晶体与晶体的基本性质
《结晶学基础》
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2．鲍林第二规则---静电价规则
在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离 子到达一个阴离子的静电键的总强度，等于阴离子 的电荷数。
静电键强度
S＝ Z＋ CN＋
• 在离子晶体中，配位数指的是最紧邻的异号离子数，所以正、 负离子的配位数不一定是相等的。阳离子一般处于阴离子紧密堆 积阳的离空子隙还中可，能其出配现位其数 它一 的般 配为 位数4或。6. 。如果阴离子不作紧密堆积，
配位数
阴离子作正八 面体堆积，正、 负离子彼此都能 相互接触的必要
条件为r＋/r=0.414。
凸几何多面体倾向。
❖ 4．对称性－－晶体的物理化学性质能够在不同方
向或位置上有规律地出现，也称周期性 .
晶体的性质
❖ 5．均匀性（均一性）－－一个晶体的各个部分性
质都是一样的。 这里注意：均匀性与各向异性不同，前者是指晶
体的位置，后者是指观察晶体的方向。
❖ 6. 固定熔点 ❖ 7．晶面角守恒定律－－晶面（或晶棱）间的夹角
宏观晶体中对称性只有32种，根据对称型中是否存在 高次轴及数目对晶体分类
❖ 存在高次轴（n>2）且多于一个―――高级晶族 ――包括：等轴（立方）晶系
❖ 存在高次轴（n>2）且只有一个―――中级晶族 ――包括：三方、四方、六方晶系
❖ 不存在高次轴（n>2）―――低级晶族――包括： 三斜、单斜、正交晶系
第一章 结晶学基础
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1-1 晶体的基本概念与性质
一、晶体的基本概念
➢ 人们对晶体的认识，是从石英开始的。 ➢ 人们把外形上具有规则的几何多面体形态的
晶体与晶体的基本性质
相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相 等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间 距大，反之，网密度小的面网间距小。
d1
2.空间格子的概念
4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。 ❖ 空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在
三维空间无间隙地重复堆叠而成。
这一模型要讨论的关键问题是：在一个正 在生长的晶面上寻找出最佳生长位置，有平 坦面、两面凹角位、三面凹角位。其中平坦 面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向 成键，三面凹角有三个方向成键。
层生长理论可解释如下一些现象：
1．晶体常生长成面平、棱直的多面体形态。
2．在晶体生长过程中，环境会有变化，不同 时刻生成的晶体在物理性质和成分等方面可 能有细微的变化，因而在晶体的端面上常常 可以看到带状构造，晶面是平行向外推移生 长的。
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点 （两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
❖ 相当点（等同点） 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。
空间格子的导出
晶体结构
相当点
空间格子
相当点：晶体结构中物质环境（周围 质点的种类）和几何环境 （周围质点的分布方位和距 离）都相同的点
相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平 移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得 空间格子。
3.晶体的基本性质
❖ 2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相 同。
❖ 可以用数学公式来表示, 设在晶体的x处和x + x’处取得小
晶体, 则
F(x) F (x + x’)
此处F表示化学组成和性质等物理量度。 非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列
第2章 晶体结构
A4
B4
A4′
A1
B1
A1′
A B AB
A3
A2
B2
B3
A3′
A2′
P1
E1
ED P2
ED
P1、P2是对称面，AD不是 24
注意：晶体可以没有对称面， 也可以有一个或几个P，但 最多有9个，有n个对称面记 为nP。
三角形有1P
(2)因为晶体外形为有限、封闭凸多多面体，晶体的 宏观对称性还有以下特点：(1)不存在平移对称性，(2)如 果同时包含几种宏观对称要素，它们必定交于一点。
31
2.1.2.4 晶体的对称型与晶体分类
(1) 对称(类)型(点群)
对称型：一个晶体中全部宏观对称要素的组合。
特点：①它包含了晶体中全部对称要素的总和以及它们
但由于提高了轴次，一般用（L3+P）代替它。
27
Li1=C
Li2=P
