小学数学 巧算巧记素材集锦(五、六年级上)
小学数学巧算快算专题
巧算小技巧37×9=43×9=52×9=36×8=24×8=42×8=32×8=13×11=45×11=58×11=27×11=35×12=18×12=26×12=32×12=225÷5=175÷5=360÷5=180÷5=56×5=38×5=25×5=43×5=75×75=85×85=55×55=105×105=12×12＋14×14=16×16＋18×18=11×11＋13×13=17×17＋19×19=加法中的“凑整法〞利用加法交换律和结合律，把加在一起是整十、整百、整千……的加数加起来，再与其他加数相加，使计算简便的方法。
如果题目直观上凑整不明显，可以用转化的思想“借数〞凑整。
如： 33+82+61+18+67=(33+67)+(82+18)+61 =261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6) =900+800+324=1700+324=2034基准数法假设干个比较接近的数相加，可以选择一个大小适中的数作为基准数,将算式中每个数都转化为一个基准数与一个数的和或差，使计算简便。
如：701+698+703+699+695+704 =700×6+1–2+3–1–5+4 =4200减法中的“凑整法〞利用减法中的凑整进展简便运算时，要正确运用减法性质，把算式中的数适当分组，使运算结果出现整十、整百、整千……的数，再将结果求差。
如果题目直观上凑整不明显，可先把减数转化成整十、整百、整千……的数，再利用“去括号〞的性质进展计算。
小学六年级计算数学题速算技巧
小学六年级计算数学题速算技巧掌握良好的速算技巧，是让孩子们在最短的时间内，学好速算的关键之处，所以，家长要善于引导孩子们发现和使用速算技巧，并且多多将这些技巧进行验证，让这些技巧好好为孩子服务。
小编整理了小学六年级计算数学题速算技巧内容，希望能帮助到您。
小学六年级计算数学题速算技巧加法的神奇速算法一、加大减差法1.口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2.例题1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1.口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2.例题47+74=121 计算方法：(4+7)x 11=12168+86=154 计算方法：(6+8)x 11=15458+85=143 计算方法：(5+8)x 11=143减法的神奇速算法一、减大加差法1.例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132.总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1.例题74-47=27计算方法：(7-4)x9=2783-38=45计算方法：(8-3)x9=4592-29=63计算方法：(9-2)x9=632.总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1.例题936-639=297计算方法：(9-6)x9=27注意!27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：(7-3)x9=36注意!36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：(8-3)x9=45注意!45中间必须加9，即为差4952.总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，(差的中间必须写9)等于差。
四至六年级小学数学巧算技巧集
四至六年级小学数学巧算技巧集一、加法技巧- 加法交换律：两个数相加的结果不受加数顺序的影响，即$a+b=b+a$。
- 加零律：任何数与零相加等于它本身，即 $a+0=a$。
- 加一律：任何数与一相加等于它本身加一，即 $a+1=a+1$。
- 进位法：在两个数相加时，当某一位的和超过9，就要向前一位进1。
二、减法技巧- 减法与加法的关系：减法可以看作是加法的逆运算。
$a-b=c$ 可以写成 $a=c+b$。
- 减零律：任何数减去零等于它本身，即 $a-0=a$。
- 减一律：任何数减去一等于它本身减一，即 $a-1=a-1$。
- 借位法：当被减数的某一位小于减数的对应位时，要向前一位借1。
三、乘法技巧- 乘法交换律：两个数相乘的结果不受因数顺序的影响，即 $a \times b = b \times a$。
- 乘一律：任何数乘以一等于它本身，即 $a \times 1 = a$。
- 乘零律：任何数乘以零等于零，即 $a \times 0 = 0$。
- 乘法分配律：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数再相加，即 $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$。
四、除法技巧- 除法与乘法的关系：除法可以看作是乘法的逆运算。
$a \div b = c$ 可以写成 $a = b \times c$。
