第三章、位置与坐标

第三章 位置与坐标

3.1确定位置 一、知识点：

1、平面上确定物体位置的方法 （1）行列定位法；（2）方位角定位法；（3）经纬定位法；（4）区域定位法；（5）方格纸定位法。

2、（1）平面定位通常用两个量来确定；（2）定位前选择参照物；（3）不同物体采取不

同的定位方法。

二、理解、巩固与拓展

1、如图3.1.1，如果站1的位置表示为（B,1），那么站2位置为（ ， ） ；在图上标出（A,3)位置。

2、如图3.1.2，甲乙两个同学用围棋做游戏，现在轮到黑棋落子，黑棋下一子后，白棋再下一子，白棋和黑棋都组成轴对

称图形，则下列下子方法不正确的是（ ） A 、黑（3,7）；白（5,3） B 、黑（4,7）；白（6,2）

C 、黑（2,7）；白（5,3）

D 、黑（3,7）；白（2,6）

3、如图3.1.3是某古塔平面示意图，古塔A 的位置有（5,4）表示，小明由A 出发到古塔的路径表示错误的是（ ） A 、（2,2） (2,4) （4,5） B 、（2,2） （2,4） （5,4） C 、（2,2） （4,2） （4,4） （5,4） D （2,2） （2,3） （5,3） （5,4）

4、如图3.1.4，上午8点30分，一艘船从A 处出发，速度为每小时40海里，向正东航行，9点30到达B 处，从A 到B 两地测得小岛M 在北偏东45°、北偏西45°方向上，那么B 处与小岛M 的距离等于 。

5、如图3.1.5是某市部分区域平面图，纵横交错的街道上分布一些建筑，如果学校的位

置定义为（6,4），那么广场可以表示为（ ）；（3,4）表示的地方是

6、如图3.16是莱布尼兹三角形，若用（m,n ）表示第m 行，从左到右第n 个数，如（4,3）

表示的数为 121

， 那么（9,2）表示的数为 。

３.２平面直角坐标系 一\基本知识:

1、平面直角坐标系的概念；

2、点的坐标（有序实数对）；

3、象限及性质（实数对的符号）；

4、坐标轴上点；

5、象限平分线点坐标；

6、平行于坐标轴直线上的点坐标。

7、正确、科学的建立直角坐标系。 二、知识的理解、巩固和拓展练习 1、已知点A （a ，2）和点B （－1,b ）；根据下列条件求a 、b. (1)、A 、B 都在坐标轴上；（2）、AB 平行x 轴；（3）、AB 平行y 轴；（4）AB 平分二、四象限。（5）AB 平分一、三象限。

2、如图3.2.1，ABCO 是直角梯形，AB ∕∕ OC,OA=10.AB=9,∠OCB=45°，求点：A 、B 、

C 的坐标系梯形ABCO 的面积。

站2 站1 3.1.1图 A B C D

E 1 2

3 3.1.2图 1

3 7

9 0 2 7 9 6 A 东 西 3.1.4图 B M 3.1.5图 学校 广场 书店 市政府 公 园 影院 体育馆 1

1

2121313161414

1

121121…… ……

３.１６图 O x

y A

C

B 3.2.1图 2 1 6 3 5 B

3.1.3图 0 1 2 A

3、平面直角坐标系中点P （1，m －2）在第一象限，则m 的取值范围为 。

4、点M 到X 周距离为1，到y 轴距离为2，则M 点坐标为 。

5、P （m,4－ｍ）是平分第二和第四象限的直线上的点则ｍ＝ 。

6、O 是直角坐标系的原点，△OAB 是等边三角形，A 点坐标为　）３（－１，，求B 点坐标。

７、如图3.2.2，A 、B 坐标分别为（x 1 ,y 1 )、(x 2 , y 2)；求（1）AB 长 （2） 思考如果A 、B 不在第一象限，上面得出的结论还成立吗？

8、如图3.2.3，在平面直角坐标系中，有若干个坐标为整数的点，其数序按图中“ ”排列，这些点坐标为：（1,0）、（2,0）、（2,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）……，根据这个规律，

第2025个点坐标为 。

3.3 轴对称与坐标变化

一、基本知识

1、对称点的坐标特征（1）、关于x 轴对称；（2）关于y 轴对称；（3）关于原点对称；

2、图形的轴对称与点的坐标变化：关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标为原来的相反数；关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标是原来的相反数；关于原点对称，横、纵坐标都是原来的相反数。（作对称图形） 二、知识的理解巩固与拓展练习

1、点A （2a －３，b ）与点B （4，a+2）（1）关于x 轴对称；（2）关于y 轴对称；（3）

关于原点对称。分别求a 、b 值

2、如图 3.3.1，平面直角坐标系中有四个点，他们的横坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点A ，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍然是整数，则移动后点A 的坐标为 。

3、如图3.3.2，在直角坐标系中△ABC 。（1）画出△ABC 关于y 轴对称的图形，并写出A 、B 、C 对应点的坐标；（2）画出△ABC 关于原点对称的图形，并写出A 、B 、C 对应点的坐标。

综合练习

1、如图，A(－1,4); B(2,2); C(4,－1).

求△ABC 的面积

2、如图将边长为1的等边三角形OAP 沿x 轴的正方向连续翻转2014次，

点P 依次落在点P 1 , ,P 3 ,P 4 ,……P 2014 ，则点P 2014的横坐标是多少？

x y o

A B

3.2.2图 3.2.3图

x

y x y

O A 3.3.1图 2

1 x y

3.3.2图

A B C O 2 3

x y O A B C 4 2

P 1

( p ) 2

P

P 3