遥感影像纹理分析方法综述与展望

场方法进行影像纹理分类, 首先是要确定出马尔可 夫随机场模型阶数和模型形式。有了各模型参数、分
形特征值之后, 若纹理影像间所属马尔可夫随机场 模型形式不同, 则分属不同类型纹理。 2. 2. 3 分形模型
据 Mandelbrot , 自相似性是分形的基 本原则。 分维值是进行定量表征的最佳工具, 分形中分维值 最直接的意义就是它代表了表面的起伏程度。求分
)=
1 TR
NR j= 1
[
NG- 1
p
i= 0
(
i,
j
/
)]2
∑ ∑ R F4(
)=
1 TR
NGi= 0
1
[
NR
p ( i, j /
j= 1
)]2
∑ ∑ RF 5(
)=
1 N GT R i= 0
1 NR
p
j= 1
(
i,
j
/
)
其中: N G 为灰度级数, N R 为游程长个数, T R 为影像 像素总数:
表 2 灰度游程长度法纹理特征
纹理特征
公式
短游程优势 长游程优势 灰度级非均匀性 游程长非均匀性 游程百分数
∑ ∑ R F1(
)=
1 NG- 1 NR T R i= 0 j= 1
p( i,j / j2
)
∑ ∑ R F 2(
)=
1 NG- 1 T R i= 0
NR j= 1
j
2p
(
i
,
j
/
)
∑ ∑ R F3(
1 引 言
20 世纪 90 年代以来, 随着遥感技术的提高, 高 分 辨 率 遥 感 影 像 ( 例 如 IKONOS, SP OT 5, COSM OS, OrbView 等) 越来越多。这样可以在较小 的空间范围内观察地表的细节变化、进行大比例尺 遥感制图、提取高精度的地理信息、监测人为活动对 环境的影响等。然而空间分辨率的提高并不能总是 使传统的光谱分类的精度得到提高〔1〕。分类精度与 空间分辨率和分类种类这两个因素有关, 而这两个 因素相互矛盾: 较高的空间分辨率使纯像元的数量 增加, 混合像元的数量减少, 应该说这一因素可以使 分类的精度得到提高〔2〕; 而另一方面, 空间分辨率的 提高使需要分辨的种类数量增加, 从而使同类地物 之间的光谱差异增大, 增大了分类的困难, 使分类精 度降低。因而在某些情况下, 随着空间分辨率的提 高, 分类的精度可能降低〔3, 4〕。但是这一问题在一定 程度上可以得以解决, 比如在类内再划分子类, 定义 相应的训练样区进行分类, 然后把这些子类再合为 一类, 因为分类的结果不仅依赖于空间分辨率, 也依 赖于分类的数量〔5〕, 当然分类的精度还依赖于具体 的分类方法。而仅仅依靠光谱信息分类, 上述方法也 难以达到较高的分类精度。
2. 1 统计方法 2. 1. 1 灰度共生矩阵法
纹理可以认为是在局部窗口内, 影像灰度级之 间的空间分布及空间相互关系。Haralick 于 1973 首 先提出灰度共生矩阵( GL CM ) , 它成为最常见和广 泛应用的一种纹理统计分析方法。灰度共生矩阵( 空 间灰度相关方法) 通过对影像灰度级之间联合条件 概率密度 P ( i , j / d , ) 的计算表示纹理。P ( i, j / d , ) 表示在给定空间距离 d 和方向 时, 灰度为 i 为始 点, 出现灰度级为 j 的概率( 也即频数) 。P ( i, j / d , ) 常用矩阵形式表示, 称为灰度共生矩阵。通常 方向 为: 0°, 45°, 90°, 135°4 个方向。这样 P ( i , j / d, ) 为 一对称矩阵。如果 d 相对纹理的粗糙度来说很小, 共生矩阵的元素值集结在对角线附近; 反之, 如果 d 较大, 共生矩阵的元素值将离开主对角线向外散开 分布。
进行纹理分析、提取影像的纹理特征, 可以推进 影像解译的自动化; 纹理分析可以帮助抑制异物同 谱、同物异谱现象的发生。对于空间复杂、光谱混合 的遥感影像, 如果空间属性也结合进分类, 那么分类 的精度可以得到提高〔8〕。纹理分析的方法结合常规 的分类方法, 有助于提高此类遥感影像的最终分类 精度, 从而可以更好地理解遥感影像, 从遥感数据中 提取各种有用的专题信息。
