第四章光学仪器的基本原理
(完整版)光学仪器基本原理习题及答案
第四章 光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º=22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f =' ms 20.0='照相机成像公式：f s s'=-'111 556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f s ms 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u mmm l 001.01=='m u l f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
光学仪器的基本原理
=59.88D
6
3.1 眼睛
眼睛旳调整
视度调整
借助于使水晶体旳曲率发生变化，使不同远 近旳物体都能清楚地成像在网膜上。
当人眼在完全自然放松状态下，眼睛能看 清楚旳最远旳点称为远点。正常人眼旳远 点在无限远；
当睫状肌在最紧张时，眼睛能看清楚旳近 来旳点称为近点。
摄影物镜：由几种单透镜或复合透镜构成，以消除单色像差和色差。大部 分镜头多采用对称或亚对称镜头。
光圈：摄影物镜中一种直径可变旳光阑——物镜旳孔径光阑 视场光阑：接近底片支架处用以限制成像旳横向范围大小旳一种矩形边2框9
调焦范围
光 圈 数
变焦范围 快门速度
取景窗
UV镜 单反镜 五脊棱镜
图2.7-2 经典旳单反镜头摄影机
由物理光学可知，刚刚能辨 别开旳两点对眼睛物方节点 所张旳极限辨别角为
0
1.22
D
式中，D为瞳孔旳直径，为光波波长。
放大镜、显微镜、望远镜等助视仪器都是 为增大物体对眼旳视角为设计旳。
13
3.2 放大镜
放大镜是帮助眼睛观察细微物体或细节旳光学仪 器。凸透镜是一种最简朴旳放大镜。
为了得到放大旳像，物体应位于放大镜第一焦点 F附近而且接近透镜旳一侧。
26
美国空军武器试验室正在研制旳 超轻型折叠式合成孔径望远镜
27
No discussion of telescopes would be complete without a few pretty pictures.
天王星
Galaxy Messier 81
Uranus is surrounded by its four major rings and by 10 of its 17 known satellites
《光学》全套课件 PPT
τ
cosΔ
dt =0
τ0
I = I1 +I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I =I1 +I2 +2 I1I2 cosΔ 位相差恒定，有干涉现象
若 I1 I2
I =2I1(1+cosΔ
)
=4I 1cos2
Δ 2
Δ =±2kπ I =4I1
r2
§1-7 薄膜干涉
利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和 折射，可在反射方向(或透射方向)获得相干光束。
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中
放入上下表面平行,厚度
为e 的均匀介质 n2(>n1)，
用扩展光源照射薄膜，其
反射和透射光如图所示
a
n1
i
a1 D
B
n2
A
n1 C
2、E和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满 足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性．
3、在空间任一点处
εE = μH
4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，
为
u= 1 εμ
在真空中u= c =
1 ≈3×108[m ε0μ0
s 1]
5、电磁波的能量
S
=E
×H ,
只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形
成系统理论。
二、几何光学时期
•这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。
•李普塞（1587～1619）在1608年发明了第一架望远镜。
•延森（1588～1632）和冯特纳（1580～1656）最早制作了复 合显微镜。 •1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星 的卫星。 • 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律
第四章 校正用的基本光学工具
放大率精度。
§ 4.6象限仪和水准仪
在产品的装校过程中，有时需要利用与水 平面有一定关系的基准来作为装配基准， 下面介绍两种确定与水平基准有关的仪器， 象限仪和水准仪。
一、光学象限仪
象限仪是用来确定某一基准面与水平面倾角的仪器，其原理如图 4-20所示。水准器1固定在回转刻度盘2上，度盘周围刻有 ±120°分划，格值为1′。回转刻度盘2的回转轴与基体3配合， 基体3上有指标。当水泡居中并指示的角度值为零时，则基体3的 基准面与水准器的轴线(即水平线)平行。当需要确定某一基面与 水平线夹角为a时，可先将象限仪的指标指示a角，再把象限仪放 在需要确定的基准面上，然后调整此面使象限仪的水泡居中，此 时，被确定的基准面的位置即达到要求。 图4-21表示基准面4与水准器夹角为a。 上述象限仪属于金属度盘式，它的读数精度不高。这种象限仪一 般用在要求不高的校正工作中。
