谱线的自然宽度 spectral line natural width of
原子吸收谱线的宽度
原子吸收谱线的宽度
原子吸收谱线的宽度是指谱线在频率或波长上的展宽。
原子吸收谱线的宽度如下几个主要原因：
1. 自然展宽（Natural Broadening）：根据不确定性原理，原子存在能级间的过渡是有一定的时间，因此导致谱线有一定的展宽。
自然展宽是由于能级之间的寿命有限，产生了能级的宽度。
自然展宽与能级寿命有关，能级寿命越短，自然展宽越大。
2. 热展宽（Thermal Broadening）：由于原子处于热运动状态，热运动会导致原子产生多种速度，而不同速度的原子会产生多个微妙不同的多普勒效应引起的吸收峰，从而使谱线展宽。
热展宽与原子热运动速度的分布有关。
3. 压力展宽（Pressure Broadening）：在高压条件下，原子与
周围气体分子碰撞的频率增加，这些碰撞对原子的能级造成扰动，从而导致谱线的展宽。
4. 光学展宽（Optical Broadening）：光源本身的性质会对谱线
的宽度产生影响。
光源的发射带宽或仪器分辨率的限制会使得测得的谱线宽度变宽。
这些展宽机制可以是独立的影响，也可以相互作用。
因此，测量得到的原子吸收谱线的宽度是以上多种因素的综合结果。
谱线的宽度和线形
度
函数 x= g-1(y)存在，则 Y＝g(X)旳分布函数为：
G(y)P(Yy)P(Xg -1 (y))g1( y ) f ( x)dx, yg(x)在(-,)内单调递增 G(y)P(Yy)P(Xg -1 (y))g1( y ) f ( x)dx, yg(x)在(-,)内单调递减
则，Y旳概率密度函数为，j(y)=G’(y)= f(g-1(y))|dx/dy|
FWe-1M
2*(2)1/2=2.8284
-2
0
2
4
(m/kBT)1/2c(-0)/0
Δ 20 2kBT ln 2
c
m
2. 固体中谱线旳非均匀宽化
在晶体生长过程中出现应力、位错、缺陷、非有 意掺入旳杂质等情况. 所以，激活离子占据旳格位不 是全同旳；离子分布在环境或多或少地受到扰动旳 格位上. 因为离子跃迁旳频率受环境影响，跃迁频率 也有一种范围. 于是，观察到旳谱线是非均匀宽化旳 ，线形是不同格位离子跃迁旳合成. 激活离子环境旳 任何随机性都造成非均匀宽化. 一般以为中心极限定 理能够成立，非均匀线宽具有Gauss线型（正态分布 ）。
=
(0/c)(2kBT/m)1/2g(-0)
v
0(1+vz/c)
vz
f (vz )
m exp( mvz 2 )
2π kBT
2kBT
g (
0
)
c
0
2π
m kBT
exp[
mc2 ( 0 2k BT 0 2
)
2
]
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
-4
FWHM 2*(2ln2)1/2=2.3548
例如，假如随机变量X旳取值x具有[0,1]均 匀分布，求随机变量函数Y旳概率密度函数， 其中 y=g(x)=-yln(x)。
第三章原子谱线的宽度
• 自吸引起谱线宽度的表观性增大
• 共振线是原子由激发态跃迁至基态而产生 的。由于这种迁移及激发所需要的能量最 低，所以基态原子对共振线的吸收也最严 重。当元素浓度很大时，共振线呈现自蚀 现象。自吸现象严重的谱线，往往具有一 定的宽度，这是由于同类原子的互相碰撞 而引起的，称为共振变宽。 • 由于自吸现象严重影响谱线强度，所以在 光谱定量分析中是一个必须注意的问题。
• Stark分裂的谱线是偏振的。对Stark效应的 圆满解释是早期量子力学的重大胜利。 • Stark效应应用于原子分子结构的研究。 Stark效应是谱线增宽的原因之一，当气体 放电电流密度较大时，产生大量带电离子， 它们对发光原子产生较强的内部电场，引 起谱线Stark分裂；离子与发光原子的距离 不同，谱线分裂的大小不同，叠加的结果 导致谱线增宽。等离子谱线的Stark增宽可 用于内部电场强度和带电粒子密度的测定。
二、压力变宽
压力变宽又称碰撞变宽。粒子（原子、分子、
电子、离子等）在输送过程中互相发生碰撞，引
起的谱线变宽。这种变宽和气体压力有关，气体
压力升高，粒子相互碰撞机会增多，碰撞变宽就 加大。它分为如下两种类型： Lorentz变宽
Holtsmark变宽
Lorentz变宽（ΔνL）
