变化的鱼(一)教案
八年级数学 《变化的鱼》第一课时教学设计

《变化的鱼》第一课时教学设计一教材分析:本节是在学习了平面直角坐标系后的巩固与应用;是本章的重点与难点;将为以后的学习函数知识打下基础。
本课时探究和掌握图形坐标的变化引起图形的平移.伸长.压缩之间的变化规律。
二学情分析:1基于学生抽象想象力较差,需要适当设计一些实际操作环节。
2基于学生独立探索与归纳能力有限,应设计自主实验与合作探究相结合。
三学习目标:1知识目标①经历图形坐标变化与图形的平移.伸长.压缩之间关系的探索过程。
发展学生形象思想能力,数形结合意识。
②;在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。
2:能力目标:经历图形坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,培养学生的探索能力和动手能力.发展学生探索中的数形相结合的意识。
3:情感目标:①丰富学生多已具实空间及图形的认识,建立初步的空虚意识。
发展形象思维.。
②:通过学生亲自“鱼”变化的研究.激发其对学习的耐心与求知欲四教学环节设计:教师活动学生活动设计意图给出一组“有序数对”要求学生依次描点连线①巡视学生操作过程,展示优秀作品并搜集小组的探索结论②幻灯展示“鱼”的平移变化过程巡视.协助学困生完成描点连线过程并展示优秀作品收集各小组探索结论幻灯展示“鱼”的伸长.压缩变化过程与学生合作总结本节课的收获收集学生本节课的学情自主完成课前小测并小组内互改在学案中依次描点连线分小组完成活动一探索“鱼”的平移与坐标变化关系合作完成活动二探索“鱼”的伸长.压缩与坐标变化关系全班合作总结本节课的收获独立完成课堂检测复习点与有序数对的一一对应关系为探索“鱼”的平移作准备培养学生探索能力动手能力,交流能力学生进行美感教育和培养学生空间观进一步培养学生探索能力,动手能力,交流能力对本节课重点作总结难点,做方法的指导检测学生对本节知识的情况与探索知识。
教案变化鱼1
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变化的“鱼”教材分析(一)、本节内容在教材中的地位与作用本节通过“变化的‘鱼’”,将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起,既体现几何图形的现实性、趣味性,又不失数学内容的深刻性,通过本节课的学习,能发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
(二)、教学目标:[知识目标] 在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程,发展学生的探索精神、合作意识、总结能力,加强对数形结合的理解和认识。
(三)、教学重点、难点教学重点:经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点:探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。
(四)、教具、学具准备(准备好以下相关的教具、学具)1.教具:多媒体课件;2.学具:方格纸、多色铅笔、直尺、圆规。
教学过程设计(一)、创设情景,激发求知欲望欣赏变化的“鱼”……设计的目:既交代了本节课要研究和学习的主要问题,又能较好地激发学生的求知与探索欲望,同时也为本节课的教学做好了铺垫。
(二)、引导活动,揭示知识产生过程活动一:动手做一做,一定能知晓:在直角坐标系中描出下列各个点,并将各点用线段依次连接起来,观察所得图形,你觉得它像什么?(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)活动二:请将上面“鱼”的“顶点”做以下变化:(1) 纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?纵坐标保持不变,横坐标分别加-2,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化?通过这一活动让学生首先找到图形上各点的纵坐标保持不变,横坐标加一个数,引起图形的形状、大小、位置变化的规律,进而发现并总结出图形上各点的坐标(横、纵坐标)加一个数(正数或负数)引起图形平移变化的规律。
53变化的鱼
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课题:5.3变化的鱼(第一课时)
学科:数学姓名:蒋建明一、教学目标:
【知识目标】:
1、经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学
生的形象思维能力和数形结合意识。
2、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,
压缩)之间的关系。
【能力目标】:
1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知
识和基本技能。
2、通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力。
【情感目标】
1、丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
2、通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习
活动。
3、通过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。
二、教学重点:
经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
三、教学难点:
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
四、教学方法:
导学法
五、教学准备:图5-15挂图一幅
七、教学流程图:。
变化的鱼教案
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《变化的“鱼”》(第一课时)
义务教育课程标准实验教科书
(北师大版)八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》(P162--166)
一、教学目标
(1)知识技能:在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形平移、压缩、拉伸等变换之间的关系。
(2)数学思考:使学生认识到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受数与形的相互关系,初步建立空间观念。
(3)问题解决:通过探究,归纳出图形上点的坐标变化与图形变换之间的变化规律,积累数学活动经验,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
(4)情感与态度:通过对有趣的图形—“鱼”的研究,感受图形的平移、伸缩的变化之美,增强学生学习数学的兴趣。
二、.教学重、难点
重点:探索并掌握图形点的坐标变化与图形的平移、伸缩等变换之间的关系。
难点:在探究学习过程中,由坐标的变化探索新旧图形之间的变化规律。
三、教法与学法
教法:目标教学,小组合作,师生互动探究。
学法:自主探究,合作交流研讨式
四、教学过程
图1
活动2:亲身经历初探新知
问题与情境
)将图1的“鱼”的顶点纵坐标保持不变,横
坐标分别加3,所得各点坐标分别是什么?再将
得到的点用线段依次连接起来,并观察所得的“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?
