2013中考试卷分类汇编二次根式

2013中考试卷分类汇编二次根式

1、（2013年潍坊市）实数0.5的算术平方根等于（ ）.

A.2

B.2

C.

22 D.2

1 答案：C ．

考点：算术平方根。

点评：理解算术平方根的意义，把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.

16．

． ）=x +4xy+4y 、﹣=3﹣=

4、(2013年临沂)

(A). (C) 答案：B

9=B 。

5、(2013年武汉)式子1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 答案：B

解析：由二次根式的意义，知：x －1≥0，所以x ≥1。 6、（2013凉山州）如果代数式

有意义，那么x 的取值范围是（ ）

A ．x ≥0

B ．x ≠1

C ．x ＞0

D ．x ≥0且x ≠1

考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 专题：计算题．

有意义，则解得x ≤2． 故选D ．

点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 4 =

﹣=

与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项错误；

2，计算正确，故本选项正确；

5

10、（2013•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

11、（2013•娄底）式子有意义的x的取值范围是（）

13、（2013•宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

查了二次根式的意义和性质．概念：式子（

=

=，原式计算正确，故本选项正确；

，原式计算错误，故本选项错误；

、（a+b

、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；

+=3

16、（2013年广州市）若代数式

1

x -

A 1x ≠

B 0x ≥

C 0x >

D 0x ≥且出x 的范围 解：根据题意得：

，解得：x ≥0且x ≠17、（2013年佛山市）化简)12(2-÷ A ．122- B ．22- C 分析：分子、分母同时乘以（==

．

19、(2013年江西省)如图，矩形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接DE 和BF ，分别取DE 、BF 的中点M 、N ，连接AM ，CN ，MN ，若AB =22，BC =23，则图中阴影部分的面积为 ．

【答案】 26.

【考点解剖】 本题考查了阴影部分面积的求法，涉及矩形的中心对称性、面积割补法、矩

【解题思路】 △BCN 与△ADM 全等，

【解答过程】

1

2

⨯=【方法规律】 仔细观察图形特点，来计算.

【关键词】 矩形的面积 二次根式的运算 20、（2013•曲靖）若整数x 满足|x|≤3，则使为整数的x 的值是 ﹣2 （只需填一个）．

时，==3时，=

=2故，使

为整数的

21、（德阳市20132

210b b -+=，则221

||a b a

+

-＝＿＿＿＿＿ 答案：6

解析：2

(1)0b -=，所以，23101

a a

b ⎧-+=⎨=⎩，由2

310

a a -+=得：

1a a +

＝3，两边平方，得：221

a a

+＝7，所以，原式＝7－1＝6

22、(2013年南京)计算 3 2

-

1 2

的结果是 。 答案： 2

解析：原式＝

22

-= 23、（2013•嘉兴）二次根式中，x 的取值范围是 x ≥3 ．

泰安）化简：（﹣）﹣﹣|﹣

﹣|﹣=）徐州）若式子

在实数范围内有意义，则

26、（2013•包头）计算：

=

．

﹣

故答案为：

27、（2013= ．

黔东南州）使根式

取任何实数，代数式

查了二次根式的意义和性质．概念：式子（

30、（2013•玉林）化简：=

．

根据的有理化因式是，进而求出即可．解：=故答案为：

南宁）若二次根式解：根据题意，使二次根式

32、(2013年广东省4分、12)若实数a 、b 满足042=-++b a ，则=b

a 2

________.

答案：1

解析：由绝对值及二次根式的意义，可得：2040a b +=⎧⎨-=⎩，所以24a b =-⎧⎨=⎩

，

=b a 2

1

33、（2013台湾、3）k 、m 、n 为三整数，若=k ，=15，=6，则

下列有关于k 、m 、n 的大小关系，何者正确？（ ） A ．k ＜m=n B ．m=n ＜k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 考点：二次根式的性质与化简． 专题：计算题．

分析：根据二次根式的化简公式得到k ，m 及n 的值，即可作出判断． 解答：解：=3，=15，=6， 可得：k=3，m=2，n=5， 则m ＜k ＜n ． 故选D 点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．