Li3= L3+C
Li4(独立)
Li6=L3+P
对称反轴示意图
28
四次对称反轴 L4i
L4i
A
B
C
D
29
六次对称反轴
L6i
L 6i
三方柱
30
小结： (1)晶体宏观对称性只包含8种独立对称要素：
L1、L2、L3、L4、L6 、P、C、 Li4
33
32个点群的意义在于不管晶体形状如何多 样复杂，但它的宏观对称性必属于32个点群中 的某一个，绝不会找不到它的对称类型。 32个 点群是研究晶体宏观对称性的依据，也是晶体 宏观对称性可靠性的系统总结。
结晶学复习
结晶学一、晶体及其基本性质1.晶体、非晶体、准晶体的概念、举例晶体:内部质点在三维空间周期性的重复排列构成的固体物质.非晶体:不具备格子构造的物质为非晶体.准晶体:介于非晶态与结晶态之间的一种新物质.2.晶体的基本性质及概念的理解自限性(晶体多面体形态受格子构造制约,它服从于一定的结晶学规律)均一性(在同一晶体的各个不同部分,质点多的分布是一样的,所以晶体的各个部分的物理性质和化学性质也是相同的,取决于其格子构造)异向性(同一格子构造中,在不同方向上质点排列一般是不样的,因此,晶体的性质也随方向的不同而有所差异,即异向性)对称性(晶体在某些特定的方向上具有相同的性质，这种相同的性质在不同的方向或位置上有规律地重复，就是对称性)最小内能性、稳定性3、空间格子、相当点的概念及具体应用分析空间格子：表示晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的几何图形。
相当点：1.点的内容（或种类）相同，2.点的周围环境相当。
相当点按照一定的规则连接起来，就形成了空间格子空间格子的几种要素：1.结点;又称格点，是空间格子中的点，他们代表结构中的相当点）2.行列;结点在直线上的排列即构成行列3.面网：结点在平面上的分布即构成面网4.平行四面体：即晶胞，晶胞的形状取决轴长（abc）和轴角（α,β,γ）4、晶胞：实际晶体结构中所划分出的最小重复单位称为晶胞二、晶体的测量及投影面网守恒定律:同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒.晶面的投影：（一）极射赤平投影：投影的原理及过程：投影球、投影面（赤平面）、投影轴, 北极点与南极点（目测点）。
方位角(晶面法线所在平面与大圆的夹角)在基圆上度量，极距角（投影轴与晶面法线的夹角）则体现为投影点距圆心的距离三、晶体的对称分类体系晶体对称的特点：1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律” 。
晶体学基础
2020/3/3
3
1.1 晶体及其基本性质
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
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4
空间点阵的四要素
1. 阵点: 空间点阵中的点； 2. 阵列: 结点在直线上的排列； 3. 阵面: 阵点在平面上的分布。
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5
空间点阵的四要素
4. 阵胞: 结点在三维空间形成的平行六面体。
原胞：最小的平行六面体，只考虑周期性，不考虑对称性； 晶胞：通常满足对称性的前提下，选取体积最小的平行六面体。
ur b/k
P
a/h A
v
a
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倒易点阵的应用
uur dhkl 1/ r *hkl
1、计算面间距
1
d2 hkl
r rhkl
r .rhkl
h
k
av*
l
r bcv**
av*
r b*
h
cv*
k
l
h
h
k
l
G
*
k
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3
c
28
倒易点阵的应用
2、计算晶面夹角
• 两晶面之间的夹角，可以用各自法线之间的夹角来表示， 或用它们的倒易矢量的夹角来表示：
c((ohhs21kk12ll12)c)osrvrv(hh2rv1kk2h1l1l21k1l1 ,hhrv21hav2avk*2*l+2+)kk21bvbv*rvv*+h+1kl12ll11cvcv*vrv*h2k2l2
4. 若已知两个晶带面,则晶带轴；
5. 已知两个不平行的晶向，可以求出过这两个晶向的晶面；
晶体结构与性质知识总结
晶体结构与性质知识总结晶体是由原子、离子或分子组成的固体，它们按照一定的规则排列而形成的，在空间上具有周期性的结构。
晶体的结构与性质密切相关，下面对晶体的结构和性质进行总结。
一、晶体的结构：1.晶体的基本单位：晶体的基本单位是晶胞，它是晶格的最小重复单位。
晶胞可以是点状（原子）、离子状（离子）或分子状（分子）。
2.晶格：晶格是一种理想的周期性无限延伸的结构，它由晶胞重复堆积而成。
晶格可以通过指标来描述，如立方晶系的简单立方晶格用（100）、（010）和（001）来表示。
3.晶系：晶体按照对称性的不同可以分为立方系、四方系、正交系、单斜系、菱面系、三斜系和六角系等七个晶系。
4.点阵：点阵是晶胞中原子、离子或分子的空间排列方式。
