基于MATLAB的低通滤波器的设计要点
基于MATLAB的巴特沃斯低通滤波器的设计
速。 、N 同幅度特性关系如图 1.1 所示。N 决定了幅度下降速度，N 越大，通
带就越平坦，过渡带也随之变窄，阻带幅度同过渡带下降的速度越迅速，总体
频响特性同理想低通滤波器的实际误差越小。
Ha ( j)
1
0.707
N=2 N=4 N=8
0
c
图 1.1 、N 同幅度特性关系
用 s 代替 j ，把幅度平方函数 H（a j） 2 变成 s 的函数：
方案二：双线性变换法设计 IIR 数字滤波器
双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的
一种变换方法。为了克服多值映射的缺点，采用把整个 s 平面频率压缩方法， 将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T～π/T 之间，再用 z=esT 转换到 Z 平面上。 也就是说，第一步先将整个 S 平面压缩映射到 S1 平面的-π/T～π/T 一条横带里； 第二步再通过标准变换关系 z=es1T 将此横带变换到整个 Z 平面上去。这样就使 S 平面与 Z 平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频 谱混叠现象，映射关系如图 1.3 所示。
10p /10 -1 10s /10 1
(1.7)
则 N 由下式表示：
N - lgk sp
lgsp
(1.8)
取大于等于 N 的最小整数。
关于 3dB 截止频率 c ，如果技术指标中没有给出，可以按照(1.7)式或(1.8)
式求出，
1 （p ）2N 10p /10 c
1 （ s ）2N 10 s /10 c 由(1.9)式得到：
h(n)= ha(nT) 其中 T 是抽样周期。 如果令 Ha（s）是 ha(t)的拉普拉斯变换，H（z）为 h（n）的 z 变换，利用 抽样序列的 z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系，得：
基于matlab的切比雪夫及巴特沃斯低通高通滤波器的设计
巴特沃斯低通、切比雪夫低通、高通IIR滤波器设计05941401 1120191454 焦奥一、设计思路IIR滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等不同类型的滤波器，而以系统函数类型又有巴特沃斯、切比雪夫等滤波器。
其中巴特沃斯较为简单，切比雪夫较为复杂；低阶比高阶简单，但却有着不够良好的滤波特性。
在满足特定的指标最低要求下，低阶、巴特沃斯滤波器能更大程度地节省运算量以及复杂程度。
滤波器在不同域内分为数字域和模拟域。
其中数字域运用最广泛。
在设计过程中，一般是导出模拟域的滤波器，之后通过频率转换变为数字域滤波器，实现模拟域到数字域的传递。
在针对高通、带通、带阻的滤波器上，可以又低通到他们的变换公式来进行较为方便的转换。
综上，IIR滤波器的设计思路是，先得到一个满足指标的尽可能简单的低通模拟滤波器，之后用频域变换转换到数字域。
转换方法有双线性变换法、冲激响应不变法等。
虽然方法不同，但具体过程有很多相似之处。
首先将数字滤波器的指标转换为模拟滤波器的指标，之后根据指标设计模拟滤波器，再通过变换，将模拟滤波器变换为数字滤波器，是设计IIR滤波器的最基本框架。
以下先讨论较为简单的巴特沃斯低通滤波器。
二、巴特沃斯低通滤波假设需要一个指标为0~4hz内衰减小于3db、大于60hz时衰减不小于30db的滤波器。
其中抽样频率为400hz。
以双线性变换方法来设计。
首先将滤波器转换到模拟指标。
T =1f f ⁄=1400Ωf ′=2ff f =8ff f =Ωf ′f =0.02fΩf ′=2ff f =120ff f =Ωf ′f =0.3f根据双线性变换Ω=2f tan (f 2) 得到Ωf =25.14Ωf =407.62这就得到了模拟域的指标。
由巴特沃斯的方程Α2(Ω)=|f f (f Ω)|2=11+(ΩΩf )2f20ff |f f (f Ω)|=−10ff [1+(ΩΩf)2f] {20ff |f f (f Ωf )|≥−320ff |f f (f Ωf )|≤−30ff得到{ −10ff [1+(Ωf Ωf)2f ]≥−3−10ff [1+(Ωf Ωf )2f]≤−30当N取大于最小值的整数时，解出N=2，因此为二阶巴特沃斯低通滤波器。
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍
Matlab中的多种滤波器设计方法介绍引言滤波器是数字信号处理中常用的工具，它可以去除噪声、改善信号质量以及实现其他信号处理功能。
在Matlab中，有许多不同的滤波器设计方法可供选择。
本文将介绍一些常见的滤波器设计方法，并详细说明它们的原理和应用场景。
一、FIR滤波器设计1.1 理想低通滤波器设计理想低通滤波器是一种理论上的滤波器，它可以完全去除截止频率之上的频率分量。
在Matlab中，可以使用函数fir1来设计理想低通滤波器。
该函数需要指定滤波器阶数及截止频率，并返回滤波器的系数。
但是，由于理想低通滤波器是非因果、无限长的，因此在实际应用中很少使用。
1.2 窗函数法设计为了解决理想滤波器的限制，窗函数法设计了一种有限长、因果的线性相位FIR滤波器。
该方法利用窗函数对理想滤波器的频率响应进行加权，从而得到实际可用的滤波器。
在Matlab中，可以使用函数fir1来实现窗函数法设计。
1.3 Parks-McClellan算法设计Parks-McClellan算法是一种优化设计方法，它可以根据指定的频率响应要求，自动选择最优的滤波器系数。
在Matlab中，可以使用函数firpm来实现Parks-McClellan算法。
二、IIR滤波器设计2.1 Butterworth滤波器设计Butterworth滤波器是一种常用的IIR滤波器，它具有平坦的幅频响应，并且在通带和阻带之间有宽的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数butter来设计Butterworth滤波器。
2.2 Chebyshev滤波器设计Chebyshev滤波器是一种具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它在通带和阻带之间有一个相对较小的过渡带。
在Matlab中，可以使用函数cheby1和cheby2来设计Chebyshev滤波器。
2.3 Elliptic滤波器设计Elliptic滤波器是一种在通带和阻带上均具有较陡的滚降率的IIR滤波器，它相较于Chebyshev滤波器在通带和阻带上都具有更好的过渡特性。
matlabiir低通滤波器设计
MATLAB IIR低通滤波器设计IIR滤波器是一种数字滤波器，其中包含反馈环，它可以提供更窄的过渡带和更低的滤波器阶数。
MATLAB是一种广泛使用的工程软件，能够帮助工程师和科学家设计和分析IIR低通滤波器。
本文将介绍如何使用MATLAB来设计IIR低通滤波器。
1. 理论基础在设计IIR低通滤波器之前，首先需要理解滤波器的基本原理。
IIR滤波器是一种递归滤波器，其输出取决于当前输入和过去的输出。
在设计IIR低通滤波器时，需要确定滤波器的截止频率和通带波纹等参数。
通常情况下，设计人员会根据特定的要求来确定这些参数，然后使用MATLAB来实现这些要求。
2. 设计步骤设计IIR低通滤波器通常需要以下几个步骤：（1）确定要求的滤波器规格，包括截止频率、通带波纹和阻带衰减等参数。
（2）选择合适的滤波器结构，如Butterworth、Chebyshev或Elliptic等。
（3）使用MATLAB中的滤波器设计工具箱来实现滤波器设计。
（4）对设计的滤波器进行验证和性能评估，确保其符合要求。