- 除以一律：任何数除以一等于它本身，即 $a \div 1 = a$。
- 除以自己律：任何数除以它本身等于一，即 $a \div a = 1$。
- 除以零律：任何数除以零没有意义，即 $a \div 0$ 没有定义。
五、其他技巧- 数字规律：观察一组数字的规律，可以帮助解决数学问题。
- 简便计算：利用数的特性，如乘法的交换律、乘法的分配律等，可以简化计算过程，提高计算速度。
以上是四至六年级小学数学巧算技巧集，希望对同学们在数学研究中有所帮助。
小学数学六年级巧记口诀公式41道方法
巧记巧记1：小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
巧记2：分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
巧记3：分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
巧记4：分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
巧记5：质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1 的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3 个因数或更多，那就一定是合数。
巧记6：分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
巧记7：求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
巧记8：求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
巧记9：100 以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
巧记10：列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
巧记11：百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
六年级 巧算知识点
六年级巧算知识点六年级巧算知识点一、整数加减在六年级的数学学习中，我们需要掌握整数加减法的技巧。
整数加减法是指在整数之间进行相加或相减的运算。
下面是一些巧妙的方法和技巧，帮助我们更好地掌握整数加减的知识点。
1. 当两个正整数相加时，我们可以把它们按照顺序排列，从左到右进行相加。
例如，计算23 + 45，我们可以先计算个位上的数，得到8，再计算十位上的数，得到6，最终结果为68。
2. 当两个正整数相减时，要注意被减数和减数的大小关系。
如果被减数大于减数，直接相减即可；如果被减数小于减数，可以在两个数前面加上负号，将问题转化为加法。
例如，计算25 - 37，我们可以先计算37 - 25，得到12，再在结果前面加上负号，最终结果为-12。
3. 当正整数与负整数相加或相减时，我们可以将正整数和负整数的绝对值相加或相减，并在结果前面加上对应的正负号。
例如，计算12 + (-8)，可以先计算12 - 8，得到4，再在结果前面加上正号，最终结果为4。
同样地，计算12 - (-8)，可以先计算12 + 8，得到20，再在结果前面加上正号，最终结果为20。
二、乘法口诀表在六年级的数学学习中，我们需要掌握乘法口诀表，它是我们进行乘法计算的基础。
下面是一些巧妙的方式，帮助我们更好地记忆和应用乘法口诀表。
1. 乘法口诀表的左边是乘数，上边是被乘数。
我们可以通过观察乘法口诀表的排列方式，找到一些规律。
例如，乘法口诀表中的每一行的数值都是递增的，每一列的数值都是递增的。
这样的排列方式帮助我们记忆和运用乘法口诀表。
2. 乘法口诀表中的数值可以通过相应的规律计算得出。
例如，计算7乘以8，我们可以找到乘法口诀表中7所在的行和8所在的列的交点，得到56。
这样的计算方式帮助我们迅速得出乘法的结果。
三、除法的整除与余数在六年级的数学学习中，我们需要学会除法的整除与余数的概念和运算。
下面是一些关于除法整除与余数的知识点和技巧。
1. 整除是指除法中没有余数的情况。
小学数学巧算方法
小学数学巧算方法
以下是一些小学数学巧算方法：
1. 九九乘法口诀：使用九九乘法口诀可以快速计算两位数以内的乘法。
例如，想要计算7乘以8，找到7所在的行和8所在的列，交叉位置即为结果，即7乘以8等于56。
2. 一百以内加减法：当计算一百以内的加减法时，可以利用数的关系进行巧算。
例如，想要计算98加7，可以将7拆分为2和5，然后将2和98相加得到100，再加上5得到105。
3. 近似取舍：当计算小数的加减法时，可以使用近似取舍的方法，将小数变成一个整数进行计算，最后再根据近似误差的大小进行修正。
例如，计算3.6加1.2，可以将小数移到十位，得到36加12等于48，然后再将48调整为48.0。
4. 简化分数：当计算分数的加减法时，可以先找到两个分数的最小公倍数，然后将分数转化为相同的分母进行计算，最后再进行简化。
例如，计算3/4加1/2，最小公倍数为4，将3/4转化为6/8，1/2转化为4/8，然后将6/8加4/8得到10/8，最后简化为5/4。
