正则化自适应平滑约束图像复原算法
稀疏平滑特性的多正则化约束图像盲复原方法
像， 这 是一 种严 重的“ 病态 问题” ［ 】 Ｉ ２ ］ ． 为 了能够很 好地 求解这类 “ 病 态 问题” ， 正 则化 技 术便孕 育而 生 了． 正 则化技
术也就 是在 求解 复原 图像 的过程 中加入 能够 反映真 实清 晰 图像 某种 内在特 性 的正则项 ， 以保证得 到 的解 具 有 这 种特性 ． 因此， 能够真实 、准 确地找 到反映原始清 晰图像 内在特 性的正则 项， 是 正则化技术成 功的关键．
数 的分布， 提 出 了一种 基于 贝叶斯 的单 幅运动模 糊 图像盲 复原方法 】 ． ２ ０ ０ ８年， Ｓ ｈ ａ ｎ等人 也利用这 种思想提 出一 种更 加合 理的分 段函数 ， 以便 更好 地近似 这类严 重 的拖 尾分布 ， 但 却认 为运 动模 糊退化 函数 只服从 某种指 数 的 分布 【 ６ Ｊ ． 文献 ［ ５ ， ６ ］ 已被 认为 是运动 模糊 盲复 原领域 中极 具代表 性 的两篇文 章． 这种严 重 的拖尾 分布是 基于 统计
用到了模糊图像的盲复原中【 ． 因为 Ｔ Ｖ － ｎ ｏ ｒ ｍ 存在分段常数特性， 所以该方法只能较好地适用于具有明显边缘
的Ｐ Ｓ Ｆ （ 比如运动模 糊 、理想 的低通滤波器 等等） ． 近 几年 的一些方 法认 为， 大多数 清晰 自然 图像 的边 缘都近似 地服 从一种 严重 的拖尾 分布。 而 模糊 图像 的边
不可 能得 到同一场景 的多幅不 同的模 糊 图像 ． ２ ０ １ ０ 年， Ａｌ ｍｅ ｉ ｄ ａ 等人根据 自然 图像边 缘 的稀 疏性原 理， 对 图像运用 了一种基 于稀疏先 验分布 的类 Ｔ Ｖ函数
正则化约 束， 提 出了一种适 用于 多种模糊情 况的 自然 图像盲 复原方法 【 ｌ 们 ． 该方法针对 无约 束的 Ｐ Ｓ Ｆ 以及有 约束 的 Ｐ Ｓ Ｆ都 能达 到较好 的复原效 果． 自然 图像边 缘 的这 种稀疏特性 能够 反映 出几 乎所有 自然 图像 的内在特 性， 具 有较 好 的普适 性。 但 是该方法对 于有约束 的 Ｐ Ｓ Ｆ也只运用 了一种 Ｔ Ｖ － ｎ ｏ ｒ ｍ 的正则化 约束．
一种基于正则化方法的准最佳图像复原技术
(1)
,n 分别为降质图像、 原图像、 噪声按行堆叠而成的 1×N 列向量 .h 为模糊算子 (N ×N 矩阵 ),对于空不
变情形 , 它是一个分块循环矩阵 . 由于降质图像恢复中的解卷通常是病态的 , 因此正则化技术往往被采用 [1,2]. 正 则化图像恢复可以看做是约束最优化问题,即原图像 f (0)的最优估值 f ′为
(Department of Computer Science and Technology, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China) (Department of Computer Science, Zhuzhou Institute of Technology, Zhuzhou 412008, China) (State Key Laboratory of Software Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)
Whnf=Wr1−Wr2.
这里,W 是正交小波矩阵.利用正交矩阵的性质,有
(13) (14) (15) (16)
(17) (18)
||Whnf ||2=||hnf||2.
