大倾角仰_俯_采采场顶板破断的薄板模型分析_张益东

.
经过验证 , 构造的挠度函数能满足上面的位移
边界条件 .
根据变分原理有 :δ(U +V)=0
即可求得
第 4 期
张益东等 :大倾角仰(俯)采采场顶板破断的薄板模型分析
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C1
=D π3 [
(32b4 (-3
96a4 b3 qz +2π2 )+16a2b2 (3
+2π2 )+3a4 (66
+4π2 )]
模型坐标系如图所示 , 以工作面面长方向为 x 轴 、工作面推进方向为 y 轴 、垂直于顶板的方向为
z 轴 ;板的长度为 a , 宽度为 b , 厚度为 t ;顶板模型
的倾角(x 轴方向)及仰角(y 轴方向)分 别为 α和
β , 而俯采时俯角则为 -β .qz 为作用在薄板上的垂 直压力 , 沿板的切向可分解到 x 方向和 y 方向 , 可
分别设为 qx 和 qy .
1 .2 薄板模型周期破断机理的力学分析
根据薄板理论 , 弹性薄板的小挠度弯曲微分方 程为[ 11]
D 4 ω=qz ,
D
=
Et 12(1 -
μ2)
,
(1)
式中 :D 为薄板弯曲刚度 ; 为拉普拉斯算子 ;ω为
薄板弯曲挠度 ;E 为板的弹性模量 ;t 为薄板厚度 ;
μ为泊松比 .
第202170卷年
第 12
4期 月
采矿与安全工程学报
Journal o f M ining & Safe ty Engineering
文章编号 :1673-3363(2010)04-0487-07
V
ol .27 Dec .2
0N1o0.4
大倾角仰(俯)采采场顶板破断的薄板模型分析
张益东1 , 程敬义1 , 王晓溪1 , 冯志江2 , 季 明1
大倾角煤层仰(俯)采时 , 直接顶上覆岩层的作 用力沿岩层的法向和切向方向分解 , 使得大倾角仰 (俯)采时顶板的受力及破断特征与近水平开采时 有所不同 .下面首先以大倾角仰采工作面基本顶周 期破断为例 , 建立三边固支一边简支的薄板力学模 型如图 1 所示 .
图 1 采场顶板的薄板模型 Fig .1 Thin pla te mo del of the stope roo f
σ压 , 所以在法向载荷和切向载荷共同作用下 , 薄板 即可得到大倾角仰采时薄板模型的破断准则为
6C′πsin2 t2
xπ a
2bco s
yπ b
-πy sin
yπ b
n2
2π2 cos +μ
2xπ a
sin
a2
yπ b
y
+qy
b
-y t
=σs .
(5)
其中常数 C′为
C′= π3 [ (32b4 (-3
此模型可采用里兹(Rit z)法来求解 , 仅取一项
ω=C1 ω1 , 构造满足条件的挠度一阶表达式为
ω1 =si n2
xπ a
sin
yπ b
y
.
(2)
同时 , 模型的周期破断时的位移边界条件为
ω = ω x =0 , x=a
y =0 , y =b
=
ω xபைடு நூலகம்
x=0 ,
x =a
=
ω y y =0
=0
2π2
cos
2xπ a
sin
a2
yπ b
y
πsi n2 +μ
xπ a
2bcos
yπ b
-πy sin
yπ b
b2
+qx a
-2 x 2t
,
σy
=
E 1(1
C1 t -μ2 )
πsin
xπ a
2bco s
yπ b
-πy sin
yπ b
b2
2π2 cos +μ
2xπ a
sin
a2
yπ b
y
+q y
b
-y t
96a4 b3 qz +2π2 )+16a2 b2(3 +2π2 )+3a4(66
+4π2 )]
.
(6)
另外 , 大倾角仰采时薄板的载荷 qx , qy , qz 的 层破断步距则是仰采时最短 、俯采时最长 .
表达式分别为
设存 在 一 工 程 实 例 , E =30 G Pa , σs =5 .2
随着我国煤炭资源的日益枯竭 , 我国中东部地 区的煤炭开采逐渐向深部 、向复杂地质构造地区转 移 , 大倾角煤层的开采比例越来越大 ;同时我国快 速发展的西部矿区 50 %以上的矿井在开采大倾角 煤层 , 大倾角煤层是西部许多矿区或矿井的主采煤 层 .受褶曲等地质构造影响 , 许多沿倾向布置的大
T hin Plate M odel Analy sis o n Roof Break of Up-Dip o r Dow n-Dip M ining S tope
ZH A N G Yi-dong1 , CH EN G Jing-yi1 , WA N G Xi ao-xi1 , F ENG Zhi-jiang2 , JI Mi ng1
1 薄板模型力学分析
1 .1 模型的建立
采场薄板矿压理论是把断裂前的基本顶岩层
视为弹性薄板结构 , 断裂后视为铰接板结构 , 根据 不同支承边界条件建立相应的力学模型[ 2] .对于长 壁开采工艺 , 工作面长度通常为 100 ～ 200 m , 采场 基本顶的初次垮落距一般为 20 ～ 50 m[ 6] , 周期来 压步距约 10 ～ 30 m , 其厚宽比为 1/ 5 ～ 1/ 8 , 因此根 据薄板理论可将初次破断前基本顶岩层视为四边 固支的弹性薄板[ 7] , 而周期断裂时基本顶岩层可视 为采空区侧简支 、其余三边固支的弹性薄板 , 又因 为基本顶弯曲时的最大下沉量远小于薄板厚度 , 因 此可按弹性薄板小挠度弯曲问题来求解[ 8-10] .