二、水准仪
水准仪一般在大地测 量中测量高差用，而 在产品的装校中，则 用来给出一个水平基 准。
水准仪的基本构造如 图4-24所示。
图4-25为简单水准 仪的光学系统原理图。
上述系统属于最简单的内调焦式水准仪光学系统，对于要求高的精密水准仪 的光学系统，还要在系统中配备测微平板玻璃，作为补偿读出高差尾数之用。 为了读出高差尾数，在镜内配有显微系统和刻尺。并采用“符合水泡”。所 谓“符合水泡”就是通过棱镜系统把水泡反射象纵向分成两半，再将两端的 象并列。当水准器居中时，水泡两端反射象就对齐(即符合)，如图4-26(a) 所示，图中(b)表示水泡反射象未符合，说明水准器未安平。由于人眼横向对 准精度高，这种结构提高了安平精度。
光学仪器的分辨本领
光学仪器的分辨本领第四章光学仪器的基本原理●学习⽬的通过本章的学习，使得学⽣熟悉光学仪器的基本原理，掌握如何使⽤这些光学仪器，了解基本光学仪器的构造和原理以及正确的使⽤⽅法。
●内容提要1、掌握光学仪器的基本⼯作原理；2、了解⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、了解助视仪器的分辨率；4、光度学基础。
●重点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、⼏何光学仪器的构造、使⽤⽅法；3、助视仪器的分辨率。
●难点1、光学仪器的基本⼯作原理；2、助视仪器的分辨率。
●计划学时计划授课时间6学时●教学⽅式及教学⼿段课堂集中式授课，采⽤多媒体教学。
●参考书⽬1、《光学教程》第三版姚启钧著，⾼等教育出版社，第四章2、《光学》第⼆版章志鸣等编著，⾼等教育出版社，第三章3、《光学原理》上册，玻恩，科学出版社，第三、四、五、六章§4.1 ⼏何光学仪器⼀、⼈的眼睛1. 眼球壁主要分为外、中、内三层外层由⾓膜、巩膜组成。
前1/6为透明的⾓膜，其余5/6为⽩⾊的巩膜，俗称“眼⽩”。
眼球外层起维持眼球形状和保护眼内组织的作⽤。
⾓膜是接受信息的最前哨⼊⼝。
⾓膜是眼球前部的透明部分，光线经此射⼊眼球。
⾓膜稍呈椭圆形，略向前突。
横径为11.5—12mm ，垂直径约10.5—11mm 。
周边厚约1mm ，中央为0.6mm 。
⾓膜前的⼀层泪液膜有防⽌⾓膜⼲燥、保持⾓膜平滑和光学特性的作⽤。
⾓膜含丰富的神经，感觉敏锐。
因此⾓膜除了是光线进⼊眼内和折射成像的主要结构外，也起保护作⽤，并是测定⼈体知觉的重要部位。
巩膜为致密的胶原纤维结构，不透明，呈乳⽩⾊，质地坚韧。
中层⼜称葡萄膜，⾊素膜，具有丰富的⾊素和⾎管，包括虹膜、睫状体和脉络膜三部分。
虹膜：呈环圆形，在葡萄膜的最前部分，位于晶体前，有辐射状皱褶称纹理，表⾯含不平的隐窝。
不同种族⼈的虹膜颜⾊不同。
中央有⼀2.5-4mm 的圆孔，称瞳孔。
睫状体：前接虹膜根部，后接脉络膜，外侧为巩膜，内侧则通过悬韧带与晶体⾚道部相连。
现代光学基础课件：第四章 光学仪器的基本原理
• 放大镜放大率的公式，通常采用以下形式
M 250 f'
• 放大镜的放大率仅由放大镜的焦距f ′ 所决定，焦 距越大则放大率越小。
§4-3 目 镜
放大镜是一种通过直接放大实物达到增大视角的助视仪器。下面将介绍 一种放大像的助视仪器——目镜。 一、目镜
• 由于场镜的物为虚物，所以这种目镜无法对物镜所成的像进行测量。
• 此目镜的视角较大（可达400），在250范围内像更清晰。而且结构 紧凑，适用于生物显微镜。
2、冉斯登目镜 1
Q 'Q
2
⑴ 结构：如图示 3
⑵ 特点：
F2 F
o1
• 场镜、视镜均为同种材
3
F1' 3
o2
2
2
料的平凸透镜，二镜凸 面相向，平面朝外。
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
前室
晶状体
盲斑
总能将像成在网膜上。
后室
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满1.336的水状液；
晶状体和网膜所包围的空间称为后室;充满1.336的玻状体
人眼的构造剖视图
瞳孔 虹膜 角膜
1.376
前室
1.336
晶状体
巩膜
网膜 脉络膜 黄斑中心凹
视轴
光轴
盲斑
后室 1.336
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴, 在观察物 体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。
x'
f1' f1'
• 物镜的像被目镜放大，其放大率为
Me
250 f2 '
• 式中： f2' 为目镜的焦距。由此，显微镜系统的
光学仪器的基本原理 光度学的基本概念
正常眼明视距离为25cm
一.放大本领定义
l ' tgu' u '
M
l tgu u
二.简单放大镜的放大本领
M
y s
y 25
y f 25
y 25 f
以cm为单位
一般3~5×复式放大镜可达20× ,物放在焦点内侧，成一放大正立虚象
三.显微镜的放大本领
书上导出方法可得 M
1
2
三.光源较远时物镜的聚光本领·相对孔径
E
d ds
B0n2
sin 2
u
代换 sin u
sin u
d x
2 x p
x xp
f
x f
x p f
f
p
∵ x
f
为物象的横向放大率 E' B0n'2 sin 2 u' B0n'2
4
d pd
1 4
B0 n' 2
2 p
d
第四章 光学仪器的基本原理
教学目的：
本章围绕衡量光学仪器特性的三个本领进行教学。通过本章的 学习，使学生掌握仪器常用的放大本领。了解仪器的震光本领及其 相关因素。使学生了解光度学中的一些基本概念，了解相差的一些 类型及成因 .
