16个著名悖论

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悖论大集合

悖论大集合

悖论大集合悖论大集合(1)米堆悖论。

如果一粒米不算一堆米,两粒米不算一堆米,三粒米不算一堆米……那么照此逻辑,一万粒米也不算一堆米。

与之相对的是(2)沙丘悖论。

如果有一堆沙,拿走一颗沙这还是一堆沙,拿走两颗沙这还是一堆沙,那么,拿走n颗也算是一堆沙,所以一颗沙也叫一堆沙。

和我们的认识抵触。

(2)赌徒的谬误。

假设有一个赌徒,他在赌博中连续赢了9次,请问第10次他会输还是赢?这个问题一般有两种答案,第一,他会赢,因为很多人觉得前9次赢了,说明他运气来了,下一次要赢了。

第二,他会输,因为风水轮流转,不可能一直好运,这样才能平衡。

这和买彩票号码是一样的,有人认为要买前几次出现过的号码,觉得这是热门号码。

而有人则认为应该买其他号码,因为既然前几次是那个号码,那么后来就肯定不是了。

这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。

其实,第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情,所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。

你们呢?觉得运气存在么?(3)怕老婆悖论。

电台举行节目,要求所有男性出场。

要求怕老婆的就站左边,不怕的站右边。

中国男性以怕老婆为荣。

于是纷纷走向左边。

只有唯一一个男性在右边。

主持人不解问他是不是不怕老婆,他说:“我老婆不让我去人多的地方。

”这下主持人犯了难。

到底他是怕老婆还是不怕呢?(4)万能溶液悖论。

(很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧,蹭)一位科学家的弟子好高骛远,于是有一天他非常骄傲的对老师说,我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。

他的老师只是轻轻的说:那你用什么容器装它呢?(5)鳄鱼悖论。

一头鳄鱼抓住了一个小孩,它对小孩妈妈说:“你猜我吃不吃他?猜对了我就不吃他。

猜错了我就吃了它。

”小孩妈妈说:“我猜你要吃了我的孩子。

”鳄鱼说:“哈哈,那我要吃了它。

”小孩妈妈说:“我猜对了那你就不应该吃他。

”鳄鱼这下糊涂了,如果还给她孩子,那他就猜错了我应该吃了它,但是我吃了他她就猜对了不应该吃他,最后鳄鱼还给了她孩子。

十大恐怖悖论

十大恐怖悖论

十大恐怖悖论悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。

悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

本期,我们给大家整理的世界十大经典恐怖悖论,都是烧脑级别的,个个拿出来逻辑思辨力直线上升,是朋友聚会聊天吹牛必备法宝。

还等什么,先让自己的脑子“烧”起来吧~第一个悖论——上帝悖论其实上帝悖论是专门为了反驳天主教徒眼中万能的上帝而创造出来的,如果说上帝存在我们的世界上,它是无所不能的,那么上帝能够创造出一块连自己都无法搬动的石头吗?如果上帝能够创造出这样一块石头,既然上帝都无法搬动,那么说明上帝并不是万能的,如果上帝无法制造出这样一块石头,那么依然证明上帝不是万能的,也就是说,不管怎样,上帝能不能创造出这块石头,都会证明上帝不是万能的!上帝悖论是产生于文艺复兴时期,当时天主教行而且一直宣称上帝是全知全能之神,可以无所不能,坚定的无神主义者便提出了那个著名的上帝能否造出自己機不动的石头的问题,来怼这些天主教徒。

面对这个上帝悖论,很多相信上帝是万能的的人也陷入了沉思中,他们感到迷茫,绞尽脑汁的想反驳上帝悖论这一观点。

可是他们却没有想到,上帝悖论这一论点本身就是有问题的。

因为要论证是上帝是不是万能的,就必须要承认上帝是存在的,而上帝是否存在本身就是一个谜题,有神论者认为,上帝创造了我们的宇宙、创造了我们的世界,无神论者认为我们的宇宙并不是上帝创造的,双方各执一词,既然到现在我们谁都没有见过上帝,那么上帝悖论就永远都没有正确的答案,对于不同的人来说,对上帝的定义也是不同的,或许科学家眼中的上帝和我们所谓的上帝都是不同的。

第二个悖论——价值悖论价值悖论又称价值之谜,指有些东西效用很大,但价格很低(如水),有些东西效用很小,但价格却很高(如钻石)。

这种现象与传统的价格理论不一致。

这个价值的悖论是亚当·斯密在200多年前提出的,直至边际效用理论提出后才给予一个令人满意的答案。

悖论大集合

悖论大集合

悖论大集合(1)米堆悖论。

如果一粒米不算一堆米,两粒米不算一堆米,三粒米不算一堆米……那么照此逻辑,一万粒米也不算一堆米。

与之相对的是(2)沙丘悖论。

如果有一堆沙,拿走一颗沙这还是一堆沙,拿走两颗沙这还是一堆沙,那么,拿走n颗也算是一堆沙,所以一颗沙也叫一堆沙。

和我们的认识抵触。

(2)赌徒的谬误。

假设有一个赌徒,他在赌博中连续赢了9次,请问第10次他会输还是赢?这个问题一般有两种答案,第一,他会赢,因为很多人觉得前9次赢了,说明他运气来了,下一次要赢了。

第二,他会输,因为风水轮流转,不可能一直好运,这样才能平衡。

这和买彩票号码是一样的,有人认为要买前几次出现过的号码,觉得这是热门号码。

而有人则认为应该买其他号码,因为既然前几次是那个号码,那么后来就肯定不是了。

这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。

其实,第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情,所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。

你们呢?觉得运气存在么?(3)怕老婆悖论。

电台举行节目,要求所有男性出场。

要求怕老婆的就站左边,不怕的站右边。

中国男性以怕老婆为荣。

于是纷纷走向左边。

只有唯一一个男性在右边。

主持人不解问他是不是不怕老婆,他说:“我老婆不让我去人多的地方。

”这下主持人犯了难。

到底他是怕老婆还是不怕呢?(4)万能溶液悖论。

(很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧,蹭)一位科学家的弟子好高骛远,于是有一天他非常骄傲的对老师说,我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。