Lorentz变宽：正在发生辐射跃迁或吸收跃迁的 原子，同其他原子相碰撞，会引起谱线变宽、 中心波长位移和谱线轮廓不对称。 与非同类原子相互碰撞。
这种效应无论是在空心阴极灯中发光原子还 是原子化器中被测基态原子都存在。
• Doppler变宽与元素的相对原子质量、温度 和谱线的频率（或波长）有关。 • 温度越高，谱线变宽加大 • 原子量大的原子，变宽效应较小；原子量 小且难电离的原子，变宽效应严重 • 谱线频率（或波长）越大，展宽越显著
3第三章 原子谱线的宽度
第三章 原子谱线的宽度
第一节 谱线的轮廓与自然宽度
一、谱线的轮廓
原子吸收线的宽度
二、自然宽度∆υN（P25）
谱线本身固有的宽度称为自然宽度，与 激发态原子的平均寿命有关，平均寿命越 长，则谱线宽度越窄。 一般情况下约相当于10-5 nm。
∆υN = 1 / 4π∆τ
第二节 影响谱线变宽的因素
一、 Doppler变宽（多普勒变宽半宽度∆υD） 这是由原10 υ 0
−7
T M
M是原子量， T 绝对温度，υ0谱线中频 率，一般情况:ΔυD = 10-2 Å
二、 Lorentz变宽（∆υL） 激发态原子与其它粒子碰撞所引 起的变宽称为Lorentz（罗伦兹）变 宽。 原子核蒸气压力愈大，谱线愈宽。 10-2 Å
五、总谱线轮廓
大多数原子光谱线的总谱线轮廓叫Voigt轮廓。 总谱线轮廓见P31图3-5
六、场致变宽
包括Stark变宽(电场) 变宽(磁场) 包括Stark变宽(电场)和Zeeman 变宽(磁场) Stark变宽 Stark效应 （一）Stark效应 在场致（外加场、带电粒子形成） 在场致（外加场、带电粒子形成）的场 作用下，电子能级进一步发生分裂（ 作用下，电子能级进一步发生分裂（谱线的 超精细结构）而导致的变宽效应， 超精细结构）而导致的变宽效应，在原子吸 收分析中，场变宽不是主要变宽）。 收分析中，场变宽不是主要变宽）。 塞曼效应(见书P （二）塞曼效应(见书P32)
第三节 谱线的超精细结构
一、同位素效应 二、原子的核自旋 见书P34
第二章 光谱线的宽度和轮廓
δω = 5.6 /T
激光束光强为高斯分布
E = E0 exp(r 2 / w2 ) cos ω0t
x =αE
1 A(ω ) = 2π
∫
T
iωt
0
xe
dt
I (ω ) = I 0 exp[(ω ω0 )2 w2 / 2v 2 ]
δω = 2(v / w) 2ln 2 ≈ 2.4v / w
2.6 饱和增宽
δω = δωn + δωcoll = γ n + γ coll = γ n + apB
γ = γ n + γ coll 1 1 I (ω ω0 ) = I 0 = I0 2 2 (ω ω0 ) + (γ / 2) (ω ω0 )2 + [(γ n + γ coll ) / 2]2
弹性碰撞
ωik = Ei ( R) Ek ( R) / h
c ω′ ω0 2 exp{[( )( )] } ∞ vp ω0 I (ω ) = C ∫ dω ′ 2 2 0 (ω ω′) + (γ / 2)
佛克多轮廓
2.3 光谱线的碰撞增宽
非弹性碰撞 弹性碰撞 非弹性碰撞 其中 线宽度
Aieff = Ai + apB
pB = N B kBT
a = 2σ i 2 π kBT
γ << ω
初值 x(0) = x0
& x(0) = 0
方程的解 x(t ) = x e (γ / 2)t [cos ωt + ( γ )sin ωt ] 0 2ω
ω = (ω02 γ 2 / 4)
对于实际原子阻尼是极小的
γ << ω
3第三章 原子谱线的宽度
Boltzmann 分配定律：
Ni g i E i / kT e N0 g0
可见，Ni/N0 的大小主要与“波长” 及“温度”有关。即 a）当温度保持不变时：激发能 (h)小或波长大，Ni/N0则大，
六、场致变宽
包括Stark变宽(电场)和Zeeman 变宽(磁场) （一）Stark效应 在场致（外加场、带电粒子形成）的场 作用下，电子能级进一步发生分裂（谱线的 超精细结构）而导致的变宽效应，在原子吸 收分析中，场变宽不是主要变宽）。 （二）塞曼效应(见书P32)
第三节 谱线的超精细结构
一、同位素效应
ห้องสมุดไป่ตู้
二、场致激发
运动中的带电粒子在中途与其它中性 原子发生碰撞而引起原子的激发，这种 激发叫场致激发，也叫电激发。
三、光致激发
光致激发指的是把入射光的光能转变 为激发能的过程。 1. 吸收跃迁 2. 自发跃迁 3. 受激跃迁
