人教版5年级数学上册《解方程的计算技巧》附答案

人教版5年级数学上册
2.解方程的计算技巧
一、仔细审题，填一填。

(第2小题3分，其余每小题4分，共15分) 1．当x＝0.8时，2x＝()，x2＝()。

2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

当x＝4.5时，3×(x－4)0.4；
当x＝7时，(8＋x)÷53；
当x＝5.2时，8x－3x10.5。

3．在里填上合适的数，使每个方程的解是x＝6。

＋x＝24.5 x－＝5.9×x＝30.6x÷＝40 4．若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a＝()。

二、下面解方程的过程对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。

(每小
题4分，共12分)
1．3x－15＝45改正：
解：3x÷3－15＝45÷3
x－15＝15
x－15＋15＝15＋15
x＝30()
2．6(x－2.4)＝12改正：
解：6x－2.4＝12
6x－2.4＋2.4＝12＋2.4
6x＝14.4
x＝2.4()
3． 2.5x＋3.3＝24.6改正：
解：2.5x＋3.3÷3＝24.6÷3
2.5x＋1.1＝8.2
2.5x＋1.1－1.1＝8.2－1.1
2.5x＝7.1
x＝2.84()
三、不计算，把每组方程中代表数值最大的字母圈出来。

(每小题3
分，共12分)
四、解方程。

(每小题3分，共18分)
9.4x－0.4x＝8.1×221x－5×14＝14
8x－20＝6x－44－3x＝5－5x
3(18－x)＝303(2x－3)＝18
五、聪明的你，答一答。

(共43分)
1．如果x＋3＝9.6与mx＝23.1有相同的解，求m的值。

(7分)
2．已知x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，x＋x＋y＝15，求x和y的值。

(7分)
3．已知式子(42－2a)÷5。

(1)当a是多少时，式子的结果是0？(7分)
(2)当a是多少时，式子的结果是2？(7分)
(3)当a是多少时，式子的结果是a？(7分)
4．如果a＋b＝56.8，a－b＝19.6，求a和b的值。

(8分)
答案一、1．1.60.642．＞＝＞
3．18.50.1 5.10.15
4．4
二、1.×改正：3x－15＝45
解：3x－15＋15＝45＋15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
2．×改正：6(x－2.4)＝12
解：x－2.4＝2
x＝4.4 3．×改正：2.5x＋3.3＝24.6
解：2.5x＋3.3－3.3＝24.6－3.3
2.5x＝21.3
x＝8.52
三、
四、9.4x－0.4x＝8.1×2
解：9x＝16.2
x＝1.8
21x－5×14＝14
解：21x－70＝14
21x＝84
x＝4
8x－20＝6x－4解：8x－6x＝20－4
2x＝16
x＝8
4－3x＝5－5x 解：5x－3x＝5－4
2x＝1
x＝0.5
3(18－x)＝30
解：18－x＝10
x＝8
3(2x－3)＝18
解：6x－9＝18
6x＝27
x＝4.5五、1．x＋3＝9.6
解：x＝9.6－3
x＝6.6
因为x＋3＝9.6与mx＝23.1有相同的解，所以将x＝6.6代入mx＝23.1，即6.6m＝23.1，解得m＝3.5。

2．将x＋x＋y＝15代入x＋x＋x＋x＋x＋y＋y＝36，得15×2＋x＝36，解得x＝6。

将x＝6代入x＋x＋y＝15，解得y ＝3。

3．(1)(42－2a)÷5＝0
解：42－2a＝0
2a＝42
a＝21
(2) (42－2a)÷5＝2
解：42－2a＝2×5
42－2a＝10
2a＝32
a＝16
(3) (42－2a)÷5＝a
解：42－2a＝5a
7a＝42
a＝6
4．将a－b＝19.6转化得a＝19.6＋b，代入a＋b＝56.8，得
19.6＋b＋b＝56.8
19.6＋2b＝56.8
2b＝37.2
b＝18.6
a＝19.6＋18.6＝38.2。

第一学期检测试卷
五 年 级 数 学
（满分100分，考试时间：90分钟）
期末模拟卷（二）
一、仔细审题，填一填。

(第1小题3分，其余每空1分，共20分) 1．在
里填上“＞”“＜”或“＝”。

0.98×5.6 5.6 2.2332 2.3·2·
0.99÷0.011
32.5×2.164
m ·m
m 2
4x ＋2
4x
2．在
里填上合适的运算符号。

48
0.25＝12
48
0.25＝192
48
0.25＝47.75
3．元元坐在第3列第2行，亮亮与元元相邻，在元元的正前面，亮
亮的位置用数对表示是( ， )。

4．根据228×17＝3876填结果。

22.8×1.7＝( ) 0.228×17＝( ) 38.76÷228＝( ) 5．4÷7的商是( )(填小数)，保留两位小数约是( )。

6．0.5平方千米＝( )公顷 800平方米＝( )公顷 7．一根木料锯6段需要4.5分钟，每锯一段花的时间相同，9分钟木
料锯了( )段。

8．一箱苹果，每天吃x 千克，吃了5天后还剩9.8千克，这箱苹果
有( )千克，当x ＝2.5时，这箱苹果有( )千克。

题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
学校 班级 姓名 考号
------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------
9．图中每个小方格的面积是1 cm2，月亮的面积大约是()。

10．好又多超市国庆节搞促销，设立一等奖8名，二等奖30名，三等奖60名。

抽到()的可能性最大，若三等奖全部抽完，欢欢不可能抽到()。

二、火眼金睛，判对错。

(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题1
分，共5分)
1．9.898989的循环节是89。