由于 W 是一个正交小波矩阵,与得到式(12)一样,有
690 中图法分类号: TP391 文献标识码: A
Journal of Software
软件学报 2003,14(3)
图像恢复技术广泛应用于射电天文学、卫星遥感、医学成像、工业视觉等多种领域.图像在获取和传输处 理过程中总会产生降质 . 图像恢复的目的就是从所得到的降质图像恢复原图像 ,恢复的方法有正则化方法、迭 代方法、统计方法等.在许多情况下,图像降质过程可以用下面的线性模型来描述[1]: g=hf (0)+n, 其中 g,f
自适应图像组的稀疏正则化图像复原
光学精密工程
Optics and Precision Engineering
Vol. 27 No. 12 Dec. 2019
文章编号 1004-924X(2019)12-2713-09
自适应图像组的稀疏正则化图像复原
王宗跃，夏启明，蔡国榕，苏锦河，张杰敏兴
(集美大学计算机工程学院，福建厦门361021)
2714
光学精密工程
第27卷
பைடு நூலகம்1引言
图像在产生、传输以及获取的过程中不可避 免地由于受到自然因素、成像系统、传输设备、人 为操作不当等各方面因素的干扰和影响而产生质 量下降以及退化。因此，图像复原技术受到广泛 的关注和运用。
摘要：基于图像组的稀疏正则化图像复原方法采用自适应的结构组字典来代替传统的基于整幅图像块的学习字典，既能 够更好的学习局部特征又显著降低字典学习的时间复杂度；然而，因算法中的一些参数还未优化，使得算法复杂度还比 较高。因此,本文提出了基于粗糙度的自适应图像组的稀疏正则化图像复原方法。首先，计算图像的全局粗糙度和局部 粗糙度；然后，根据全局的粗糙度计算自适应调整正则化的迭代次数，根据局部的粗糙度调整学习字典所需的样本数；最 后，将自适应调整出的参数应用于基于图像组的稀疏正则化的图像复原中。将本文所提出的方法应用到不同平滑度图 像的去文字图像复原案例中，实验结果表明，在保证相近的复原效果下，能够大幅度提升效率，尤其在较为平滑的图像中 能够达到接近30倍的加速比。 关 键 词：图像复原；稀疏正则化；图像去文字；粗糙度 中图分类号:TP394. 1；TH691. 9 文献标识码：A doi：10. 3788/OPE. 20192712. 2713
衣 Un/ue旷"ty, X2a7nen 361021,
基于NAS-RIF算法的正则化图像复原算法
基于 NAS-RIF算法的正则化图像复原算法摘要：本文介绍了传统NAS-RIF算法的原理，针对NAS-RIF算法对噪声敏感的不足，加入正则化参数，改进了NAS-RIF算法，实验结果证明，与传统的复原算法相比，改进后的算法图像复原效果较好，峰值信噪比和复原后的视觉效果较优，图像细节清楚度有所提高，证明了改进算法的有效性。
关键词：NAS-RIF图像复原算法、偏微分去噪、正则化、峰值信噪比1 NAS-RIF算法简介1996年Kundur等提出了一种基于非负值和有限支撑域的递归逆滤波器(NAS-RIF)盲图像复原算法【1】。
该算法以原图像的支撑域范围作为图像的复原条件，在一个凸集上进行迭代求解，解的唯一性和收敛性都可以得到保证。
因算法结构简单，只需较少的迭代次数便可得到复原图像的结果，故NAS-RIF算法既克服了模拟退火算法计算量大的缺点，又克服了迭代盲反卷积算法收敛性较差的缺点，是一种较优的盲目图像复原算法。
但算法中使用具有高通性质的逆滤波器，必然会放大高频噪声，故算法在应用时对噪声的影响较为敏感。
2 NAS-RIF图像复原算法的原理NAS-RIF图像盲复原算法【2】的过程可以描述为：观测图像先输入到一个二维可变系数FIR滤波器，滤波后输出原始图像的估计图像，然后再通过一个非线性滤波器，将估计图像投影到一个符合真实图像特性的空间得到投影图像，最后利用投影图像与之间的差值来调整FIR滤波器的系数，这样经过多次迭代后，使得退化图像逐步接近于真实图像，从而达到复原图像的目的。
NAS-RIF算法是一种逆滤波的方法，其算法原理示意图如图1所示：图中是观测图像，为FIR滤波器，表示原始图像的估计，为与的卷积，为在满足非负和支持域约束条件下的真实图像空间上的投影，为与的差，图1 NAS-RIF算法原理示意图在图像复原中用对FIR滤波器的参数进行修正，经过多次迭代循环，当减小到一定值时，便得到复原图像。
NAS-RIF算法采用基于共轭梯度法【3】的快速迭代方法来求代价函数的最优解，在迭代时用代价函数的梯度值对FIR滤波器的系数进行调整。
一种空间自适应正则化图象盲复原算法
一种空间自适应正则化图象盲复原算法薛梅;邹采荣;杨娟;杨绿溪【期刊名称】《中国图象图形学报》【年(卷),期】2002(007)004【摘要】图象盲复原所面临的主要问题是可利用信息的不足,所以必须充分利用图象本身及成像系统的先验信息.为此,结合模糊先验辨识的思想,给出了一种新的空间自适应正则化算法,该算法先用交替最小化的迭代方法对模糊进行先验辨识,然后利用辨识结果,用各向异性扩散进行图象复原.算法充分利用了图象及成像系统(或点扩散函数PSF)的分段平滑特性,同时又利用各向异性扩散的概念,使得正则化不仅在程度上,而且在方向上都是空间自适应的,从而能够有效地进行图象盲复原.仿真结果表明,该算法的复原效果优于空间自适应各向同性正则化(SAR)算法,其收敛性能优于空间自适应各向异性正则化(SAAR)算法.【总页数】7页(P356-362)【作者】薛梅;邹采荣;杨娟;杨绿溪【作者单位】东南大学无线电工程系信号与信息处理实验室,南京,210096;东南大学无线电工程系信号与信息处理实验室,南京,210096;东南大学无线电工程系信号与信息处理实验室,南京,210096;东南大学无线电工程系信号与信息处理实验室,南京,210096【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.一种基于空间自适应的盲图像复原算法 [J], 崔宇;沈庭芝;朱亚平2.自适应阈值的超变分正则化图像盲复原 [J], 周箩鱼;张葆;杨扬3.空间自适应和正则化技术的盲图像复原 [J], 郭永彩;王婀娜;高潮4.基于确定性约束和局部空间自适应正则化的图像盲复原算法 [J], 余昕;杨绿溪;邹采荣5.基于空间自适应正则化和Hopfield网络的图像盲复原方法 [J], 张亮;罗鹏飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种自适应正则化技术的图像复原方法
