初一上学期期中试卷-5(附答案)
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初一第一学期期中考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
取 7 粒，· · · 即每一组所取种子数都比前一组种子数增加 2 粒，则按此规律推测，第 n 组种子数是 ( )
A. 2n 粒
B. (2n + 1) 粒
C. (2n − 1) 粒
D. (n + 2) 粒
8. 按某种标准，多项式 x3 − 3x 与 ab2 + 4 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是 ( )
19. 用“⊕”和“⊙”定义两种新运算，对于任意的有理数 a，b 都有 a ⊕ b = a + 2b，a ⊙ b = a × b − 2． (1) 求 (1 ⊕ 2) ⊙ 3 的值； (2) 当 x 为有理数时，化简 (x ⊕ 2) − (x ⊙ 3)．
初一数学第(页共*页
20. 某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳 600 元的会员费后，每次收费 60 元；乙方式每 一次健身收费100 元． (1) 若陈老师去健身 x 次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元? (2) 若陈老师去健身 18 次，你认为采取哪种方式更合算?请通过计算说明．
22. (1) 一个 3 × 2 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 3 或 6，作图如图：
(2) 一个 n × 2 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 2n；
小正方形的个数最少是：① n 为偶数，有 n 个；② n 为奇数，有 n − 1 + 2 = n + 3 个．
2
2
2
20. (1) 当陈老师去健身 x 次时， 按甲方式应缴费 600 + 60x（元）， 按乙方式应缴费 100x（元）． (2) 当 x = 18 时，按甲方式应缴费 600 + 60 × 18 = 1680（元）， 按乙方式应缴费 100 × 18 = 1800（元）， 因为 1680 < 1800， 所以采取甲方式缴费更合算．
则现在车上还有
பைடு நூலகம்
．
初一数学第# 页 共*页
12. 有一组多项式：a + b2，a2 − b4，a3 + b6，a4 − b8，· · · 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 8 个
多项式是
，第 n 个多项式是
．
13. −3 的相反数是
．
14. 若 m − n = −1，则 (m − n)2 − 2m + 2n =
A. 2017
B. −2017
C. 1
D. −1
4. 若 x 为任意有理数，则 −| − x| 一定是 ( )
A. 负数或零
B. 负数
C. 正数或零
D. 正数
5. 西部地区占我国国土面积的 2 ，我国国土面积约有 960 万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面 3
积为 ( ) A. 640 × 104 平方千米 B. 64 × 105 平方千米 C. 6.4 × 106 平方千米 D. 0.64 × 107 平方千米
= − 2 + 25 6
= 13 . 6
(2) 原式 = − 9 + (5 − 2) + 1
=−9+3+1
= − 5.
16. (1)
3
(a2b
+
) 2b
−
2
(a2b
−
) 3b
=3a2b + 6b − 2a2b + 6b
=a2b + 12b.
17. ∵ |a| = 3，|b| = 2， ∴ a = ±3，b = ±2． ∵ a 在 b 的左边， ∴ a < b． ∴ a = −3，b = ±2． 当 a = −3，b = 2 时，a − 2b = −7； 当 a = −3，b = −2 时，a − 2b = 1．
．
三解答题共#"题++分
15.
计算：( (1) −1
1
)
×
1
1
+
( −1
2
)
×
( −2
1
) ；
3( (2) −32 + 5 −
2 1
)3
2
× 23 + (−1)2018．
4
16. 化简： (1) 3 (a2b + 2b) − 2 (a2b − 3b)； (2) 3a2 − [4a2 − 2 (a2 + a)]．
数学试题参考答案 ! !2
数学试题参考答案 !"!