他的老师只是轻轻的说:那你用什么容器装它呢?(5)鳄鱼悖论。

一头鳄鱼抓住了一个小孩,它对小孩妈妈说:“你猜我吃不吃他?猜对了我就不吃他。

猜错了我就吃了它。

”小孩妈妈说:“我猜你要吃了我的孩子。

”鳄鱼说:“哈哈,那我要吃了它。

”小孩妈妈说:“我猜对了那你就不应该吃他。

”鳄鱼这下糊涂了,如果还给她孩子,那他就猜错了我应该吃了它,但是我吃了他她就猜对了不应该吃他,最后鳄鱼还给了她孩子。

世界10个著名悖论

世界10个著名悖论

世界10个著名悖论1. 贝利森悖论(Bertrand's paradox):在概率论中,贝利森悖论指出,当从一个完美无缺的随机分布中选择一个数时,该数却不是随机的。

2. 博克斯悖论(Box paradox):在概率论和统计学中,博克斯悖论指出,对于一个随机抽样样本,大多数情况下,样本均值将会接近总体均值;然而,对于一个随机选择的样本,样本均值却未必接近总体均值。

3. 赫拉克利特悖论(Heraclitus paradox):赫拉克利特悖论指出,尽管我们在同一个河流中无法踏进两次,但我们却可以认为它是同一个河流。

4. 旅行者悖论(The Paradox of the Traveler):旅行者悖论指出,在一个时间旅行的场景中,如果一个人回到过去并阻止了某个事件的发生,那么他将无法回到未来,因此也就无法阻止该事件的发生。

5. 孟德尔悖论(Mendel's paradox):孟德尔悖论指出,在遗传学中,某些基因特征在自然选择中并未得到保留,尽管这些特征为个体带来了优势。

6. 斯巴达克斯悖论(Spartacus paradox):斯巴达克斯悖论指出,当一个群体中的每个成员都想要自由时,整个群体可能会陷入更大的束缚。

7. 罗素悖论(Russell's paradox):罗素悖论是一个关于集合论的悖论,指出一个集合不能包含自身,但同时也不能排除自身。

8. 艾舍尔悖论(Escher's paradox):艾舍尔悖论指出,一些艾舍尔的作品中出现的视觉效果在逻辑上是不可能的,例如无限迭代和不可能的构造。

9. 脑力劳动悖论(The Paradox of Work and Leisure):脑力劳动悖论指出,人们在追求更多的休闲和娱乐时间时,却发现自己更加忙碌和压力更大。

10. 尤金悖论(Eugene's Paradox):尤金悖论指出,当人们追求幸福时,往往反而会感到更加不满和不幸福。

十大经典悖论

十大经典悖论

十大经典悖论1. 赫拉克利特的悖论:你永远无法踏进同一条河流。

这个悖论源自古希腊哲学家赫拉克利特的一句名言:“你不能踏进同一条河流,因为它的水已经不是那条水,而你自己也不是那个人。

”这句话意味着一切事物都在不断变化,一切都是瞬息万变的,不存在恒定不变的东西。

因此,即使你站在同一个地点,望着同一条河流流过,也永远无法再次踏进同一条河流。

2. 色盲悖论:我们无法知道别人的颜色感知和我们自己的感知是否相同。

这个悖论源自于我们的视觉系统确是极其复杂和奇妙的,但人的眼睛只能看见有限的颜色,而有人可能看不见某些颜色或者已存在的颜色看得更加清晰。

因此,我们无法知道别人感知到的颜色和我们自己的感知是否相同,因为不同的颜色触发不同的神经反应。

3. 辛普森悖论:相反的结果,改变了数据的组合。

这个悖论源自数据分析的一个概念,它指的是当我们观察两组数据时,看似相反的趋势却可以被数据的不同组合方式所掩盖。

例如,拥有高学历的男性相对于拥有同样学历的女性而言获得更高的薪水,但是当我们将这两组数据组合时,我们发现女性比男性还要能够获得更高的薪水。

4. 俄狄浦斯悖论:我们的预测或努力可能会导致我们所想要避免的事情的发生。

这个悖论源自神话故事俄狄浦斯王的遭遇。

俄狄浦斯王通过占卜知道自己即将杀死自己的父亲并与母亲结婚,因此为了避免这样的命运,他离开了他的家乡。

然而,在他的旅途中,他无意中杀死了一个人,并不知道该人是他父亲。

最终,他成功地解决了由此引起的谋杀案并娶了继妻。

5. 费马最后定理的悖论:一个数学悖论,宣传广泛,引起了许多人的兴趣和探索。

费马最后定理的悖论是一个数学困惑,该定理声称:$x^n+y^n=z^n$在$n$为整数,$x$、$y$、$z$之间没有公因数的情况下不可能成立,其中$n$的值应该大于2。