一种自适应正则化技术的图像复原方法苗晴【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(000)018【摘要】Aiming at the restoration of degraded image, an effective adaptive approach to image restoration was proposed based on regularization technology for dealing with ill-posed problems. This method gave full consideration to local characteristic of the image,introduced adaptive weighted matrices,and adopted iterative algorithm to improve convergence. And the restored image was limited in the computation. Computer simulations showed that this proposed method could effectively overcome the blurring degradation and properly retrieve the main information of original image,and the PSNR (peak signal to noise ratio)and subjective visual effect of the restored image were improved significantly.%针对降质图像的复原问题，在正则化技术解决病态性基础上提出了一种有效的自适应图像复原算法。
该方法充分考虑了图像的局部特性，引入了自适应加权矩阵，采用迭代的方法改善算法的收敛性，计算中给予复原图像一定的限制。
图像复原中若干问题的正则化模型与算法的开题报告
图像复原中若干问题的正则化模型与算法的开题报告项目概述：图像复原是通过数字处理技术对失真和噪声等质量下降的图像进行恢复的一种技术。
为了改善图像的可视化效果和质量，图像复原需要在处理过程中考虑到许多问题，如如何处理噪声、如何恢复图像细节等。
在这个项目中，我们将研究图像复原中若干问题的正则化模型与算法，包括方差优化、最小二乘正则化、约束最小二乘和TV正则化等方法。
研究内容：1. 图像复原的各种问题和技术组成在图像复原中，会遇到的一些问题包括噪声、模糊、估计图像的平稳域、缺失数据和推断预测的问题等。
我们将探讨每个问题的来源和可能的解决方法，并研究各种技术组成及其适用性，如基于统计的方法、基于滤波的方法、基于优化的方法等。
2. 正则化模型的概念与理论对于图像复原问题，正则化方法是用来消除由于噪声、缺失数据等原因而导致的较差图像质量的经典方法之一。
我们将研究正则化模型的概念和理论，包括如何定义正则化惩罚、选择合适的正则化项等。
3. 方差优化方差优化是一种常用的正则化方法，其目的是通过控制噪声对图像的影响，从而提高图像质量。
我们将探讨方差优化的基本原理、优点和局限性，并研究如何设计方差优化的正则化模型，以实现更好的图像复原效果。
4. 最小二乘正则化最小二乘正则化方法是一种常见的正则化方法，其目的是通过加入正则化约束，优化模型的拟合程度和复杂度之间的平衡。
我们将探讨最小二乘正则化的基本原理、优点和局限性，并研究如何设计合适的正则化模型，以实现更好的图像复原效果。
5. 约束最小二乘约束最小二乘法是一种常见的正则化方法，其目的是通过加入约束项，限制优化模型的解的取值范围。
我们将探讨约束最小二乘的基本原理、优点和局限性，并研究如何设计合适的正则化模型，以实现更好的图像复原效果。
6. TV正则化总变异正则化是一种常见的正则化方法，其目的是通过限制图像的总变异，实现更好的图像复原效果。
我们将探讨TV正则化的基本原理、优点和局限性，并研究如何设计合适的正则化模型，以实现更好的图像复原效果。
一种基于正则化参数自适应选择的快速近似求逆的图像恢复新算法
一种基于正则化参数自适应选择的快速近似求逆的图像恢复新
算法
李超;陈武凡
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2000(017)006
【摘要】本文根据正则化恢复中正则化参数应具有的性质,提出了一种基于正则化参数自适应选择(ACRP)方案的新的空域迭代恢复算法.通过这种正则化参数自适应选择,无论迭代初值如何选择,正则化参数都可以自动修正到最优值.根据对称正定矩阵的特点,我们对它近似求逆矩阵,由这种近似逆矩阵而得出空域中快速近似求逆(FAIM)图像恢复算法.实验证明,这种新的恢复算法可以显著地缩短恢复时间,并有效地抑制恢复的振铃效应.
