圆柱第1课时圆柱的认识课件
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
2024(新插图)人教版六年级数学下册第1课时圆柱的认识(1)-课件
长
深
活动操作
把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转出来的是圆柱形。
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
底面
侧面
高
侧面
底面
高 底面
侧面
高 底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。 说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋 转而成的，底面半径和高分别是多少。
新课导入
正方体
长方体
都是由6个平面组成
圆柱体
ห้องสมุดไป่ตู้
状元成才路
1. 圆 柱 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
探索新知 生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说?
你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm, 高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm, 高是2cm。
随堂练习 下面的图形哪些是圆柱？在（ ）里画“√”。
√
√
√
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
天每
底面
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面。
侧面
探究圆柱“高”的特征 圆柱的高矮与什么有关？
讨论 圆柱有几条高？
深
活动操作
把一张长方形的硬纸贴在 木棒上，快速转动木棒，想一 想，转出来的是什么形状？
转出来的是圆柱形。
1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
底面
侧面
高
侧面
底面
高 底面
侧面
高 底面
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。 说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋 转而成的，底面半径和高分别是多少。
新课导入
正方体
长方体
都是由6个平面组成
圆柱体
ห้องสมุดไป่ตู้
状元成才路
1. 圆 柱 圆柱的认识（1）
R·六年级下册
探索新知 生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说?
你能用自己的话说一说圆柱是什么样的吗？
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
底面
圆柱的底面都是圆， 并且大小一样。
A
D
1cm
B 2cm C
(1)
(2)
(1)以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半径是2cm, 高是1cm。
(2)以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半径是1cm, 高是2cm。
随堂练习 下面的图形哪些是圆柱？在（ ）里画“√”。
√
√
√
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有哪些收获呢？
天每
底面
阅读教科书 P17 例 1 的内容
观察这个圆柱，看一看它是由哪 几部分组成的？有什么特征？
圆柱周围的面（上、下 底面除外）叫作侧面。
侧面
探究圆柱“高”的特征 圆柱的高矮与什么有关？
讨论 圆柱有几条高？
第1课时圆柱的认识
第 1 课时圆柱的认识【教学内容】圆柱的认识（教材第17~20 页）。
【教学目标】1. 使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。
2. 通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
3. 培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
【重点难点】1. 理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
教学过程：一、谈话导入1．师：同学们。
你们喜欢做游戏吗（喜欢。
）那我们就做一个摸一摸的游戏好吗瞧，老师手里有一个魔袋，里面装了几种物体，摸出这个形状物体必须要说出它的特征。
师：（一个学生摸出几个圆柱体。
）你能说一说为什么没摸出其他的物体吗生：因为那些物体的面都是平平的，这几个圆柱有一个曲面，能够滚动。
师：你可真聪明。
像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。
（课件出示圆柱体）师：看了这个题目，你们有什么想法吗生：我想知道圆柱是由几部分组成的。
生：我想知道圆柱弯曲的那个面究竟是什么形状的。
生：我想知道圆柱有什么特征。
师：从大家的问题当中，老师看出你们都是爱学习的孩子。
我听说咱们班级的同学都很聪明，自学能力也很强，所以老师想让同学们带着这些问题自己寻找答案，你们能行吗二：【新课讲授】1. 初步感知圆柱。
（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说（师指名回答）（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。
（3）教师: 这些物体有哪些共同的特点大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。
（4）教师又拿出几个不是圆柱，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗为什么那么什么样的物体才是真正的圆柱学生回答后, 教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。
2. 教学例1。
（1）探究圆柱体的特征。
①现在请小组内同学，每人拿一个圆柱，仔细看看，用手摸一摸它的面。
在互相之间说一说你的发现，交流自己的想法。
启发学生自主探究圆柱的特征。
②小组汇报，谁愿意给大家说说你发现了圆柱的哪些特征教师：圆柱一共有几个面用手摸上、下底，看一看有什么特点再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。
圆柱的认识(课件)
长方体
正方体
• 日常生活和生产中,我们常常看到这样的一
些物体:
圆 柱
底 面
(直圆柱)
底 面
圆柱的上下两个面是怎 样的平面图形?