() 2．一个三角形的底缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，面积不变。

() 3．一个盒子里装有10个除颜色不同外其余都相同的球，其中红球有5个，黄球有3个，蓝球有2个，任意摸出1个球，红球的可能性最大。

() 4．两数相除，除不尽时商一定是循环小数。

() 5．x＝2.8是方程5x＋6＝20的解。

()三、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号)(每小题1分，
共8分)
1．下面的算式中商最小的是()。

A．3.2÷0.34B．3.2÷3.4C．320÷3.4
2．一辆小轿车行50千米需要汽油12升，平均每升能行多少千米？
列式正确的是()。

A．50÷12B．12÷50C．50×12
3．下列算式与99÷0.03相等的是()。

A．9.9÷0.003B．990÷0.003C．9900÷30 4．用5、7、8三个数字组成不同的三位数，()的可能性大。

A．单数B．双数C．无法确定5．下图中，甲、乙两部分面积的大小关系是()。

A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
6．李叔叔家收了380千克水果，装了12箱，还剩20千克，平均每箱装x千克，下列方程中错误的是()。

A．12x＋20＝380B．12x＝380－20C．12x－20＝380 7．同学们做操，15人一行，每相邻2人之间的距离是1.5米，每行第1个人到最后1个人之间的距离是()米。

A．21B．22.5C．25
8．卡片A和B在同一列上，A的位置是(5，6)，B的位置不可能是()。

A．(5，7)B．(6，7)C．(5，4)
四、细心的你，算一算。

(共38分)
1．列竖式计算下面各题。

(带△的要验算)(每小题3分，共12分)△5.09×2.4＝0.83×4.3≈
(得数保留两位小数)
△1.62÷2.7＝36.85÷1.8≈
(得数保留一位小数)
2．怎样简便就怎样算。

(每小题3分，共9分)
(8.4－4.8)÷0.8 5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×4
3．解方程。

(每小题3分，共9分)
4x＋4.5×4＝727x－4x＝8.4×2(x－4.5)×3＝24 4．计算下面各图形的面积。

(每小题4分，共8分)
(1)(2)
五、动手操作，我能行。

(4分)
在方格纸上画一个面积是12平方厘米的平行四边形，再画一个等底等高的三角形。

(每个小格子的面积是1平方厘米)
六、聪明的你，答一答。

(共25分)
1．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米。

到乙地后又以每小时90千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时。

求甲、乙两地间的路程。

(列方程解答)(5分)
2．妈妈带了110元，买了5千克苹果，2千克葡萄，剩下的钱买3.8千克樱桃够吗？(5分)
3．下面是学校将要种植的一块草坪，现有两家公司进行招标，A公司报价是每平方米6元，B公司是总价9000元，如果你是学校领导，你会选择哪家公司？(5分)
4．国庆节期间，伟伟一家开车到游乐场游玩，那里的停车场收费标准如下，伟伟爸爸付了13.5元的停车费，你知道伟伟爸爸的车最多停了多长时间吗？(5分)
5．公园菊花展期间，菊花摆成了一个实心方阵，最外层放了124盆菊花，最外层每边放多少盆菊花？这个花坛一共放了多少盆菊花？
(5分)
★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)
甲、乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。

已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发，小李走2小时后，两人相遇。

小李每小时行多少千米？
答案
一、1．＜＜＞＞＝＞
2．×÷－3．(3，1)
4．38.76 3.8760.17
5．0.5·71428·0.57
6．500.087．11
8．5x＋9.822.39．16 cm2
10．三等奖三等奖
二、1．×2．√3．√4．×5．√
三、1．B2．A3．A4．A5．A6．C7．A 8．B
四、1．△5.09×2.4＝12.216
0.83×4.3≈3.57
△1.62÷2.7＝0.6
36.85÷1.8≈20.5
2．(8.4－4.8)÷0.8
＝3.6÷0.8
＝4.5
5.8－5.8÷2.9 1.25÷0.25×4
＝5.8－2 ＝1.25×4×4
＝3.8 ＝20
3．4x＋4.5×4＝72
解：4x＋18＝72
4x＝54
x＝13.5
7x－4x＝8.4×2
解：3x＝16.8
x＝5.6
(x－4.5)×3＝24
解：x－4.5＝8
x＝12.5
4．(1)10×15＋(10＋40)×(30－15)÷2＝525(平方分米)
(2)5×1÷2＋6×2÷2＋5×1÷2＋5×5
＝2.5＋6＋2.5＋25
＝36(平方分米)
五、(答案不唯一)
六、1．解：设去时的时间是x小时。

60x＝90×(7.5－x)
150x＝675
x＝4.5
60×4.5＝270(千米)
答：甲、乙两地间的路程是270千米。

2．5×5.88＋2×9.68＝48.76(元)
110－48.76＝61.24(元)
3.8×12.6＝47.88(元)
61.24＞47.88
答：剩下的钱买3.8千克樱桃够。

3．A公司：50×33＝1650(平方米)
35×2÷2＝35(平方米)
(1650＋35)×6＝10110(元)
10110＞9000
答：会选择B公司。

4．13.5－3.5＝10(元)
10÷(2.5÷0.5)＝2(小时)
2＋1＝3(小时)
答：伟伟爸爸的车最多停了3小时。

5．(124＋4)÷4＝32(盆)
32×32＝1024(盆)
答：最外层每边放32盆菊花，这个花坛一共放了1024盆菊花。

挑战题：解：设小李每小时行x千米。

(x＋5)×2＋5×4＝38
2x＋10＋20＝38
2x＝8
x＝4
答：小李每小时行4千米。