人教版中职数学拓展模块1.1和角公式

和角公式

【自主学习】

1、=+)cos(βα

2、=+)sin(βα =-)sin(βα=

3、=+)tan(βα

变形：=+βαtan tan

【自我检测】

1．若4cos ,5αα=-是第三象限的角，则sin()4

πα+=

A ．

B ．

C ．

D 2．在ABC ∆中，已知A C B sin sin cos 2=，则ABC ∆一定为

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．正三角形

3. 函数x x x f cos sin )(-=的最大值为

A ．1

B ． 2

C ．3

D ．2

4、已知锐角α 、β满足552cos =

α，1010sin =β，则等于βα+ A ．434ππ

或 B.4

π C. 43π D. 45π 5.已知sin sin sin 0,cos cos cos 0,αβγαβγ++=++=求cos()βγ-的值.

【合作探究】

1、 已知βαtan tan 、是方程04332=++x x 的两根，且)2

,2(ππβα-∈、， 求βα+的值 2、已知1

11cos ,cos(),714ααβ=+=-且,(0,),2

παβ∈求βcos ． 【收获总结】1、公式的正用和逆用

2、角的拆分

【达标检测】

1、化简1sin10=︒ ．.

2、已知32tan(),tan(),tan()6765

αβαβππ-=+=+则= . 3、设)4

tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是（ ） A ．1813 B ．2213 C ．223 D ．6

1 4、设cos α＝-55，tan β＝31, π＜α＜23π, 0＜β＜2

π求α－β的值