圆
底 面
底 面
底 面
侧
面 底 面
高
说一说，你还见过哪些物体是圆柱形的。
指出下图中哪些是圆柱,并指出圆柱 的底面、侧面和高。
想一想：这个长方形的长等于圆柱底面的 周长 高 ＿＿＿＿，宽等于圆柱的＿＿＿＿＿＿．
• 2、一个圆柱形蛋糕盒，除盖以外，底面和
四周都是用硬纸板纸做成的。如果它的底 面半径是25厘米，高是15厘米业： 求下面各圆柱的侧面积。
• （1）底面周长是31.4厘米，高是20厘米； • （2）底面直径是0.5米，高是1.8米； • （3）底面半径是2.2分米，高是4分米。
侧面
侧面
圆柱侧面积
= 底面周长 × 高
长方形面积 =
长
×
宽
例１
一个圆柱，底面的直径是５厘米， 高是１２厘米，求它的侧面积。
3.14×5×12 = 188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
5 12
计算下面个圆柱的侧面积.(厘米)
12
2
10
16
圆
柱
思考:这节课你掌握了哪些知识？ 交流、反馈、汇报。
正方体
• 日常生活和生产中,我们常常看到这样的一
些物体:
圆 柱
底 面
(直圆柱)
底 面
圆柱的上下两个面是怎 样的平面图形?
圆
底 面
底 面
底 面
侧
面 底 面
高
说一说，你还见过哪些物体是圆柱形的。
指出下图中哪些是圆柱,并指出圆柱 的底面、侧面和高。
想一想：这个长方形的长等于圆柱底面的 周长 高 ＿＿＿＿，宽等于圆柱的＿＿＿＿＿＿．
• 2、一个圆柱形蛋糕盒，除盖以外，底面和
四周都是用硬纸板纸做成的。如果它的底 面半径是25厘米，高是15厘米业： 求下面各圆柱的侧面积。
• （1）底面周长是31.4厘米，高是20厘米； • （2）底面直径是0.5米，高是1.8米； • （3）底面半径是2.2分米，高是4分米。
侧面
侧面
圆柱侧面积
= 底面周长 × 高
长方形面积 =
长
×
宽
例１
一个圆柱，底面的直径是５厘米， 高是１２厘米，求它的侧面积。
3.14×5×12 = 188.4（平方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米。
5 12
计算下面个圆柱的侧面积.(厘米)
12
2
10
16
圆
柱
思考:这节课你掌握了哪些知识？ 交流、反馈、汇报。
2024版《圆柱的认识》一等奖完整版PPT课件
建筑领域
圆柱在建筑中常被用作承重结构， 如柱子、梁等。同时，圆柱的优 美形态也常被用于建筑设计中，
增加建筑的美感。
机械制造
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件通常需要经过精确的加工和
测量，以确保其精度和性能。
日常生活
圆柱形的物体在日常生活中也非 常常见，如水管、饮料瓶、罐头 等。这些物体通常具有较大的容 积和较小的表面积，方便使用和
25
12
实际应用：容积、填充等问题
容积计算
01
04
填充问题
如计算圆柱形水桶、油桶等容器的容积
02
05
如计算圆柱形容器中填充物（如沙子、水等） 的体积
利用公式 V = πr²h，输入底面半径和高即 可求得容积
03
2024/1/28
06
同样利用公式 V = πr²h，输入底面半径和 高即可求得填充物体积
13
高
两个底面之间的距离称为 圆柱的高，高垂直于底面。
5
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱是旋转体，而长方体 是六面体。
2024/1/28
面积与体积计算
圆柱的侧面积和体积计算 方式与长方体不同，需要 运用圆的周长和面积公式。
应用场景
圆柱和长方体在日常生活 和工业生产中都有广泛应 用，如圆柱形容器、长方 体包装盒等。
圆柱定义
由两个平行且相等的圆面以及连接 这两个圆面的一个曲面所围成的几 何体。
圆柱特点
具有一个曲面和两个平行的圆形底 面；所有母线长度相等且平行于轴 线。
4
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个平行且相等的 圆面称为底面。
公开课《圆柱的认识》ppt课件
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
.
