七年级下学期期中模拟测试卷(A卷)
2022——2023学年山东省烟台市七年级下学期数学期中专项提升模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年山东省烟台市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）第I 卷（选一选）评卷人得分一、单选题1．下列方程中，属于二元方程的是（）A ．20x y +-=B ．14xy +=-C ．238x y +=D ．210x y z --=2．下列说确的是（）A ．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然；B ．“汽车累计行驶10000km ，从未出现故障”是没有可能；C ．莱西气象局预报说“明天的降水概率为90%”，意味着莱西明天一定下雨；D ．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．3．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n()A ．∠2＝20°B ．∠2＝30°C ．∠2＝45°D ．∠2＝50°4．如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（）A ．∠A ＞∠1＞∠2B ．∠2＞∠1＞∠AC ．∠A ＞∠2＞∠1D ．∠2＞∠A ＞∠1…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※5．班级要用40元钱买A 、B 两种型号的口罩，两种型号口罩必须都买，已知A 型口罩每个6元，B 型口罩每个4元，在钱全部用尽的情况下，购买有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种6．下列命题中共有几个真命题（）①各边相等的两个多边形一定全等；②三角形的三个内角中至少有两个锐角；③三角形的内角大于它的外角；④同旁内角互补．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．若方程组2223x y x y +=⎧⎨+=⎩没有解，则函数y ＝2－x 与y ＝32－x 的图像必定()A ．重合B ．平行C ．相交D ．无法确定8．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）①小张没有喜欢网球；②小王没有喜欢足球；③小王和小李都是既没有喜欢篮球也没有喜欢网球．A ．足球B ．篮球C ．网球D ．垒球9．如图，在44⨯正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（）A ．613B ．513C ．413D ．31310．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()A．2B．4C．6D．8第II卷（非选一选）评卷人得分二、填空题11．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1～12这十二个整数，投掷这个正十二面体，则向上一面的数字是2的概率是________．12．要说明命题“若a b>，则22a b>”是假命题，可设a＝－3，b＝______．13．某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一发生的频率，绘制了如图所示的折线统计图．该最有可能是______（填序号）．①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次该路口时，看见红灯的概率；②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取1个球是红球．14．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1＝112°，…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※∠A ＝40°，则∠2的度数为______．15．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny （其中m ，n 均为非零常数），若1※1=4，1※2=3．则2※1的值是____．16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数大9，设个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，根据题意，可列方程为：______．17．已知关于x ，y 的二元方程组224x y mx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x ﹣y ＝3，则m 的值为_____18．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．评卷人得分三、解答题19．请用直尺、圆规作图，没有写作法，但要保留作图痕迹．“要想富，先修路”．在新农村建设中，某村要过A 点修一条与道路OB 平行的道路AP ，请你帮助他们确定AP 的位置．20．解下列方程组(1)27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩(2)5314xy x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩21．今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团组织志愿者进行宣传．班主任梁老师决定从4名女班干部小悦、小惠、小艳和小倩中通过抽签的方式确定2名女生去参加．抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．(1)该班男生“小刚被抽中”是______；(2)“小悦被抽中”是______；(3)次抽取卡片，“小悦被抽中”的概率为______．22．完成下面推理过程，在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：//AB EF ,EP EQ ⊥，90EQC APE ∠+∠=︒，求证：//AB CD证明：//AB EFAPE ∴∠=__________（__________）EP EQ⊥ PEQ ∴∠=_________（___________）即90QEF PEF ∠+∠=︒90APE QEF ∴∠+∠=︒90EQC APE ∠+∠=︒ EQC ∠=________//EF ∴_______（__________________）//AB CD ∴（________________）23．如图，已知BC ∥DF ，∠B ＝∠D ，A 、F 、B 三点共线，连接AC 交DF 于点E ．（1）求证：∠A ＝∠ACD ．（2）若FG ∥AC ，∠A +∠B ＝108°，求∠EFG 的度数．…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※24．证明：三角形三个内角的和等于180°．已知：如图，求证：证明：25．郑州市自2019年12月1日起推行分类，广大市民对桶的需求剧增．为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小没有同的两种桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示．大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止．请问：超市要使这批桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？答案：1．A【分析】根据二元方程的定义，从二元方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】解：A.20x y +-=，属于二元方程，正确；B.14xy +=-，xy 属于二次项，所以没有是方程，故此选项错误；C.238x y +=，属于二元二次方程，故此选项错误D.210x y z --=，属于三元方程，故此选项错误．故选：A ．此题考查二元方程定义，关键是根据二元方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为；（3）方程是整式方程．2．D【分析】根据随机、必然、没有可能的概念以及概率的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A ．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是随机，故本选项错误；B ．汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是随机，故本选项错误；C ．莱西气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天可能下雨，故本选项错误；D ．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，故本选项正确；故选：D ．此题考查了随机、概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．3．D【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF ∥GH ，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D ．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4．B【详解】分析：先根据∠1是△ACD 的外角，故∠1＞∠A ，再根据∠2是△CDE 的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角，∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A ．故选B ．5．B【分析】设购买A 型口罩x 个，B 型口罩y 个，则6440x y +=，根据x 、y 都为整数，即可得解．【详解】设购买A 型口罩x 个，B 型口罩y 个，则6440x y +=，∵x 、y 都为整数，∴44x y =⎧⎨=⎩或61x y =⎧⎨=⎩或27x y =⎧⎨=⎩．∴购买有3种．故选B ．此题考查二元方程的应用，关键是根据题意列出二元方程解答．6．A【分析】利用全等的定义，三角形内角和定理，外角的定义，平行线的性质逐项判断即可求解．【详解】解：对应边相等且对应角相等的两个多边形一定全等，仅各边相等没有能判定全等，比如边长相等的菱形和正方形，因此①错误；三角形由三个内角组成，内角和为180度，因此至少有两个锐角，②正确；三角形的外角等于与它没有相邻的两个内角的和，三角形的内角没有一定大于它的外角，③错误；仅有两直线平行时，才能得出同旁内角互补，④错误；综上，正确的仅有②，故选：A．本题考查全等图形的判定，三角形的内角、外角，平行线的性质等知识点，熟练掌握每项基本知识是解题的关键．7．B【详解】根据方程组方程组2223x yx y+=⎧⎨+=⎩没有解，可知函数y＝2－x与y＝32－x的图象没有交点，因此可知图像必定平行.故选B8．C【分析】由③可知小王、小李喜欢足球或垒球，又由②可知小王喜欢垒球，小李喜欢足球，由此为突破口，找出小张和小刘喜欢的项目．【详解】解：由小王和小李都是既没有喜欢篮球也没有喜欢网球，得小王、小李喜欢足球或垒球；由小王没有喜欢足球，得小王喜欢垒球，小李喜欢足球，由小张没有喜欢网球，得小张喜欢篮球，故小刘喜欢网球，故选：C．本题考查了推理论证，利用所给条件中的逻辑关系认真分析，从而推理出正确结论是解题关键．9．B【分析】由在44⨯正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有13种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：如图：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个情况，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是：5 13．故选：B．此题考查了概率公式的应用．解题的关键是注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了轴对称图形的定义．10．C【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x-y）中即可求出结论．【详解】依题意得：22226 x y yx y-=+⎧⎨-=-+⎩，解得：82 xy=⎧⎨=⎩，∴x﹣y=8﹣2=6．故选：C．本题考查了二元方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键．11．1 12【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵共12个面，分别写有1～12这十二个整数，∴投掷这个正十二面体，则向上一面的数字是2的概率是1 12，故1 12．此题考查概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A 的概率P （A ）=m n．12．－4（答案没有）【分析】说明某命题是假命题时，可以找一个反例，设b 为一个比a 小的负数即可．【详解】解：设a ＝－3，b ＝－4，满足a b >，则22(3)9a =-=，22(4)16b =-=，∵916<，没有能得出22a b >，∴命题“若a b >，则22a b >”是假命题．两个负数作平方运算时，越小的数平方越大，因此设b 为一个比a 小的负数即可．故－4（答案没有）．本题考查用反证法证明命题的真假，比较负数的平方，理解反证法的思维逻辑是解题的关键．13．③【分析】根据统计图可知发生的频率接近13，从而可以解答本题．【详解】解：①多次该路口时，看见红灯的概率为302305405=++；②掷一枚硬币，正面朝上的概率为12；③从中任取1个球是红球的概率为11123=+，由折线统计图可知发生的频率接近13，故该最有可能是③，故③．本题主要考查概率公式的应用，解答本题的关键是求出各发生的概率．14．32°【分析】先根据图形翻折变换的性质得出∠A′=∠A，再根据三角形外角和三角形内角和定理进行解答即可．【详解】解：如图，设AC、A′D交于点F，∵∠1=112°，∴∠ADF=68°，∵△A′ED是△AED翻折变换而成，∴∠A′=∠A=40°，∵∠A′FE是△ADF的外角，∴∠A′FE=∠A+∠ADF=40°+68°=108°，∵∠A′FE+∠2+∠A′=180°，∴108°+∠2+40°=180°，∴∠2=32°．故32°．此题考查了折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，注意折叠前后图形是全等的，注意折叠中的对应关系．15．9【分析】由已知条件，根据所给定义可得到关于m、n的方程组，则可求得m、n的值，再代入计算即可．【详解】解：∵1※1＝4，1※2＝3，∴423m n m n +=⎧⎨+=⎩解得：51m n =⎧⎨=-⎩则x※y ＝5x−y∴2※1＝2×5−1＝9，故9．此题考查了解二元方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．1y x =+或10910y x x y++=+【分析】列代数式写出原数和新数，通过新数比原数大9列方程即可．【详解】解：①∵十位上的数字比个位上的数字大1，∴1y x =+，②∵对调前个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，∴原数为：10y x +，∵对调后个位上的数字为y ，十位上的数字为x ，∴新数为：10x y +，∵新数比原数大9，∴10910y x x y ++=+，故1y x =+或10910y x x y ++=+．本题考查列方程，正确写出原数和新数的代数式是解题的关键．17．1【分析】②−①得到x−y ＝4−m ，代入x−y ＝3中计算即可求出m 的值．【详解】解：224x y m x y +=⎧⎨+=⎩①②，②−①得：x−y ＝4−m ，∵x−y ＝3，∴4−m ＝3，解得：m ＝1，故答案为1本题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．18°或36°【分析】根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°-108°-108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比较得出答案即可．【详解】解：当108︒的角是另一个内角的3倍时，最小角为180108108336︒-︒-÷︒=︒，当18010872︒-︒=︒的角是另一个内角的3倍时，最小角为72(13)18︒÷+=︒因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36︒或18︒．故答案为18°或36°．本题考查三角形内角和定理,掌握三角形的内角和为180︒,是解决问题的关键．19．见解析【分析】用直尺、圆规作PAO AOB ∠=∠，利用内错角相等，两直线平行即可得到与道路OB 平行的道路AP ．【详解】解：如图所示，（1）以O 点为圆心，任意长为半径作弧，交OB 于点C ，交OA 于点D ；（2）以A 为圆心，OC 长为半径作弧，交直线OA 于点E ；（3）以E 为圆心，CD 长为半径作弧，与以圆心A 画的弧相交于点P ；（4）连接AP ，AP 即为与OB 平行的道路．本题考查尺规作图——过直线外一点作已知直线的平行线，解析中利用了作已知角的等角，通过“内角错相等，两直线平行”证明，方法没有，熟练掌握基本尺规作图的方法及原理是解题的关键．20．(1)11x y =-=⎧⎨⎩(2)4811x y =⎧⎨=⎩【分析】（1）根据代入消元法，将②变形得23y x =--，代入①可得结果；（2）通过加减消元，即可得出结果．(1)解：27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②由②得：23y x =--③将③代入①得：()27235x x +--=解得：1x =-将1x =-代入③得()232311y x =--=--⨯-=∴原方程组的解为11x y =-=⎧⎨⎩．(2)5314x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩①②由①-②得：()5134x x y y ---=-化简得：434x x -=解得48x =将48x =代入①得4853y -=解得11y =∴原方程组的解为4811x y =⎧⎨=⎩．本题考查二元方程组的解法，灵活运用加减消元和代入消元是解题的关键．21．(1)没有可能(2)随机(3)14【分析】（1）根据没有可能的概念解答可得；（2）根据随机的概念解答可得；（3）根据概率公式解答可得．(1)解：因为梁老师决定从4名女班干部中通过抽签的方式确定2名女生去参加，所以该班男生“小刚被抽中”是没有可能，故没有可能；(2)因为梁老师决定从小悦、小惠、小艳和小倩中通过抽签的方式确定2名女生去参加，所以“小悦被抽中”是随机，故随机；(3)因为共有4名女班干部，所以次抽取卡片，“小悦被抽中”的概率为1 4，故1 4．此题主要考查了随机和没有可能的概念以及概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．∠PEF；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠QEF；CD；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行．【分析】根据平行线的性质得到∠APE=∠PEF，根据余角的性质得到∠EQC=∠QEF根据平行线的判定定理即可得到结论．【详解】证明：∵AB∥EF∴∠APE=∠PEF（两直线平行，内错角相等）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=90°（垂直的定义）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=∠QEF∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）∴AB∥CD（同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行），故∠PEF；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；∠QEF；CD；内错角相等，两直线平行；同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行．本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．23．（1）见解析；（2）∠EFG＝72°【分析】（1）根据平行线的性质得到∠B+∠BFD=180°，由等量关系得到∠D+∠BFD=180°，根据平行线的判定可得AB//CD，再根据平行线的性质即可求解；（2）根据三角形内角和定理可得∠ACB=72°，再根据平行线的性质可求∠BGF，进一步根据平行线的性质求得∠EFG．【详解】（1）证明：∵BC//DF，∴∠B+∠BFD＝180°，∵∠B＝∠D，∴∠D+∠BFD＝180°，∴AB//CD，∴∠A＝∠ACD；（2）解：∵∠A+∠B＝108°，∴∠ACB＝72°，∵FG//AC，∴∠BGF＝72°，∵BC//DF，∴∠EFG＝72°．考查了平行线的判定与性质，三角形内角和定理，关键是熟练掌握平行线的判定与性质的知识点．24．见解析【分析】如图，过点C作DE∥AB，根据平行线的性质得到∠1＝∠B，∠2＝∠A，由平角的定义得到∠1＋∠2＋∠ACB＝180°，等量代换即可得到结论．【详解】已知：如图，△ABC ．求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°．证明：如图，过点C 作DE ∥AB ．∵DE ∥AB ，∴∠1＝∠B ，∠2＝∠A ，∵∠1＋∠2＋∠ACB ＝180°，∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出内错角是解答此题的关键．25．（1）超市购进大桶300个，小桶500个；（2）小桶作为赠品送出50个．【分析】（1）设购进大桶x 个，小桶y 个，根据题意列出二元方程组求解即可；（2）设小桶作为赠品送出m 个,由题意列出方程求解即可.【详解】（1）设购进大桶x 个，小桶y 个，由题意得800,1857900,x y x y +=⎧⎨+=⎩解之，得300,500,x y =⎧⎨=⎩答：该超市购进大桶300个，小桶500个；（2）设小桶作为赠品送出m 个,由题意得300(2018)300(85)(500300)(851)51550⨯-+⨯-+-----=m mm=．解之，得50答：小桶作为赠品送出50个．此题主要考查二元方程组的实际应用，解题关键是理解题意，找出关系式.2022-2023学年山东省烟台市七年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选：本大题共9小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()A.5B.6C.8D.92.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.3.某品牌豆浆机成本为70元，商对其销量定价的关系进行了，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是没有变量C.定价与量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量4.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A.100°B.80°C.60°D.40°5.若26＝a2＝4b，则a b等于()A.43B.82C.83D.486.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长没有可能是()A.2.5B.3C.4D.57.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧没有紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+1008.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°二、填空题（9×2=18分）10.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，图中线段可以作为△ABC的高的有______条．11.用小数表示：－3.07×10－5＝_________________12.如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝__________，∠2＝____________.13.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水没有出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________14.如图，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，则∠ABE 的度数是____________15.若一个长方形的面积为a 2bc，长为15ac，则它的宽为_______________16.如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.17.如图，在边长为2a 的正方形剪去一边长为()a 2+的小正方形()a 2>，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为__________________．18.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它没有是最短边，则满足条件的三角形个数为________________三、解答题（64分）19.化简：(1)(3x－1)(2x 2＋3x－4)；(2)(15a＋13b)(13b－15a)；20.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠3的度数.21.如图，已知D是△ABC的BC边上的延长线上一点，DF⊥AB，交AB于点F，交AC于点E，∠A＝55°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.22.如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.没有写作法，但要保留作图痕迹.23.化简求值：(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2，其中m＝2，n＝12．24.如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到停止共了多长时间？它的时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.25.如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12．(1)求△ABC的面积；(2)求BC的长．26.如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线.∠ACE＝90°吗？为什么？2022-2023学年山东省烟台市七年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选：本大题共9小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()A.5B.6C.8D.9【正确答案】B【详解】试题解析：∵10m=3，10n=2，∴10m+n=10m×10n=3×2=6．故选B．2.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】解：根据对顶角的定义，只有B图形符合对顶角的定义．故选B．3.某品牌豆浆机成本为70元，商对其销量定价的关系进行了，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是没有变量C.定价与量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量【正确答案】C【详解】由表格没有难得出：定价与量都是变量，定价是自变量，销量是因变量.故选C.4.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A.100°B.80°C.60°D.40°【正确答案】B【详解】由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A ﹣∠B=80°，故选B ．5.若26＝a 2＝4b ，则a b 等于()A .43B.82C.83D.48【正确答案】C【详解】试题解析：632222(2)8a === ，8.a ∴=62332(2)44b === ，3.b ∴=38.b a ∴=故选C.6.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长没有可能是()A.2.5B.3C.4D.5【正确答案】A【详解】解：在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP 的长没有可小于3，当P 和C 重合时，AP=3，故选：A ．7.