【总页数】7页(P31-37)
【作者】李超;陈武凡
【作者单位】第一军医大学生物医学工程系,广州 510515;第一军医大学生物医学工程系,广州 510515
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于半逆法的一种快速单幅图像去雾算法 [J], 刘言;张红英;吴亚东;王小元;刘小婷;
2.基于半逆法的一种快速单幅图像去雾算法 [J], 刘言;张红英;吴亚东;王小元;刘小婷
3.一种基于选择排序的快速求核算法 [J], 许超;李相朋
4.一种参数自适应正则化超分辨率图像重建算法 [J], 林玉明;赵勋杰;沈琪琪
5.一种求上近似约简的快速启发式算法 [J], 陆琦;周献中
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气动退化图像自适应空域正则化复原
ＡＢＳ Ｔ ＲＡＣＴ ： Ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｌ ｌ － ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｅ ｒ ｏ － ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ，ａ ｎ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｐ ａ ｔ ｉ ａ ｌ
正则 化模 型， 然后 ， 根据退化 图像局部特征使用先验策略选取 了局部正则化参数， 并对正则项设 置了步长 函数 以及非 负等多 重约束 ； 最后 ， 结合 Ｓ ｔ ｅ ｆ ｅ ｎ ｓ ｅ ｎ加速迭代法和牛顿法实现了最小泛 函的加速求解 。多帧气 动退化 图像 复原实验结果表 明， 复 原后的图像质量得到极大程度 的改善 ， 纹理细节得到有效恢复 ， 满足 了气动退化图像 复原处理的需要。 关键词： 气动退化图像 ； 空域正则化 ； 正则项 ； 正则化参数； 加速迭代法 ； 牛顿法
基于自适应正则化的序列图像超分辨率复原
Super-Resolution Restoration of Sequence Image Based on Adaptive Regularization 作者： 初永玲;李绍春
作者机构： 烟台职业学院图像处理与模式识别研究所,山东烟台,264670
出版物刊名： 泰山学院学报
年卷期： 2013年 第6期
主题词： 正则化参数;序列图像;正则化约束项;超分辨率复原
摘要：基于序列图像的超分辨率复原算法能够利用更多的先验信息,复原效果明显优于基于单帧图像的复原算法,目前已经成为图像复原领域的主流研究方向.本文提出了一种基于自适应正则化的序列图像超分辨复原方法,能够充分利用序列图像的先验信息,有效抑制了复原图像中存在的振铃效应.同时,本文算法可以更好地恢复图像边缘信息,较好地平滑噪声,得到的复原图像与Hardie等提出的非均匀插值算法的复原效果相比,在峰值信噪比以及主观视觉效果方面均有所提高.实验结果表明,本文所采用的方法能够达到较好的复原效果,是可行和有效的.。
高效的自适应正则化算法研究和优化
高效的自适应正则化算法研究和优化正则化是机器学习领域中常用的一种技术，用于控制模型的复杂度，防止过拟合问题。
传统的正则化方法通常使用固定的超参数，如L1范数和L2范数。
然而，这些方法在处理不同类型的数据时可能效果不佳。
为了解决这一问题，研究人员提出了自适应正则化算法，并对其进行了优化。
自适应正则化算法是一种根据数据特性自动调整超参数的技术。
它通过学习数据中特征之间的关系，并根据这些关系调整模型复杂度来提高模型性能。
在过去几年中，研究人员提出了许多不同类型的自适应正则化方法，并对其进行了深入研究和优化。
一种常见的自适应正则化方法是弹性网络（Elastic Net）。
弹性网络结合了L1范数和L2范数，并使用一个超参数来控制它们之间的权重。
通过调整这个超参数，弹性网络可以在保持稀疏性（即保留重要特征）的同时减少冗余特征。
除了弹性网络外，还有一些其他的自适应正则化方法。
例如，自适应Lasso方法可以根据数据的特性动态调整L1范数的权重。
这种方法可以在保持稀疏性的同时，根据数据特点来选择重要特征。
此外，还有一些基于核函数的自适应正则化方法。
这些方法通过引入核函数来学习数据中的非线性关系，并根据这些关系调整模型复杂度。
通过使用核函数，这些方法可以更好地处理非线性数据，并提高模型性能。
在研究和优化自适应正则化算法时，有几个关键问题需要考虑。
首先是选择合适的超参数调整策略。
不同类型的数据可能需要不同类型和范围的超参数调整策略。
因此，研究人员需要设计出有效且灵活的超参数调整算法。