附:板书设计§5.3.1 变化的“鱼”
《变化的“鱼”》(第一课时)义务教育课程标准实验教科书(北师大版)
八年级上册第五章第三节《变化的“鱼”》(P162--166)
平顶山市二十八中
张志明
2003-6。
变化的鱼-1

北师大版八年级上册第五章第三节第一课时教案变化的鱼《变化的鱼》这一节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级上册第五章《位置的确定》中第三节的第一课时,现就这节课的教学内容、目标、方法、教学过程作以下说明。
一、教学内容及其地位新教材的一个重要特点就是具有高度的拓展性、开发性和探索性。
《变化的鱼》这节课也同样具有这一特征,它将图形坐标的变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起。
通过《变化的鱼》教学让学生亲身体验数学,从而形成数学的思想方法及数学观念和基本的数学素质。
让学生经历图形坐标变化与图形的平移、伸缩、翻折、旋转之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识,感受到图形坐标的变化决定着图形的变化(平移、伸缩、翻折),图形的变化又影响着图形坐标的变化这种辨证统一的思想。
《变化的鱼》即体现几何图形的现实性、趣味性,又不失数学内容的深刻性。
二、教学目标[知识目标] 在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程,发展学生的探索精神、合作意识、总结能力,加强对数形结合的理解和认识。
三、教法与学法分析1、为了充分调动学生的学习积极性,变被动学习为主动愉快的学习,使数学课上得生动、有趣、高效,在教学中启发、诱导贯穿教学始终,通过先进的多媒体课件教学,激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,促使学生动手、动脑、动嘴,积极参与教学全过程,使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,成为学习的主人。
2、借助多媒体辅助教学,通过互动的参与,提高学生学习数学的兴趣,利用先进的教学手段,让学生实际动手操作,总结出结论,主动愉快地获取新知识,提高教与学的效率。
5.3变化的鱼(1)
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课时课题: 第五章第三节变化的鱼(1)课型:新授课授课人:滕州市姜屯中学授课时间: 2012 年 11 月 29日星期四第一节课教学目标:1.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系.2.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力.3.通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动.教法及学法指导:本节应用“自主探究-小组合作”教学模式,引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究,最后自己得出结论,学会解决问题的方法.本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题,深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系,也进一步加深对“数形结合思想”的认识.教学准备:教具:多媒体课件学具:课本练习本教学过程:一、创设情境,明确目标师:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题.生:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)师:你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?-2-1O 14321xy23456生:相同.师:观察所得的图形,你们觉得它像什么?生:像“鱼”.师:鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼.(板书课题)设计意图:教师提出问题,由学生独立思考,并口答 . 学生会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.二、预习展示师:先让学生交流预习情况,再进行小组展示. 生:小组内选一名代表展示基础知识.三、自主探究,合作交流 探究活动(一)例1 将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?师:先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下:(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)根据变化后的坐标,方格纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗? 生:相同.师:这个图形与原来的图形相比有什么变化呢? 生:比原来的鱼长了整条鱼横向拉长为原来的的2倍。
变化的鱼(一)
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班级:姓名:学习目标:在同一直角坐标系中,经历图形上点的坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间的关系的探索过程,了解坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化之后,图形的变化规律。
学习重点:经历图形坐标变化与图形的平移、伸长、压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
学习难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
学习准备:准备一张方格纸学习过程:一、前置准备:(请注意下面画图的笔的颜色)拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据以下点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用铅笔线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。
二、探究新知:1、探究一:(纵坐标不变,横坐标变化)将上图中的点做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别加3。
变化后的坐标为:再描点、将所得的点用红色线段依次连接起来。
所得的图案与原来的图案相比有什么变化?议一议:纵坐标保持不变,横坐标分别加 -2,所得的图案与原来的图案相比有什么变化呢?归纳:1. 纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形平移 a个单位;2、探究二:(横坐标不变,纵坐标变化和横、纵坐标都变化)将上图中的点做以下变化:(用不同颜色笔区分下图) (1)横坐标保持不变,纵坐标分别加3。
变化后的坐标为:描点、再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?议一议:横坐标保持不变,纵坐标分别加 -1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化呢?(3)横坐标分别加2,纵坐标分别加3。
变化后的坐标为:描点,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?归纳:1.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a 个单位时,图形 平移a 个单位; 2、当横坐标分别增加(减少) a 个单位、纵坐标分别增加(减少)b 个单位时,原图案先向 平移a 个单位,再向 平移b 个单位;3、探究三:(横、纵坐标的倍数变化)(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,变化后的坐标为:在下图描点、再将所得的点用黑色线段依次连接起来,我会发现:当纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,原图案被 向 为原来的2倍。
八年级数学教案变化的鱼
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八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标:1. 知识与技能:(1)让学生了解和掌握鱼群问题的基本概念和原理;(2)培养学生运用坐标系和函数思想解决实际问题的能力。
2. 过程与方法:(1)通过观察、分析和讨论,培养学生合作探究的能力;(2)利用现代信息技术,如计算机软件,进行图形绘制和分析。
3. 情感态度与价值观:(1)培养学生对数学美的感受和欣赏能力;(2)培养学生勇于探索、创新的精神。
二、教学重点与难点:1. 教学重点:(1)鱼群问题的基本概念和原理;(2)坐标系和函数思想在鱼群问题中的应用。
2. 教学难点:(1)鱼群问题的建模和求解;(2)利用计算机软件进行图形绘制和分析。
三、教学准备:1. 教师准备:(1)熟悉鱼群问题的相关知识和方法;(2)掌握现代信息技术,如计算机软件的使用。
2. 学生准备:(1)掌握坐标系和函数的基本知识;(2)具备一定的数学思维能力。
四、教学过程:1. 导入:通过展示一些实际的鱼群图片,引导学生关注鱼群问题的实际意义,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:(1)介绍鱼群问题的基本概念和原理;(2)讲解坐标系和函数思想在鱼群问题中的应用。
3. 案例分析:(1)给出一个具体的鱼群问题案例;(2)引导学生运用坐标系和函数思想进行分析和解决。
4. 实践操作:(1)让学生利用计算机软件,如几何画板,绘制鱼群问题的图形;(2)引导学生通过观察和分析图形,总结规律和结论。
5. 总结提升:(1)对本节课的内容进行总结;(2)强调鱼群问题在实际生活中的应用价值。
五、作业布置:1. 完成课后练习,巩固所学知识;2. 结合生活实际,找一个鱼群问题的案例,下节课进行分享。
六、教学反思:教师需对整个教学过程进行反思,包括:1. 学生对鱼群问题的理解和掌握程度;2. 学生在解决实际问题时,坐标系和函数思想的运用情况;3. 学生在实践操作中,对现代信息技术(如计算机软件)的掌握和运用程度;4. 教学方法和教学内容的适用性,是否需要调整。
八上变化的鱼(一)教学设计(于海峰)2

第五章位置确实定
3.变化的鱼〔一〕
右图中的“鱼〞是将坐标〔0,0〕,〔5,4〕,〔3,0〕,〔5,1〕,〔5,-1〕,〔3,0〕,〔4,-2〕,〔0,0〕。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别加3,纵坐标不变,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
2、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别减2,纵坐标不变,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
3、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变,纵坐标加1,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
4、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变,纵坐标减4,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
5、下面右图的鱼是由原来的鱼怎么样变化而来的?和原来的鱼相比它们对应的坐标发生了什么样的变化?