重点：放大本领和分辨本领 难点：光度学中的概念 教学方法：课堂讲授、结合仪器演示
d/ f'
显微镜物镜：象分辨本领 y' 1.22 s'
d
yn sin u y'n'sin u'
y 1 0.61 小y小
n sin u
三.分光仪器的色分辨本领
1.棱镜光谱仪 角色散率
第4章光学仪器的基本原理(第1讲)
为f ’： 1 1 1 f ' 2(m)
f ' s' s
光焦度 ： 1 0.5(D)
f'
50度的近视眼镜。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
2、远视眼的矫正
方法：使放在明视距离处的物体经 凸透镜成像在被矫正眼的近点上。
例子 某人的近点为50cm。应戴 的凸透镜的焦距f ’ 为：
放大本领 、聚光本领、分辨本领
§4.1 人的眼睛
一、人眼的构造
1、从前到后，角膜前 房虹膜（中心为瞳 孔）晶状体玻璃 体视网膜。
2、眼睛有视觉暂留作用， 时间一般为简化眼模型
人眼可视为只有一个折射球面的简化眼。曲率半径为 5.7 mm；眼折射率为4/3；光焦度为58.48 m-1;物方焦距为17.1 mm；像方焦距为22.8 mm。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
三、非正常眼的矫正
睫状肌完全放松时，眼睛看清楚的最远点，称远点；肌 肉最紧张时看清的最近点，称近点。
远点为无穷远处，近点则为25 cm。
1、近视眼的矫正
方法：戴凹透镜，使无穷远处的
物体经凹透镜发散成一虚像在有限
远处，从而看清远物
例子 如某人近视眼的远点在2m，则应戴凹透镜，其焦距
1 1 1 f ' 50(cm) f ' s' s
光焦度： 1 2(D) 即200度的远视眼镜。
f'
3、散光眼
散光眼轴上的物点将成为两条像线，矫正的方法是戴一 柱状透镜，使其与眼的像散作用相反而相互抵消。
§4.1 人的眼睛
第四章 光学仪器的基本原理
第四章 光学仪器的基本原理
光学仪器的基本原理教学
光学仪器的基本原理教学光学仪器是一类广泛应用于光学实验和研究中的仪器设备，包括光学显微镜、光谱仪、干涉仪、激光仪等。
这些仪器的工作原理涉及光的传播、反射、折射、干涉等基本原理。
下面将分别介绍几种常见光学仪器的基本原理。
1.光学显微镜光学显微镜是一种基于光的成像原理实现对样品的观察和分析的仪器。
它包括物镜和目镜两个光学部件。
物镜负责放大样品的像，目镜负责将放大后的像再放大一次供观察者观察。
光学显微镜的基本原理是利用物镜收集的透过样品的光线，通过放大形成透射或反射样品的像。
物镜由一个或多个透镜组成，其中至少有一个透镜靠近样品。
物镜的工作距离决定了样品与物镜之间的距离。
在使用光学显微镜时，样品放置在物镜的焦点处，使得物镜成像距焦点最近。
光线通过样品后被物镜聚焦，形成实物像。
然后通过目镜观察这个实物像，再经过进一步放大，形成最终观察者所看到的虚拟像。
2.光谱仪光谱仪是一种用来分析和测量光的频率、波长和强度分布的仪器。
它是基于光的色散原理工作的，将光按波长分解成不同的光谱线。
光谱仪的基本原理是将出射光经过准直系统后，通过光栅、光晶体或玻璃棱镜将光分散成不同波长的光谱线，然后使用光电探测器测量不同波长的光的强度。
其中光栅是最常用的色散元件。
当入射平行光线通过光栅时，不同波长的光线会在光栅上发生衍射，形成交叉的光束。
测量仪器通过调整光栅的角度，可以使不同波长的光落在特定位置上，然后通过光电二极管等探测器测量光的强度，进而获取光的光谱信息。
3.干涉仪干涉仪是一种用来测量光路差和波长差的仪器。
它是基于干涉现象实现的，利用光的叠加作用实现干涉现象。
常见的干涉仪有马赫-曾德尔干涉仪和弗朗索瓦干涉仪。
它们的基本原理类似，在光路中引入一个光学路径差，使得途径不同路径的光线发生干涉，产生干涉条纹。
马赫-曾德尔干涉仪是通过将光源分成两束，经过不同路径后再重新叠加，观察干涉条纹来测量光程差的变化。
弗朗索瓦干涉仪则是利用分束器和反射镜使一束光经过不同路径后再次叠加，通过干涉条纹测量光波的相位差。
光学教程-总结
s in 1
0.61
R
1.22
D
艾里斑的线半径为： l 1.22 f
D
第二章 光的衍射
任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。
I
p
Ap2
s in 2 u2
u
