人教版数学七年级上册去括号课件

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〖数 学〗课时2 去括号+课件+2024-2025学年人教版 七年级数学上册

〖数 学〗课时2 去括号+课件+2024-2025学年人教版 七年级数学上册
(3)-3(2x2-xy)+4(x2+xy-6)=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-2x2+7xy-24.
(4)a2-2(a2-a)-4(a2-3a)=a2-2a2+2a-4a2+12a=-5a2+14a.
当堂小练
9. 按下列要求,给多项式3x3-5x2-3x+4添括号:
(1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“+”号;
(1)-2n-(3n-1);
(2)a-(5a-3b)+(2b-a);
(3)-3(2a-5)+6a;
解:(1)-2n-(3n-1)=-2n-3n+1=-5n+1;
(2)a-(5a-3b)+(2b-a)=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b;
(3)-3(2a-5)+6a=-6a+15+6a=15.
新课讲解
知识点2 去括号法则的简单应用
例 3. 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中
的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.
(1)2 h 后两船相距多远?
(2)2 h 后甲船比乙船多航行多少千米?
解:(1) 2(50 + ) + 2(50 − ) = 100 + 2 + 100 − 2 = 200(km).
常数项-2.
新课讲解
例 2. 化简: (1)8a+2b+(5a-b);
解:(1)8a+2b+(5a-b)
(2)(4y-5)-3(1-2y).
(2)(4y-5)-3(1-2y)
=8a+2b+5a-b
=4y-5-3+6y
=13a+b;
=10y-8.
为什么-3×(-2y)=6y?

人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)

人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)

3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母 (第3课时)
学习目标: (1)会去分母解一元一次方程. (2)归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程中
化归和程序化的思想方法. (3)通过列方程,进一步体会模型思想.
教学重点: 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程,归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等,列出方程,得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号,得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并同类项,得
0.5x=13.5
系数化为1,得
x 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3:巩固练习,拓展提高
一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风 飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城距离.
移项,得
3 x-7 x+7=3-2 x-6
3 x=7 x+2 x=3-6-7
合并同类项,得
-2x=-10
系数化为1,得
x=5
活动2:巩固方法,解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从 乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的 速度是3 km/h,求船在静水中的速度.
思考: 1.行程问题涉及哪些量?它们之间的关系是什么?
例:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2 h;从乙码头返
回甲码头逆流行驶,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h,求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解:设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么?
则顺流的速度为_(_x_+__3_)_km/h,逆流速度为_(_x_-__3_)km/h.

4.2 第2课时去括号 课件(共17张PPT)

4.2  第2课时去括号  课件(共17张PPT)

探 一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96 km/h,在海底
究 问题:汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程
与 应 用
隧是道92和b主k桥m上;通行过驶海的底平隧均道速所度需分时别间为比7通2 过km主/h和桥9的2时km间/h少.请0根.15据这h,些那么 数汽据车回在答海下底列隧问道题行:驶的时间是(b-0.15)h,行驶的路程是72(b-

C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d

D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
2.化简m-n-(m+n)的结果是 ( C )
A.0
B.2m C.-2n D.2m-2n
课 3.化简:

小 (1) 4x-4-(4x-5)
结 与
= 4x-4-4x+5
检 =1
测 (2) 2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
= 16x-13 .
应 (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 用
解:顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1)2小时后两船相距(单位:km)(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位:km)
2(50+a)+2(50-a)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a+100-2a
=100+2a-100+2a=20ຫໍສະໝຸດ .=4a.拓展提升
探 例3 有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图,化简: 究 与 |a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|. 应 用 解:由数轴可知,a>0,b>0,c<0 a+b>0,c-a<0,b-c>0

人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)去括号课件(第一课时21张)

