2020年邯郸市中考数学模拟试卷附答案

本题考查规律型：数字的变化类．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
过点 O 作 OF CD 于点 F ， OG AB 于 G ，连接 OB、OD ，由垂径定理得出
DF CF , AG BG 1 AB 3 ，得出 EG AG AE 2 ，由勾股定理得出 2
OG OB2 BG2 2 ，证出 EOG 是等腰直角三角形，得出
18．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点 D，E 分别是 AB，BC 的中点，连接 DE， CD，如果 DE=2.5，那么△ACD 的周长是_____．
19．一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运
货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用 2a, a 次；甲、丙两车合运相同次数， 运完这批货物，甲车共运180 吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运 270
0.1 海里，参考数据 2 ≈1.41， 3 ≈1.73)
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意． 故选 B．
故选 B．
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问
题．
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据已知中有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0 中出现的次数，可得 到一个新序列 S1，可得 S1 中 2 的个数应为偶数个，由此可排除 A，B 答案，而 3 的个数 应为 3 个，由此可排除 C，进而得到答案． 【详解】 解：由已知中序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0 中出现的次数，可得到一个新序列 S1， A、2 有三个，即序列 S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个 3，故 A 不满足 条件；
10．如图，斜面 AC 的坡度（CD 与 AD 的比）为 1：2，AC=3 5 米，坡顶有旗杆 BC，旗
杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带相连．若 AB=10 米，则旗杆 BC 的高度为（ ）
A．5 米
B．6 米
C．8 米
D．（3+ 5 ）米
11．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 作 BM⊥ED 交 ED 的延长线于 M，CN⊥DM 于 N．首先解直角三角形 Rt△CDN，求出
CN，DN，再根据 tan24°= AM ，构建方程即可解决问题. EM
【详解】 作 BM⊥ED 交 ED 的延长线于 M，CN⊥DM 于 N．
在 Rt△CDN 中，∵ CN 1 4 ，设 CN=4k，DN=3k， DN 0.75 3
故选 C． 【点睛】 此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解 本题的关键．
5．D
解析：D 【解析】 根据函数的意义可知：对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故 D 正确． 故选 D．
6．B
解析：B 【解析】
试题分析：根据二次根式的性质 1 可知：
小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB，AB＝ 80 米．为测量这座居民楼与大厦之间的距
离，小明从自己家的窗户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37°，大厦底部 B 的俯角为 48°．求 小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度．（结果保留整数）
（参考数据： sin 37o 3，tan37o 3，sin48o 7 ，tan48o 11 ）
A．（1，2，1，2，2）
B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，
3）
D．（1，2，1，1，2）
9．如图，在半径为 13 的 O 中，弦 AB 与 CD 交于点 E ， DEB 75 ，
AB 6 , AE 1，则 CD 的长是（ ）
A． 2 6
B． 2 10
C． 2 11
D． 4 3
C．
D．
7．如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得∠ABC= ，∠ADC= ，则竹竿 AB 与 AD
的长度之比为 ( )
tan A． tan
B． sin sin
sin C． sin
D． cos cos
8．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0 中出现的次数，可得到一个新序列 S1，例如序列 S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生 成新序列 S1：（2，2，1，2，2），若 S0 可以为任意序列，则下面的序列可作为 S1 的是 （）
吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________
元.(按每吨运费 20 元计算)
20．若关于 x 的一元二次方程 kx2+2(k+1)x+k－1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是
三、解答题
21．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小 时处理污水量是原系统的 1.5 倍，原来处理 1200m3 污水所用的时间比现在多用 10 小时． （1）原来每小时处理污水量是多少 m2？ （2）若用新设备处理污水 960m3，需要多长时间？ 22．
A．
B．
C．
D．
12．如图，在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C1 处，BC1 交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为（ ）
