正弦交流电的产生(公开课)
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最大值
Em
t
+
o
-Em
23
i, u +
0
_
t
意义：
1、如果瞬时值为正，则该时刻的电压 或电流为正半周。 2、如果瞬时值为负，则该时刻的电压 或电流为负半周。
24
4、深入体会
正弦交流电的产生原理
25
5、课堂延伸
100秒教会你制作简单的发电机（课后作业）
免费动力发电机
26
任务三：正弦交流电的三要素
35
趣味性 练习题
正弦电压解析式： u=20sin(100π t+ π /3)V
最大值Um 角频率ω 周期T 频率f 0.02s 1/0.02 HZ=50HZ 100π 20V
36
5. 正弦交流电的相位、初相和相位差
(1)相位
(2)初相
u U m sin(wt u ) u U m sin(wt u )
正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数 值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：
u U m sin(wt u ) i I m sin(wt i )
瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值 对应的表达式应是三角函数解析式。
(2)最大值
正弦量振荡的最高点称为最 大值，用Um(或Im)表示。
i I m sinw t
正弦交流电的电动势、电压、电流表达式
29
2、三要素
设正弦交流电流：
Im
i
O 2 T
wt
i Im sinw t
初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小
幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。
30
3. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 之间的关系 (1)瞬时值
38
ψ1 ψ2 0 电流超前电压
u i i u
ψ1 ψ2 90 电流超前电压90
u i i ωt O 90° u
O
ωt
电压与电流同相 u i u i O
ψ1 ψ2 0
ψ1 ψ2 180
电压与电流反相 u i u i O
相位是随时间变 化的电角度，是 时间t 的函数。
显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。
初相是对应 t =0时 的确切电角度。
初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过 ±180°。
正弦量与纵轴相交处若 在正半周，初相为正。
-
正弦量与纵轴相交处若 在负半周，初相为负。
37
(3)相位差 w 例 已知 u U m sin( t u ),
1ｍ ３ｍ
1
2
3
则各电压的初相分别为多少？ 解：u１与 i的相位差 u1,i u1 i 30 30 0
u２与 i的相位差 u3,i u 3 i 60 30 90
u３与 i的相位差 u 2,i u 2 i 120 30 90 若选择电流i为参考正弦量（即φ i＝０）， 则 u1 u1,i 0
Um
31
(3)有效值
有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。
i R I R
交流电流i 通过电阻R时，在 t 时间内产生的热量为Q；
直流电流I通过相同电阻R时， 在t 时间内产生的热量也为Q。
两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我 们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i 的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。 有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引 用直流电的符号，即有效值用U或I表示。 理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大 值之间具有特定的数量关系，即：
u u1 u2 u3
不能！因为180V的正弦交流 电，其最大值≈255V >180V!
u4
u1与u2反相，即相位差为180°； ωt u3超前u190°，或说u1滞后u390°， 二者为正交的相位关系。
u1与u4同相，即相位差为零。
42
作业布置
P139 1、2、3
43
U Um 0.707 m， I m U 2 2 I 1.414I
32
我们通常说家庭电路的电压是220V，便是指有 效值．各种使用交流电的电气设备上所标的额定电 压和额定电流的数值，交流电流表和交流电压表测 量的数值，也都是有效值。
4.角频率、频率和周期之间的关系
正弦波完成完成一周所需的时间称为周期Ｔ，单位 为秒（s）。每秒内变化的次数称为频率ƒ，它的单位是 赫兹（Ｈz）。 周期和频率互为倒数的关系，即
i I m sin( t i ) ，求 w
解
电压与电流之间的相位差。 u、i 的相位差为： (wt u ) (wt i ) wt u wt i u i
显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等 于它们的初相之差。
注 意
不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差 不得超过±180°!