人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)去括号课件(第一课时21张)
x+x-2000=150000÷6
移项得,x+x=25000+2000
合并同类项得,2x=27000
系数化为1 得,x=13500
教学新知
例1:解下列方程 (1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)
去括号得,2x-x-10=5x+2x-2 移项得,2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得,-6x=8 系数化为1 得,x= 4
3.3 解一元一次方程(二)
第1课时 去括号
1.掌握去括号解一元一次方程的方法;
2.会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方 程解决一些实际问题。
回顾:解一元一次方程时,最终结果一般是化成什么情 势化?成x=a的情势 一元一次方程的解法我们学了几步?
移项;合并同类项;系数化为 1
在这些变形中,我们要注意什么问题?
2.在解方程3(x-1)-2(2X+3)=6中,下列去括号正确
的是( )
A 3x-1-4x+3=6 B 3x-3-4x-6=6 C 3x+1-4x-3=6 D 3x-1+4x-6=6
3.方程4(a-x)-4(X+1)=60的解是x=-1,则a是( ) A -14 B 20 C 14 D -16
4.为了参加全校文艺演出,某年级组建了46人的合唱队和30 人的舞蹈队,现在根据演出的需要,从舞蹈队抽调了部分同 学参加合唱队,使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍, 设从舞蹈队中抽调了x人,可得正确的方程是( )
移项要变号; 合并同类项,只把有同类项的系数相加作为所得项的系数, 字母部分不改变; 系数化为 1,使方程两边同时除以未知数的系数
同学们还记得如何去括号吗?

人教版七年级数学上册3.去括号课件

人教版七年级数学上册3.去括号课件
温馨提示:1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.
月平均用电量×n(月数)=n个月用电量 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量
分析: 设上半年每月平均用电量x kW·h, 则下半年每月平均用电为(x-2000) kW·h. 上半年共用电为:6x kW·h; 上半年共用电为:6(x-2000) kW·h.
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号,得
2 x+6=2.5 x-7.5
移项及合并同类项,得
0.5x=13.5
系数化为1,得
x 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
展 3、一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺
风飞行要2小时50分,逆风飞行要3小时,求两城 距离.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h, 则在顺风中的速度为(x+24) km/h , 在逆风中的速度为(x-24) km/h.
根据题意列出方程
6x+6(x -2 000)=150 000
怎样解这 个方程?
这个方程与我们前面 研究过的方程有什么 不同?
(二)探究解法,归纳总结
怎样解这
怎样使方程向x=a
个方程?
的情势转化?
6x+6(x-2 000)=150 000
去括号 注:方程中有带
6x+6x-12 000=150 000
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度
一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等, 则顺流速度_×__顺流时间_=__逆流速度 _×__逆流时间

展 解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流 的速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
根据往返路程相等,列出方程,得

4.2 第2课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

4.2   第2课时 去括号   课件(共20张PPT)  人教版七年级数学上册
①括号前是负号时,括号内的每一项都需要变号; ②括号前有数字因数时,要乘括号内的每一项,不 要漏乘
同学们,今天我们借助之前学过的乘法分配律,得出了整 式的去括号法则,在进行计算时一定要细心.
教材习题:完成课本100页练习1, 2,3,4题.
下课! 同学们再见!
授课老师: 时间:2024年9月15日
为( D ) A.6a+1 B.2a2+2a
C.6a
D.6a+2
变式:如图,小明想把一张长为a、宽为b的长方形纸片做成一个
无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个
边长为x的小正方形,用式子表示
纸片剩余部分的周长为_2_a_+__2_b__.
1. 这节课我们主要学习了什么?去括号法则 2.去括号时需要注意什么?
谁能最快得出这五个同学所报数的和呢?
1. 你能类比数的运算,利用乘法分配律计算+(a-3)和-(a-3)吗?
(1)+(a-3) =(+1)(a-3)=(+1)×a+(+1)×(-3)=a+
(-3)=a-3.
看成1乘(a-3)
(2)-(a-3) =(-1)(a-3)=(-1)×a+(-1)×(-3)=-a+3
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反
4.请同学们ห้องสมุดไป่ตู้读课本98-99页例4前.
5.请同学们判断下列式子是否正确,若不正确,指出错误之处. a-(b-c+d)=a-b+c+d, -(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d, a-3(b-2c)=a-3b+2c, x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z.
问题导入 同学们,我们来看这个问题:如图所示,在甲、乙两面墙壁上,各 挖去一个圆形空洞安装窗花,其余部分涂油漆.请根据图中尺寸算出: 较大的一面比较小的一面的油漆面积大多少? (2ab-πr2)-(ab-πr2) 如果想要计算这个式子,我们需要什么?