sin2 N(d sin
sin2(d sin )
)
I0
s in 2 u2
u
sin2 Nv sin2 v
第二章 光的衍射
光栅衍射的强度分布 I / I0
B
r s
第三章 几何光学基本原理
近轴光线条件下球面反射的物像公式
1 1 2 s s r
对于r一定的球面，只有一个s
P
和给定的s对应，此时存在确定的像点。
这个像点是一个理想的像点，称为高
斯像点。s称为物距， 称s为 像距
1 1 1 s s f
C P O
这个联系物距和像距的公式称为球面反射物像公式。
人眼的分辨本领是描述人眼刚刚能区分非常靠近的两个物点的能 力的物理量。
瞳孔的分辨极限角为
U0
0.610
R
0.610
555 10 7 cm 0.1cm
3.4 10 4 rad
1
望远镜物镜的分辨极限常以物镜焦平面上刚刚能够分辨开的两个 象点之间的直线距离来表示，这极限值为
y
f 1
1.220
d
/ f
显微镜是用以观察在其物镜第一焦点附近（靠外）的物体的光学
系统。物体经物镜折射后在中间像面上所产生的艾里斑与平行光束 衍射时有几乎同样大小的角半径。
y 0.610
n sin u
第四章 光学仪器的基本原理
光学仪器的基本原理
最终由目镜系统出射的光为平行光，成倒立象于无穷远处。（望远镜的结
构都这样）
3、放大本领
复杂的助视仪器总是由物镜和目镜组成，靠近物体的称为物镜；靠近人 眼的称为目镜。目镜通过放大物镜所成的像达到磁大人眼视角的目的。
• 要求：A、具有较高的放大本领和较大的视角；
B、具有一定的校正像差和色差的能力。 ∴ 目镜通常由两个或多个透镜组合而成。 2、结构： 场镜+视镜+（分划板或称刻度尺） • 场镜： 面向物体（即物镜的像）的透镜（或透镜组） • 视镜： 接近人眼的透镜（或透镜组） • 分划板：包含可移动叉丝的透明刻度尺，用于提高测量精度
O
F‘
s' s
[解] : 对所戴凸透镜而言,已知 s 0.25m s' 1.25m
由空气中的透镜成像公式有 :
1 f'
1 s'
1 s
1 1 3.2(D) 320(屈光度) 1.25 0.25
③ 散光眼：角膜为椭球面的人眼。也称为像散眼。
• 由于椭球有两个对称平面，分别包含长、短轴，因而具有两个不同的焦
f F1
'F1’
P y
1
f2
P`
Q o1
-U` y'
o2
物镜系统 Q’
O -U``
目镜系统
镜筒长度 l
Q’’
三、放大本领 1、表达式：
整个系统的像方焦距为：
f
'
f1'
f
' 2
25 25
显微镜作为一个放大镜，其放大本领为： M
f'
f1'
f
' 2
为保证成尽量大的像，物镜和目镜焦距均很小 l s1'
光学仪器的结构与成像原理
光学仪器的结构与成像原理一、光学仪器的基本结构1.透镜：透镜是光学仪器中最基本的元件，分为凸透镜和凹透镜，其作用是对光线进行聚焦或发散。
2.镜筒：镜筒是连接物镜和目镜的部分，起到支持和固定的作用。
3.物镜：物镜位于光学仪器的近端，负责收集来自被观察物体的光线，并形成实像。
4.目镜：目镜位于光学仪器的远端，用于观察物镜形成的实像，并将其放大。
5.支架：支架是用于支撑整个光学仪器的结构，保证仪器的稳定。
6.调节装置：调节装置包括焦距调节、放大倍数调节等，用于调整光学仪器的成像效果。
二、成像原理1.光的传播：光在真空中的传播速度为常数，约为3×10^8m/s。
在介质中传播时，光的速度会发生变化。
2.透镜成像：凸透镜会将平行光线聚焦于一点，形成实像；凹透镜则会将平行光线发散，形成虚像。
3.物镜成像：物镜收集来自被观察物体的光线，形成实像。
实像的大小、位置和方向取决于物体的位置、物镜的焦距等因素。
4.目镜成像：目镜对物镜形成的实像进行放大，形成虚像。
虚像的大小、位置和方向取决于目镜的焦距等因素。
5.成像公式：光学仪器成像的计算公式，如薄透镜公式、厚透镜公式等，用于计算物镜和目镜的焦距、物距、像距等参数。
6.放大倍数：光学仪器的放大倍数等于物镜和目镜的放大倍数的乘积。
放大倍数越大，观察到的物体越放大，但视场越小。
7.像的性质：光学仪器成像时，像的性质包括大小、形状、位置、方向等，这些性质可以通过成像公式进行计算。
三、常见光学仪器及其应用1.显微镜：显微镜是一种用于观察微小物体的光学仪器，广泛应用于生物学、医学等领域。
2.望远镜：望远镜是一种用于观察远处物体的光学仪器，广泛应用于天文观测、军事、航海等领域。