3. MATLAB工具箱MATLAB提供了丰富的滤波器设计工具箱，其中包括了各种滤波器设计方法和函数。
下面是一些常用的MATLAB滤波器设计函数：（1）butter：用于Butterworth滤波器设计。
（2）cheby1和cheby2：分别用于Chebyshev Type I和Type II滤波器设计。
（3）ellip：用于Elliptic滤波器设计。
（4）fir1和fir2：分别用于线性相位和最小相位FIR滤波器设计。
4. 实例演示接下来以一个实例来演示如何使用MATLAB设计IIR低通滤波器。
假设我们需要设计一个15阶Butterworth低通滤波器，截止频率为500Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为40dB。
我们可以按照以下步骤使用MATLAB来实现这一设计：```matlab定义滤波器参数order = 15; 滤波器阶数fc = 500; 截止频率A_p = 3; 通带最大衰减A_s = 40; 阻带最小衰减设计Butterworth低通滤波器[b, a] = butter(order, fc/(Fs/2));绘制滤波器幅频响应freqz(b, a, 1024, Fs);```通过上述代码，我们可以使用MATLAB设计出满足要求的IIR低通滤波器，并绘制出其幅频响应图。
基于MATLAB低通滤波器的设计
通信与电子工程学院电子2006本《综合实践2》设计报告（论文）《综合实践2》报告实践项目名称：基于MATLAB的低通滤波器设计班级：电子0 班姓名：学号：指导教师：完成日期：2011年11月15日- I -通信与电子工程学院电子2006本《综合实践2》设计报告（论文）摘要采用窗函数法、频率抽样法和切比雪夫最佳一致逼近法，通过调Matlab信号处理工具箱中的函数设计低通数字滤波器。
针对采用Matlab设计的程序和对应的幅频响应特性曲线，分析了三种设计方法各自的特点，比较了在相同滤波器长度下采用上述三种方法设计的滤波器对给定滤波器的逼近程度。
结果表明采用窗函数法和切比雪夫最佳一致逼近法调用remez函数设计过程简单，而采用频率抽样法设计过程复杂。
从逼近程度看，采用切比雪夫最佳一致逼近法设计的滤波器在整个频段误差最小，性能最优。
关键词：低通数字滤波器；窗函数法；频率抽样法；- II -通信与电子工程学院电子2006本《综合实践2》设计报告（论文）AbstractBy using MATLAB signal and using window method,frequency sampling and Chebyshev approximation the design of low pass digital filter in the toolbox have been processed.In view of the designed program of MATLAB and the figure of the amplitude-frequency characterization, this paper analyszes the different characteristicsof the above three methods.At the same time it compares the approximation quality of design filter to the given filter.The result shows that it is simple to use window method and Chebyshev approximation method call remez function to design, but complicated to use the frequency sampling method.The filter designed with the method of Chebyshev approximation has minimal error in the whole frequency and the quality of the filter is the best.Keywords: low pass digital filter; window method; frequency sampling; Chebyshev approximatio- III -通信与电子工程学院电子2006本《综合实践2》设计报告（论文）目录摘要 (I)Abstract ...................................................................................... I II 第1章绪论 (5)1.1 课题背景 (5)1.2 数字滤波器简介 (5)第2章滤波器设计原理 (7)第3章滤波器设计与仿真 (8)3.1 滤波器设计指标 (8)3.2 滤波器设计方法 (8)3.3 确定滤波器的阶次 (8)3.4 窗函数法 (9)3.5 频率抽样法 (10)3.6 切比雪夫最佳一致逼近法 (12)第4章设计结果讨论 (14)结论 (15)致谢 (16)参考文献 (17)- IV -通信与电子工程学院 电子2006本 《综合实践2》设计报告（论文）- V -第1章 绪论1.1 课题背景在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。
基于matlab的FIR滤波器设计(低通,频率取样法)
基于matlab的FIR滤波器设计（低通，频率取样法）一、参考程序M=63;%所需频率采样点个数Wp=0.5*pi;%通带截止频率m=0:(M+1)/2;%通频带上的采样点Wm=2*pi*m./(M+1);%阻带截止频率mtr=floor(Wp*(M+1)/(2*pi))+2;%向负方向舍入floor(3.5)=3;floor(-3.2)=-4Ad=[Wm<=Wp];Ad(mtr)=0.38;Hd=Ad.*exp(-j*0.5*M*Wm);%构造频域采样向量H(k)Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:(M+1)/2)))];%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭h=real(ifft(Hd));%h（n）=IDFT[H(k)]w=linspace(0,pi,1000);%用于产生0,pi之间的1000点行矢量H=freqz(h,[1],w);%滤波器的幅频特性图figure(1)plot(w/pi,20*log10(abs(H)));%参数分别是归一化频率与幅值xlabel('归一化角频率');ylabel('增益/分贝');axis([0 1 -50 0.5]);f1=100;f2=300;f3=700%待滤波正弦信号频率fs=2000;%采样频率figure(2)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;%定义时间范围和步长s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);%滤波前信号plot(t,s);%滤波前的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波前时域图');subplot(212)Fs=fft(s,512);%将信号变换到频域AFs=abs(Fs);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFs(1:256));%滤波前的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波前频域图');figure(3)sf=filter(h,1,s);%使用filter函数对信号进行滤波%输入的参数分别为滤波器系统函数的分子和分母多项式系数向量和待滤波信号输入subplot(211)plot(t,sf)%滤波后的信号图像xlabel('时间/秒');ylabel('幅度');title('信号滤波后时域图');axis([0.2 0.25 -2 2]);%限定图像坐标范围subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%滤波后的信号频域图AFsf=abs(Fsf);%信号频域图的幅值f=(0:255)*fs/512;%频率采样plot(f,AFsf(1:256))%滤波后的信号频域图xlabel('频率/赫兹');ylabel('幅度');title('信号滤波后频域图');二、运行结果。