【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册

【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册
形如 ax+bx=c+d 合并同类项
形如ax=b 系数化为1
x=m常数
化归 思想
例题讲解
例5 解下列方程:
可以先合并
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); 同类项吗? (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解:(1)去括号,得 2x-x-10=5x+2x-2.
移项,得 2x-x-5x-2x=-2+10.
(6-2)(x+2)=6x,
化简得
4(x+2)=6x,
去括号,得 4x+8=6x,
移项及合并同类项,得 2x=8.
系数化为1,得 x=4.
答:宽为4cm.
巩固练习
2. 编织大、小两种中国结共6个总计用绳20 m.已知编织1个大号中国结需用 绳4 m,编织1个小号中国结需用绳3 m.问这两种中国结各编织了多少个.
解:(2)去括号,得 3x-7x+7=3-2x-6.
移项,得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同类项,得 -2x=-10.
系数化为1,得 x=5.
例题讲解
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3). 方法二 (2)去括号,得
3x-7x+7=3-2x-6. 合并同类项,得
-4x+7=-3-2x 移项,得 -4x+2x=-3-7. 合并同类项,得 -2x=-10. 系数化为1,得
合并同类项,得 -x=-45
系数化为1,得 x=45
(2)移项,得 3x+2x=32-7
合并同类项,得 5x=25
系数化为1,得 x=5
合作探究
问题3 某工厂采取节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2 000 kW·h

人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件

人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件

96÷ [(12+4)×2 ]
1
2
96÷ [(12+4)×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里,既有小括号,又有中括号,
3
要先算小括号里面的,再算中括号里面的,
最后再算中括号外面的。
想一想,你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷(12+4)×2
1
2
96÷ [(12+4)×2 ]
在以后的学习中,还会用到大括号“{
}”,
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简:
-(+5) = -5 +(+5)= +5 -(-7) = +7
+(-7) = -7
想一想:
根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?
表示-a和-c的
(1) +(-a+c)
(2) -(-a-c)
和,即-a+(-c)
解:原式=+1× (-a+c) 解:原式=(-1)×(-a-c)
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=(-1) × (-a)+(-1)×(-c)
=a+c
视察这两组算式,看看去括号前后,括号里 各项的符号有什么变化?
+(-a+符c号)不变=-a+c
符号不变
-(-a符-号c)相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则:
如果括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去 掉,括号里各项符号都不变;

【课件】去括号+课件人教版数学七年级上册

【课件】去括号+课件人教版数学七年级上册
请你说一说,这节课说说这节课学会了什么?
课堂总结1.去括号法则:
Ⅲ ①ⅢⅢ Ⅲ 0四Ⅲ Ⅲ 四 四 四 Ⅲ Ⅲ四ⅢⅢ 0四
气見具草
0000
整式运算去括号的规律120(t-0.5)=120t+120×(-0.5)=120t-60
2. 数的运算去括号的规律2×(1+3) =2×1+2×3=2+6
类比数式通性
(2)(4y-5) -3( 1- 2y).解:原式=4y-5-3+6y=4y+6y-5-3=10y-8.
Ⅲ Ⅲ ⅢⅢ
由Ⅲ四四0四Ⅲ Ⅲ四四 ⅢⅢ四 四 中m
○ 亦
意○
山 ○
●1
0 見
0 草
○ 亦
Q 首
○ 中
○ 首
○ 自


(1)12(x—0.5); (2) ;(3)—5a+(3a—2)—(3a—7); (4)4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15 m³, 每立方米
.下列各式与多项式a-b-c 不相等的是(D)A.(a-b)-c B.a-(b+c)C.-(b+c-a) D.a-(b-c).化简:(1)x-(2x-5);解:原式=x-2x+5=-x+5.
(2)(a-1)-(2a-5):+(S-)-解:原式=a-1-2a+5=(1-2)a-1+5-4+4x-x中其
有○
官○
具 ○
○ 亦