右图中的“鱼〞是将坐标〔0,0〕,〔5,4〕,〔3,0〕,
〔5,1〕,〔5,-1〕,〔3,0〕,〔4,-2〕,〔0,0〕。
的点用线段依次连接而成的。
1、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别变为原来
的2倍,纵坐标不变,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
2、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标分别变为原来
的1/2倍,纵坐标不变,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
3、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,依次写出坐标
将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
4、将原来“鱼〞的各个顶点横坐标不变,纵坐标变为原来的1/2倍,依次写出坐标将得到的点依次按顺序连接起来,观察变化。
八年级数学教案变化的鱼

八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标:1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握平移、旋转在实际中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题,培养学生的动手操作能力和创新能力。
3. 培养学生合作交流意识,提高学生审美观念。
二、教学重点与难点:重点:通过实际操作,理解平移、旋转的意义,并能运用到实际问题中。
难点:如何引导学生发现平移、旋转在实际问题中的应用。
三、教学方法:观察法、操作法、讨论法四、教学准备:1. 鱼图片若干张2. 剪刀、彩笔等绘画工具3. 课件五、教学过程:1. 导入:展示鱼图片,引导学生观察鱼的特点。
提问:你们知道鱼是如何运动的吗?2. 新课导入:介绍平移、旋转的定义。
平移是指将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动;旋转是指将一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。
3. 课堂讲解:讲解平移、旋转的性质,如平移不改变图形的形状和大小,旋转不改变图形的大小等。
4. 实例分析:展示一些生活中的实例,如滑滑梯、汽车行驶、风车等,引导学生发现平移、旋转的应用。
5. 动手操作:让学生分组,每组选择一张鱼图片,通过剪贴、绘画等方法,创作出平移、旋转后的鱼。
6. 作品展示:邀请学生展示自己的作品,并讲解创作过程中的思路。
7. 课堂小结:回顾本节课所学内容,强调平移、旋转在实际问题中的应用。
8. 作业布置:让学生课后观察生活中的平移、旋转现象,下节课分享。
9. 板书设计:变化的鱼平移:将图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。
旋转:将图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换。
10. 教学反思:本节课通过观察、操作、讨论等方式,让学生掌握了平移、旋转的定义及性质,并能运用到实际问题中。
但在课堂时间安排上,可以更加合理,给予学生更多动手操作的机会。
六、教学内容与目标:1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握平移、旋转在实际中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中的实际问题,培养学生的动手操作能力和创新能力。
数学初二上北师大版5.3变化的鱼(1)教案

数学初二上北师大版 5.3变化的鱼(1)教案3.变化旳鱼(一)一、学生起点分析学生旳知识技能基础学生已学习了运用多种方法确定物体旳位置,使学生感受到了丰富旳确定位置旳现实背景;系统学习了平面直角坐标系旳基本概念,能在平面直角坐标系中准确地表示物体旳位置,清楚地认识了点和坐标之间旳对应关系;能确定点旳坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形·学生旳活动经验基础学生有了一定旳合作学习旳基础,有了一定旳学习能力,教学中要安排一定旳合作交流与自主学习旳机会,加强学生之间旳交流·二、学习任务分析本节课学生通过“变化旳鱼”这样一个趣味性较强旳话题,深切感受图形坐标旳变化与图形形状旳变化之间旳密切关系,也进一步加深对“数形结合思想”旳认识.具体旳教学目标如下:【知识目标】:1.经历图形坐标变化与图形旳平移、轴对称、伸长、压缩之间旳关系旳探索过程,发展学生旳形象思维能力和数形结合意识·2.在同一直角坐标系中,感受图形上点旳坐标变化与图形旳变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间旳关系·【能力目标】:1.经历探究物体与图形旳形状、大小、位置关系和变换旳过程,掌握空间与图形旳基础知识和基本技能,培养学生旳探索能力·【情感目标】1.丰富对现实空间及图形旳认识,建立初步旳空间观念,发展形象思维·2.通过有趣旳图形旳研究,激发学生对数学学习旳好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动·3.通过“变化旳鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造·教学重点:经历图形坐标变化与图形旳平移、轴对称、伸长、压缩之间关系旳探索过程,发展学生旳形象思维能力和数形结合意识·教学难点:由坐标旳变化探索新旧图形之间旳变化·教学方法:引导发现法三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:○1创设情境;○2探究新知;○3归纳结论;○4练习提高;○5课堂小结;○6布置作业第一环节创设问题情境,引入新课『师』:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系旳有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当旳直角坐标系,描述物体旳位置;在给定旳直角坐标系下,会根据坐标描出点旳位置,由点旳位置写出它旳坐标·我们知道点旳位置不同写出旳坐标就不同,反过来,不同旳坐标确定不同旳点·如果坐标中旳横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定旳规律变化,或者横纵坐标都按一定旳规律变化,那么图形是否会变化,变化旳规律是怎样旳,这将是本节课中我们要研究旳问题·练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出旳点旳坐标在纸上找到相应旳点,并依次用线段将这些点连接起来·坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)·『师』:你们画出旳图形和我这里旳图形(挂图)是否相同?『生』:相同·『师』:观察所得旳图形,你们觉得它像什么?『生』:像“鱼”·『师』:鱼是营养价值极高旳食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面旳这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化旳鱼·(板书课题)第二环节探究新知:例1 将上图中旳点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来旳2倍,再将所得旳点用线段依次连接起来,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得旳点用线段依次连接起来,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?