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧
高
面
底面
.
3、读出下面各圆柱的有关数据。
（单位：厘米）
12 18
16 15
.
.
.
.
.
.
.
底面 侧面 底面
.
长方形的长
底面周长
.
4、填空
（1）圆柱的两个圆面叫做（ 底面 ），它们是 （大小一样 ）的圆形；周围的面叫做（侧面）；圆 柱两个底面之间的距离叫做（高）。一个圆柱有 （无数）条高。
（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一 根木棒上，然后快速转动，得到一个（圆柱体）。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形， 长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周 长是（12.56 ）厘米，高是（ 3 ） 厘米。
人教新课标六年级数学下册
圆柱的认识
僚塘学校 全美
.
茶 叶
它们都是圆柱体。
.
仔细观察并思考：
①圆柱的上、下两个面有什么特征？ ②用手摸一摸圆柱周围的面,在你的 课桌上滚一滚你的圆柱体，你发现了 什么？ ③圆柱上、下两面的大小怎样？
你有什么办法证明？
.
底面
底面
.
底面 面侧 底面
.
底面
底面
.
底面
（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形， 边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（9.42） 厘米，高是（9.42） 厘米.。
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
底面 O
面侧 高
底面 O
.
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
.
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧
高
面
底面
.
3、读出下面各圆柱的有关数据。
（单位：厘米）
12 18
16 15
.
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.
.
.
.
.
底面 侧面 底面
.
长方形的长
底面周长
.
4、填空
（1）圆柱的两个圆面叫做（ 底面 ），它们是 （大小一样 ）的圆形；周围的面叫做（侧面）；圆 柱两个底面之间的距离叫做（高）。一个圆柱有 （无数）条高。
（2）把一张长方形的纸的一条边固定贴在一 根木棒上，然后快速转动，得到一个（圆柱体）。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形， 长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周 长是（12.56 ）厘米，高是（ 3 ） 厘米。
人教新课标六年级数学下册
圆柱的认识
僚塘学校 全美
.
茶 叶
它们都是圆柱体。
.
仔细观察并思考：
①圆柱的上、下两个面有什么特征？ ②用手摸一摸圆柱周围的面,在你的 课桌上滚一滚你的圆柱体，你发现了 什么？ ③圆柱上、下两面的大小怎样？
你有什么办法证明？
.
底面
底面
.
底面 面侧 底面
.
底面
底面
.
底面
（4）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形， 边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（9.42） 厘米，高是（9.42） 厘米.。
2024年人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件
16
机械制造：轴承、齿轮等
轴承
轴承是机械设备中重要的零部件，用于支撑旋转轴并降低其 摩擦系数。圆柱形的轴承内圈和外圈可以承受径向和轴向载 荷。
齿轮
齿轮是机械传动中常用的元件，圆柱形的齿轮具有传递扭矩 平稳、噪音小等优点，被广泛应用于各种机械设备中。
2024/2/29
17
其他领域：艺术品、玩具等
艺术品
人教版六年级数学下册 《圆柱的认识》课件
2024/2/29
1
目 录
2024/2/29
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算 • 圆柱体积计算 • 圆柱在日常生活中的应用 • 练习题与课堂互动环节 • 总结回顾与拓展延伸
2
圆柱基本概念与性
01
质
2024/2/29
3
圆柱定义及特点
2024/2/29
7
表面积公式推导
圆柱侧面积计算
通过展开圆柱侧面，得到一个长方形 ，其长等于圆柱底面周长，宽等于圆 柱高，从而推导出侧面积公式。
圆柱底面积计算
圆柱表面积计算
将圆柱侧面积与两个底面积相加，得 到圆柱表面积公式。
圆柱底面是一个圆，其面积可通过圆 的面积公式计算。
2024/2/29
8
实例分析与应用
实例1
2024/2/29
解决实际问题，如计 算圆柱形水桶的容积 、圆柱形粮仓的粮食 储量等。
13
与其他图形体积比较
与长方体、正方体体积公式的比 较，分析异同点及适用范围。
与圆锥体积公式的比较，探讨二 者之间的联系与区别。
与球体、长方体的交叉比较，理 解不同图形体积计算方法的特点
和优劣。
2024/2/29
通过本课的学习，我掌握了圆柱的定义、性质、表面积和体积的计 算方法，以及轴截面和斜截面的概念。
圆柱的认识课件
O
圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个 底面之间的距离叫做高。圆柱有无数 条高
一个长方形沿一条直线旋转， 会形成什么图形呢？
由此可以看出， 长方形沿一条直 线旋转会形成圆 柱
长方形的宽=圆柱的高
宽
侧 面 长方形的长 底面周长
高
高
底面20厘米 15 厘 米
2
思考
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出哪些数据呢？
小结：
圆柱的认识
1. 圆柱上下两个面叫做底面。 2. 圆柱有一个曲面叫做侧面。
3. 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 4. 把圆柱侧面展开，得到一个长方形。 这个长方形的长就等于圆柱的底面 周长，长方形的宽等于圆柱的高。
思考
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
由此可看出，截面是一个圆
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长 长 高 宽
下面哪些物体是圆柱？
(× )
(√ ) ( ×) (√ )
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。（ ） ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
检测反馈
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底 面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸展开后是 一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？
2.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
4 3 4 2 6.28 2 3 20 4 3 3
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm），与长方形的长相等， 所以是圆柱的展开图。
圆柱的认识
复习旧知
说一说物体是什么形状？ 正方体
圆柱的认识教学课件
圆柱的两个圆面称为 底面，连接底面的曲 面称为侧面。
圆柱的特性
圆柱的底面直径和高度相等时， 称为等直径圆柱。
圆柱的侧面展开后是一个长方形。
圆柱的侧面积是底面周长与高的 乘积。
圆柱的表示方法
圆柱可以用圆心、半径和高度来表示。
在数学符号中，可以用大写字母C表 示圆柱，小写字母c表示底面圆心，小 写字母h表示高。
一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求该 圆柱的表面积。
题目2
一个圆柱的底面直径为4厘米，高为6厘米，求该 圆柱的体积。
题目3
一个圆柱的侧面积为150平方厘米，高为7厘米， 求该圆柱的底面半径。
应用题
题目1
一个圆柱形水桶的容积为15升，底面直径为40厘米，求该水桶的 高。
题目2
一个圆柱形木块的体积为942立方厘米，底面半径为5厘米，求该 木块的高。
圆柱在日常生活中的应用
餐具中的圆柱
餐具中的碗、盘子、杯子等常采用圆柱形设计，方便握持和盛放 食物。
家居装饰中的圆柱
家居装饰中的花瓶、烛台等常采用圆柱形设计，增添家居的美观 和艺术感。
交通工具中的圆柱
交通工具中的轮胎、气瓶等采用圆柱形设计，提供稳定和安全的 行驶保障。
06 练习与思考
计算题
题目1
圆柱在建筑中的应用
建筑设计中的圆柱元素
圆柱在建筑设计中常被用作装饰或结构元素，如柱子、拱门等， 增添建筑的艺术感和视觉效果。
建筑结构中的圆柱支撑
圆柱在建筑结构中起到支撑作用，特别是在高层建筑和大跨度结构 中，圆柱支撑着建筑的重量，保持结构的稳定。
建筑管道系统中的圆柱
建筑管道系统中的圆柱形管道，如排水管、通风管等，是实现建筑 功能的重要部分，保障建筑的正常运行。
苏教版六年级下册数学 第1课时 圆柱和圆锥的认识 教学课件
第四页，共十八页。
例题讲解
圆柱的上下两个面叫作 圆柱的底面，围成圆柱的曲 面叫作圆柱的侧面，圆柱两 个底面之间的距离叫作圆柱 的高。
第五页，共十八页。
例题讲解
仔细观察、思考并讨论：
①圆柱的上、下两个底面是什么图形？它们的大小有什么 关系？
②用手摸一摸圆柱的侧面，你发现了什么？ ③圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高, 你发现了什么？
第六页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高
面
底面
O
第七页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高
面
底面
O
第八页，共十八页。
例题讲解
底面 O
侧高
面
底面
O
第九页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高 面
底面
O
第十页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高
面
底面
O
第十一页，共十八页。
例题讲解
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
底面
第二单元
圆柱和圆锥
第1课时 圆柱和圆锥的认识
（新授课）
第一页，共十八页。
新课引入
说说你还记得学过的哪些图形？ 学过的立体图形：
长方体
第二页，共十八页。
正方体
例题讲解
观察这些物体
哪些是圆柱?