5. 整数除法：当计算除法时，可以利用整数除法的性质，将除数变成一个整数进行计算，最后再根据余数进行调整。
例如，计算26除以4，可以先计算25
除以4得到6，然后再将余数1加上去得到6余1，即26除以4等于6余1。
小学生数学运算技巧大全(四至六年级)
小学生数学运算技巧大全（四至六年级）一、加法技巧1. 数字的交换律：加法运算中，改变数字的顺序不会改变结果。
例如，3 + 5 = 5 + 3。
2. 零的性质：任何数字与0相加等于它本身。
例如，7 + 0 = 7。
3. 十进位的进位：当两个数字相加的和超过9时，个位数保留，十位数进位到下一位。
例如，8 + 7 = 15。
二、减法技巧1. 减法的借位：当被减数小于减数时，需要借位。
例如，15 -7 = 8。
2. 零的性质：任何数字减去0等于它本身。
例如，9 - 0 = 9。
3. 减法的交换律不成立：减法运算中，改变数字的顺序会改变结果。
例如，5 - 3 ≠ 3 - 5。
三、乘法技巧1. 乘法的交换律：乘法运算中，改变数字的顺序不会改变结果。
例如，3 × 5 = 5 × 3。
2. 乘法分配律：乘法运算中，一个数与括号内的两个数相加再乘，等于这个数与括号内的第一个数相乘，再与这个数与括号内的第二个数相乘的和。
例如，2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
3. 乘法的零性质：任何数字与0相乘等于0。
例如，5 ×0 = 0。
四、除法技巧1. 除法的整数性质：任何数除以1都等于它本身。
例如，8 ÷ 1 = 8。
2. 除法的零性质：任何数除以0是没有意义的，没有确定的结果。
3. 除法的逆运算：除法运算可以看作乘法的逆运算。
例如，8 ÷ 4 = 2 可以等同于 2 × 4 = 8。
以上是小学生数学运算的一些基本技巧，希望对四年级至六年级的学生有所帮助。
小学数学中的几种巧算
小学数学中的几种巧算一、十几乘十几的巧算口诀：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积。
最后再排列，遇到满十的向前位进一就是了。
例如：12×13=156 方法：头乘头1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。
最后再排列起来就是156。
15×17=255 方法：头乘头1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列时，高位积本是1，要加进上来的中位积12中的1，就是2了；中位积本是2，加尾积进上来的3就是5了；末尾积就是5。
就是255。
说明：这种巧算只限于十几乘十几的乘法，不能什么乘法都用此方法。
好处：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小学生的运算速度。
二、多位数与11相乘的巧算例如：36×11=396 方法：首积照着写3，中积是3+6=9，尾积照着写6就是了。
遇到要进位的同上向前一位进一就是了。
2476×11=3236 方法：首积本是2，但后面的4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。
说明：这种方法掌握好了，可以大大的提高运算速度，同样像乘22，33，88等一系列的乘法都可以运用此法，因为22可以分解为11×2、33可以分解为11×3……三、首数相同，尾数之和为十的两位数乘两位数的巧算口诀：第一个首数加1后，头乘头得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，再把这四个数依次排列起来。
（两数之积是一位数的，前面用0补足）例如：26×24=624 方法：首数2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起来就是624。
85×85=7225 方法：首数8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起来就是7225。
小学数学常用的巧算和速算方法集锦
一、“凑整”先算1.计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136
解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40
③式=100-（30-10）=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300
（四）找基准数法
许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算显得十分简便。例：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7，例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分，如果按照该方法，那么原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48。
（七）提取公因数法
乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。第一，直接提取。例：3.65×23+3.65×77，这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65，那么，原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365。第二，省略×1的题目。例：6.3×101-6.3，把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3，原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630。
小学数学六年级巧记口诀公式41道方法
巧记巧记1：小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。
除数是整直接除，除到哪位商哪位。
不够商一零占位，商被除数点对齐。
小数除法变整数，被除数点同位移。
右边数位若不够，应该用零来补齐。
巧记2：分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。
同分母分数相加减，分子加减分母不变。
异分母分数相加减，先通分来后计算。
巧记3：分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。
分子相乘作分子，分母相乘作分母。
分子、分母不互质，先约分来后计算。
巧记4：分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。
除号变成乘号后，再乘倒数商出来。
巧记5：质数、合数分清质数与合数，关键就是看因数。
1 的因数只一个，不是质数也非合数；如果因数只两个，肯定无疑是质数；3 个因数或更多，那就一定是合数。
巧记6：分解质因数合数分解质因数，最小质数去整除，得出的商是质数，除数乘商来写出；得出的商是合数，照此方法继续除，直到得出质数商，再用连乘表示出。
巧记7：求最大公因数要求最大公因数，就用公因数去除，直到商为互质数，除数连乘就得出；如果两数相比较，小是大数的因数，不必再用短除式，小数就是公因数。
巧记8：求最小公倍数要求最小公倍数，公有质因数去除，直到商为互质数，除数乘商就得出；两数若是互质数，乘积即为公倍数；大是小数的倍数，不必去求已清楚。
巧记9：100 以内的质数二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九，左看右看没对齐，原来还差九十七。
巧记10：列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。
已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。
巧记11：百分数和小数互化小数化成百分数，小数点右移要记住，移动两位并做到：在后面添上百分号。
百分数要化小数，小数点左移要记住，移动两位并做到：一定要去掉百分号。
巧记12：百分数和分数互化分数要化百分数，先把分数化小数；除不尽时别发愁，三位小数可保留。
小学数学速算技巧(可修改).docx
小学数学速算技巧1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２、头一样，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３、第一个乘数互补，另一个乘数数字一样：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=1637×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
小学数学常用的巧算和速算方法集锦
小学数学常用的巧算和速算方法集锦在小学数学中，掌握一些巧算和速算方法可以提高计算的效率，并且让数学变得更加有趣。
下面是一些小学数学常用的巧算和速算方法的集锦。
1.乘法口诀表法乘法是小学数学中最常用的运算之一，掌握乘法口诀表是非常重要的。
通过熟练记忆乘法口诀表，可以快速计算两个数相乘的结果。
另外，乘法口诀表还可以用来做高位数的乘法计算。
2.交换律和分配率在进行加法和乘法计算时，可以利用交换律和分配率来改变计算的顺序，从而简化计算过程。
例如，计算15+36时，可以先计算36+5得到41，然后再加上10，得到51，这样就省去了进位的步骤。
3.平方数的巧算掌握平方数的巧算方法可以帮助我们快速计算两个数相乘的结果。
例如，计算12x12时，可以利用以下公式：12x12=(10+2)x(10+2)=100+20+20+4=1444.乘法的逆运算，除法在进行除法计算时，可以利用乘法的逆运算来简化计算。
例如，计算56÷8时，可以利用以下公式：56÷8=56x(1/8)5.整数的平方根的巧算计算整数的平方根通常是一个较为复杂的过程，但是可以利用一些巧算方法来简化计算。
例如，计算√784时，可以利用以下公式：√784=286.九九乘法的合并法在进行九九乘法计算时，可以利用合并法来简化计算。
例如，计算7x9时，可以先将7和9合并为10，然后再减去7得到3，最后再在前面加上一个0，得到637.除以有零余数的整数在进行除法计算时，如果除数是一个有零余数的整数，可以利用以下方法来简化计算。