在300多年的时间里,许多数学家都试图证明它,但是直到1994年,一位英国数学家安德鲁·怀尔斯终于找到了一个解。

6. 伯努利悖论:即使它不太可能发生,某些事件仍然有可能发生。

哲学十大悖论

哲学十大悖论

哲学十大悖论哲学悖论是指在逻辑上似乎是正确的,但却与常识或我们的直觉相矛盾的陈述。

悖论可以是关于存在、知识、自由意志或其他任何哲学主题的。

以下是十大著名的哲学悖论:1.芝诺的两分法悖论:这是一个关于运动的悖论,由古希腊哲学家芝诺提出。

悖论认为,如果要从A点走到B点,首先要走半程,然后再走半程,如此反复,就永远无法到达B点。

2.说谎者悖论:这是一个关于语言的悖论,由古希腊哲学家欧提洛提出。

悖论认为,如果一个人说“我是一个说谎者”,那么他所说的句子是真是假?如果他是说谎者,那么他所说的句子是假的,但这句话又说他是说谎者,所以他又不是说谎者。

3.罗素悖论:这是一个关于集合的悖论,由英国哲学家伯特兰·罗素提出。

悖论认为,集合“所有不属于自己的成员的集合”是矛盾的。

4.哥德尔不完全性定理:这是一个关于数学的悖论,由奥地利数学家库尔特·哥德尔提出。

定理认为,任何足够强大的形式系统都无法证明自己的无矛盾性。

5.图灵机悖论:这是一个关于计算机的悖论,由英国数学家阿兰·图灵提出。

悖论认为,存在一个图灵机可以模拟任何其他图灵机,但没有图灵机可以模拟自己。

6.薛定谔的猫:这是一个关于量子力学的悖论,由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出。

悖论认为,如果一只猫被关在密封的盒子里,盒子里有一只放射性原子,原子有50%的概率衰变,如果原子衰变,则猫会被毒死。

在盒子没有打开之前,猫既是活着的,又是死了的。

7.秃头悖论:这是一个关于集合的悖论,由美国哲学家罗伯特·怀特提出。

悖论认为,如果一个集合包含所有不包含自己的集合,那么这个集合是否包含自己?如果包含,那么它就属于集合本身,但这又是一个矛盾。

8.自由意志悖论:这是一个关于自由意志的悖论,由美国哲学家丹尼尔·丹尼特提出。

悖论认为,如果自由意志是真实的,那么它必须是可预测的,但如果自由意志是可预测的,那么它就不是自由意志。

一些著名的悖论

一些著名的悖论

一些著名的悖论
1、巴罗悖论:巴罗在《第一曲》中写道:“决定性的客观原理(determining principle)之外,一切皆有可能”。

这句话中,“可能”和“决定性的”的概念彼此矛盾。

2、穆尔悖论:这个悖论是以19世纪的哲学家、科学家穆尔为名取得,他提出:若一个事物是充分必要条件,则它是必然发生的;而若它既非充分条件又非必要条件,它也可能会发生,但也可能不会发生,若如此,它就既不是必然发生也不是不可能发生。

这种"既然可能又可能不能"的情况,感想一种悖论现象。

3、布拉哲克悖论:这个悖论源自荷兰犹太哲学家布拉哲克。

他以两个事件的发生有关,即若一个事件发生则另一个必定发生,若前一个不发生则后一个必定不发生,他提出这样一道悖论:“既然如此,那么在一切之前,它们既不可能发生,也不可能不发生,因为把它们放在一起并不构成一个有效的相关性。


4、哈姆莱悖论:哈姆莱提出,一极端在法律上需要受到否定,但是另一极端又不能被肯定,故两极端在法律上都不能有效地成立,但当这两极端又被联系在一起时,就会有许多事物可供判断,这种矛盾就形成了哈姆莱悖论。

5、爱因斯坦相对论悖论:爱因斯坦在1905年发表了他的相对论,它包括有时间相对论和空间相对论两个方面。

在时间相对论中,爱因斯坦提出了一个悖论:既然时间是关于相对的,那么就没有共同的时间;又因为有共同的时间,它们之间才能相对起来,这样一来就形成了悖论。

悖论一览

悖论一览

悖论一览1.理发师悖论(罗素悖论):某村只有一人理发,且该村的人都需要理发,理发师规定,给且只给村中不自己理发的人理发。

试问:理发师给不给自己理发?如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。

这样,理发师陷入了两难的境地。

2.说谎者悖论:公元前6世纪,古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言:“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。

”如果这句话是真的,那么也就是说,克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话,但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖;如果这句话不是真的,也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话,则真话应是:所有克里特人所说的每一句话都是真话,两者又相悖。

所以怎样也难以自圆其说,这就是著名的说谎者悖论。

公元前4世纪,希腊哲学家又提出了一个悖论:“我现在正在说的这句话是假的。

”同上,这又是难以自圆其说!说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。

说谎者悖论有许多形式。

如:我预言:“你下面要讲的话是‘不’,对不对?用‘是’或‘不是’来回答。

”又如,“我的下一句话是错(对)的,我的上一句话是对(错)的”。

3.跟无限相关的悖论:{1,2,3,4,5,…}是自然数集:{1,4,9,16,25,…}是自然数平方的数集。

这两个数集能够很容易构成一一对应,那么,在每个集合中有一样多的元素吗?4.伽利略悖论:我们都知道整体大于部分。

由线段BC上的点往顶点A连线,每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交,因此可得DE与BC一样长,与图矛盾。

为什么5.预料不到的考试的悖论:一位老师宣布说,在下一星期的五天内(星期一到星期五)的某一天将进行一场考试,但他又告诉班上的同学:“你们无法知道是哪一天,只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。

”你能说出为什么这场考试无法进行吗?6.电梯悖论:在一幢摩天大楼里,有一架电梯是由电脑控制运行的,它每层楼都停,且停留的时间都相同。

世界著名驳论

世界著名驳论

世界上那些有名的驳论驳论的定义非常宽泛,但我们可以将它说成是藐视直觉的事实。

一些悖论有解决的方法,而一些却没有1.外祖母悖论如果一个人真的“返回过去”,并且在其母亲怀他之前就杀死了自己的外祖母,那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢?2.意识自由如果上帝无所不能并在造出我们之前就已经知道我们会做什么,那么我们如何才能够拥有自由意识呢?3.鳄鱼困境一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。

那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,那会怎样?4.沙堆悖论有一堆1,000,000颗沙粒组成的沙堆。

如果我们拿走一颗沙粒,那么还是有一堆;如果我们再拿走一颗沙粒,那么还是一堆。

如果我们就这样一次拿走一颗沙粒,那么当我们们取得只剩下一颗沙粒,那么它还是一堆吗?5.全能悖论上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗?如果他能,那么他不能举起这个东西,就证明他力量方面不是全能的。

如果他不能,那么不能创造出这样一个东西,就证明他在创造方面不是全能的。

6.埃庇米尼得斯悖论埃庇米尼得斯在一首诗中写道:“克里岛的人,人人都说谎,邪恶的野兽,懒惰的胴网!”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。

如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人,并且是一个说谎者的话,那么他的诗中所说的“克里岛的人,人人都说谎”就是一个谎话。

这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人,那么埃庇米尼得斯所言就是实话。

那么这个悖论又回到了开始。

7.无法阻挡的力量悖论当一个无法阻挡的力量,碰到了一个无法移动的物体?如果这个力量移动了物体,那么这个物体就不是无法移动的。

如果这个力量没有移动物体,那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。

8.柏拉图与苏格拉底悖论柏拉图调侃他的老师:“苏格拉底老师下面的话是假话。

”苏格拉底回答说:“柏拉图上面的话是对的。

”不论假设苏格拉底的话是真是假,都会引起矛盾9.鸡蛋驳论是先有鸡还是先有蛋?10.书名的悖论美国数学家缪灵写了一部标题为《这本书的书名是什么》的书,问:缪灵的这本书的书名是什么?11.印度父女悖论女儿在卡片上写道:“今日下午三时之前,您将写一个‘不’字在此卡片上。