○ 日
8
8
8
添括号法则:添加括号及“+ ”,括号里各项的符号都不改变; 添加括号及“-”,括号里各项的符号都要改变。
添括号的本质是 乘法分配律的逆用

整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册

整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册

当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以 由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可 随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.
一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同;
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析: (a 1) a 1,故选项 A 正确; (a 1) a 1,故选项 B 错误; (a 1) a 1,故选项 C 错误; (a 1) a 1,故选项 D 错误; 故选:A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解:顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位:km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知,2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此,主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为: 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6

人教版(2024)数学七年级上册 4.2.2 去括号 课件(共17张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册 4.2.2 去括号  课件(共17张PPT)

4.等腰三角形的周长为 8m3n ,腰长为 2mn ,求它的底边. 解: 8m 3n (2 2m n) 8m3n 4m 2n 4m 5n
底边长为4m 5n.
课堂小结
➢ 去括号法则: ➢ 1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同; ➢ 2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与
思考:观察这两个代数式 92b 72(b 0.15),92b 72(b 0.15)
上面的代数式都带有括号,应如何化简它们?
探究新知
知识点:去括号法则
由于字母表示的是数,所以可以利用分配律,将括号前的乘 数与括号内的各项相乘,去掉括号,再合并同类项,得
92b 72(b 0.15)
92b 72(b 0.15)
10y 8
例 5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船 逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h. (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米?
解:顺水航速=静水航速+水流速度 (50 a) km/h
逆水航速=静水航速-水流速度 (50 a)km/h
A. xy
B.4x2 y
C. 3xy2
D.6a2b
2.下列计算正确的是(C )
A.4x2 3x 7x3
B.6a2 5a a
C. 2xy xy xy
D.3x2 y 2xy2 5x2 y
探究新知
知识点:去括号法则
汽车通过主桥的行驶时间是6 h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h, 那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0. 15) h,行驶的路程是 72(6-0. 15) km.因此, 主桥与海底隧道长度的和(单位: km)为 92b+72(b—0.15), 主桥与海底隧道长度的差(单位: km)为 92b 72(b 0.15)

人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件

人教版七年级数学上册3.利用去括号解一元一次方程课件
x=- 4 . 3
(2)3x-7( x-1)=3-2( x+3).
解:去括号,得
3 x-7 x+7=3-2 x-6.
移项,得
3 x-7 x+2 x=3-6-7.
合并同类项,得
-2x=-10.
系数化为1,得
x=5.
通过以上解方程的过程,你能总结出解含 有括号的一元一次方程的一般步骤吗?
去括号
移项 合并同类项
解:(1) 原式=-b;(2) 原式=-2a+3b.
去括号法则: 去掉“+ ( )”,括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”,括号内各项的符号改变.
用三个字母a,b,c表示去括号前后的变化规律: a + (b + c) = a + b + c
a -(b + c) = a -b - c
讲授新课
合并同类项 12x=162000
系数化为1 x=13500
方程中有带括号的 式子时,去括号是 常用的化简步骤.
例1 解下列方程:
(1)2x-( x+10)=5x+2( x-1);
解:去括号,得
2x-x-10=5x+2x-2.
移项,得
2x-x-5x-2x=-2+10.
合并同类项,得 6x=8.
系数化为1,得
方法总结:对于此类阶梯收费的题目,需要弄清楚 各阶段的收费标准,以及各节点的费用.然后根据缴 纳费用的金额,判断其处于哪个阶段,然后列方程 求解即可.
练一练
3. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张的 两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买 了这两种门票各多少张?
依题意,有(575+25)t=(575-25)(4.6-t). 解得t=2.2. 则(575+25)t=600×2.2=1 320. 答:这架飞机最远能飞出1 320 km就应返回.

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册

号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程:4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解:去括号,得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项,得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项,得15x=5.
1
3
系数化为1,得 x= .
符号有何变化?
根据是?
这里符号
是如何变
化的呢?
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B.3(x+30)=4(30-x)
C.3(x-30)=4(x+30)
D.3(30-x)=4(30+x)
7.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍,则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队.
A.36
B.18
C.16
D.12
8.甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行,2小时相遇.
12
移项、合并同类项,得 15x=36,系数化为 1,得 x= .
5
17.A,B两地相距720千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,
一列快车从B地开出,每小时行100千米.
(1)两车同时开出,相向而行,x小时相遇,
80x+100x=720
则可列方程为_____________________;
人教版· 数学· 七年级(上)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。(重点)
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方

人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件

人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件

1.移项要变号;
2.合并同类项时系数相加,
字母部分不变;
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程,
又该怎么办呢?今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析:等量关系:这艘船往返的路程相等,即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间

解:设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流的速度
为(x +3) km/h,逆流速度为(x -3) km/h.

