2014年新课标人教A版必修3数学1.1.3条件结构和循环结构随堂优化训练课件
【随堂优化训练】2014年高中数学 1.2.3 循环语句配套课件 新人教A版必修3
(1)直到型循环语句的格式： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 UNTIL 之间的循环体， DO 和________ 执行步骤：先执行一次________ 再对 UNTIL 后的条件进行判断.如果条件不符合，则继续执行
循环体 ，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次 ________
题型 1 两种循环语句的区别 【例 1】 与 WHILE 语句对应的程序框图为( )
A
B
C
D
思维突破：与 WHILE 语句对应的循环结构为当型循环结 构. 答案：A
WHILE 语句的当型循环结构是先判断条件，再
执行循环体的.
【变式与拓展】 1.编写程序计算 2＋4＋6＋„＋200 的值，程序中有错的是 i≤200 ，应改为________. i>200 ________ i ＝2 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i≤200 PRINT sum END
f(x)＝x3 在各等分点处的函数值问题. 解：程序框图如图 D11.
图 D11
【变式与拓展】 2.已知有如下两段程序： 问：程序 1 运行的结果为________，程序 2 运行的结果为 ________.
解析：程序 1 是计数变量 i＝21 开始，不满足 i≤20，终止 循环， 累加变量 sum＝0，这个程序计算的结果：sum＝0； 程序 2 计数变量 i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，
1.2.3 循环语句
【学习目标】 1.理解循环语句的语法格式.
2.会用循环语句实现循环结构的功能，并会用循环语句写
出含循环结构的较简单程序.
循环语句 算法中的循环结构是由循环语句来实现的.一般程序设计 语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构， UNTIL 语句和________ WHILE 语句，分别对应于程序框图中的直 即________ 到型和当型循环结构.
【随堂优化训练】2014年高中数学 1.2.2 条件语句配套课件 新人教A版必修3
A.25
B.30
C.31
D.61
解析：根据题意，该算法的功能为
1 x≤50， 2x ， y＝ 3x－50＋25， x>50， 5 3 当 x＝60 时， y＝5×(60－50)＋25＝31.
答案：C
题型 2 方程求解中参数的讨论问题 【例 2】 写出解关于 x 的方程 ax＋b＝0 的程序. 思维突破：分a＝0 与a≠0 两大类讨论；若a＝0，再分b ＝0 与 b≠0 两种情况讨论.
IF a<10 THEN
y＝2*a ELSE y＝a*a PRINT y A.9 B.3 C.10 D.6
解析：此条件语句表示的算法功能是计算分段函数 y ＝
2a，a<10，的值，所以当 2 a ，a≥10
a＝3 时，y＝2×3＝6.
答案：D
【变式与拓展】
1.(2013 年陕西)根据如下的算法语句， 当输入 x 为 60 时，
练习 1：给出以下四个问题：
①给出 x，输出它的相反数；
②求面积为 6 的正方形的周长；
③三个数 a，b，c 中输出一个最大数；
④求函数
x－1，x≥0， f(x)＝ x＋2，x<0
的函数值.
其中不需要用条件语句来描述其算法的有( B )
A.1 个
C.3 个
B.2 个 D.4 个
练习 2：条件语句的一般形式为“IF A THEN B ELSE C”，
【变式与拓展】
2.已知函数
2 x －1 f(x)＝ 2 2x －5
x≥0， 编写一个程序对每输入 x<0，
的一个 x 值都能得到相应的函数值.
解：用变量 x，y 分别表示自变量和函数值，则算法如下： 第一步，输入 x 的值. 第二步，判断 x 的取值范围.若 x≥0，则用函数 y＝x2 －1 求函数值，否则，用 y＝2x2－5 求函数值. 第三步，输出 y 的值.
高中数学人教A版必修三课件1.1.2 第3课时 循环结构3
课前篇自主预习
3.做一做3:下列框图是循环结构的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
解析:①为顺序结构,②为条件结构,③为当型循环结构,④为直到
型循环结构.故选C.
答案:C
课前篇自主预习
4.做一做4:运行如图所示的程序框图,输出的结果
为
.
解析:n=1,S=0+1=1;n=2,S=3;n=3,S=6;n=4,S=10;n=5,S=15; n=6,S=21;n=7,S=28.当n=8时,输出S=28. 答案:28
课前篇自主预习
提示(1)是. (2)不可以. (3)控制重复操作的条件为“是否有城市得票超过总票数的一半”, 重复操作的内容是“淘汰得票最少的城市”. (4)在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定的条件反复 执行某些步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环 体.