19. (1) ∵ 1 ⊕ 2 = 1 + 2 × 2 = 5， ∴ (1 ⊕ 2) ⊙ 3 = 5 ⊙ 3 = 5 × 3 − 2 = 13． (2) ∵ x ⊕ 2 = x + 2 × 2 = x + 4，x ⊙ 3 = 3x − 2， ∴ (x ⊕ 2) − (x ⊕ 3) = (x + 4) − (3x − 2) = −2x + 6．
A. x3 + y2
B. ab2 + 3c − 2
C. a2 + 6x
D. x2y
二填空题共+小题#$分
9. 若 −xn−2 + 4x 是关于 x 的三次二项式，则 n 的值是
．
10. 在 2，−3，4，−5 中，任取 3 个不同的数相乘，则其中最大的积是
．
11. 某公交车原坐 18 人，经过 3 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(+3, −8)，(+5, −7)，(+4, −2)，
初一数学第!页共*页
17. 已知 |a| = 3，|b| = 2，且在数轴上 a 在 b 的左边，求 a − 2b 的值．
18. 已知天平左边托盘中的物体重量为 x，右边托盘中的物体重量为 y，其中 x = 30 (1 + a2) − 3 (a − a2)， y = 31 − [a − 2 (a2 − a) − 31a2]． (1) 化简 x 和 y； (2) 请你想一想，天平会倾斜吗?如果出现倾斜，将向哪边倾斜?请说明理由．
21. 已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为 −1 和 3，数轴上的一个动点 P ，其对应的数为 x． (1) 若点 P 到 A，B 两点的距离相等，求点 P 对应的数 x 的值； (2) 数轴上是否存在点 P ，使点 P 到 A，B 两点的距离之和为 5：若存在，请求出求 x 的值； 若不存在，请说明理由．
(2)
3a2
−
[4a2
−
2
(a2
+
)] a
=3a2
−
4a2
+
2
(a2
+
) a
= − a2 + 2a2 + 2a
=a2 + 2a.
18. (1) x = 30 + 30a2 − 3a + 3a2 = 33a2 − 3a + 30， y = 31 − a + 2a2 − 2a + 31a2 = 33a2 − 3a + 31． (2) 天平会向右边倾斜，其理由是： ∵ x − y = (33a2 − 3a + 30) − (33a2 − 3a + 31) = −1 < 0， ∴ x < y， ∴ 天平会向右边倾斜．
一选择题 (每小题(分共(+分
1. 若某人向南走 3 米用 +3 表示，则 −8 米表示 ( )
A. 向东走 8 米
B. 向南走 8 米
C. 向西走 8 米
2. 在 1，−3，−2.5，0 四个数中，属于负整数的是 ( )
D. 向北走 8 米
A. 1
B. −3
C. −2.5
D. 0
3. 若 a 的倒数为 −1，则 a2017 是 ( )
初一数学第)页共*页
22. 如图，一个 4 × 2 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个小正方形，其相应的示意 图如图： (1) 若一个 3 × 2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少?并画出相应的 示意图． (2) 若一个 n × 2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少?最少是多少?
21. (1) 由题意，得 P A = P B， ∴ 点 P 落在点 A 与点 B 之间． ∴ x − (−1) = 3 − x， 解得 x = 1． (2) ∵ 3 − (−1) = 4 < 5， ∴ 点 P 不在线段 AB 上． 当点 P 落在点 B 右侧时，有 P B + P A = 5， ∴ (x − 3) + (x + 1) = 5，解得 x = 3.5． 当点 P 落在点 A 左侧时，有 BP + AP = 5， ∴ (−1 − x) + (3 − x) = 5，解得 x = −1.5． ∴ x 的值是 3.5 或 −1.5．
6. 若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为 ( )
A. a + b + c
B. cba
C. 100c + 10b + a
D. 100a + 10b + c
7. 某校生物陈老师在实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组
初一数学第*页共*页
一#选择题
二填空题 9. 5 10. 60 11. 13人
初一第一学期期中考试
数学参考答案
12345678 DBDACCBA