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧没有紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100【正确答案】B【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．【详解】解：y=100×0.05x，即y=5x．故选：B．8.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【正确答案】C【详解】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选C．9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°【正确答案】A【分析】过A点作AB∥a，则有∠1=∠2，由题意易得AB∥b，然后根据平行线的性质及三角板的度数可进行求解．【详解】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．二、填空题（9×2=18分）10.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，图中线段可以作为△ABC的高的有______条．【正确答案】3【详解】分析：过△ABC的一个顶点且垂直于对边的线段是三角形的高.详解：根据三角形高的定义，AB上的高是DC，BC上的高是AC，CA上的高是BC.故答案为3.点睛：本题考查了三角形的高，从三角形的一个顶点向它对边所作垂线段即是三角形的高，三角形共有三条高，它们交于一点.11.用小数表示：－3.07×10－5＝_________________【正确答案】-0.0000307【详解】分析：把－3.07×10－5还原成原数，即把小数点向左移动5位.详解：－3.07×10－5＝－0.0000307.点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．12.如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝__________，∠2＝____________.【正确答案】①.75°②.110°【详解】分析：根据两直线平行，同旁内角互补求角的度数.详解：因为AB∥CD，所以∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°，因为∠1＝95°，∠4＝70°，所以∠3＝180°－∠1＝180°－95°＝75°；∠2＝180°－∠4＝180°－70°＝110°.故答案为75°；110°.点睛：本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.13.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水没有出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________【正确答案】15 4L【分析】由前4分钟的进水量求得每分钟的进水量，后8分钟的进水量求得每分钟的出水量．【详解】前4分钟的每分钟的进水量为20÷4＝5，每分钟的出水量为5－(30－20)÷8＝15 4．故答案为154L．从图象中获取信息，首先要明确两坐标轴的实际意义，抓住交点，起点，终点等关键点，明确函数图象的变化趋势，变化快慢的实际意义．14.如图，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是____________【正确答案】70°【详解】分析：由△ABC≌△DBE，可得∠ABC＝∠DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°即可求解.详解：因为△ABC≌△DBE，所以∠ABC＝∠DBE，又∠ABC＝∠DBC－∠ABD＝150°－40°＝110°，所以∠ABE＝∠DBE－∠ABD＝110°－40°＝70°.故答案为70°.点睛：本题考查了等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，注意对应关系是关键．15.若一个长方形的面积为a2bc，长为15ac，则它的宽为_______________【正确答案】5ab【详解】分析：长方形的宽等于它的面积除以它的宽.详解：根据长方形的面积公式得，长方形的宽为a2bc÷15ac＝5ab.故答案为5ab.点睛：本题考查了单项式除以单项式的法则，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.16.如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.【正确答案】140°。
2022学年七年级数学下学期期中考试模拟卷A卷
绝密★启用前|湘教2022-2022学年下学期期中原创卷A卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：湘教版七下第1~3章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列方程是二元一次方程的是A．2y=3B．2-=2C．3-5y=2 D．2y-3y=02．下面各组数中，是二元一次方程2-y=4的解的是A．22xy=⎧⎨=⎩B．32xy=⎧⎨=⎩C．312xy=-⎧⎨=⎩D．66xy=⎧⎨=⎩3．用代入消元法解方程组21352x yx y-=+=⎧⎨⎩①②，以下各式正确的是A．3（1-2y）5y=2 B．3（12y）5y=2C．3-2y5y=2 D．1-3×2y5y=24．计算（-1）（--1）的结果是A．-21 B．2-1C．-2-1 D．215．下列运算正确的是A．a2·a3=a6 B．（-a2）3=-a5C．a10÷a9=a（a≠0）D．（-bc）4÷（-bc）2=-b2c26．把多项式3-4因式分解所得的结果是A．（2-4）B．（4）（-4）C．（2）（-2）D．（2）（-2）7．若2(1)(5)x x ax a+-+的乘积中不含2x项，则a的值为A．-5 B．5 C．D．8．把方程2-64=0的左边配成完全平方形式，正确的变形是A．（-3）2=9 B．（-3）2=13C．（3）2=5 D．（-3）2=59．如果多项式m2-n-2能因式分解为（32）（=6 B．n=1C．n2035701225x yx y+=⎧⎨+=⎩2070351225x yx y+=⎧⎨+=⎩1225703520x yx y+=⎧⎨+=⎩1225357020x yx y+=⎧⎨+=⎩222133221a ab ab b+=+=，22213644a ab b++-的长方形ABCD被分成7个相同的1小长方形，则小长方形的长为 A ．10cm B ．12cmC ．14cmD ．16cm 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：269a a -+=__________． 14．已知5m a =，7n a =，则2m n a -=_______15．方程组751x y x y z x y z +=⎧⎪++=⎨⎪--=⎩的解是__________．16．若2222690m mn n n ++-+=，则的值为__________． 17．计算：222018405020182025-⨯+=__________． 18．若关于，y的方程组3 0x y mx ny +=⎧⎨-=⎩与15x y nx my -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则m =__________，n =__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）先化简，再求值：（-4y ）（2y ）（2-y ）-（2-y ）2，其中=-2，y =-．20．（本小题满分6分）如果ab =-4，ab =2，求式子4a 2b 4ab 2-4a -4b 的值．21．（本小题满分8分）利用因式分解简便计算（要求写出完整计算过程）．（1）22201199-；（2）21.99 1.990.01+⨯．22．（本小题满分8分）解下列方程组：（1）6263x yx y ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩；（2）2(2)3(3)30.2=3x y y x ---=⎧⎨-⎩．23．（本小题满分9分）二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解，y的值相等，求．24．（本小题满分9分）甲、乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩，试计算a 2022（-b ）2022．25．（本小题满分10分）某旅馆的客服有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间26．（本小题满分10分）某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价）．这两种服装的进价、标价如表所示．（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元3。
语文(广州专用A卷)-模拟金卷：2022-2023学年七年级下学期期中考前必刷卷(考试版)A3
2022-2023学年七年级语文下学期期中考前必刷卷注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。
用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。
将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．本试卷设有附加题，共 10 分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过 120 分。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
6．测试范围：七年级下册1-3单元。
第一部分积累与运用（共24分）一、（5小题，16分）1．（2022春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）（2分）A．胸脯．/匍．匐粗拙．/咄．咄逼人B．校．补/校．对默契．/锲．而不舍C．辟．头/劈．开憔悴．/鞠躬尽瘁．D．小楷．/揩．油憎恶．/深恶．痛绝2．下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．斑澜叠起烦躁惊涛澎湃B．蚱蜢嗥鸣丰绕马革裹尸C．浊流险峻愧怍妇孺皆知D．挚痛高梁慷慨兀兀穷年3．下列加点成语使用不正确的一项是（）（2分）A．中美高层对话中，面对美国的无理指责，杨洁篪愤怒地说：“美国没有资格在中国的面前说，你们从实力的地位出发同中国谈话”，这一句气冲斗牛．．．．的回击彰显我大国外交的底气。
B．肺炎扩散之初，美国从政府到民众都不以为然．．．．，等看到不断飙升的数据之后才开始变紧张起来。
C．浪漫诗人李白豪放不羁，写诗慷慨淋漓．．．．，那些凡夫俗子岂能和他相比？D．这是许多可歌可泣．．．．的英雄人物创造出来的伟大胜利。
初一(下)学期期中测试a卷
七年级第二学期期中测试A卷基础知识点点通班级姓_____________ 成绩__________一、选择题(3分X 8=24分)1、点P (1,-5 )所在的象限是()A、第一象限E、第二象限C、第三象限D、第四象限2、下列长度的三条线段能组成三角形的是()A、1,2,3 E、1,7,6 C、2,3,6 D >6,8,103、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为()A、(-3,5) E、(3,-5) C、(5,-3) D、(-5,3)4、将点A (-2, -3)向左平移3个单位长度得到点E, 则点E的坐标是()A、(1, — 3)E、(— 2,0) C、(— 5, — 3)D、(— 2, — 6)5、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是( )A、三角形E、四边形C、五边形D、六边形6、下列图中/1与/2是对顶角的是( )A Z1=Z2B Z3=Z4C Z2=Z3D Z1=Z4二、填空题(4分X8 = 32分)9、有了平面直角坐标系，平面内的点可以用 __________ 来表示；同样一个点的坐C7、下列图中/1与/2是同位角的是()&已知：如图，由AD//EC，可以得到标确定了该点在坐标平面内的第(8 )题10、点A在y轴左侧，在y轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A 的坐标为(11、如图：已知，AB//CD, Z 1 = 5 0 0,那么72= _________________ , 73= ___________3 = 7 0,那么直线与关系0 7D= _____ 14、 已知：如图，X = 15、 要判断如图所示AABC的面积是APBC 的面积的几倍, 次。
只用一把仅有该r 7AA Z\ /第(16 )题 16、如图，天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每 个小长方形的面积都是1,则彩色的面积为 三、解答下列各题(共计4 4分) 17、(10分) 如图，矩形ABCD 四个顶点分别是A (—3,2) , B (-3,-2) C (3, -2) D(3, 2)将矩形沿x 轴负方向平移2个单位长度， 再将它沿y 轴正方向平移3个单位长度，最后位置矩形A 少？画出平移后的矩形A 1B i C i D 101B1C1D1各顶点的坐标是多-5 -4-2 -1 -0[------ -2^"2 1B C（12分）如图，/AOE 内有一点P（1） 过点P 画PC//OE 交OA 于点C, 画PD//OA 交OE 于点D （2） 写出图中互补的角 （3） 写出图中相等的角 （4） 试说明图某一对相等。
2022——2023学年福建省区域七年级下学期数学期中专项提升模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分).1.下列计算正确的是（）A.326a a a ⋅= B.236()a a -=- C.33()ab ab = D.824a a a ÷=2.在同一平面内，没有重合的两条直线的位置关系有（）A .平行和相交B.平行和垂直C.平行、垂直和相交D.垂直和相交3.如图点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，没有能判定AB ∥CD 的是（）A.∠1＝∠2B.∠B ＝∠DCEC.∠3＝∠4D.∠D +∠DAB ＝180°4.下列各式中没有能用平方差公式计算的是（）A.（x －y ）（－x ＋y ）B.（－x ＋y ）（－x －y ）C.（－x －y ）（x －y ）D.（x ＋y ）（－x ＋y ）5.某地海拔高度h （千米）与温度()T C 的关系可以用237T h =-表示,则该地区某海拔高度为1500米的山顶上的温度为（）CA.10477- B.10.5C.8.5D.12.56.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了没有让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.7.如图所示，//AB CD ，则下列各式等于180 的是（）A.123∠+∠+∠B.213∠-∠+∠C.123∠-∠+∠ D.123∠+∠-∠8.已知22a b -=,那么代数式2248a b b --的值是（）A.6B.4C.2D.0二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分).9.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_____．10.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.11.当2225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．12.若1862x a a a a ÷=⋅，则x =____．13.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF ＝度．14.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，写出高h （m ）与生长时间n （年）之间的关系式，h =______________．15.如果3,9m n a a ==，那么32m n a -_______．16.已知2(1)1x x +-=，则整数x 的值为________.三、解答题17.计算：23275(2)()(8)a b ab a b ⋅-÷-18.计算：2018201(1)()(3.14)2π--+---19.计算：(23)(32)a b c a c b -+--20.先化简，再求值：2(2)(2)(2)4(2)x y x y x y xy y ⎡⎤--+--÷-⎣⎦,其中6,1x y ==-.21.如图，已知CD 是ACB ∠的平分线，48,82,//ACB BDC DE BC ∠=∠= ．（1）求EDC ∠的度数；（2）求B Ð的度数.22.如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠1＝∠2、∠C ＝∠D ，试判断∠A 与∠F 的关系，并说明理由．23.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y 元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？24.【阅读理解】“若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值”解：设(80),(60)x a x b -=-=，则(80)(60)30,(80)(60)20x x ab a b x x --==+=-+-=，所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=【解决问题】（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2017)(2015)4038x x -+-=，求(2017)(2015)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10,20AE CG ==，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分).1.下列计算正确的是（）A.326a a a ⋅= B.236()a a -=- C.33()ab ab = D.824a a a ÷=【正确答案】B【详解】分析：根据同底数幂的乘法法则对A 进行判断，根据幂的乘方与积的乘方对B 、C 进行判断；根据同底数幂的除法法则对D 进行判断．详解：A ．a 3•a 2=a 5，所以A 选项错误；B ．（﹣a 2）3=﹣a 6，所以B 选项正确；C ．（ab ）3=a 3b 3，所以C 选项错误；D ．a 8÷a 2=a 6，所以D 选项错误．故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的除法：a m ÷a n =a m ﹣n ．还考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方．2.在同一平面内，没有重合的两条直线的位置关系有（）A.平行和相交B.平行和垂直C.平行、垂直和相交D.垂直和相交【正确答案】A【详解】分析：同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．垂直是相交的情况．详解：平面内的直线有平行和相交两种位置关系．故选A ．点睛：本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系．3.如图点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，没有能判定AB ∥CD 的是（）A.∠1＝∠2B.∠B ＝∠DCEC.∠3＝∠4D.∠D +∠DAB ＝180°【正确答案】C【分析】根据平行线的判定定理进行逐一分析解答即可．【详解】解：A 、正确，符合“内错角相等，两条直线平行”的判定定理；B 、正确，符合“同位角相等，两条直线平行”的判定定理；C 、错误，若∠3=∠4，则AD ∥BE ；D 、正确，符合“同旁内角互补，两条直线平行”的判定定理；故选：C ．本题考查的是平行线的判定定理，比较简单．4.下列各式中没有能用平方差公式计算的是（）A.（x －y ）（－x ＋y ）B.（－x ＋y ）（－x －y ）C.（－x －y ）（x －y ）D.（x ＋y ）（－x ＋y ）【正确答案】A【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、（x −y ）（−x ＋y ）＝−（x −y ）（x −y ），含y 的项符号相同，含x 的项符号相同，没有能用平方差公式计算，故本选项正确；B 、含x 的项符号相同，含y 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C 、含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D 、含y 的项符号相同，含x 的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：A考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5.某地海拔高度h （千米）与温度()T C 的关系可以用237T h =-表示,则该地区某海拔高度为1500米的山顶上的温度为（）CA.10477-B.10.5C.8.5D.12.5【正确答案】D【详解】分析：把h =1500米=1.5千米代入T =23﹣7h 即得．详解：1500米=1.5千米，T =23﹣7h =23﹣7×1.5=12.5．故选D ．点睛：本题考查了函数值的知识，根据题目的信息代入运算即可．6.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后没有远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了没有让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离没有变，速快跑距离变化快，可得答案．详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，迅速变短，B 符合题意；故选B ．点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．7.如图所示，//AB CD ，则下列各式等于180 的是（）A.123∠+∠+∠B.213∠-∠+∠C.123∠-∠+∠ D.123∠+∠-∠【正确答案】D【详解】分析：根据两直线平行，内错角相等和三角形外角和为360°解答即可．详解：如图，设直线CD 交AF 于E ．∵AB ∥CD ，∴∠1=∠AEC ．∵三角形外角和为360°，∴∠AEC +∠2+180°－∠3=360°，∴∠1+∠2+180°－∠3=360°，即∠1+∠2－∠3=180°．故选D ．点睛：本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握平行线的性质定理和三角形外角的性质是解题的关键．8.已知22a b -=,那么代数式2248a b b --的值是（）A.6B.4C.2D.0【正确答案】B【详解】分析：把a ﹣2b =2看做一个整体，把代数式2248a b b --用平方差公式变形后，代入即可得到结论．详解：∵a ﹣2b =2，∴原式=（a -2b ）（a +2b ）－8b=2（a +2b ）－8b =2a +4b －8b =2a －4b =2(a -2b )=4．故选B ．点睛：本题考查了代数式求值和平方差公式，注意整体代入思想的渗透．二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分).9.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为_____．【正确答案】7.3×10﹣5【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．故答案为7.3×10﹣5．10.一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____.【正确答案】100°【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】解：设这个角为α，则它的补角180α︒-，根据题意得，(180)20αα-︒-=︒，解得：100α=︒，故100°．本题考查了余角和补角的概念，解题的关键是设出这个角并表示出它的补角．11.当2225x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是______．【正确答案】5±【分析】分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值．【详解】解：∵x 2+2kx +25=x 2+2kx +52，∴2kx =±2•x •5，解得：k =±5．故答案为±5．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．12.若1862x a a a a ÷=⋅，则x =____．【正确答案】10【分析】根据同底数幂的除法法则和同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】由已知得：a 18-6=a 2+x ，故18-6=2+x ，解得：x =10．故10本题主要考查了同底数幂的乘除法，关键是掌握计算法则．13.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后，使两部分重合，若∠1＝52°，则∠AEF ＝度．【正确答案】116【分析】根据翻折的性质可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【详解】∵矩形ABCD 沿EF 对折后两部分重合，∠1=52°，∴∠3=∠2=180522︒-︒=64°，∵矩形对边AD ∥BC ，∴∠AEF =180°−∠3=180°−64°=116°故答案为116°此题考查折叠问题，平行线的性质，解题关键在于利用翻折的性质进行求解.14.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，写出高h （m ）与生长时间n （年）之间的关系式，h =______________．【正确答案】2+0.3n【详解】分析：分析每一组数据得到：2.6=2+2×0.3；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6…，从而得到规律h =2+0.3n ，利用规律填表即可．详解：∵2.6=2+2×0.3；3.2=2+0.3×4；3.8=2+0.3×6；…∴h =2+0.3n ．故答案为2+0.3n ．点睛：本题考查了列函数关系式的知识，解题的关键是根据表格发现里面的规律，并利用规律解决题目．15.如果3,9m n a a ==，那么32m n a -_______．【正确答案】13．【详解】试题分析：首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再利用同底数幂的除法得出答案．试题解析：∵a m =3，a n =9，∴a 3m-2n =（a m ）3÷（a n ）2=33÷92=13．考点：1．同底数幂的除法；2．幂的乘方与积的乘方．16.已知2(1)1x x +-=，则整数x 的值为________.【正确答案】0，2，-2【详解】分析：根据零指数幂可得x +2=0，根据有理数的乘方可得x ﹣1=1；x ﹣1=﹣1且x +2为偶数，再解答即可．详解：由题意得：①x +2=0，解得：x =﹣2；②x ﹣1=1，解得：x =2；③x ﹣1=﹣1，x +2为偶数，解得：x =0．故答案为0或±2．点睛：本题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，没有要漏解．三、解答题17.计算：23275(2)()(8)a b ab a b ⋅-÷-【正确答案】1【详解】分析：原式先计算乘方，再计算乘除即可得到结果．详解：原式=8a 6b 3•ab 2÷8a 7b 5=8a 7b 5÷8a 7b 5=1．点睛：本题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18.计算：2018201(1)()(3.14)2π--+---【正确答案】4【详解】分析：原式项有理数的乘方，第二项利用负整数指数幂法则计算，一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．详解：原式=1+4﹣1=4．点睛：本题考查了实数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．19.计算：(23)(32)a b c a c b -+--【正确答案】222449a ab b c -+-【详解】分析：首先将原式变为：[(a ﹣2b )+3c ][(a ﹣2b )－3c ]，然后利用平方差公式，即可得到(a －2b )2﹣（3c ）2，继而求得答案．详解：（a ﹣2b +3c ）（a ﹣2b ﹣3c ）=[(a ﹣2b )+3c ][(a ﹣2b )－3c ]=(a －2b )2﹣（3c ）2=(a 2﹣4ab +4b 2)－9c 2=a 2﹣4ab +4b 2－9c 2点睛：本题考查了平方差公式的应用．