世界10大悖论

世界10大悖论

世界10大悖论悖论是指在逻辑上似乎自相矛盾、难以理解的陈述或情境。

世界上有许多悖论,以下是其中一些比较著名的:1.薛定谔的猫悖论(Schrodinger's Cat Paradox):描述了量子力学的现象,一个在特定情况下既被认为是死亡又被认为是活着的猫。

2.巴塞尔悖论(The Basel Problem):是数学上的一个悖论,涉及到级数的求和问题,由皮埃尔·德·费马引起。

3.爱普斯坦悖论(The Epimenides Paradox):是古代希腊哲学家爱普斯坦提出的一个悖论,涉及到说谎的问题,即“克里特人说他们所有的克里特人都是说谎者”。

4.俄巴马悖论(The Barber Paradox):涉及到一个理发师修剪所有不修剪自己的人的悖论,提出了自指的问题。

5.维特根斯坦的悖论(Wittgenstein's Paradox):维特根斯坦在他的《逻辑哲学论》中提出的悖论,涉及到语言的自指问题。

6.莱布尼兹悖论(Leibniz's Paradox):是一个关于单子和单子的集合的悖论,由哲学家莱布尼兹提出。

7.薛定谔的量子纠缠悖论(Quantum Entanglement Paradox):描述了两个或多个粒子之间发生纠缠的量子现象,即使它们之间的距离很远,改变一个粒子的状态也会立即影响到其他粒子。

8.巴纳姆悖论(Barnum Effect):也称为“福尔摩斯效应”,指的是人们倾向于接受模糊或广义的描述,认为这些描述适用于自己。

9.罗塞塔石碑的解读悖论:涉及到对古埃及罗塞塔石碑上文字的解读问题,为了理解其中的埃及象形文字和希腊文,需要通过解读其中一个文字来推导出另一个文字的含义。

10.强可计数悖论(The Strong Law of Small Numbers):是由数学家理查德·加德纳提出的,指的是人们在处理小样本数据时容易陷入的一种认知偏误,即过于相信在小样本中看到的模式。

22个经典的诡辩故事和悖论命题,让睿智的你瞬间更幽默、有学识

22个经典的诡辩故事和悖论命题,让睿智的你瞬间更幽默、有学识

22个经典的诡辩故事和悖论命题,让睿智的你瞬间更幽默、有学识诡辩,诡辩论是⼀种论证⽅法,它的根本特点是⼀种歪曲的论证,外表上好像是运⽤正确的推理⼿段,实际上违反逻辑规律,做出似是⽽⾮的推论。

悖论,是表⾯上同⼀命题或推理中隐含着两个对⽴的结论,⽽这两个结论都能⾃圆其说。

诡辩故事1.⼀个⼈有三个头某甲对某⼄说:“我能证明‘⼀个⼈有三个头’。

”⼄说:“愿闻⾼见。

”甲说:“每个⼈有⼀个头,没有⼈有两个头,⼀个⼈⽐没有⼈多⼀个头,所以,⼀个⼈有三个头。

”2.你是头上有⾓的⼈古希腊著名诡辩家欧布利德斯有⼀次对⼀个⼈说:“你没有失掉的东西,就是你有的东西,对不对?”那⼈回答:“当然对呀!”接着欧布利德斯⼜说:“你没有失掉头上的⾓,那你就是头上有⾓的⼈了。

”那个⼈被弄得莫名其妙,知道受了愚弄,⼜说不出所以然,不知怎样反驳欧布利德斯。

3.⼤胆刁民,本官何曾亏了你从前有⼀个县官要买⾦锭,店家遵命送来两只⾦锭。

县官问:“这两只⾦锭要多少钱?”店家答:“太爷要买,⼩⼈只按半价出售。

”县官收下⼀只,还给店家⼀只。

过了许多⽇⼦,他不还帐,店家便说:“请太爷赏给⼩⼈⾦锭价款。

”县官装作不解的样⼦说:“不是早已给了你吗?”店家说:“⼩⼈从没有拿到啊!”县官拍案⼤怒道:“⼤胆刁民,本官要你两只⾦锭,你说只收半价,我已把⼀只还给了你,就折合那⼀半的价钱,本官何曾亏了你!”店家听罢,苦不堪⾔。

4.天机不可泄露从前,有三个秀才进京赶考,途中遇到⼀个⼈称“活神仙”的算命先⽣,便前去求教:“我们此番能考中⼏个?”算命先⽣闭上眼睛掐算了⼀会⼉,然后竖起⼀根指头。

三个秀才不明⽩是什么意思,请求说清楚⼀点。

算命先⽣说:“天机不可泄露,以后你们⾃会明⽩。

”后来三个秀才只考中了⼀个,那⼈特来酬谢,⼀见⾯就夸奖说:“先⽣料事如神,果然名不虚传。

”还学着当初算命先⽣那样竖起⼀根指头说:“确实‘只中⼀个’。

”秀才⾛后,算命先⽣的⽼婆问他:“你怎么算得这么灵呢?”算命先⽣嘿嘿⼀笑说:“你不懂其中的奥妙,竖⼀根指头,可以作出多种解释:如果三⼈都考中,那就是‘⼀律考中’;要是都没有考中,那就是‘⼀律落榜’;要是考中⼀⼈,那就是‘⼀个考中’;要是考中两⼈,那就是‘⼀⼈落榜’。

数学十大著名悖论

数学十大著名悖论

十大数学著名悖论1. 二分法悖论概述:运动的不可分性,由古希腊哲学家芝诺提出。

每次到达一个点都需要先到达中点,形成无限过程,直到19世纪数学家解决了无限过程的问题。

脑洞:无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却不能吃的快感,探讨物质、时间和空间的无限可分性。