3.照相机：照相机是一种用于捕捉光学图像的仪器，广泛应用于摄影、电影、广告等领域。
4.投影仪：投影仪是一种将图像投射到屏幕上的光学仪器，广泛应用于教育、商务等领域。
5.眼镜：眼镜是一种用于矫正视力的光学仪器，根据个人视力需求，使用不同度数的透镜进行矫正。
典型光学仪器的基本原理
光学仪器在国民生产和生活中各个领域广泛应用，绝大多数光学仪器可归纳为望远镜系统、显微镜系统和照明系统三类。
人眼构造：人眼本身就相当于一个摄影系统，外表大体呈球形，直径约为25mm，由角膜、瞳孔、房水、睫状体、晶状体和玻璃体等组成的屈光系统相当于成像系统的镜头，起聚焦成像作用。
眼睛内的视网膜和大脑的使神经中枢等相当于成像系统的感光底片和控制系统，能够接收外界信号并成像。
视度调节：眼睛通过睫状肌的伸缩本能地改变水晶体光焦度的大小以实现对任意距离的物体自动调焦的过程称作眼睛的视度调节。
视觉调节：人眼除了随着物体距离的改变而调节晶状体曲率外，还可以在不同的明暗条件下工作，人眼能感受非常大范围的光亮度变化，即眼睛对不同的亮度条件下具有适应的调节能力，这种能力称为眼睛的视觉调节。
放大镜定义：放大镜(英文名称：magnifier)：用来观察物体细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。
物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角（视角）。
视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。
移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。
使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。
放大镜的作用是放大视角。
显微镜：显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。
主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。
显微镜分光学显微镜和电子显微镜：光学显微镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。
现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。
光学显微镜由目镜，物镜，粗准焦螺旋，细准焦螺旋，压片夹，通光孔，遮光器，转换器，反光镜，载物台，镜臂，镜筒，镜座，聚光器，光阑组成。
显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜。
10、光学显微镜：通常皆由光学部分、照明部分和机械部分组成。
无疑光学部分是最为关键的，它由目镜和物镜组成。
第四章 光学仪器的基本原理
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第四章 光学仪器的基本原理
习
一对双星的角间隔为0.05〃。
5-4
题
4.1 (1）需要多大口径的望远镜才能分辨它们？ (2）此望远镜的角放大率应设计为多少才比较合理？ 4.2 一台天文望远镜的口径为2.16米，由这一数据你能进一步获得关于它在光学性能方面 的哪些知识？ 4.3 一台显微镜,已知其N· A=1.32，物镜焦距f0 = 1.9mm，目镜焦距f = 50mm，求 （1）最小分辨距离； （2）有效放大率； (3) 光学筒长。 4.4 用一架照相机在离地面200公里的高空拍摄地面上的物体，如果要求它能分辨出地面 上相距1m的两点，照相机的镜头至少要多大？设镜头的几何象差已很好地消除，感 光波长4.000×10-5cm。 4.5 已知地月距离约为3.8×105公里，用口径为1m的天文望远镜能分辨月球表面两点的最 小距离是多少？ 4.6 已知日地距离约为1.5×108公里，要求分辨太阳表面相距20公里的两点，望远镜的口 径至少需有多大？
光学仪器的基本原理
光学仪器的基本原理光学仪器是利用光的特性，用于观测、测量或改变光的干涉、衍射、偏振等现象的装置。
它们被广泛应用于各个领域，包括物理学、天文学、生物学、化学等。
1.透镜的光学原理透镜是光学仪器中最基本的元件之一、透镜能够使光线发生折射，根据透镜的形状和焦距的不同，可以使光线汇聚或发散。
