山东省海阳市行村镇赵疃学校(五四学制)六年级数学上册：31用字母表示数课件(共23张PPT)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
请同学们想一想你学过哪些用字母表示的 面积、周长或体积公式？看谁想的多.
2、用字母表示公式
名称
周长公式
长方形
L=2(a+b)
正方形
三角形
平行四边 形
梯形
L=4a L=a+b+c
圆
L d 2 r
面积公式
S=ab
S=a2
s
1 2
ah
S=ah
s
1 2
(a
b)h
s r2
体积：
①圆柱： V sh
（s表示底面圆面积，h表示圆柱的高）
用字母n表示青蛙的数量之后，上述关系就可简洁 地表示为“n只青蛙有n张嘴，2 × n只眼睛，4 × n条 腿，扑通n声跳下水”
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以用“.”
代替，也可以省略不写。省略乘号后，数字要写在字母的前 面，数字因数是带分数的要化成假分数。加号、减号、除号 不能省略，数字与数字中间的乘号也不能省略。
每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（12x+14x）棵或26x棵
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？520棵
反思与小结
（1）字母可以表示任何数 （2）用字母表示数可使一些数量关系更 加简明，更容易发现规律 （3）会用字母能表示以前所学过的运算 律和计算公式及简单的数量关系
2
n个 搭n个正方形就需要(1+3n)根小棒
3
n个 搭n个正方形就需要[4n-(n-1)]根小棒
4
（1）小军和小明同时从A,B两地 相向而行。A,B 各表示什么？
字母可表示: 地名
（2）阿P和小D看《阿Q的故事》, P ,D, Q各表示什么？
字母可表示: 人名
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” ,“梅花k”， A ,k各表示什么？
字母可表示: 数
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单 问题中的数量关系；能用字母表示以前学 过的运算律和计算公式．
人。“36-a ”表示（汽车上还剩下多少人
）。
（3）如图，用字母表示图中阴影部分的面积。
6a2-πr2
第一关：轻松乐园!
× 请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3 ( )
(2)a×b×c写作abc
(3)7×7写作77
( ×)
(4)a+2写作2a
(√ ) ( ×)
第二关:愉快跨越
（1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个这样的三角形需要 3a 根
小棒.
（2）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是80x平方厘
米.
（3）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，
“120+X”表示 五年级同学种了多少棵.树
第三关：勇攀高峰
青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松
驶
教师寄语
A= x + y + z
成艰正 功苦确
的的 劳方 动法
少 说 空 话
n个
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么 搭n个正方形就需要火柴棒[4+3(n-1)]根。
1
n个
上面的一排和下面的一排各用了n 根火柴棒，竖直方向 用了 (n+1)根火柴棒，共用了[n+n+(n+1)]根火柴棒。
②圆锥：V 1 sh 3
（s表示底面圆面积，h表示圆锥的高）
③长方体：V abc
（a,b,c分别表示长方体的长、宽、高） ……
问：字母能表示什么数？
（字母可表示任何数）
用字母表示数使一些数量关系更加简 明、更容易发现规律。
（1）1只手有5个手指，n只手有（ 5n ）个手
指。
（2）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a
知识点二：用字母表示实际问题的数或数量关系
• （1）今年小明a岁，老师比小明大16岁， 今年老师 (a+16) 岁.
• （2）学校买来X个足球，每个24.5元，那
么“24.5X”表示 买X个足球一共花了多少钱
（
）.
• （3）如果立方体的棱长是a，则立方体的 体积为___a3__，表面积是__6_a_2_。
正方形 1 2
3 4 5… n
的个数
火柴棒 根数
4
7
10
13 16
4+3(n-1) n+n+(n+1)
1+3n
4n-(n-1)
知识点一：用字母表示规律
我们知道，当用n来表示小正方形的个 数时，火柴棒根数的计算方法有多种。 4+3(n-1) n+n+(n+1) 1+3n 4n-(n-1)
以后，为了方便表达与交流，通常会用象 这样含有字母的式子来表示一些数学规律。
知识点三：用字母表示运算律
想一想：你学过哪些用字母表示的运算律？
用a,b,c表示三个数，那么数的运算律可表示为
加法的交换律 a+b=b+a 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 (a+b)c=ac+bc
知识点四：用字母表示面积、周长或体积公式
尝试练习： 看下面那些式子的符号可以省略，把可以省略的用 简单记法写出来。
a+2 a×5 =5a
a-3
a×4 =4a
b×9 =9b
1
1 2
×c
3 2
c
a÷5
a 5
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8
Index
知识点一：用字母表示规律
按图所示的方式用火柴棒搭正方形.
……
•观察上面的图形，先用火柴棒动手搭一搭，在数一数火柴棒 的根数，并完成下表.