课前篇自主预习
2.做一做1:判断题 (1)循环结构中必然包含条件结构,以保证在适当的时候终止循环. () (2)循环结构中,判断框内的条件不是唯一的. ( ) 答案:(1)√ (2)√
2.控制循环次数要引入循环变量,其取值如何限制,要弄清两个问 题:一是需要运算的次数;二是循环结构的情势,是“当型”还是“直到 型”.
3.要特别注意判断框中计数变量的取值限制,是“>”“<”,还是 “≥”“≤”,它们的意义是不同的.
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析
当堂检测
循环结束的条件判断不准致错 例2如图是一算法的程序框图,若此程序的输出结果为S=720,则 判断框内可填入的条件是( ) A.k≥6? B.k≥7? C.k≥8? D.k≥9? 错因分析本题容易出错的就是这个判断条件是什么,本题是当不 满足判断框中的条件时结束循环,当满足判断框中的条件时执行循 环,故应该从k=10开始按照递减的方式逐步到S的值为720时,结束 循环,如果不清楚这个要求就可能误选选项B.
人教A版高中数学必修三第一章1.1-1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法同步测试
人教A版高中数学必修三第一章1.1-1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法同步测试共 14 题一、单选题1、下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是( )A.当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B.直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C.设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D.设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构2、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于( )A.－3B.－10C.0D.－23、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为（）A.2B.7C.8D.1284、阅读下边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写（）．A. B.C. D.5、若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（）A. B.C. D.6、根据右边的图，当输入为时，输出的（）A.28B.10C.4D.2二、填空题7、执行如图所示的程序框图，则输出的S值是________.8、执行如图所示的程序框图，输出的结果为________.9、执行右侧的程序框图，若输入，则输出 ________.10、如图所示，程序框图中输出S的值为________.三、解答题11、画出求满足的最小正整数n的程序框图.12、经过市场调查分析得知，2017年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量.13、数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图.14、某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，画出解决此问题的程序框图.参考答案一、单选题1、【答案】D【解析】【解答】由于循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．故答案为： D。
高中数学必修三同步练习：1.1.2.3循环结构Word版含解析
一、循环结构的运行
1.下列各题中设计算法时 ,必须要用到循环结构的有 ( )
A. 求二元一次方程组的解
B.求分段函数的函数值
C.求 1+ 2+ 3+ 4+ 5 的值
D.求满足 1+ 2+ 3+ …+n> 100 的最小的自然数 n 答案 :D
2.阅读右边的程序框图 ,运行相应的程序 ,则输出 S 的值为 ( )
式,所以 q= .
7.如图是求 12+ 22+ 32+ …+ 1002的值的程序框图 ,则正整数 n=
.
答案 :99
解析 :∵i= 0 时 ,S=12; i= 1 时 ,S=12+ 22; i= 2 时 ,S=12+ 22+ 32,… , ∴i= 99 时 ,S=12+ 22+ …+ 1002 .
∴图中 n= 99.
值为 6.
3.执行如图所示的程序框图 ,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的值为 ( )
A.105 答案 :C
B.16
C.15
D.1
解析 :i= 1,S=1;i= 3,S=3;i= 5,S= 15;i= 7 时 ,输出 S=15.