『师』:先根据题意把变化前后旳坐标作一对比·如下:(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0)根据变化后旳坐标,把变化后旳图形在自己准备旳方格纸上画出来·你们画出旳图形与下面旳图形相同吗?『生』:相同·『师』:这个图形与原来旳图形相比有什么变化呢?-2-1O 14321xy23456-4-3-2-1O 14321xy2345657891011『生』:比原来旳鱼长了·『师』:将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来旳旳2倍·即鱼变长了·(师选一生旳第(2)题旳图对比)『师』:大家旳图形和他画旳是否相同?『生』:相同·『师』:这个图形和原来旳图形相比是变长了还是变胖了?『生』:没变·『师』:新旳图案与原图案相比,鱼旳形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位·小结:从上面旳两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来旳2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来旳2倍·这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?例2 将第一个图形中旳点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?(2)横、纵坐标分别变成原来旳2倍,所得旳图案与原来旳图案相比有什么变化?(指导学生先做第(1)题:描述坐标旳变化,再画图)『师』:图形应变成什么图形?『生』:图形和原来图形相比,好像鱼沿x 轴翻了个身·『师』:是旳,所得旳图案与原图案关于横轴成轴对称·(指导学生做第(2)题,方法同上)『师』:图形应变成什么样了?『生』:所得旳图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍·『师』:即鱼长大长胖了·3.分小组讨论:当坐标如何变化时,鱼就长大了;什么情况下,鱼就向右移动了;什么情况下,鱼就翻身了;什么情况下,鱼既长长又长胖·『生』:(1)当横坐标同时加上一个相同旳数,纵坐标不变时,鱼向右移动·(2)当横坐标变为原来旳2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖·(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来旳鱼和原来旳鱼关于x 轴对称·(4)当横、纵坐标分别变成原来旳2倍时,鱼既长长又长胖了·『师』:当坐标如何变化时,鱼就长胖了?当坐标如何变化时,鱼就关于原点对称了?当坐标如何变化时,鱼就向上移动了?当坐标如何变化时,鱼就关于y 轴成轴对称?-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy 2345678910115678-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy 234567567-1-2-3-4-5『师』:以上我们对不同旳情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后旳学习中大家要多思考,找规律·这样理解得深,学旳知识比较牢固·第三环节归纳结论从上面旳两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来旳2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来旳2倍·(1)当横坐标同时加上一个相同旳数,纵坐标不变时,鱼向右移动·(2)当横坐标变为原来旳2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖·(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来旳鱼和原来旳鱼关于x 轴对称·(4)当横、纵坐标分别变成原来旳2倍时,鱼既长长又长胖了·第四环节练习提高(1)将右图中旳各个点旳纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得旳图案有什么变化?(2)将右图中旳各个点旳横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得旳图案有什么变化?(3)将上图中各个点旳横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得旳图案有什么变化?第五环节课堂小结平移:1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a 个单位时,图形平移 a 个单位;-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-52.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位时,图形平移a个单位;缩放:1.纵坐标不变,横坐标分别变为原来旳a倍,图形为原来旳a倍(a>1)2.横坐标不变,纵坐标分别变为原来旳a倍,图形为原来旳a倍(a>1)3.横坐标与纵坐标同时变为原来旳a倍,图形为原来旳a倍(a>1)对称:1.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于Y轴对称;2.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 X轴对称;3.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于坐标原点中心对称·第六环节布置作业习题5.6 1,2,3四、教学反思通过“变化旳鱼”,经历图形坐标变化与图形旳平移,轴对称,伸长,压缩之间旳关系旳探索过程,掌握空间与图形旳基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形旳认识,建立初步旳空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习旳好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造·教学中务必给学生创造自主学习与合作交流旳机会,留给学生充足旳动手机会和思考空间,教师不要急于下结论·事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率·涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓??涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓??涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?。
《变化的“鱼”》第一课时参考教案