第二节 谱线的强度
一、原子发射谱线的强度
二、原子吸收谱线的强度 三、自发跃迁荧光谱线的强度
D 7.1610 0
7
T M
M是原子量， T 绝对温度，υ0谱线中频 率，一般情况:ΔυD = 10-2 Å
二、 Lorentz变宽（ΔυL）
激发态原子与其它粒子碰撞所引 起的变宽称为Lorentz（罗伦兹）变 宽。 原子核蒸气压力愈大，谱线愈宽。 10-2 Å
三、共振变宽（ΔλR） 激发态原子与同类原子发生非弹 性碰撞所引起的变宽称为共振变宽， 也称赫尔兹马克（Holtzmark）变宽。
四、 自吸变宽（ Δυa ）
由光源辐射共振线通过周围较冷的 同类原子时被部分吸收，使光强减弱， 这种现象叫做谱线自吸收，自吸收所引 起谱线轮廓的变宽称为自吸变宽。 例如光源空心阴极灯发射的共振线 被灯内同种基态原子所吸收产生自吸现 象。
光谱线展宽的物理机制
光谱线展宽的物理机制 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profil e (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral linebroadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
谱线的自然宽度、碰撞宽度、多普勒宽度
谱线的自然宽度、碰撞宽度、多普勒宽度
冯男
【期刊名称】《信阳师范学院学报：自然科学版》
【年(卷),期】1991(4)1
【摘要】本文利用古典模型讨论了原子两个能级跃迁时,谱线的自然宽度、碰撞宽度、多普勒宽度。
最后将这三种宽度因子写成了统一的形式。
【总页数】8页(P10-17)
【关键词】谱线;自然宽度;碰撞宽度;原子
【作者】冯男
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】O562.31
【相关文献】
1.原子光谱的谱线是没有宽度的细线吗？ [J], 滕建强
2.光栅光谱仪入射与出射狭缝宽度对测量谱线线宽影响研究 [J], 杨晓冬;李正灯;李惠玲;周杰;钟远聪
3.用CCD测量汞干涉条纹(谱线)的宽度 [J], 傅思镜;童洲森;李鸣
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光谱线自然增宽的半经典处理
光谱线自然增宽的半经典处理
半经典谱线增宽是指在由粒子构成的多体系统中，谱线的宽度会因受外力而增宽，但是，其实引力并不能被完全描述作用于粒子，也就是个体会受到其他个体的影响，这会使谱线的宽度更大，因此，所谓的自然增宽的半经典处理便产生了。
在自然增宽的半经典处理中，还需要用到一些其他的实验技术，如：量子力学
理论、旋光学和非线性光学有关的技术，这些技术可以帮助我们精确的描述受到的物理规律。
另外，在进行自然增宽的半经典处理中，我们还可以使用到蒙特卡洛方法，该
方法可以帮助我们在微观模型中，有效的解决多体系统受力问题，从而得到更准确的谱线增宽情况。
最后，要补充的是，自然增宽的半经典处理对于有结构的物理系统特别有用，
但还是有局限性，由于相关物理量是一维的，所以维数高的多体系统并不真正适用，要完全描述多体系统，还需要其他方法，比如半经典凝固态理论等。
谱线宽度展宽课件
探测器
用于检测原子发射的荧光或其 他信号，记录实验数据。
真空系统
保证实验环境清洁，减少气体 分子对原子运动的干扰。
实验步骤
原子束源调整
调整原子束源的参数，使原子 流稳定、均匀。
数据采集
启动探测器记录实验数据，包 括原子荧光信号和其他相关参 数。
准备实验环境
包括安装和调试实验设备，确 保实验环境清洁、安全。
压强
随着压强的增大，原子或 分子之间的碰撞频率增加 ，导致谱线宽度增大。
介质
不同介质对光谱的吸收和 散射作用不同，也会影响 谱线宽度。
02 谱线宽度展宽的物理机制
自然宽度
自然宽度
谱线在自然状态下受到原子或分子内部能量的无规则涨落 影响，导致谱线宽度发生变化。这种展宽机制不受外部因 素的影响，是谱线固有的特性。
谱线宽度展宽在物理实验中还可以用于测量物质的物理常数 和参数。例如，通过测量谱线宽度，可以精确测定物质的折 射率、吸收系数等参数，为物理研究和应用提供重要的数据 支持。
04 谱线宽度展宽的实验方法
实验设备
01
02
03
04