2. 飞矢不动概述:箭在瞬间位置不动,暗示了时间的瞬间性。

关联到量子力学和相对论,强调运动在特定时刻的相对性。

脑洞:看到漂亮妞心动3秒,上去要电话惨遭拒绝。

咳咳,飞矢不动,我没心动。

3. 忒修斯之船概述:船上的木头逐渐替换,引发同一性的哲学争议。

讨论木头替换后船是否仍然是原来的船。

脑洞:人体细胞每七年更新一次,七年后,镜子里是另一个你。

4. 托里拆利小号概述:体积有限的物体,表面积可以无限。

源自17世纪的几何悖论,涉及到平凡的几何图形和无限的概念。

脑洞:平胸不一定能为国家省布料的时候。

5. 有趣数悖论概述:将数字的特征定义为有趣或无趣,涉及质数、斐波那契数列等。

引出无趣数概念,研究整数的有趣属性。

脑洞:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,你想起数列是个什么鬼了吗?6. 球与花瓶概述:无限个球和一个花瓶进行操作,放10个球再取出1个,引发花瓶内球的数量无限和可变的讨论。

脑洞:小学奥林匹克暗袋摸球概率题终极版。

7. 土豆悖论概述:土豆的含水量和干物质之间的矛盾,涉及百分比的计算。

展示了百分比在特定情境下的谬误。

脑洞:理科生们笑到内伤。

8. 饮酒悖论概述:酒吧里的人是否都在喝酒,引出实质条件的悖论。

通过逻辑演绎表明酒吧中的每个人都在喝酒。

脑洞:一人喝酒导致全场人喝酒,数学的实质条件逻辑。

9. 理发师悖论概述:小城理发师的承诺,引出对自己刮脸的矛盾。

赫赫有名的罗素悖论,影响了数学领域的发展。

脑洞:对于不刮胡子的女理发师不成立。

10. 祖父悖论概述:通过时光机回到过去,引发关于杀死祖父的时间旅行悖论。

涉及对时间和平行宇宙的思考。

脑洞:时间旅行中的命运操纵与平行宇宙的可能性。

16个让你烧脑让你晕的悖论-WPS Office

16个让你烧脑让你晕的悖论-WPS Office

16个让你烧脑让你晕的悖论悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。

悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。

产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。

1、我知我无知概述:苏格拉底有句名言:“我只知道一件事,那就是我一无所知。

”这个说法本身就是悖论,展现了自我参照的表述(self-referential statement)的复杂性。

而这也是西方哲学先贤带给我们的重要启示:你得问你以为你知道的一切。

越是问东问西问长问短打破砂锅问到底,越会发现身边正有一大波悖论呼啸而过。

2、二分法悖论(dichotomy paradox)概述:运动是不可能的。

你要到达终点,必须先到达全程的1/2处;要到达1/2处,必须先到1/4处……每当你想到达一个点,总有一个中点需要先到,因此你是永远也到不了终点的。

古希腊哲学家芝诺(Zeno)提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论,二分法悖论就是其中之一。

直到19世纪末,数学家们才为无限过程的问题给出了形式化的描述,类似于0.999……等于1的情境。

那么究竟我们是如何到达目的地的呢?二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。

若想妥善解决这个问题,还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世纪的衍生理论。

脑洞:无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却不能吃的快感,你值得拥有。

3、飞矢不动(arrow paradox)概述:一根箭是不可能移动的。

飞行过程中的任何瞬间,它都有一个暂时的位置,由此可知一枝动的箭是所有不动的集合。

芝诺又一著名悖论,他认为时间的单位是瞬间。

世界上著名的十大悖论

世界上著名的十大悖论

世界上著名的十大悖论
1、鹰和鸽子悖论:即鹰能抓住鸽子,鸽子也能抓住鹰,结果导致它们都不能抓住对方。

大家被这个悖论困惑了很久,令人费解的地方在于可以任意假设一种情况,另一种情
况会自动发生变化。

2、肯德尔悖论:表明宇宙可能不存在,即如果宇宙是有限的,它就不可能存在。


把我们带到了即使宇宙存在,它也可能不存在的极端情况。

3、拯救悖论:表明上帝不可能同时既无法拯救每个人,又要拯救他们。

4、矛盾悖论:即每一个事实都可以被武断地断定是绝对的事实,但同时都可以被现
实反驳。

5、苏格拉底的等式悖论:即苏格拉底说“凡事都可以怀疑,即我们也可以怀疑‘凡
事都可以怀疑’本身”。

这也导致了一种矛盾,即“无法怀疑”。

6、文森特·萨缪尔斯的“羊”悖论:即文森特曾经说过:“一只羊在一棵树上安家,但它同时又不在那棵树上。

”,即它既在又不在。

7、两箭悖论:指宙斯关押了两个英雄,一个英雄只有一支箭,但另一个英雄拥有足
够的箭头来杀完两个人。

但另一个英雄的箭头会在被试图最终放出时耗尽。

8、亨利·奥斯特的傻瓜悖论:他曾向上帝求助,祈求做一个傻傻的人,可以然而,
就算如此,上帝仍然不会给他一个真正的傻傻的答案,因为他无法区分真正的傻瓜和一个
假装傻瓜的人。

9、庞贝悖论:表明对于所有的可能性,它们既能被支持,又能证明自己是不可能的,因此它们都证明自己都是可能的,这又引出了深思熟虑的悖论。

10、假舌悖论:指西方神话中的假舌的悖论,即它既能说真话又能说假话。

所以,它
既具备说真话的能力,又具备说假话的能力,令人费解。

数学上的悖论

数学上的悖论

数学上的悖论
数学上有很多著名的悖论,以下是其中一些示例:
1. 赛兹悖论(Russell's paradox):由英国数学家伯特兰·罗素提出的悖论,涉及到集合论中的自指问题。

