人教版七年级下册数学：利用频数分布直方图描述数据

身高 /cm
身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数共有 12+19+10=41（人）， 因此可以从身高在155∽164cm （不含164cm）的学生中选40名队员。
频数
（学生数）
20
19
15
12
10
10
8
6
5 2
4 2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
n
y
多少人？
D
60以下 3
0.06
合计
50
1
1、教材150页第1、2题； 2、《同步解析》69—71页。
10.2 利用
直方图描述数据
人数
20
15
10、
54
15 10
18 3
0
节目类别
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
百分率
40﹪
30﹪
娱乐
20﹪
动画
10﹪
0﹪ 青少年 成年人 老年人 年龄段
பைடு நூலகம்
问
题
戏 曲
新闻 8﹪ 体育
这：些
6﹪ 娱乐
20﹪ 统
36﹪
计
动画 30﹪
图各
自
有
什
么 优点 ？
三十年栉风沐雨，三十载桃李天下，我校迎来了30周年校庆，为参加 庆典活动，七年级准备推出一个团体操节目，要从预选的63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学表演，现收集到63名同学的身高数据。
解：①计算最大值与最小值的差；
最大值－最小值=172-149=23（cm），
极
这说明身高的变化范围是23cm。
差
②决定组距和组数并分组；
组距
最大值 最小值 组距
172 149 3
233c7m2
33
组数：8组
158 158 160 168 159 159 168 158 154 158 154 169 159 167 170 153 160 160 149 163 163 162 172 161 162 163 157 162 162 161 155 156 165 166 156 154 156 157 153 165 159 157
（1）m= 20，n=0.16，x= 8 ，y=0.40
（2）在扇形图中，C等级所对应的圆
等级 成绩
频数 百分比
心角是__5_7. ；60 （3）如果该校九年级共有500名男生
A
90-100 19
0.38
参加了立定跳远测试，那么请你估计这 B
75-89
m
x
些男生成绩等级达到优秀和良好的共有 C
60-74
19
横轴表示身高
纵轴表示频数 每个长方形的高表示 对应组的频数
15
10
12
10 8
直方图中各个长方形
6
4 之间为直什方图么有没有空隙？
5
哪些特点？
2
2
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
直方图 1.直方图能够显示各组频数分布情况
的特点：2.易于显示各组之间频数之间的差别
149 ≤ x＜152 152 ≤ x＜155 155 ≤ x＜158
151 158 159 158 158 158 159 159 160 153 156 162 157 157 164 166 164 165 155 164 156
158 ≤ x＜161
161 ≤ x＜164 164 ≤ x＜167 167 ≤ x＜170 170 ≤ x＜173
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=组数
(3)列频数分布表.
数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
注意：一般情况
（1）可以由组距来求组数； （2）当数据个数在100个以内时，组 数为5－12组；
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。
频数（学生人数）
16 14 12 10
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
频 数
149≤x＜152 152≤x＜155
2 6
2/3 2
： 落
2
在
155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164
12
4
19
61 3
10
31 3
各 个 小 组 内
164≤x＜167 167≤x＜170
8 4
22 3 11 3
的 数 据
170≤x＜173
2
2/3
个 数
频数分布表已经能反映数据的分布特征。
/cm
0
149 152 155 158 161 16 167 170 173
4
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看， 组距是3分组比较合适
身高/cm
总结反思
1. 谈谈本节课你学到了什么？ 2. 你发现了什么？有何收获？ 3. 本节课你还有什么疑惑？
画频数分布直方图的一般步骤:
(1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: 最大值-最小值
。
有没有更直观的表示方法呢？
频数/组距
④画频数分布直方图
7
6
5
4
3
19
2
12
1
6 2
10 8
4 2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
小长方形面积＝组距
频数 组距
＝频数
等 距 频数(学生人数)
分
④ 画频数分布直方图
组
20
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
自
选择身高在哪个范围的同学参加呢？我们应该怎样整理数据？
由 （1）能用学过的描述数据的方法解决这个问题吗？ 论 （2） 问题中对挑出的40名同学有什么要求？
坛 （3）为达要求,需要了解63名学生身高数据的什么情况？怎么操作呢？
计算对照
频数
15
13 11
10 67
5 11
7 65 32 1
频
0 149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 173 身高/cm
数
25
24
频数
20
20
19
15
13
13
15
10
8
5
2
3
10
12 6
10 8
4
0
5
2
2
149 153 157 161 165 169 173 身高
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
问题：这样分组合理吗？为什么？ 149 ＜ x＜152 152 ＜ x＜155
161 ＜ x＜164 164 ＜ x＜167
155 ＜ x＜158 158 ＜ x＜161 167 ＜ x＜170 170 ＜ x＜173
原则：不重不漏；
方法：上限不在内等等。
③列频数分布表；
分组
划记
频数 2 频数/组距
挑出身高相差 不多的40名同 学表演，选择身 高在哪个范围的 同学参加？
活动二 思考
1、生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？
例如“考试后统计出的分数段，...
你想出 来了吗？
2、要挑出身高相差不多的40名同学表演，应该选组距是多少的 比较合适呢?
分别计算组距是2、3、4时的情况进行对比
8 6 4 2
1.根据直0 方1图30回1答35问1题40：145 150 155 160 165 170 （1）脉搏在155~160 范围的学生最多，有 14 个人。 （2）脉搏在135---140有 2 人，160---165有 11人， （3） 全班有 49 人。
脉搏次数 （次/分）
2、2018年4月21日至24日，涪陵区共有11000余名学生参加中考体育测试， 为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成 绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别 用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表： 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：