4.如下图 ,程序框图所进行的求和运算是 ( )
A.1 + + … +
A .-10
B.6
C.14
D .18
答案 :B
解析 :第一次循环 ,i= 2,S=20-2= 18,不满足判断框条件 ,进入循环体 ;第二次循环 ,i= 4,S=18-4= 14,不满足
判断框条件 ,进入循环体 ;第三次循环 ,i= 8,S= 14-8= 6,满足判断框条件 ,结束循环 ,输出 S.因此 ,输出 S 的
高中数学必修三习题：第一章1.1-1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法 Word版含答案
第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构、程序框图的画法A级基础巩固一、选择题1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案：C2．如图所示的程序框图表示的算法功能是( )A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值解析：循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.答案：D3．如图所示的程序框图包含算法结构中的哪些结构？( )(1)条件结构(2)顺序结构(3)循环结构(4)无法确定A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(4)答案：A4.(2015·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )A．2B．3C．4D．5解析：S＝10，i＝0，i＝i＋1＝1，S＝S－i＝10－1＝9，不满足S≤1，i＝i＋1＝2，S＝S－i＝9－2＝7，不满足S≤1，i＝i＋1＝3，S＝S－i＝7－3＝4，不满足S≤1，i＝i＋1＝4，S＝S－i＝4－4＝0，满足S≤1，输出i＝4.答案：C5．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( )A．分支型循环B．直到型循环C．条件型循环D．当型循环答案：D二、填空题6.如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．解析：因为x＝5，x>0，所以x＝5－3＝2，x>0.所以x＝2－3＝－1.所以y＝0.5－1＝2.答案：27．(2015·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________．解析：各次循环中变量a，n的取值如下表所示：当a＝1.416答案：48．执行如图所示的程序框图，若输出的a值大于 2 015，那么判断框内的条件应为________．解析：第一次循环：k ＝1，a ＝1，满足条件，所以a ＝4×1＋3＝7，k ＝1＋1＝2. 第二次循环：a ＝7<2 015，故继续循环，所以a ＝4×7＋3＝31，k ＝2＋1＝3. 第三次循环：a ＝31<2 015，故继续循环，所以a ＝4×31＋3＝127，k ＝3＋1＝4. 第四次循环：a ＝127<2 015，故继续循环，所以a ＝4×127＋3＝511，k ＝4＋1＝5. 第五次循环：a ＝511<2 015，故继续循环，所以a ＝4×511＋3＝2 047，k ＝5＋1＝6. 由于a ＝2 047>2 015，故不符合条件，输出a 值．所以判断框内的条件是“k ≤5？”． 答案：k ≤5? 三、解答题9．画出计算1＋12＋13＋…＋110的值的程序框图．解：程序框图如下图所示：10．如图所示的程序框图，(1)输入x ＝－1，n ＝3，则输出的数S 是多少？ (2)该程序框图是什么型？试把它转化为另一种结构． 解：(1)当n ＝3时，i ＝3－1＝2，满足i ≥0， 故S ＝6×(－1)＋2＋1＝－3；执行i ＝i －1后i 的值为1，满足i ≥0， 故S ＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5；再执行i ＝i －1后i 的值为0，满足i ≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4；继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.(2)原图是当型循环，改为直到型(如图)：B级能力提升1．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )A．15 B．105 C．245 D．945解析：初始：S＝1，i＝1；第一次：T＝3，S＝3，i＝2；第二次：T＝5，S＝15，i＝3；第三次：T＝7，S＝105，i＝4，满足条件，退出循环，输出S的值为105.答案：B2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为________．解析：i ＝1，S ＝0.第一次循环：S ＝0＋lg 13＝－lg 3>－1，继续循环，i ＝3；第二次循环：S ＝－lg 3＋lg 35＝－lg 5>－1，继续循环，i ＝5；第三次循环：S ＝－lg 5＋lg 57＝－lg 7>－1，继续循环，i ＝7；第四次循环：S ＝－lg 7＋lg 79＝－lg 9>－1，继续循环，i ＝9；第五次循环：S ＝－lg 9＋lg 911＝－lg 11<－1，结束循环，输出i ＝9.答案：93．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．解：算法如下： 第一步： i ＝1. 第二步，输入x .第三步，若x ≥60则输出． 第四步，i ＝i ＋1.第五步，判断i >50，是，结束；否则执行第二步． 程序框图如图所示：。
高中数学人教A版必修三课时习题：第1章 算法初步 1.1.2.3含答案