利用MATLAB实现数字低通滤波器的设计
西南石油大学实验报告一实验目的：1学习用Matlab直接设计模拟滤波器和数字滤波器。
2学习用冲激响应不变法和双线性变换法的Matlab的实现。
二实验内容：设计满足下列指标的数字低通滤波器：Wp=0.2*pi, Rp=1db Ws=0.5*pi Rs=20db Fs=1khz1.利用B、C1型设计出模拟低通滤波器，采用冲激响应不变法、双线性发转换成数字低通滤波器。
2.直接设计出B、C1型数字低通滤波器。
三实验步骤：程序1Wp=2*pi*0.1*1000;Ws=2*pi*0.25*1000;Rp=1;Rs=20;[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');[z,p,k]=buttap(N);[B,A]=butter(N,Wn,'s');freq1=linspace(0,Wp,5);freq2=linspace(Wp,Ws,15);freq3=linspace(Ws,10*pi*2,25);h1=20*log10(abs(freqs(B,A,freq1)));h2=20*log10(abs(freqs(B,A,freq2)));h3=20*log10(abs(freqs(B,A,freq3)));plot([freq1 freq2 freq3]/(2*pi),[h1,h2,h3]);grid;Xlabel('Frequency in Hz');Ylabel('gain in DB');图一程序2wp=0.2*pi;ws=0.5*pi;rp=1;rs=20;fs=1000;omegap=wp*fs;omegas=ws*fs;[N,Wn]=buttord(omegap,omegas,rp,rs,'s');[B A]=butter(N,Wn,'s');[b,a]=impinvar(B,A,fs);[h,w]=freqz(b,a,256);h=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h);图二程序3wp=0.2*pi;ws=0.5*pi;rp=1;rs=20;fs=1000;omegap=2*fs*tan(wp/2);omegas=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=cheb1ord(omegap,omegas,rp,rs,'s');[B A]=cheby1(N,rp,Wn,'s');[b,a]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(b,a,256);h=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h);图三程序4wp=0.2*pi;ws=0.5*pi;rp=1;rs=20;[N,Wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);[B A]=butter(N,Wn);[h,w]=freqz(B,A,256);h=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h);图四程序5Wp=0.2*pi;Ws=0.5*pi;Rp=1;Rs=20;T=0.001;Fs=1000;omegap=(2/T)*tan(Wp/2);omegas=(2/T)*tan(Ws/2);[N,Wn]=cheb1ord(omegap,omegas,Rp,Rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,Rp,Wn,'s');[b,a]=bilinear(B,A,Fs);[h,w]=freqz(b,a,256);h1=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h1);grid;xlabel('Digital Frequency in pi units'); ylabel('Gain in DB');axis([0 1 -50 10]);图五Wp=0.2;Ws=0.5;Rp=1;Rs=20;disp('ÇбÈÑ©·òIÐÍ')[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)[B,A]=cheby1(N,Rp,Wn);disp('ÇбÈÑ©·òÐÍ·Ö×Ó¶àÏîʽ');fprintf('%.4e\n',B);disp('ÇбÈÑ©·ò·Öĸ¶àÏîʽ');fprintf('%.4e\n',A);w=linspace(0,0.8*pi,50);h1=20*log10(abs(freqz(B,A,w)));plot(w/pi,h1);grid;xlabel('Normalized frequency');ylabel('Gain in DB ');axis([0 0.8 -50 1]);图六四、实验小结通过本次实验,对MA TLAB软件有了进一步的了解,也在不断的实践中,更多的熟悉了MATLAB的编程，在编程方面一点点的有了进步。
matlab冲激响应不变法设计iir低通滤波器
一、引言Matlab是一款功能强大的工程仿真软件，多用于信号处理，通信系统，控制系统等方面的研究和应用。
在Matlab中，设计IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是很常见的任务，其中冲激响应不变法是一种常用的设计方法，特别是针对所需的低通滤波器。
本文将介绍在Matlab中如何利用冲激响应不变法设计IIR低通滤波器。
二、IIR滤波器简介IIR滤波器是指其冲激响应具有无限长度的滤波器。
与FIR（Finite Impulse Response）滤波器相比，IIR滤波器具有更窄的过渡带和更陡峭的截止带，同时能够用更少的参数来达到相似的性能。
在数字信号处理中，IIR滤波器常常用于对信号进行滤波和增强。
三、冲激响应不变法的基本原理冲激响应不变法是一种通用的IIR滤波器设计方法，其基本原理是将所需的模拟滤波器（一般为巴特沃斯或切比雪夫滤波器）的冲激响应与仿真采样进行一一映射，从而得到对应的数字IIR滤波器的参数。
这样设计得到的数字IIR滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应基本一致。
四、Matlab中的冲激响应不变法设计IIR滤波器在Matlab中，利用signal processing toolbox中的iirdesign函数可以很方便地实现冲激响应不变法设计IIR滤波器。