第三页，共十八页。
例题讲解
1.圆柱是由几个面围成的？
2.用手摸圆柱的上、下两个面，发现有什么特点？圆柱的
上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？ 3.用双手摸圆柱的侧面，并将圆柱滚一滚，你发现了什么？
新知应用
例题讲解
圆柱的上下两个面叫作 圆柱的底面，围成圆柱的曲 面叫作圆柱的侧面，圆柱两 个底面之间的距离叫作圆柱 的高。
第五页，共十八页。
例题讲解
仔细观察、思考并讨论：
①圆柱的上、下两个底面是什么图形？它们的大小有什么 关系？
②用手摸一摸圆柱的侧面，你发现了什么？ ③圆柱有几条高？用直尺量一量圆柱的高, 你发现了什么？
第六页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高
面
底面
O
第七页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高
面
底面
O
第八页，共十八页。
例题讲解
底面 O
侧高
面
底面
O
第九页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高 面
底面
O
第十页，共十八页。
例题讲解
底面
O
侧高
面
底面
O
第十一页，共十八页。
例题讲解
圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
底面
第二单元
圆柱和圆锥
第1课时 圆柱和圆锥的认识
（新授课）
第一页，共十八页。
新课引入
说说你还记得学过的哪些图形？ 学过的立体图形：
长方体
第二页，共十八页。
正方体
例题讲解
观察这些物体
哪些是圆柱?
第三页，共十八页。
例题讲解
1.圆柱是由几个面围成的？
2.用手摸圆柱的上、下两个面，发现有什么特点？圆柱的
上、下两个面的面积大小有什么关系？你怎么知道的？ 3.用双手摸圆柱的侧面，并将圆柱滚一滚，你发现了什么？
新知应用
最新《圆柱的认识》课件ppt精品课件
间接转化法
将不规则物体转化为可计算的规则物体，如长方体、正方体、圆柱体等，然后 利用公式进行计算。这种方法需要注意转化前后的物体体积保持不变。
04
圆柱在几何图形中的应用
切割与拼接问题探讨
圆柱的切割
了解如何将一个圆柱切割 成若干个小块，探讨切割 后各小块的形状和性质。
圆柱的拼接
学习如何将若干个小块拼 接成一个完整的圆柱，理 解拼接过程中各小块之间 的相互关系。
圆柱的表面积和体积公式
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积 =底面积×高。
易错难点剖析
圆柱与圆锥的区别
学生容易将圆柱和圆锥混淆，需要明确它们的定义和性质的区别 。
圆柱的侧面展开图
学生需要掌握圆柱侧面展开后是一个矩形或平行四边形，而不是其 他形状。
圆柱的表面积和体积计算
学生需要熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，并注意单位换 算。
已知底面半径和高，求解圆柱表面积
首先根据已知条件计算出底面积和侧面积，然后将两者相加得到整个圆柱的表面积。
已知圆柱的侧面积和高，反求底面半径
可以通过侧面积公式S = 2πrh反推出底面半径r，进而计算出整个圆柱的表面积。
已知圆柱的表面积和底面半径，求解高
可以通过表面积公式和已知条件列出方程，解出圆柱的高h。需要注意的是，这种情况可 能存在两个解，因为圆柱的表面积由底面和侧面共同决定。
根据问题背景，建立 数学模型或方程。
应用题解题思路拓展
得出结果后，要进行验证和反思 ，确保解题过程的正确性和完整
性。
在应用题解题思路拓展方面，还 可以采用以下策略
尝试一题多解，从不同的角度思 考问题，培养思维的灵活性和创
新性。
将不规则物体转化为可计算的规则物体，如长方体、正方体、圆柱体等，然后 利用公式进行计算。这种方法需要注意转化前后的物体体积保持不变。
04
圆柱在几何图形中的应用
切割与拼接问题探讨
圆柱的切割
了解如何将一个圆柱切割 成若干个小块，探讨切割 后各小块的形状和性质。
圆柱的拼接
学习如何将若干个小块拼 接成一个完整的圆柱，理 解拼接过程中各小块之间 的相互关系。
圆柱的表面积和体积公式
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；圆柱的体积 =底面积×高。
易错难点剖析
圆柱与圆锥的区别
学生容易将圆柱和圆锥混淆，需要明确它们的定义和性质的区别 。
圆柱的侧面展开图
学生需要掌握圆柱侧面展开后是一个矩形或平行四边形，而不是其 他形状。