其次是选择合适的特征选择策略。
自适应正则化算法可以帮助识别重要特征并减少冗余特征，但如何选择合适且具有代表性的特征仍然是一个挑战。
最后是考虑计算效率问题。
由于自适应正则化算法通常涉及大量计算和优化过程，因此如何提高计算效率是一个重要的问题。
研究人员可以通过并行计算、分布式计算和优化算法等方法来解决这个问题。
总的来说，高效的自适应正则化算法研究和优化是一个重要的研究方向。
基于自适应协稀疏正则化的图像复原
基于自适应协稀疏正则化的图像复原薛纪令;陈华华【摘要】A novel regularized image restoration algorithm is proposed , building on the cosparse model which assumes the image is cosparse , and this prior is added into the image restoration model as a constraint .In order to reconstruct various image blocks adaptively , first the training sample is classified , and an analysis dictionary is trained for each category of samples , then the dictionary used to reconstruct the current image block is selected adaptively .The experiment result is compared with the state-of-the-art methods to verify the effectiveness of the algorithm .%提出一种新的基于协稀疏模型的正则化图像复原算法，将图像协稀疏先验作为约束加入图像复原模型中。
为了能自适应地处理各种不同的图像块，先对训练样本分类，并为每一类样本训练一个分析字典，然后自适应地选择用于重建当前图像块的字典。
将实验结果与目前最新的几种方法相比，验证了算法的有效性。
【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P25-28)【关键词】协稀疏;正则化;图像复原;自适应【作者】薛纪令;陈华华【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN911.73图像复原是一个典型的病态反问题，该问题的解一般不唯一。
一种基于自适应切换分析稀疏与合成稀疏正则化的图像复原方法[发明专利]
![一种基于自适应切换分析稀疏与合成稀疏正则化的图像复原方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/c11e525a960590c69fc3761e.png)
专利名称：一种基于自适应切换分析稀疏与合成稀疏正则化的图像复原方法
专利类型：发明专利
发明人：陈华华,吴志坚,严军荣
申请号：CN201610153994.X
申请日：20160317
公开号：CN105825473A
公开日：
20160803
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种基于自适应切换分析稀疏与合成稀疏正则化的图像复原方法，首先，对高质量的训练样本构成的集合聚类并为每一类样本训练一个合成稀疏子字典和一个分析稀疏子字典；然后，将训练的字典分别用于复原低质量的训练图像样本集合，统计各类采用每一种子字典的复原误差，根据误差大小自适应切换选择稀疏正则化；最后，在切换准则基础上建立了图像重建复原模型，并采用交替优化策略求解该模型。
本发明有益的效果：本发明考虑了图像子块对稀疏子字典的适应性，为图像子块自适应的选择稀疏正则化，提高了图像的复原质量；复原图像子块时每次只选择一种稀疏正则化。
申请人：三维通信股份有限公司
地址：310053 浙江省杭州市滨江区火炬大道581号三维大厦(高新区)
国籍：CN
代理机构：杭州九洲专利事务所有限公司
代理人：陈继亮
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一种基于正则化和改进GMRES技术的图像复原算法