收稿日期: 2003-07-20; 修订日期: 2003-09-30 基金项目: 国家高技术研究发展计划( 2002A A 133060, 2002A A 130020, 2002A A 134090) 资助。 作者简介: 刘龙飞( 1977- ) , 女, 硕士生, 主要从事资源环境遥感研究。
44 2 遥 感 技 术 与 应 用 第 18 卷
纹理是复杂的视觉实体或者子模式的组合, 有 亮度、色彩、陡度、大小等特征, 因而纹理可以看作相
似子影像的组合〔6〕。一般把纹理分为两类: 结构纹理 ( 确定过程) 和统计纹理( 随机过程) 。L aw s〔7〕用以下 特征对纹理进行描述: 均质 性、密度、粗糙度、规则 性、直线性、方向性、频率、相位等。其中一些并非独 立, 例如频率不独立于密度, 而方向性只对方向性纹 理有用。
NN
∑∑I ( u, v ) I ( u+ x , v + y )
( x , y ) = u= 0 v= 0 N N
( 1)
∑∑I 2( u, v)
u= 0 v = 0
自相关函数反映了影像纹理基元的空间大小。
如果基元较大( 纹理粗糙) , 则自相关函数随窗口移 动下降速度较慢; 基元较小, 则自相关函数随窗口移 动下降速度较快〔11〕。对于规则的纹理, 自相关函数 显示出峰值和谷值。
曲面时, E = 3) 对上述两式两边分别取对数, 变换不同的 r, 即
可由直线回归得到斜率 H , 分维值 D= - H , 其中
为数据存在的欧式维数( 灰度影像 为 3) 。 2. 3 数学变换方法( 信号处理方法)
数学变换的方法包括多种。包括空间域滤波、付
立叶滤波、Gabor 和小波模型等。其中大多数方法用
( 北京师范大学资源科学研究所, 北京师范大学资源信息科学与工程研究中心, 北京 100875)
摘要: 遥感影像的纹理分析已经成为一种重要的提高遥感影像分类精度的手段。着重介绍了用于遥 感影像纹理分析的方法, 对这些方法进行了分类和综合; 这些方法的类别是: 统计方法、结构方法、 模型方法以及基于数学变换的方法。接着分别对各类别中的多种纹理分析方法进行了剖析, 列举各 自的纹理特征, 并指出了这些方法的优缺点和适应性。然后对应用这些方法的影像分类效果做了对 比分析。最后分析了遥感影像纹理分析近年来的发展方向并对未来发展进行了展望。 关 键 词: 统计纹理分析; 基于模型的纹理分析; 数学变换纹理分析; 纹理特征 中图分类号: T P 75 文献标识码: A 文章编号: 1004-0323( 2003) 06-0441-07
纹理特征 反差 熵
逆差矩 灰度相关
能量 角二阶矩
协方差
表 1 灰度共生矩阵纹理特征
公式
MN
∑∑ f con=
( i - j ) 2p ( i, j )
i= 0 j= 0
MN
∑∑ f E NT = -
P ( i- j ) l ogp ( i, j )
i= 0 j= 0
∑∑ f I NV =
MN i= 0 j= 0
准差为 B 的高斯累积分布函数。
∫ F( t) =
1 2
exp(
B
2
s2
2
)
B
ds
( 4)
分形布朗函数可以更直接写为:
E [ f B ( x + x ) - f B ( x ) ] ∝‖ x ‖H ( 5)
H 为自相似参数, 分维值为: D = E + 1- H ( E 为欧氏空间维数, 曲线时, E = 2;
NG- 1 NR
TR= ∑∑p( i, j / ) i= 0 j = 1
2. 2 模型方法 基于模型的纹理分析通过模型参数 来定义纹
理, 模型的参数决定着纹理的质量。纹理模型法认为 像素间存在某种相互关系。 2. 2. 1 自相关模型
影像纹理的一个重要性质是纹理的反复性。自 相关函数可用来表示纹理的粗糙或光滑。一幅影像 I ( x , y ) 的自相关函数的定义如下:
其中: e( s) 是零均值高斯噪声序列; r 代表邻点集聚 对 y ( s) 的影响程度。当 Ns= { ( 0, 1) , ( 0, - 1) , ( - 1, 0) , ( 1, 0) } 时, 对应的马尔可夫随机场模型称为一阶 M RF 模型, ( a) 、( b) 、( c) 分别为一、二和八阶的邻域 关系( 见图 1) 。