例如，计算72÷4时，可以先将72变为70，然后再进行计算：70÷4=17，再加上2得到198.倍数的性质如果一个数是另一个数的倍数，那么它们之间的计算可以变得非常简单。
例如，计算48÷12时，可以直接得到49.零的特性在计算过程中，如果出现了除以零或者乘以零的情况，结果都是零。
这是因为零与任何数的乘法都是零，而在除法中，被除数为零时，结果是零。
小学六年级奥数速算与巧算
【导语】数学速算法是指利⽤数与数之间的特殊关系进⾏较快的加减乘除运算的计算⽅法。
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1.⼩学六年级奥数速算与巧算 ①1870-280-520 ＝1870-（280+520） =1870-800 ＝1070 ②4995-（995-480） =4995-995+480 =4000+480=4480 ③4250-294＋94 =4250-（294-94） =4250-200=4050 ④1272-995 =1272-1000+5 =2772.⼩学六年级奥数速算与巧算 ①536＋（541＋464）＋459 ＝（536+464）+（541＋459） =2000 ②588＋264＋148 =588+（12+252）+148 ＝（588＋12）+（252＋148） ＝600+400 =1000 ③8996＋3458＋7546 =（8996＋4）＋（3454＋7546） =9000+11000（把3458分成4和=9000+110003454） ＝20000 ④567＋558+562＋555＋563 ＝560×5+（7-2+2-5+3） ＝2800+5＝28053.⼩学六年级奥数速算与巧算 ①478-128＋122-72 =（478+122）-（128＋72） ＝600-200 ＝400 ②464-545＋99＋345 ＝464-（545-345）+100-1 =464-200＋100-1 ＝363 ③537-（543-163）-57 ＝537-543＋163-57 =（537＋163）-（543+57） =700-600 =100 ④947＋（372-447）-572 =947+372-447-572 =（947-447）-（572-372） =500-200 =3004.⼩学六年级奥数速算与巧算 ⼀、（1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010 =2010×2010÷2010 =2010 ⼆、123×9+82×8+41×7-2009 【分析】40 123×9+82×8+41×7-2010 =41×3×9+41×2×8+41×7-2010 =41×（27+16+7）-2010 =2050-2010 =40 三、(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999) 解答：分析题⽬要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，⽐较⿇烦．但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2－1＝4－3＝6－5＝…＝1000－999＝1，因此可以对算式进⾏分组运算．解解法⼀：分组法解法⼆：等差数列求和(2＋4＋6＋…＋996＋998＋1000)－(1＋3＋5＋…＋995＋997＋999)＝(2＋1000)×500÷2－(1＋999)×500÷2＝1002×250－1000×250＝(1002－1000)×250＝500。
5升6数学思维(速算与巧算)
学习改变命运，思考成就未来！姓名 _______________5升6数学思维——速算与巧算知识点：1.要认真观察算式中数的特点，算式中运算符号的特点。
2.掌握基本的运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3.掌握速算与巧算的方法：如等差数列求知、凑整、拆数等等。
（1） 9＋99＋999＋9999＋99999（2）199999＋19999＋1999＋199＋19（3）(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)（4）9999×2222＋3333×3334（5）56×32+56×27+56×96-56×57+56（6）10099989796321+-+-++-+（7）989796959493929190894321+--++--++---++（8）1111111111⨯思维点拨：111,1111121,11111112321⨯=⨯=⨯=+++（9）1234314243212413思维点拨：数字1、2、3、4，在个位、十位、百位、千位上均各出现一次。
解：原式1111222233334444=+++（10）5678967895789568956795678++++（11）339340341342343344345++++++（12）(445443440439433434)6+++++÷（13） 482594115932359⨯+⨯-⨯（14） 9999222233333334⨯+⨯（15） 200920102010201020092009⨯-⨯思维点拨：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010可分解成201010001⨯这是四位数的复写如10001,abcd abcdabcd ⨯=三位数的复写1001,abcabc ⨯=abc 二位数的复写101,ab abab ⨯=这个规律在简便运算中经常用到。