此题难度适中，注意首先把原式变形为：[(a ﹣2b )+3c ][(a ﹣2b )－3c ]是解答此题的关键．20.先化简，再求值：2(2)(2)(2)4(2)x y x y x y xy y ⎡⎤--+--÷-⎣⎦,其中6,1x y ==-.【正确答案】原式=425x y -=【详解】分析：原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．详解：原式=（4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+y 2﹣4xy ）÷（﹣2y ）=（﹣8xy +2y 2）÷（﹣2y ）=4x ﹣y当x =6，y =﹣1时，原式=24+1=25．点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.如图，已知CD 是ACB ∠的平分线，48,82,//ACB BDC DE BC ∠=∠= ．（1）求EDC ∠的度数；（2）求B Ð的度数.【正确答案】（1）24EDC ︒∠=；（2）74B ︒∠=【详解】分析：（1）由CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =48°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB 的度数，又由DE ∥BC ，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC 的度数；（2）根据三角形的内角和定理即可求得∠B 的度数．详解：（1）∵CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB =48°，∴∠BCD =12∠ACB =24°．∵DE ∥BC ，∴∠EDC =∠DCB =24°．（2）∵∠BDC =82°，∠EDC =24°，∴∠B =180°﹣∠EDC ﹣∠BDC =180°﹣24°﹣82°=74°．点睛：本题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解答此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与三角形内角和定理的应用．22.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F 的关系，并说明理由．【正确答案】∠A＝∠F,理由详见解析【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【详解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.23.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？【正确答案】（1）农民自带的零钱为50元；（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）他一共批发了120千克的西瓜；（4）这个水果贩子一共赚了184元钱．【分析】（1）图象与y 轴的交点就是农民自带的零钱；（2）用降价前的金额除以量即可求解；（3）计算出降价后卖出的西瓜+未降价卖出的质量=总共的西瓜；（4）赚的钱=总收入-批发西瓜用的钱．【详解】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元，答：农民自带的零钱为50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批发了120千克的西瓜；（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：这个水果贩子一共赚了184元钱．此题考查了函数的图象问题，图象，获取正确信息是解题的关键．24.【阅读理解】“若x 满足(80)(60)30x x --=，求22(80)(60)x x -+-的值”解：设(80),(60)x a x b -=-=，则(80)(60)30,(80)(60)20x x ab a b x x --==+=-+-=，所以222222(80)(60)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=【解决问题】（1）若x 满足(30)(20)10x x --=-，求22(30)(20)x x -+-的值.（2）若x 满足22(2017)(2015)4038x x -+-=，求(2017)(2015)x x --的值.（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，10,20AE CG ==，长方形EFGD 的面积是500，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.【正确答案】（1）120；（2）2017；（3）2100【详解】分析：（1）根据举例进行解答即可；（2）设（2017﹣x ）=c ，（2015﹣x ）=d ，则（2017﹣x ）2+（2015﹣x ）2=c 2+d 2=4038，c ﹣d =（2017﹣x ）﹣（2015﹣x ）=2，所以2cd =（c 2+d 2）﹣（c ﹣d ）2=4038﹣22=4034，可得cd =2017，即可解答；（3）根据正方形ABCD 的边长为x ，AE =10，CG =20，所以DE =（x ﹣10），DG =x ﹣20，得到（x ﹣10）（x ﹣20）=500，设（x ﹣10）=a ，（x ﹣20）=b ，从而得到ab =500，a ﹣b =（x ﹣10）﹣（x ﹣20）=10，根据举例求出a 2+b 2，即可求出阴影部分的面积．详解：（1）设（30﹣x ）=m ，（x ﹣20）=n ，则（30﹣x ）（x ﹣20）=mn =﹣10，m +n =（30﹣x ）+（x ﹣20）=10，∴（30﹣x ）2+（x ﹣20）2=m 2+n 2=（m +n ）2﹣2mn =（﹣10）2﹣2×（﹣10）=120；（2）设（2017﹣x ）=c ，（2015﹣x ）=d ，则（2017﹣x ）2+（2015﹣x ）2=c 2+d 2=4038，c ﹣d =（2017﹣x ）﹣（2015﹣x ）=2，2cd =（c 2+d 2）﹣（c ﹣d ）2=4038﹣22=4034，cd =2017，∴（2017﹣x ）（2015﹣x ）=cd =2017．（3）∵正方形ABCD 的边长为x ，AE =10，CG =20，∴DE =（x ﹣10），DG =x ﹣20，∴（x ﹣10）（x ﹣20）=500，设（x ﹣10）=a ，（x ﹣20）=b ，∴ab =500，a ﹣b =（x ﹣10）﹣（x ﹣20）=10，∴a 2+b 2=（a ﹣b ）2+2ab =102+2×500=1100，∴阴影部分的面积为：a 2+b 2+2ab =1100+2×500=2100．点睛：本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式，进行转化运用．2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1.下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动2.下列图形中1∠与2∠是内错角的是A. B. C. D.3.下列运算正确的是A.(ab )2=a 2b 2B.a 2＋a 4=a 6C.(a 2)3=a 5D.a 2•a 3=a 64.如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是（）A.8B.－8C.±8D.175.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.x 2+2x +1=x (x +2)+1B.43222623x y x y x y =⋅C.()()2111x x x +-=- D.()22442x x x -+=-6.如图，下列条件没有能．．．判定AB //CD 的是（）A.5B ∠=∠ B.34∠=∠C.180B BCD ∠+∠= D.12∠=∠7.标准足球场是一个长方形，其长为105m ，宽为68m ，它的面积的万分之一大约有（）A.一只手掌心大B.一本数学课本大C.一个教室大D.一个教室讲台大8.如图，∠ABC ＝∠ACB ，BD 、CD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP 、外角∠MBC ．以下结论：①AD ∥BC ；②DB ⊥BE ；③∠BDC +∠ABC ＝90°；④∠A +2∠BEC ＝180°；⑤DB 平分∠ADC ．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.()201720160.254⨯-=____．10.小明同学在搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．11.十五边形的外角和等于________°．12.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____ ．13.如图，47A B ∠=∠= ，C 106∠= ，则D ∠=____°．14.如果|x-2y+1|＋(y －2)2＝0，则x -y ＝______．15.关于x 的代数式()()2231ax x x -+-的展开式中没有含x 2项，则a =____．16.若2530x y --=，则432x y ÷=____．17.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．18.△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19.计算：（1）()20171()312π-+-+-（2）()()()2322a b a b a b --+-20.分解因式：（1）2x 2﹣4xy +2y 2（2）m 2（m ﹣n ）+（n ﹣m ）21.解方程组：（1）2{24x y x y -=-+=（2）11{233210x y x y +-=+=22.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移后得△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ．（1）画出△DEF ；（2）连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是；（3）求△DEF的面积．23.先化简，再求值．()()()22a b a b b a b b +-++-，其中a =1，b =﹣2．24.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF ∥AB ，（2）求∠DFC 的度数．25.对于两个没有相等的实数a 、b ，我们规定符号}{max ,a b 表示a 、b 中的较大值，}{min ,a b 表示a 、b 中的较小值.如：}{max 2,44=，}{min 2,42=，按照这个规定，解方程组.}{}{1max ,3min 39,3114x x y x x y ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩26.（1）填空：21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018．27.如图①，ABC 中，BD 平分ABC ∠，且与ABC 的外角ACE ∠的角平分线交于点D．（1）若75ABC ∠=︒，45ACB ∠=︒，求D ∠的度数；（2）若把A ∠截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想D ∠、M ∠、N ∠的关系，并说明理由．28.一个直角三角形的两条直角边分别为a 、b ()b a >，斜边为c .我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，（1）探究：如图1，中间围成的小正方形的边长为（用含有a 、b 的代数式表示）；（2）探究：如图1，用没有同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；图1图2（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.①某个直角三角形的两条直角边a 、b 满足式子222616410a b a b +--+=，求它的斜边c 的值；②由①中结论，此三角形斜边c 上的高为．③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为2，4，1，2．则的正方形E 的边长是．2022-2023学年福建省区域七年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1.下列生活现象中，属于平移的是（）A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动【正确答案】B【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A．足球在草地上滚动方向变化，没有符合平移的定义，没有属于平移B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；C．投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，没有符合平移的定义，没有属于平移；D．钟摆的摆动是旋转运动，没有属于平移；故选B．2.下列图形中1∠与2∠是内错角的是A. B. C. D.【正确答案】A【详解】A.<2与<1是内错角，故此选项正确；B.<2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C.<2与<1是同旁内角，故此选项错误；D.<2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3.下列运算正确的是A.(ab )2=a 2b2B.a 2＋a 4=a6C.(a 2)3=a5D.a 2•a 3=a6【正确答案】A【详解】A.(ab)²=a²b²,正确；B.a²＋4a =6a ，没有是同类项没有能合并，错误；C.6523()a a a =≠，错误；D.2356a a a a ⋅=≠，错误.故选A.4.如果216x mx ++是完全平方式，则常数m 的值是（）A.8B.－8C.±8D.17【正确答案】C【分析】确定了二次项和常数项的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可设完全平方式为(x±4)2．【详解】解：设x 2＋mx ＋16＝(x±4)2，则x 2＋mx ＋16＝x 2±8x ＋16，所以m ＝±8故选：C本题是对完全平方公式的考查．两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍，用公式表示为(a±b)2＝a 2±2ab ＋b 2．5.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.x 2+2x +1=x (x +2)+1B.43222623x y x y x y =⋅C.()()2111x x x +-=- D.()22442x x x -+=-【正确答案】D【分析】属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式．【详解】解：A .x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1，等式的右边没有是几个整式的积，没有是因式分解；B .43222623x y x y x y ⋅＝，等式的左边没有是多项式，没有是因式分解；C .()()2111x x x --＋＝，等式的右边没有是几个整式的积，没有是因式分解；D .()22442x x x --＋＝，符合因式分解的定义，是因式分解．故选：D本题考查把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．6.如图，下列条件没有能．．．判定AB //CD 的是（）A.5B ∠=∠ B.34∠=∠C.180B BCD ∠+∠= D.12∠=∠【正确答案】D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A.∵∠B=∠5,∴AB ∥CD ，故本选项没有符合题意；B.∵34∠=∠,∴AB ∥CD ，故本选项没有符合题意；C.∵180B BCD ∠+∠= ,∴AB ∥CD ，故本选项没有符合题意；D.∵12∠=∠，∴AD ∥BC ，故本选项符合题意.故选：D.此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理.7.标准足球场是一个长方形，其长为105m ，宽为68m ，它的面积的万分之一大约有（）A.一只手掌心大B.一本数学课本大C.一个教室大D.一个教室讲台大【正确答案】D【详解】分析：计算出足球场面积万分之一，估计与哪一个选项匹配.详解：因为105×68＝7140，7140÷10000＝0.714㎡，所以大约有一个教室讲台大.故选D .点睛：本题考查了有理数的乘法与除法，注意数学中的数据与实际问题之间的联系.8.如图，∠ABC ＝∠ACB ，BD 、CD 、BE 分别平分△ABC 的内角∠ABC 、外角∠ACP 、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【正确答案】C【分析】根据角平分线的定义、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、平行线的判定、菱形的判定、等边三角形的判定判断即可．【详解】解：①∵BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，∴AD平分△ABC的外角∠FAC，∴∠FAD＝∠DAC，∵∠FAC＝∠ACB+∠ABC，且∠ABC＝∠ACB，∴∠FAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②∵BD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠MBC，∴∠DBE＝∠DBC+∠EBC＝12∠ABC+12∠MBC＝12×180°＝90°，∴EB⊥DB，故②正确，③∵∠DCP＝∠BDC+∠CBD，2∠DCP＝∠BAC+2∠DBC，∴2（∠BDC+∠CBD）＝∠BAC+2∠DBC，∴∠BDC＝12∠BAC，∵∠BAC+2∠ACB＝180°，∴12∠BAC+∠ACB＝90°，∴∠BDC+∠ACB＝90°，故③正确，④∵∠BEC＝180°﹣12（∠MBC+∠NCB）＝180°﹣12（∠BAC+∠ACB+∠BAC+∠ABC）＝180°﹣12（180°+∠BAC），∴∠BEC＝90°﹣12∠BAC，∴∠BAC +2∠BEC ＝180°，故④正确，⑤没有妨设BD 平分∠ADC ，则易证四边形ABCD 是菱形，推出△ABC 是等边三角形，这显然没有可能，故错误．故选C ．此题考查三角形外角和的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，菱形的判定和性质、等边三角形的判定等知识，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9.()201720160.254⨯-=____．【正确答案】4-【详解】首先把2017-4（）化为2016-4-4⨯（）（），再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式=20160.25×2016-4-4⨯（）（）=20160.254-4=-4⨯⨯（）（），故答案为-4.10.小明同学在搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【正确答案】-31.7510⨯【详解】根据值小于1的正数用科学记数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75×-310.点睛：科学记数法的表示形式为a×n10的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数移动的位数相同．当原数值>1时，n 是正数；当原数的值<1时，n 是负数.11.十五边形的外角和等于________°．【正确答案】360°【详解】分析：多边形的外角和都是360°，根据性质即可得出答案．详解：对边形的外角和都为360°．点睛：本题主要考查的是多边形的外角和定理，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要知道多边形的外角和定理．12.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____ ．【正确答案】30【详解】∵AB ∥CD ，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°−∠3−90°=180°−60°−90°=30°故答案为30.13.如图，47A B ∠=∠= ，C 106∠= ，则D ∠=____°．【正确答案】12【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它没有相邻的两个内角之和．【详解】解：连接AC 并延长，标注点E∵∠DCE=∠D+∠DAC ，∠BCE=∠B+∠BAC,∠BCE+∠DCE=106°∠A+∠B=47°∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°∴∠D=106°-47°-47°=12°故1214.如果|x-2y+1|＋(y －2)2＝0，则x -y ＝______．【正确答案】19【详解】分析：值是一个非负数，偶数次方也是一个非负数，由非负数的性质可得x ，y 的值，代入y x -求解.详解：因为|x －2y ＋1|≥0，(y －2)2≥0，所以|x －2y ＋1＝0，y －2＝0.解得x ＝3，y ＝2.则y x -＝3－2＝19.故答案为19.点睛：本题考查了非负数的性质和负整数指数幂的定义，如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0，初中阶段的非负数有，偶数次方，二次根式，值；任何非零数的－p (p 是正整数)次幂都等于这个数的p 次幂的倒数，即1pp a a-＝(a ≠0，p 是正整数).15.关于x 的代数式()()2231ax x x -+-的展开式中没有含x 2项，则a =____．【正确答案】23【分析】把代数式展开合并后，领x 2的系数等于零即可.【详解】将代数式(ax-2)(x²+3x-1)的展开得：()322323262(32)6+2ax ax ax x x ax a x a x +---+=+--+，由题意得3a-2=0,解得：a=23.故答案为23.主要考查了多项式乘以多项式.16.若2530x y --=，则432x y ÷=____．【正确答案】8【详解】由2x −5y −3=0，∴2x −5y=3，∴2525343222228x y x y x y -÷=÷===，故答案为8.17.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____．【正确答案】18°或36°【分析】根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°-108°-108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比较得出答案即可．【详解】解：当108︒的角是另一个内角的3倍时，最小角为180108108336︒-︒-÷︒=︒，当18010872︒-︒=︒的角是另一个内角的3倍时，最小角为72(13)18︒÷+=︒因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36︒或18︒．故答案为18°或36°．本题考查三角形内角和定理,掌握三角形的内角和为180︒,是解决问题的关键．18.△ABC 的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为____．【正确答案】345或或【详解】设长度为3、6的高分别是a，b 边上的，边c 上的高为h，△ABC 的面积是S，那么a=23s ,b=26s ,c=2s h，又∵a −b<c<a+b，。
2023春七下语文期中考试最新模拟押题卷(重庆A卷)(考试版+解析版)
2023春七下语文期中考试最新模拟押题卷（重庆A卷）(考试版+解析版)2023春七下语文期中考试最新模拟押题卷全解全析评卷人得分一、基础知识综合(共10分)1．(本题10分)（2023秋·重庆·七年级重庆市求精中学校校考期末）阅读下面这段话，完成各歌题。
大疫三年最后的线上学习，全方位考验着每个人的学习力现状。
深入骨髓（）的被动，禁gù( )了我们的活力，tān( )痪了我们的主动，坍（)塌了男子汉的元神，女巾帼的气gài( )，如何从被动生命的窠（）臼中学习并锤炼自己的主动精神，是当下每个学生“主体解放”的重要修炼。
(1)给下面加点的三个字注音。
骨髓( ) 坍( )塌窠( )臼(2)根据拼音写出下面的三个汉字。
禁gù( ) tān( )痪气gài( )(3)文段内容，迭出不同类的一个词是（）A．现状B．骨髓C．坍塌D．元神(4)下面语词，有重复毛病的一个是（）A．三年疫B．全方位C．男子汉D．女巾帼(5)对文段中的“窠臼”一词，解释最恰当的一项是（）如何从被动生命的窠臼中学习并锤炼自己的主动精神，是当下每个学生“主体解放”的重要修炼。
A．鸟兽昆虫搭建的窝巢。
B．旧时门上转轴的小坑。
C．文章艺术品的老套子。
D．一成不变的行为模式。
【答案】(1) suǐtān kē(2) 锢瘫概(3)C(4)D(5)D【详解】（1）本题考查字音。
骨髓，gǔsuǐ，骨头空腔中柔软像胶的物质。
比喻精华的地方。
坍塌，tān tā，指倒塌。
窠臼，kējiù，是指旧式门上承受转轴的臼形小坑。
（2）本题考查根据拼音写汉字。
禁锢，jìn gù，关押，监禁，强力限制。
瘫痪，tān huàn ，由于神经功能发生障碍，身体的一部分完全或不完全的丧失运动的能力。
气概，qìgài，意思是正直豪迈的态度，或者在某种活动中或生存方式中表现出来的态度、举动或气势。
七年级语文下学期期中考试原创模拟卷A卷(江苏)
下学期期中卷A卷七年级语文注意事项：1．本试卷共6页，共120分。
考试时间为120分钟。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。
一（28分）1．请将下面语句准确、规范、美观地书写在下面的横线上。
（4分）勿以善小而不为，勿以恶小而为之2．给下列加点字注上拼音或根据拼音写汉字。
（3分）闷热的夜，令人zhì（）息，我辗．（）转反侧，难以入睡。
窗外，一道闪电划破了漆黑的夜幕．（），沉闷的雷声，使人悸恐。
3．用诗文原句填空。
（10分）（1）自古逢秋悲寂寥，______________________________。
（刘禹锡《秋词（其一）》）（2）_________________________，巴山夜雨涨秋池。
（李商隐《夜雨寄北》）（3）僵卧孤村不自哀，__________________________。
（陆游《十一月四日风雨大作（其二）》）（4）________________________________，对镜帖花黄。
（《木兰诗》）（5）________________________________，弹琴复长啸。
（王维《竹里馆》）（6）草树知春不久归，________________________________。
（韩愈《晚春》）（7）终古高云簇此城，________________________________。
（谭嗣同《潼关》）（8）思乡是一个永恒的文学主题，古诗词中也不乏表现这一主题的名句，如李白的《春夜洛城闻笛》中的“________________________________，________________________________”；又如岑参的《逢入京使》中所述，遇到故人，就算没有纸笔，也要“________________________________”。
2022——2023学年安徽省淮南市七年级下册期中语文模拟试卷(AB卷)含答案
2022-2023学年安徽省淮南市七年级下册期中语文模拟试卷（A卷）一、基础知识及运用（30分）1．根据短文内容，写出加点字的字音1926年3月18日，以北京大中学生为主的2000多人的请愿团，在铁狮子胡同向反动的段祺瑞执政府请愿。
请愿队伍在到达执政府门前的广场时，竟遭到卫队开枪射击，死伤四十多人。
烈士们殷．红的热血洒满长街，他们的浩然之气震彻寰宇。
如今，在圆明园一条人迹罕至的小路边，静静地矗立着“三·一八”烈士纪念碑。
这座纪念碑，和圆明园其他众所周知的景观相比，实在是微乎其微；“三·一八”烈士的事迹，在当今也算不得妇孺皆知。
但他们反对卖国、气冲斗．牛的呼喊声值得我们每一个中学生铭记。
当然，该纪念的不只有他们，还有无数为了祖国的命运沥．尽心血的英烈。
清明祭英烈活动的意义是不言而喻的。
在此，我们郑重倡议，活动中，每个同学都应有严肃真诚、追思敬仰之心，不要有嬉笑打闹、不以为意之态。
最好的缅怀是传承；最好的纪念是奋斗。
让我们把对革命先烈的追思转化为拼搏的动力，为祖国的强大奉献自己的青春。
殷．红()气冲斗．牛()沥．尽心血（）2．下列选项中词语书写完全正确．．的一项是（）A．屏嶂烦燥取缔妇孺皆知B．深宵筹划坚韧慷慨淋漓C．霹雳震悚竹竿炯乎不同D．默契硕果斓语警报叠起3．下列加点词语使用不恰当．．．的一项是（）A．在爸爸的再三诘问．．下，他终于讲出了事情的原委。
B．二月刚过，油菜花田里满是明亮的金黄，色彩斑斓．．，让人心旷神怡。
C．2022年冬奥会上，中国滑雪选手谷爱凌锋芒毕露．．．．，夺得两金一银。
D．教室外面春意盎然，他却目不窥园．．．．，一心一意沉浸在书海之中。
4．下列各句标点符号使用规范．．．．的一项是（）A．主席说：“我将无我，不负人民”，尽显人民领袖爱人民的崇高风范，也是共产党人崇高品格的写照。
