加权平均法计算时，其权数必须 为市场价值权数，而不应采用帐面价值权数。 例3.9 某公司目标资金构造为：债务0.2，优先股0.05， 普通股权益〔包括普通股和留存收益〕0.75。现拟追加 筹资300万，仍按此资金构造来筹资。个别资金本钱预 计 分 别 为 债 务 7.50 ％ ， 优 先 股 11.80 ％ ， 普 通 股 权 益 14.80％。按加权平均法计算追加筹资300万元的边际资 金本钱。
资金时间价值在财务决策和投资评价中 都占有极其重要的地位。 什么是资金时间价值？同样的一笔资金 在不同的时间具有不同的价值。 为什么我们更想现在得到一笔资金而不 是等到〔比方〕一年后？
第一节 资金时间价值概述
一、含义与作用
资金时间价值是指资金在扩大再生产及循环周转过程中， 随着时间变化而产生的资金增值和带来的经济效益。
〔1〕广义与狭义 〔2〕资金筹集费用与占用费用 〔3〕个别资金本钱、加权平均资金本钱、 边际资金本钱 3、资金本钱的表示方法— 资金本钱率
工程经济学第三章资金的时间价值
资本约束条件下的方案选 择
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
[ 感谢观看 ]
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
[ 感谢观看 ]
工程经济学课件(第3章资金的时间价值与等值计算)
F
A1
i n
i
1
A1 i1
i n
i
1
6000 1 0.04 F / A,4%,4
6000 1.04 4.246
26495.04元
3.等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每 年末均获得相同数额的收益为A ，设利 率为i，求期初需要的投资额P 。
P
A
1 i1
A
F 1
i
i n
1
F A / F ,5%,3 200 0.31721
63.442(万元)
❖变化
若等额分付的A发生在期初，则需将年初 的发生值折算到年末后进行计算。 F
0 1234
n-1 n
A A'
A A1 i
F
A1 in
1
A1 i1 in
1
i
i
例题
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银 行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业 时共计欠银行本利和为多少？
r
1
er
1
n n
n n
第三节 资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式 ❖等额分付类型计算公式
一、基本概念
1.决定资金等值的因素 ➢资金数额 ➢资金发生的时刻 ➢利率：关键因素
一、基本概念
2.几个概念
➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额的过程 ➢现值：折现到计算基准时点的资金金额 ➢终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ➢折现率：折现时的计算利率
名义利率为 r，则计息期利率为r/n
一年后本利和 年利息
F
P 1
《资金时间价值》PPT课件
例题：
某建设项目由银行贷款1000万元，年利率为7%，5 年后一次结清，其本利和应为多少？
解: F P (1 i)n 10 (1 0 7 % 0 5 1 ) 4 万 03 元
或 F = P（F/P，i，n）= 1000（F/P，7%，5） = 1000 * 1.403 = 1403（万元）
答：5年后的本利和为1403万元。
计息，即除最初的本金要计算利息外，每一计息周期 的利息都要并入本金，再生利息。
复利计算的本利和公式为：
Fn P(1i)n
用复利法计息比较符合资金时间价值中关于资金在 运动过程中增殖的客观实际，因此，在技术经济分析 中，一般采用复利计息。
❖复利计息有间断复利法和连续复利法之分。 ✓如 果 计 息 周 期 为 一 定 的 时 间 区 间 （ 如 年 、 季 、 月），并按复利计息，称为间断复利法。 ✓如果计算周期无限缩短（或者说以瞬时作计息周 期），则称为连续复利法。
❖从理论上讲，资金是在不停地运动，每时每刻都通 过生产和流通在增殖，但是在实际商业活动中，计息 周期不可能无限缩短，因而都采用较为简单的间断复 利法。
3.名义利率与实际利率 在技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。 但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、 日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就 出现了名义利率和实际利率的概念。 （1）实际利率（Effective Interest Rate）：计算利息 时实际采用的有效利率； （2）名义利率（Nominal Interest Rate）：计息周期 的利率乘以每年计息周期数。
【思考题】 ：若按单利计息，名义利率与实际利 率是什么样的关系？
计息周期
一年内计息 年名义利 周期数（m）率（r）%
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•
=62985.60（元）
• 与采用单利法计算的结果相比增 加了985.60元，这个差额所反映的就
是利息的资金时间价值。
• （四）名义年利率和实际年利率
• 1、名义年利率 （r ）
• 每年计息m次，用单利计息 的方法，将年内每一计息周期的 利率换算为以年为计息周期的年 利率，称为名义年利率。用 r 表 示。
的一笔资金，由于随着时间的推移可获得