小学数学巧算方法
小学数学巧算方法提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。
注意相同因数的提取。
例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难。
考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。
例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1—4拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。
分拆还要注意不要改变数的大小哦。
例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×25加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。
例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)拆分法和乘法分配律结这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。
例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
例如：2072+2052+2062+2042+2083=（2062x5）+10-10-20+21利用公式法(1) 加法：交换律，a+b=b+a,结合律，(a+b)+c=a+(b+c).(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-b-c=a-c-b,(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.(3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a,结合律，（a*b）*c=a*(b*c),分配率，（a+b）xc=ac+bc,(a-b)*c=ac-bc.(4) 除法运算性质（与减法类似）：a÷(b*c)=a÷b÷c,a÷（b÷c)=a÷bxc,a÷b÷c=a÷c÷b,(a+b)÷c=a÷c+b÷c,(a-b)÷c=a÷c-b÷c.前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
六年级上学期知识点巧记
六年级上学期知识点巧记第一章：数与代数学习数学的过程中，掌握一些巧妙的方法可以帮助我们更好地记忆知识点。
下面是六年级上学期数与代数部分的一些知识点巧记方法。
1. 了解数的分类在数与代数中，数可以分为自然数、整数、有理数、无理数等等。
为了记忆这些分类，我们可以将它们与日常生活中的东西进行关联。
例如，自然数就像树上的果实一样，整数就像地上的蚂蚁一样，有理数就像河流中的鱼一样，无理数就像天空中闪烁的星星一样。
通过这种视觉化的记忆方式，我们可以更容易地理解和记忆各个数的分类。
2. 记忆数字的规律在学习数字的规律时，我们可以利用一些特殊的技巧来记忆。
例如，9的倍数的个位数字是递减的，比如9的倍数中个位数字依次是9、8、7、6等等。
此外，2的幂次方的个位数字也有规律，依次是2、4、8、6。
通过这些规律，我们可以更容易地计算出一些特定数字的倍数或幂次方。
3. 掌握解方程的方法解方程是数与代数中的一项重要内容。
对于一些复杂的方程，我们可以通过“逆向思维”来解决。
比如，对于一个等式10 - x = 3，我们可以反过来思考，找出一个数字x，使得10减去x后等于3。
通过这种逆向思维的方式，我们可以更方便地解决方程。
第二章：几何学1. 利用形状特点记忆图形的性质在学习几何学时，我们会遇到各种各样的图形，每个图形都有其独特的性质。
为了记忆这些性质，我们可以通过形状特点来关联和记忆。
比如，正方形的四条边长度相等，就像电视机的屏幕一样，都是一样长的。
再比如，等腰三角形的两边相等，就像一个人的腿一样，都是一样长的。
通过这种形状特点的记忆方式，我们可以更轻松地记忆图形的性质。
2. 利用图形的构造步骤记忆几何问题的解法在解决几何问题时，有时候我们需要按照一定的步骤进行构造。
为了记忆这些步骤，我们可以将其与一些实际操作进行关联。
比如，在求一个角的平分线时，我们可以想象自己在画一条线，将这个角平分成两个相等的部分。
通过将几何问题的解法与实际操作相结合，我们可以更好地理解和记忆解决问题的步骤。
六年级上册数学简便运算大全
六年级上册数学简便运算大全小伙伴，六年级上册数学简便运算那可真是个有趣又实用的东西呢！下面我就给你来个大全。
一、乘法分配律相关的简便运算。
1. 基本型。
- 比如说计算25×(4 + 8)。