B．黄黄高铁西接武冈城际，东连安九高铁，经黄州、浠水、武穴、黄梅等五县市区，目前正在紧张施工中。
模拟试卷：2020-2021学年七年级语文下学期期中测试卷(重庆A卷)03(解析版)
2020-2021学年七年级语文下学期期中测试卷（重庆A卷）03一、语文知识及运用（30分）1．下列字音和字形都没有错误的一组是（）（3分）A．修葺．（qì）猥琐不期．而至（jī）致死不懈B．辔．头（pèi）取谛血．气方刚（xiě）以身作则C．亘．古（gèn）稠密海市蜃．楼（shèn）忍俊不禁D．自矜．（qín）愧作深恶．痛绝（wù）大庭广众【答案】C【详解】A．不期．而至（jī）—— qī，致．死不懈——至；B．取谛．——缔，血．气方刚（xiě）——xuè；D．自矜．（qín）——jīn，愧作．——怍；故选C。
2．下列词语没有错别字的一项是（）（3分）A．怪诞愧怍阖家欢乐慷慨淋漓B．咳嗽懿德苛绢杂税妇孺皆知C．矜持伛瘘大庭广众扑朔迷离D．戎机粗拙锲而不舍锋芒必露【答案】A【详解】B．苛绢．杂税——苛捐杂税；C．伛瘘．——伛偻；D．锋芒必．露——锋芒毕露；故选A。
3．下面加点词语使用错误的一项（）（3分）A．我们曾劝他不要沉迷于电子游戏，他不以为然．．．．，不改习性，最后中考的结果可想而知。
B．很多老百姓因为没有专业技术的支撑，辛辛苦苦在田地里了劳作一辈子，可结果还是兀兀．．穷年．．。
C．在社会改革洪流之中，很多人满怀一腔热血，慷慨激昂，以气冲斗牛．．．．之势高唱自由言论。
D．面对父亲的突如其来的诘问．．，儿子不知所措，瞠目结舌，更是无言以对。
【答案】B【详解】A．不以为然：不认为是对的。
表示不同意或否定。
正确；B．兀兀穷年：一年到头辛苦劳动，勤劳不懈。
不能是辛辛苦苦劳作的结果，使用错误；C．气冲斗牛：形容怒气冲天或气势很盛。
使用正确；D．诘问：追问，责问，质问。
使用正确；故选B。
4．填入下面一段文字横线处的句子，排序最为连贯的一项是（）（3分）约多年不见的好友一道喝茶，我们之间竟有了淡淡的生疏和尴尬。
_________________。
2022年 模拟七年级数学下学期期中A河南配套精选卷
绝密★启用前|豫2021-2021学年下学期期中原创卷A卷七年级数学〔考试时间：100分钟试卷总分值：12021 考前须知：1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答复第一卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．答复第二卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七下第5—7章。
第一卷一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的〕1．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是A．B．C．D．2．以下四个数中，是无理数的是A．|-2| B．C．D．3．的算术平方根是A．2 B．4C．±2 D．±4 4．如图，与∠B是同旁内角的角有A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间A．B与C B．A与BC．A与C D．C与D 6．如图，1与3交于点3，2m4〕在轴上，那么点P的坐标为A．〔-1，0〕B．〔1，0〕C．〔-2，0〕D．〔2，0〕8．如图，点E在BC的延长线上，以下条件中不能判定AB∥CD的是A．B．C．D．9．点P〔a，b〕到轴的距离是2，到轴的距离是5，且，那么P点的坐标是A．〔5，2〕B．〔2，−5〕C．〔5，2〕或〔5，−2〕D．〔2，−5〕或〔5，2〕10．如图，在平面直角坐标系中，从点P1〔-1，0〕，P2〔-1，-1〕，P3〔1，-1〕，P4〔1，1〕，P5〔-2，1〕，P6〔-2，-2〕，……，依次扩展下去，那么P2021的坐标为A．〔-503，503〕B．〔504，504〕C．〔-506，-506〕D．〔-505，-505〕第二卷二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕11．无理数的整数局部是a，小数局部是b，那么a-b=__________．12．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE 互补的角有__________．13．一个正数的两个平方根分别是4a1和a-11，那么这个正数是__________．14．如图，在正方形网格中，假设A〔1，1〕，B〔2，0〕，那么C点的坐标为__________．15．点A〔0，1〕，B〔0，2〕，点C在轴上，且，那么点C的坐标__________．三、解答题〔本大题共8小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕16．〔本小题总分值8分〕计算：〔1〕；〔2〕．17．〔本小题总分值9分〕求以下代数式的值：〔1〕如果a2=4，b的算术平方根为3，求ab的值；〔2〕是25的平方根，是16的算术平方根，且<，求-的值．18．〔本小题总分值9分〕如图，．〔1〕试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；〔2〕假设，求的度数．19．〔本小题总分值9分〕〔1〕：2a1的算术平方根是3，3a-b-1的立方根是2，求的值．〔2〕a是的整数局部，b是它的小数局部，求a2〔b3〕2的值．2021本小题总分值9分〕如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．〔1〕写出∠DOE的补角；〔2〕假设∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；〔3〕射线OD与OF之间的夹角是多少？21．〔本小题总分值10分〕如图，∠BAP ∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2．〔1〕假设∠1=55°，求∠2的度数；〔2〕求证：AE∥FP．22．〔本小题总分值10分〕如下图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1．〔1〕在图中画出三角形A1B1C1；〔2〕写出点A1，B1的坐标；〔3〕在轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，说明理由．23．〔本小题总分值11分〕下面四个图形中，AB∥CD，探究四个图形中，∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系．〔1〕图①中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________；〔2〕图②中，∠APC与∠PAB，∠PCD的关系是__________；〔3〕请你在图③和图④中任选一个，说明∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，并加以证明．。
2020-2021学年人教版七年级数学下册期中考试模拟训练题A卷(含答案)
期中考试模拟训练题A卷考试时间：90分钟；总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）1．若a﹥0，则点P(-a, 2)应在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S =a B．S的平方根是aC．a是S的算术平方根D．a=±S3．点（-1，3）向右平移3个单位后的坐标为( )A．（-4, 3）B．（-1, 6）C．（2, 3）D．（-1, 0）4．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°5．下列说法正确的是（）A．-1的相反数是-1 B．-1的倒数是1C．-1的平方根是-1 D．-1的立方根是-16．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC6题图7题图7．如图，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（）A．240°B．210°C．180°D．无法确定8．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（）A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．无法确定8题图9题图9．如图，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2021的坐标为（）A．（1009，1）B．（1010，1）C．（1009，0）D．（1010，0）11．我们知道，不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有1i i =，21i =-，32(1)i i i i i =⋅=-⋅=-，()2422(1)1i i ==-=，从而对于任意正整数n ，我们可以得到()414411n n n i i i i +-==⨯⨯=．同理可得42i 1n +=-，43i i n +=-，41n i =．那么23420202021i i i i i i ++++⋯++的值为（ ）A ．iB ．- iC ．-1D ．112．下面给出的结论中，（1）最大的负整数是-1；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a ≤0时，｜a |=-a ；（4）若a 2=9，则a 一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）13．平方等于94的数是________． 14．点P 先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P 1的坐标是（2，3），则点P 关于x 轴的对称点P 2的坐标是 ．15．下列命题中，①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，其中假命题是_________．16．如图，点M是CD延长线上一点，且∠1=60°，那么∠CDE的度数是________．16题图17题图17．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，则“炮”的位置的坐标为_______．18．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）18题图19题图20题图19．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=_____度．20．观察上面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2021．三、解答题（本题共有8小题，共60分）21．(本题6分)如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，求∠2的同位角及同旁内角的度数．21题图22．(本题6分)已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．23．(本题6分)如图，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2, 2), B(-2,-1),C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．（1）写出△EFG的三个顶点坐标；（2）求△EFG的面积．23题图24．(本题8分)用三角尺画一个是30°的∠AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ⊥OB，垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?25．(本题8分)把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：26．(本题8分)如图，点F 在线段AB 上，点E 、G 在线段CD 上，AB ∥CD ． （1）若BC 平分∠ABD ，∠D ＝100°，求∠ABC 的度数．解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°，（ ）∵∠D ＝100°，（已知）∴∠ABD ＝ °，∵BC 平分∠ABD ，（已知）∴∠ABC ＝∠ABD ＝40°．（角平分线的定义）（2）若∠1＝∠2，求证：AE ∥FG ．26题图27．(本题8分)有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：a-b 0；b+1 0；2-a 0；（填“＜”、“＞”或“=”） （2）化简：12a b b a --++-．28．(本题10分)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．28题图（1）B点关于y轴的对称点坐标为__________；（2）将△AOB向左平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为__________．期中考试模拟训练题A卷参考答案1．B. 解析：∵a﹥0，∴-a＜0，∴（-a，2）应在第二象限，故选B．2．C. 解析：因为S=a2，所以：A.错误；B.S的算术平方根是a，所以B错误；C. a是S的算术平方根，正确；D.因为a＞0，所以a D错误. 故选C.3．C. 解析：把点(−1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(−1+3,3)，即(2,3)，故选C．4．D. 解析：A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A 选项错误；B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；故选D.5．D. 解析：选项A，-1的相反数是1，选项A不正确；选项B，-1的倒数是-1，选项B错误；选项C，-1没有平方根，选项C错误；选项D，-1的立方根是-1，选项D正确．故选D．6．D. 解析：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．7．C. 解析：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，∴∠EAB =180°-∠E =180°-120°=60°，∠FBA =180°-∠F =180°-120°=60°，∵AC ⊥AB ，AB ⊥BD ，∴∠CAB =∠ABD =90°，∴∠DBF +∠CAE =∠CAB +∠EAB +∠ABD -∠ABF =90°+60°+90°-60°=180°．故选：C ．8．B. 解析：阴影部分面积=长方形面积的一半．故阴影部分面积=2×2=4，故选B. 9．C. 解析：∵AB ∥CD ，∴∠BOD =∠CDO =50°，∴∠AOD =180°-50°=130°， 又∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE =12∠AOD =65°，故①错误； ∵OG ⊥CD ，∴∠GOA =∠DGO =90°，∴∠GOD =40°，∠GOE =90°-∠AOE =25°，∴∠EOG +∠GOD =65°，又OE ⊥OF ，∴∠DOF =25°，∴∠GOE =∠DOF =25°，∴∠BOF =25°∴OF 平分∠BOD ，故②③④正确；故选择：C.10．B. 解析：由A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0）……可得到以下规律：A 4n+3（2n+1，0）（n 为自然数），2021=505×4+1， 故A 2021的纵坐标与A 1的纵坐标相同，都等于1；当n=505时，A 2021（1010，1）．故选B ．11．A. 解析：∵41n i i +=，42i 1n +=-，43i i n +=-，41n i =，∴44142430n n n n i i i i ++++++=，∵2021÷4=505……1， ∴原式()()()2345678201920202021=)i i i i i i i i i i i +++++++++++=505×0+ i2021= i.故选：A.12．C. 解析：（1）最大的负整数是−1，正确；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；（3）当a≤0时，|a|＝−a，正确；（4）若a2＝9，则a等于±3，错误；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；（6）同旁内角互补，两直线平行，错误；（7）在同一个平面内，经过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行，错误，故选：C．13．±32. 解析：∵(±32)2=94，∴平方等于94的数是±32. 故答案为：±3214．（0，-6）. 解析：∵点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），∴P（0，6），∵点P与点P2关于x轴的对称，∴P2的坐标是（0，-6），故答案为：（0，-6）.15．②④. 解析：①对顶角相等；真命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题为假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，真命题；故答案为：②④．16．120°. 解析：∵点M是CD延长线上一点，且160∠=︒，∴∠=︒-∠=︒-︒=︒CDE180118060120.故答案为：120.︒17．（-3,3）. 解析：∵棋子将所在位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，可以确定坐标系，∴确定原点在将的位置，且一个棋格为一个单位长度，∴棋子炮所在的位置的坐标为（-3,3）；故答案为（-3,3）．18．是. 解析：CD∥AB．理由是：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB．故答案为：是．18题图19题图19．110．解析：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°．∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°，故答案为：110．20．45 83．解析：根据数的排列，每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数行是负数，偶数行是正数，∵442=1936，2021﹣1936=85，∴－2021是第45行从左边数第85个数，故答案为：45；85．21．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.22．解：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3，∴ m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64.(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64).23．解：（1）如图：E（4，1），F（0，-2），G（5，-3）；（2）如图所示：△EFG即为所求，△EFG的面积为：111 453414159.5 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．24．解：如图，点P到OB的距离是线段PQ的长，经测量后发现，PQ的长为OP 长的一半，即：P到OB的距离是OP长的一半.25．解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．26. （1）解：∵AB ∥CD （已知），∴∠ABD +∠D ＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠D ＝100°，（已知） ∴∠ABD ＝80°，∵BC 平分∠ABD （已知），∴∠ABC ＝∠ABD ＝40°（角平分线的定义）， 故答案为：两直线平行，同旁内角互补，80； （2）证明：∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠FGC ， ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC ， ∴AE ∥FG ．27．解：（1）由数轴知：b<-1<0<a <1，∴a-b >0，b +1<0，2-a >0， 故答案为：>，<，>； （2）∵a-b >0，b +1<0，2-a >0， ∴12a b b a --++- =（a-b ）-(-b -1)+(2-a ) =a-b +b+1+2-a =3.28．解：（1）B 点的坐标为（3，2），关于y 轴的对称点坐标为（−3，2），故答案为：（−3，2）； （2）如图所示：（3）在(2)的条件下，A1的坐标为（-3，3）故答案为：（−3，3）．。
北师大版2020七年级数学下册期中模拟能力达标测试A(附答案详解)
北师大版2020七年级数学下册期中模拟能力达标测试A （附答案详解）1．已知不等式组294a -的解集为()()44a a -+,则22()xy x y -得取值范围是（ ） A ．115x - B ．6{ 3.x y ==-，C ．13x ≤<D ．21x a =-+2．平面图形的旋转一般情况下会改变图形的（ ）A ．位置B ．大小C ．形状D ．性质3．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，若∠DAB=60°，则对角线BD 的长为：A ．1B ．3C ．2D ．8x4．已知△ABC 为直角三角形，在下列四组数中，不可能．．．是它的三边长的一组是( ) A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ．5，12，13 D ．3，3，55．下列三条线段不能构成直角三角形的是（ ）A ．32，42 ，52B ．5，12，13C ．24，25，7D ．1，2，3 6．下列说法：①角平分线上任意一点到角的两边的线段长度相等；②线段不是轴对称图形；③角是轴对称图形；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.其中正确的是（ ）A ．①②③④ B ．①②③ C ．①③④ D ．③④7．下列四组条件中, 能使△ABC ≌△DEF 的条件有( )①AB = DE, BC = EF, AC = DF; ②AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF;③∠B = ∠E, BC = EF, ∠C = ∠F; ④AB = DE, AC = DF, ∠B = ∠E ，A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：赢一局得3分,负一局扣1分. 在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（ ）A ．2局B ．3局C ．4局D ．5局9．将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB在x 轴上，若OA =2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A ′的坐标为（ ）A ．(3，﹣1)B ．(1，﹣3)C ．(2，﹣2)D ．(﹣2，2)10．下列说法中正确的是（ ）A．若∠AOB=2∠AOC，则OC平分∠AOBB．延长∠AOB的平分线OCC．若射线OC、OD三等分∠AOB，则∠AOC=∠DOCD．若OC平分∠AOB，则∠AOC=∠BOC11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝4，BC＝2，则线段MM′的长为____．12．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是．13．如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为____________。
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项提升模拟(AB卷)含解析
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共计24分）1. 方程的解是（ ）.20x -=A. B. C.D.2x =-0x =12x =-12x =2. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下面剪纸图案是（）.A. 轴对称图形但没有对称图形.B. 对称图形但没有轴对称图形.C. 既是轴对称图形又是对称图形.D. 既没有是轴对称图形又没有是对称图形.3. 由x ＜y 能得到ax ＞ay ，则( )A .a ≥0B. a ≤0C. a ＜0D. a ＞04. 下列平移作图错误的是()A .B.C.D.5. 下列四组数值中，方程组的解是( )2534a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩A.B. C.D.011a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩112a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩6. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）.21x x ≥-⎧⎨<⎩A.B.C.D.7. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝().A. 35°B. 70°C. 90°D. 120°8. 在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶1∶2，则△ABC 的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形二、填 空 题（每小题3分，共计18分）9. 能够与正八边形平铺底面的正多边形是_______________.（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）.10. 若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．41x -36x -x 11. 二元方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为________.32364x y x y +=⎧⎨-=⎩x y -x y -12. 某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了张，乙种票买了张，根据题x y 意，可列方程组为________________.13. △ABC 的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是a b c a b c 8b =3c =a _____________.14. 如图，数轴上点 A 对应实数，线段 AB 垂直于数轴，线段 AB 的长为 2， 现将线段32-AB 绕点 A 旋转 90°，得到线段 AB'，则 B'对应的实数是__________________________．三、解 答 题（共78分）15. 解方程（1）（2）42(1)1x x =--1223x x -+=16. 解方程组（1） （2）2324x y x y =⎧⎨+=⎩5616324x y x y +=⎧⎨-=⎩17. 解没有等式或没有等式组，并在数轴上表示它们的解集（1）≤.51x -61x+（2）.()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩18. 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．2519. 当为何值时，代数式的值比的值大1.k 3+12k 13k +20. 被“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ．求隧道累计长度与桥梁累计长度．21. 如图，已知在△ABC 中，点E 在BA 的延长线上，且∠B =∠C ，过点A 作 AD ∥BC . 求证：AD 平分∠CAE .22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成：（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，得到△A2B1C2，请在网格中画出△A2B1C2；（3）将△ABC沿直线B1 C2翻折，得到△A3B3C，请在网格中画出△A3B3C；（4）线段BC沿着由B到B1的方向平移至线段B1C1，求线段BC扫过的面积.23. 为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书. 经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20 本人物传记多100元. （注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.）（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数没有低于85本，总费用没有超过2000元，请求出所有符合条件的购书.24. 