常用的点阵有简单立方点阵、体心立方点阵和面心立方点阵。
5.晶体的常见缺陷：晶体中常见的缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷包括空位、间隙原子和杂质原子等；线缺陷包括晶体的位错和附加平面等；面缺陷包括晶体的晶界、孪晶和堆垛疏松等。
二、晶体的性质：1.晶体的光学性质：晶体对光有吸收、透射和反射等作用，这取决于晶格结构和晶胞的对称性。
晶体在光学显微镜下观察时，有明亮的晶体颗粒。
2.晶体的热学性质：晶体的热学性质主要包括热容、热传导和热膨胀等。
晶体的热传导性能与晶胞的结构和相互作用有关，不同晶体的热传导性能差异很大。
3.晶体的电学性质：晶体的导电能力与晶体的结构和化学成分密切相关。
一些晶体可以具有金属导电性，例如铜、银和金等；而其他晶体可以具有半导体或绝缘体导电性。
4.晶体的力学性质：晶体的力学性质涉及到晶体的刚性、弹性和塑性等。
晶体在受力作用下可能发生形变，这取决于晶格的结构和原子、离子或分子之间的相互作用力。
5.晶体的化学性质：晶体的化学性质取决于晶体的成分和结构。
晶体可能与其他物质发生化学反应，形成新的物质。
晶体的化学性质对其功能和应用具有重要影响。
综上所述，晶体的结构与性质密切相关。
晶体结构与性质知识点
第三章晶体结构与性质第一节晶体的常识【知识点梳理】一、晶体与非晶体1、晶体与非晶体①晶体：是内部微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的物质。
②非晶体：是内部的原子或分子的排列呈杂乱无章的分布状态的物质。
2、晶体的特征（1）晶体的基本性质晶体的基本性质是由晶体的周期性结构决定的。
①自范性：a．晶体的自范性即晶体能自发的呈现多面体外形的性质。
b．“自发”过程的实现，需要一定的条件。
晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。
②均一性：指晶体的化学组成、密度等性质在晶体中各部分都是相同的。
③各向异性：同一晶体构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异。
④对称性：晶体的外形和内部结构都具有特有的对称性。
在外形上，常有相等的对称性。
这种相同的性质在不同的方向或位置上做有规律的重复，这就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
⑤最小内能：在相同的热力学条件下，晶体与同种物质非晶体固体、液体、气体相比较，其内能最小。
⑥稳定性：晶体由于有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
⑦有确定的熔点：给晶体加热，当温度升高到某温度便立即熔化。
⑧能使X射线产生衍射：当入射光的波长与光栅隙缝大小相当时，能产生光的衍射现象。
X射线的波长与晶体结构的周期大小相近，所以晶体是个理想的光栅，它能使X射线产生衍射。
利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要试验方法。
非晶体物质没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
（2）晶体SiO2与非晶体SiO2的区别①晶体SiO2有规则的几何外形，而非晶体SiO2无规则的几何外形。
②晶体SiO2的外形和内部质点的排列高度有序，而非晶体SiO2内部质点排列无序。
③晶体SiO2具有固定的熔沸点，而非晶体SiO2无固定的熔沸点。
④晶体SiO2能使X射线产生衍射，而非晶体SiO2没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
第三章_晶体学基础
十四种空间格子（布拉菲格子）
综合考虑单位平行六面体的划分和附加结点的类型，七个晶系空间格 子的基本类型共有十四种。
三斜晶系：三斜简单格子； 单斜晶系：单斜简单格子，单斜底心格子； 斜方晶系：斜方简单格子，斜方底心格子， (正交） 斜方体心格子，斜方面心格子； 四方晶系：四方简单格子，四方体心格子； 三方晶系：三方简单格子(三方菱面体格子)； 六方晶系：六方简单格子； 立方晶系：立方简单格子，立方体心格子， 立方面心格子。
简单P
立方I
立方F
立方晶系：a = b=c
α=β=γ=90°
四方P 四方晶系： a = b≠c
四方I α=β=γ=90°
正交P
正交C 正交晶系：a≠b ≠ c
正交I α=β=γ=90°
正交F
单斜P 单斜晶系：a≠b ≠ c
单斜C α=γ=90° β＞ 90°
六方H
三方R
三斜P
六方晶系： a = b≠c 三方晶系： a = b=c 三斜晶系：a≠b≠c
故确定的步骤为：
● 选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
● 平移晶向（棱）直线过原点；
● 在该直线上任取一结点M，将其投影至X、
。
Y、Z轴得截距OX、OY、OZ；
● 作OX/a：OY/b：OZ/c = u：v：w（最小
整数比）；
● 去掉比号，加中括号，[u v w]即为晶
向符号。
某一晶向指数代表一组在