下面是一个使用iirdesign函数设计低通滤波器并绘制其频率响应的示例代码：```matlabFs = 1000; 采样频率Fpass = 100; 通带截止频率Fstop = 150; 阻带截止频率Apass = 1; 通带最大衰减Astop = 60; 阻带最小衰减designmethod = 'butter'; 巴特沃斯滤波器[b, a] = iirdesign(Fpass/(Fs/2), Fstop/(Fs/2), Apass, Astop, designmethod);freqz(b, a, 1024, Fs); 绘制滤波器频率响应```上述代码中，首先定义了采样频率Fs，通带和阻带的截止频率Fpass 和Fstop，以及通带最大衰减Apass和阻带最小衰减Astop。
基于matlab的低通滤波器的设计
基于matlab的低通滤波器的设计低通滤波器是一种能够过滤掉高频信号而保留低频信号的滤波器。
在信号处理领域中，低通滤波器是非常重要的一种滤波器，常见的应用包括：音频处理、图像处理、视频处理、通信领域、控制系统等。
在本篇文章中，我们将介绍如何使用matlab来设计低通滤波器。
设计的过程大致可以分为以下步骤：1. 确定滤波器类型2. 确定滤波器参数3. 执行滤波器设计4. 验证滤波器设计以下是详细的步骤：1. 确定滤波器类型低通滤波器的种类有很多，常见的包括Butterworth滤波器、Chebyshev滤波器、Elliptic滤波器等。
每种滤波器都有不同的特点，应该根据需要选择合适的滤波器类型。
在本篇文章中，我们介绍Butterworth滤波器。
这种滤波器是设计过程中最简单的一种，因为它的频率响应是平滑的、连续的，并且在通带中没有波纹和过渡带中没有振铃。
在设计Butterworth滤波器时，需要明确三个参数：通带截止频率、阻带截止频率和通带最大衰减。
通带截止频率：指在这个频率以下的信号将通过滤波器。
这个参数取决于应用，应根据需要进行选择。
阻带截止频率：指在这个频率以上的信号将被滤波器滤去。
这个参数的选择应该考虑到信号在该频率以上能够在处理方式下的好处。
通带最大衰减：指在通带截止频率处，滤波器对信号最大允许的衰减。
这个参数的选择应该是应用与滤波器频率响应上的折衷。
3. 执行滤波器设计当确定了滤波器类型和参数后，可以使用matlab执行滤波器设计。
在matlab中，可以使用“[b,a] = butter(n,Wn)”命令进行Butterworth滤波器设计。
其中，n是滤波器阶数，Wn是通带截止频率与Nyquist频率的比例。
这个命令将返回两个向量，b和a。
向量b代表数字滤波器分子多项式的系数，向量a 代表数字滤波器分母多项式的系数。
设计滤波器后，需要验证其设计是否正确，验证的方法包括频率响应的分析和信号滤波的实验。
基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现讲课教案
基于m a t l a b的巴特沃斯低通滤波器的实现基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现一、课程设计的目的运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。
二、课程设计的基本要求1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。
2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。
3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。
三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标：1.采样频率10Hz。
2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。
3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。
4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器程序代码：T=0.1; FS=1/T;fp=0.2*pi;fs=0.3*pi;wp=fp/FS*2*pi;ws=fs/FS*2*pi;Rp = 1; % 通带衰减As = 15; % 阻带衰减OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计%设计巴特沃斯低通滤波器原型N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数p = p * OmegaC ;k = k*OmegaC^N;B = real(poly(z));b0 = k;cs = k*B; ds = real(poly(p));[b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换figure(1);% 绘制结果freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证figure(2); % 绘制结果f1=50; f2=250;n=0:63;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号');y=filter(b,a,x);subplot(2,2,2);stem(y,'.') ;wd1=boxcar(N)';b1=hd.*wd1;wd2=hanning(N)';b2=hd.*wd2;wd3=blackman(N)';b3=hd.*wd3;wd4=hamming(N)';b4=hd.*wd4;[h1,w]=freqz(b1,1);[h2,w]=freqz(b2,1);[h3,w]=freqz(b3,1);[h4,w]=freqz(b4,1);plot(w,20*log10(abs(h1)),w,20*log10(abs(h2)),':',w,20*log10(abs(h3)),'-.',w,20*log10(abs(h4)),'--')legend('矩形窗','汉宁窗','布莱克曼窗','汉明窗');结果显示;00.51 1.52 2.53 3.5-160-140-120-100-80-60-40-20020六、总结及心得:基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现姓名：学号： S20100 专业：日期： 2010年06月08日。
matlab做低通滤波器设计思路
设计低通滤波器是数字信号处理领域中的一项关键任务，而Matlab 作为一款强大的数学建模与仿真软件，为我们提供了丰富的工具和函数来完成这一任务。
在本篇文章中，我们将介绍在Matlab中设计低通滤波器的思路和具体步骤。
设计低通滤波器主要涉及以下几个方面：1. 确定滤波器的规格要求在设计任何一种滤波器之前，我们首先需要明确滤波器的规格要求，包括截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减等。
这些规格要求将直接影响到滤波器的设计参数和性能。
在Matlab中，可以利用Signal Processing Toolbox提供的函数来帮助我们确定滤波器的规格要求。
2. 选择滤波器的类型根据实际的应用需求，我们需要选择合适的滤波器类型。
常见的低通滤波器包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。
每种类型的滤波器都有其适用的场景和特点。
在Matlab中，我们可以利用Filter Design and Analysis工具箱中的函数来选择合适的滤波器类型。
3. 根据规格要求设计滤波器一旦确定了滤波器的类型，我们就可以根据规格要求来设计滤波器。
在Matlab中，可以利用Filter Design and Analysis工具箱中的函数来实现滤波器设计，包括巴特沃斯滤波器设计函数butter()、切比雪夫滤波器设计函数cheby1()和cheby2()、椭圆滤波器设计函数ellip()等。
