图形学重点课后习题答案

图形学重点课后习题答案

第二章答案

2.4 简述荫罩式显示器与荫栅式显示器的不同

之处。

答案：从原理来说荫罩式显示器和荫栅式显示器只是射线的选择方式和荧光点的排列不同而已。

荫罩式显示器在电子枪和荧光屏之间放置一个有孔的金属控制网格（即荫罩）。控制网格一般成三角形排列。通过调整彩色电子枪的排布方式可以让三个电子束都会聚于荫罩上。这样，代表一种颜色的电子束通过荫罩后，就可以避免和另外两种颜色的荧光点相交，而只能与自己对应颜色的荧光点相交。

荫栅式显象管的红、绿、蓝三色荧光点在屏幕上呈垂直条形排列，并将荫罩网改为条状荫栅，这种条状荫栅由固定在一个拉力极大的铁框中的互相平行的垂直铁线阵列组成，且整个栅栏从屏幕顶一直通到屏幕底。电子枪发出的三个电子束穿过栅条打在荧光条上使其发光。

2.5 B 2.7 B 2.11 B C E F

第三章答案

3.2 圆弧生成算法中，Bresenham 算法比正负法

更合理的原因？

答案：设圆的半径为R ，圆心在原点，则 对于正负法，决定下一点走向的判别式为

222

(,)F x y x y R =+-，判别准则为：(,)0F x y ≤时，下一步取当

前点的正右方的点；(,)0F x y >时，下一步取当前点正下方的点。即若当前点在圆内，则下一步向圆外走；若当前点在圆外，则下一步向圆内走。 而对于Bresenham 算法，判别式为

2

22

2

2

2

1

1

1

1

()()(1)(1)(1)i

i

i

i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++-- 判别准则为： 0

d 时，下一步取当前点的正右方的点；0i

d ≥时，下一步取当前点的正下方的点。这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中，总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。

3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺

点？

答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。

点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着

色。

3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点

的？

答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。在实际计算过程中，可采用如下方法处理非极值点：若i

P 是非极值点，则将i

i P P 1-，1

+i i P P 两

边中位于扫描线i

y y =上方的那条边在i

P 处截去一

个单位长，这样就可以保证扫描线i

y y =只和i

i P P 1-，

1

+i i P P 中的一边相交，只有一个交点。

.7 简述边缘填充算法和边界标志算法的基本思想、步骤以及优缺点。

边缘填充算法：

基本思想：在光栅图形中，如某区域已着上值为M 的某种颜色，则对区域作偶数次求补运算后，该区域的颜色不变；作奇数次求补运算后，该区域的颜色则变成值为M 的颜色。

步骤：对多边形P 的每一非水平边1

+i i P P （i =0,1,…,n ）上的各像素做向右求补运算，当相对于所有边的求补运算都完成后，多边形的扫描转换也随之完成。

优缺点：和扫描线算法比较，边缘填充算法的

数据结构和程序结构都简单得多，但是它在执行时需对帧缓存中的大批元素反复赋值，故速度有所下降，另外如果区域内原来有其它的颜色，也不能保证最后区域内的颜色就是多边形的颜色，所以该算法对单值图像比较有用。

边界标志算法：

基本思想：首先用一种特殊的颜色在帧缓存中将多边形的边界（水平边的部分边界除外）勾画出来，然后再把位于多边形内的各个区段着上所需的颜色。

步骤：1）以值为boundary_color 的特殊颜色勾画多边形P的边界。

2）逐条处理扫描线对多边形着色。

优缺点：与边缘填充算法相比，本算法避免了对帧缓存中的大量元素的多次赋值，但需逐条扫描线地对帧缓存中的元素进行搜索和比较。本算法适合于硬件化。

3.8 简述区域的两种表示方法。

答案：在光栅图形中，区域可采用内点表示和边界表示两种表示形式。

把位于给定区域内的所有像素一一列举出来的方法称为内点表示法。它将区域内的所有像素填充成同一种颜色（常称为原色），而区域边界上的像素则不能填这种颜色。

把位于给定区域边界上的像素一一列举出来

的方法称为边界表示法。它将区域边界上的像素都着上同一种颜色（常称为边界色），而区域内的像素则不能着这种颜色。

3.9 简述四连通区域和八连通区域的概念以及两者之间的关系。

答案：四连通的区域是指从该区域内一点出发，通过上、下、左、右四种运动的组合，在不越出区域的前提下，可到达区域内的任一点。八连通的区域是指从该区域内一点出发，通过沿水平方向、垂直方向和对角线方向的八种运动的组合，在不越出区域的前提下，可到达区域内的任一点。

四连通区域的边界为八连通区域，而八连通区域的边界为四连通区域。

3.10 请简要叙述扫描线种子填充算法的基本思想及其用堆栈实现的步骤。

答案：基本思想：从给定的种子点开始，先填充种子点所在扫描线上的位于给定区域内的一个区间，然后确定与这一区间相邻的上下两条扫描线上需要填充的区间，从这些区间上各取一