结构基元：组成晶体的离 子、原子或分子。基元内 的原子数等于晶体中原子 的种类数。
晶体结构=空间点阵+结构基元
实际晶体——质点体积忽略——空间点阵——阵点连线——晶格（空间格子）
20160925晶体的类型与性质基本知识
晶体的类型与性质一、晶体的通性1．晶体的定义在结晶过程中形成的具有规则外形的固体叫做晶体。
2．晶体的通性⑴晶体的最特征性质——自范性只要条件允许，就会自发地形成规则的凸多面体的外形。
⑵晶体有以下几个基本性质①晶体具有各向异性；一种性质在晶体的不同方向上它的大小有差异，这叫做各向异性。
晶体的力学性质、光学性质、热和电的传导性质都表现出各向异性。
②在一定压力下，晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，只有一段软化温度范围；③晶体能使X射线产生衍射；④晶体有良好对称性。
晶体中可能具有的对称元素有对称中心、镜面、旋转轴、反轴等许多种。
⑶晶体的基本性质由晶体的周期性结构决定的。
二、晶体化学基础知识2．晶体内微粒间的作用⑴化学键：晶体或分子内相邻原子间强烈的相互作用。
①离子键：晶体内阴、阳离子间的静电作用。
离子键只存在于离子晶体内。
离子晶体为大多数盐和碱、金属氧化物等离子化合物。
②共价键：原子间通过共用电子对形成的相互作用。
共价键存在于某些离子晶体、分子晶体、原子晶体内。
共价键分为非极性键：同种非金属元素原子间形成的共价键。
极性键：不同种非金属元素原子间形成的共价键。
③金属键：金属晶体内金属阳离子和自由电子间的相互作用。
金属键只存在于金属单质内部。
⑵分子间作用力①分子间作用力即范德瓦耳斯力, 比化学键弱的多。
②分子间作用力只影响物质（分子晶体）的物理性质。
组成和结构相似的物质随着分子质量增大, 分子间作用力也增大, 其熔、沸点升高。
如：熔、沸点：F Cl Br I<<<2222⑶氢键：只存在于特定分子内的一种比分子间作用力稍强的作用。
不属于化学键。
该特定分子须有N、O、F中的某元素与H元素形成共价键。
3．相似相溶原理组成和结构相似的物质可以相互溶解。
一般地，极性物质易溶于极性溶剂中（如水）；非极性物质易溶于非极性溶剂中（如CS2、CCl4）。
4．物质熔沸点的比较及规律:⑴不同类晶体一般地，原子晶体>离子晶体>分子晶体。
晶体的基本性质
晶体的基本性质自限性：晶体具有自发形成几何多面体形态的性质，这种性质成为自限性。
2、均一性和异向性：因为晶体是具有格子构造的固体，同一晶体的各个部分质点分布是相同的，所以同一晶体的各个部分的性质是相同的，此即晶体的均一性；同一晶体格子中，在不同的方向上质点的排列一般是不相同的，晶体的性质也随方向的不同而有所差异，此即晶体的异向性。
3、最小内能与稳定性：晶体与同种物质的非晶体、液体、气体比较，具有最小内能。
晶体是具有格子构造的固体，其内部质点作规律排列。
这种规律排列的质点是质点间的引力与斥力达到平衡，使晶体的各个部分处于位能最低的结果。
溶剂的选择方法溶剂的选择运用溶剂提取法的关键，是选择适当的溶剂。
溶剂选择适当，就可以比较顺利地将需要的成分提取出来。
医学教育网搜集整理了溶剂的选择方法内容供大家参考，助大家顺利通过初级中药师考试。
选择溶剂要注意以下三点：①溶剂对有效成分溶解度大，对杂质溶解度小；②溶剂不能与中药的成分起化学变化；③溶剂要经济、易得、使用安全等。
1）水：水是一种强的极性溶剂。
中草药中亲水性的成分，如无机盐、糖类、分子不太大的多糖类、鞣质、氨基酸、蛋白质、有机酸盐、生物碱盐及甙类等都能被水溶出。
为了增加某些成分的溶解度，也常采用酸水及碱水作为提取溶剂。
酸水提取，可使生物碱与酸生成盐类而溶出，碱水提取可使有机酸、黄酮、蒽醌、内酯、香豆素以及酚类成分溶出。
但用水提取易酶解甙类成分，且易霉坏变质。
某些含果胶、粘液质类成分的中草药，其水提取液常常很难过滤。
沸水提取时，中草药中的淀粉可被糊化，而增加过滤的困难。
故含淀粉量多的中草药，不宜磨成细粉后加水煎煮。
中药传统用的汤剂，多用中药饮片直火煎煮，加温可以增大中药成分的溶解度外，还可能有与其他成分产生"助溶"现象，增加了一些水中溶解度小的、亲脂性强的成分的溶解度。
但多数亲脂性成分在沸水中的溶解度是不大的，既使有助溶现象存在，也不容易提取完全。
晶体及其基本性质
ak
a1
aj
a2 a3
ai
原胞的体积为
26
1 3 1 Ω a1 a 2 a 3 a V 4 4
(c)体心立方(body-centered cubic,简称：bcc)
体心立方晶胞的八个顶点和晶胞中心各有一个原子。晶格常数为a
。其刚性小球模型体心原子和八个顶点的原子相切。典型的金属 有α-Fe、钨（W）、钼（Mo）、钒（V）、铌(Nb)等。
②在上述前提下，晶胞要具有尽可能多的直角；
③在遵循上两个条件的前提下，晶胞的体积应最小。
12
晶胞可分为简单晶胞与复合晶胞： 简单晶胞即只在平行六面体的八个角顶上有阵点，而每个
角顶上的阵点又分属于八个简单晶胞，故每个简单晶胞中 只含有一个阵点。
复合晶胞除在平行六面体的八个角顶上有阵点外，在其体
19
布拉菲点阵
点阵 符号
阵胞内 基元数
阵点坐标
简单菱方
P
1
000
简单六方
P
1
000
简单单斜 低心单斜 简单三斜
P C P
1 2 1
000 000，½½0 000