感知：如图1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，点D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F.（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度数；（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度数；探究：如图2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，写出∠BFC与∠A之间的数量关系，并说明理由；应用：如图3，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分外角∠ACE，请直接写出∠BDC与∠A 之间的数量关系.2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共计24分）1. 方程的解是（ ）.20x -=A. B. C.D.2x =-0x =12x =-12x =【正确答案】B【详解】分析：根据等式的性质求出方程的解．详解：两边同除以－2可得：x=0，故选B ．点睛：本题主要考查的是一元方程的解法，属于基础题型．明确等式的性质是解题的关键．2. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下面剪纸图案是（）.A. 轴对称图形但没有对称图形.B. 对称图形但没有轴对称图形.C. 既是轴对称图形又是对称图形.D. 既没有是轴对称图形又没有是对称图形.【正确答案】B【详解】分析：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；将一个图形围绕某一点旋转180°之后能与原图形完全重叠，则这个图形就是对称图形．根据定义即可得出答案．详解：根据定义可知这个图形是对称图形，但没有是轴对称图形．故选B ．点睛：本题主要考查的是轴对称图形和对称图形的定义，属于基础题型．明确定义是解题的关键．3. 由x ＜y 能得到ax ＞ay ，则( )A. a ≥0B. a ≤0C. a ＜0D. a ＞0【正确答案】C【分析】根据没有等式的基本性质进行解答即可．【详解】∵由x ＜y 得到ax ＞ay ，没有等号的方向发生了改变，∴a ＜0．故选C ．考查了没有等式的性质：（1）没有等式的两边同时加上或减去同一个数或整式没有等号的方向没有变；（2）没有等式的两边同时乘以或除以同一个正数没有等号的方向没有变；（3）没有等式的两边同时乘以或除以同一个负数没有等号的方向改变．4. 下列平移作图错误的是()A.B.C. D.【正确答案】C【分析】根据平移变换的性质，“平移，对应线段平行且相等”即可解答此题.【详解】观察图形中的四个选项，由平移的基本概念即可判断A. B. D 符合平移变换，C 是轴对称变换.故选C .本题考查平移变换的性质，掌握平移后对应线段平行且相等是解题的关键.5. 下列四组数值中，方程组的解是( )2534a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩A.B. C.D.011a b c =⎧⎪=⎨⎪=-⎩121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩112a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩123a b c =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【正确答案】B【详解】分析：首先利用②－①和②+③得出关于a 和b 的二元方程组，从而求出a 和b 的值，然后将a 和b 代入任何一个式子得出c 的值，从而得出方程组的解．详解：，②－①可得：a －2b=－5 ④， ②+③可得：5a －2b=－9 ⑤，0 25 34 a b c a b c a b c ++=⎧⎪-+=-⎨⎪--=-⎩①②③④－⑤可得：－4a=4，解得：a=－1， 将a=－1代入④可得：b=2，将a=－1，b=2代入①可得：c=－1，∴方程组的解为：，故选B ．121a b c =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩点睛：本题主要考查的是三元方程组的解法，属于基础题型．消元法的使用是解决这个问题的关键．6. 没有等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）.21x x ≥-⎧⎨<⎩A.B.C.D.【正确答案】B【详解】分析：大于在数轴上表示从这个点开始向右，小于数轴上表示从这个点开始向左，有等号的用实心点表示，没有等号的用空心点表示．详解：x≥－2表示从－2开始向右，用实心点表示；x ＜1表示从1开始向左，用空心点表示，故选B ．点睛：本题主要考查的是在数轴上表示没有等式组的解集，属于基础题型．解决这个问题需要注意空心点和实心点的使用．7. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝().A. 35°B. 70°C. 90°D. 120°【正确答案】B【详解】分析：根据三角形外角的性质得出∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，然后根据正方形和等边三角形的内角的性质得出答案．详解：根据三角形外角的性质可得：∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=360°，即∠1+60°+∠2+90°+80°+60°=360°，解得：∠1+∠2=70°，故选B．点睛：本题主要考查的是三角形外角的性质以及正多边形的内角，属于基础题型．明白内角的度数以及三角形外角的性质是解题的关键．8. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形【正确答案】C【分析】首先设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，根据三角形内角和定理得出三角形的形状．【详解】解：设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，则x+x+2x=180°，解得：x=45°，即∠A=∠B=45°，∠C=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，故选C．本题主要考查的是三角形内角和定理的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键是明白三角形内角和为180°．二、填空题（每小题3分，共计18分）9. 能够与正八边形平铺底面的正多边形是_______________.（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）.【正确答案】正方形【详解】分析：分别求出每一个正多边形每一个内角的度数，然后根据密铺的条件得出答案．详解：∵正八边形的内角为135°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，正十边形的内角为144°，∵135°×2+90°=360°， ∴选择正方形．点睛：本题主要考查的是正多边形的内角计算公式以及密铺的条件，属于基础题型．正多边形的每一个内角的度数为：，明确这个公式是解题的关键．()n 2180n-⨯︒10. 若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．41x -36x -x 【正确答案】1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m 的值．【详解】解：由题意得，，解得(41)(36)0x x -+-=1x =故1．此题考查了解一元方程，以及代数式求值，熟练掌握一元方程的解法是解本题的关键．11. 二元方程组，用加减消元法可以构造出，则的值为________.32364x y x y +=⎧⎨-=⎩x y -x y -【正确答案】74【详解】分析：将两式相加可得4x －4y ，从而得出答案．详解：①+②可得：4x －4y=7，则x －y=．74点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值，属于基础题型．整体思想的应用是解题的关键．12. 某班同学去观影，甲种票每张35元，乙种票每张25元，如果56名同学每人购买1张甲种票或者1张乙种票，购票恰好用去1370元，设甲种票买了张，乙种票买了张，根据题x y 意，可列方程组为________________.【正确答案】5635251370x y x y +=⎧⎨+=⎩【详解】分析：根据甲票的张数+乙票的张数=56，甲票的张数×35+乙票的张数×25=1370，从而列出方程．详解：根据题意可得方程组为：．5635251370x y x y +=⎧⎨+=⎩点睛：本题主要考查的是二元方程组的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是根据题意找出等量关系．13. △ABC 的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是a b c a b c 8b =3c =a _____________.【正确答案】811a <<【详解】分析：根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，a ＞b ＞c 得出答案．详解：根据三角形三边关系可得：5＜a ＜11，∵a ＞b ＞c ， ∴8＜a ＜11．点睛：本题主要考查的是三角形的三边关系，属于基础题型．明白三边的关系是解决这个问题的关键．14. 如图，数轴上点 A 对应实数，线段 AB 垂直于数轴，线段 AB 的长为 2， 现将线段32-AB 绕点 A 旋转 90°，得到线段 AB'，则 B'对应的实数是__________________________．【正确答案】或1272-【详解】分析：本题需要分两种情况进行计算，即向右旋转和向左旋转两种，然后根据两点之间的距离得出答案．详解：设点B 所表示的数为x ，则，解得：x=或．322x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭1272-点睛：本题主要考查的是数轴上两点之间距离的计算，属于基础题型．数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的值来计算．三、解 答 题（共78分）15. 解方程（1）（2）42(1)1x x =--1223x x -+=【正确答案】（1）；（2）32x =-18x =【详解】分析：(1)、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，将系数化为1得出答案；(2)、首先进行去分母，去括号，然后进行移项合并同类项，将系数化为1得出答案．详解：(1)、去括号得：4x=2x －2－1，移项合并同类项得：2x=－3，两边同除以2可得：x=；32-(2)、去分母得：6x+3=2(2－x)，去括号得：6x+3=4－2x ，移项合并同类项得：8x=1，两边同除以8可得：x=．18点睛：本题主要考查的是解一元方程，属于基础题型．解方程需要注意的是在去括号时，如果括号前面为负号，去掉括号后括号里面的每一项都变号．16. 解方程组（1） （2）2324x y x y =⎧⎨+=⎩5616324x y x y +=⎧⎨-=⎩【正确答案】（1）；（2）112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩21x y =⎧⎨=⎩【详解】分析：(1)、首先利用代入法求出求出y 的值，然后得出x 的值，得出方程组的解；(2)、①+②×3求出x 的值，然后代入得出y 的值，从而得出方程组的解．详解：(1)、，将①代入②可得：6y+2y=4，解得：y=，2 324 x y x y =⎧⎨+=⎩①②12将y=代入①可得：x=1， ∴方程组的解为；12112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩(2)、，①+②×3可得：5x+9x=16+12， 解得：x=2，5616 324 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②将x=2代入①可得：10+6y=16，解得：y=1， ∴方程组的解为．21x y =⎧⎨=⎩点睛：本题主要考查的是利用代入消元法和加减消元法求二元方程组，属于基础题型．解决这个问题的关键就是选择合适的方法进行求解．17. 解没有等式或没有等式组，并在数轴上表示它们的解集（1）≤.51x -61x+（2）.()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩【正确答案】（1）;（2）2x ≥-23x -<≤【详解】分析：(1)、进行移项合并同类项，根据没有等式的性质得出没有等式的解，然后在数轴上表示出来；(2)、分别求出两个没有等式的解，然后得出没有等式组的解，在数轴上表示出来．详解：(1)、移项得：5x －6x≤1+1，合并同类项得：－x≤2，解得：x≥－2；(2)、，解没有等式①得：x ＞－2， 解没有等式②得：x≤3，()3151 124 2x x x x ①②⎧-<+⎪⎨+≥-⎪⎩∴方程组的解为－2＜x≤3．点睛：本题主要考查的是解没有等式及没有等式组，属于基础题型．在解没有等式的时候我们需要注意如果在没有等式的两边同时乘以或除以一个负数，没有等符号需要改变．18. 一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．25【正确答案】七边形.【详解】分析：多边形的内角和定理为(n －2)×180°，多边形的外角和为360°，根据题意列出方程求出n 的值．详解：根据题意可得： 解得： ()218023605n ⨯-=，7n =点睛：本题主要考查的是多边形的内角和公式以及外角和定理，属于基础题型．明白这两个公式是解题的关键．19. 当为何值时，代数式的值比的值大1.k 3+12k 13k +【正确答案】57k =【详解】分析：首先根据题意列出关于k 的一元方程，然后根据解方程的方法得出答案．详解：根据题意可得：，解得：311123k k ++-=57k =点睛：本题主要考查的是解一元方程，属于基础题型．在解答方程的时候，我们需要注意在去括号时，如果括号前面为负号时，去掉括号后，括号里面的每一项都要变号．20. 被“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ．求隧道累计长度与桥梁累计长度．【正确答案】隧道累计长度为126千米，桥梁累计长度为216千米．【分析】设隧道累计长度为xkm ，桥梁累计长度为yk ，根据隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km ，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km ，即可得出关于x 、y 的二元方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设隧道累计长度为xkm ，桥梁累计长度为ykm ，根据题意得：，342236x y x y +=⎧⎨=+⎩解得：．126216x y =⎧⎨=⎩答：隧道累计长度为126km ，桥梁累计长度为216km ．本题考查了二元方程组的应用，找准等量关系，列出二元方程组是解题的关键．21. 如图，已知在△ABC中，点E在BA的延长线上，且∠B=∠C，过点A作AD∥BC. 求证：AD平分∠CAE.【正确答案】证明见解析【详解】分析：根据平行线的性质得出∠EAD＝∠B，∠CAD＝∠C，根据∠B=∠C得出∠EAD＝∠CAD，从而得出答案．详解：证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∠CAD＝∠C，∵∠C＝∠B∴∠EAD＝∠CAD，∴AD平分∠CAE．点睛：本题主要考查的是平行线的性质，属于基础题型．两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，△ABC叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成：（1）先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，得到△A2B1C2，请在网格中画出△A2B1C2；（3）将△ABC沿直线B1 C2翻折，得到△A3B3C，请在网格中画出△A3B3C；（4）线段BC沿着由B到B1的方向平移至线段B1C1，求线段BC扫过的面积.【正确答案】（1）（2）（3）作图见解析；（4）18.【详解】分析：根据平移、旋转、翻折的性质分别作出图形得出答案；根据平行四边形的面积计算法则得出答案．详解：(1)、(2)、(3)、如图所示：(4)、S=3×6=18．点睛：本题主要考查的是图形的平移、旋转、翻折，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白图形的平移、旋转、翻折的性质．23. 为了丰富学生的阅读资源，某校图书馆准备采购文学名著和人物传记两类图书. 经了解，30本文学名著和20本人物传记共需1150元，20本文学名著比20 本人物传记多100元. （注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的人物传记价格都一样.）（1）求每本文学名著和人物传记各多少元？（2）若学校要求购买文学名著比人物传记多20本，文学名著和人物传记书籍总数没有低于85本，总费用没有超过2000元，请求出所有符合条件的购书.【正确答案】（1）每本文学名著25元，每本人物传记20元.（2）购进33本人物传记，53本文学名著【详解】分析：(1)、首先设每本文学名著x元，每本人物传记y元，然后根据题意列出二元方程组，从而得出答案；(2)、设购买人物传记m本，文学名著（m+20）本，根据题意列出没有等式组，从而求出没有等式组的解，根据m为整数得出答案．详解：（1）解：设每本文学名著x元，每本人物传记y元.，解得302011502020100x y x y +=⎧⎨-=⎩2520x y =⎧⎨=⎩答：每本文学名著25元，每本人物传记20元.（2）解：设购买人物传记m 本，文学名著（m +20）本，解得，∴，∵为整数()20852520202000m m m m ++≥⎧⎨++≤⎩32.51333m m ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩132.5333m <<m ∴33m =∴购进33本人物传记，53本文学名著点睛：本题主要考查的是二元方程组的应用以及没有等式组的应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是找出等量关系和没有等式关系．24. 感知：如图1，在△ABC 中，∠ABC ＝42°，∠ACB ＝72°，点D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，BE 、CD 相交于点F.（1）若∠ACD ＝35°，∠ABE ＝20°，求∠BFC 的度数；（2）若CD 平分∠ACB ，BE 平分∠ABC ，求∠BFC 的度数；探究：如图2，在△ABC 中，BE 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，写出∠BFC 与∠A 之间的数量关系，并说明理由；应用：如图3，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分外角∠ACE ，请直接写出∠BDC 与∠A 之间的数量关系.【正确答案】（1）121°；（2）∠BFC ＝90°＋∠A ，证明见解析；（3）∠BDC ＝∠A .1212【详解】分析：(1)、根据△ABC 的内角和定理得出∠A 的度数，然后根据∠BEC=∠A+∠ABE得出答案；(2)、根据角平分线的性质得出∠ABE ＝∠ABC ，∠ACD ＝∠ACB ，根据三角1212形外角的性质以及三角形内角和定理得出答案；(3)、根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出答案．详解：(1)、∵在△ABC 中，∠ABC ＋∠ACB ＋∠A ＝180°，又∵∠ABC ＝42°，∠ACB ＝72°，∴∠A ＝66°， ∵∠BEC ＝∠A ＋∠ABE ＝20°＋66°＝86°，又∵∠BFC ＝∠ACD ＋∠BEC ＝35°＋86°＝121°；(2)、结论：∠BFC ＝90°＋∠A ，12证明：∵BE 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠ABE ＝∠ABC ，∠ACD ＝∠ACB ，1212∵∠BEC ＝∠A ＋∠ABE ，∠BFC ＝∠ACD ＋∠BEC ， ∴∠BFC ＝∠A ＋∠ACD ＋∠ABE ，∴∠BFC ＝∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ， ∵∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，1212∴∠BFC ＝90°＋∠A ；12（3）∠BDC ＝∠A ．12点睛：本题主要考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是找出各个角之间的关系，然后再利用外角和内角的性质得出答案．2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项提升模拟（B 卷）一．选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ）：1. 下列各式中，正确的是()A.B. C. D. ()257m m =235m m m ⋅=933m m m÷=66m m+122m =2. 若a ＞b ，则下列结论正确的是( )A. B. C.D. 22a b +<+a b->-11a b <33a b>3. 已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（ ）A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形4. 如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是（ ）A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°5. 下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（ ）A . (x+1)(x －1)=x 2－1B. 2x 2－y 2=(2x+y)( 2x －y)C .a 2+2a+1=a(a+2)+1D. －a 2+4a －4=－(a －2)26. 已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长没有可能是( )A. 11B. 13C. 15D. 177. 下列命题：(1)如果，那么； (2)同角的补角相等； (3)同位角相等；0,0a b <>0a b +<(4)如果，那么；（5）有公共顶点且相等的两个角是对顶角.其中正确的个数是( )22a b >a b >A. 1B. 2C. 3D. 48. 在一列数：，，，，中，，从第二个数开始，都等于它前一个数的平1a 2a 3a ⋅⋅⋅n a 12a =n a 方，则这一列数中的第个数的个位数字是( )2018A. 2B. 4C. 6D. 8二．填 空 题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9. 计算：__________．23(3)xy -=10. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．0.000000091m m 11. 已知，，则_______________．102x=103y =210x y -=12. 若a ＋b = －3，ab = 2，则（a ＋2）（b ＋2）=________．13. 若x 2＋（m-1）x ＋9是完全平方式，则m 的值为___________．14. 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．15. 若，，，则 a 、b 、c 大小关系是____________（用小于号20.3a =-23b -=-21 3c -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭连接）．16. 如果方程组的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是______.37102(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩17. 如图，已知,点是射线上的一个动点，要使是钝角三角形，25O ∠=︒P OB APO ∆,则的取值范围是__________．°APO n ∠=n 18. 已知为三个非负数，且满足，．设，a b c 、、325a b c ++=23a b c +-=22S a b c =+-则的值和最小值和为________．S 三．解 答 题（本大题共10题，满分96分，在答题纸规置写出必要过程）：19. 计算或化简：（1）；（2）.10110002113()(3)(32a π--⨯---+-()()()23211a a a a --+-20. 因式分解：（1）4a 2－36；（2）．32288a a a -+21. 解没有等式组 ，并写出它的所有整数解．215(1),{2723x x x x +≥--<-22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点（小正方形的顶点叫格点）上，连接BD．（1）利用格点在图中画出△ABD 中AD 边上的高，垂足为H ．（2）①画出将△ABD 先向右平移2格，再向上平移2格得到的△A 1B 1D 1；②平移后，求线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积．23. 如图，已知：CF ⊥AB 于F ，ED ⊥AB 于D ，∠1＝∠2，求证：FG ∥BC．24. 若关于x ，y 的二元方程组 的解都是正数．325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩（1）求a 的取值范围；（2）若上述二元方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a 的值．25. 某化妆品店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的化妆品，若购进A 品牌的化妆品5套，B 品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A 品牌的化妆品3套，B 品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A 、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若1套A 品牌的化妆品可获利30元，1套B 品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B 品牌化妆品的数量比购进A 品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B 品牌化妆品至多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利没有少于1200元，问：有哪几种进货？如何进货能使成本最省？26. 方程也可以用来解决一些几何问题，如图，P 为△ABC 内一点，连接AP 、BP 、CP 并延长分别交边BC 、AC 、AB 于点D 、E 、F ，则把△ABC 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，设△BPD 的面积为，△CPE 的面积为，x y （1） ；（填数字）；AF =BF BP =PE （2）求的值．x y、27. 如果一元方程的根是一元没有等式组的解，则称该一元方程为该没有等式组的伴随方程，这个根在数轴上对应的点该没有等式组的伴随点．（1）在方程①，②，③中，没有等式组2103x +=()315x x -+=-310x -=25512x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞的伴随方程是；（填序号）（2）如图，M 、N 都是关于的没有等式组的伴随点，求的取值范围．x 25x x mx m <-⎧⎨-≤⎩m （3）没有等式组的伴随方程的根有且只有2个整数，求的取值范围．2122x x x m ->-+⎧⎨≤+⎩m28. 直线MN 与直线PQ 相交于O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OM 上．（1）如图1，已知AG 、BG 分别是∠BAO 和∠ABO 角的平分线，求的度80MOP ∠=︒AGB ∠数；（2）如图2，已知AB 没有平行CD ，AD 、BC 分别是∠BAP 和∠ABM 的角平分80MOP ∠=︒线，又DE 、CE 分别是∠ADC 和∠BCD 的角平分线，∠CED=度；（3）如图3，，过点B 作直线CD ⊥MN ，G 为射线BD 上一点，OF 平分90MOP ∠=︒∠QOG ，OE ⊥OF ，探索的大小是否发生变化？若没有变，求其值；若改变，说明理OGCBOE ∠∠由．2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期中专项提升模拟（B 卷）一．选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内 ）：1. 下列各式中，正确的是()A.B.C.D.()257m m=235m m m ⋅=933m m m ÷=66m m +122m =【正确答案】B【详解】分析：A 选项：根据幂的乘方法则计算即可；B 选项：根据同底数幂乘法法则计算即可；C 选项：根据同底数幂除法法则计算即可；D 选项：根据合并同类项法则计算即可；详解：A 选项：，计算没有正确，故是错误的；()2510m m=B 选项：，计算正确，故是正确的；235m m m ⋅=C 选项：，计算没有正确，故是错误的；936m m m ÷=D 选项： ，计算没有正确，故是错误的.66m m +62m =故选B.点睛：考查了同底数幂乘、除、幂的乘方和合并同类项，解题关键是熟记计算法则：（a m ）n =a mn ，.·,m n m n m n m n a a a a a a +-=÷=2. 若a ＞b ，则下列结论正确的是()A. B. C.D. 22a b +<+a b->-11a b <33a b>【正确答案】D【详解】分析：根据没有等式的性质求解.详解：∵a ＞b ，∴a+2>b+2,-a<-b,3a>3b,当b <0<a 时，,11a b >故A 、B 、C 选项错误，D 选项正确.故选D.点睛：考查了没有等式的性质，熟记没有等式的性质是解题关键：①没有等式两边加（减）同一个数（或式子），没有等式的方向没有改变；②没有等式两边乘同一个数或除以一个没有为零的数，没有等式的方向没有改变.3. 已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（ ）A. 七边形 B. 八边形C. 九边形D. 十边形【正确答案】D【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是：180°－144°=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选D ．本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．4. 如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是（ ）A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°【正确答案】B【分析】由AE∥BD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度数，又由对顶角相等，即可得∠CDB的度数，由三角形内角和定理即可求得∠C的度数．【详解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故选B．5. 下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A. (x+1)(x－1)=x2－1B. 2x2－y2=(2x+y)( 2x－y)C. a2+2a+1=a(a+2)+1D. －a2+4a－4=－(a－2)2【正确答案】D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A选项：是整式的乘法，故A错误；B选项：2x2－y2x+y x－y)，分解错误，故B错误；C选项：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D选项：把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D．考查了因式分解的定义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意是积的形式，而没有是加的形式．6. 已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长没有可能是( )A. 11B. 13C. 15D. 17【正确答案】D【详解】分析：根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．详解：假设第三边为a，由三角形三边关系定理得：5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8．。
