CLOS网络及其路由算法

CLOS网络及其路由算法摘要：本文首先对clos网络进行了简单的介绍，然后结合clos 网络在路由算法中的应用，详细阐述了clos网络的路由算法。

关键词：clos 网络路由拥塞交换结构中图分类号：tn915.07 文献标识码：a 文章编号：1674-098x （2012）12（a）-000-031 clos网络简介最初的cols网络是一种经典的严格无阻塞的多级互连网络。

由charles clos于1953年提出。

是在benes网络的基础上演变而来，该网络由于在通信网和多处理器计算机系统中被广泛采用，因而受到广泛重视，从clos的提出以来，人们对其拓扑结构、连接特性和控制算法进行了较为深入的研究，并取得了不少成果。

1.1 clos网络的定义clos网络是由多个集成单元（又称交换单元）组成，每个集成单元包含n个输入端口，m个输出端口（m>1，n>1，如果m=n，即为对称clos网络）。

任意的前级到任意中央级有且只有一个连接供使用，同样任意的中央级到任意的后级有且只有一个连接。

也就是说，从stage1的任意一个集成单元到stage2的任意一个集成单元，有且仅有一条连线（或者说一条路径），同理，对stage2到stage3也是如此。

但是我们可以发现，从stage1的任意一个集成单元到stage3中的任意一个集成单元有m条路径。

但是，这也并非指这个网络完全没有内部竞争，要使它达到严格无阻塞，必须满足一定的条件，这里的条件在三级cols网路结构中有更详细的讨论。

图1 clos网络模型图1.2 clos网络的设计多级交换结构之间的不同取决于各交换单元之间的互连形式，在多级交换结构中，级数越少，交换延迟也就越小，但交换通路也相应减少，这导致碰撞阻塞的更容易产生，因此多级交换结构拓扑的确定有一个各项性能之间的折中。

各项性能包括：交换延时、交换通路数目、碰撞概率、输入级与输出级的规模、集成单元的规格（就是交换单元的输入端n输出端m，一般把m×n 称为集成单元的规格），还有芯片的制造工艺能力限制以及具体使用的网路交换设备具体设计等诸多因素。

三级clos网络结构是clos网络最典型的一种结构，后面出现的5级、7级、9级等结构也是在3级clos 网络结构的基础上，加以改进而成。

比如将3级clos网路结构的第二级（stage2）换成一个3级的clos结构，就形成了5级clos 网络结构。

1.2.1 三级clos网络结构clos网络使用非方形交换单元构，典型的clos网络是三级全互连对称网络，三级：stage1、stage2、stage3，对称：入线数目=出线数目，三级对称clos网络c（m，m，r）的输入级有r个n×m 交叉开关，中间级有m个r×r交叉开关，输出级有r个m×n交叉开关，网络共有n=n×r个输入与输出端，每个中间级开关与每个输入和输出开关有且仅有1条链路连接。

图2 三级clos网络结构示意图从直观上看，相邻两列的交换单元为全连接是交换性能最好的一种，但全连接方式成本较为昂贵，相互连线众多，需要更多时间调度相对多的输入端口，影响了处理速度。

因此非全连接形交换有着更为经济的应用。

clos网络是得到广泛研究的一种多级交换结构，它的特点在于可伸缩性、固定交换时延、数据传输的自路由性与有序性。

由于自路由性，其数据转发过程非常简单，数据信元能并行通过该结构，但是在信元交换负荷接近网络信元交换负荷的极限时，但如果超过一个信元在同一时刻到达一个交换单元的话，就会产生碰撞冲突。

因此，在设计clos交换结构时，如何处理好拥塞冲突，是考虑各项性能折中的一个重要因素之一。

在clos网络交换结构中，m、n值的选取是决定网络的交换性能2个重要参数。

结合上图，做以下分析：⑴当m=n的时候必须要重排才能达到完全无阻塞的目的，完全无阻塞就是指它所有输入输出级的端口都被业务占满的情况，这种结构就是我们后期需要研究的可重排无阻塞网络，它消耗的资源是最小的。

⑵m=2n-1的时候不需要任何重排，也就是说只要业务要求的输入输出口空闲，不管它怎样路由都不会出现阻塞，这种结构耗的资源是最多的。

⑶n2.1 优先级筛选中间模块法好的路由算法应该是在随机给定业务的情况下，通过该算法找到的路径给后来的业务留下了最大的可用空间，当我们每次都这样选择路径的时候，也就是最大程度地降低了后来业务发生阻塞的可能性。

对于每一个业务可能存在多条路径，也就是有多个中间模块可用，那么我们要做的就是极好地利用clos的结构特点，用优先级方式筛选出最适合的中间模块。

2.1.1 当前业务对后面业务造成的影响假设当前业务为（ab），a为输入端口，b为输出端口，f为a所在的输入单元编号，g为b所在的输出单元编号，中间可用的交换单元集合为v，v代表的是所有中间模块中恰恰输入口f和输出口g 都空闲的单元，那么此业务的路径选择也就是对中间交换单元的选择，也就是选出仅仅对f，g的后序剩余端口有关的业务产生的影响最小的单元。

因为每个输入输出级的单元都能与中间模块相连，且对于每个中间单元来说只能连接一次，如果我们选中了v中的一个，那么与f，g单元的后续剩余端口有关的业务将不能再与此中间单元相连，而除f，g以外对后来其它单元上需要经过此中间单元上的业务没有任何影响，那么我们要做的就是找到最合适的中间单元，使f，g的后序剩余端口还能最大可能地连接到每一个输出或输入单元，如图3所示：图3 三级clos网络业务交换模拟图2.1.2 寻找最适合的中间模块在分析了当前业务对后续业务造成的影响之后，要解决的问题就是建立一个算法模型，通过该模型的算法来寻找出最适合的中间模块。

