2019-2020学年江苏省无锡市锡山区锡北片九年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年无锡市锡山区锡北片九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）下列方程是一元二次方程的是( ) A ．2362x x -+

B ．210x y -+=

C ．20x =

D ．

2

1

2x x += 2．（3分）方程23420x x +-=的根的情况是( ) A ．两个不相等的实数根 B ．两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法确定

3．（3分）如图，在ABC ∆中，//DE BC ，若

1

3

AD AB =，4DE =，则(BC = )

A ．9

B ．10

C ．11

D ．12

4．（3分）如图，已知12∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE ∆∆∽的是( )

A ．

AB AC

AD AE

=

B ．

AB BC

AD DE

=

C ．B

D ∠=∠ D ．C AED ∠=∠

5．（3分）如图，在长为100m ，宽为80m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为27644m ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m ，则可列方程为( )

A ．10080100807644x x ⨯--=

B ．2(100)(80)7644x x x --+=

C．(100)(80)7644

x x

--=D．2

100807644

x x x

+-=

6．（3分）如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，1112

∠=︒，则(

CDE

∠=)

A．56︒B．68︒C．66︒D．58︒

7．（3分）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为()

A．5m B．6m C．7m D．8m

8．（3分）如图，AB、AC是O的两条弦，25

BAC

∠=︒，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D

∠的度数为()

A．25︒B．30︒C．35︒D．40︒

9．（3分）如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，且6

AD=，10

AB=，在AB延长线

上取一点E，使

2

5

BE AB

=，连接OE交BC于F，则BF的长为()

A．2

3

B．

4

3

C．

6

5

D．1

10．（3分）如图，线段AB为O的直径，点C在AB的延长线上，4

AB=，2

BC=，点P 是O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt PCD

∆，且使60

DCP

∠=︒，连接OD，则OD长的最大值为()

A．19B．23C．231

+D．4

二．填空题（本大题共7小题，每空2分，共16分.）

11．（2分）将一元二次方程2(3)1

x x-=化成一般形式为．

12．已知：一元二次方程260

x x c

-+=有一个根为2，则另一根为．

13．（2分）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是．14．（2分）ABC

∆与△A B C

'''是位似图形，且ABC

∆与△A B C

'''的位似比是1:2，已知ABC

∆的面积是3，则△A B C

'''的面积是．

15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点），已知8

EF CD

==，则O的半径为．

16．（2分）如图，A是半径为2的O外的一点，4

OA=，AB切O于点B，弦//

BC OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为．

17．（2分）如图，在Rt ABC

∆中，90

C

∠=︒，3

AC cm

=，4

BC cm

=，点E从C点出发向终点B运动，速度为1/

cm秒，运动时间为t秒，作//

EF AB，点P是点C关于FE的对

称点，连接AP ，当AFP ∆恰好是直角三角形时，t 的值为 ．

三．解答题（本大题共9小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤） 18．（16分）用适当的方法解下列方程： （1）2(1)90x --=； （2）23(5)(5)x x +=+； （3）26550x x +-=； （4）2(3)10x x +-=．

19．（8分）如图， 在ABCD 中， 点E 在BC 上，CDE DAE ∠=∠． （1） 求证：ADE DEC ∆∆∽；

（2） 若6AD =，4DE =，求BE 的长 ．

20．（8分）如图， 线段AB 的端点在边长为 1 的正方形网格的格点上， 现将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转90︒得到线段AC ．

（1） 请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC 及点B 经过的路径；

（2） 若将此网格放在一平面直角坐标系中， 已知点A 的坐标为(1,3)，点B 的坐标为

(2,1)--，则点C 的坐标为 ；

（3） 线段AB 在旋转到线段AC 的过程中， 线段AB 扫过区域的面积为 ； （4） 若有一张与 （3） 中所说的区域形状相同的纸片， 将它围成一个圆锥的侧面， 则该圆锥底面圆的半径长为 ．