【新版】人教版七年级数学上册《角的比较与运算》测试题

新人教版七年级数学上册《角的比较与运算》测试题
学习要求
会比较两个角的大小，能进行角的运算(和、差、倍、分)．理解角的平分线以及直角、锐角、钝角的概念．
课堂学习检测
一、填空题
1．要比较∠α 和∠β 的大小，可先让∠α 的顶点与∠β 的顶点______，∠α 的始边与∠β 的始边也______，并且∠α 的终边与∠β 的终边都在它们的始边的同一侧． 若∠α 的终边落在∠β 的内部，则称∠α ______∠β ； 若∠α 的终边落在∠β 的外部，则称∠α ______∠β ； 若∠α 的终边恰与∠β 的终边重合，则称∠α ______∠β ．
(如图所示，∠AOB ＝α ；∠AOC ＝β )
2．如图，若OC 是∠AOB 的平分线，则______＝______；或______＝______2
1
=______； 或______＝2______＝2______．
3．如图，OM 是∠AOB 的平分线且∠AOM ＝30°，则∠BOM ＝______；∠AOB ＝______．
4．如图，在横线上填上适当的角：
(1)∠AOC ＝______＋______； (2)∠AOD －∠BOD ＝______； (3)∠BOC ＝______－∠COD ；
(4)∠BOC ＝∠AOC ＋______－______． 5．按图填空：
(1)∠ABC 是∠ABD 与∠DBC 的______； (2)∠BDC 是∠ADC 与∠ADB 的_______． 6．如图，(1)若∠AOB ＝∠COD ，
则∠AOC ＝∠______． (2)若∠AOC ＝∠BOD ， 则∠______＝∠______．
二、选择题
7．在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ，并作射线OC ，则一定存在( )． (A)∠AOC ＞∠BOC (B)∠AOC ＝∠BOC (C)∠AOB ＞∠AOC (D)∠BOC ＞∠AOC 8．如图，∠AOB ＝∠COD ，则( )．
(A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C)∠1＜∠2
(D)∠1与∠2的大小无法比较 9．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( )． (A)∠AOB ＝2∠AOC (B)∠BOC ＝∠AOC
(C)∠AOC 2
1
∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB 10．不能用一副三角板拼出的角是( )．
(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°
11．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC ，且∠COD ＝25°，则∠AOB ＝( )．
(A)100° (B)75°
(C)50° (D)20°
12．如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( )．
(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 13．如图，射线OD 是平角∠AOB 的平分线，∠COE ＝90°，那么下列式子中错误的是( )．
(A)∠AOC ＝∠DOE (B)∠COD ＝∠BOE (C)∠AOD ＝∠BOD (D)∠BOE ＝∠AOC 14．已知α 、β 是两个钝角，计算
)(6
1
β+a 的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86° 三、解答题
15．下面是小马虎解的一道题．
题目：在同一平面上，若∠BOA ＝70°，∠BOC ＝15°，求∠AOC 的度数． 解：根据题意可画出下图．
∵∠AOC ＝∠BOA －∠BOC
＝70°－15° ＝55°，
∴∠AOC ＝55°．
若你是老师，会给小马虎满分吗?若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
综合、运用、诊断
16．如图，OT 平分∠AOB ，也平分∠COD ，
那么∠AOT ＝∠______，
∠AOC ＝∠______， ∠AOD ＝∠______
17．如图，OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∠AOD ＝146°，则∠BOC ＝______．
18．读语句画图并填空：
画平角∠AOC ，用量角器画∠AOC 的平分线OB ，因为OB 平分∠AOC ，所以∠
AOB =∠=
AOC 2
1
_______，
再用量角器画∠BOC 的平分线OD ，图中∠AOD ＝∠______＋∠______＝______°．
19．作图．
(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15°，75°角．
(2)作∠MPQ 的平分线PR ，则∠______＝∠______2
1
=
∠______．
(3)利用圆规和直尺画一个角．
已知：∠AOB ，
求作：∠A ′O ′B ′，使得
∠A ′O ′B ′＝∠AOB ．
20．如图，OD 、O E 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°，求
∠AOB 的度数．
解：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，
∴∠AOC ＝2∠AOD ，
∠BOC ＝2∠______．
∵∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°， ∴∠BOC ＝______， ∠AOC ＝______． ∴∠AOB ＝____．
21．已知：如图，∠ABC ＝∠ADC ，DE 是∠ADC 的平分线，BF 是∠ABC 的平分线．
求证：∠2＝∠3．
证明：∵DE 是∠ADC 的平分线，
∴∠2＝______．
∵BF 是∠ABC 的平分线， ∴∠3＝______．
又∵∠ABC ＝∠ADC ， ∴∠2＝∠3．
拓展、探究、思考
22．已知：∠AOB ＝31.5°，∠BOC ＝24.3°，求∠AOC 的度数．
23．如图，从O 点引四条射线OA 、OB 、OC 、OD ，若∠AOB ，∠BOC ，∠COD ，∠DOA
度数之比为1∶2∶3∶4．
(1)求∠BOC 的度数．
(2)若OE 平分∠BOC ，OF 、OG 三等分∠COD ，求∠EOG ．
24．如图，∠AOB 的平分线为OM ，ON 为∠MOA 内的一条射线，OG 为∠AOB 外的一条射
线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是∠MON ＝
2
1
(∠BON －∠AON )，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。