原子束源
用于产生单原子流，是谱线宽 度展宽实验的基本条件。
磁场装置
用于控制原子磁矩的取向，影 响原子能级分裂。
谱线宽度展宽在化学分析中还可以用于研究化学反应的动力学过程。通过监测反应过程中谱线宽度的 变化，可以推断出反应速率常数、反应机理等信息，有助于深入了解化学反应的本质和机制。
物理实验
谱线宽度展宽在物理实验中可用于研究物质的物理性质和过 程。例如，在研究激光光谱、原子和分子能级结构、量子力 学等现象时，谱线宽度展宽可以提供有关物质内部结构和相 互作用的重要信息。
第十三章 原子吸收分光光度法
多普勒变宽（Doppler broadening，ν D ）
由无规则的热运动产生，所以又称为热变宽，是谱线变宽的主要因素。
多普勒效应：一个运动着的原子发出的光，如果运动方向离开观察者 （接受器），则在观察者看来，其频率较静止原子所发的频率低，反 T 之，高。 7
M 测定的温度越高，被测元素的原子质量越小，原子的相对热运动越剧 烈，热变宽越大。
仪器分析
原子吸收值与原子浓度的关系
积分吸收(integrated absorption)
透过光强度服从Lambert定律，数学表达式为
A＝ lg
I I 0 exp( K L)
Iν ＝0.434K ν L I0
第十三章
原子吸收分光光度法
仪器分析
在原子吸收光谱分析中，把测量气态原子吸收共振线的总 能量称为积分吸收。
原子吸收分光光度法
仪器分析
火焰种类及对光的吸收：
选择火焰时，还应考虑火焰本身对光的吸收。根据待测元 素的共振线，选择不同的火焰，可避开干扰： 例：As的共振线193.7nm 由图可见，采用空气 - 乙炔火 焰时，火焰产生吸收，而选 氢-空气火焰则较好； 空气 -乙炔火焰：最常用；可 测定30多种元素；
仪器分析
2、空心阴极灯（元素灯）的发明
火焰
空心阴极 灯 如要测定试液中的镁离子:
棱镜 光电管
19:52:43
第十三章
原子吸收光谱分析概述
原子吸收分光光度法
仪器分析
3、电热原子化技术的提出 1959年里沃夫提出电热原子化技术，大大提高了原子吸 收的灵敏度。
二、原子吸收与分子吸收、原子发射的比较
1．原子吸收与分子吸收 相同点：都属吸收光谱，遵守比尔定律。 不同点：吸光物质状态不同（分光光度法：溶液中的分子或 离子；AAS:气态的基态原子）；分子吸收为宽带吸收，而 原子吸收为锐线吸收。 2．原子吸收与原子发射的比较 原子吸收光谱利用的是原子的吸收现象，而原子发射光 谱分析是基于原子的发射现象，二者是两种相反的过程。另 测定方法与仪器亦有相同和不同之处。
激光的单色性
第八章 现代光学 ( Modern Optics) 8.5 激光的单色性 (Monochromaticity of laser) 1. 谱线宽度 (breadth of spectral line)
共振频率： 满足共振条件的光波频率。 光学谐振腔内的光波的特点： （1）具有共振频率 （2）同时存在的共振频率不止一个，而有 许多个。
第八章 现代光学 ( Modern Optics)
8.5 激光的单色性 (Monochromaticity of laser)
1. 谱线宽度 (breadth of spectral line)
多光束干涉： 单一频率平面波沿谐振腔轴线 来回反射，产生多光束干涉。
干涉条件：2L j （j 为整数）或 jc / 2L
注意! ( 单模不是频率坐标轴上的一条几何 线，它仍有一定的很狭窄的频率分布。目前激 光的频率宽度可由1到105Hz )
第八章 现代光学 ( Modern Optics) 8.5 激光的单色性 (Monochromaticity of laser) 4. 选模 ( Mode selection )
8.5 激光的单色性 (Monochromaticity of laser)
4. 选模 ( Mode selection )
标准具：两面平行，镀高反射膜，厚度为d， 材料的折射率为n
由于多光束反射，对满足 k kc/(2nd cosi2) 频率条件的光有极高（接近100%）的反射率。 式中c 为真空中光速，i2为平板中的折射角，k 是正整数。如取d>>L，调整i1角，可有下图所 示的结果。
激光单色性定义为： /0或 / 0， 0和 0为中心 频率和中心波长。
spectral width 光谱宽度
光谱宽度FWHM Full Width Half Maximum 谱线最大宽度定义1：光谱或光谱特性的波长范围的量度。