4. 分析和优化滤波器性能设计完成滤波器后，我们需要对滤波器的性能进行分析和优化。
在Matlab中，可以利用Filter Design and Analysis工具箱中的函数来对滤波器的频率响应、相位响应、裙延迟等进行分析，并根据实际需求对滤波器进行优化。
5. 验证滤波器的性能我们需要对设计完成的滤波器进行性能验证。
在Matlab中，可以利用Signal Processing Toolbox提供的函数来对设计的滤波器进行信号处理和性能评估，以确保滤波器能够满足实际需求。
基于Matlab的FIR低通滤波器设计讲解
浙江万里学院本科毕业设计(论文)(2012届)论文题目基于Matlab的FIR低通滤波器设计(英文) Design of FIR Low-pass DigitalFilter Based on Matlab所在学院电子信息学院专业班级学生姓名指导教师指导教师职称完成日期年月日基于Matlab的FIR低通滤波器设计黄丽王（浙江万里学院电信学院电子082班）2012年4月摘要FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。
本文介绍了FIR 数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。
在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1实现窗函数法设计FIR滤波器。
仿真结果表明，在相频特性上，窗函数法设计的FIR滤波器在通带内具有线性相位；在幅频特性上，窗函数法设计FIR 滤波器的边界频率不够精确。
关键词：FIR数字滤波器；窗函数法；Matlab目录1引言 (1)2FIR数字滤波器线性相位条件 (2)2.1 FIR数字滤波器概述 (2)2.2 FIR数字滤波器线性相位定义 (3)2.3 FIR数字滤波器线性相位时域约束条件 (3)3FIR数字滤波器设计方法 (5)3.1 FIR数字滤波器的窗函数设计法 (5)3.1.1 窗函数设计法的设计思路 (5)3.1.2 吉布斯效应 (7)3.1.3 常见窗函数介绍 (7)3.2 FIR数字滤波器的频率采样设计法 (10)3.2.1 频率采样法的基本思路 (10)3.2.2 频率采样法的设计步骤 (11)3.3 FIR数字滤波器的等波纹逼近设计法 (13)3.4 不同设计方法的比较 (15)4 基于Matlab的FIR数字滤波器设计 (16)4.1 Matlab简介 (16)4.2 窗函数法的Matlab实现 (17)4.2.1 fir1函数介绍 (17)4.2.2 基于fir1函数的窗函数法FIR滤波器设计 (17)5 结论 (23)致谢 (24)参考文献 (25)1引言随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。
基于MATLAB的filter的使用，低通、带通和高通滤波器设计
基于MATLAB的filter的使⽤，低通、带通和⾼通滤波器设计1、⽬的学习MATLAB的filter函数的使⽤，通过设计低通、带通和⾼通滤波器对其进⾏仿真2、⽤到的主要函数和⼯具MATLAB、FDATOOL、filter、fft3、设计1. 信号的产⽣%% Parameter InterfaceFrequence0 = 60; %单位：HzFrequence1 = 130; %单位：HzFrequence2 = 1e3; %单位：HzSampleFre = 4e3; %单位：HzSampleLen = SampleFre; %采样点数%% Main%-------------------产⽣三路信号t = 0:1/SampleLen:1/SampleFre*(SampleLen-1);SignalData0 = sin(2*pi*Frequence0*t);SignalData1 = sin(2*pi*Frequence1*t);SignalData2 = sin(2*pi*Frequence2*t);SignalData3 = SignalData0+SignalData1+SignalData2;figure;hold onplot(t(1:150),SignalData0(1:150),'b')plot(t(1:150),SignalData1(1:150),'r')plot(t(1:150),SignalData2(1:150),'k')hold offfigure;plot(t(1:150),SignalData3(1:150))title('三路信号求和')三路信号的时域波形三路求和信号频谱分析FFT_Data = fft(SignalData3);2.低通滤波器设计基于fdatool的低通滤波器的设计在MATLAB命令⾏执⾏fdatool命令，弹出滤波器设计交互窗⼝，根据⾃⼰的需求设计符合⾃⼰要求的滤波器，这是我设计的低通滤波器见下图需要注意的是通过设计Fpass和Fstop确定了滤波器的带宽，同时参数设计的越接近理论滤波器的性能，滤波器的阶数越多，计算量越⼤，所以需要优化滤波器这两个参数，在保证性能的同时确保阶数越⼩（计算量越⼩）滤波LPF_Data = filter(LPF_Coe.LPF_60M,1,SignalData3);滤波后的时域和频谱波形3.带通和⾼通操作步骤⼤体⼀致就不详细说明4、M代码5、备注1、滤波器出数有⼀定延迟，这在具体调制解调过程中需要注意。
低通滤波器matlab课程设计
低通滤波器matlab课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解低通滤波器的原理和数学模型；2. 掌握使用MATLAB进行低通滤波器的设计与实现；3. 学会分析低通滤波器的频率特性及其在实际应用中的作用。
技能目标：1. 能够运用MATLAB软件设计不同类型的低通滤波器；2. 能够通过调整滤波器参数，优化滤波效果；3. 能够利用所学的知识解决实际信号处理问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号处理领域的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据的真实性；3. 培养学生的团队协作意识，提高沟通与交流能力。
课程性质：本课程为电子信息工程及相关专业的高年级学生设计，结合了理论知识与实践操作。
课程以低通滤波器的设计为主线，通过MATLAB软件的运用，使学生更好地理解信号处理技术。
学生特点：学生已具备一定的电路基础和MATLAB编程能力，具有较强的学习能力和动手实践能力。
教学要求：课程要求学生在掌握低通滤波器理论知识的基础上，通过MATLAB 软件实现滤波器的设计与优化。
教学过程中注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力，将理论知识与实际应用紧密结合。
通过课程学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容1. 理论知识：- 低通滤波器的基本概念与分类；- 低通滤波器的传递函数与频率特性分析；- MATLAB环境下滤波器设计的基本原理。
2. 实践操作：- 使用MATLAB设计不同类型的低通滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫等）；- 分析和调整滤波器参数，观察滤波效果的变化；- 对实际信号进行处理，验证滤波器的性能。
3. 教学大纲：- 第一周：低通滤波器的基本概念与分类，介绍相关教材章节；- 第二周：低通滤波器的传递函数与频率特性分析，结合教材相关内容；- 第三周：MATLAB环境下滤波器设计原理，结合教材实例进行讲解；- 第四周：实践操作，指导学生使用MATLAB设计低通滤波器，并进行性能分析；- 第五周：课程总结与作业布置，巩固所学知识。