简而言之,它证明了不存在一个包含所有不包含自己的集合的集合。

2. 卡塔兰数悖论:卡塔兰数是组合数学中的一种数列,用于描述许多组合问题。

然而,当使用相关的递归公式进行计算时,很容易出现负数结果,这与卡塔兰数的定义相矛盾。

3. 第二哥德尔不完备性定理:哥德尔于1931年提出的两个不完备性定理表明,任何基于自然数的形式理论都存在无法被证明或证伪的命题。

这意味着在数学领域中,总会存在无法确定真伪的命题,从而引发了对数学基础和形式系统的思考。

这些悖论都挑战了数学体系的完备性、一致性或者自指性,进一步推动了数学基础研究的发展。

逻辑悖论例子

逻辑悖论例子

逻辑悖论例子逻辑悖论是指在一定的逻辑框架内,因为某些语言表达的特殊性质,出现了不合理、自相矛盾的情形。

逻辑悖论在哲学、数学等学科领域经常出现,下面将介绍一些著名的逻辑悖论。

一、巴贝尔塔“巴贝尔塔”是指那些让人费解、无法真正说清楚的句子。

“这句话是假的”这句话既不是真也不是假,类似的例子还有“这句话不能被证明”“我正在说谎”等等。

二、史帝文森悖论由英国逻辑学家史帝文森发现,输入一个谎言检测程序,如果该程序检测到一个句子是谎言,则该句话的意义为真假都成立。

如果使用一个检测程序检测“我正在撒谎”,则该程序应该会认为这是一个真话,但事实上这是一个谎言。

三、罗素悖论罗素悖论起源于英国数学家伯特兰·罗素提出的一个经典的问题:是否存在一个集合,它包含所有的不包含自身的集合?如果假设存在这样的集合,那么它就是自己的一个元素,但这与它不包含自身的定义相矛盾;如果假设不存在这样的集合,那么这个集合不属于它自己,但根据定义,它包含了所有不包含自身的集合,这也与定义相矛盾。

罗素悖论出现了。

四、贝利帕齐悖论贝利帕齐悖论是由美国逻辑学家霍华德·贝利帕齐提出的一个逻辑悖论。

它可以表示成如下的形式:在一个小镇里,只有一个理发店,这家理发店只有一个理发师。

理发师只会给那些不给自己理发的人理发。

这个时候,问题来了:理发师会给自己理发吗?这个问题似乎没有简单的答案,如果理发师给自己理发,那么他就违反了他自己的规则,因此不应该给自己理发,但如果他不给自己理发,那么他就是那些不给自己理发的人之一,这就违反了他的规则,也不应该给别人理发。

这个问题并没有合理的答案。

五、费雷德悖论这个悖论的解释是:既然我们重新放回了一个道具,那么下一次取出的道具与上一次的道具颜色是完全独立的。

每一次取道具的概率都是1/2,最终抽出与前一次不同颜色的道具的概率仍然为1/2。

但这个悖论挑战了我们直觉上的思维方式,让我们产生了迷惑和困惑。

六、索格勒缪尔逊悖论索格勒缪尔逊悖论是1975年由美国动物学家索格勒提出的。

哲学中常见的十大悖论

哲学中常见的十大悖论

哲学中常见的十大悖论哲学中有许多悖论,那么比较常见的悖论都有哪些呢?以下列举十个常见的悖论,供您参考。

1、赫拉克利特的悖论:悖论内容:赫拉克利特认为一切都在不断变化,但他同时也提出了“人不能踏入同一条河流两次”这一观点,即认为河流是不变的。

这个悖论揭示了存在变与不变的矛盾,并引发了对于变与恒的哲学思考。

2、康德的反射悖论:悖论内容:康德认为,我们无法通过理性思考来认识自身的理性能力,因为我们的理性能力正是用于进行理性思考的。

这个悖论暗示了我们对于自身认知的局限性,以及理性思考的边界。

3、贝利塔的悖论:悖论内容:贝利塔悖论是集合论中的一个悖论,指的是一个集合既不属于自身,也不不属于自身。

这个悖论揭示了集合论中的一些逻辑矛盾,对于集合的定义和性质提出了挑战。

4、肯特悖论:悖论内容:肯特悖论指的是一个陈述既不能被证明为真,也不能被证明为假。

这个悖论暗示了陈述和证明之间的复杂关系,以及我们对于真理和证明的认知局限。

5、孔子的悖论:悖论内容:孔子曾说“我知道我什么都不知道”,这表明他意识到自己的无知,但同时他也知道自己的无知。

这个悖论揭示了人类对于知识和无知的认知困境,以及对于认知能力的反思。

6、彭罗斯悖论:悖论内容:彭罗斯悖论是一个关于真理和谬误的悖论,指的是一个陈述既不能被证明为真,也不能被证明为谬误。

这个悖论挑战了真理的定义和确定性,引发了对于真理和知识的思考。

7、狄尔斯悖论:悖论内容:狄尔斯悖论是一个关于自指的悖论,指的是一个陈述既不能被证明为真,也不能被证明为假。

这个悖论揭示了自指陈述的复杂性,对于逻辑和语言的理解提出了挑战。

8、神谕悖论:悖论内容:神谕悖论是一个关于预言的悖论,指的是一个预言的内容既不能发生,也不能不发生。

这个悖论对于预言和命运的解释提出了疑问,引发了对于自由意志和确定性的讨论。

9、隐形狮子悖论:悖论内容:隐形狮子悖论是一个关于存在性的悖论,指的是一个隐形狮子既存在,也不存在。

哲学史上最著名的10个悖论

哲学史上最著名的10个悖论

哲学史上最著名的10个悖论1.电车难题电车难题是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。

一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。

幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。

但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。

考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的,用来批判伦理哲学中的主要理论,特别是功利主义。

功利主义提出的观点是,大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。

从一个功利主义者的观点来看,明显的选择应该是拉拉杆,拯救五个人只杀死一个人。

但是功利主义的批判者认为,一旦拉了拉杆,你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。

然而,其他人认为,你身处这种状况下就要求你要有所作为,你的不作为将会是同等的不道德。

总之,不存在完全的道德行为,这就是重点所在。

许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则,并且还存在着没有完全道德做法的情况。

2.缸中之脑缸中之脑假想:一个人被邪恶科学家施行了手术(这个人可能就是你),他的脑被从身体上切了下来,放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。

脑的神经末梢连接在计算机上,这台计算机按照程序向脑传送信息,以使他保持一切完全正常的幻觉。

对于他来说,似乎人、物体、天空还都存在,自身的运动、身体感觉都可以输入。

这个脑还可以被输入或截取记忆(截取掉大脑手术的记忆,然后输入他可能经历的各种环境、日常生活)。

他甚至可以被输入代码,“感觉”到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字。

那么问题来了:你如何担保你自己不是在这种困境之中?缸中之脑最初是被Edmund Gettier用来批判主流上作为知识的定义的JTB(justified true belief)理论,即当人们相信一件事时,它就成为了知识;这件事在事实上是真的,并且人们有可以验证的理由相信它。

物理十大著名悖论

物理十大著名悖论

物理十大著名悖论1.薛定谔的猫悖论:一个封闭的盒子内,有一只猫、一瓶放射性物质和一个射线探测器,根据量子力学的理论,猫是同时处于存活和死亡的状态,直到观察者打开盒子才能确定猫的状态。