一种基于正则化和改进GMRES技术的图像复原算法丁伯伦;凌婷婷;刘树德【摘要】基于正则化技术与GMRES算法结合用于退化图像的复原,提出了一种改进的图像复原方法.该方法先利用正则化技术将图像退化模型方程转化为一适定问题,再利用改进的GMRES算法进行计算,得到的解即为最终的复原图像.数值实验表明,该方法的复原效果比标准GMRES算法要好.【期刊名称】《阜阳师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(035)003【总页数】4页(P50-53)【关键词】正则化技术;GMRES算法;图像复原;模型方程【作者】丁伯伦;凌婷婷;刘树德【作者单位】安徽信息工程学院基础教学部,安徽芜湖 241000;安徽信息工程学院基础教学部,安徽芜湖 241000;安徽信息工程学院基础教学部,安徽芜湖 241000;安徽师范大学数学学院,安徽芜湖 241000【正文语种】中文【中图分类】O241图像在获取、传输、处理的过程中常常会引起图像质量下降问题（受噪声或者成像仪器等影响），这一现象称为图像的退化过程[1]。
而图像的复原原理则是一个客观过程，需要利用退化现象的某种先验知识来复原被退化的图像，所以复原是一个针对退化模型，且采用相反的过程进行处理，尽可能复原出原图像的一项技术。
通常情况下，图像退化的一般模型可由下列线性模型来表示：图像退化可以建模为加性噪声项和退化函数对一个载入的原始图像 f进行处理，得到一个退化后的图像g的过程。
那么给定g以及有关加性噪声项n，退化函数H的一些知识后，图像复原的目的就是得到原始图像的一个近似值f̂，通常情况下，获取的n和H的相关信息越多，所得到的近似值̂就与原始图像 f越接近。
这里若对模型（1）直接求逆的话，将会出现病态问题，而且退化模型方程中模型算子是一个大型稀疏且非对称的线性方程组，所需的计算量特别大[1]。
基于上述困难，我们常采用将正则化技术与GMRES(generalized minimal residual)方法结合来对退化图像进行复原，而本文提出了一种基于正则化技术的改进GMRES算法用于图像的复原。
自适应正则化图像复原方法研究
自适应正则化图像复原方法研究一、本文概述随着数字图像处理技术的飞速发展，图像复原作为其中的重要分支，旨在从降质或损坏的图像中恢复出原始的高质量图像，已经成为计算机视觉和图像处理领域的研究热点。
在实际应用中，图像往往会受到各种降质因素的影响，如噪声、模糊、运动失真等，这些因素会严重影响图像的视觉效果和后续处理的效果。
因此，研究有效的图像复原方法对于提高图像质量和促进相关应用的发展具有重要意义。
近年来，自适应正则化方法在图像复原领域取得了显著的成果。
自适应正则化方法能够根据不同的图像内容和降质程度，动态地调整正则化参数，从而在实现图像复原的保留更多的图像细节和纹理信息。
这种方法的优势在于它能够更好地适应复杂的降质环境和多样化的图像内容，提高复原图像的质量和视觉效果。
本文旨在深入研究自适应正则化图像复原方法，首先介绍图像复原的基本原理和常用方法，然后重点探讨自适应正则化方法的理论框架和实现技术。
在此基础上，本文将分析自适应正则化方法的优势与挑战，并通过实验验证其在实际应用中的有效性和性能。
本文将总结自适应正则化图像复原方法的研究进展，并展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，期望能够为图像复原领域的发展提供有益的参考和启示。
二、图像复原理论基础图像复原是一种通过计算机技术和数字信号处理手段，对受损或模糊的图像进行恢复和重建的过程。
其核心目标在于从降质的图像中恢复出原始图像的细节和特征，从而改善图像的视觉效果，并为后续的图像分析、识别和理解等任务提供高质量的图像输入。
图像复原的理论基础主要涵盖图像降质模型、图像先验知识和优化算法等几个方面。
图像降质模型是对图像在获取和传输过程中各种降质因素进行数学描述的工具。
常见的降质因素包括噪声、模糊、运动失真、散焦等。
通过建立准确的降质模型，可以定量描述图像降质的过程，为后续的复原操作提供指导。
图像先验知识是指在图像复原过程中，对原始图像或复原结果的一些先验假设和约束。
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F福建电脑UJIAN COMPUTER福建电脑2018年第2期1引言图像复原是一种改善图像质量的处理技术,是图像处理研究领域中的热点问题,在科学研究和工程领域中被广泛应用[1]。
在获取图像过程中,由于光学系统的像差、光学成像的衍射、成像系统的非线性畸变、几率介质的非线性、成像过程的相对运动[2]、大气的湍流效应、环境随机噪声等原因的影响,会使观测图像的真实图像之间不可避免的存在变差和失真。
图像复原都是假设图像退化的某些先验知识已知状态,改进观测图像的视觉效果达到接近原始图像的目的,这一类的图像复原称为经典图像复原。
实际应用中往往系统的点扩展函数是未知的,图像盲复原可在先验知识未知时,通过模糊图像估计点扩展函数,而目前盲复原方法存在PSF 点扩展函数估值误差大,计算复杂性高从而限制的盲复原效果。