×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程,得 2(x+3)=2.5(x-3)
( A)
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x-( 3a+2 ) 的解为x = 0,
则a的值等于 (
A.


B.
D )


C.



D.



4.定义新运算:对于任意有理数 a,b 都有 a*b=2a-b,如(-3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号,括

数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号 课件(共15张PPT)

数学人教版(2024)七年级上册4.2.2去括号  课件(共15张PPT)
(2)92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.
归纳总结
问题3:多项式中的括号如何去掉? 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括
号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加. 特别地,当括号外是“+”或“-”时,可以把“+”或“-”分别看作
+1与-1,再去乘括号内的每一项,最后把所得的积相加. 注意:
跟踪训练
4.某地居民的生活用水收费标准为:每月用水量不超过15m³,每立 方米a元;超过部分每立方米(a+2)元,若该地区某家庭上月用水 量为20m3,则应缴水费多少元?
解:15a+(20-15)(a+2) =15a+5(a+2) =15a+5a+10 =20a+10. 答:应缴水费(20a+10)元.
3.化简-[-(-m+n)]-[+(-m-n)]等于( B ) A.2m B.2n C.2m-2n D.2n-2m
4.若多项式mx2-(1-x+6x2)化简后不含x的二次项,则m的值为 6 .
5.若多项式x2+mx+3-(3x+1-nx2)的值与x的取值无关,则-m+n的值 -4 为. 6.化简:x-[y+2x-(x+y)]= 0 .
课堂练习
1.下列去括号正确的是( B ) A.3(2x+3y)=6x+3y B.-0.5(1-2x)=-0.5+x C.-2( 1 x-y)=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+x
2
2.下列式子中,去括号后得-a-b+c的是( A ) A.-a-(b-c) B.(b+c)-a C.-a-(b+c) D.-(a-b)-c

人教版七年级数学上册4.2第2课时去括号课件

人教版七年级数学上册4.2第2课时去括号课件

A.-a-2b+3c
B.a-2b+3c
C.-a+2b-3c
D.a+2b-3c-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c),故选C.
8.(一题多解)(2024湖北随州曾都期末,12,★★☆)-[a-(b-c)]去 括号,应得 -a+b-c .
解析 解法一(从外到里去括号):原式=-a+(b-c)=-a+b-c.故答 案为-a+b-c. 解法二(从里到外去括号):原式=-(a-b+c)=-a+b-c.
6.(新独家原创)寿光是中国现存最早的一部完整农书《齐民 要术》的作者贾思勰的故乡,是全国冬暖式蔬菜大棚的发源 地,也是中国最大的蔬菜生产基地.农户李大爷的大棚韭菜丰 收了,为了促进销售,5 000千克以内,每千克x元,超过部分每 千克(x-0.5)元.某批发商买了李大爷6 500千克韭菜,一共需要 给李大爷多少元钱?
5.(教材变式·P100T3)先去括号,再合并同类项. (1)(3x2+4-5x3)-(x3-3+3x2); (2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2); (3)-3m+2(m-1)-(2m-4); (4) 1 (15n-5)-0.2(-5n+10);
5
(5)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
9.(2024广东深圳龙华期中,18,★★☆)有理数a,b,c在数轴上 对应点的位置如图所示.
(1)用“<”“>”或“=”填空:
a+b
0,a-b
0,c-a
0;
(2)化简:|c-b|+|b-a|-|c|.
解析 (1)根据题中数轴可知c<b<0<a,|c|>|a|>|b|, ∴a+b>0,a-b>0,c-a<0. 故答案为>;>;<. (2)∵c<b<0<a,|c|>|a|>|b|,∴c-b<0,b-a<0, ∴|c-b|+|b-a|-|c|=-(c-b)-(b-a)-(-c)=b-c+a-b+c=a.