根据透镜的光学原理，我们可以利用透镜来实现放大、准直、聚焦等功能。
2.干涉仪的干涉原理干涉是指两束或多束光线相遇时相互干涉产生的干涉条纹现象。
常见的干涉仪有迈克尔逊干涉仪和杨氏干涉仪。
利用干涉原理，我们可以测量光的波长、折射率、薄膜的厚度等。
3.衍射仪的衍射原理衍射是光线通过一个孔或者绕过物体边缘时发生的弯曲现象。
常见的衍射仪有单缝衍射、双缝衍射、光栅衍射等。
衍射原理常用于测量光的波长、观察微小物体等。
4.偏振仪的偏振原理偏振是指光的振动方向被限制在特定方向上的现象。
偏振仪可以将不偏振的光转换为偏振光。
根据偏振原理，我们可以测量光的偏振方向、分析物质的性质等。
5.光谱仪的光谱原理光谱是指光线在经过其中一种介质后按照波长进行分散的现象。
光谱仪可以将不同波长的光线分离开来，常见的光谱仪有光栅光谱仪、光电倍增管光谱仪等。
利用光谱原理，我们可以确定光的波长、分析物质的组成等。
除了以上基本原理外，光学仪器还可以利用偏振、散射、吸收等现象来实现不同的功能。
例如，偏振显微镜可以观察材料的晶体结构；拉曼光谱仪可以通过光散射现象分析物质的化学成分。
总之，光学仪器利用光的特性和现象来实现观测、测量和实验的目的。
不同类型的光学仪器基于不同的原理，能够满足不同领域的需求。
通过深入理解光学仪器的基本原理，我们可以更好地设计、操作和应用光学仪器。
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第四章光学仪器的基本原理1 •眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为 5.55mm内部为折射率等于43的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1,试计算眼球的两个焦距。
用肉眼观察月球时月球对眼的张角为10，问视网膜上月球的像多大？解：眼睛的构造简单地可用一折射球面时，其物方焦点为其像方焦点为nr1.67 cm n n1 5.55根据折射定律有关系式nsin n sin因为很小，所以sin'_nIny d tan 丄 5.5543 12.22cm,sinf't 2.22 1— 0.029cmn 43 1802•把人眼的晶状体看成距视网膜2cm的一个简单透镜。
有人能看清楚距离在100cm 到300cm间的物体，试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：根据透镜的物像公式（1）远点对应的焦距将s 2cm s 300cm代入上式1 1 12 300 f'f'3001511.987 cm近点对应的焦距将s 2 cm s 100cm代入上式1 1 12 100 f'1100f 1.961cm51(2)此人的近点为100cm要看清楚25cm的物体，需要配戴眼镜使的25cm的物体成虚象在100c m处，所以应该配戴凸透镜(远视镜)，根据透镜的物像公式其中s' 100cm s 25cm1 1 1f' 0.1 0.251 4 3D 300（度）3•—照相机对准远物时，底片距物镜18cm当透镜拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm求目的物在镜前的最近距离？解：根据透镜的物像公式当照相机对准远物时，q所以s1 18cm当照相机对准最近物时，要成像必须把底片与物镜的距离拉到最大丄丄丄I Is? s? fI勺20 cm丄丄丄丄丄20 s2 f 3 18s 180cm目的物在镜前的最近距离为180厘米4.两星所成的视角为4'，用望远镜物镜照相，所得两像点相距1mm问望远镜物镜的焦距是多少？解：根据视角与透镜焦距的关系y 1185.987 cmU 4 _60 1805.—显微镜具有三个物镜和两个目镜。
三个物镜的焦距分别为16mm4mn 和1.9mm 两个目镜的放大本领分别为5和10倍。
设三个物镜造成的像都能落在像距为 160mm 处，问这个显微镜的最大和最小的放大本领各为多少？对于显微镜物镜的横向放大率显微镜最大放大本领为6•—显微镜物镜焦距为0.5cm ,目镜焦距为2cm 两镜间距为22cm 。
观察者看到 的像在无穷远处。
试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