为了让大家更好的理解该算法的思想，先对描述该算法中用到的符号做一下说明：ab：代表一条业务流，a为输入单元的输入端口，b为输出单元的输出端口，f：a所在的输入单元编号g：b所在的输出单元编号u：能同时和f，g连通的中间单元的集合（图4中显示的中间2，3单元）v：所有还能与f单元相连的中间单元的集合（图4中显示的中间前三个单元）w：所有还能与g单元相连的中间单元的集合（图4中显示的中间后三个单元）fout（v）：v内所有单元的空闲输出口集合fin（w）：w内所有单元的空闲输入口集合很显然，，。

我们寻找最适合的中间单元的原则就是：从u中选择一个单元，使得除去这个单元后，f，g的后序剩余端口还能最大可能地连接到每一个输出或输入单元，整个过程可以按以下步骤进行：首先从u中找出所有跟f，g的后序剩余端口业务相关的中间单元v和w：对于v内的每个单元，总能找到唯一的一条路径与输入单元f相连，所以我们只看是否能通过它的空闲输出端口连接到任意的输出单元，如图4中显示，记下它的空闲输出端口output[i] ，集合fout（v）（i为中间模块的端口号，假设其规格为y×y，那么（0≤i≤y）；对于w内的每个单元，总能找到唯一的一条路径与输出单元g相连，所以我们也只看是否能通过它的空闲输入端口连接到任意的输入单元，记下它的空闲输入端口号input[i]集合fin（w）；经过步骤1之后，我们可以发现输入单元f的剩余端口到任意输出单元的所有能成功路由的个数就等于fout（v）里不同元素的个数（如图4中所示2.3单元的最后一个输出端口都是白色圆圈，那么我们就说他们是相同元素），输出单元g的剩余端口到任意输入单元的所有能成功路由个数等于fin（w）里不同元素的个数，相同元素就代表了相同的空闲端口，相同元素出现的次数就是空闲次数。

其次寻从u中寻找最适合的中间单元，使得f，g的后序剩余端口还能最大可能地连接到每一个输出或输入单元。

假设=，当f内不同元素的个数最多的时候我们取max，这时候，通过该算法找到的路径给后来的业务留下了最大的可用空间。

那么我们的目标就是在u里找到一个最好的单元，使得除去这个单元后f=max（）。

这就是该模型的最优目标。

图4 寻找中间交换模块示意图下面结合上图，通过1个例子来说明该模型的决策过程。

为了避免图形不至于太混乱，上图中有部分连线没有画出来。

例子说明：由于图4中3～n之间的单元没有画出来，所以我们只对前3个单元进行分析，n个单元的分析思路是一样的。

假设output[i]是中间模块v的所有输出端口，fout（v）是output[i]中空闲端口的集合，也就是图中所有中间单元输出端的白色圆圈，这个集合内的每个元素就是这些白色圆圈的编号，每个中间单元的端口编号都是从0开始，比如说中间模块包含1.2.3单元，1单元的空闲输出端也就是白色圆圈编号为{0.2.4.5}，2单元的为{1.6}，3单元的为{0.1.2.5.6}。

那么fout（v）的所有元素就为{（0.2.4.5），（1.6），（0.1.2.5.6） }，其中0.1.2.5.6都出现了重复，说明他们有相同的空闲端口，且都出现了2次。

说明分别都有2个单元上这些端口是空闲的，4只出现了一次，说明只有一个单元上4端口是空闲的，fout（v）里不相同的元素为{0.1.2.4.5.6}，说明输入单元f的剩余端口能到达6个输出单元，如果我们令3单元的3号输出端口也空闲，那么我们可以做如下比较：（1）假设从a->b的业务流选择中间模块的2单元，那么f和g 单元剩下的端口业务将再也不能从2这个单元路由，我们在计算f 的时候就必须忽略掉跟这个单元有关的所有空闲端口，那么结合上图可以得出：fout（v）={（0.2.4.5），（0.1.2.5.6）}，fout（v）内的不同元素为{0.1.2.4.5.6}；fin（w）={（1.2.5），（1.2. 4.5.6）}，fin（w）内的不同元素为{1.2.3.4.5.6}；f=max（）={（0.1.2.3.4.5.6），（1.2.3.4.5.6）}，那么f的最大值就为不同元素个数13，也就是说当选择2单元的时候f单元的剩余端口还能到达7个输出单元，而g单元的剩余端口还能到达6个输入单元。

（2）同理，假设从a->b的业务流选择中间模块的3单元，结合图4可以得出：fout（v）={（0.2.4.5），（1.6）}，fout（v）内的不同元素为{0.1.2.4.5.6}；fin（w）={（1.2.5），（1.2.4）}，fin（w）内的不同元素为{1.2.4.5}；f=max（）={（0.1.2.4.5.6），（1.2.4.5）}，那么f的最大值就是不同元素的个数10，也就是说当选择3单元的时候f单元的剩余端口还能到达6个输出单元，而g单元的剩余端口还能到达4个输入单元。

通过上面的比较，我们应该选选取f值较大的2单元。

如果上面2中情况得处的f的最大值相等，也就是在选择不同的中间单元之后得到的f值最大的单元不止一个的时候，可以选取内元素个数最多的单元，这样的话，在f，g单元的剩余端口能最大可能地到达输出/输入端的时候，也给予了最多的路径选择。