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时循环结构课时目标1.理解两种常用循环结构(直到型和当型)的定义、格式和作用．2．理解循环结构的程序框图，能识别程序框图中循环结构的功能．3．会用循环结构做出程序框图．识记强化1．循环结构是指在一个算法中从某处开始，按照一定条件，反复执行某些步骤的结构．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型循环结构．2．直到型循环结构格式中的处理框和判断框中应分别填入循环体和满足条件？.3．当型循环结构格式的处理框和判断框中应分别填入循环体和满足条件？.课时作业一、选择题1．下列说法正确的是( )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构答案：B2．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案：C3．程序框图(如图所示)中的循环体是( )A．①B．③C．①②③④ D．②④答案：D解析：此程序框图中使用了直到型循环结构，其中图中③部分是赋予循环变量的初始值1，预示循环开始；②和④部分是反复执行的部分，称为循环体；①部分是判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件，则循环体是②④.4．下边的程序框图表示的算法的功能是( )A．计算小于100的奇数的连乘积B．计算从1开始的连续奇数的连乘积C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n值答案：D5．某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为( )A．k>4? B．k>5?C．k>6? D．k>7?答案：A6．如果执行如图所示的程序框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于( )A．720 B．360C．240 D．120答案：B解析：程序运行如下：n＝6，m＝4，k＝1，p＝1，p＝p(n－m＋k)＝6－4＋1＝3，k＜m；k＝1＋1＝2，p＝p(n－m＋k)＝3×(6－4＋2)＝12，k＜m；k＝2＋1＝3，p＝p(n－m＋k)＝12×(6－4＋3)＝60，k＜m；k＝3＋1＝4，p＝p(n－m＋k)＝60×(6－4＋4)＝360，k＝m，所以输出p，p＝360，故选B.二、填空题7．按程序框图来计算：如果x＝5，应该运算______次才停止．答案：48．如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法功能是________．答案：计算使1×3×5×7×…×i≥10000成立的最小正整数解析：体验该程序框图的执行过程．S ＝1 i ＝3 S ＝1×3＝3 i ＝3＋2＝5 S ＝3≥10000，否 S ＝1×3×5＝15 i ＝5＋2＝7……由于循环终止的条件是满足S ≥10000，由此看来，该程序框图的功能是计算并输出使1×3×5×7×…×i ≥10000成立的最小正整数．9．若框图所给的程序运行的结果为S ＝90，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．答案：k <9？(或k ≤8？或k ＝8？) 三、解答题10．用循环结构书写求1＋12＋13＋14＋…＋11000的算法，并画出相应的程序框图．解：相应的算法如下： 第一步：S ＝0，i ＝1； 第二步：S ＝S ＋1i；第三步：i ＝i ＋1；第四步：i >1000是否成立，若成立执行第5步，否则重复执行第二步； 第五步：输出S .相应的算法框图如图所示：11．已知函数f(x)＝x3＋5，将区间[－3,3]十等分，画出求各等分点及端点的函数值的程序框图．解：程序框图如图所示：能力提升12．如图所示的程序的输出结果为sum＝132，则判断框中应填________．答案：i>10?解析：第一次运行s＝1×12＝12，i＝12－1＝11；第二次运算s＝12×11＝132，i＝11－1＝10，此时结束循环sum＝132.13．设计一个算法，求1＋2＋22＋…＋249的值，并画出算法框图．解：算法如下：第一步：S＝0.第二步：i＝0.第三步：S＝S＋2i.第四步：i＝i＋1.第五步：如果i不大于49，返回重新执行第三步，否则执行第六步．第六步：输出S的值．程序框图如图所示．。
【随堂优化训练】2014年数学(人教a版)必修3配套课件：2.1.3 分层抽样
[方法· 规律· 小结] 1.分层抽样的特点. (1)适用于总体有明显差别的几部分组成的情况. (2)抽取的样本更好地反映总体的情况.
n (3)是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是N.
2.需注意的问题. (1)分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明 显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按
较大差异，而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中， 最合理的抽样方法是( C )
A.简单的随机抽样
B.按性别分层抽样
C.按学段分层抽样 D.系统抽样
【问题探究】 某市(包括市区及所属各县和村镇)为了了解中小学生平时 的零花钱情况，为了节省人力、物力、财力，只在位于市区的 12 所中小学，按小学、初中、高中在校人数采取分层抽样方法
抽取产品数量分别为 15 件、13 件、12 件.具体抽样过程在各车
间产品中用随机抽样的方法依次抽取(过程略).
题型 3 三种抽样方法的综合应用
【例 3】 某单位有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人， 要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采用系统抽样和分 层抽样，不用剔除个体，若样本容量增加 1，则在采用系统抽 样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求样本容量 n. 解：总体容量为 6＋12＋18＝36(人).
)
B.分层抽样，简单随机抽样
D.简单随机抽样，分层抽样
解析：在①中，由于不同地区的产品销售情况差异较大， 应采用分层抽样；在②中总体中个体的数量不大，宜采用简单 随机抽样. 答案：B
【例 4】 某市有 3000 家酒店，其中大型酒店有 300 家， 中型酒店有 800 家，小型酒店有 1900 家，为了掌握酒店营业情 况，从中抽取容量为 150 的样本，如何抽取较好？请写出过程. 解：因为大、中、小型酒店营情况差别较大，故应采用分 层抽样方法.抽取大、中、小酒店数目分别是 15,40,95.对第一、 二层可用简单随机抽样，而第三层可用系统抽样.