a≠b≠c α≠β≠γ≠90°
三、典型晶体结构
简单点阵：仅有一种结构形式 简单立方、体心立方和面心立方
复式点阵：有两种同类或异类原子形成的点阵结构
②结构——简立方结构。是复式格子。
③晶胞的选取 —— 以 Ba 为晶胞的八个角， Ti 处在晶胞的中 心，六个晶面上各有一个O，且对面上的O相同，为一组。 ④原胞的选取——和晶胞一样。
Ba
OⅠ
a3 ak
晶体的结构及性质
晶体的结构及性质基础知识一．晶体和非晶体1.定义：内部粒子（原子、分子或离子）在空间按一定规律做周期性重复排列的固体物质称为晶体。
例如：高锰酸钾、金刚石、干冰、金属铜、石墨等。
绝大多数常见固体都是晶体。
非晶体:内部原子或分子的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体称为非晶体。
例如：玻璃、沥青、石蜡等。
非晶体又称为无定形体。
2.晶体的重要特征（1）具有规则的几何外形（2）具有各向异性（3）有固定的熔点（4）X—射线衍射实验二．几类晶体的概念1.分子晶体：分子间以分子间作用力形成的晶体。
2.原子晶体：相邻原子间以共价键相结合形成的空间网结构的晶体叫原子晶体。
原子晶体又叫共价晶体。
3.离子晶体：由阴阳离子通过离子键结合而成的晶体叫做离子晶体。
4.金属晶体：金属原子通过金属键形成的晶体称为金属晶体。
金属晶体的成键粒子是金属阳离子和自由电子。
三．离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体比较晶体类型离子晶体原子晶体分子晶体组成晶体的粒子阳离子和阴离子原子分子组成晶体粒子间的相互作用离子键共价键范德华力（有的还有氢键）典型实例NaCl 金刚石、晶体硅、SiO2、SiC冰（H2O）、干冰（CO2）晶体的物理特性熔点、沸点熔点较高、沸点高熔、沸点高熔、沸点低导热性不良不良不良导电性固态不导电，熔化或溶于水能导电差差机械加工性能不良不良不良硬度略硬而脆高硬度硬度较小四．几种常见的晶体结构1.氯化钠晶体（离子晶体）在氯化钠晶体中：（1）与每个Na等距紧邻的Cl－有6个（2）与每个+Na等距紧邻的+Na有12个（3）每个氯化钠晶胞中含有4个NaCl。
（4）+Na周围与每个+Na等距紧邻的6个Cl－围成的空间构型为正八面体。
2.氯化铯晶体（离子晶体）在氯化铯晶体中：（1）与每个Cs+等距紧邻的Cl－有8个（2）与每个Cs+等距紧邻的Cs+有6个（3）每个氯化钠晶胞中含有1个CsCl。
3.干冰（分子晶体）在干冰的晶体中：（1）与每个CO2分子等距紧邻的CO2分子有12个。
chap1晶体和晶体的基本性质
3.晶体的基本性质
3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同： AA方向，H＝45，小刀可刻动。 BB方向，H＝65，小刀不能刻动。 思考：均一性与异向性有矛盾吗？
3.晶体的基本性质
4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个 部分（或物理性质相同的几个部分）有规律 地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
特点：对矿物的记载和表面宏观特征的描述。
第二阶段：描述矿物学阶段（19世纪中叶—20世纪初）
技术与方法：偏光显微镜（1857） 化学分析 晶体测角
研究内容：化学成分，几何形态、物理和化学性质、产状，化学成分分类,
形成独立的学科。
代 表 作: 美国J.D.Dana《描述矿物学》(1837～1892)。 特 点：能够利用显微镜，结合化学分析、晶体测量、简单物性分析，
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点
（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
2.空间格子的概念
相当点 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。
2.空间格子的概念
导出空间格子的方法：
首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照 一定的规律连接起来就形成了空间格子。
2.空间格子的概念
成因矿物学
矿物晶体化学 矿物物理学
找矿矿物学
应用矿物学
宝玉石矿物学
环境矿物学
矿物学是地质学科中最基本的学科之一， 它是岩石学、矿床学、地球化学、构造地质 学、地史学、水文地质学、工程地质学等学 科的基础，而且与结晶学、数学、物理学和 化学等基础科学密切相关。由此可见，学好 本门课程是十分重要的。
（三）矿物学发展简史
晶体、晶粒、晶胞、晶格
晶体百科名片晶体即是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体。
目录展开概述晶体有三个特征(1)晶体有整齐规则的几何外形；(2)晶体有固定的熔点，在熔化过程中，温度始终保持晶体不变；(3)晶体有各向异性的特点。
固态物质有晶体与非晶态物质(无定形固体)之分，而无定形固体不具有上述特点。
晶体是内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体，具有长程有序，并成周期性重复排列。