- 按照乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c，这里a = 25，b = 4，c = 8。
- 那就等于25×4+25×8。
- 我们知道25×4 = 100，25×8 = 200，所以结果就是100 + 200=300。
2. 有小数的情况。
- 像3.5×(2.2+7.8)。
- 同样根据乘法分配律，得到3.5×2.2+3.5×7.8。
- 不过这个计算有点麻烦，我们还是先算括号里的2.2 + 7.8 = 10，再乘以3.5，结果就是3.5×10 = 35。
3. 带分数的乘法分配律。
- 例如4(1)/(2)×(3 + 5)。
- 先把带分数化成假分数，4(1)/(2)=(9)/(2)。
- 然后根据乘法分配律(9)/(2)×3+(9)/(2)×5=(27)/(2)+(45)/(2)。
- 分母相同，分子相加，(27 + 45)/(2)=(72)/(2)=36。
二、乘法结合律相关的简便运算。
1. 整数乘法结合律。
- 就像计算25×12×4。
- 根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。
- 我们可以先算25×4 = 100，再乘以12，也就是100×12 = 1200。
2. 小数乘法结合律。
- 比如说2.5×3.2×1.25。
- 把3.2拆成0.4×8。
- 式子就变成2.5×(0.4×8)×1.25。
- 根据乘法结合律(2.5×0.4)×(8×1.25)。
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巧算巧记巧算1:甲、乙两地相距7千米，两辆汽车同时从甲、乙两地相背而行，甲地出发的客车每小时行50千米，乙地出发的货车每小时行48千米，经过4.5小时，两车相距多少千米？［分析1］分别求出4.5小时两车各行多少千米，再同两车相距的7千米相加。
［解法1］（1）客车4.5小时行多少千米？50×4.5=225(千米)（2）货车4.5小时行多少千米？48×4.5=216(千米)（3）两车相距多少千米？225+216+7=448（千米）综合算式：50×4.5+48×4.5+7=225+216+7=448(千米)［分析2］先求客车和货车每小时共行多少千米，再求两车4.5小时行多少千米，最后求两车相距多少千米。
［解法2］（1）客车和货车每小时共行多少千米？50+48=98（千米）（2）客车和货车4.5小时行多少千米？98×4.5=441(千米)（3）两车相距多少千米？441+7=448（千米）综合算式：（50+48）×4.5+7=98×4.5+7=441+7=448(千米)答：两车相距448千米。
【评析】由于解法2运用了乘法的分配律，使复杂的解法变得易解了，是一种较好的解法，但要注意别忘记一开始两车相距的7千米要加进去。
巧算2:金金去农行取压岁钱，第一次取了存款总数的一半还多5.5元，第二次取了余下的一半少8.2元，这时存折中还有120元没有取。
他原来的压岁钱是多少元？［分析］对于这道题我们可以先画图分析：由图可知：120-8.2=111.8（元）是第一次取款后余下的一半，所以第一次取款后余下111.8×2=223.6（元），那么再计算出第一次取款前原存款的一半即可求得他原来的压岁钱有多少。
［解法］（1）第一次取款后余下的一半：120-8.2=111.8(元)（2）第一次取款后余下：111.8×2=223.6(元)（3）第一次取款前原存款的一半:223.6+5.5=229.1(元)（4）金金原来的压岁钱：229.1×2=458.2(元)综合算式：［（120-8.2）×2+5.5］×2=［111.8×2+5.5］×2=［223.6+5.5］×2=229.1×2=458.2(元)答：他原来的压岁钱是458.2元。
【评析】在解答时，从题目的最后结果进行倒推，一步步寻求到问题的结论，使难以思考的问题得到巧解。
巧算3:下面是奇奇摆的一堆积木，请你计算一下一共有多少块小正方体？［分析1］从正面看有2个、［解法1］4×2+2=10(块)［分析2］从正面看有2个［解法2］2×2+3×2=10(块)［分析3］从侧面看有2个［解法3］3×2+2+2=10(块)［分析4］从上面看有1［解法4］2×2+2×3=10(块)［分析5］可把上面的一块补到左底角上，底面是1［解法5］3×3+1=10(块)【评析】通过对本题的巧算，学生能从不同的位置观察拼摆的立体图形，培养学生空间想象和推理的能力。
本题的解法还有很多，比较而言，从整体思路来说解法5是一种较好的解法。
巧算4:王大爷在水池旁开垦了一块面积是21平方米的平行四边形菜地（如图），他想在其中一个角上种西红柿，那么种西红柿的面积是多少平方米？［分析1］先求平行四边形菜地的底，再求种西红柿的三角形菜地的底，最后求出种西红柿的面积。
［解法1］（1）平行四边形的底：21÷3.5=6(米)（2）三角形（西红柿菜地）的底：6-4.6=1.4(米)（3）种西红柿的面积：1.4×3.5÷2=2.45(平方米)综合算式：（21÷3.5-4.6）×3.5÷2=(6-4.6)×3.5÷2=1.4×3.5÷2=2.45（平方米）［分析2］先求出中间长4.6米宽3.5米长方形的面积，然后用平行四边形面积减长方形面积，再除以2得到种西红柿的三角形菜地面积。