高中数学：循环结构教案设计新课标人教A版必修3
教师学生一起共同完成引例的框图表示，并由此引出本节课的重点知识循环
结构的概念。 这样讲解既突出了重点又突破了难点， 同时使学生体会了问题的抽
象过程和算法的构建过程。 还体现了我们研究问题常用的 “由特殊到一般” 的思
维方式。
2．类比探究，掌握知识
例 1：改造引例的程序框图表示①求 2 4 6
100 的值
（二）讲授新课
1．循序渐进 ,理解知识 【1】选择“累加器”作为载体，借助“累加器”使学生经历把“递推求和”
转化为“循环求和”的过程，同时经历初始化变量，确定循环体，设置循环终止
条件 3 个构造循环结构的关键步骤。
（1）将“递推求和”转化为“循环求和”的缘由及转化的方法和途径
引例“求 1 2 3
100 的值”这个问题的自然求和过程可以表示为：
可由学生小组讨论，教师巡视，加强对学生的个别指导，再由学生分析。
例 2 是写出程序框图的运算结果， 及其功能。 设计此例的目的是让学生通过
类比意识到：①循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终
止循环，这就需要条件结构来做出判断，因此，循环结构中一定包含条件结构。
②循环结构中语句的顺序对算法的影响。
课 题: §1.1.3 （3） 循环结构人教 B 版高中数学必修 3
一、教学目标：
1．知识与技能目标
①理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。
②能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题。
2．过程与方法目标
通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有
条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
立的。
借助“累加器”既突破了难点，同时也使学生理解了 sum sum n 中 n 的变
2014年人教A版高中数学必修三 1.2.3《循环语句》课件
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.2.3
例2
计算1＋2＋3＋…＋100的值又有如下算法： 第一步，令i＝1，S＝0. 第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S， 结束算法． 第三步，S＝S＋i. 第四步，i＝i＋1，返回第二步． 请利用WHILE语句写出这个算法对应的程序．
解
本 课 时 栏 目 开 关
填一填· 知识要点、记下疑难点
1.2.3
1．循环语句 循环语句与程序框图中的 循环结构 语言中都有 直到型 2．两种循环语句的对比 (1)直到型： 先执行一次 DO 和 UNTIL 之间的循环体,再判断 , , UNTIL 后的条件是否符合,如果不符合,继续 执行循环体 然后再检查上述条件,如果条件仍不符合,再次 执行循环体 直到 条件符合 循环体执行
解
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.2.3
小结
控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和 LOOP
本 课 时 栏 目 开 关
UNTIL 后两处，若初始值为 1，则循环体中累加，若初始值 为循环的次数，则循环体中递减．
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.2.3
பைடு நூலகம்
跟踪训练 1
－1 ________ ．
在下面的程序运行中，计算机输出的结果是
WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如 果 条件仍符合 直到某一次 ，再次执行循环体，这个过程反复进行，
条件不符合
为止，这时不再执行循环体， 后面的语句．
跳到WEND语句后，执行 WEND
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.2.3
本 课 时 栏 目 开 关
[问题情境] 在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同 学的处罚一般是让其写检查，有的同学的检查避重就轻， 轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看后往往会说： “认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主 任老师无意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的 是什么算法语句吗？
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②当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断， 满足 时，执行循环体，否则终止循环，其结构形式 当条件________ 如图 1-1-9(2).
(1) 图 1-1-9
(2)
【问题探究】
什么样的算法问题要用循环结构？它与条件结构、顺序结 构有何联系？ 答案：如果算法问题涉及的运算有许多重复的步骤，且变 量间有相同规律，就可用循环结构.循环结构中有顺序结构与条 件结构.
x＞3， x≤3
条件结构作难度不大，分清“是”与“否”所对应的
处理框中的内容即可.
【变式与拓展】
1.已知函数
log2x y＝ 2－x
x≥2， 图 1-1-11 表示的是给定 x 的 x＜2，
值，求其对应的函数值 y 的程序框图，则①处应填写 y＝log2x x<2？ ，②处应填写__________. __________
题型 1 条件结构及其应用 【例 1】 某算法的程序框图如图 1-1-10，则输出量 y 与输 入量 x 满足的关系式是__________________.
图 1-1-10
思维突破：本题为典型的根据定义域确定分段函数的解析
式问题，只要根据判断框中的条件，便可确定相应定义域下的
解析式.