非晶体是内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体，具有近程有序，但不具有长程有序。
如玻璃。
外形为无规则形状的固体。
晶体的共性合成铋单晶1、长程有序：晶体内部原子在至少在微米级范围内的规则排列。
2、均匀性：晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
3、各向异性：晶体中不同的方向上具有不同的物理性质。
4、对称性：晶体的理想外形和晶体内部结构都具有特定的对称性。
5、自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。
6、解理性：晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。
7、最小内能：成型晶体内能最小。
8、晶面角守恒：属于同种晶体的两个对应晶面之间的夹角恒定不变。
晶体组成组成晶体的结构微粒(分子、原子、离子)在空间有规则地排列在一定的点上，这些点群有一定的几何形状，叫做晶格。
排有结构粒子的那些点叫做晶格的结点。
金刚石、石墨、食盐的晶体模型，实际上是它们的晶格模型。
晶体按其结构粒子和作用力的不同可分为四类：离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
固体可分为晶体、非晶体和准晶体三大类。
具有整齐规则的几何外形、固定熔点和各向异性的固态物质，是物质存在的一种基本形式。
固态物质是否为晶体，一般可由X射线衍射法予以鉴定。
晶体内部结构中的质点(原子、离子、分子)有规则地在三维空间呈周期性重复排列，组成一定形式的晶格，外形上表现为一定形状的几何多面体。
组成某种几何多面体的平面称为晶面，由于生长的条件不同，晶体在外形上可能有些歪斜，但同种晶体晶面间夹角(晶面角)是一定的，称为晶面角不变原理。
晶体学基础知识点小节
第一章晶体与非晶体★相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。
）★空间格子的要素：结点、行列、面网★晶体的基本性质：自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。
晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。
异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。
对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
稳定性：晶体比非晶体稳定。
■本章重点总结：本章包括3组重要的基本概念:1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。
2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距与面网密度的关系.3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。
第二章晶体生长简介2.1 晶体形成的方式★液-固结晶过程:⑴溶液结晶: ①降温法②蒸发溶剂法③沉淀反应法⑵熔融结晶: ①熔融提拉②干锅沉降③激光熔铸④区域熔融★固-固结晶过程:①同质多相转变②晶界迁移结晶③固相反应结晶④重结晶⑤脱玻化2.2 晶核的形成●思考：怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能，而当晶核长大后表面能小于体自由能？因为成核过程有一个势垒：能越过这个势垒的就可以进行晶体生长了，否则不行。
★均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。
★非均匀成核：在体系的某些部位（杂质、容器壁）的成核率高于另一些部位。
●思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？为什么人工合成晶体要放籽晶？2.3 晶体生长★层生长理论模型（科塞尔理论模型）层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层层外推的过程。
★螺旋生长理论模型（BCF理论模型）●思考：这两个模型有什么联系与区别？联系：都是层层外推生长；区别：生长新的一层的成核机理不同。
●思考：有什么现象可证明这两个生长模型？环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹2.4 晶面发育规律★★布拉维法则(law of Bravais)：晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。
《结晶学与矿物学》-第一章-三-晶体的基本性质
下面的晶体形态是对称的：
思考：对称性与异向性有什么联系？ 晶体的对称同种物质的非晶体相比，内能最小。
为什么？
另外，晶体具有固定的熔点：
温度
温度
熔 点
时间
时间
6.稳定性：晶体比非晶体稳定。晶体的稳定性是晶体具有最小 内能性的必然结果。