解：根据透镜的成像公式观察者看到的像在无穷远处，所以s 2 ，代入上式可得s 2 f 2111对于物镜—-—3 f 1s 1 d （勺）22 2 20cm11 13920s.0.51cms 1 20 0.5 2039解：根据显微镜放大本领的表达式25s对于显微镜目镜的放大本领25 f 225smaxM目 max160 1.9 10 84225sminM 目 min 160 1650物镜的横向放大率显微镜的放大本领为M M 目§竺20 25487.5 S f 2 0.51 27.试证明望远镜的物镜为有效光阑（假定物镜和目镜的孔径相差不太悬殊）。
解：望远镜所观察的物体一般都在物镜 2倍焦距以外所以物镜其横向放大率都小 于1,是会聚透镜，经过物镜边缘的光线，并不能完全经过目镜（在物镜和目镜的口 径相差不太悬殊的情况下），在整个光具组里，真正起限制光束作用的是物镜的边缘。
所以望远镜的物镜为有效光圈（入下图所示）。
8. 已知望远镜的物镜的边缘即为有效光阑， 试计算并作图求入射光瞳和出射光瞳 的位置。
解：因光阑前面没有透镜，直接比较光阑及透镜对物的张角，光阑即入射光瞳。
出射光瞳就是光阑被其后面透镜所成的像。
根据透镜成像公式丄丄丄IIS 2 S 2 彳2目镜的放大本领为25其中S2 ( f l f2)S3 S3115 '- —- S3 0.4cm 2 0.5 2S23S2S3 上S3 yS2 S3 空4 0.8cm 10 0.51 1 1 1 1 1S 1 以人彳2) 1 1S2 f2S2f2f；f2 2 1 1f1f2 f；f2f2( hf2)y' S；1S2 f1 f2y y—1' y .' yy S2 S2 (f1 f2) f1由作图法可确定入射光瞳和出射光瞳的位置如下图所示9.组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为L1: f1 10cm，D1 4cm ；L2 : f2 2cm, D2 1.2cm ; L3: f3 2cm, D3 1.2cm，计算该系统出射光瞳的位置和大小。
解：望远镜的有效光阑是物镜，直接比较光阑及透镜对物的张角，光阑即入射光瞳。
出射光瞳就是光阑被其后面透镜组所成的像。
利用逐步成像法。
L i通过L2成像s2 2.5cmS2 S2L i通过L2所成的像，再对L3成像其中S3 S2 0.5c m,代入上式10. 有一光阑直径为5cm 放置在薄透镜后3cm 处，透镜的焦距为5cm 孔径为 6cm 现有一高为3cm 的物PQ 置于透镜前12cm 处，要求：（1）计算对主轴上P 点的 入射光瞳和出射光瞳的大小和位置；（2）找到像的位置；解：（1）对透镜来说P 点对透镜边缘所张的角为u对光阑来说P 点对其边缘所张的角为u其中s 3cm, f5cm1 1 1 1151—s —7.5cms 3 521s1y11s 7.5—y y5 12.5cmsys3112.512.5tantan u12 7.5 19.5所以有效光阑是透镜对主轴上P 点的入射光瞳和出射光瞳的位置在透镜所处的位置，其大小为 6cm（2）根据透镜成像公式1—7s ' 8.6cm5 12 6011. 题4.11图中的H 、H '为光具组的主点，F 、F '为焦点，E 为对于物点P 的入 射光瞳，EO为其半径，已知 EO=2cmHP=20cmHF=15cmHO=5cm H 'F ' 15cm ，HH ' 5cm 物长PQ 0.5cm 。
作光路图并计算：（1）像的位置；（2）像长；（3）入射孔径角；（4） P 点的出射光瞳半径和出射孔径角。
解：光路图如下:tan u3 112 4y 1.5cm入射孔径角是入射光瞳半径两端对物平面与主轴的交点所张的角EO 2 o '"u arctan arctan -------- 2 3242PO 20 5根据入射光瞳和出射光瞳相对于光具组是共轭的，根据成像公式有S i光具组的横向放大率生 2 3cm5出射孔径角是出射光瞳半径两端对像平面与主轴的交点所张的角E O 3 0 '"u arctan ； ； arctan 2 32 42PO 60 ( 7.5)12. 一灯（可认为是点光源）悬在圆桌中央的上空，桌的半径为R,为了使桌的边缘能得到最大的照度，灯应悬在离桌面中心多高处？解：设灯离桌面中心的高度为h ,灯里桌面边缘的距离为r 。