答案：
2x－1 f(x)＝ 1－2x
图 1-1-11
题型 2 循环结构的读图问题 【例 2】 阅读如图 1-1-12 所示的程序框图，依次填写表中
各次循环中各变量的值，并指出输出 T 的值.
图 1-1-12
变量 循环次数 1 2
S
5
n
2
T
2
3
4 5 思维突破：注意本循环结构是当型循环结构，条件满足时 执行循环体.
解： 变量 循环次数
S
5 10 15 20 25
n
2 4 6 8 10
T
2 6 12 20 30
1 2 3 4 5 输出 T＝30.
借助表格记录循环结构的执行过程，能清晰观察 变量值的变化情况.
【变式与拓展】 2.(2013 年福建)阅读如图 1-1-13 所示的程序框图，运行相 应的程序，如果输入某个正整数 n 后，输出的 S∈(10,20)，那 么 n 的值为( )
图 1-1-8
2.循环结构 (1)定义：在一些算法中，经常会出现从某处开始， 按照 反复执行 某些步骤的情况，这就是循环结构.反复 一定的条件__________ 循环体 执行的步骤称为________. (2)两种循环结构： ①直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行 不满足 判断，如果条件 ____________ ，就继续执行循环体，直到 条件满足 时终止循环，其结构形式如图 1-1-9(1). __________
A.3
B.4
图 1-1-13 C.5
D.6
解析：框图首先给累加变量 S 赋值0，给循环变量 k 赋值1， 输入 n 的值后，执行 S＝1＋2×0＝1，k＝1＋1＝2； 判断 2＞n 不成立，执行 S＝1＋2×1＝3，k＝2＋1＝3； 判断 3＞n 不成立，执行 S＝1＋2×3＝7，k＝3＋1＝4；
图 D7
[方法· 规律· 小结]
1.算法的逻辑结构有顺序结构、条件结构和循环结构，循 环结构又分为直到型和当型两种，通常这两种循环可以相互转 化.任何一个算法一定包含顺序结构，但是不一定有条件结构和 循环结构. 2.条件结构用判断框来表示，但其只有一个出口，而判断 框有两个出口，注意莫混淆条件结构的出口和判断框的出口.
判断 4＞n 不成立，执行 S＝1＋2×7＝15，k＝4＋1＝5.
此时 S＝15∈(10,20)，是输出的值，说明下一步执行判断
时判断框中的条件应该满足，
即 5＞n 满足，所以正整数 n 的值应为 4. 故选 B. 答案：B
题型 3 循环结构在累加、累乘问题中的应用
【例 3】画出计算12＋32＋52＋„＋9992的程序框图. 思维突破：根据求和式的特点，采用循环结构型，引入i
【变式与拓展】
3.画出求满足12＋32＋52＋„＋n2≥1000的最小正整数n
的值的程序框图.
解：程序框图如图 D8.
图 D8
【例 4】 画出计算 1×2×3×4ׄ×60 的值的一个程序 框图. 易错分析：(1)第二个处理框为“P＝1”，不是“P＝0”；
(2)循环条件不是“i≥60？”.
解：如图 D7.
1.1.3 条件结构和循环结构
【学习目标】 1.掌握条件结构的结构特点，并会用框图表示. 2.掌握循环结构的结构特点，并会用框图表示两种循环结 构. 3.会用条件结构、循环结构设计算法解决较简单的数学问 题，如比较大小、分段函数求值、累加累乘问题等.
1.条件结构
(1)定义：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算 条件是否成立 有不同的流向.条件结构就是处 法的流程根据_______________ 理这种过程的结构. (2)结构形式：如图 1-1-8.
3.学习循环结构时要注意.
(1)在循环结构中，计数变量要赋初值，计数变量要自加. (2)循环次数要严格把握，区分条件中的“<”与“≤”.同一 问题的两种循环结构恰相反. (3)循环结构不能出现死循环(无限的循环).
作为计数变量，S 作为累加变量，可以采用直到型循环结构，
也可以采用当型循环结构.
解：方法一：直到型循环结构，如图 1-1-14. 方法二：当型循环结构，如图 1-1-15.
图 1-1-14
图 1-1-15
许多问题的算法(累加、累乘、递推等)都用到循
环结构.采用循环结构时，需确定：①循环的不变量和初始值； ②算法中反复执行的部分，即循环体；③循环的终止条件.注意： 在不同的循环结构中，其循环体执行的先后顺序不同，条件的 设置也不同，注意灵活应用.