基于最速方向搜索的混合遗传算法

别赋 给 ， ， ， ， 中 ， 为 第 ｉ 分 量 为 １其 … 其 ｅ 个 、 它分 量为 ０的 ／维行 向量． ７ ，
步骤 ２： 用算法 １ 的方 法 产 生 ２ ） 几个 随 机单 位 向量 ， 并赋 给 川 ，２ ２ … ，４ ２ ， ＋ ． ３ ）已知点 和一组单 位方 向 向量 组 ， ， ， … ） 点 处 的最速 方 向 的产生算 法． 在 步骤 １ ：初 始 化． 给定 自变 量增 量 ， ｘ＞０ ｉ Ａ ，
［ ｂ］ ｏ，
） 连续 函数． 为
在下 面 的描述 中 ， 指 自变量 的维 数． 速 方 ｎ均 最 向搜索算 法 的思想是 在给定 Ｘ 和 ４ 几个单 位 方 向 向 量 中 ， 出一个 使 厂 ） 找 （ 在 处下 降最 快 的方 向 ，
） 在 处沿着 进行 一维 搜索得 到迭 代点 ， 然 何将传统优化算法和遗传算法有效结合 以改善遗传 后 用 替代 并 重 新 产生 ４ 个 单 位 方 向向 量 ， 重 算法 的搜 索 性 能 一 直 是 研 究 的 热 点 墙． 部 搜 索 复 以上操作 ， 至找 到＿ ） ］局 直 厂 的近似 局部最 优点． （ 算法 分为 两类 ， 第一类 是需 要求偏 导数 的 ， 最速 下 如 降法 、 共轭 梯度 法和 牛顿法 等 ； 二类是 不需 要求 偏 第 导数 的 ， 如单纯 形 法 、 式 搜 索 法 和 Ｐｗ ｌ法 等 ＿． 模 ｏｅｌ ９ ］ 在很 多优化 问题 中 ， 目标 函数复杂 偏导数 求 解 困难 ， 或者 目标 函数 不 可导 ， 时 第 一类 局 部 搜 索算 法 往 此 往求解 无效 ， 笔 者 给 出 的最 速方 向搜 索算 法 就 很 而 好地解 决 了此类 问题 ， 个 体 周 围产 生 足 够 多 的方 在
遗传 算 法 是 一 种 模 拟 生 物 进 化 的 智 能 优 化 算 法． 在解 决实 际优化 问题 上 ， 遗传 算法 是最 有效 的优 化算 法之 一 ¨ 传 统 的优 化算 法具 有局部 搜索 能力 。． 很 强但全 局搜 索 能力 弱 的特 点 ， 而遗 传 算 法 具有 全 局搜 索能 力很强 但局 部搜 索能力 弱 的特点 ． 以 ， 所 如
第 ４期
涂井先 ， ：基 于最速方 向搜索 的混合遗传算法 等
３ ５
则 结束 ．
２ ４ 适应值 共享 ．
＝
能力 ， 与全局搜索能力强的遗传算法结合产生 的新 算法同时继承了两个算法 的优点 ， 具有强全局搜索 能力和 强局 部搜 索 能 力． 文拟 将 最 速 方 向搜 索算 本
法 与基 于适应 值 共 享 的遗 传 算 法 。 有 效 结合 ， 。 “ 提 出基于 最速方 向搜 索 的混 合 遗 传算 法 ， 通 过 数值 并 实 验验 证新遗 传算 法 的有效性 ．
其 中 ∈Ｒ ， 为实数域 ， ＝（ １ ２ … ， ） ∈ Ｒ ， ， ，
步骤 ３ ：如果 ｉ ４ ， ｉ ＋１ 返 回步骤 ２ 否 ＜ ｎ 则 ＝ｉ ， ，
收稿 日期 ： ０ ｌ０ —３ ２ １ －５０
作者简介 ： 涂井先 （９ ７ ）男 ， １８ ． ， 硕士研究生 ， 主要研究方 向为智能计算
法． 步骤 １ ｉ ． ： ＝１
１ ）随机单位 向量 ｄ＝（ ｄ ， ， 的产 生 算 ｄ，２ … ｄ ）
来自百度文库
步骤 ２ 随机 产生 ［ ，］ 间 的随机 数 ， 赋 ： 一１ １ 之 并
给 ｄ． 步骤 ３ 如果 ｉ ， ：ｉ ， 回步骤 ２ 否则 ， ： ＜ｎ ｉ ＋１ 返 ，
第２ ８卷 第 ４期
２１年 １ ０１ ２月
广 东工 业大学 学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧｕ ｎ ｄ ｎ ｉｅ ｓ ｙ ｏ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｒ ａ ａ ｇ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｆＴｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｔ
Ｖｏ ． Ｎｏ． １２８ ４
Ｄｅ ｅ ｅ ０１ ｃ ｍｂ ｒ ２ １
１ 最速方 向搜索算法
函数优化 模 型描述 如下 ： ｍｉ ｎ ） ，
１． ａ ＝０． ｌ ｆｇ
步骤 ２ 若 ｆ ｇ Ｏ且 ： ｌ ＝ ａ ＝ ｆｆｇ＝１若 ｆｇ ，ａ ｌ ； ｌ ＝１且 ａ
Ａｖ ， ｘ ） 则 ＝
＋Ａ ｖ）＜ （ ）则 ｘ ， ＋Ａ ｖ）＜ ｘ ＋
将 ｄ单位 化 ， 束． 结 ２ ）单 位方 向 向量 组 ， ， ， 的产 生算法 ． …
步骤 １ 将 ｅ，２ … ， ： １ｅ ， ｅ 一 ｌ 一ｅ ， ， ｅ 和 ｅ ， ２ … 一 分
向， 并找出使 目 函数下降最快的方向， 标 沿着该方 向
进行一 维搜 素 ， 个体逐 步靠 近局 部最优 点 ． 使 最速 方 向搜索 算法 属 于第 二 类算 法 ， 有 强 大 的局 部 搜 索 具
基 于最 速 方 向搜 索 的混 合 遗传 算 法
涂 井先 ， 刘 伟
（ 广东工业大学 应用数学学院 ， 广东 广州 ５ ００ ） １０ ６
摘要 ： 针对 目标函数复杂求 导困难或 目标 函数不可导的优化问题 ， 出了最速方 向搜索方法 ， 给 它在搜索过程不需要
导数信息 ， 克服 了一些局部搜索算法需要求 出导数的缺点． 在此基础上提出了基于最速方 向搜索 的混合遗传算法 ，
将最速方 向搜索算法与遗传算 法有效结合 ， 增强 了遗传算法的搜索 能力 ． 数值实验证明 ， 进后的遗传算法性 能优 改
于 当前一些较好 的优化算法．
关键词 ： 遗传 算法 ； 最速方向 ； 局部搜索 ； 适应值共享
中图分类号 ： Ｐ ８ Ｔ １３ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： ０７７６ （０ １ ０ ．０ ４０ １０ －１２ ２ １ ）４ ０ ３ ． ４