利润，比将来任何时期所获得的同样数额
的资金更有价值。
• （二）资金时间价值的表现形式
• 资金的利息和资金的利润是具体体现 资金时间价值的两个方面。是衡量资金时 间价值的绝对尺度。
• 利率和利润率都表示原投资所能增值 的百分数，因此这两个量作为衡量资金时 间价值的相对尺度。
• 资金之所以具有时间价值，是基于以 下两个原因：
•
1、从社会再生产的过程来讲，对于
投资者或生产者，其当前拥有的资金能够
立即用于投资并在将来获取利润，而将来
才可取得的资金则无法用于当前的投资，
因此就无法得到相应的收益。正是由于资
金作为生产的基本要素，进入生产和流通
领域所产生的利润，使得资金具有时间价 值。
•
• 名义年利率 = 年内计息次数×年 内每一计息周期的利率。
• [例]
• 每月计息一次，月利率为 10‰，则名义年利率为 ：
•
r = 10‰×12=12%
• 2、实际年利率 （ ί）
• 每年计息m次，用复利计息 的方法，将年内每一计息周期的 利率换算为以年为计息周期的年 利率，称为实际年利率。用 ί 表 示。
当年内计息次数为m时，年内每一计息周 期的利率为 ί m，则实际年利率与年内计息次 数和年内计息周期的利率之间的关系为：
ί=（1+ ί m） m－1
[例]
每月计息一次，月利率为10‰，则实际年 利率 ：
ί=（1+ ί m） m－1 =（1+ 10‰）12－1=0.126
=12 .6%
3、名义年利率和实际年利率的关系
• ί=（1+r/m）m－1=（1+8%/4）4 －1
=8.24%
（1+ί）n－1
（1+8.24%）5－1
F=A
=150×
ί
8.24%
=884.21万元
• 若名义年利率为r，每年复利m次， 对一次 收付，则 n 年后的本利和为：
• F=P（1+ r／m） n×m
• [例]
• 某企业年初向银行借款200万元，复 利计息，年利率3%，每半年计息一次。 第三年末一次还清所借本金和利息为多 少？
A：ί=（1+8%／12）12－1=8.3% B： ί=（1+9%／2）2 －1=9.2% 应选A计息方式。
• [例]
•
某企业拟向银行借款100万元（第一
年初），计划3年后一次还清，甲银行年
利率18%，按年计息；乙银行年利率
16%，按周计息（一年52周），问向那
家银行借款较为经济？
• 解：求实际利率，实际利率小的为经济方案。
ί=（1+r/m）m－1
当每年计息一次时， r= ί 当每年计息多次时，ί ＞r 年内计息次数越多，ί 与 r 的差距越大。
[例] 某企业向银行借款，有两种计息方式： A：年利率8%，按月计息； B：年利率9%，按半年计息。
问企业应该选择哪一种计息方式？ [解]
企业应该选择实际年利率较低的计息方式。 两种计息方式的实际年利率：
• 单利法虽然考虑了资金的时间价值， 但仅是对本金而言，没有考虑每期所得 利息再进入社会再生产过程从而增值的 可能性，这不符和资金运动的实际情 况。，因此单利法未能完全反映资金的 时间价值，在应用上有局限性，通常仅 适用于短期投资及期限不超过一年的借 款项目。
• 2、复利法
• 将前一期的本金与利息之和作为下 一期的本金来计算下一期的利息。
• 甲： ί=18%
• 乙： ί=（1+r/m）m－1
•
=（1+0.16/52）52－1=17.32%
• 向乙银行借款较为经济。
• [例] 某项目采用分期还款的方式，连续 5年每年末偿还银行借款150万元，银行 借款年利率为8%，按季度计息，问截止 到第5年末，该项目累计还款的本利和是 多少？
• [解] （1）实际利率
• [解] • F=200（1+3%／2）3×2=218.67万元
二、现金流量图
•
资金具有时间价值，即使两笔金额
相等的资金，如果发生在不同时期，其
• （三）利息与利率
•
利息是衡量资金时间价值的绝对尺度，利
率是在一个计息期内所得利息额与本金的比值。
• 1、单利法
• 只对本金计算利息，对每期的利息不再计利 息，每期的利息是固定不变的。
• 其利息计算公式为：
•
I=P·ί·n
• 式中： I——利息
•
ί——利率
P——本金 n——计息期
• 其本利和公式：
资金的时间价值及建设期贷款利息的计算
•
一、资金的时间价值
• （一）资金的时间价值概念
•
两笔等额的资金，由于发生在不同的时期，
它们在价值上就存在着差别，发生在前的资金
价值高，发生在后的资金价值低。产生这种现
象的根源在于资金具有时间价值。
•
资金的时间价值，是指资金在生产和流通
过程中随着时间推移而产生的增值。
• 2、从流通的角度来讲，对于消费者 或出资者，其拥有的资金一旦用于投资， 就不能用于现期消费。消费的推迟是一种 福利损失，资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿。
•
由于资金存在着时间价值，今天的一
笔钱存入银行，由于随着时间的推移可获
得利息，因此它就比明年的今天所拥有的
同样的一笔钱更值钱。今天可以用来投资Βιβλιοθήκη • 其利息计算公式：•
In= ί · F n-1
• 式中： F n-1——第n-1期期末的本利和
• 其本利和计算公式：
•
F= P（1+ ί ）n
• [例] 有一笔50000元的借款，借期3年， 年利率8%，按复利计息，求到期时应归 还的本利和。
• 解：用复利法计算：
• F= P（1+ ί ）n
•
=50000×（1+8%）3
•
F = P（1+ ί · n）
• 式中： F——第 n期期末的本利和。
• [例] 有一笔50000元的借款，借期3年，按每 年8%的单利率计息，求到期时应归还的本利 和。
• 解：用单利法计算：
•
F = P（1+ ί · n）
•
=50000（1+8%×3）
•
=62000（元）
•
到期应归还本利和为62000元。