圆柱的表面积和体积计算
学生需要熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，并注意单位换 算。
已知底面半径和高，求解圆柱表面积
首先根据已知条件计算出底面积和侧面积，然后将两者相加得到整个圆柱的表面积。
已知圆柱的侧面积和高，反求底面半径
可以通过侧面积公式S = 2πrh反推出底面半径r，进而计算出整个圆柱的表面积。
已知圆柱的表面积和底面半径，求解高
可以通过表面积公式和已知条件列出方程，解出圆柱的高h。需要注意的是，这种情况可 能存在两个解，因为圆柱的表面积由底面和侧面共同决定。
根据问题背景，建立 数学模型或方程。
应用题解题思路拓展
得出结果后，要进行验证和反思 ，确保解题过程的正确性和完整
性。
在应用题解题思路拓展方面，还 可以采用以下策略
尝试一题多解，从不同的角度思 考问题，培养思维的灵活性和创
新性。
《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。
《圆柱的认识》优质课一等奖课件
圆柱的表面积等于两个底面的 面积加上侧面的面积，即 S=2πr^2+2πrh；圆柱的体积 等于底面的面积乘以高，即 V=πr^2h。
圆柱与圆锥、球体 的区别和联系
圆柱、圆锥和球体都是常见的 立体图形，它们之间既有区别 也有联系。例如，圆柱和圆锥 都有一个圆形底面，但侧面形 状不同；球体则是由一个曲面 围成，没有平面。
液压缸
液压缸是液压系统中的重要执行元件，其结构多 为圆柱形，通过液压油的压力作用实现往复运动 。
其他领域：艺术品、玩具等
圆柱形的艺术品
艺术家们常利用圆柱的形状和线 条创作出独特的艺术品，如雕塑
、装置艺术等。
圆柱形的玩具
玩具设计中也常采用圆柱形状， 如积木、拼图等，这些玩具既有 趣味性，又能培养孩子们的空间
想象力。
圆柱形的生活用品
在日常生活中，我们还可以看到 许多圆柱形的生活用品，如水杯 、保温瓶等，这些用品的设计充 分利用了圆柱的特点，使其既实
用又美观。
05
圆柱相关数学问题探讨
涉及圆柱表面积和体积问题
圆柱的表面积计算
01
探讨如何计算圆柱的侧面积和底面积，以及如何利用这些信息
计算圆柱的总表面积。
圆柱的体积计算
已知圆柱的侧面展开图是一个正方形，求其 体积。例如，正方形边长为12.56厘米，则底 面周长为12.56厘米，即2πr = 12.56厘米， 解得r = 2厘米。又因为正方形的高等于圆柱 的高，所以h = 12.56厘米。因此，V = π × 2² × 12.56 = 100.48π立方厘米。
04
圆柱体积与长方体体积关系
圆柱体积与长方体体积的相似之处在于，它们都是底面积与高的乘积。不同之处在于，圆柱的底面积是圆的面 积，而长方体的底面积是矩形的面积。
圆柱与圆锥、球体 的区别和联系
圆柱、圆锥和球体都是常见的 立体图形，它们之间既有区别 也有联系。例如，圆柱和圆锥 都有一个圆形底面，但侧面形 状不同；球体则是由一个曲面 围成，没有平面。
液压缸
液压缸是液压系统中的重要执行元件，其结构多 为圆柱形，通过液压油的压力作用实现往复运动 。
其他领域：艺术品、玩具等
圆柱形的艺术品
艺术家们常利用圆柱的形状和线 条创作出独特的艺术品，如雕塑
、装置艺术等。
圆柱形的玩具
玩具设计中也常采用圆柱形状， 如积木、拼图等，这些玩具既有 趣味性，又能培养孩子们的空间
想象力。
圆柱形的生活用品
在日常生活中，我们还可以看到 许多圆柱形的生活用品，如水杯 、保温瓶等，这些用品的设计充 分利用了圆柱的特点，使其既实
用又美观。
05
圆柱相关数学问题探讨
涉及圆柱表面积和体积问题
圆柱的表面积计算
01
探讨如何计算圆柱的侧面积和底面积，以及如何利用这些信息
计算圆柱的总表面积。
圆柱的体积计算
已知圆柱的侧面展开图是一个正方形，求其 体积。例如，正方形边长为12.56厘米，则底 面周长为12.56厘米，即2πr = 12.56厘米， 解得r = 2厘米。又因为正方形的高等于圆柱 的高，所以h = 12.56厘米。因此，V = π × 2² × 12.56 = 100.48π立方厘米。
04
圆柱体积与长方体体积关系
圆柱体积与长方体体积的相似之处在于，它们都是底面积与高的乘积。不同之处在于，圆柱的底面积是圆的面 积，而长方体的底面积是矩形的面积。
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2
二、探索新知
我们学过的正方体和长方体是由平面围成的立体图形。现在 我们再来研究一种立体图形——圆柱。
岗亭