5.2 第3课时 去括号 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

5.2   第3课时 去括号  课件(共20张PPT)  人教版七年级数学上册
1.请同学们完成以下题目:(1)a-(-b+c)=___________;(2)-(a+b)-(-c-d)=______________;(3)2(a-b)-3(-c+d)=___________________;(4)m-(2m-n-p)×2=_________________;(5)a2-2(a2-3a+1)=____________;(6)1-(a-2b+c) =_______________.
1. 本节课我们学习了哪些知识?2.去括号时要注意什么问题?
含有括号的一元一次方程的解法
当括号前是减号时,去括号时要注意括号内的每一项都需要变号
同学们,这节课我们学会了利用去括号解一元一次方程,与我们之前学习的整式运算中的去括号法则相同,在计算时一定要细心,心中默念法则,相信大家都可以正确地解出方程.
a+b-c
-a-b+c+d
2a-2b+3c-3d
-3m+2n+2p
-a2+6a-2
1-a+2b-c
2.请同学们阅读课本124-125页,思考并回答以下问题:(1)解方程:4x+2(x-2)=8.解:去括号,得_____________.移项,得______________.合并同类项,得__________.系数化为1,得_________.(2)解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).解:去括号,得___________________________.移项,得______________________.合并同类项,得____________.系数化为1,得____________.
教材习题:完成课本130页习题2,5题.
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
2.去括号时需要注意什么?
当括号外是负号时,去括号时,括号内的每一项都需要变号.当有多重括号时,要按一定顺序去括号

数学人教版七年级上册 -去括号 课件

数学人教版七年级上册 -去括号 课件

移项及合并同类项,得 0.5x = 13.5.
系数化为1,得
x = 27.
答:船在静水中的平均速度为 27 km/h.
巩固练习二
2. 一架飞机在两城之间航行,风速为24 km/h,顺风飞行要 4小时,逆风飞行要4.25小时,求飞机在无风时的速度.
解:设飞机在无风时的速度为x km/h,则在顺风中的速度为(x+24) km/h ,在逆风中的速度为(x-24)km/h.
2.2.2 去括号
教学目标
1.去括号法则及其运用. 2.括号前为“﹣”号时,去括号后,括号
内各项要改变符号的理解及应用.
导入新课
首先让学生计算下面各题,然后问学生你发现 了什么?
10+(5-2)= 10+5-2= 10+(5+2)= 10+5+2= 10+(a+b)= 10+a+b=
你能发现什么结论?
顺流速度_ ×__顺流时间_ =_逆流速度__×_逆流时间
解:设船在静水中的平均速度为 x km/h,则顺流速度为(x+3) km/h,逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程,得
2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
去括号,得 2x + 6 = 2.5x-7.5.
分别将这两种情况用公式表示为:
a + (b+c)=a + b + c; a-(b+c)=a-b-c .
探究一:利用去括号解一元一次方程
问题1:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均 用电量减少2000kw h(千瓦 时),全年用电15 kw h(千瓦 时),这个 工厂去年上半年每月平均用电是多少?
思考:
1.已知量有哪些?未知量是什么? 2.你打算怎么设未知数? 3.题目中的相等关系是什么? 上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量

人教版数学七年级上册.3去括号课件(共16张)

人教版数学七年级上册.3去括号课件(共16张)