2. 反直觉的双缝实验悖论:在实验中,将一束光通过两个细缝,形成了干涉条纹,但当我们逐个发射光子时,它们会落在干涉条纹上的某一位置,这似乎违背了经典物理的理论。

3. 希尔伯特旅馆悖论:一个有无限个房间的旅馆,因为所有房间都已经住满,但当新的旅客到来时,旅店主人只需要将第一个房间的人搬到第二个房间,第二个房间的人搬到第三个房间,以此类推,就能为新的旅客腾出第一个房间。

4. 时空悖论:如果一个人通过时间机器回到过去,杀死了自己的祖先,那么他将不会存在,因此也不能回到过去。

5. 矛盾的伯努利球悖论:当我们在一个高速运动的车上向外扔一个球时,球看起来会向后弯曲,这似乎违反了伯努利原理。

6. 量子隧穿悖论:当一个粒子遇到一个高垒,根据经典物理理论,它不可能越过垒壁,但实际上,根据量子力学,它有一定概率通过隧道现象,越过垒壁。

7. 飞行时钟悖论:相对论理论指出,当一个人乘坐飞机飞行时,他的时钟比地面上的时钟要慢。

但是,如果两个人分别乘坐两架飞机,其中一架在飞行中,另一架停靠在地面上,那么他们的时钟会出现矛盾。

8. 热力学悖论:根据热力学的第二定律,热量不可能从低温物体自动流向高温物体,但是如果我们将两个物体放置在某种特殊的环境下,却可以让热量从低温物体自动流向高温物体。

9. 海森堡测不准原理:根据海森堡测不准原理,我们无法同时准确测量粒子的位置和动量。

这看起来似乎违反了经典物理。

10. 假设悖论:假设我们有一个魔法盒子,当我们将一个物体放入盒子中,它就消失了,假设我们不停地将物体放入盒子中,那么当盒子满了的时候,我们又该怎么办呢?这个假设似乎违反了能量守恒定律。