客家围屋
比萨斜塔
灯笼
蜡烛
圆柱第1课时圆柱的认识
3
上面这些物体的形状有什么共同特点？
你还见过哪些圆柱形的物体？
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
圆柱第1课时圆柱的认识
4
二、新课导入
1 观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成
圆柱第1课时圆柱的认识
27
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 圆柱与圆锥
1. 圆 柱 第 1 课时 圆 柱 的 认 识（1）
圆柱第1课时圆柱的认识
1
一、情景导入
下面是我们学习过和即将学习的几何图形，请将它 们分类？
`
请你说说分类的理由。
平面图形：第1、2、4、6个图形 立体图形：第3、5 个图形
圆柱第1课时圆柱的认识
2.转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们分别是以长
方形的哪条边为轴旋转而成的？底面半径和高分别是多少？
（1）AB或CD旋转而成，底面半径是2cm，高为1cm。 （2）AD或BC旋转而成，底面半径是1cm，高为2cm。
圆柱第1课时圆柱的认识
26
四、课堂小结
圆柱是生活中一种常见的立体图形。圆柱是由两个大小 相同的圆形底面和一个侧面（曲面）组成的，有无数条高。
的，有什么特征。
底面
底面
圆柱第1课时圆柱的认识
5
底面
侧 面 底面
圆柱第1课时圆柱的认识
6
底面 O
侧 面
高
底面 O
圆柱第1课时圆柱的认识
7
底面
底面
圆柱第1课时圆柱的认识
8
底面
底面
圆柱第1课时圆柱的认识
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底面
底面
圆柱第1课时圆柱的认识
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底面
底面
圆柱第1课时圆柱的认识
11
底面
底面
圆柱第1课时圆柱的认识
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底面 O
侧 面
高
底面 O
圆柱第1课时圆柱的认识
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底面 O
侧 面
高
底面 O
圆柱第1课时圆柱的认识
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底面 O
侧 面
高
底面 O
圆柱第1课时圆柱的认识
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圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周 围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的 距离叫做高。
圆柱的底面都是 圆，并且大小一 样。
圆柱的侧面是曲面。
圆柱第1课时圆柱的认识
23
如下图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木 棒，看看转出来的是什么形状 。
转动起来像一个 圆柱。
圆柱第1课时圆柱的认识
24
三、巩固练习
1.指出下面圆柱的底面、侧面和高。
底面
底面
高
侧面
底面
高 底面Βιβλιοθήκη 侧面底面 侧面高 底面
圆柱第1课时圆柱的认识
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12
底面 底面
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底面 底面
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底面底面
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侧 面
高
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底面 O
侧 面
高
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18
底面 O
侧 面
高
底面 O
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