2018-2019学年河南省新乡市高一上学期期末考试数学试题

2018-2019学年河南省新乡市高一上学期期末考试

数学试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则集合的元素个数为

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用直线经过圆心即可判断集合的元素个数.

【详解】表示圆心为（1，1）的圆，

且圆心在直线y=x上，即直线y=x与圆相交，

∴集合的元素个数为2

故选：C

【点睛】本题考查交集中元素个数的求法，考查直线与圆的位置关系等基础知识，考查数形结合思想，是基础题．

2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由轴截面是面积为1的等腰直角三角形，得到底面半径及母线长即可得到该圆锥的侧面积. 【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，

由题可知，r=h=，则，

∴

侧面积为

故选：A

【点睛】本题考查圆锥的计算；得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的侧面积的应用．

3.下列命题中，正确的命题是

A. 任意三点确定一个平面

B. 三条平行直线最多确定一个平面

C. 不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行

D. 一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行

【答案】C

【解析】

【分析】

在A中，不共线的三点确定一个平面；在B中，三条平行直线最多确定三个平面；在C中，由线面垂直的性质定理得这两条直线平行；在D中，一个平面中的两条相交直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行．

【详解】解：在A中，不共线的三点确定一个平面，故A错误；

在B中，三条平行直线最多确定三个平面，故B错误；

在C中，不同的两条直线均垂直于同一个平面，

则由线面垂直的性质定理得这两条直线平行，故C正确；

在D中，一个平面中的两条相交直线与另一个平面都平行，

则这两个平面平行，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查逻辑推理能力与空间想象能力，是中档题．

4.若幂函数的图像过点，则函数的零点是

A. B. 9 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由幂函数f（x）＝xα的图象过点，求出f（x），由g（x）＝0，能求出函数g（x）＝f（x）﹣3的零点．

【详解】解：∵幂函数f（x）＝xα的图象过点，

∴f（2）＝2α，解得，

∴f（x），

∴函数g（x）＝f（x）﹣33，

由g（x）＝f（x）﹣33＝0，得x＝9．

∴函数g（x）＝f（x）﹣3的零点是9．

故选：B．

【点睛】本题考查函数的零点的求法，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

5.已知直线过点且平行于直线,则直线的方程是

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线平行设出平行直线方程为4x+y+c＝0，代入点的坐标求出c即可．

【详解】解：设与直线4x+y﹣8＝0平行的直线方程为4x+y+c＝0，

∵直线4x+y+c＝0过（1，1），

∴4+1+c＝0，

即c＝﹣5，

则直线方程为4x+y﹣5＝0，

故选：D．

【点睛】本题主要考查直线平行的求解，利用平行直线系是解决本题的关键．

6.已知函数,则的定义域为

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

容易求出f（x）的定义域为（﹣∞，4），从而得出，函数g（x）需满足，解出x的范围即可．

【详解】解：要使f（x）有意义，则4﹣x＞0；

∴x＜4；

∴f（x）的定义域为（﹣∞，4）；

∴函数g（x）满足：；

∴x＜2，且x≠1；

∴g（x）的定义域为（﹣∞，1）∪（1，2）．

故选：B．

【点睛】本题考查函数定义域的概念及求法，已知f（x）定义域求f[g（x）]定义域的方法．7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. B.

C. D.