（3）可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。
4
第四章 正弦交流电
本次课题：正弦交流电的基本概念
5
任务一：认识正弦交流电
一、电流的分类
1、直流电流:大小和方向都不随时间变化 的电流。
2、交变电流:大小和方向随时间周期性变 化的电流。
6
任务二：正弦交流电的产生
1、交流电动机的基本结构
N
电枢
热烈欢迎各位领导、 老师莅临指导！
1
回顾：前面所学章节都是直流电路。
电源
开关
小灯泡
2
导入：大家看看教室里面的用电器有 哪一些？它们用的是什么电？
为 什 么 用 交 流 电 不 用 直 流 电 呢 ？
3
生产上和生活中都要广泛使用正弦交流电是因为它有以 下优点： （1）易于变压、产生、传送和分配。 （2）交流电动机比相同功率的直流电动机结构简单， 成本低，使用维护方便。
S S
13
N
o
e
+
t
S S
14
N N
o
e
+
t
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+
t
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t
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22
（感应电动势）
e
e =BLVsin wt=Em sin wt
u 2 u 2,i 90 u 3 u3,i 90
41
思考 回答
何谓正弦量的三 要素？它们各反 映了什么？
耐压为220V的电容器 ，能否用在180V的正 弦交流电源上？
何谓反相？同相 ？相位正交？超 前？滞后？
正弦量的三要素是指它的最大值、 角频率和初相。最大值反映了正弦 量的大小及做功能力；角频率反映 了正弦量随时间变化的快慢程度； 初相确定了正弦量计时始的位置。
1、表达式
若线圈从中性面开始转动
0
1
2
3
e +
0
0 1 2
若转动角速度为
_3
t
w则 e Em sin wt
27
二、正弦交流电动势的产生
Em
e
若线圈从与中性面 成一夹角 开始转动
wt
e Em sinw t
28
若外接负载 ，则有：
e Em sinw t u U m sinw t
S
磁极
7
中性面（线圈平面与磁感线
垂直）
N
线圈运动状态：
逆时针匀速转动
角速度： w
初始位置：中性面
任一时间t线圈平面 转过角度： wt
S
8
2、请你欣赏，注意观察
交流发电机的工作过程
3、正弦交流电的变化规律
N N
o
e
+
t
S S
10
N N
o
e
+
t
S S
11
N N
o
e
+
t
S S
12
N N
o
Βιβλιοθήκη Baidu
e
+
t
1 f T
正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用 角频率ω来表示。因为一周期内经历了2 弧度，所以 角频率为
2 w 2f T
它的单位是弧度／秒（rad/s）。 上式表示Ｔ、ƒ、ω三者之间的关系，只 要知道其中之一，则其余均可求出。
34
注意：
我国动力和照明用电的标准频率为 50Hz（习惯上称为工频），少数国 家如美国、日本采用60Hz的频率。
ωt
ωt
39
注意: ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。
i i 1
i2
wt
O
② 不同频率的正弦量比较无意义。
40
练习：
已知 ：i＝Imsin(ωt+30°)，u１＝U１ｍsin(ωt+30°)，
u２＝U sin(ωt+120°），u３＝U sin(ωt－60°)。 求 ：u 、u 、u 与 i的相位差；若选择电流 i为参考正弦量，
Em
t
+
o
-Em
23
i, u +
0
_
t
意义：
1、如果瞬时值为正，则该时刻的电压 或电流为正半周。 2、如果瞬时值为负，则该时刻的电压 或电流为负半周。
24
4、深入体会
正弦交流电的产生原理
25
5、课堂延伸
100秒教会你制作简单的发电机（课后作业）
免费动力发电机
26
任务三：正弦交流电的三要素
35
趣味性 练习题
正弦电压解析式： u=20sin(100π t+ π /3)V
最大值Um 角频率ω 周期T 频率f 0.02s 1/0.02 HZ=50HZ 100π 20V
36
5. 正弦交流电的相位、初相和相位差
(1)相位
(2)初相
u U m sin(wt u ) u U m sin(wt u )
正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数 值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：
u U m sin(wt u ) i I m sin(wt i )
瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值 对应的表达式应是三角函数解析式。
(2)最大值
正弦量振荡的最高点称为最 大值，用Um(或Im)表示。
i I m sinw t
正弦交流电的电动势、电压、电流表达式
29
2、三要素
设正弦交流电流：
Im
i
O 2 T
wt
i Im sinw t
初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小
幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。
30
3. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值 之间的关系 (1)瞬时值
38
ψ1 ψ2 0 电流超前电压
u i i u
ψ1 ψ2 90 电流超前电压90
u i i ωt O 90° u
O
ωt
电压与电流同相 u i u i O
ψ1 ψ2 0
ψ1 ψ2 180
电压与电流反相 u i u i O
相位是随时间变 化的电角度，是 时间t 的函数。
显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。
初相是对应 t =0时 的确切电角度。
初相确定了正弦量计时始的位置，初相规定不得超过 ±180°。
正弦量与纵轴相交处若 在正半周，初相为正。
-
正弦量与纵轴相交处若 在负半周，初相为负。
37
(3)相位差 w 例 已知 u U m sin( t u ),
1ｍ ３ｍ
1
2
3
则各电压的初相分别为多少？ 解：u１与 i的相位差 u1,i u1 i 30 30 0
u２与 i的相位差 u3,i u 3 i 60 30 90
u３与 i的相位差 u 2,i u 2 i 120 30 90 若选择电流i为参考正弦量（即φ i＝０）， 则 u1 u1,i 0
Um
31
(3)有效值
有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。
i R I R
交流电流i 通过电阻R时，在 t 时间内产生的热量为Q；
直流电流I通过相同电阻R时， 在t 时间内产生的热量也为Q。
两电流热效应相同，可理解为二者做功能力相等。我 们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i 的有效值。有效值可确切地反映正弦交流电的大小。 有效值是根据热效应相同的直流电数值而得，因此引 用直流电的符号，即有效值用U或I表示。 理论和实践都可以证明，正弦交流电的有效值和最大 值之间具有特定的数量关系，即：
u u1 u2 u3
不能！因为180V的正弦交流 电，其最大值≈255V >180V!