基于MATLAB低通滤波器要点
3.2 巴特沃斯低通滤波器的设计原理 ....................................... 7
4 MATLAB仿真及分析 .......................................................
11
4.1 MATLAB 工具箱函数 . ................................................. 11
通信系统仿真课程设计任务书
院（系）：电气信息工程学院
姓名 XXX 学号
XX
专业
XXXXXX
课程设计题目
基于 MATLAB 设计巴特沃斯低通滤波器
指导教师
XX
主要内容 :
本文重点研究怎样通过 MATLAB 来模拟出巴特沃斯低通滤波器。讨论巴特沃斯 低通滤波器在实际中的一些应用，提பைடு நூலகம்了巴特沃斯低通滤波器的优点。
目
录
1 绪论 ....................................................................
1
1.1 引言 ............................................................... 1
1.2 数字滤波器的设计原理 ............................................... 1
阻抗匹配问题， 可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。 如果要处理的是模拟信号，
可以通过 A/DC和 D/AC，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信
号进行滤波。 [2]
大多数的数字滤波器都归类于选频滤波器 , 其频率响应函数 H（ ej ）如下：
matlab设计低通滤波器
重庆邮电大学本科毕业设计（论文）摘要在当今的数字信息的世界里，数字信号处理已经演变成一门越来越重要的学科，并在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
其中数字滤波是数字信号处理的重要内容。
数字滤波器可分为IIR和FIR两大类，对于IIR滤波器的设计来说主要有脉冲响应不变法和双线性变换法，而对于FIR数字滤波器的设计来说主要有窗函数法和频率采样设计法。
本文应用MATLBA对数字低通滤波器进行仿真，并给出一定频率的信号通过所设计的滤波器来验证滤波器的性能，主要的研究工作主要包括以下几方面的内容:(1)介绍IIR滤波器和FIR滤波器的结构特点并比较两者之间的差别。
(2)在MATLAB中应用双线性变换法和脉冲响应不变法设计IIR滤波器，给出了滤波器的频率特性图和相位特性图。
(3)通过编写MATLAB程序用窗函数设计法和频率采样法来完成FIR低通滤波器的设计，并给出几个不同频率的信号通过所设定的滤波器来验证滤波器的性能。
(4)在MATLAB中应用Simulink模块来仿真FIR低通滤波器，并在示波器上同时显示输入信号的频率和输出信号的频率，最后对结果进行分析。
【关键字】FIR滤波器IIR滤波器, 双线性变换法脉冲响应不变法窗函数法频率采样法MATLABABSTRACTIn nowadays world of digital information, digital signal processing has become an increasingly important subject, and has been widely applied in all fields, such as medicine, communications, and other areas, digital filters are important elements of digital signal processing. Digital filters can be divided into two kinds of IIR and FIR, IIR filter design for pulse response method and bilinear transformation method, for FIR digital filter design, the main Windows function method and frequency of sampling design.In this paper simulation using MATLAB for digital low-pass filter, and to give a signal of a certain frequency through the filters designed to verify the performance of filter, the main research work mainly includes the following content:(1) Describes the structure of FIR and IIR filters filter characteristics and comparison of the differences between the two.(2) In MATLAB using bilinear transformation method and impulse response method design of IIR filters, to out of the filters of frequency response and phase characteristics.(3) Design method by writing MATLAB programs use the windows function and frequency sampling method to accomplish the design of FIR low-pass filters, and gives several different frequency signals passes through a set of filters to verify that the filter's performance.(4) In the MATLAB Simulink simulation FIR low-pass filter module to the application, and also on the scope displays the frequency of the input signal and the output signal frequency, final analysis of the results.