2022——2023学年上海市浦东新区七年级下学期数学期中专项突破模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选：（每题4分，共48分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是()A.时间B.骆驼C.沙漠D.体温2.一种新型的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）毫米．A.0.43×10-4B.0.43×10-5C. 4.3×10-5D. 4.3×10-83.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度4.下列计算正确的是（）A.（x3）2=x6B.x2·x3=x6C.x+x2=x3D.x6÷x3=x25.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC∠'=∠的依据是（）6.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明O OA.SASB.SSSC.AASD.ASA7.如果(1)(5)x x a ++的乘积中没有含x 的项，则a 为（）A.5B.－5C.15 D.15-8.已知a+b=5，ab=1，则（a-b ）2=（）A.23B.21C.19D.179.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A.45°B.60°C.75°D.85°10.如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N P Q M →→→方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么当9x =时，点R 应运动到（）A.点N 处B.点P 处C.点Q 处D.点M 处11.如图所示，1ABC S ∆=，若BDE DEC ACE S S S ∆∆∆==，则ADE S ∆=（）A.15B.16C.17D.1812.如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=DN ；④∠DAE=∠DBC ．其中正确的有（）A.②④B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题：（每题4分，共24分）13.已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．14.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为___________15.若105y =，则2210y -=__________16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______．17.根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为﹣12，则输出的结果为_____18.如图，1BA 和1CA 分别是ABC ∆的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线，2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________三、解答题（共计78分）19.计算：（1）0312(3)()2π--++-（2）5362(2)(3)a a a a ⋅-+⋅-（3）2(462)2a ab a a-+÷（4）2201820172019-⨯（用乘法公式）20.先化简再求值:()() 2x y 2x y +-﹣()22x y -，其中x 2,y 1=-=.21.如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a ∥b.22.如图，B ，C ，E ，F 在同一条直线上，BF=CE ，∠B=∠C ，AE ∥DF ，那么AB=CD 吗？请说明理由．23.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：距离地面高度（千米）h012345温度（℃）t201482﹣4﹣10根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．（2）如果用h 表示距离地面的高度，用t 表示温度，请写出满足t 与h 关系的式子．（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？24.小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆,小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s （千米）与时间t （分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）是描述小凡的运动过程（填1l 或2l ）；（2）小凡和小光先出发的是，先出发了分钟；（3）小凡与小光先到达图书馆的是，先到了分钟；（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（没有包括中间停留的时间）25.（1）如图①，在△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD ⊥BC 于点D ，AE 平分∠BAC ，求∠EAD 的度数；（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C ＞∠B”，①其他条件没有变，你能用含x ，y 的代数式表示∠EAD 吗？请写出，并说明理由；②如图②，AE 平分∠BAC ，F 为AE 上一点，FM ⊥BC 于点M ，用含x ，y 的代数式表示∠EFM ，并说明理由.26.如图①，点P Q 、分别是等边ABC 边AB BC 、上的动点（端点除外），点P 从点A 、点Q 从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连续AQ CP 、交于点M ．（1）求证：ABQ CAP ≌；（2）点P Q 、分别在AB BC 、边上运动时，QMC ∠变化吗？若变化，请说明理由；若没有变，求出它的度数．（3）如图②，若点P Q 、在运动到终点后继续在射线AB BC 、上运动，直线AQ CP 、交点为M ，求QMC ∠的度数．2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选：（每题4分，共48分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是()A.时间B.骆驼C.沙漠D.体温【正确答案】A【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选A．此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量．2.一种新型的直径约为0.000043毫米，用科学记数法表示为（）毫米．A.0.43×10-4B.0.43×10-5C. 4.3×10-5D. 4.3×10-8【正确答案】C【详解】值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定，0.000043=4.3×10-5，故选C.3.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度【正确答案】B【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B．4.下列计算正确的是（）A.（x3）2=x6B.x2·x3=x6C.x+x2=x3D.x6÷x3=x2【正确答案】A【详解】A.（x3）2=x6，故A选项正确； B.x2·x3=x5，故B选项错误；C.x与x2没有是同类项，没有能合并，故C选项错误；D.x6÷x3=x3，故D选项错误，故选A.5.如图，下列判断正确的是()A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC 【正确答案】B【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选A．点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行；②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.6.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明O O ∠'=∠的依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA【正确答案】B【分析】由作法易得OD =O ′D ′，OC =O ′C ′，CD =C ′D ′，依据SSS 可判定△COD ≌△C 'O 'D '．【详解】解：由作法易得OD =O ′D ′，OC =O ′C ′，CD =C ′D ′，依据SSS 可判定△COD ≌△C 'O 'D '，故选B ．本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件．7.如果(1)(5)x x a ++的乘积中没有含x 的项，则a 为（）A.5B.－5C.15D.15-【正确答案】B【分析】把式子展开，找到所有x 项的系数，令其为0，求解即可．【详解】解：∵22(1)(5)555(5)x x a x ax x a x a x a ++=+++=+++，又∵乘积中没有含x 项，∴50a +=，解得5a =-．故选B ．本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中没有含有哪一项时，应让这一项的系数为0．8.已知a+b=5，ab=1，则（a-b ）2=（）A.23B.21C.19D.17【正确答案】B【详解】∵a+b=5，∴（a+b ）2=52，即：a2+2ab+b2=25，又∵ab=1，∴a2+b2=23，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=23-2=21，故选B.本题考查了完全平方公式以及利用完全平方公式的变形求值，熟记完全平方公式是解题的关键.9.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A.45°B.60°C.75°D.85°【正确答案】C【分析】先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【详解】解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选C．本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．→→→方向运动至点M 10.如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N P Q M的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，处停止，设点R运动的路程为x，MNRx=时，点R应运动到（）那么当9A.点N 处B.点P 处C.点Q 处D.点M 处【正确答案】C【分析】注意分析y 随x 的变化而变化的趋势，而没有一定要通过求解析式来解决．【详解】解：当点R 运动到PQ 上时，△MNR 的面积y 达到，且保持一段时间没有变；到Q 点以后，面积y 开始减小；故当x =9时，点R 应运动到Q 处．故选：C ．本题考查动点问题的函数图象问题，有一定难度，注意要仔细分析．11.如图所示，1ABC S ∆=，若BDE DEC ACE S S S ∆∆∆==，则ADE S ∆=（）A.15B.16C.17D.18【正确答案】B【详解】∵S △BDE =S △DEC ，∴BD=DC ，∴S △ABD =12S △ABC =12，∵S △ABC =1，S △BDE =S △DEC =S △ACE ，∴S △BDE =S △DEC =S △ACE =13，∴S △ADE =S △ABD -S △BDE =12-13=16，故选B．12.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）A.②④B.①②③C.①②④D.①②③④【正确答案】C【详解】∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中AC CDACE BCD BC CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE≌△DCB（SAS）；∴①正确；∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCE=180°-60°-60°=60°=∠ACD，∵△ACE≌△DCB，∴∠NDC=∠CAM，在△ACM和△DCN中CAM CDN AC CDACM DCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN，AM=DN，∴②正确；∵△ADC是等边三角形，∴AC=AD，∠ADC=∠ACD，∵∠AMC＞∠ADC，∴∠AMC＞∠ACD，∴AC＞AM，即AC＞DN，∴③错误；∵∠DBC+∠CDB=60°，∠DAE+∠EAC=60°，而∠EAC=∠CDB，∴∠DAE=∠DBC，④正确，∴正确答案①②④，故选C．本题考查了等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，能够用全等求解边相等，角相等是解题的关键．二、填空题：（每题4分，共24分）13.已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．【正确答案】60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝60，即这个角为60°．故60°．本题主要考查了余角和补角的定义，属于基础题，解题的关键是熟练掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°．14.一个等腰三角形的底边长为5，一腰上中线把其周长分成的两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为___________【正确答案】8【详解】设腰长的一半为x，则等腰三角形的腰长为2x，由题意得①2x+x+3=x+5，x=1，2x=2，2、2、5构没有成三角形，故舍去；②5+x+3=2x+x，x=4，2x=8，8、8、5能构成三角形，所以腰长为8，故答案为8.15.若105y =，则2210y -=__________【正确答案】4【详解】∵10y =5，∴102y =(10y )2=52=25，∴102-2y =102÷102y =100÷25=4，故答案为4.16.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______．【正确答案】135°##135度【分析】首先利用SAS 定理判定△ABC ≌△DBE ，根据全等三角形的性质可得∠3＝∠ACB ，再由∠ACB +∠1＝∠1+∠3＝90°，可得∠1+∠2+∠3＝90°．【详解】解：如图：∵在△ABC 和△DBE 中AB BD A D AC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DBE （SAS ），∴∠3＝∠ACB ，∵∠ACB +∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°，故135°．本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．17.根据如图所示的计算程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为﹣12，则输出的结果为_____【正确答案】-1.5【详解】∵-2<12-<1，∴x=12-时，y=x-1=13122--=-，故答案为32-.18.如图，1BA 和1CA 分别是ABC ∆的内角平分线和外角平分线，2BA 是1A BD ∠的角平分线，2CA 是1A CD ∠的角平分线，3BA 是2A BD ∠的角平分线，3CA 是2A CD ∠的角平分线，若1A α∠=，则2018A ∠=_____________【正确答案】20172α【分析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，整理即可得解，同理求出∠A 2，可以发现后一个角等于前一个角的12，根据此规律即可得解．【详解】∵A 1B 是∠ABC 的平分线，A 1C 是∠ACD 的平分线，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A 1CD=∠A 1BC+∠A 1，∴12（∠A+∠ABC ）=12∠ABC+∠A 1，∴∠A 1=12∠A ，∵∠A 1=α．同理理可得∠A 2=12∠A 1=12α，∠A 3=12∠A 2=212α，……，∴∠A 2018=20172α，故答案为20172α．本题主要考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义是解题的关键．三、解答题（共计78分）19.计算：（1）0312(3)()2π--++-（2）5362(2)(3)a a a a ⋅-+⋅-（3）2(462)2a ab a a-+÷（4）2201820172019-⨯（用乘法公式）【正确答案】（1）-5；（2）a 8；（3）2a-3b+1；（4）1.【详解】试题分析：（1）先分别进行值化简，0次幂、负指数幂运算，再按顺序进行计算即可；（2）先进行积的乘方运算，再进行单项式乘法运算，进行合并同类项即可；（3）利用多项式除以单项式的法则进行计算即可；（4）2017×2019变为（2018-1）×（2018+1），利用平方差公式进行计算即可得.试题解析：（1）原式=2+1-8=-5；（2）原式=a 5·(-8a 3)+a 6·9a 2=-8a 8+9a 8=a 8；（3）原式=2a-3b+1；（4）原式=20182-（2018-1）×（2018+1）=20182-20182+1=1.20.先化简再求值:()() 2x y 2x y +-﹣()22x y -，其中x 2,y 1=-=.【正确答案】4xy-2y 2，-10.【详解】试题分析：先利用平方差公式、完全平方公式进行展开，然后合并同类项，代入数值进行计算即可得.试题解析：原式=4x 2-y 2-4x 2+4xy-y 2=4xy-2y 2，当x=-2，y=1时，原式=4×（-2）×1-2×12=-10.本题考查了平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键.21.如图，已知∠1+∠3=180°，请说明a ∥b.【正确答案】说明见解析.【详解】试题分析：根据邻补角定义可得∠1+∠2=180，再根据∠1+∠3=180°可得∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行即可得.试题解析：∵∠1+∠2=180（邻补角定义），∠1+∠3=180°（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴a ∥b （同位角相等，两直线平行）.22.如图，B ，C ，E ，F 在同一条直线上，BF=CE ，∠B=∠C ，AE ∥DF ，那么AB=CD 吗？请说明理由．【正确答案】相等，理由见解析.【详解】试题分析：根据BF=CE可得BE=CF，由AE∥DF可得∠AEB=∠DFC，再根据∠B=∠C，利用ASA证明△ABE≌△DCF即可得.试题解析：相等，理由如下：∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF，∴BE=CF，∵AE∥DF，∴∠AEB=∠DFC，在△ABE和△DCF中B CBE CFAEB DFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE≌△DCF（ASA），∴AB=CD.23.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：距离地面高度（千米）h012345温度（℃）t201482﹣4﹣10根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？【正确答案】（1）距离地面高度h，温度t，20；（2）t=-6h+20；（3）-16.【详解】（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化，即可知自变量与因变量，观察表格可得h=0时的温度；（2）观察可知t是h的函数，利用待定系数法即可求得；（3）把h=6代入（2）中求得的解析式进行计算即可得．试题解析：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．距离地面高度h是自变量，温度t是因变量，观察可知当h=0时，t=20℃，故答案为距离地面高度h，温度t，20；（2）观察可知每升高1km，温度降低6℃，由此可知t是h的函数，设t=kh+b，将（0，20），（1，14）分别代入，则有2014bk b=⎧⎨+=⎩，解得：620kb=-⎧⎨=⎩，所以t=-6h+20；（3）当h=6时，t=-6h+20=-36+20=-16，答：距离地面6千米的高空温度是-16℃．24.小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，小光直接去图书馆,小凡途中从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）是描述小凡的运动过程（填1l或2l）；（2）小凡和小光先出发的是，先出发了分钟；（3）小凡与小光先到达图书馆的是，先到了分钟；（4）求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少？（没有包括中间停留的时间）【正确答案】（1）1l；（2）小凡，10；（3）小光，10；（4）小凡的速度是10km/h，小光的速度是7.5km/h.【详解】试题分析：（1）根据小凡在中途停留一段时间，函数图象即可得出结论；（2）观察函数图象的t（时间）轴，根据出发时间没有同即可得出结论；（3）当s=5千米时，将两函数对应的t（时间）做差，即可得出结论；（4）根据“速度=路程÷时间”两函数图象，即可求出小凡与小光的速度．试题解析：（1）l1是描述小凡的运动过程的，因为小凡在途中从路边超市买了一些学习用品，需要停留一段时间，此时间段小凡距学校的路程没有变化，所以l1描述了小凡的运动过程，故答案为l1；（2）观察函数图象，发现，小凡先出发，比小光先出发了10分钟，故答案为小凡，10；（3）60-50=10（分钟），所以小光先到达图书馆，比小凡先到了10分钟，故答案为小光，10；（4）小凡的平均速度为：5÷603060=10（km/h），小光的平均速度为：5÷4060=7.5（km/h），答：小凡从学校到图书馆的平均速度是10km/h，小光从学校到图书馆的平均速度是7.5km/h.本题考查了函数图象，解题的关键是观察函数图象，找出各数据，再根据数量关系求出结论．25.（1）如图①，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数；（2）将（1）中“∠B=40°，∠C=80°”改为“∠B=x°，∠C=y°，∠C＞∠B”，①其他条件没有变，你能用含x，y的代数式表示∠EAD吗？请写出，并说明理由；②如图②，AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，用含x，y的代数式表示∠EFM，并说明理由.【正确答案】（1）∠EAD=20°；（2）①∠EAD=12y-12x，理由见解析；②∠EFM=12y-12x，理由见解析．【详解】试题分析：（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出即可；（3）根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠CAE，根据三角形内角和定理求出∠CAD，代入∠EAD=∠CAE-∠CAD求出∠EAD，推出∠FEM=∠EAD，即可得出答案．试题解析：（1）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=30°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=80°，∴∠CAD=90°-∠C=10°，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=30°-10°=20°；（2）∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-x-y，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=12(180°−x−y），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-y，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=12（180°-x-y）-（90°-y）=12y-12x；（3）过A作AD⊥BC于D，∵三角形的内角和等于180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=12∠BAC=12(180°−x-y），∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=90°-y，∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=12（180°-x-y）-（90°-y）=12y-12x，∵AD⊥BC，FM⊥BC，∴AD ∥FM ，∴∠EFM=∠EAD ，∴∠EFM=12y-12x ．