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号 感．经历探索规律并用字母表示规律的过 程
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通跳2声下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； ……
n只青蛙 n 张嘴， 2 n 只眼睛4 n 条腿，扑通 n 声跳下水；
2、用字母表示公式
名称
周长公式
长方形
L=2(a+b)
正方形
三角形
平行四边 形
梯形
L=4a L=a+b+c
圆
L d 2 r
面积公式
S=ab
S=a2
s
1 2
ah
S=ah
s
1 2
(a
b)h
s r2
体积：
①圆柱： V sh
（s表示底面圆面积，h表示圆柱的高）
用字母n表示青蛙的数量之后，上述关系就可简洁 地表示为“n只青蛙有n张嘴，2 × n只眼睛，4 × n条 腿，扑通n声跳下水”
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以用“.”
代替，也可以省略不写。省略乘号后，数字要写在字母的前 面，数字因数是带分数的要化成假分数。加号、减号、除号 不能省略，数字与数字中间的乘号也不能省略。
每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（12x+14x）棵或26x棵
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？520棵
反思与小结
（1）字母可以表示任何数 （2）用字母表示数可使一些数量关系更 加简明，更容易发现规律 （3）会用字母能表示以前所学过的运算 律和计算公式及简单的数量关系
2
n个 搭n个正方形就需要(1+3n)根小棒
3
n个 搭n个正方形就需要[4n-(n-1)]根小棒
4
（1）小军和小明同时从A,B两地 相向而行。A,B 各表示什么？
字母可表示: 地名
（2）阿P和小D看《阿Q的故事》, P ,D, Q各表示什么？
字母可表示: 人名
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” ,“梅花k”， A ,k各表示什么？
字母可表示: 数
1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单 问题中的数量关系；能用字母表示以前学 过的运算律和计算公式．
人。“36-a ”表示（汽车上还剩下多少人
）。
（3）如图，用字母表示图中阴影部分的面积。
6a2-πr2
第一关：轻松乐园!
× 请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3 ( )
(2)a×b×c写作abc
(3)7×7写作77
( ×)
(4)a+2写作2a
(√ ) ( ×)
第二关:愉快跨越
（1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个这样的三角形需要 3a 根
小棒.
（2）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是80x平方厘
米.
（3）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，
“120+X”表示 五年级同学种了多少棵.树
第三关：勇攀高峰
青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松
驶
教师寄语
A= x + y + z
成艰正 功苦确
的的 劳方 动法
少 说 空 话
n个
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么 搭n个正方形就需要火柴棒[4+3(n-1)]根。
1
n个
上面的一排和下面的一排各用了n 根火柴棒，竖直方向 用了 (n+1)根火柴棒，共用了[n+n+(n+1)]根火柴棒。
②圆锥：V 1 sh 3
（s表示底面圆面积，h表示圆锥的高）
③长方体：V abc
（a,b,c分别表示长方体的长、宽、高） ……
问：字母能表示什么数？
（字母可表示任何数）
用字母表示数使一些数量关系更加简 明、更容易发现规律。
（1）1只手有5个手指，n只手有（ 5n ）个手
指。
（2）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a
知识点二：用字母表示实际问题的数或数量关系
• （1）今年小明a岁，老师比小明大16岁， 今年老师 (a+16) 岁.
• （2）学校买来X个足球，每个24.5元，那
么“24.5X”表示 买X个足球一共花了多少钱
（
）.
• （3）如果立方体的棱长是a，则立方体的 体积为___a3__，表面积是__6_a_2_。
正方形 1 2
3 4 5… n
的个数
火柴棒 根数
4
7
10
13 16
4+3(n-1) n+n+(n+1)
1+3n
4n-(n-1)
知识点一：用字母表示规律
我们知道，当用n来表示小正方形的个 数时，火柴棒根数的计算方法有多种。 4+3(n-1) n+n+(n+1) 1+3n 4n-(n-1)
以后，为了方便表达与交流，通常会用象 这样含有字母的式子来表示一些数学规律。
知识点三：用字母表示运算律
想一想：你学过哪些用字母表示的运算律？
用a,b,c表示三个数，那么数的运算律可表示为
加法的交换律 a+b=b+a 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 (a+b)c=ac+bc
知识点四：用字母表示面积、周长或体积公式
尝试练习： 看下面那些式子的符号可以省略，把可以省略的用 简单记法写出来。
a+2 a×5 =5a
a-3
a×4 =4a
b×9 =9b
1
1 2
×c
3 2
c
a÷5
a 5
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8
Index
知识点一：用字母表示规律
按图所示的方式用火柴棒搭正方形.
……
•观察上面的图形，先用火柴棒动手搭一搭，在数一数火柴棒 的根数，并完成下表.
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号 感．经历探索规律并用字母表示规律的过 程
一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通跳2声下水； 三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； ……
n只青蛙 n 张嘴， 2 n 只眼睛4 n 条腿，扑通 n 声跳下水；