七下第一章平行线复习
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判定 线的平行
角的关系
(1)同位角相等，两直线平行；
• 判定是说：
满足了什么 条件的两条 直线是互相 平行的。
(2)内错角相等，两性直质线是平说行：； (3)同旁内角互补，如两果直两线条平直行。
线平行，就 平行线的性具质有什么性
(1) 两直线质平（行角，的同关位角相等 ； (2) 两直线平行系，)。内错角相等 ；
4. 如图, AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°
则∠E的度数等于( C )
A
A.122° B.58° C.32° D.29°C 1 2
F
a b
E
3 G
B
D
问题研讨
例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分
别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
A
第一章平行线的复习
知识回顾
一.“三线八角”中各对角的关系
1.如图,直线a、b被直线c所截,∠1与 ∠5 是一对 同位角,∠ 3与∠5是一 对 内错角 ,∠4与∠5是一对 同旁内角 。
2.判断下列各对角是不是同位角？
c
21
34
a
65
b
78
2 1
12
A
1B
C
E
H
2
D
GF
知识回顾
二.平行线的判定和性质
3.如何判定AC∥DE？ 平行线的判定
A
E
1 B
2F
43
D
C
(1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行。
4.若AB∥DF,你能得到什么结论？
平行线的性质
(1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
(3) 两直线平行，同旁内角互补。
课前练习
１、如图,已知∠１＝∠２＝40o， ∠4=70o，则∠3的度数___7_0_°_
a 14
23
b
２、AB∥CD，BC∥DE,则
∠B+∠D=___1_8_0_°
E
B
A
D
C
课前练习
3、如图，a//b,且∠2是∠1的两倍，
1
那么∠2等于（ C ）
2
A.60° B.90° C.120° D.150°
A
D
E
B
F
C
折叠问题
1.平行线中相关角的 关系
2.折叠产生相等的角
3.如图，m∥n，问图中△ABC与△BCD的面积相等吗？
为什么？
A
Dm
O
解:
∟
∟
∵ △ ABC与△ BCD同底等高
∴ △ ABC与△ BCD面积相等
BＦ
C
Hn
此类题目的思路: 分析高和底的数量关系
如图,点E是BC的中点,AD∥BC,求△ABC与△CDE
C
3
4
E
B
H
12
D
G
F
问题探讨
例2：如图，已知AB∥CD，请猜想∠E、∠B、 ∠D三者的关系并给出证明.
A
B
E
C
D
此类题目的思路: 添辅助线使之产生内错角（或同位角或同旁内角） ----与三线八角的基本图形联系
有关平行线的几个问题
1.如图，已知∠1=∠2，试再添上一个条件， 使AB∥CD成立。并说明理由。
①∠FCO= ∠EBO
②CF,BE分别平分∠DCB和∠ABC
o
③CF∥BE
④∠E=∠F
……
2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时， 当∠4=75°求纸带重叠部分中∠1的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，折痕 DE∥BC。若∠BDF =80°，求∠B的度数，并说明理由。
的面积之比 A
D
2:1
B ＦE
∟
∟
ＨＣ
1.知识框架 三线八角
同位角相等
两
直
判定
内错角相等
线
通过今天的复习，你 平行线
平
同旁内角互补
行
有何收获吗？性质
两 直
同 位 角
内 错 角
同 旁 内 角
线 平 行
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
平行线之间的距离
通过今天的复习，你 有何收获吗？
2.一题多变，一题多解的解题过程中 需要抓住什么?
3.添辅助线的基本方法及作用
必做题：学案课外作业1—5 选做题：课外作业6—8
认真复习第一章， 积极迎接期中考。
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角的关系
(1)同位角相等，两直线平行；
• 判定是说：
满足了什么 条件的两条 直线是互相 平行的。
(2)内错角相等，两性直质线是平说行：； (3)同旁内角互补，如两果直两线条平直行。
线平行，就 平行线的性具质有什么性
(1) 两直线质平（行角，的同关位角相等 ； (2) 两直线平行系，)。内错角相等 ；
4. 如图, AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°
则∠E的度数等于( C )
A
A.122° B.58° C.32° D.29°C 1 2
F
a b
E
3 G
B
D
问题研讨
例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分
别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
A
第一章平行线的复习
知识回顾
一.“三线八角”中各对角的关系
1.如图,直线a、b被直线c所截,∠1与 ∠5 是一对 同位角,∠ 3与∠5是一 对 内错角 ,∠4与∠5是一对 同旁内角 。
2.判断下列各对角是不是同位角？
c
21
34
a
65
b
78
2 1
12
A
1B
C
E
H
2
D
GF
知识回顾
二.平行线的判定和性质
3.如何判定AC∥DE？ 平行线的判定
A
E
1 B
2F
43
D
C
(1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行。
4.若AB∥DF,你能得到什么结论？
平行线的性质
(1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
(3) 两直线平行，同旁内角互补。
课前练习
１、如图,已知∠１＝∠２＝40o， ∠4=70o，则∠3的度数___7_0_°_
a 14
23
b
２、AB∥CD，BC∥DE,则
∠B+∠D=___1_8_0_°
E
B
A
D
C
课前练习
3、如图，a//b,且∠2是∠1的两倍，
1
那么∠2等于（ C ）
2
A.60° B.90° C.120° D.150°
A
D
E
B
F
C
折叠问题
1.平行线中相关角的 关系
2.折叠产生相等的角
3.如图，m∥n，问图中△ABC与△BCD的面积相等吗？
为什么？
A
Dm
O
解:
∟
∟
∵ △ ABC与△ BCD同底等高
∴ △ ABC与△ BCD面积相等
BＦ
C
Hn
此类题目的思路: 分析高和底的数量关系
如图,点E是BC的中点,AD∥BC,求△ABC与△CDE
C
3
4
E
B
H
12
D
G
F
问题探讨
例2：如图，已知AB∥CD，请猜想∠E、∠B、 ∠D三者的关系并给出证明.
A
B
E
C
D
此类题目的思路: 添辅助线使之产生内错角（或同位角或同旁内角） ----与三线八角的基本图形联系
有关平行线的几个问题
1.如图，已知∠1=∠2，试再添上一个条件， 使AB∥CD成立。并说明理由。
①∠FCO= ∠EBO
②CF,BE分别平分∠DCB和∠ABC
o
③CF∥BE
④∠E=∠F
……
2.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时， 当∠4=75°求纸带重叠部分中∠1的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，折痕 DE∥BC。若∠BDF =80°，求∠B的度数，并说明理由。
的面积之比 A
D
2:1
B ＦE
∟
∟
ＨＣ
1.知识框架 三线八角
同位角相等
两
直
判定
内错角相等
线
通过今天的复习，你 平行线
平
同旁内角互补
行
有何收获吗？性质
两 直
同 位 角
内 错 角
同 旁 内 角
线 平 行
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
平行线之间的距离
通过今天的复习，你 有何收获吗？
2.一题多变，一题多解的解题过程中 需要抓住什么?
3.添辅助线的基本方法及作用
必做题：学案课外作业1—5 选做题：课外作业6—8
认真复习第一章， 积极迎接期中考。
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