本文对已有模糊图像复原算法的深入研究.针对已有算法存在的不足,提出高斯函数描述退化模型,根据正则化图像复原基本模型,基于多重约束自适应的思想,构造边缘约束,加入方向信息测度,利用迭代求解相应的约束优化问题。
此方法与传统复原算法比较,具有较好的客观评价指标,且有效保护图像细节,同时抑制噪声,能够产生边缘清晰细节丰富的复原图像。
2图像的退化模型与正规化复原首先建立图像的退化模型,所以在进行图像复原之前必须了解、分析围像退化的机理,并用数学模型表现出来[6]。
假设输出图像g(x,y)是由原始图像f (x,y )经过图像传输系统H,并混入加性高斯噪声n(x,y)产生的,那么图像的退化模型可以表示为以下形式如图1所示:离散退化模型可以用矩阵形式表示,即g=H*f (2-1)其中,g,f 分别为g(x,y),f(x,y)排成字典顺序的向量,假设观测图像的尺寸为M ×N,则g ,f 的长度为MN.H 为图像退化矩阵,它是以H 作为卷积核生成的循环矩阵,为(MN )×(MN)维矩阵.其方法是将g(x,y)与f(x,y)中的元素按行堆砌成列向量,即f=[f(0,0),f(0,1),…f(0,N-1),f(1,0),f(1,1),…f(1,N-1),…f(M-1,0),f(M-1,1),…f(M-1,N-1)]Tg=[g(0,0),g(0,1),…g(0,N-1),g(1,0),g(1,1),…g(1,N-1),…g(M-1,0),g(M-1,1),…g(M-1,N-1)]T (2-2)(2-3)H i (i =0,1,2…M-1)为子矩阵,大小为N ×N ,即H 矩阵由M ×M 个大小为N ×N 的子矩阵组成.分块矩阵由拓展函数h(x ,y)的第j 行构成的,构成方法为(2-4)若加入噪声,则离散退化模型为(2-5)上式子中x=0,1,2,3,…M-1;y=0,1,2,…N-1改写为矩阵为g=H*f+n (2-6)退化模型表明,在给定的g(x,y),并知道退化系统的函数H 和噪声分布n(x,y)的情况下,就可以估算出原始图像f(x,y)对于光学成像系统,可以用高斯函数描述:(2-7)其中,是H 的支持域。
为求解(2-6)可以用最小二乘法得到对原始图像f 的逼近,为克服图像复原的病态问题需使用有约束的最小二乘法,通过建立目标函数J (f )使得(2-8)最小二乘法中残差平方和函数‖g-Hf ‖2。
其中a 为正规化参数,a ‖Qf ‖2的作用是克服解式(2-6)的病态问题,式(2-6)中‖Qf ‖依赖于我们使用的限制条件,取Q 为拉普拉斯-贝尔特拉米算子。
对于J (f )求f 的偏导数,使为零的是对原始图像f 的估计,偏导数为零时方程为正则化自适应平滑约束图像复原算法吴清平（闽南理工学院信息管理学院福建石狮362700）【摘要】针对已有算法存在的不足，提出根据正则化图像复原基本模型，基于多重约束自适应的思想，构造边缘约束，利用迭代求解相应的约束优化问题此方法与传统复原算法比较，具有更好的客观评价指标和更高的视觉效果，可有效保护细节，同时抑制噪声，能够产生边缘清晰细节丰富的复原图像。
【关键词】模糊；图像复原；正则化；方向信息测度图1图像退化模型基金项目：福建省中青年教师教育科研项目，模糊图像的复原算法研究（JAT160595）DOI:10.16707/ki.fjpc.2018.02.0024··福建电脑2018年第2期(2-9)用Van Cittert 法对式(2-9)求解的迭代表达式为(2-10)其中,β为步长控制,k 为迭代次数.因为实际中的图像信号是不连续的,对于附加的平滑约束会使得复原后的信号丢失细节而过度平滑,选择自适应性质的正规化参数,达到了平滑图像保护细节的目的同时使平滑约束条件随着复原的迭代过程不断更新,更好的保留边缘信息,根据当前迭代结果提取图像边缘的先验知识,并抑制图像边缘的波纹使图像趋近于清晰。
3自适应正规化参数这里的λ为a(f)的步长修正因子,取值范围为10≤λ≤30,该参数的选取是基于复原图像与原图像能量接近的准则,表现了误差和观测图像的关系,较小的λ将使得a(f)的修正过慢,延长了迭代过程;较大的λ将使得a(f)的修正过快,可能会越过最好的a(f)值,影响恢复质量,较好的步长修正因子为λ=15。
[11]4模糊图像平滑约束4.1模糊图像的方向信息测度图像的方向信息测量定义为:设某一像素点的坐标为(i ,j ),那么领域为,L 是领域长度的一半,设l θ是过中心点且角度为θ的一条直线并且将该领域分为两半S1和S2,那么方向信息测度M ij 定义如下:(4-1)1)若像素点(i ,j )处于边缘区域时,具有:(4-2)且由于边缘两侧像素的灰度值存在差异,因此M ij 的值较大2)若像素点(i ,j )的领域属于平滑区时,由于平滑区的像素灰度值基本相同,所以l θ为什么方向,d θ的值都较为相近,进而M ij 的值较小.对于噪声无论像素点(i ,j )处于边缘区、平滑区,噪声都是随机的没有方向性。