i= 0 j = 0
MN
其中: = ∑∑i×p ( i, j ) , i= 0 j = 0
MN
2= ∑∑( i- ) 2p ( i, j ) i= 0 j= 0
2. 1. 2 灰度游程长度法
简单说, 灰度游程长度即为同一直线上具有相
同灰度值的最大像元集合。它与灰度级数、长度、方
向等因素有关。一个灰度游程长度定义为游程中像 素点的个数。灰度游程长度矩阵 R( ) = [ p ( i , j / ) ] 中每一项 p ( i, j / ) 表示在方向 上, 灰度级为 i, 而 游程为 j 的次数。 一般取 0°, 45°, 90°, 135°4 个方 向, 在 求 得 灰 度 游 程 长 度 矩 阵 的 基 础 上, G allow ay 定 〔10〕 义如下表 2 的 5 个纹理特 征最为常 用。
p( i, j) 1+ ( i- j ) 2
∑∑ f COR =
M
N
( i-
) ( j- ) p(i, j)
2
i= 0 j= 0
MN
∑∑ f EN E=
p( i, j) 2
i= 0 j = 0
MN
∑∑ f ASM =
p( i, j) 2
i= 0 j = 0
∑∑ M N
f COV = -
(i- ) ( j - ) p( i,j ) 2
滤波计算某些特定的特征。最近常用的主要是小波
变换的方法。
过去纹理分析缺乏对不同尺度的纹 理有效分
析。Gabor 和小波变换可以克服此缺点。小波变换有
不同的分解方式。常用的有二阶小波变换。
图 1 M RF 的领域关系〔13〕
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用极大似然估计法等可得式( 2) 的参数估值。 马尔可夫随机场影像纹理分类用马尔可夫随机
2. 2. 2 M arkov 随机场模型 这一模型假设每一像元的密度与邻 域像元有
第 6 期 刘龙飞等: 遥感影像纹理分析方法综述与展望 4 43
关, 与其它像元无关。紧靠的元素有直接交互作用, 另外 全 局 的 影 响 也 可 以 传 播。在 纹 理 分 析 中, M ar ko v 随机场模型基于纹理 满足随机、静态等前 提条件。以各向同性的马尔可夫随机场模型为例介
2 纹理分析方法
纹理分析方法可以归纳为: 统计方法, 结构( 几 何) 方法, 模型方法以及基于数学变换( 信号处理) 的 方法。下面介绍以往对遥感影像纹理分析的方法。结 构法基于“纹理基元”分析纹理特征, 它认为纹理由 许多小的纹理元构成, 不同类型的纹理基元、不同的 方向、形状等, 决定了纹理的表现形式。纹理基元在 遥感影像里很难确定或者分辨。而把纹理作为灰度 函数处理, 比较符合自然状态的现象。在这里就不讨 论结构法了。
Haralick〔9〕定义了 14 种纹理特征。常用的用于 提取遥感图像中纹理信息的特征统计量主要有: 反 差( the contr ast ) 、熵( ent ropy) 、逆差矩( t he inv erse dif f erence mom ent ) 、 灰 度 相 关 ( t he co rrelation ) 、能 量 ( energy ) 、角 二 阶 矩 ( ang ular seco nd m oment) 以及协方差( covariance) 等。
第 18 卷 第 6 期 2003 年 12 月
遥 感 技 术 与 应 用
REM OT E SEN S IN G T ECHN O LO GY A N D A PPLICA TIO N
V ol. 18 N o. 6 Dec. 2003
遥感影像纹理分析方法综述与展望
刘龙飞, 陈云浩, 李 京
绍此纹理分类方法。
假定所给纹理影像 M ×M 是零均值观测值 y ( s) [ y ( s) , s∈ , = { s= ( i , j ) : 0≤i , j ≤M - l } ] , 若各向同性, 则由下面等式〔12〕:
y ( s) = - ∑ r( y ( s+ r ) + y ( s- r ) ) + e( s) ( 2) r ∈N s