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变化的鱼(一)一.教课目的(一 )教课知识点1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的研究过程,发展学生的形象思想能力和数形联合意识.2.在同向来角坐标系中,感觉图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩 )之间的关系 .(二 )能力训练要求1.经历研究物体与图形的形状、大小、地点关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技术.2.经过图形的平移,轴对称等,培育学生的研究能力.(三 )感情与价值观要求1.丰富对现实空间及图形的认识,成立初步的空间看法,发展形象思想.2.经过风趣的图形的研究,激发学生对教课学习的好奇心与求知欲,使他们能踊跃参加数学学习活动.3.经过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着研究与创建.二.教课要点经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的研究过程,发展学生的形象思想能力和数形联合意识 .三.教课难点由坐标的变化研究新旧图形之间的变化.四.教课方法导学法 .五.教具准备坐标纸若干张投电影三张:第一张:例题第二张:例题第三张:练习.(记作§5.3.1 A);(记作§5.3.1 B);(记作§5.3.1 C).六.教课过程Ⅰ.创建问题情境,引入新课在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的相关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上成立适合的直角坐标系,描绘物体的地点;在给定的直角坐标系下,会依据坐标描出点的地点,由点的地点写出它的坐标 .我们知道点的地点不一样写出的坐标就不一样,反过来,不一样的坐标确立不一样的点 .假如坐标中的横坐标不变,纵坐标按必定的规律变化,或许横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形能否会变化,变化的规律是如何的,这将是本节课中我们要研究的问题 .Ⅱ.解说新课[师]我们先查验一下大家对上节课所学内容的掌握状况,请你们准备好坐标纸,并在座标纸上成立直角坐标系,依据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并挨次用线段将这些点连结起来,坐标是 (0,0),(5, 4), (3,0) ,(5,1),(5,- 1),(3, 0), (4,- 2),(0, 0).你们画出的图形和我这里的图形能否同样呢?[生]同样 .[师]察看所得的图形,你们感觉它像什么?[生]像“鱼”.[师]鱼是营养价值极高的食品,大家必定愿意吃鱼,但上边的这条鱼太小了,下边我们把坐标适合地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下边我们详细来看如何就能发生变化 .1.例题解说投电影 ( §5.3.1 A)[例 1]将上图中的点 (0, 0),(5,4), (3,0), (5,1),(5,- 1), (3,0),(4,- 2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变为本来的 2 倍,再将所得的点用线段挨次连接起来,所得的图案与本来的图案对比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段挨次连结起来,所得的图案与本来的图案对比有什么变化?[师]我们先依据题意把变化前后的坐标作一对照.以下:(1)(0,1),(5, 4),(3,0),(5,1), (5,- 1),(3,0), (4,- 2), (0,0),(0, 0),(10,4), (6,0),(10,1), (10,- 1), (6,0),(8,- 2), (0,0).(2)(0,0),(5, 4),(3,0),(5,1), (5,- 1),(3,0), (4,- 2), (0,0),(3, 0),(8,4),(6,0), (8,1),(8,- 1), (6,0),(7,- 2), (3,0).依据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来.你们画出的图形与下边的图形同样吗?[生]同样 .[师]这个图形与本来的图案对比有什么变化呢?[生]比本来的鱼长了 .[师]对,将各点用线段挨次连结起来,所得图案与原图案对比,整条鱼横向拉长为本来的 2 倍.即鱼变长了 .第(2)题的图自己画 .下边是一位同学画出的图.大家的图形和他画的能否同样呢?[生]同样 .[师]这个图形和本来的图形对比是变长了仍是变胖了?[生]没变 .[师]对,新的图案与原图案对比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了 3 个长度单位 .从上边的两种变化状况来看,当横坐标分别加 3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了 3 个单位;当横坐标分别变为本来的 2 倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为本来的 2 倍.这两种状况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右挪动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会如何变化呢?投电影 ( §5.3.1 B)[例 2]将第一个图形中的点 (0,0),(5,4),(3,0),(5,1), (5,- 1),(3,0),(4,- 2),(0, 0)做以下变化:(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与本来的图案对比有什么变化?(2)纵、横坐标分别变为本来的 2 倍,所得的图案与本来的图案对比有什么变化?[师]方才我们已经做过这方面的训练了,此刻的工作让大家来做.第一描绘一下坐标的变化.[生] (0,0), (5,4),(3,0),(5, 1),(5,- 1),(3, 0),(4,- 2),(0,0),变化后为 (0,0), (5,- 4),(3,0), (5,- 1), (5,1),(3, 0),(4, 2),(0,0).[师]图形应变为什么图形呢?[生]以下列图所示 .图形和本来的图形对比,仿佛鱼沿x 轴翻了个身 .[师]这位同学的比喻很适合,所得的图案与原图案对于横轴成轴对称.再做第 (2)题 .[生]纵、横坐标分别变为本来的 2 倍,所得各个点的坐标挨次是: (0,0),(10,8), (6,0), (10, 2),(10,- 2), (6,0), (8,- 4), (0,0).以下列图所示:所得的图案与原图案对比,形状不变、大小放大了一倍.[师]也就是鱼长大长胖了.下边我们一齐来商讨一下,当坐标如何变化时,鱼就长大了,什么状况下,鱼就长胖了,什么状况下鱼既长长又长胖 .请大家按小组议论后回答.2.议一议[生] (1)当横坐标同时加上一个同样的数,纵坐标不变时,鱼向右挪动.(2)当横坐标变为本来的 2 倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖.(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以- 1 时,鱼翻身了,即此后的鱼和本来的鱼对于 x 轴对称 .(4)当横坐标,纵坐标分别变为本来的 2 倍时,鱼既长长了,又长胖了.[师]这位同学把我们方才出现的状况都总结出来了,可见他对讲堂活动十分投入,并能做好总结工作,小结对知识的稳固作用特别大,假如不进行总结,所学知识人心涣散,不系统,简单忘记,此后大家要向这位同学学习,形成小结的习惯 .下边我们一同来商讨 .(1)图中虚线形成的图形是本来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标乘以- 1 获得的,这两个图形对于x 轴成轴对称 .(2)图中虚线连成的图形是本来的图形,实线形成的图形是横坐标乘以-1,纵坐标不变获得的,这两个图形对于y 轴成轴对称 .(3)假如横坐标乘以- 1,纵坐标乘以- 1,则此后的图形和本来的图形有什么变化呢?以下列图所示 .虚线形成的图形是本来的图形,实线形成的图形是横坐标,纵坐标都乘以-1 获得的图形,这两个图形是对于原点成中心对称图形.