倾角煤层回采工作面在走向方向还面临大角度俯
采或仰采的困难 . 采场围岩的活动是形成矿山压力的根源 , 而矿
山压力的显现就是采场围岩活动的具体表现[ 1] .基 本顶岩层的结构特征是建立矿压理论的基础 , 基本 顶荷重是支架载荷的主要来源[ 2] .目前国内外针对
收稿日期 :2010 -03 -24 基金项目 :煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放研究基金项目(09K F10) 作者简介 :张益东(1964-), 男 , 江苏省建湖县人 , 副教授 , 从事巷道围岩控制等方面的研究 . E-mail :ydzhang @cum t .edu .cn Tel :0516-83590505
(1.中国矿业大学 矿业工程学院 煤炭资源与安全开采国家重点实验室 , 江苏 徐州 221008 ; 2.国投新集能源股份有限公司 , 安徽 淮南 232000)
摘要 :为了研究大倾角仰采 、俯采采场顶板破断机理 , 建立了大倾角仰 、俯采顶板薄板力学模型 , 利用薄板理论并结合力学分析 、数值计算对大倾角俯采及仰采工作面破断时的基本顶岩层应力 分布特征与破断机理进行了分析计算 , 得出了薄板极限破断准则和破断步距理论计算式 .结果表 明 :大倾角仰(俯)采采场顶板破断形式不同于近水平煤层顶板的“O-X”型破断 ;倾角影响并决定 着采场顶板倾向方向的破断特征 ;走向仰(俯)角对顶板岩层初次破断特征和周期破断特征呈现 出不同的影响 . 关键词 :大倾角仰(俯)采 ;顶板 ;破断机理 ;薄板模型 ;数值计算 中图分类号 :T D 32 文献标识码 :A
qz =Pcos2 α+λP sin2 α,
M Pa , a =120 m , t =5 m , 倾角 α为 40°, 仰角 20°, 俯
qx =(1 -λ)P co sα sin2 α-sin2 β , (7) qy =(1 -λ)P co sαsinβ , 式中 :α为工作面倾向角度 ;β 为工作面仰角(俯采 时俯角可表示为 -β);γH 为自重应力 ;λ为侧压系 数 ;P 为顶板所受竖直方向载荷 . 以上是针对仰采时进行的计算 , 俯采时只需将 角度 β 替换为 -β 即可 .分别对大倾角仰采及俯采 采场顶板周期破断时的薄板模型进行分析计算可 知: 1)薄板的破断 特征与其 几何参数 等因素有 关 , 而与板的弹性模量 E 无关 , 弹性模量的差异只 影响薄板的挠度大小 . 2)沿模型 x 轴方向即工作面倾向 , 在 qx 作用 下 , 沿 x 轴方向的拉应力分布决定其倾向破断特 征 , 具体表现为工作面上部拉应力普遍大于工作面 下部 , 工作面上部矿压显现更为剧烈 . 3)沿模型 y 轴方向即工作面走向 , 在纵向载 荷 qy 的作用下 , 薄板的最大拉应力决定其走向破 断特征 , 即在相同条件下工作面顶板岩层俯斜推进 时拉应力最小 、水平推进时次之 、仰斜推进最大 , 岩
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采矿与安全工程学报
第 27 卷
近水平或缓倾斜煤层采场的矿山压力显现及基本 顶岩层破断机理的研究已经比较成熟 , 提出了压力 拱 、悬臂梁 、预生裂隙梁 、铰接岩块 、传递岩梁等多 种结构模型[ 3-5] .而大倾角俯采 、仰采采场还没有建 立完整系统的矿压理论 ;实践表明 , 上述针对近水 平煤层的理论在指导大倾角俯采 、仰采采场生产的 实际过程中存在诸多局限性 ;采场围岩梁和拱的结 构模型多注重工作面推进方向的顶板活动规律 , 而 大倾角俯(仰)采工作面的顶板破断运动在推进方 向和面长方向均有差异性 , 因此本文建立了大倾角 俯 、仰采顶板周期 破断时的薄板弹 性变形力学模 型 , 利用薄板理论并结合数值计算分析了大倾角俯 采及仰采工作面初次破断 、周期破断时的基本顶岩 层应力分布与破断机理 .
,
(4)
τxy
=