基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义：定义2：均方根谱宽（RMS）。
均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似。
定义3：-3dB 谱宽（FWHM）。
-3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。
(半高宽)定义4：-20dB 谱宽。
-20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。
Spectral widthIn telecommunications, spectral width is the wavelength interval over which the magnitude of all spectral components is equal to or greater than a specified fraction of the magnitude of the component having the maximum value.In optical communications applications, the usual method of specifying spectral width is the full width at half maximum. This is the same convention used in bandwidth, defined as the frequency range where power drops by less than half (at most −3 dB).The FWHM method may be difficult to apply when the spectrum has a complex shape. Another method of specifying spectral width is a special case of root-mean-square deviation where the independent variable is wavelength, λ, and f (λ) is a suitable radiometric quantity.The relative spectral width, Δλ/λ, is frequently used where Δλ is obtained according to note 1, and λ is the center wavelength.。
光谱的线宽和线形
Is R1 R2 R
R
漂白（无吸收）： s , N 0, 0
无光泵的吸收系数
0 12 N
频率依赖饱和参数 中心频率饱和参数
无饱和效应 有饱和效应
饱和光强：其增益为弱光条件下的1/2 S=1
饱和光强
Is
I s1 c (12 ) s1
cR B12
仅为自发辐射，RA21 / 2 cA21 c 8 h 3 4 h
Z [amu]
1 23 85 85 7 7 133 44 87
[nm] 121.6 589.1 780.0 780.0 670.8 670.8 852.1 10m 6.8 GHz
T [K] 1000 500 300 144K 600 140K 300 300 300
D [GHz] 55.8
1.7 0.52 0.36 MHz 3.0 1.4 MHz 0.38 0.056 9.0 KHz
一、Doppler效应 (一级)
第3.2节 Doppler线宽
原子发射 观察者 不动 辐射源 动
相向运动时观察者感觉 辐射场频率升高，反向 时感觉频率降低
原子吸收 观察者 动 辐射源 不动
(原子感受到的光频率) (共振条件 0 = ’ )
原子实际吸收的光频 a L
e (or a ) 0 k 0 kz 0 (1z / c)
四、Lorentz线型与Gauss线型的比较
Doppler shift
G( ) 2
{( 0 )2 4ln 2}
ln 2 e , D
G( )d 1
D
0
D
4
ln
20
p
c
0
c
8kT ln 2 m
Center: G + L Wing: L
2.2谱线的增宽.