12. a8−b16，an+(−1)n+1b2n 13. 3． 14. 3
三解答题
15. (1) 原式 = − 4 × 3 + 5 × 5 3232
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
注意事项 #'答题前请考生先将自己的姓名准考证号填写清楚并认真核对条形码上的姓名准考证号考 室和座位号 !'必须在答题卡上答题在草稿纸试题卷上答题无效 ('答题时请考生注意各大题题号后面的答题提示 )'请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁 *'答题卡上不得使用涂改液涂改胶和贴纸
取 7 粒，· · · 即每一组所取种子数都比前一组种子数增加 2 粒，则按此规律推测，第 n 组种子数是 ( )
A. 2n 粒
B. (2n + 1) 粒
C. (2n − 1) 粒
D. (n + 2) 粒
8. 按某种标准，多项式 x3 − 3x 与 ab2 + 4 属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是 ( )
19. 用“⊕”和“⊙”定义两种新运算，对于任意的有理数 a，b 都有 a ⊕ b = a + 2b，a ⊙ b = a × b − 2． (1) 求 (1 ⊕ 2) ⊙ 3 的值； (2) 当 x 为有理数时，化简 (x ⊕ 2) − (x ⊙ 3)．
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20. 某健身俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳 600 元的会员费后，每次收费 60 元；乙方式每 一次健身收费100 元． (1) 若陈老师去健身 x 次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元? (2) 若陈老师去健身 18 次，你认为采取哪种方式更合算?请通过计算说明．
22. (1) 一个 3 × 2 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 3 或 6，作图如图：
(2) 一个 n × 2 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是 2n；
小正方形的个数最少是：① n 为偶数，有 n 个；② n 为奇数，有 n − 1 + 2 = n + 3 个．
2
2
2
20. (1) 当陈老师去健身 x 次时， 按甲方式应缴费 600 + 60x（元）， 按乙方式应缴费 100x（元）． (2) 当 x = 18 时，按甲方式应缴费 600 + 60 × 18 = 1680（元）， 按乙方式应缴费 100 × 18 = 1800（元）， 因为 1680 < 1800， 所以采取甲方式缴费更合算．
则现在车上还有
பைடு நூலகம்
．
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12. 有一组多项式：a + b2，a2 − b4，a3 + b6，a4 − b8，· · · 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 8 个
多项式是
，第 n 个多项式是
．
13. −3 的相反数是
．
14. 若 m − n = −1，则 (m − n)2 − 2m + 2n =
A. 2017
B. −2017
C. 1
D. −1
4. 若 x 为任意有理数，则 −| − x| 一定是 ( )
A. 负数或零
B. 负数
C. 正数或零
D. 正数
5. 西部地区占我国国土面积的 2 ，我国国土面积约有 960 万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面 3
积为 ( ) A. 640 × 104 平方千米 B. 64 × 105 平方千米 C. 6.4 × 106 平方千米 D. 0.64 × 107 平方千米
= − 2 + 25 6
= 13 . 6
(2) 原式 = − 9 + (5 − 2) + 1
=−9+3+1
= − 5.
16. (1)
3
(a2b
+
) 2b
−
2
(a2b
−
) 3b
=3a2b + 6b − 2a2b + 6b
=a2b + 12b.
17. ∵ |a| = 3，|b| = 2， ∴ a = ±3，b = ±2． ∵ a 在 b 的左边， ∴ a < b． ∴ a = −3，b = ±2． 当 a = −3，b = 2 时，a − 2b = −7； 当 a = −3，b = −2 时，a − 2b = 1．
．
三解答题共#"题++分
15.