本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义等，解此题的关键是求出∠CAE 和∠CAD，题目比较典型，求解过程类似．26.如图①，点P Q 、分别是等边ABC 边AB BC 、上的动点（端点除外），点P 从点A 、点Q 从顶点B 同时出发，且它们的运动速度相同，连续AQ CP 、交于点M ．（1）求证：ABQ CAP ≌；（2）点P Q 、分别在AB BC 、边上运动时，QMC ∠变化吗？若变化，请说明理由；若没有变，求出它的度数．（3）如图②，若点P Q 、在运动到终点后继续在射线AB BC 、上运动，直线AQ CP 、交点为M ，求QMC ∠的度数．【正确答案】（1）见解析；（2）60°；（3）120°【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS 证明ABQ CAP ∆≅∆即可；（2）先判定ABQ CAP ∆≅∆，根据全等三角形的性质可得BAQ ACP ∠=∠，从而得到60QMC ∠=︒；（3）先判定ABQ CAP ∆≅∆，根据全等三角形的性质可得BAQ ACP ∠=∠，从而得到120QMC ∠=︒．【详解】解：（1）证明：如图1，ABC ∆ 是等边三角形，60ABQ CAP ∴∠=∠=︒，AB CA =，又 点P 、Q 运动速度相同，AP =BQ ∴，在ABQ ∆与CAP ∆中，AB CA ABQ CAP AP BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABQ CAP SAS ∴∆≅∆；（2）点P 、Q 在AB 、BC 边上运动的过程中，QMC ∠没有变．理由：ABQ CAP ∆≅∆ ，BAQ ACP ∴∠=∠，QMC ∠ 是ACM ∆的外角，QMC ACP MAC BAQ MAC BAC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠，60BAC ∠=︒ ，60QMC ∴∠=︒；（3）如图，点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动时，QMC ∠没有变．理由：同理可得，ABQ CAP ∆≅∆，BAQ ACP ∴∠=∠，QMC ∠ 是APM ∆的外角，QMC BAQ APM ∴∠=∠+∠，180********QMC ACP APM PAC ∴∠=∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒，即若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，QMC ∠的度数为120︒．此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识的综合应用．解决问题的关键是掌握全等三角形的判定方法：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质．2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选：本大题共9小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()A.5B.6C.8D.92.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.3.某品牌豆浆机成本为70元，商对其销量定价的关系进行了，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是没有变量C.定价与量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量4.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A.100°B.80°C.60°D.40°5.若26＝a2＝4b，则a b等于()A.43B.82C.83D.486.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长没有可能是()A.2.5B.3C.4D.57.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧没有紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+1008.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°二、填空题（9×2=18分）10.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，图中线段可以作为△ABC的高的有______条．11.用小数表示：－3.07×10－5＝_________________12.如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝__________，∠2＝____________.13.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水没有出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________14.如图，△ABC≌△DBE，∠DBC＝150°，∠ABD＝40°，则∠ABE的度数是____________15.若一个长方形的面积为a 2bc，长为15ac，则它的宽为_______________16.如图，直线∥，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.17.如图，在边长为2a 的正方形剪去一边长为()a 2+的小正方形()a 2>，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为__________________．18.已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5，且它没有是最短边，则满足条件的三角形个数为________________三、解答题（64分）19.化简：(1)(3x－1)(2x 2＋3x－4)；(2)(15a＋13b)(13b－15a)；20.如图，直线a，b 被直线c 所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠3的度数.21.如图，已知D 是△ABC 的BC 边上的延长线上一点，DF⊥AB，交AB 于点F，交AC 于点E，∠A＝55°，∠D＝30°，求∠ACB 的度数.22.如图，已知∠α，用尺规作图作∠β，使∠β＝2∠α.没有写作法，但要保留作图痕迹.23.化简求值：(mn+2)(mn-2)-(mn-1)2，其中m＝2，n＝1．224.如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到停止共了多长时间？它的时速是多少？(3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？(4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.25.如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面积；(2)求BC的长.26.如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线.∠ACE＝90°吗？为什么？2022-2023学年上海市浦东新区七年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选：本大题共9小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若10m＝3,10n＝2，则10m＋n的值为()A.5B.6C.8D.9【正确答案】B【详解】试题解析：∵10m=3，10n=2，∴10m+n=10m×10n=3×2=6．故选B．2.如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.【正确答案】B【详解】解：根据对顶角的定义，只有B图形符合对顶角的定义．故选B．3.某品牌豆浆机成本为70元，商对其销量定价的关系进行了，结果如下（）：定价（元）100110120130140150销量（个）801001101008060A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是没有变量C.定价与量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量【正确答案】C【详解】由表格没有难得出：定价与量都是变量，定价是自变量，销量是因变量.故选C.4.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A.100°B.80°C.60°D.40°【正确答案】B 【详解】由三角形内角和定理得，∠C=180°﹣∠A ﹣∠B=80°，故选B ．5.若26＝a 2＝4b ，则a b 等于()A.43B.82C.83D.48【正确答案】C 【详解】试题解析：632222(2)8a === ，8.a ∴=62332(2)44b === ，3.b ∴=38.b a ∴=故选C.6.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，点P 是边BC 上的动点，则AP 长没有可能是()A.2.5B.3C.4D.5【正确答案】A 【详解】解：在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，根据垂线段最短，可知AP 的长没有可小于3，当P 和C 重合时，AP=3，故选：A ．7.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧没有紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100【正确答案】B【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．【详解】解：y=100×0.05x，即y=5x．故选：B．8.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【正确答案】C【详解】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选C．9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()A.15°B.22.5°C.30°D.45°【正确答案】A【分析】过A点作AB∥a，则有∠1=∠2，由题意易得AB∥b，然后根据平行线的性质及三角板的度数可进行求解．【详解】解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故选A．本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．二、填空题（9×2=18分）10.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，图中线段可以作为△ABC的高的有______条．【正确答案】3【详解】分析：过△ABC的一个顶点且垂直于对边的线段是三角形的高.详解：根据三角形高的定义，AB上的高是DC，BC上的高是AC，CA上的高是BC.故答案为3.点睛：本题考查了三角形的高，从三角形的一个顶点向它对边所作垂线段即是三角形的高，三角形共有三条高，它们交于一点.11.用小数表示：－3.07×10－5＝_________________【正确答案】-0.0000307【详解】分析：把－3.07×10－5还原成原数，即把小数点向左移动5位.详解：－3.07×10－5＝－0.0000307.点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．12.如图，直线AB∥CD，∠1＝95°，∠4＝70°，则∠3＝__________，∠2＝____________.。
2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项提升模拟(AB卷)含解析
2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 在实数，，，，中，其中无理数的个数为（ ）..0.212π3.2020020002 227A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列方程组中，属于二元方程组的是（ ）A. B. C. D. 3251x y xy +=⎧⎨=⎩34x y x =⎧⎨=-⎩21x y y z +=⎧⎨-=⎩2111x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩3. 如图，下列说法没有正确的是（ ）A. ∠1与∠2是同位角B. ∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是同位角 D. ∠1与∠4是内错角4. 的值在（ ）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间5. 点P （x ，y ），且xy ＜0，则点P 在（）A. 象限或第二象限B. 象限或第三象限C .象限或第四象限D. 第二象限或第四象限6. 如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°7. 如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（）A. （1，0）B. （﹣1，0）C. （0，1）D.（1，﹣1）8. 以二元方程组的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系的（ ）371x y y x +=⎧⎨-=⎩A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如果a ，b 表示两个实数，那么下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若22ab =a b=a b<<C.D. 若==a b >>10. 某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，241835750甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）x y A. B. 351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩C .D. 352418750x y x y +=⎧⎨-=⎩351824750x y xy -=⎧⎨-=⎩二、填 空 题（每小题3分，共18分）11. _______.1.414 4.472≈≈≈12. 一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．13. 已知关于x ，y 的二元方程组的解互为相反数，则k 的值是______．233226x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩14. 如图，AE 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC 交AB 于点D ，若∠AED=35°，则∠BDE 的度数为_____．15. 如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移线段AD 的长度得到三角形DEF ，已知BE =5，EF =8，CG =4，则图中阴影部分的面积为_____．16. 如图，所有正方形的均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，…表示，则顶点的坐标是_____．1A 2A 3A 4A 2018A三、解 答 题（共72分）17. 完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ；理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （_______________________），∴∠2 ＝∠CGD （_______________________）．∴CE ∥BF （___________________________）．∴∠____________＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ____________＝∠B （______________________）．∴AB ∥CD （_____________________________________）．18. （1）计算； （2）已知，求的值.1-2481x =x 19. △ABC 与△A 1B 1C 1在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；（2）△ABC 是由△A 1B 1C 1怎样的平移得到的?（3）若点P （x ，y ）是△ABC 内部一点，求△A 1B 1C 1内部的对应点P 1的坐标；（4）求△ABC 的面积．20. 如图，已知直线BC 、DE 交于O 点，OA 、OF 为射线，OA ⊥BC ，OF 平分∠COE ，∠COF=17°．求∠AOD 的度数．21. 已知的平方根是，的立方根是.求的值.5a b +-3±4a b -+232a b -+22. 如图，已知直线AB ∥DF ，∠D +∠B =180°，如果∠AMD =75°，求∠AGC的度数．23. 已知方程组由于甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为，乙看51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩31x y =-⎧⎨=-⎩错了方程组中的b ，得到方程组的解为，试求原方程组的解．52x y =⎧⎨=⎩24. 雅安发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力120和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车辆来运送．85（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各8200几辆?（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?142022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 在实数，，，，中，其中无理数的个数为（ ）..0.212π3.2020020002 227A. 1B.2 C.3 D. 4【正确答案】C【详解】分析：无理数是无限没有循环小数.详解：根据无理数定义知，，，，这三个实数是无理数.2π3.2020020002 故选C .点睛：此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限没有循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数．初中范围内学习的无理数有：的数π；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2. 下列方程组中，属于二元方程组的是（ ）A. B. C. D.3251x y xy +=⎧⎨=⎩34x y x =⎧⎨=-⎩21x y y z +=⎧⎨-=⎩2111x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩【正确答案】B【详解】分析：二元方程组要满足下列三个条件：有2个未知数；每一项的次数是1；是整式方程.详解：A.xy的次数是2，没有是二元方程组；B.是二元方程组；C.有三个未知数，没有是二元方程组；D.分母中含有未知数，没有是整式方程，则没有是二元方程组.故选B.点睛：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，分母中没有含有未知数的方程组是二元方程组.3. 如图，下列说法没有正确的是（）A. ∠1与∠2是同位角B. ∠2与∠3是同位角C. ∠1与∠3是同位角D. ∠1与∠4是内错角【正确答案】C【详解】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．4. 的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【正确答案】B1【分析】利用4＜5＜9的范围.【详解】∵4＜5＜9，∴23，∴2＋1＋1＜3＋1，即31＜4.故选：B.本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个连续的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小. 5. 点P（x，y），且xy＜0，则点P在（）A. 象限或第二象限B. 象限或第三象限C. 象限或第四象限D. 第二象限或第四象限【正确答案】D【详解】∵xy＜0，∴x，y异号，当x＞0时，y＜0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限；当x＜0时，y＞0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限．故选D．6. 如图，已知∠1与∠2互补，∠3=100°，那么∠4的度数为（）A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°【正确答案】C【详解】分析：由∠1与∠2互补可得a∥b，则可得到∠4与∠3之间的关系.详解：因为∠1与∠2互补，所以a∥b，所以∠4＝180°－∠3＝180°－100°＝80°.故选C.点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．7. 如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（）A. （1，0）B. （﹣1，0）C. （0，1）D.（1，﹣1）【正确答案】A【详解】分析：根据(0，2)表示左眼确定原点的位置和单位长度，得到嘴的位置.详解：因为(0，2)表示左眼，所以原点在左眼的下方2个单位长度，则嘴的位置是(1，0).故选A .点睛：根据已知点的位置和坐标确定坐标系的原点和单位长度，从而得到目标点的坐标.8. 以二元方程组的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系的（ ）371x y y x +=⎧⎨-=⎩A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【正确答案】A【详解】分析：求出二元方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.详解：解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在象限.71x y y x ⎧⎨-⎩＋＝＝34x y ⎧⎨⎩＝＝故选A .点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)第三象限：(－，－)；第四象限(＋，－)．9. 如果a ，b 表示两个实数，那么下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若22a b=a b=a b<<C.D. 若==a b >>【正确答案】D【详解】分析：根据乘方的意义和平方根及立方根意义判断，判断一个命题是假命题只需要举一个反例即可.详解：A .如(－2)2＝22，但－2≠2，则A 是假命题；B .如－2＜0，，则B 是假命题；C .，C 是假命题；D .是真命题.故选D .点睛：两个数的偶数次方相等，那么这两个数相等或互为相反数，非负数有算术平方根，负数没有算术平方根，所有的实数都有立方根.10. 某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，241835750甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）x y A. B. 351824750x y x y +=⎧⎨+=⎩352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩C. D. 352418750x y x y +=⎧⎨-=⎩351824750x y x y -=⎧⎨-=⎩【正确答案】B【分析】分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案．【详解】解：设买了x 张甲种票，y 张乙种票，根据题意可得：，352418750x y x y +=⎧⎨+=⎩故选择：B ．此题主要考查了由实际问题抽象出二元方程组，正确得出等式是解题关键．二、填 空 题（每小题3分，共18分）11. _______.1.4144.472≈≈≈【正确答案】44.72【分析】被开方数2000是把20的小数点向右移动2的值是把的小数点向右运动1位.4.47244.72.≈故答案为44.72.本题考查了算术平方根的概念，关键是理解算术平方根每向左(或右)移动一位，则被开方数向相同的方向移动两位，反之被开方数每移动两位，则算术平方根每向相同的方向移动一位．12. 一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．【正确答案】±8【详解】∵一个数的立方根是4，∴这个数是43=64，∵64的平方根是±8，∴这个数的平方根是±8，故±8.13. 已知关于x ，y 的二元方程组的解互为相反数，则k 的值是______．233226x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩【正确答案】2【详解】分析：两个方程相加后，再把x ＋y ＝0整体代入，得到关于k 的一元方程.详解：把方程组中的两个方程相加得5(x ＋y )＝3k －6，因为x ＋y ＝0，所以3k －6＝0，解得k ＝2.故答案为2.点睛：方程组的解互为相反数时，如果方程组中未知数的系数的和相等，则可将这两个方程相加，再整体代入，得到关于字母系数的一元方程后求解.14. 如图，AE 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC 交AB 于点D ，若∠AED=35°，则∠BDE 的度数为_____．【正确答案】70°【分析】由平行线的性质求∠CAE ，则可得∠BAC ，又∠BAC ＝∠BDE ，即可求解．【详解】解：因为AE 是∠BAC 的平分线，DE ∥AC ，所以∠BAE ＝∠CAE ，∠AED ＝∠CAE ，因为∠AED ＝35°，所以∠BAC ＝70°因为DE ∥AC ，所以∠BDE ＝∠BAC ＝70°故70°本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线＋平行线→等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题．15. 如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移线段AD 的长度得到三角形DEF ，已知BE =5，EF =8，CG =4，则图中阴影部分的面积为_____．【正确答案】30【分析】根据阴影部分的面积＋S △BDG ＝S △BDG ＋S 梯形BEFG 求解．【详解】解：根据平行的性质得，AD ＝BE ＝5，BG ＝BC －CG ＝EF －CG ＝8－4＝4因为阴影部分的面积＋S △BDG ＝S △BDG ＋S 梯形BEFG所以阴影部分的面积＝S梯形BEFG ＝(4＋8)×5＝3012故答案为30．求阴影部分的面积时，若阴影部分没有是规则的几何图形，可以通过面积的和差关系，将阴影部分的面积转化为几个规则的几何图形面积的和或差．16. 如图，所有正方形的均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，…表示，则顶点的坐标是_____．1A 2A 3A 4A 2018A【正确答案】（-505，505）【详解】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，点所在的象限和所在的正方形的序号确定点的坐标.详解：由图形可知，每四个所在的象限为一个循环，下标能被4整除的点在第四象限，下标被4除余1的点在第三象限，下标被4除余2的点在第二象限，下标被4除余3的点在象限；＝2；×＝4；×6；×8；…，依此类推，第n ＝2n .2018＝4×504＋2，则点在第二象限，所在正方形的边长为2×504，所以点的2018A 2018A 坐标为(－505，505).故答案为(－505，505).点睛：从图形的变体中找出点所在的象限随点的下标变化的规律，再找出每一正方形的边长随正方形的序列变化的规律.三、解 答 题（共72分）17. 完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ；理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （_______________________），∴∠2 ＝∠CGD （_______________________）．∴CE ∥BF （___________________________）．