第三章习题2
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第十章习题及答案
[10-1]有一回电压等级为110kV ，长为150km 的输电线路，末端接一台容量未31.5MV A 的降压变压器，变比为110/11kV 。如图10-1所示，当A 点实际电压为115kV 时，求A、C二点间的电压损耗及B 点和C 点的实
际电压（注：P K =190kW,U K %=10.5,P 0=31.05kW,I 0%=0.7）
。
图10-1（a ）
10+j15MV A
A
图10-1（b ）
S &31.5+j60.15Ω A
C
2.317+j40.3ΩB 解：如图10-1（b ）所示，此时有
线路LGJ-150：
1178.5(),0.21/22
d r mm r km ==Ω =
=14000
0.14450.14450.01570.401(/)0.0157
8.5m D x Ig Ig km r ==+=+
Ω66617.587.581010 2.8410(/)4000
8.5m
b S D Ig Ig r −−−=×=×=×
km 0.2115031.5(),0.40115060.15()R X =×=Ω=×=Ω 641
2.8410150 4.2610(), 2.1310()2
4B S B S −−=××=×=×
−变压器： 22
22
190110 2.317()1000100031.5
K N T N P U R S ×===× Ω
22
%10.511040.3()10010031.5
K N T N U U X S ×=
==×Ω 6022
5
022
31.5
2.56610()10001000110
%0.731.5 1.8210()100100110
T N N T N P G S U I S B S U −−=
==×××===××
设，则 1100C
U =∠o
&20 2.3171540.3
5.92110
T U ×+×Δ=
=
222222222222
201520152.31740.30.12 2.08110110
ZT
T T P Q P Q S R j X j U U ++++Δ=+=×+×=+j 226()110(2.56618.2)100.030.22YT B T T S U G jB j j −Δ=+=+×=+ ''(2015)(0.12 2.08)20.1217.08B C ZT
S S S j j j =+Δ=+++=+&&& (2015)(0.12 2.08)(0.030.22)20.1517.3B C T S S S j j j j =+Δ=+++++=+&&& 4212'2017.3 2.131011020.1514.72B B Y S S S j j j −=+Δ=+−××=+&&& 22
1220.1514.72(315.60.15) 1.62 3.10110Z S j +Δ=
+=+&j 4211
2.1310110 2.58Y S j j −Δ=−××=−& 由S A 和A 点电压求各点电压及电压损耗得
1111
1121.7731.515.2460.15
13.93
11521.7760.1515.2431.5
7.21115A A A
A A A P R Q X U U P X Q R U U δ+×+×Δ=
==−×−×===
101.33()20.12 2.31717.0840.3
7.25
101.33
20.1240.317.08 2.3177.61101.3394.39()11594.3920.61()
B T T
C C U k U U U k U kV δ==×+×Δ=
=×−×====Δ=−=V V
[10-2] 额定电压110kV 的辐射形电网各段阻抗及负荷如图10-2所示。已知电源A 的电压为121kV ，求功率分布和各母线电压（注：考虑功率损耗，可以不记电压降落的模分量U δ）
。
A
20+j40Ω
B
C
20+j30Ω
A
图10-2（a ）
20+j40Ω
B
20+j30Ω
C
A
图10-2（b ）
解：设 01100C N
U U =∠=∠o
o
&2
2
2
108(2030)0.2710.407110BC
S j +Δ=+=+&j "(108)0.2710.4079.7937.593B C BC S S S j j j =−+Δ=−−++=−−&&& "40309.7937.59330.20722.407B B B S S S j j j =+=+−−=+&&&2
2
2
30.20722.407(2040) 2.338 4.676110AB
S j +Δ=+=+&j '30.20722.407 2.338 4.67632.54527.083A B AB
S S S j j j =−+Δ=+++=+&& 已知U A =121kV
32.5452027.08340
14.332()121
AB U k ×+×Δ=
=V
12114.332106.668()B A AB U U U kV =−Δ=−= (9.793)20(7.593)30
3.972()106.668
BC U k −×+−×Δ=
=−V
106.668 3.972110.64()C B BC U U U kV =−Δ=−=