桌面边缘得到的照度 匚 I cosr 2/ _____________________ （1）根据成像公式其中 s 20cm, f 15cm 1 丄丄s 15201 's 60cm60光具组的横向放大率(3)其中S,5cm, f 1 15cm 11sif 1si1152 15S 7.5cm% S 1*13.焦距为20cm 的薄透镜，放在发光强度为15cd 的电光源之前30cm 处，在透镜 后面80cm处放一屏，在屏上得到明亮的圆斑。
求不计透镜中心的吸收时，圆斑的中心 照度。
解：电光源的光通量为111 1电光源经过透镜成像点的光通量为2I 22设透镜的表面积为1mm 若底片后移1cm,则像的弥散斑宽度为1mm 试求照相机镜头的F 数其中：s 30cm, f 20cm1 s120 1 130 60s2/ \2(s)I2 '2(s) I (s)」1EIcosI 2R 2其中0, R 80s 20cm所以E l 22022(s) 2 卑15 202根据透镜成像公式14.s 60 cm蓝「5 103"其中I 为一定值， cosh「h 2=R 2，r 2 h 2 R 2代入上式得：EI h(h 2 R 2)由此得:dE dh(h 2R 2)323h(h 22 R 2)3R 2)12 2hR 2 2h 20 h长为5mm 的线状物体放在一照相机镜头前50cm 处，在底片上形成的像长为1s 丫sy15(50) 10cm根据成像公式 1 1 1s s f1 1 1 1 1 1 '11f 8.33cmf s s 10 50 50 设透镜的直径为 dd 0 111 d 0.s 1cms 1故照相机的F数为 1 f8.33d15.某种玻璃在靠近钠光的黄线双谱线（其波长分别为589nm和589.6nm）附近的色散率dn d为360cm 1，求由此种玻璃制成的能分辨钠光双谱线的三棱镜，底边宽度应不小于多少？解：棱镜的色散本领P 一少d其中为棱镜底边的长16.设计一光栅，要求（1）使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于300，并能分辨其0.02nm的波长差；（2）色散尽可能大；（3）第三级谱线缺级，求缝宽、缝数、光栅常数和总宽度。
用这块光栅总共能看到600nm的几条谱线。
解：（1） d sin j该光栅的常数为d丄sin 2 600 10 9 32.4 10 mm0.5（2）因为第三级谱线缺级，所以32.4 104600考虑到缺级J 3，并且J 4时，sin1对应衍射角，故观察不到。
则2屏幕上显示的全部亮条纹数为2 (4 1 1) 1 5 条17•若要求显微镜能分辨相距0.000375 mm 的两点，用波长为550nm 的可见光照 明。
试求；(1)此显微镜的数值孔径；(2)若要求此两点放大后的视角为2'，则显微 镜的放大本领是多少？解：(1)观察物面上刚刚能够分辨出两物点之间的距离y 0.610 —nsin u 0.6100.610 5500 10 门 …nsinu0.895y0.000375(2)显微镜的放大本领2 —MU 60 1801 387.65 U 0.000375 10 118.夜间自远处驶来汽车的两前灯相距 1.5m ，如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔，试估计视力正常的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。
设眼睛瞳孔的直径为3mm 设光源发出的光的波长为550nm解：两灯对眼睛所对应的张角U 0.610 yR r故光栅的缝宽为bd 30.8 10 3mm (3)PNj600该光栅的缝数N-°.°215000条j 2(4)总宽度Nd 315000 2.4 1036mm3 b (5)根据光栅方程 dsin jd sin jd J max —r 0.610 0.610 5500 10 10刃曲19.用孔径分别为20cm和160cm的两个望远镜能否分辨清月球上直径为500m 的环形山？（月球与地面的距离为地球半径的出的光的波长为550nm1.220 — dld1 11.220 r500 20 10 23214 nm 1.220 60 6370 10ld22 1.220r2500 160 1031715nm 1.220 60 6370 10但是可见光的范围为390nm: 760nm,所以不能分辨20.电子显微镜的孔径角2u 80，电子束的波长为0.1 nm,试求它的最小分辨距离。