l θ取值对于噪声来说S1与S2分布是一致的,同一边缘的信息测量值比较接近。
综上,图像中一像素点的方向信息测度是该点是否是边缘点程度的测量。
该点位于边缘的程度越高其信息测度值越大,反之,该点的信息测度值越小其位于边缘的程度就越低。
4.2平滑边缘处理我们得到了一副模糊图像的每个像素点的方向信息测度M ij 和d θ,由(4-2)得出的特点构造边缘约束条件。
假设模糊图像大小为m*n ,构造类似循环矩阵的边缘约束为(MN )×(MN),对于边缘方向的值为零且边缘两侧的值取为相反数.我们预设图像在平坦区域与0度,45度,90度,135度四个方向,实际的模拟计算中我们会给出不同的窗口大小计算更多方向上的约束,四个方向的算子窗口定义的四个边缘约束为C 0,C 1,C 2,C 3,C 4,分别为:4.3多重约束的自适应图像复原迭代算法将方向信息测度引入图像恢复方法中,使图像在恢复过程中能保护边缘。
在目标函数的基础上加入边缘信息测度约束使得恢复图像边缘趋近于原始图像的边缘信息。
即为(4-3)上式子(4-3)对可变为求导,即得到后用模糊平滑约束进行图像复原的自适应Van Cittert 迭代格式:(4-4)上式子中为第k 次迭代结果,a k 为自适应正则参数,控制参数λ取值为λ=15,βk 为控制算法收敛的参数,取值范围,取Q=C 。
迭代求解早期阶段,近似值趋近于稳定得到改进,随着迭代次数的增多超过某数值后会趋向于发散.为了控制迭代过程并判断迭代终止我们由计算改进信噪比来评估判断是否终止迭代进程,并设定ISNR 开始下降时即为终止迭代,作为实际计算的判别准则.4.4仿真实验结果改进信噪比来衡量算法的复原效果。
实验中使用7*7的标准偏差为10的高斯模糊,并加入方差为0.01的高斯白噪声,退化图像的SNR 为38.792,取四个方向的边缘约束,使用(4-4)式子进行复原,并与约束最小二乘法与维纳滤波方法比较结果见图。
表4-1不同方法ISNR 对比图4-1方向信息测度M ijcameraman 本文算法约束最小二乘法维纳滤波ISNR2.54212.42051.65625··福建电脑2018年第2期从图4-1到图4-5与表4-1我们看出三种恢复的图像效果都不理想,这与测试的退化图像退化程度有关系,本文提出的恢复算法ISNR 指标优于约束最小二乘法和维纳滤波法,我们通过肉眼比较看出本文恢复方法图像景物轮廓区分度较好,说明本文的恢复算法对于边缘出现的寄生波纹的控制较好。
5结论本文提出了一种多重约束的自适应构造平滑约束条件的图像复原算法,该算法在克服图像退化的同时保护图像的细节信息,抑制图像边界的振铃式寄生波纹.先用模糊边缘评价函数对迭代结果进行边缘检测,并将方向信息测度引入图像恢复方法中,使图像在恢复过程中能保护边缘[10],使复原的图像更符合人眼的视觉特性,仿真实验证明本文方法获得的复原图像边缘更加清晰,具有更好的识别效果。
参考文献：［1］曲秀娟.噪声模糊图像的盲复原及振铃的消除［D ］.大连理工大学2008［2］王艳.盲目图像复原方法研究［D ］.重庆大学,2006［3］李三峰.数字图像盲复原方法研究［D ］.东南大学,2010［4］陈凯伟.有雾天气图像的对比度恢复［D ］.暨南大学,2006［5］吴骅.图像恢复中的整体变分方法研究［D ］.暨南大学,2006［6］段立晶.基于先验信息的图像恢复算法研究［D ］.大连海事大学,2005.［7］田子恒.基于遥感图像的桥梁目标检测方法研究［D ］.东北大学,2015.［8］李扣生.基于虚拟仪器的电路板图像识别系统研究与实现［D ］.上海交通大学,2010.［9］苗晴.图像复原中正则化方法的研究及应用［D ］.国防科学技术大学,2006.［10］毕波.求解积分方程的一种新方法及其应用［D ］.哈尔滨工业大学,2009.［11］陈武凡,李超,陈和晏.空域中退化图像恢复的有效算法.计算机学报.1999.图4-1原图图4-2退化图像图4-3最小二乘法图4-4本文恢复结果图4-5维纳滤波单位也可以引进一些优秀人才,从而促进校企之间的合作,有利于开展实践教学活动。
(四)能够加强师资队伍的建设结合MOOC 理念构建高职计算机专业教学模式,对于教师的教学来说,既是机遇又是挑战。
计算机专业课的教师应当充分的了解学生的需求,对传统的教学模式和方式进行改进完善,以提升学生的实际能力为主,为将来的工作运用能力打下良好的基础。
除此之外,教师还应当在MOOC 平台上面观看其他教师的一些授课视频,了解到自身存在的不足,多和学生之间进行交流以及互动,不断的增强自身的专业素质,与时俱进,跟上时代发展的脚步,从而帮助教学教学质量也能够得到提升。