∴∠____________＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ____________＝∠B （______________________）．∴AB ∥CD （_____________________________________）．【正确答案】对顶角相等 ；等量代换； 同位角相等，两直线平行； BFD ；两直线平行，同位角相等；BFD ；内错角相等，两直线平行【分析】先确定∠1=∠CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE ∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥CD ．【详解】∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等），∴∠2=∠CGD （等量代换），∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD=∠C （两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C （已知），∴∠BFD=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18. （1）计算； （2）已知，求的值.1-2481x =x 【正确答案】（1）5；（2） 4.5x =±【分析】(1)根据立方根，算术平分根和值的意义求值；(2)系数化为1后，用平方根的意义解方程.【详解】)110＋--＝3－3＋10－5＝5；(2)2481x ＝系数化为1得，，2814x ＝两边同时开平方得，.4.5x ＝±如果一个数的平方等于a (a ≥0)，那么这个数叫做a 的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．19. △ABC 与△A 1B 1C 1在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；（2）△ABC 是由△A 1B 1C 1怎样的平移得到的?（3）若点P （x ，y ）是△ABC 内部一点，求△A 1B 1C 1内部的对应点P 1的坐标；（4）求△ABC 的面积．【正确答案】（1）（1，3 ），（2，0 ），（3，1）；（2）△ABC 是由△A 1B 1C 1向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的 ；（3）点P 1的坐标为（x -4，y -2）；（4）．2ABC S ∆=【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A 1的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律写出点P 1的坐标；（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解．【详解】解：（1）A （1，3）； B （2，0）；C （3，1），故答案是：（1，3 ），（2，0 ），（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）点P （x ，y ）是△ABC 内部一点，向左平移4个单位，横坐标减4得x =4,再向下平移2个单位，纵坐标减2得y -2，则P 1（x -4，y -2）；（4）根据割补法，补成长方形ADEF ，∴S △ABC =S 长方形ADEF -S △ADB -S △BEC -S △AFC =2×3-×1×3-×1×1-×2×2，121212=6-1.5-0.5-2，=2．本题考查了利用平移变换作图，图形与坐标，三角形面积，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．20. 如图，已知直线BC 、DE 交于O 点，OA 、OF 为射线，OA ⊥BC ，OF 平分∠COE ，∠COF=17°．求∠AOD 的度数．【正确答案】124°【详解】试题分析：根据∠COF=17°，OF 平分∠COE 及∠COE 是∠BOD 的对顶角可得出∠BOD 的度数，又根据OA⊥BC 得出∠AOB=90°，图形算出∠AOD 为124°．试题解析：∵OF 平分∠COE ，∴∠EOF=∠FOC=17°，∴∠EOC=34°，∴∠BOD=34°，∵OA ⊥BC ，∴∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+34°=124°．点睛：本题考查了垂线，角平分线的定义和对顶角，熟练掌握垂线，角平分线和对顶角的定义及角的计算方法是解题的关键．21. 已知的平方根是，的立方根是.求的值.5a b +-3±4a b -+232a b -+【正确答案】24【分析】先利用平方根和立方根的定义得出关于和为未知数的方程组，求解后代入即可求a b 值.也可以没有解方程组用整体思想求值.【详解】解：∵的平方根是，的立方根是5a b +-3±4a b -+2∴， ()253a b +-=±342a b -+=整理并联立成方程组： 144a b a b +=⎧⎨-=⎩①②解这个方程组得：95a b =⎧⎨=⎩把代入95a b =⎧⎨=⎩32395227324a b -+=⨯-+=-=22. 如图，已知直线AB ∥DF ，∠D +∠B =180°，如果∠AMD =75°，求∠AGC的度数．【正确答案】105°【详解】分析：根据AB ∥DF ，∠D ＋∠B ＝180°，可得∠B ＝∠DHB ，则DE ∥BC ，利用同位角的邻补角的关系求解.详解：∵AB ∥DF ，∴∠D ＋∠BHD ＝180°.∵∠D ＋∠B ＝180°，∴∠B ＝∠DHB ，∴DE ∥BC ，∴∠AGB ＝∠AMD ＝75°，∴∠AGC ＝180°﹣∠AGB ＝180°﹣75°＝105°．点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程．23. 已知方程组由于甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为，乙看51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩31x y =-⎧⎨=-⎩错了方程组中的b ，得到方程组的解为，试求原方程组的解．52x y =⎧⎨=⎩【正确答案】1433115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【分析】把代入到方程4x －by ＝－2，把代入到方程ax ＋5y ＝15，求出a ，b ，31x y -⎧⎨-⎩＝＝52x y ⎧⎨⎩＝＝再把a ，b 代入原方程组.【详解】详解：将代入4x －by ＝－2得：31x y -⎧⎨-⎩＝＝4×(－3)－b ×(－1)＝－2，解得b ＝10，将代入ax ＋5y ＝15得：52x y ⎧⎨⎩＝＝5a ＋5×2＝15，解得a ＝1，所以原方程组为，5154102x y x y ⎧⎨--⎩＋＝＝解得.1433115x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝本题考查解二元方程组错题复原问题．分别把求得的解代入到没有看错系数的方程中，求出所含字母系数的值，再把求出的字母系数的值代回到原方程组中求解.24. 雅安发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力120和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车 辆来运送．85（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各8200几辆?（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?14【正确答案】（1）4；（2）分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆；（3）甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元【分析】（1）根据题意列式子即可；（2）设需甲车x 辆，乙车y 辆列出方程组即可．（3）设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有（14-a-b ）辆，列出等式．【详解】（1）根据题意得：（辆）()120585810=4-⨯-⨯÷故4；（2）设需甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得，解得.58120{4005008200x y x y +=+=8{10x y ==答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．（3）设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有（14-a-b ）辆，由题意得5a+8b+10（14-a-b ）=120，化简得5a+2b=20，即.245a b =-∵a 、b 、14-a-b 均为正整数∴b 只能等于5，从而a=2，14-a-b=7.∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．本题主要考查二元方程组的应用、二元方程的应用，理解题意，正确列出方程（组）是解答的关键，注意车辆数是正整数这一隐含条件.2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选（共8小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下列表格中）1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ()A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（ ）A. a 2+ a 2=a 4B. 2a-a=2C. （ab ）2=a 2b 2D. （a 2）3=a 53. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）A. 1cm ，2cm ，4cm B. 8cm ，6cm ，4cm C. 15cm ，5cm ，6cm D.1cm ，3cm ，4cm4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.()()a b a b -+-()(2)a b a b +-(1)(1)x x +-()()m n m n --+5. 若，，则等于（ ）2ma =3n a =m n a +A. 5 B. 6 C. 8 D. 96. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用没有同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（ ）A. B. ()()22a b a b a b +-=-()()222+--=a b a b abC.D.()()224a b a b ab +--=()2222a b ab a b -+=+7. 当x= 6，y=时，的值为（ ）1620162017x y A. 6B. 6C. D. 16-168. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A .6B. 7C. 8D. 9二、填 空 题（共10小题，每小题2分，共20分）9. 三角形的内角和为__________度．10. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．11. 如果，,那么__________．1x y +=-3x y -=-22x y -=12. 如图，直线a ∥b，c ∥d ，∠1=115°，则∠3=___．13. 如果(x ＋1)(x ＋m)的积中没有含x 的项，则m 的值为________.14. 如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10 m 后向左转40°;再沿直线前进10 m 后，又向左转40°……照这样走下去，他次回到出发地A 点时，一共走了_____，所走的路线形状是_____.15. 若是一个完全平方公式，则m 的值为___________．24x mx ++16. 已知a +b =4，ab =1，则的值是______．22a b +17. 把一副常用的三角尺按如图所示的方式拼在一起，则=_________ °.ABC∠18. 如图，在△ABC 中，∠A=60°，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分∠MBC 、∠BCN ，BF 、CF 分别平分∠EBC 、∠ECQ ，则∠F=________．三、解 答 题（共6题，合计56分）19. 计算：（1） ；（2） 201(3)2-⎛⎫-- ⎪⎝⎭35283a a a -÷（3）；（4）224ab 2a b ab 3（）-+()()()2x y x y x y +--+20. 把下列各式因式分解：（1）；（2） p m a aq a -+24a -（3）；（4）221a a -+222ax axy ay ++21. 先化简，再求值：，其中x= 1．2(2)2(2)(4)(3)(3)x x x x x +++--+-22. 如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F.(1) CD 与EF 平行吗？为什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．23. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′；(2)再在图中画出△ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )24. 已知△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，D 为线段CB 上一点（没有与C ，B 重合），点E 为射线CA 上一点，∠ADE=∠AED ，设∠BAD=α，∠CDE=β． （1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=________，β=________．②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=________，β=________．③写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件没有变，请直接写出α与β的数量关系．2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（共8小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在下列表格中）1. 下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是( )A. B. C. D.【正确答案】A【分析】根据平移的性质，图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，没有属于平移得到，没有属于平移得到；C、图形由旋转变换得到，没有符合平移的性质，没有属于平移得到；D、图形的大小发生变化，没有属于平移得到；故选：A．本题考查平移的基本性质，平移没有改变图形的形状、大小和方向．掌握平移的性质是解题的关键．2. 下列计算正确的是（ ）A. a 2+ a 2=a 4 B. 2a-a=2C. （ab ）2=a 2b 2D. （a 2）3=a 5【正确答案】C【详解】试题解析：A 、a 2+a 2=2a 2，故本选项错误；B 、2a-a=a ，故本选项错误；C 、（ab ）2=a 2b 2，故本选项正确；D 、（a 2）3=a 6，故本选项错误；故选C ．考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.合并同类项．3. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）A. 1cm ，2cm ，4cm B. 8cm ，6cm ，4cmC. 15cm ，5cm ，6cmD.1cm ，3cm ，4cm 【正确答案】B【详解】A. ∵1+2<4, ∴1cm ，2cm ，4cm 没有能组成三角形； B. ∵4+6>8, ∴8cm ，6cm ，4cm 能组成三角形； C. ∵5+6<15, ∴15cm ，5cm ，6cm 没有能组成三角形； D. ∵1+3=4, ∴1cm ，3cm ，4cm 没有能组成三角形；故选B.点睛：本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.4. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.()()a b a b -+-()(2)a b a b +-(1)(1)x x +-()()m n m n --+【正确答案】C【详解】A.∵(−a +b )(a −b )=−(a −b )(a −b )，两个二项式没有相反数的项，故选项A 没有符合题意，B.(a −b )(a −2b ) 没有相反数的项，没有能用平方差公式计算，故选项B 没有符合题意，C.(x +1)(x −1)=x 2−1，故选项C 符合题意，D.(−m −n )(m +n )=−(m +n )(m +n )，两个二项式没有相反数的项，故选项D 没有符合题意，故选C.5. 若，，则等于（ ）2ma =3n a =m n a +A. 5B. 6C. 8D. 9【正确答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆运算变性后，把，代入即可求值.2ma =3n a =【详解】解：∵，，2ma =3n a =∴==2×3=6.m na+m na a 故选B.本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.6. 如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用没有同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（）A. B. ()()22a b a b a b +-=-()()222+--=a b a b abC.D.()()224a b a b ab +--=()2222a b ab a b -+=+【正确答案】C【详解】∵阴影部分的面积为=4ab ，或是：(a +b )2−(a −b )2∴.()()224a b a b ab+--=故选C.点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，分阴影部分割成四个长方形的面积和补成大正方形的面积减去中间小正方形的面积整理即可．解此类题目关键在于仔细分析图形，用没有同的方法表示出阴影部分的面积．7. 当x= 6，y=时，的值为（ ）1620162017x yA. 6B. 6C. D. 16-16【正确答案】D【详解】∵x=﹣6，y=，16∴=20162017x y 201620162016·()·x y y xy y =201611(666=-⨯⨯=.16故选D.8. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【正确答案】B【详解】连接OC ，OB，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG =7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.二、填 空 题（共10小题，每小题2分，共20分）9. 三角形的内角和为__________度．【正确答案】180【详解】三角形的内角和为180度．故180.10. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007毫米，换算成以米为单位，用科学记数法应表示为_____米．【正确答案】7×10﹣7．【分析】先换算单位，值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.0007毫米＝0.0000007米＝7×10﹣7．故答案为7×10﹣7．本题考查用科学记数法表示较小的数，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．11. 如果，,那么__________．1x y +=-3x y -=-22x y -=【正确答案】3【详解】∵，,1x y +=-3x y -=-∴(x +y )(x -y )=-1×(-3)=3.22y x -=故答案为312. 如图，直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，则∠3=___．【正确答案】65°；【详解】因为a ∥b ，∠1=115°，所以∠2=60°，因为c ∥b ，所以∠3=∠2=65°. 故答案为65°.13. 如果(x ＋1)(x ＋m)的积中没有含x 的项，则m 的值为________.【正确答案】-1【详解】∵（x+1）（x+m ）=x 2+x+mx+m=x 2+（1+m ）x+m ，又∵乘积中没有含x 的项，∴1+m=0，解得m=-1．14. 如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10 m 后向左转40°;再沿直线前进10 m 后，又向左转40°……照这样走下去，他次回到出发地A 点时，一共走了_____，所走的路线形状是_____.【正确答案】 ①. 90 ②. 正九边形【详解】360÷40×10=90（ 米），路线是正九边形.15. 若是一个完全平方公式，则m 的值为___________．24x mx ++【正确答案】4或-4。
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七年级下学期期中模拟测试A 卷
全卷满分100分 考试时间90分钟
第I 卷（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（﹣a 2）3的结果是（ ）
A ．a 5
B ．﹣a 5
C ．a 6
D ．﹣a 6
2．下列各式计算正确的是（ ）
A ．x 4+x 4=2x 8
B ．（x 2y ）3=x 6y
C ．（x 2）3=x 5
D ．﹣x 3•（﹣x ）5=x 8
3．如图，AB ∥CD ，下列结论中错误的是（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠5+∠2=180°
C ．∠3+∠4=180°
D ．∠3+∠2=180°
4．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞长是5×10﹣
5cm ，则2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A ．10﹣
2cm B ．10﹣
1cm
C ．10﹣
3cm
D ．10﹣
4cm
5．下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（m +n ）﹣（m ﹣n ）
B ．（2x +3）（3x ﹣2）
C ．（﹣4x ﹣3）（4x ﹣3）
D ．（a 2﹣2bc 2）（a 2+2b 2c ）
6．下列计算中错误的有（ ）
①4a 3b ÷2a 2=2a ，②﹣12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2，
③﹣16a 2bc ÷a 2b=﹣4c ，④（﹣ab 2）3÷（﹣ab 2）=a 2b 4． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
7．若a=0.32，b=﹣3﹣
2，c=（﹣）﹣
2，d=（﹣）0，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d
B ．b ＜a ＜d ＜c
C ．a ＜d ＜c ＜b
D ．c ＜a ＜d ＜b
8．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3=∠4 B ．∠1=∠2 C ．∠D=∠DCE D ．∠D +∠ACD=180°
9．如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
A ．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量逐月减小
B ．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量与3月持平
C ．1月至3月每月产量逐月增加，4，5两月产量均停止生产
D ．1月至3月每月产量不变，4，5两月均停止生产
10．小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米．如图，OA 、BA 分别表示小强、小敏在短跑中的距离S （单位：米）与时间t （单位：秒）的变量关系的图象．根据图
象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ）
A ．2.5米
B ．2米
C ．1.5
D ．1米
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，若AB ∥CD ，∠C=50°，则∠A +∠E= ．
12．正方形的边长是3，若边长增加x ，则面积增加y 的函数关系式为 ．
13．2﹣
2﹣（π﹣3）0= ．
14．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （用含m 的代数式表示）．
15．如图，∠1=∠2=35°，则AB ∥CD ，理由是 ．
16．在式子①（﹣2y ﹣1）2；②（﹣2y ﹣1）（﹣2y +1）；③（﹣2y +1）（2y +1）； ④（2y ﹣1）2；⑤（2y +1）2中相等的是 ． 三、解答题：（本大题共7个小题，共52分） 17．（16分）计算：
（1）2（y 6）2﹣（y 4）3 （2）（2b +3b ）2﹣（2a ﹣b ）（2a +b ）
（3）（x +7）（x ﹣6）﹣（x ﹣2）（x +1） （4）（3x 2）2•（﹣4y 3）÷（6xy ）2．
学校 姓名 年级
密 封 线 内 不 要 答 题
密 封
线
18．（4分）化简求值：（a+b）2﹣2a（b﹣1）﹣a2b÷b，其中a=﹣2，b=2．
19．（6分）如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴EC∥DB（）
∴∠C=∠ABD（）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）
20．（6分）如图，∠2=∠CFE，直线EF别交AB、CD于点E、F，∠AEG=∠FEG，交CD于G，已知∠1=40°，求∠2的度数．21．（6分）（1）已知2x+3y﹣4=0，求9x•27y的值；
（2）若102a=200，10b=5﹣1，求9a÷3b的值．
22．（4分）一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．
23．（10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
七年级下学期期中模拟测试A卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D B C C B B B C
二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．50°12．y=x2+6x13．﹣
14．m+115．同位角相等，两条直线平行16．①⑤
三、解答题（共52分）
17．（16分）
（1）原式=y12（2）原式=26b2﹣4a2 （3）原式=2x﹣40 （4）原式=﹣x2y 18．（4分）原式=a2+2ab+b2﹣2ab+2a﹣a2=b2+2a，当a=﹣2，b=2时，原式=0．
19．（6分）解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠ABD（等量代换）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
20．（6分）解：∵∠2=∠CFE，
∴AB∥CD，
∴∠AEG=∠1=∠FEG，
∵∠AEF+∠2=180°，
∴2∠1+∠2=180°，∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°．
21．（6分）解：（1）∵2x+3y﹣4=0，
∴2x+3y=4，
则9x•27y=32x•33y=32x+3y=34=81；
（2）102a÷10b=200÷5﹣1=1000=103，
即2a﹣b=3，
则9a÷3b=32a﹣b=33=27．
22．（4分）解：设这个角为α，
由题意得，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）=20°，
解得：α=40°．
23．（10分）解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；
（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；
（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；
（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；
（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；
（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．。