u4
u1与u2反相，即相位差为180°； ωt u3超前u190°，或说u1滞后u390°， 二者为正交的相位关系。
u1与u4同相，即相位差为零。
42
作业布置
P139 1、2、3
43
U Um 0.707 m， I m U 2 2 I 1.414I
32
我们通常说家庭电路的电压是220V，便是指有 效值．各种使用交流电的电气设备上所标的额定电 压和额定电流的数值，交流电流表和交流电压表测 量的数值，也都是有效值。
4.角频率、频率和周期之间的关系
正弦波完成完成一周所需的时间称为周期Ｔ，单位 为秒（s）。每秒内变化的次数称为频率ƒ，它的单位是 赫兹（Ｈz）。 周期和频率互为倒数的关系，即
i I m sin( t i ) ，求 w
解
电压与电流之间的相位差。 u、i 的相位差为： (wt u ) (wt i ) wt u wt i u i
显然，两个同频率正弦量之间的相位之差，实际上等 于它们的初相之差。
注 意
不同频率的正弦量之间不存在相位差的概念。相位差 不得超过±180°!
（3）可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。
4
第四章 正弦交流电
本次课题：正弦交流电的基本概念
5
任务一：认识正弦交流电
一、电流的分类
1、直流电流:大小和方向都不随时间变化 的电流。
2、交变电流:大小和方向随时间周期性变 化的电流。
6
任务二：正弦交流电的产生
1、交流电动机的基本结构
N
电枢
热烈欢迎各位领导、 老师莅临指导！
1
回顾：前面所学章节都是直流电路。
电源
开关
小灯泡
2
导入：大家看看教室里面的用电器有 哪一些？它们用的是什么电？
为 什 么 用 交 流 电 不 用 直 流 电 呢 ？
3
生产上和生活中都要广泛使用正弦交流电是因为它有以 下优点： （1）易于变压、产生、传送和分配。 （2）交流电动机比相同功率的直流电动机结构简单， 成本低，使用维护方便。
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（感应电动势）
e
e =BLVsin wt=Em sin wt
u 2 u 2,i 90 u 3 u3,i 90
41
思考 回答
何谓正弦量的三 要素？它们各反 映了什么？
耐压为220V的电容器 ，能否用在180V的正 弦交流电源上？
何谓反相？同相 ？相位正交？超 前？滞后？
正弦量的三要素是指它的最大值、 角频率和初相。最大值反映了正弦 量的大小及做功能力；角频率反映 了正弦量随时间变化的快慢程度； 初相确定了正弦量计时始的位置。
1、表达式
若线圈从中性面开始转动
0
1
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0
0 1 2
若转动角速度为
_3
t
w则 e Em sin wt
27
二、正弦交流电动势的产生
Em
e
若线圈从与中性面 成一夹角 开始转动
wt
e Em sinw t
28
若外接负载 ，则有：
e Em sinw t u U m sinw t
S
磁极
7
中性面（线圈平面与磁感线
垂直）
N
线圈运动状态：
逆时针匀速转动
角速度： w
初始位置：中性面
任一时间t线圈平面 转过角度： wt
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2、请你欣赏，注意观察
交流发电机的工作过程
3、正弦交流电的变化规律
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正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用 角频率ω来表示。因为一周期内经历了2 弧度，所以 角频率为
2 w 2f T
它的单位是弧度／秒（rad/s）。 上式表示Ｔ、ƒ、ω三者之间的关系，只 要知道其中之一，则其余均可求出。
34
注意：
我国动力和照明用电的标准频率为 50Hz（习惯上称为工频），少数国 家如美国、日本采用60Hz的频率。
ωt
ωt
39
注意: ① 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。
i i 1
i2
wt
O
② 不同频率的正弦量比较无意义。
40
练习：
已知 ：i＝Imsin(ωt+30°)，u１＝U１ｍsin(ωt+30°)，
u２＝U sin(ωt+120°），u３＝U sin(ωt－60°)。 求 ：u 、u 、u 与 i的相位差；若选择电流 i为参考正弦量，