信号与系统仿真报告
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信号与系统
仿真实验报告
1、求三阶系统
8106)
65(5)(2
3
2+++++=s s s s s s H 的单位阶跃响应，并绘制响应波形图。 解题分析：
本题求单位阶跃响应，输入传递函数，用step 函数求解，即可绘制出响应波形图。
程序设计如下： >> t=0:0.01:15;
>> num=[5 25 30];%分子系数 >> den=[1 6 10 8];%分母系数 >> sys=tf(num,den);%传递函数 >> g=step(sys,t);%求单位阶跃响应 >> plot(t,g);%绘制单位阶跃响应
响应的波形图：
051015
0.511.522.533.54
4.5
2、一个因果线性移不变系统)2()()2(81.0)(--+-=n x n x n y n y ， 求：（1）)(z H ； （2）冲激响应)(n h ； （3）单位阶跃响应)(n u ；
（4）
)(ω
j e H ，并绘出幅频和相频特性。 解题分析：
由差分方程可以直接得到系统函数)(z H ，求Z 反变换可得到单位冲激响应，还有单位阶跃响应，及幅频和相频特性。
程序设计如下： >> clear;
>> num=[1 0 -1];%分子系数 >> den=[1 0 -0.81];%分母系数 >> figure(1);
>> subplot(2,1,1);
>> dimpulse(num,den,20); %冲激响应 >> subplot(2,1,2);
>> dstep(num,den,50);%单位阶跃响应 >> w=[0:1:512]*pi/512; >>figure(2);
>>freqz(num,den,w);%幅频和相频特性
响应的波形图：
02468101214161820
-0.5
0.5
1
Impulse Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
05101520253035404550
0.5
1
Step Response
Time (sec)
A m p l i t u d e
幅频和相频特性：
0.1
0.2
0.30.40.50.60.70.80.9
1
-100
-50050100
Normalized Frequency (⨯π rad/sample)
P h a s e (d e g r e e s )
0.1
0.2
0.30.40.50.60.70.80.9
1
-300
-200-1000100
Normalized Frequency (⨯π rad/sample)
M a g n i t u d e (d B )
实验三
3、模拟信号)8cos(5)4sin(2)(t t t x ππ+= ，求64=N 的DFT 的幅值谱和相位谱。
解题分析：
输入模拟信号，进行抽样，然后求其DFT ，从而输出幅值谱和相位谱。
程序设计如下： >> N=64;%采样点数 >>T=1;%采样时间终点
>>t=linspace(0,T,N);%给出N 个采样时间ti(i=1:N) >>x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);%求各采样点样本值x >>dt=t(2)-t(1);%采样周期 >>f=1/dt;%采样频率
>>X=fft(x);%计算x 的快速傅里叶变换X >>F=X(1:N/2+1); >>f=f*(0:N/2)/N; >> figure(1); >> plot(t,x); >>figure(2);
>>plot(f,abs(F),'-*');%绘制幅值-频率图 >>figure(3);
>>plot(f,angle(F),'-*');%绘制相位-频率图 模拟信号：
0.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-8-6
-4
-2
2
4
6
幅值谱：
05101520253035
20406080100120140160180
相位谱：
05101520253035
-4
-3-2-101234
实验四
4、将信号)240sin()(t t x π=做离散序列，比较原序列与经过FFT 和IFFT 变换后的序列，并做出说明。
解题分析：
先将信号进行离散化抽样，然后求FFT 和IFFT 变换，比较原序列和变换后得到的序列。
程序设计如下： >> clear
>> t=0:1/255:1; >> x=sin(240*pi*t);
>> y=ifft(fft(x));%先进行FFT 变换，后进行IFFT 变换 >> subplot(2,1,1);
>> plot(t,x);%绘制原波形 >> subplot(2,1,2);
>> plot(t,y);%绘制变换后的波形
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-1
-0.500.5100.10.20.30.40.50.60.70.80.91
-1
-0.500.51
说明：由图像可知，变换后的波形与原波形一样。