初二数学知识点：算术平均数与加权平均数知识点

初二数学知识点：算术平均数与加权平均数

知识点

加权算术平均数是具有不同比重的数据(或平均数)的算术平均数。

加权算术平均数公式

加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)

影响加权算术平均数的因素

依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。所以加权算术平均数受加权和与所有权重之和影响.

加权算术平均数与简单算术平均数相等条件

· 各组次数相等

· 各组变量值相等

· 各组次数都为1

· 各组次数占总次数的比重相等

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