所有的这些基本性质都与格子构造有关，要学会用格子构造 规律解释这些基本性质！
三、晶体的基本性质
晶体具有格子构造，因此也就具有由格子构造所决 定的、区别于非晶体物质的特有性质。
1. 自限性： 晶体能够自发地生长成规则几何多面体 形态的性质。
为什么？用格子构造解释。
2. 均一性：同一晶体的不同部分，物理化学性质完全相同。 但是，非晶体也有均一性，晶体是绝对均一性，而非晶体是统计
的、平均近似均一性。 为什么？用格子构造解释。
3. 异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如： 蓝 晶石的不同方向上硬度不同。
为什么？用格子构造解释。
思考： 均一性与异向性有矛盾吗？ 异向性与自限性有什么联系？
蓝晶石不同方向硬度不同
4. 对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个 部分（或物理性质相同的几个部分）有规律 地重复出现。
chap1 晶体与晶体的基本性质
之一
三斜原始格子
单斜原始格子
单斜底心格子
十四种布拉维格子
之二
斜方原始格子
斜方底心格子
斜方体心格子
斜方面心格子
十四种布拉维格子
之三
四方原始格子
四方体心格子
六方原始格子
三方原始格子
十四种布拉维格子
之四
立方原始格子
立方体心格子
立方面心格子
第四节 晶体的基本性质
一切晶体所共有、并能以此与其他状态 的物体相区别的性质
面网AA’间距 d1 面网BB’间距 d2 面网CC’间距
面网间距依次减小，面网密度也是 依次减小的。 所以: 面网密度与面网间距成正比。
（4）平行六面体
结点在三维空间形成的最小重复单位。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b
a
c
空间格子可视为由平行六面体在三维空间平行地、 毫无间隙地重复堆砌而成的。
平行六面体可具有各种不同的形状，各种形状的平行
等同点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平移重复规律，连接三维
空间的相当点，即可获得空间格子。
2 空间格子的定义
空间格子：晶体内部质点在三维空间作周期性平移 重复排列所构成的几何图形。 说明：同一种晶体结构中的所有质点所构成的空间 格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体结
构时有所平移，但等同点可以有很多种。
斜方格子 abc, ===90
之三
三方格子
a=b=c, ==90
三斜格子
abc, 90
4种类型的格子
原始格子 （P）
底心格子 （C）
体心格子 （ I）
面心格子 （F）
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2.空间格子的概念
空间格子要素
1.结点：空间格子中的点，代表晶体构造中的相当点。
2.行列：结点在直线上的排列。
a
a
空间格子中任意两结点连接方向就是一条行列，行
列中相邻结点间的距离称为结点间距。同一行列方
向上结点间距相等；不同方向的行列，其结点间距
一般不等。
2.空间格子的概念
3.面网：结点在平面上的分布。 空间格子中任意两个相交的行列可确定一个面网。 单位面积面网上结点的数目称为面网密度。任意两 相邻面网间的垂直距离称为面网间距。
石盐的晶体结构
宏观石盐晶体
非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周 期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
石英
玻璃
α-石英的内部结构
玻璃的内部结构，
绿球代表Si4+,红球代表O2-
准晶体(quasi-crystal): 具有准周期格子构造的
固体。准周期构造－不同于晶体中的平移周期, 但 具有自相似性 (放大或缩小) 。准晶体的质点排列虽 具有长程有序，但不体现平移的周期重复，即不存 在格子构造。
晶体
（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有 格子构造 的物体。）
格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－空间格子表示的。）
空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）
相当点 （两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）
3.晶体的基本性质
5.最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比， 内能最小。
内能 = 动能 +
质点在平衡点 周围作无规则 振动的能量
势能
质点间相对 位置所产生 能量
3.晶体的基本性质
6.稳定性：在相同的热力学条件下，具有相同化学
成分的晶体和非晶质体相比，晶体是稳定的，而非 晶质体是不稳定的。
对于化学成分相同的物质，以不同的物理状态 存在时，其中以结晶状态最为稳定。这一性质与晶 体的内能最小是吻合的。在没有外加能量的情况下， 晶体是不会自发地向其它物理状态转变的。