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【7】理发师悖论(Russell's Paradox的别称)
➢ 概述:小城的理发师放出豪言:“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸。”那 么问题来了,理发师给自己刮脸么?如果他给自己刮脸,就违反了只帮不自己 刮脸的人刮脸的承诺;如果他不给自己刮脸,就必须给自己刮脸,因为他的承 诺说他只帮不自己刮脸的人刮脸。两种假设都说不通。
16个著名悖论
【1】我知我无知
➢ 苏格拉底有句名言:“我只知道一件事,那就是我一无所知。”
➢ 这个说法本身就是悖论,展现了自我参照的表述(self-referential statement) 的复杂性。
➢ 而这也是西方哲学先贤带给我们的重要启示:你得问你以为你知道的一切。 ➢ 越是问东问西问长问短打破砂锅问到底,越会发现身边正有一大波悖论呼啸而
➢ 赫赫有名的罗素悖论,由英国数学家勃兰特·罗素教授于20世纪初提出。这条悖 论证明了19世纪的集合论是有漏洞的,几乎改变了数学界20世纪的研究方向。
➢ 对于不刮胡子的女理发师不成立。
【8】第二十二条军规(Catch-22)
➢ 概述:疯子才能获准免于飞行,但必须由本人提出申请;凡能意识到飞行有危 险而提出免飞申请的,属头脑清醒者,应继续执行飞行任务。即“如果你能证 明自己发疯,那就说明你没疯”,诸如此类。
【16】外星文明
➢ 概述:天文学的基本假设是,苍茫宇宙间,地球是一颗在平常不过的星球。 NASA(美国宇航局)的开普勒卫星发现,银河系内很可能存在着110亿个类似 地球的星球。
➢ 我们的文明是有声的,广播电视和无线电信号都是人为的。如果确实存在与地 球相像的文明,我们应该有能力找到证据。
➢ 目前,因为错综复杂的原因,我们无法切实证明宇宙有其他文明。庞大的宇宙 空间使沟通变得困难。尽管我们使用电磁波和外星联系,但由于电磁频谱极宽, 我们无法确定外星人使用哪种频谱。再加上那些星球的文明发展度可能过高、 过低,抑或是生活着与人类不同的生命形式,又大大降低了准确交流的可能。
【15】祖父悖论(bootstrap paradox)
➢ 这个关于时间旅行的悖论源自罗伯特·海因莱因的短篇小说,近来又出现在诺兰 导演的《星际穿越》中。
➢ 如果你重返二战前,杀死希特勒,成功阻止了二战的爆发。然而,如果没有发 生二战,回去刺杀希特勒的理由是什么?时间旅行本身就消除了旅行的目的, 本身就在质疑本身。
➢ “饮酒悖论”由于雷蒙德·斯穆里安(Raymond Smullyan)的书而出名,这本 书的名字就叫《这本书叫什么名字》(What Is the Name of this Book?)。
【11】球与花瓶(Balls and Vase Problem)
➢ 概述:假设无限个球和一个花瓶,现在要进行一系列操作,且每次操作都一样: 往花瓶里放10个球,然后取出1个球。那么,无穷多次这样的操作之后,花瓶 里有多少个球呢?
➢ 理科生们笑到内伤。
【13】生日悖论(birthday paradox)
➢ 概述:随机挑选一组人,其中就会有两人同一天生日。 ➢ 用抽屉原理来计算,只要人群样本达到367,存在两人同天生日的可能性就能
达到100%(一年虽然只有365天,但是有366个生日,包括2月29日)。然而, 如果只是达到99%的概率,只需要57个人;达到50%只需要23个人。这种结论 的前提是一年中每天生日的概率相等,可怜的2月29日除外。 ➢ 颤抖吧人类,该方法已应用于常见的黑客密码攻击:生日攻击。
➢ 答案千奇百怪。最直接的是无限个,也有数学家认为,每个球都会被取出来。 逻辑学家詹姆斯·亨勒(James M. Henle)和托马斯·泰马祖科(Thomas Tymoczko)提出花瓶里的球最终可以是任意数目,甚至有具体的构造方法。
➢ 1976 年谢尔登·罗斯(Sheldon Ross)在他的《概率论第一课》(A First Course in Probability)介绍了这个问题,所以它被称为“罗斯·利特尔伍德悖 论”(Ross-Littlewood Paradox)。
➢ 无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却不能吃的快感,你值得拥有。
【3】飞矢不动(arrow paradox)
➢ 概述:一根箭是不可能移动的。飞行过程中的任何瞬间,它都有一个暂时的位 置,由此可知一枝动的箭是所有不动的集合。
➢ 芝诺又一著名悖论,他认为时间的单位是瞬间。事实上,运动不会发生在任何 特定时刻,并不意味着运动不会发生。
➢ 《第二十二条军规》由约瑟夫·海勒(Joseph Heller)根据自己在二战中的亲 身经历创作。该书的主角为了逃避危险的作战任务而装疯,可逃避的愿望本身 又证明了他的神志清醒。
➢ Catch-22已成为英语词典中的常用词汇,用来形容自相矛盾的死循环,或是人 们处于荒谬的两难之中。
➢ “一等奖:iPhone6 Plus”,但是“本商场拥有本次活动的最终解释权”。
过。
【2】二分法悖论(dichotomy paradox)
➢ 概述:运动是不可能的。你要到达终点,必须先到达全程的1/2处;要到达1/2 处,必须先到1/4处……每当你想到达一个点,总有一个中点需要先到,因此你 是永远也到不了终点的。
➢ 古希腊哲学家芝诺(Zeno)提出了一系列关于运动不可分性的哲学悖论,二分 法悖பைடு நூலகம்就是其中之一。
【14】朋友悖论(friendship paradox)
➢ 概述:你的基友总是比你拥有更多基友。
➢ 这都是数学惹的祸,诡异的统计学能证明你的好基友拥有更多朋友,身材更棒, 学习更好,工资更高……而你就是个杯具。
➢ 这类似于,问:长这么大你遇到过的最优秀的人是?答:别人家的孩子
【15】祖父悖论(bootstrap paradox)
➢ 我们坚信来自星星的都教授的存在!
【6】托里拆利小号(Gabriel's Horn)
➢ 概述:体积有限的物体,表面积却可以无限。 ➢ 17世纪的几何悖论。意大利数学家托里拆利(Evangelista Torricelli)将y=1/x
中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈,得到了上面的小号状图形。 ➢ 然后他得出:这个小号的表面积无穷大,可体积却是 π。 ➢ 原来也有平胸不一定能为国家省布料的时候。
➢ 概述:如果你乘坐哆啦A梦的时光机,回到你爷爷奶奶相遇之前,杀死你的爷 爷会发生什么?如果杀死了你的爷爷,那么你就从未诞生;如果你从未诞生, 如何回到以前杀死你的爷爷?
➢ 祖父悖论看似杜绝了人为操纵命运的可能,过去无法改变,爷爷一定会在孙子 的谋杀中幸存下来;还有种可能是,你进入了另一个平行宇宙,这是你从未生 活过的世界,但你的爷爷奶奶却也在这里。
➢ n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,扑通n声跳下水……你想起数列是个什么鬼 了吗?
【10】饮酒悖论(drinking paradox)
➢ 概述:酒吧里会发生这种情况:如果有人在喝酒,那么每个人都在喝酒。乍看 起来是一个人喝酒导致了所有人喝酒。实际上,如果酒吧里至少有一个人没在 喝酒,那么按照数学中的实质条件(material conditional),对那些没喝酒的 人来说,有些人在喝酒,这些人中的每个人都在喝酒,情况依然成立。
➢ 人体细胞每七年更新一次,七年后,镜子里是另一个你。
【5】上帝无所不能?
➢ 概述:无所不能的上帝,能不能创造出他自己搬不动的石头?
➢ 关于上帝无所不能的逻辑悖论不胜枚举。教徒们有无数理由证明上帝的神圣, 而在他们看来,这些悖论的理由根本无关紧要。
➢ 装备此逻辑,与自称为上帝的自恋狂魔们大战几百回合不掉血。
【4】忒修斯之船(Ship of Theseus paradox)
➢ 概述:如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换,直到所有的木头都不是原来的木 头,这艘船还是原来的那艘船吗?
➢ 基于同一性的古希腊著名悖论,引发了赫拉克利特、苏格拉斯、柏拉图等的各 种讨论。近代启蒙运动中,英国的两位大哲学家托马斯·霍布斯(Thomas Hobbes)、约翰·洛克(John Locke)也曾尝试解答这个问题。答案始终是是 非非,难以一锤定音。
➢ 直到19世纪末,数学家们才为无限过程的问题给出了形式化的描述,类似于 0.999……等于1的情境。
【2】二分法悖论(dichotomy paradox)
➢ 那么究竟我们是如何到达目的地的呢? ➢ 二分法悖论只是空谷传音般放大了问题。
➢ 若想妥善解决这个问题,还得靠物质、时间和空间是否无限可分等等这些20世 纪的衍生理论。
➢ 小学奥林匹克暗袋摸球概率题终极版。
【12】土豆悖论(potato paradox)
➢ 概述:100克土豆含有99%的水,如果它被榨出了2%,还剩98%的水分,它将 只重50克。即100克的土豆含有1克干物质(dry material),当还剩98%的水 分时,1克将对应2%的含量,因此含98%水分的土豆重50克。
【9】有趣数悖论(Interesting Number Paradox)
➢ 概述:1是非零的自然数,2是最小的质数,3是第一个奇质数,4是最小的合数等 等;如果你找不到这个数字有趣的特征,那它就是第一个不有趣的数字,这也 很有趣。
➢ 量子计算领域的研究猿纳撒尼尔·约翰斯(Nathaniel Johnston)把这些有趣的 整数定义为一个整体,并将这些整体排成序列,像是质数、斐波那契数列、毕 达哥拉斯数等。基于这个定义,约翰斯在2009年 6月的博客里提出,第一个没 有出现在序列里的数字是11630。2013年11月序列更新之后,他表示14228是 最小的无趣数。
➢ 战国时期的诡辩学代表人物惠施也曾说:“飞鸟之影,未尝动也。” ➢ “飞矢不动”实际上暗示了量子力学的观点。以狭义相对论为背景,物体在静
止与运动时是不同的。根据相对论,对于以不同速度移动的物体,观察者会产 生不同感受,对周围的世界也会持有不同看法。 ➢ 看到漂亮姑娘心动3秒,上去要电话惨遭拒绝。咳咳,飞矢不动,我没心动。
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