综上所述,图形的形状不变、大小不变,不过地点发生变化,变为和本来图形对于 x 轴对称, y 轴对称,原点对称 .即鱼没长长,也没长胖,不过朝不一样的方向翻了几次 .(4)当横坐标同时加上一个同样的数时,整个鱼整体挪动,当这个数是正数时,向右挪动,当这个数是负数时向左挪动.当纵坐标同时加上某一个同样数时会如何呢?以下列图,虚线形成的图形是本来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上 4 形成的图形,从图上能够看出,此后的图形相当于本来的图形整体向上挪动 .综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下挪动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右挪动,即鱼的形状、大小都不变,不过地点发生变化,即鱼没长长也没长胖.(5)当横坐标变为本来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过议论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为本来的几倍.当纵坐标变为本来的整数倍,横坐标不变时,鱼将如何变化呢?请大家猜想一下 .[生]鱼必定是变胖了,没长长.[师]大家赞同她的看法吗?[生]赞同 .[师]当横坐标变为本来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变为本来的几倍时,鱼长胖了没长长 .[师]那假如横坐标、纵坐标都变为本来的几倍时,鱼将如何变化?[生]鱼既长长又长胖 .[师]以上我们对不一样的状况进行了研究整理,也找到了规律,在此后的学习中大家要多思虑,找规律 .这样理解得深,学的知识比较坚固 .Ⅲ.讲堂练习投电影 ( §5.3.1 C)(1)将下列图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案对比,所得的图案有什么变化?(2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案对比,所得的图案有什么变化?(3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘- 2,与原图形对比,所得的图案有什么变化 .[师]第 (1)(2)题方才我们已经作了议论,请一位同学往返答.[生] (1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘- 1 时,与原图案对比,所得的图案与原图案对于 y 轴对称 .(2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘- 1 时,与原图案对比,所得的图案与原图案对于 x 轴对称 .[师]当横坐标、纵坐标都乘以 2 时,与原图案对比,新图案是本来的2倍大,那么都乘以- 2 时,新图案有何变化呢?由上可知,横、纵坐标都变为本来的 2 倍时,整个图形是本来的 2 倍大,而后横坐标、纵坐标都乘以- 1,这个 2 倍大的图形又翻了一个跟头 .以下列图所示 .Ⅳ.课时小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案对比有什么变化 .Ⅴ.课后作业习题 5.6增补习题以下列图,矩形 AOBC,作出对于 x 轴, y 轴原点的对称图形 .答案:略Ⅵ.活动与研究以下列图所示,在直角坐标系下,图 1 中的图案“A”经过变换分别变为图 2 至图 6 中的相应图案 (虚线对应于原图案 ),试写出图 2 至图 6 中各极点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系.解:由图 1 到图 2 是横坐标变为本来的 2 倍,纵坐标没变,整个图形横向拉长为本来 2倍.由图 1到图 3 是横坐标都加 3,纵坐标不变,整个图形整体向右挪动 3 个单位 .由图 1到图 4是横坐标不变,纵坐标都乘以- 1,两个图形对于 x 轴对称 .由图 1到图 5是横坐标不变,纵坐标变为本来的 2 倍,图形被纵向拉长为原来的 2倍.由图 1到图 6是横坐标,纵坐标都变为本来的 2 倍,形状不变,大小放大了一倍 .七.板书设计《变化的“鱼”》第一课时参考教案§变化的鱼(一)一、例题解说 (相关鱼的长长与变胖 )二、议一议 (当坐标发生变化时,鱼的形状如何变化)三、讲堂练习四、课时小结五、课后作业。
变化的“鱼”教案
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变化的“鱼”(第一课时)湖北省宜昌市第二十三中学徐海红一、教案背景1、面向学生:初中2、学科:数学3、课时:第一课时4、学生课前准备:三角尺,铅笔,各种彩笔二、教材分析1.教材的地位和作用《变化的”鱼”》是北师大版八年级上第五章第三节第一课时,属于动手实践探究课。
在此之前,本册第三章学生学习了图形的平移,本章第一、二两节学习了平面直角坐标系等,本课时内容就是把这二者有机结合起来,为学生提供一个探索的平台,该课时内容具有承上启下的作用,为第二课时以及相似、位似,函数及其图象的学习奠定基础.2.目标分析1)知识目标:在同一直角坐标系中①感受坐标的增减造成的图形的平移变换②感受坐标的放缩造成图形的伸缩变换③经历坐标的变化与图形的平移、伸缩的关系的探索过程得出一般规律④已知变化后的图形,找到对应的坐标变化,根据归纳的规律迁移运用。
2)能力目标:发展学生的形象思维能力,和规范的数学语言表达能力及类比转化的数学思想、数形结合的思想意识;3)情感目标:通过有趣的图形研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极的参与数学的学习活动;同时体验数学活动充满着探索与创造。
3.重点:在同一坐标系中感受坐标变化与图形变换的关系。
难点:在同一坐标系中探索坐标变化与图形变换的关系。
三、教法、学法与思路鉴于本节课的特点:实践操作探究课,设想采用问题导学法的教学方法。
视频短片引出课题,用问题的提出,问题的解决为主线,启发学生主动探究二个变化,鼓励学生多动手,多观察,多对比。
给学生充分的自主探索的时间,从真正意义上完成对知识的自我建构。
因此学法上用到自主探究法与合作交流法。
同时在教学中,还充分利用多媒体课件演示新旧图形的变化,使得坐标变化与图形变化间的关系更加直观、易懂。
本课设计内容分为以下几个环节:1、动画引入课题2、热身准备3、探究在线4、当堂反馈5、课堂小结,分享收获6、作业布置四、教学过程设计(6个环节)坐标的变化导致图形的变化,题是由坐标找点,再由变化后的点找坐标进一步深化、理解坐标变化与图形变换的关系,同时强化数形结合的思想意识五、评价分析新课标要求我们合理利用教材,优化教学内容。
变化的鱼教学课件1
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巩固练习
3、图中蓝色的“鱼” 可以看作黑色的“鱼”如 何变化而来的?说说你的理由。
巩固练习
4、图中红色的“鱼” 与蓝色的“鱼”对应“顶 点”的坐标有什么关系?你能将红色的“鱼”通 过适当的变化得到蓝色的“鱼”吗?请写出具体 的变化过程。
课堂小结
1、直角坐标系内的平移规律: (1) 纵坐标不变,横坐标分别增加k ①当k>0时,图形向右平移|k|单位; ②当k<0时,图形向左平移|k|单位。 (2) 横坐标不变,纵坐标分别增加k ①当k>0时,图形向上平移|k|单位; ②当k<0时,图形向下平移|k|单位。
合作交流
ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变,纵 坐标变为原来的2倍,所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化? y
整条“鱼”被纵 向拉伸为原来 的2倍。
O
x
(4, –2)
(4, –4)
合作交流
ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变,纵 坐标变为原来的2倍,所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化? y
2、直角坐标系内的伸缩规律: (1) 纵坐标不变,横坐标分别变成原来的k倍 ①当k>1时,图形被横向拉伸为原来的k倍; ②当0<k<1时,图形被横向压缩为原来的k倍。
(2) 横坐标不变,纵坐标分别变成原来的k倍 ①当k>0时,图形被纵向拉伸为原来的k倍; ②当0<k<1时,图形被纵向压缩为原来的k倍。
新知探究
Ⅲ、将“鱼”的“顶点” 横坐标保持不变,纵坐
标分别加3,再将得到的点用线段依次连接起来。
比较前后“鱼” y
(5, 7)
有什么变化?
(5, 4)
“鱼”向上平移
3个单位。
O
八年级数学教案变化的鱼
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八年级数学教案《变化的鱼》一、教学目标:1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动,掌握平移、旋转在实际中的运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的创新意识和实践能力。
3. 培养学生合作学习的习惯,提高学生的团队协作能力。
二、教学内容:1. 认识平移、旋转的概念及其在实际中的运用。
2. 学习平移、旋转的性质,了解平移、旋转对图形的影响。
3. 运用平移、旋转设计美丽的图案。
三、教学重点与难点:1. 重点:理解平移、旋转的概念,掌握平移、旋转的性质。
2. 难点:如何运用平移、旋转设计出富有创意的图案。
四、教学方法:1. 采用问题驱动法,引导学生主动探究平移、旋转的性质。
2. 运用案例分析法,让学生通过观察、分析实际案例,理解平移、旋转在生活中的应用。
3. 采用小组合作学习法,培养学生团队协作能力,提高学生的创新能力。
五、教学过程:1. 导入:展示一些生活中的平移、旋转现象,如电梯上升、旋转门等,引导学生思考平移、旋转的定义及特点。
2. 新课导入:讲解平移、旋转的概念及性质,让学生通过实际操作,感受平移、旋转对图形的影响。
3. 案例分析:分析一些生活中的平移、旋转现象,如公交车行驶、风扇旋转等,让学生理解平移、旋转的实际应用。
4. 小组讨论:让学生分组讨论如何运用平移、旋转设计图案,鼓励学生发挥创新意识,提出自己的设计方案。
5. 作品展示:每组展示自己的设计作品,让大家共同欣赏、评价,互相学习、提高。
6. 总结:对本节课的内容进行总结,强调平移、旋转在实际生活中的应用,鼓励学生在日常生活中发现更多的平移、旋转现象。
7. 作业布置:让学生运用平移、旋转设计一个简单的图案,下节课进行展示。
六、教学策略:1. 结合信息技术,利用多媒体展示平移、旋转的动态效果,增强学生直观感受。
2. 设计丰富多样的实践活动,激发学生兴趣,提高学生参与度。
3. 注重个体差异,给予学生个性化的指导,帮助学生克服学习困难。
《变化的鱼》教案
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变化的鱼(一)一.教材分析(1)主要内容:《变化的鱼》是课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第5章的第三节,是一节趣味性较强的课,本节内容教材安排2个课时,本节课是第一课时,将图形上点的坐标变化与图形形状、大小、方向及位置的变化之间的关系巧妙地结合在一起,研究图形的平移、伸缩和对称变换与相应点坐标变化之间的关系,学生通过动手操作,经历“观察猜测——实践操作——总结规律——迁移应用”,逐渐递进,层层深入的活动。
通过《变化的鱼》教学,学生经历图形上点的坐标变化与图形的平移、伸缩、对称变换之间的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合的意识,感受到图形上点的坐标变化决定着图形的变换(平移、伸缩、翻折),图形的变换又反映出图形上点的坐标变化这种辩证统一的思想。
(2)教材的地位和作用平面图形变换是初中数学新课程的一个学习内容,在前面的学习中,学生多是从“形”的角度来认识图形变换的,而本节课,着重是从的“数”的变化来研究“形”的变换,为此,要求学生感受图形上各点的坐标变化与图形的变换之间的关系,建立“数”与“形”之间的联系,发展学生的数形结合思想。
本节课内容在生活中有丰富的实际素材,学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值,能够用数学的观点观察生活,解决生活中的实际问题。
本课内容对学生后面学习函数及位似变换起着较好的铺垫作用,从而使学生在学习函数图象时,可以更好的理解坐标变化与图形变换的关系。
二.学情分析在学习本节课之前,学生已经初步掌握了平面直角坐标系的基本知识,知道确定平面上一个点的位置需要一对有序实数,如根据点的坐标,在平面直角坐标系中确定点的位置,根据平面直角坐标系中的点写出相应坐标,体会到“数”和“形”之间的联系,虽然这些还只是停留在初级阶段,但也具有了把图形的变换和坐标变化联系起来进行研究的基础。
而本节课的学习内容是进一步让学生在同一直角坐标系下,进行描点、绘图的实践操作和探索,感受图形上点的坐标变化引起图形变换,进行归纳总结,从而发展学生的形象思维能力和数形结合思想,由于本节课趣味性较强,容易受到学生的喜欢,因而,只要教师注意课堂教学情景和氛围的创设,就一定能激发起学生的学习积极性。
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第五章位置的确定3.变化的鱼(一)一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生已学习了运用多种方法确定物体的位置,使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景;系统学习了平面直角坐标系的基本概念,能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置,清楚地认识了点和坐标之间的对应关系;能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验基础:学生有了一定的合作学习的基础,有了一定的学习能力,教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会,加强学生之间的交流。
二、学习任务分析本节课学生通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题,深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系,也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下:【知识目标】:1.经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[来源:学,科,网]2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。
【能力目标】:1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力。
【情感目标】1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
2.通过有趣的图形的研究,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,能积极参与数学学习活动。