3.晶体的基本性质
3.异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。
如：蓝晶石的不同方向上硬度不同： AA方向，H＝4.5，小刀可刻动。 BB方向，H＝6.5，小刀不能刻动。 思考：均一性与异向性有矛盾吗？
3.晶体的基本性质
4.对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个 部分（或物理性质相同的几个部分）有规律 地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
相当点（等同点） 两个条件：1.性质相同，2.周围环境相同。
空间格子的导出
晶体结构
相当点
空间格子
相当点：晶体结构中物质环境（周围质点的种 类）和几何环境（周围质点的分布方位和距 离）都相同的点。
相当点的分布可以体现晶体结构中所有质点的平 移重复规律，连接三维空间的等同点，即可获得 空间格子。
人们常见的晶体有水晶、石盐、 等，在一般人的心目中就认为晶体就 像水晶和石盐那样，具有规则的几何 多面体形状。
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。
晶体—具有格子构造的固体, 或内部质点在 三维空间成周期性重复排列的固体。
Crystal－homogeneous solid containing
long-range order in three dimensional space.
晶体与晶体的基本性质
1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 2.空间格子的概念，空间格子要素。 3.晶体的基本性质。 4.晶面发育的一般规律
Hale Waihona Puke 1.晶体、非晶体与准晶体的概念。 什么是晶体？
石英（Quartz）
电气石(Tourmaline)
铬铅矿（Crocoite ）
钼铅矿(Wulfenite)
一些晶形发育完整的晶体
3.晶体的基本性质
稳定性
晶体与非晶体加热曲线
4.晶面发育的一般规律
晶体的生长
1、晶体形成的方式 晶
晶
核
体
气态
凝华
晶体
液态
液体
过饱和
熔体
过冷却
晶 体
固态
晶体
2、晶体的生长理论
层生长理论：晶体上存在三种位置，优先占三面凹角。 晶体的生长先长满一层面网，再长相邻的一层，逐层 的向外平行推移，当生长停止时，最外层的面网即表 现为实际的晶面。
速凝合金
具五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形
小结
晶体：具有格子构造的固体, 或内部质点在三 维空间成周期性重复排列的固体。
非晶质体：与晶体结构相反，内部质点不作周 期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
2.空间格子的概念
一切晶体都具有格子构造，寻找其格子构造 的规律便引出空间格子的概念。
导出空间格子的方法：
在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律 连接起来就形成了空间格子。
石盐晶体的空间格子
空间格子：由结点（相当点）在三维空间作周 期性重复排列后构成的无限图形。它反映晶体 质点排列的规律性。
说明：一种晶体结构中的所有质点所构成的空间 格子类型是相同的(只有一种)，只是在组成晶体 结构时有所平移，但相当点可以有几种
B4 B3 B2 B1 b O a A1 A2 A3 A4
相互平行的面网间面网密度相等，其面网间距也相 等，不相平行的一般不等，且面网密度大的面网间 距大，反之，网密度小的面网间距小。
d1
2.空间格子的概念
4.平行六面体：空间格子中的最小单位体积。 空间格子可以被看成是由无数个平行六面体在
三维空间无间隙地重复堆叠而成。
3.晶体的基本性质
2.均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相 同。
可以用数学公式来表示, 设在晶体的x处和x + x’处取得小
晶体, 则
F(x) F (x + x’)
此处F表示化学组成和性质等物理量度。 非晶质体也具有其均一性，但由于非晶质体的质点排列
不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一， 称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的， 称为结晶均一性。
c
a
b
平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。
NaCl晶胞
金红石晶胞
晶体的宏观外形与微观晶胞
晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系
3.晶体的基本性质
3.晶体的基本性质
我们将一切晶体所共有的，并且由晶体的格子构造 所决定的性质，称为晶体的基本性质。
1.自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几 何多面体形态。