［解法2］（1）中间长方形的面积：4.6×3.5=16.1(平方米)（2）两头三角形的面积：21-16.1=4.9(平方米)（3）种西红柿的面积：4.9÷2=2.45(平方米)综合算式：（21-4.6×3.5）÷2=(21-16.1)÷2=4.9÷2=2.45(平方米)答：种西红柿的面积是2.45平方米。
【评析】解法1通过三角形面积公式间接求出西红柿的面积，解法2是把平行四边形分成两个相等的三角形和一个长方形来解答，比较巧妙地利用已学知识解决新问题是一种最佳巧算方法。
巧算5:右图是奇奇用硬纸板剪的一个图片，请你计算出这个图片的面积是多少？（单位：cm）这是一道求组合图形面积的题，可用割补的方法求解。
［分析1］［解法1］（10-5）×(12-8)÷2+10×8=5×4÷2+80=10+80=90(cm²)［分析2］［解法2］12×(10-5)÷2+(5+10)×8÷2=12×5÷2+15×8÷2=30+60=90(cm ²)［分析3］［解法3］（12+8）×(10-5)÷2+5×8=20×5÷2+40=50+40=90(cm ²)［分析4］［解法4］12×10-(10+5)×(12-8)÷2=120-15×4÷2=120-30=90(cm ²)［分析5］［解法5］（10-5）×(12-8)÷2+(5+10)×8÷2+5×8÷2=5×4÷2+15×8÷2+20=10+60+20=90(cm ²)［分析6］［解法6］12×(10-5)÷2+10×8÷2+5×8÷2=12×5÷2+40+20=30+60=90(cm ²)【评析】这道组合图形面积的求法不止这6种，只要我们认真地分析图形，多角度去思考，将图形适当地进行割补，同样可以从另外的角度求出它的面积。
解法1~解法3都是将图形分成了两部分，解法1优于解法2和解法3，解法4是从求差的角度进行思考的，它与解法2和解法3一样，都有梯形面积的计算，比解法1中的三角形面积计算复杂，也不如解法1简便，解法5和解法6都将原图分割成了三部分，因此，还不如解法2~解法4简便。
巧算6:长青实验小学要植一批树苗，第一天植了15棵，第二天植了余下的15，这时，未植的与已植的棵数同样多。
这批树苗共有多少棵？［分析1］可以用分率与对应量的关系解。
［解法1］15÷(1-15-15)+15=15÷35+15=25+15=40(棵)［分析2］先求树苗总数是余下的几倍，再求出1倍是多少？最后求出总数。
［解法2］（1-15）÷12=45×2=8515÷(85-1)=15÷35=15×53=25(棵)25×85=40(棵)［分析3］根据分数的意义，把第一天余下的看成5份，第二天植的占1份，没植的占4份，则总数就是8份，进而求得第一天植的15棵是3份，每份是5棵，总数是40棵。
［解法3］（5-1）×2=8(份)15÷（8-5）=5（棵）5×8=40（棵）［分析4］把“份数”转化为“分率”，再寻找对应量的关系来解答。
未植的与已植的同样多，都是4份，第二天植的是1份，那么，第二天植的占前两天植的14，设总数的一半为“1”，根据分率与对应量关系，可以求出总数的一半。
［解法4］5-1=4（份）1÷4=1415÷(1-14)×2=40(棵)［分析5］用等量关系列方程求解。
［解法5］设共有树苗x棵，依据题意列方程得：x-15-(x-15)×15=12xx=40答：这批树苗共有40棵。
【评析】解法3和解法4都是由分数的意义去思考，其思路简单明了。
巧算7:平安机械厂计划一年（12个月）内生产某种机械1800台，实际前2个月就生产了20%，照这样计算，可以提前几个月完成生产任务？［分析1］如果从问题着手推入条件，要求“可以提前几个月完成生产任务”，必须先求计划完成的时间和实际完成的时间，这样又必须求已做的时间和完成剩下台数所需的时间……［解法1］12-［1800×(1-20%)÷(1800×20%÷2)+2］=12-［1440÷180+2］=12-10=2(个)［分析2］根据工作总量，工作效率，工作时间的数量关系，便可求解。
［解法2］12-1800÷(1800×20%÷2)=12-1800÷180=12-10=2(个)［分析3］把计划生产机械的总台数（工作总量）看作单位“1”，用工程问题的思路求解即得所求。
［解法3］12-1÷(20%÷2)=12-1÷110=12-10=2(个)［分析4］把实际完成计划生产机械总台数所用的时间看作“1”，那么，“2个月”所对应的分率就是“15”，用解分数除法的思路即得所求。
［解法4］12-2÷15=12-10=2(个)答：可以提前2个月完成任务。
【评析】依以上四种分析思路看，解法4是最佳巧算方法。
巧算8:水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
在5.4千克水中，含氢和氧各多少千克？［分析1］用按比例分配的方法解。
［解法1］氢：5.4×11+8=0.6(千克)氧：5.4×81+8=4.8（千克）［分析2］用等分除法解。
［解法2］平均每份：5.4÷(1+8)=0.6(千克)氢：0.6×1=0.6(千克)氧：0.6×8=4.8(千克)［分析3］用倍比法先求出总份数分别是氢和氧所占份数的多少倍，再求出它们各自的质量。
［解法3］氢：5.4÷［(1+8)÷1］=0.6(千克)氧：5.4÷［(1+8)÷8］=4.8(千克)［分析4］把氧的质量看作单位“1”，则氢的质量是18，氢和氧的总质量是（1+18），这样用分数除法解即可。