两角和与差的三角函数

3.公式的应用：
例1. 计算：
sin10 sin(260) cos100 cos(170) tan190 tan280.
例2.
已知sin(
7
2
- )=
1 2
,且2k
2k
3 (k
2
),
来自百度文库
则 csc(-7 )=?
例3.
若sin是方程6x=1－
x的根，求
cos(-5 )tan(2 cos( 3 +)cot(
设0
90
180
y90
0
2
口诀：奇变偶不变， 符号看象限。
180
270
326700x
意义：
k 90 （k Z）的三角函数值:
1）当k为偶数时，等于的同名三角函数值，前面加上
一个把看作锐角时原三角函数值的符号；
2）当k为奇数时，等于的余名三角函数值，前面加上
一个把看作锐角时原三角函数值的符号；
两角和与差的 三角函数（3）
——诱导公式
我们的目标： 1.利用两角和与差的正弦、余弦推导另一套
诱导公式； 2.熟记两套诱导公式，并能够灵活应用。
1.复习：
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin sin cos cos sin
cos(90 ) sin
cos(270 ) sin
tan(90 ) cot
tan(270 ) cot
(2) sin(90 ) cos (4) sin(270 ) cos
cos(90 ) sin
cos(270 ) sin
tan(90 ) cot
tan(270 ) cot
2
2;
cos( +)
sin( )
(2)
sin3 (
2
) cos3(
2
)
sin(5
) cos(3
)
sin(3 ) cos(4 ) 2
2
)的值。 - )
2
例4.
若sin
3 3
,则
cos( ) cos[sin(3
)
1]
cos(
)
cos(2 ) sin( ) sin(3
? )
2
2
2
作业
习题4.6 5 、8 (6)(7)(8)、11
补充：化简下列各式
sin( +) cos( －) sin( ) cos( )
(1) 2
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan
1 tan tan
tan tan tan
1 tan tan
2.诱导公式：
90 y90
180
设0
2
0
180
270
326700x
(1) sin(90 ) cos (3) sin(270 ) cos