计算：( (1) −1
1
)
×
1
1
+
( −1
2
)
×
( −2
1
) ；
3( (2) −32 + 5 −
2 1
)3
2
× 23 + (−1)2018．
4
16. 化简： (1) 3 (a2b + 2b) − 2 (a2b − 3b)； (2) 3a2 − [4a2 − 2 (a2 + a)]．
数学试题参考答案 ! !2
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19. (1) ∵ 1 ⊕ 2 = 1 + 2 × 2 = 5， ∴ (1 ⊕ 2) ⊙ 3 = 5 ⊙ 3 = 5 × 3 − 2 = 13． (2) ∵ x ⊕ 2 = x + 2 × 2 = x + 4，x ⊙ 3 = 3x − 2， ∴ (x ⊕ 2) − (x ⊕ 3) = (x + 4) − (3x − 2) = −2x + 6．
A. x3 + y2
B. ab2 + 3c − 2
C. a2 + 6x
D. x2y
二填空题共+小题#$分
9. 若 −xn−2 + 4x 是关于 x 的三次二项式，则 n 的值是
．
10. 在 2，−3，4，−5 中，任取 3 个不同的数相乘，则其中最大的积是
．
11. 某公交车原坐 18 人，经过 3 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(+3, −8)，(+5, −7)，(+4, −2)，
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17. 已知 |a| = 3，|b| = 2，且在数轴上 a 在 b 的左边，求 a − 2b 的值．
18. 已知天平左边托盘中的物体重量为 x，右边托盘中的物体重量为 y，其中 x = 30 (1 + a2) − 3 (a − a2)， y = 31 − [a − 2 (a2 − a) − 31a2]． (1) 化简 x 和 y； (2) 请你想一想，天平会倾斜吗?如果出现倾斜，将向哪边倾斜?请说明理由．
21. 已知数轴上 A，B 两点对应的数分别为 −1 和 3，数轴上的一个动点 P ，其对应的数为 x． (1) 若点 P 到 A，B 两点的距离相等，求点 P 对应的数 x 的值； (2) 数轴上是否存在点 P ，使点 P 到 A，B 两点的距离之和为 5：若存在，请求出求 x 的值； 若不存在，请说明理由．
(2)
3a2
−
[4a2
−
2
(a2
+
)] a
=3a2
−
4a2
+
2
(a2
+
) a
= − a2 + 2a2 + 2a
=a2 + 2a.
18. (1) x = 30 + 30a2 − 3a + 3a2 = 33a2 − 3a + 30， y = 31 − a + 2a2 − 2a + 31a2 = 33a2 − 3a + 31． (2) 天平会向右边倾斜，其理由是： ∵ x − y = (33a2 − 3a + 30) − (33a2 − 3a + 31) = −1 < 0， ∴ x < y， ∴ 天平会向右边倾斜．
一选择题 (每小题(分共(+分
1. 若某人向南走 3 米用 +3 表示，则 −8 米表示 ( )
A. 向东走 8 米
B. 向南走 8 米
C. 向西走 8 米
2. 在 1，−3，−2.5，0 四个数中，属于负整数的是 ( )
D. 向北走 8 米
A. 1
B. −3
C. −2.5
D. 0
3. 若 a 的倒数为 −1，则 a2017 是 ( )
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22. 如图，一个 4 × 2 的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个小正方形，其相应的示意 图如图： (1) 若一个 3 × 2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数可以是多少?并画出相应的 示意图． (2) 若一个 n × 2 的矩形用不同的方式分割后，则小正方形的个数最多是多少?最少是多少?
21. (1) 由题意，得 P A = P B， ∴ 点 P 落在点 A 与点 B 之间． ∴ x − (−1) = 3 − x， 解得 x = 1． (2) ∵ 3 − (−1) = 4 < 5， ∴ 点 P 不在线段 AB 上． 当点 P 落在点 B 右侧时，有 P B + P A = 5， ∴ (x − 3) + (x + 1) = 5，解得 x = 3.5． 当点 P 落在点 A 左侧时，有 BP + AP = 5， ∴ (−1 − x) + (3 − x) = 5，解得 x = −1.5． ∴ x 的值是 3.5 或 −1.5．
6. 若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为 ( )
A. a + b + c
B. cba
C. 100c + 10b + a
D. 100a + 10b + c
7. 某校生物陈老师在实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第 1 组取 3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组
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一#选择题
二填空题 9. 5 10. 60 11. 13人
初一第一学期期中考试
数学参考答案
12345678 DBDACCBA
12. a8−b16，an+(−1)n+1b2n 13. 3． 14. 3
三解答题
15. (1) 原式 = − 4 × 3 + 5 × 5 3232