判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
你觉得我们去括号时应特别注意什么?
括号前面是“+”号时,括号内的每 一项都要不改变符号!括号前面是 “-”号时,括号内的每一项都要 改变符号!
重点:是去括号法则的推导 和运用。 难点:是括号前面是“一”号时的去括号。
知识回顾:
1.你记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这 两个数相乘,再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
2.利用乘法分配律计算: 注意项数
12 (1 2) 63
= 2+8
注意各项的符号
12 (1 1) = -3+4 43
用类比方法计算下列各式:
注意项数
(1) : 2(x 8) 2x 16 注意各项符号 (2) : 3(3x 4) 9x 12 (3) : 7(7 y 5) 49y 35
通过刚才的3个例子,你能够发现去括号时 符号的变化规律吗?项数呢?你明白它们变 化的根据吗? 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号 内的各项的符号与本来的符号( 相 同 ); 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号
一、动手操作,引入新知
问题: 如图,用火柴棍拼成一排正方形图形,如果图形 中含有1、2、3或4个正方形,分别需要多少根火柴棍? 如果图形中含有n个正方形,需要多少根火柴棍?
方法一:第一个正方形用4根火柴棍,每增加一个正方形 增加3根火柴棍,搭n个正方形就需要 4+3(n-1) 根火柴棍. 方法二:把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的,然 后再减去多算的火柴棍,得到需要 4n-(n-1) 根火柴棍. 方法三:第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭n个正方形 共需要 3n+1 根火柴棍.
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----去括号
知识复习巩固
1.同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
2.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3.合并同类项法则:
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项 的系数的和,且字母部分不变。
注意:1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,
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(1)2(χ+8)=2χ+16
观察与思考:
(2)-3(+3χ+4)= -9χ-12
(3)-7(+7y-5)= -49y+35
去括号前后,括
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5
5 x
(3) : (x 3) x 3
(3)在格里木到拉萨路段,列车通过冻士地段 比通过非冻士地段多用0.5小时,如果通过冻士地段需 要u小时,则这铁路的全长可以怎样表示?冻士地段 与非冻士地段相差多少千米?
解:100u +120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60 100u-120(u -0.5)=100u-120u+60= -20u+60
人教版数学七年级上册 2.2.3 去括号 课件
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读一读下面顺口溜,你是怎样理解的?
s 去括号, 看符号: s 是“+”号,不变号; s 是“-”号,全变号
s你明白它们变化的依据吗?
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例 化简下列各式:
(1)8a 2b (5a b)
解:原式=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2)(5a-3b)-3(a2 -2b)
解:原式 5a 3b (3a2 6b)
巩固新知
1.口答:去括号 (1)a + (– b + c ) = a-b+c ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d ( 3 ) – (– a + b ) – c = a-b-c ( 4 ) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = -2x+y+x2-y2
如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 3.对于求多项式的值,不要急于代入,应先观察多项式,看其中有没有同类
项,若有,要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。
下列各题计算的结果对不对?如果不对, 指出错在哪里?
(1) 3a 2b 5ab ( )
(1)12
(
1 6
2 3
)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(2)
12
(
1 4
1 3
)
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探究新知
类比乘法分配律计算下列各式:
(1)2(χ+8)= 2χ+16
(2)-3(3χ+4)= -9χ-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35
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-
6a3+9b3

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3.根据去括号法则,在___上填上“+”号 或“-”号:
(1)a___(-b+c)=a-b+c; (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d;
(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b
5.利用去括号的规律进行整式的化简:
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知识回顾
你记得乘法分配律吗?用字母怎 样表示?
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别 同这两个数相乘,再把积相加.
用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
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2.利用乘法分配律计算:
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探究新知
+(x+3)可
(1) :12(x 0.5) 12x 6
(2) : 5(1 1 x) 5
5 x
(3) : (x 3) x 3
以看成是 +1×(x+3)
(4) : (x 3) x 3
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(2) 5 y2 2 y2 3 ( )
(3) 2ab 2ba 0 ( )
(4) 3x2 y 5xy2 2x2 y ( )
课题引入
西宁 格木尔 拉萨 • 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很
长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是 100千米/时,在非冻士地段的行驶速度可以达 到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
号里各项的符号 有什么变化?
(4) : (x 3) x 3
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s 如果括号外的因数是正数,去括号后原
括号内的各项的符号与原来的符号
(
);
s 如果括号外的因数是负数,去括号后原 括号内的各项的符号与原来的符号 ( )。
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巩固新知
2.判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8
不正确
(2) : 3(x 8) 3x 24 不正确
(3) : 2(6 x) 12 2x 正确
(4) : 4(3 2x) 12 8x 不正确
s
项数都没变
s
乘法分配律
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去掉“+( 去掉“–(
去括号法则:
)”,括号内各项的符号不变。 )”,括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变 化规律:
a+(b+c) = a+b+c a-(b+c) = a-b-c
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3.下列去括号正确吗?如有错误 请改正。
(1)-(-a-b)=a-b ×
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ×
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 ×
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-
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