【Key words】FIR digital IIR digital filter Bilinear transformation methodImpulse response method Windows functionFrequency sampling method MATLAB目录前言 (1)第一章数字滤波器 (2)第一节数字滤波器的简介 (2)第二节数字滤波器的应用 (3)第三节数字滤波器的实现方法分析及优点 (4)第四节MATLAB和Simulink简介 (5)第五节本章小结 (7)第二章数字滤波器的结构和设计原理 (8)第一节数字滤波器的基本结构 (8)一、IIR滤波器的基本结构 (8)二、FIR滤波器的基本结构 (10)第二节数字滤波器的设计原理 (12)一、滤波器的设计步奏 (12)二、滤波器的性能指标 (13)第三节IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较 (13)第四节本章小结 (15)第三章IIR滤波器的设计 (16)第一节脉冲响应不变法的基本原理 (16)一、变化原理 (16)二、混叠失真 (16)三、主要特点 (17)四、MATLAB（脉冲响应不变法）设计滤波器 (18)第二节双线性不变法的基本原理 (19)一、变换原理 (19)二、主要优缺点 (19)三、MATLAB(双线性变化法)设计数字低通滤波器 (19)第三节本章小结 (21)第四章FIR滤波器的设计 (22)第一节线性相位FIR滤波器的特点 (22)第二节利用窗函数设计FIR低通滤波器 (24)一、窗函数的基本思想 (24)二、几种常用的窗函数 (24)第二节频率采样法设计FIR低通滤波器 (32)一、频率采样设计法的基本原理 (32)二、线性相位的约束 (32)三、逼近误差及其改进措施 (32)第三节FIR数字滤波器的优化设计 (35)第四节本章小结 (36)第五章仿真结果及分析 (37)第一节MATLAB(窗函数法)设计FIR数字低通滤波器 (37)第二节MATLAB(频率采样法)设计FIR数字低通滤波器 (39)第三节Simulink仿真FIR滤波器 (42)第四节本章小结 (44)结论 (45)致谢 (46)参考文献 (46)附录 (47)一、英文原文 (48)二、英文翻译 (55)三、仿真脚本 (62)重庆邮电大学本科毕业设计（论文）前言模拟滤波器与数字滤波器的设计对工程，应用数学及计算机科学都是非常重要的。
matlab低通滤波器设计
matlab低通滤波器设计
matlab低通滤波器设计：
1、使用matlab设计低通滤波器的方法
(1) 首先根据低通滤波器的频率响应要求，计算滤波器构成要素的参数；
(2) 确定滤波器所要采用的元件模型，选择常用的元件模型；
(3) 使用matlab构筑出低通滤波器的模型和原理图；
(4) 根据原理图推导出滤波器的传递函数，使用matlab计算滤波器的频率响应，绘制出滤波器的频率响应曲线；
(5) 分析滤波器的传递特性，观察是否符合要求，如果不符合要求，可以调整模型的参数，重新计算滤波器的频率响应，直到满足频率响应要求为止。
2、使用matlab构件低通滤波器所需要的工具
(1) matlab控制环境，用于控制滤波器的构筑和参数的设定；
(2) Matlab编程工具，用于实现计算滤波器构件的算法；
(3) Matlab图形操作工具，用于绘制滤波器的理论响应曲线；
(4) Matlab仿真工具，用于检查滤波器的理论分析结果。
3、低通滤波器的优势
(1) 低通滤波器对频率低于截止频率的信号又较低的衰减率，因此保证低频信号的精度；
(2) 滤波器设计简单，而且可以采用大量元件来实现；
(3) 低通滤波器的频率响应特性主要取决于滤波器的电路结构，使用matlab设计的低通滤波器可以很容易的设定符合自己要求的参数。
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通信系统综合设计与实践题目基于MATLAB的低通滤波器设计院（系）名称信院通信系专业名称通信工程学生姓名学生学号指导教师2013年 5 月25 日目录摘要 (2)1．巴特沃斯低通数字滤波器简介 (3)1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因 (4)1.2巴特沃斯低通滤波器的基本原理 (4)1.2.1巴特沃斯低通滤波器的基本原理 (4)1.2.2双线性变换法的原理............... . (5)1.3数字滤波器设计流程图............... (7)1.4数字滤波器的设计步骤............... (7)2.巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (8)3.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9)3.1用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9)3.2波形图分析............... ............... (10)4.用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (11)4.1 Simulink简介............... ............... . (11)4.2用Simulink实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (11)4.3波形图分析............... ............... . (11)4.3.1 Simulink波形图分析............... ....................... .. (11)4.3.2与matlab波形的比较............... .. (14)5.总结与体会.............................. (15)6.附录 (16)摘要低通滤波器是让规定频率以下的信号分量通过，而对该频率以上的信号分量抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。
巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种，特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
可以构成低通、高通、带通和带阻四种组态，是目前最为流行的一类数字滤波器 ,经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器较模拟滤波器具有精度高、稳定、灵活、不要求阻抗匹配等众多优点因而在自动控制、语音、图像、通信、雷达等众多领域得到了广泛的应用，是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器。
本文将介绍其中最常用的一种——巴特沃斯低通数字滤波器。
本文侧重于理论分析、matlab编程和结果分析。
（1）本文将先概述巴特沃斯低通数字滤波器的工作原理和特点。
（2）设置技术指标;（3）用matlab进行软件编程，将仿真波形与理论值进行比较，分析其中的异同，并通过一个输入波形来验证设计的巴特沃斯低通数字滤波器的准确性。
（4）对实验结果和理论结果进行比较，分析它们的异同点并进行总体分析。
（5）用Simulink进行硬件电路仿真，观察仿真结果，并通过一个输入波形来验证仿真效果。
（6）通过对用Matlab软件仿真和Simulink硬件仿真的比较，说明两者的优缺点。
（7）对实验结果进行最后的总结，写出自己的感想。
关键字： matlab低通滤波器巴特沃斯1.巴特沃斯低通数字滤波器简介1.1选择巴特沃斯低通滤波器及双线性变换法的原因（1）由于低通滤波器是组成其它滤波器的基础，故选用低通滤波器； （2）在当今社会，数字信号的应用越来越广泛，故选用数字信号；（3）巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑并且应用范围最广，故选巴特沃斯型滤波器；（4）为了不使数字滤波器在ω=π附近产生频谱混叠，故选用双线性变换法。