2.2谱线的增宽.2.2谱线的增宽光谱的线型和宽度与光的时间相⼲性直接相关，对后⾯要讲的激光的增益、模式、功率等许多激光器的输出特性都有影响，所以光谱线的线型和宽度在激光的实际应⽤中是很重要的问题。
2.2.1光谱线、线型和光谱线宽度由于原⼦发光是有限波列的单频光，因⽽仍然有⼀定的频率宽度。
实际上使⽤分辨率很⾼的摄谱仪来拍摄原⼦的发光光谱，所得的每⼀条光谱线正是这样具有有限宽度的。
这意味着原⼦发射的不是正好为某⼀频率0ν(满⾜021h E E ν=-)的光，⽽是发射频率在0ν附近某个范围内的光。
实验还表明，不仅各条谱线的宽度不相同，就每⼀条光谱线⽽⾔，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不⼀样。
设某⼀条光谱线的总光强为0I ，测得在频率ν附近单位频率间隔的光强为()I ν，则在频率ν附近，单位频率间隔的相对光强为0()I I ν，⽤()f ν表⽰，即0()()I f I νν=(2-8)实验测得，不同频率ν处，()f ν不同，它是频率ν的函数。
如以频率为横坐标、()f ν为纵坐标，画出()f νν-曲线如图2-3(a)所⽰。
()f ν表⽰某⼀谱线在单位频率间隔的相对光强分布，称做光谱线的线型函数，它可由实验测得。
图2-3光谱的线型函数(a)实际线型(b)理想线型为便于⽐较，图2-3(b)画出了理想情况的单⾊光的相对光强分布。
对⽐(a)、(b)两图，明显看出，理想的单⾊光只有⼀种频率，且在该频率处的相对光强为1，即光强百分之百集中在此频率。
这种情况实际上是不存在的，实际情况如图2-5(a)，光强分布在⼀个有限宽度的频率范围内。
相对光强在0ν处最⼤，两边逐渐减⼩，0ν是谱线的中⼼频率。
现在讨论频率为ν到ν+d ν的频率间隔范围内的光强，它应该是在ν附近单位频率间隔内的光强()I ν乘以频率宽度d ν，即为()I d νν，同时，它也应等于光谱线总光强0I 与频率ν附近d ν范围的相对光强()f d νν的乘积。
原子光谱的谱线宽度测量与分析
原子光谱的谱线宽度测量与分析引言：原子光谱是研究物质性质和结构的重要手段之一。
在原子光谱中，谱线宽度是一个重要的参数，它反映了原子能级的寿命和能级间的相互作用。
本文将介绍原子光谱的谱线宽度测量与分析的方法和意义。
一、谱线宽度的定义谱线宽度是指谱线在频率或波长上的宽度范围。
它由多种因素决定，包括自然线宽、多普勒展宽、压力展宽和碰撞展宽等。
自然线宽是由于不确定性原理导致的，它是原子能级寿命的量度。
多普勒展宽是由于原子热运动引起的频率偏移，它与原子的速度有关。
压力展宽是由于原子与周围分子碰撞引起的频率偏移，它与气体的压力有关。
碰撞展宽是由于原子与其他原子或分子碰撞引起的频率偏移，它与碰撞概率有关。
二、谱线宽度测量的方法1. 光学光谱法光学光谱法是最常用的测量谱线宽度的方法之一。
它利用光谱仪测量谱线的强度分布，并通过拟合曲线来确定谱线的宽度。
这种方法简单易行，适用于不同波长范围的谱线测量。
2. 激光光谱法激光光谱法是一种高精度的谱线宽度测量方法。
它利用激光器产生的窄线宽激光与待测谱线进行干涉，通过干涉条纹的宽度来确定谱线的宽度。
这种方法具有高分辨率和高灵敏度的特点，适用于对细微谱线的测量。
三、谱线宽度分析的意义1. 能级寿命的研究谱线宽度反映了原子能级的寿命，通过测量和分析谱线宽度可以研究原子能级的寿命和能级间的跃迁过程。
这对于理解原子的内部结构和相互作用具有重要意义。
2. 分子结构的研究谱线宽度与分子的结构和动力学过程密切相关。
通过测量和分析谱线宽度可以研究分子的振动、转动和电子结构等性质，对于分子结构的研究具有重要意义。
3. 环境监测和物质分析谱线宽度可以用于环境监测和物质分析。
通过测量和分析谱线宽度可以确定物质的成分和浓度，对于环境污染和物质检测具有重要意义。
四、谱线宽度测量与分析的挑战谱线宽度测量与分析面临着一些挑战。