3.通过“变化的鱼”,让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点:经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教学方法:引导发现法三、 教学过程设计本节课设计了六个教学环节:○1创设情境;○2探究新知;○3归纳结论;○4练习提高;○5课堂小结;○6布置作业第一环节 创设问题情境,引入新课『师』:在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。
练习:拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。
『师』:你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?『生』:相同。
『师』:观察所得的图形,你们觉得它像什么? 『生』:像“鱼”。
『师』:鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。
(板书课题)第二环节 探究新知:例1 将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0), (4,-2),(0,0)做以下变化:(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?[来源:学§科§网Z§X§X§K]『师』:先根据题意把变化前后的坐标作一对比。
如下: (1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)[来源:](0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0)[来源:学+科+网Z+X+X+K]-2-1O 14321xy23456(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0) 根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
你们画出的图形与下面的图形相同吗? 『生』:相同。
『师』:这个图形与原来的图形相比有什么变化呢? 『生』:比原来的鱼长了。
[来源:]『师』:将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的的2倍。
即鱼变长了。
(师选一生的第(2)题的图对比)『师』:大家的图形和他画的是否相同? 『生』:相同。
『师』变胖了? 『生』:没变。
『师』不变,整条鱼向右平移了3个长度单位。
小结:从上面的两种变化情况来看,加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?例2 将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化: (1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化? (2)横、纵坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(指导学生先做第(1)题:描述坐标的变化,再画图) 『师』:图形应变成什么图形? 『生』:图形和原来图形相比,好像鱼沿x 轴翻了个身。
[来源:Zxxk.] -4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345657891011-4-3-2-1O 14321xy 2345657891011-4-3-2-1O 14321xy2345678910115678『师』:是的,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。
(指导学生做第(2)题,方法同上) 『师』:图形应变成什么样了? 『生』:所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍。
『师』:即鱼长大长胖了。
3. 分小组讨论:当坐标如何变化时,鱼就长大了;什么情况下,鱼就向右移动了;什么情况下,鱼就翻身了;什么情况下,鱼既长长又长胖。
[来源:]『生』:(1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动。
(2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖。
(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x 轴对称。
[来源:ZXXK](4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长又长胖了。
『师』:当坐标如何变化时,鱼就长胖了?当坐标如何变化时,鱼就关于原点对称了?当坐标如何变化时,鱼就向上移动了?当坐标如何变化时,鱼就关于y 轴成轴对称?-4-3-2-1O 14321x y234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-5[来源:Zxxk.]『师』:以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律。
这样理解得深,学的知识比较牢固。
第三环节 归纳结论从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
-4-3-2-1O 14321xy234567567-1-2-3-4-5(1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动。
(2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖。
(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。
(4)当横、纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长又长胖了。
第四环节练习提高(1)将右图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?(2)将右图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?(3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化?第五环节课堂小结平移:1.纵坐标不变,横坐标分别增加(减少)a个单位时,图形平移 a个单位;2.横坐标不变,纵坐标分别增加(减少) a个单位[来源:]时,图形平移a个单位;缩放:1.纵坐标不变,横坐标分别变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a>1)2.横坐标不变,纵坐标分别变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a>1)3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍,图形为原来的a倍(a>1)对称:1.纵坐标不变,横坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于Y轴对称;2.横坐标不变,纵坐标分别乘-1,所得图形与原图形关于 X轴对称;3.横坐标与纵坐标都乘-1,所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。
第六环节布置作业习题5.6 1,2,3四、教学反思通过“变化的鱼”,经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造。
教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会,留给学生充足的动手机会和思考空间,教师不要急于下结论。
事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率。