1.2巴特沃思低通滤波器的基本原理：1.2.1巴特沃思低通滤波器的基本原理：Na c22)(11)j (H ΩΩ+=Ω 式中，N 称为滤波器的阶数。
当Ω=0c Ω=c Ω是3dB 截止频率。
在c Ω=Ω附近，随Ω加大，幅度迅速下降。
幅度特性与Ω与N 的关系如图1.1所示。
幅度下降的速度与阶数N 有关，N 愈大，通带愈平坦，过渡带愈窄，过渡带与阻带幅度下降的速度愈快，总的频响特性与理想低通滤波器的误差愈小。
图1.1 巴特沃斯低通数字滤波器 图1.2 三阶巴特沃斯滤波器极点幅度特性与Ω与N 的关系 分布图Na a cj s s s 2)(11)(H )(H Ω+=- 复变量Ω+=j s σ，此式表示幅度平方函数有2N 个极点，极点k s 用下式表示：)21221(21()1(Nk j c Nk ec j s ++Ω=Ω-=π） （k =0,1,2,3….）2N 个极点等间隔分布在半径为c Ω的圆上（该圆称为巴特沃斯圆），间隔为N /πrad 。
例如N=3,极点间隔为π/3rad ，如图1.2所示。
为形成因果稳定的滤波器，2N 个极点中只取ｓ平面左半平面的的N 个极点构成Ha(s), 而右半平面的的N 个极点构成Ha(-s),Ha （s ）的表达式为)()(Ha 1k N k Ncs s s -Ω=∏-=为使设计公式和图表统一，将频率归一化。
巴特沃斯低通数字滤波器采用对3dB 截止频率c Ω归一化，归一化后的系统函数为∏=ΩΩ=Ω1-0k )cs -(1)(H N k cc s s a 令ληj p +=,c ΩΩ=/λ,λ称为归一化频率，p 称为归一化复变量，这样，巴特沃斯低通原型系统函数为∏==1-0)-(1Ga(p)N k kpp1.2.2双线性变换法原理双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。
为了克服多值映射的缺点，采用把整个s 平面频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T ～π/T 之间，再用sT e Z =转换到Z 平面上。
也就是说，第一步先将整个S 平面压缩映射到S1平面的-π/T ～π/T 一条横带里；第二步再通过标准变换关系sT e Z =将此横带变换到整个Z 平面上去。
这样就使S 平面与Z 平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。
映射关系如图1.3所示。
设Ha （s ）,Ω=j s ,经过非线性频率压缩后用^1)(s H a ，11Ω=j s 表示，这里用正切变换实现频率压缩： )21tan(21T T Ω=Ω图1.3 双线性变换的映射关系式中，T 为采样间隔，当1Ω从-π/T 经过0变化到π/T 时，Ω由-∞经过0变化到+∞，实现了s 平面上整个虚轴完全压缩到1s 平面上虚轴的+π/T 之间的转换。
即T j Tj T j T j tT j T j e e T ee e e T j 11111111222/2/2/2/Ω-Ω-ΩΩΩ-Ω+-=+-=Ω代入Ω=j s ,11Ω=j s ,得到Ts Ts e e T s 11112--+-=再通过T s e z1=从1s 平面转换到z 平面，得到11112--+-=z z T s s Ts T z -+=22上式是S 平面与Z 平面之间的单值映射关系，这种变换都是两个线性函数之比，因此称为双线性变换。
双线性变换法与冲激响应不变法相比，其主要的优点是避免了频率响应的混叠现象，虽然在线性方面有些欠缺，但是可以通过频率的预畸来加以校正且计算比冲激响应不变法方便，实现起来比较容易，所以，本设计选择用双线性变换法设计巴特沃斯低通滤波器。
1.3数字滤波器设计流程图1.4数字滤波器的设计步骤数字滤波器的设计步骤：根据数字滤波器的技术指标先设计过渡模拟滤波器得到系统函数Ha(s),然后将Ha(s)按某种方法（本实验采用双线性变换法）转换成数字滤波器的系统函数H （z ）。
具体为：（1）确定巴特沃斯数字低通滤波器的技术指标：通带边界频率ωp,阻带截止频率ωs,通带最大衰减аp,阻带最小衰减аs 。
（2）将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标。
这里指ωp 和ωs 的变换而аp 和аs 保持不变。
本题采用双线性变换法，其转换公式为：2tan 2p T p ω=Ω 2tan 2s T s ω=Ω （3）根据技术指标Ωp 、Ωs 、ωp 和ωs 用下面公式求出滤波器的阶数。
p sΩΩ=sp λ 11011010/10/--=p s sp k αα sp g sp g l k l λ=N（4）根据N 由表1.4求出归一化极点k p 和归一化低通原型系统函数Ga(p)。
表1.4 巴特沃斯归一化低通滤波器参数（5）将Ga （p ）去归一化，将csp Ω=代入Ga （p ），得到实际的滤波器系统函数： cs p p G s Ha Ω==)()(这里Ωc 为3dB 截止频率。
（6）用双线性变换法将模拟滤波器Ha(s)转换成数字低通滤波器系统函数H(z)。
转换公式为：)()(s Ha z H =s=11112--+-zz T 2. 巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置数字低通技术指标为 ωp=30Hz, αp =1dB ωs=60Hz αs =30dB采样频率为fs=500设计要求：输入x=sin(2*π*20*t)+2*sin(2*π*100*t)+5*sin(2*π*200*t)合成信号，经过滤波器后滤除30Hz以上的分量，即只保留sin(2*π*20*t)分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。
设计目的：(1)理解低通滤波器的过滤方法。
(2)进一步熟悉低通滤波器的基本应用。
(3)用仿真工具matlab和Simulink分别对设计的滤波器进行软件和硬件仿真。
(6)将对仿真结果进行比较，从而检验滤波器滤波性能的准确性。
3.用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析3.1用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真Matlab程序如下：fs=500;t=0:1/fs:1;x=sin(2*pi*20*t)+2*sin(2*pi*100*t)+5*sin(2*pi*200*t);wp=2*30/fs;ws=2*60/fs;Rp=1;As=30;subplot(311);plot(t,x);title('输入信号');[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As);[B,A]=butter(N,wc);[H,W]=freqz(B,A);y=filter(B,A,x);subplot(312);plot(W,abs(H));title('低通滤波器'); subplot(313); plot(t,y) title('30Hz');用matlab 滤波前后的信号波形变化如图3.1所示：010输入信号00.51 1.52 2.53 3.5012低通滤波器00.20.40.60.810230Hz图3.1 用matlab 滤波前后的信号波形变化3.2波形图分析：由技术指标得：设计的巴特沃斯低通数字滤波器为30Hz 以内的信号能通过，而高于30Hz 的信号将通不过滤波器。