首先，谱线宽度通常很小，需要高分辨率的仪器和精确的测量方法。
其次，谱线宽度受到多种因素的影响，需要准确地区分各种展宽机制。
光谱线展宽的物理机制讲解
光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
解释谱线存在一定自然宽度的原因
解释谱线存在一定自然宽度的原因
谱线是指物体发射或吸收光线时在光谱上产生的带状线条，它们在光谱中的位置和形状可以提供物体的化学成分、温度、密度等信息。
然而，观察谱线时会发现它们并非像理想情况下的锐利线条，而是存在一定的宽度。
谱线宽度的存在是由于以下几个原因：
1. 自然宽度：谱线的自然宽度源于不确定性原理。
根据不确定性原理，能量和时间的精度不能同时被无限制的测量，因此能谱线的能量和寿命也不能同时被无限制的确定。
这样，在一定精度下，能量确定得越准确，寿命就越不确定，从而导致谱线的宽度加大。
2. 热宽度：当物体处于温度不为0K的环境时，其原子或分子将具有一定的热运动。
这种运动将导致由发射或吸收的光子引起的能级跃迁被略微偏移，从而导致谱线的宽度加大。
3. 压力宽度：在高密度的气体或等离子体中，原子或分子将受到来自周围粒子的碰撞。
这些碰撞将导致能级跃迁的频率发生微小的变化，从而导致谱线的宽度加大。
因此，谱线存在一定自然宽度的原因是多方面的。
这些宽度的存在可以提供物体的物理性质信息，同时也对谱线的观测和分析带来了一定的挑战。
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谱线的自然宽度 spectral line natural width of
应用
关于谱线的一些应用:
谢谢观看！
THE END!
严格地处理这个问题要用量子电动力学，这里 用半经典方法处理，所得结果与实验一致。 从半经典理论看原子发光模型是：电子云均匀分 布于原子内，原子核处于电子云中心位置。 当外界激发原子后，原子核偏离电子的中心位置。 这样原子核与电子云中心之间就会受到一弹性力 （f=-eρr/3 ω0）的作用，使电子云作谐振动而发 光。
数学求解
下面将进行计算：考虑到电子在振动时要 受到一恢复力-mω02dΧ， ω0为电子的固有 振荡频率。 除此力外，电子还受到一辐射阻尼力，因 而运动方程为： -mω02Χ +μ0e2å/（6πc）=ma （3） m是电子的质量，a= d2Χ/dt2， å= d3 Χ /dt3。
现在利用复数求解。设 Χ = Χ0eiwt （4） 代入上式得： mω02+iμ0e2ω3/（6πc）= mω2 这是的三次式，由于二项远小于第一项即： μ0e2ω3/（6πc）<< mω02 （5）
如果振子从t=0开始有振动，t=0时Χ = Χ0， 取（9）式的解为： Χ = Χ0e-Γtcos ω0t （10） 这是一个衰减的谐振动，其衰变振幅为 Χ0e-Γt。
上述（10）式的计算是在（6）的假定下得到的： 对可见光来说λ=5000Å=5×10-7米 ω0 =2πc/λ ≈4×1015/秒 Γ ≈108/秒 由此可知： Γ<< ω0 ,即（6）式的假设成立。 故当t=1/ Γ= 10-8秒时，振幅下降到开始的1/e， 或者说振子已振动了ω 0/2π ≈107次，所以说它 是一个近似的谐振动，而不是严格的谐振动。
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严格地处理这个问题要用量子电动力学，这里 用半经典方法处理，所得结果与实验一致。 从半经典理论看原子发光模型是：电子云均匀分 布于原子内，原子核处于电子云中心位置。 当外界激发原子后，原子核偏离电子的中心位置。 这样原子核与电子云中心之间就会受到一弹性力 （f=-eρr/3 ω0）的作用，使电子云作谐振动而发 光。
应用
关于谱线的一些应用:
谢谢观看！
THE END!
可以用逐步近似法求解。先略去第二项，求出 ω=ω0，再代回（5）式左边。求出右边的ω的值。 再代入左边~~~如此继续下去。这里只计算二级 近似，以ω0代入（5）式左边： ω=ω0[1+i μ0e2ω 0/（6πmc）]1/2 ≈ ω0 + i μ0e2ω 02/（12πmc） （7） 令Γ= μ0e2ω 02/（6πmc）， （8） 则， Χ = Χ0ei w t – Γt/2 （9 ）
如果振子从t=0开始有振动，t=0时Χ = Χ0， 取（9）式的解为： Χ = Χ0e-Γtcos ω0t （10） 这是一个衰减的谐振动，其衰变振幅为 Χ0e-Γt。
上述（10）式的计算是在（6）的假定下得到的： 对可见光来说λ=5000Å=5×10-7米 ω0 =2πc/λ ≈4×1015/秒 Γ ≈108/秒 由此可知： Γ<< ω0 ,即（6）式的假设成立。 故当t=1/ Γ= 10-8秒时，振幅下降到开始的1/e， 或者说振子已振动了ω 0/2π ≈107次，所以说它 是一个近似的谐振动，而不是严格的谐振动。
设电子的固有振动角频为 ω0，它在振动时可看作一 偶极辐射，发出的光（电 磁波）的频率也是ω0，但 是由于电子振动时不断辐 射能量，既受到辐射阻尼 力的作用，形成一个衰减 的谐振动，如电子开始的 振幅为χ0，经过一个“周 期”T，振幅变成χ1 （<χ0）。 因此T严格来说便不是一 个周期了，这是一个衰减 的“谐振动”，如图：
谱线的自然宽度
spectral line natural width of
辐射阻尼力的应用
制作人：石伟科
学号：0510258 物理学院05级三班 公元二00六年六月
关于谱线自然宽度的定义
谱线仅取决于原子辐射本身性质所引起的宽度。 又称固有宽度。 按照经典理论，原子因辐射而受到辐射阻尼作用， 作阻尼振动，辐射的电磁波是具有有限长度的阻 尼波，其傅里叶频谱具有一定的宽度，为 1.2×10-4埃（ ），与谱线的波长无关。 按照量子力学，原子的每个能级具有一定的平 均寿命τ和能级宽度Γ，两者遵从不确定关系τΓ≥h。 平均寿命越长，则能级宽度越小。能级之间跃迁 时，发射的谱线具有一定的宽度，由上下能级宽 度之和确定。 不同的能级具有不同的平均寿命和不同的能级宽 度，因而不同能级间跃迁发射的谱线具有不同的 自然宽度。通常能级寿命为10-8～10-9秒量级，
原因
原子从高能级Em跃迁到低能级En的过程中发出频率为的 光子，根据能量守恒定律，光子的能量设为ħω0 （ħ=h/2π，h为普郎克常树）。 则： Em-En=ħω0 或： ω0=1/ħ（Em-En）
从精密的光谱分析实 验得知，所得光谱并 不是纯粹的线光谱， 而是有一定宽度分布 的光谱，如图： △ω=ω2-ω1Fra bibliotek
在ω=ω0处强度最大，偏离ω处强度很快的衰减 下去。 在ω的左右各存在角频和，相应的强度衰减到最 高点的1/2。而 △ω=ω2-ω1 称为谱线的频率宽度，由于频率ω与波长λ的关 系为： λω/2π=c lnλ+lnω=cos st 或： △λ/λ=△ω/ω 即： （ △λ）= 2πc/ ω2| △ ω| 实验证明不管何种频率的线光谱，用波长表示的 谱线宽度有一个极限值。其值为约为10-14米，这
数学求解
下面将进行计算：考虑到电子在振动时要 受到一恢复力-mω02dΧ， ω0为电子的固有 振荡频率。 除此力外，电子还受到一辐射阻尼力，因 而运动方程为： -mω02Χ +μ0e2å/（6πc）=ma （3） m是电子的质量，a= d2Χ/dt2， å= d3 Χ /dt3。
现在利用复数求解。设 Χ = Χ0eiwt （4） 代入上式得： mω02+iμ0e2ω3/（6πc）= mω2 这是的三次式，由于二项远小于第一项即： μ0e2ω3/（6πc）<< mω02 （5）