A．3
B． 15 4
C．5
D． 15 2
二、填空题
13．已知扇形的圆心角为 120°，半径等于 6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为
右行走 20 米到达点 C，再经过一段坡度（或坡比）为 i=1：0.75、坡长为 10 米的斜坡 CD
到达点 D，然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E（A，B，C，D，E 均在同一平面
内）．在 E 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 24°，则建筑物 AB 的高度约为（参考数据：
sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）
2020 年邯郸市中考数学模拟试卷附答案
一、选择题
1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5cm，则菱形 ABCD 的周长 为（ ）
A．5cm
B．10cm
C．20cm
D．40cm
3．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端 B 出发，先沿水平方向向
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据菱形的性质得出 AB=BC=CD=AD，AO=OC，根据三角形的中位线求出 BC，即可得出
答案． 【详解】 ∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB=BC=CD=AD，AO=OC， ∵AM=BM， ∴BC=2MO=2×5cm=10cm， 即 AB=BC=CD=AD=10cm， 即菱形 ABCD 的周长为 40cm， 故选 D． 【点睛】 本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出 AO=OC 是解此题 的关键．
_________．
14．如果 a 是不为 1 的有理数,我们把 1 称为 a 的差倒数 如：2 的差倒数是 1 1 ,-1
1 a
1 2
的差倒数是
1 1 (1)
1 2
，已知
a1
4
，
a2
是
a1
的差倒数，
a3
是
a2
的差倒数，
a4
是
a3
的差
倒数，…，依此类推,则 a2019 ___________ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，AC 与 OB 交于点 D
OEG 45 , OE 2OG 2 2 ，求出 OEF 30 ，由直角三角形的性质得出
OF 1 OE 2
2 ，由勾股定理得出 DF
11 ，即可得出答案．
【详解】
解：过点 O 作 OF CD 于点 F ， OG AB 于 G ，连接 OB、OD ，如图所示：
则 DF CF , AG BG 1 AB 3 ， 2
产品一天的总利润为 1024 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
24．如图，在 Rt△ABC 中，∠Fra Baidu bibliotek=90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D．以 AB 上某
一点 O 为圆心作⊙O，使⊙O 经过点 A 和点 D．
（1）判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AC=3，∠B=30°．
4．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法运算可判断 A；根据同底数幂的除法运算可判断 B；根据合并同类项 可判断选项 C；根据分式的乘方可判断选项 D. 【详解】 A、原式=a3，不符合题意； B、原式=a4，不符合题意； C、原式=-a2b，符合题意；
D、原式=- 27 ，不符合题意， 8a
A．21.7 米
B．22.4 米
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a=a2
C．a2b﹣2ba2=﹣a2b
5．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（
C．27.4 米
D．28.8 米
B．a6÷a2=a3
D．（﹣
3 2a
）3=﹣
9 8a 3
）
A．
B．
C．
D．
6．如果
，则 a 的取值范围是（ ）
A．
B．
∴CD=10， ∴（3k）2+（4k）2=100， ∴k=2， ∴CN=8，DN=6， ∵四边形 BMNC 是矩形， ∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，
在 Rt△AEM 中，tan24°= AM ， EM
∴0.45= 8 AB ， 66
∴AB=21.7（米），
故选 A． 【点睛】 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角 形是解答此题的关键．
（8，4），反比例函数 y= 的图象经过点 D．若将菱形 OABC 向左平移 n 个单位，使点 C
落在该反比例函数图象上，则 n 的值为___．
16．中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 ．
17．已知 x 6 2 ，那么 x2 2 2x 的值是_____．
∴ EG AG AE 2 ，
在 RtBOG 中， OG OB2 BG2 139 2， ∴ EG OG ， ∴ EOG 是等腰直角三角形，
∴ OEG 45 ， OE 2OG 2 2 ， ∵ DEB 75 ， ∴ OEF 30 ，
∴ OF 1 OE 2 ， 2
在 RtODF 中， DF OD2 OF2 13 2 11 ，
5
4
10
10
23．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76
件，每件利润 10 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元
(1)若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件．若生产的某档次
①求⊙O 的半径；
②设⊙O 与 AB 边的另一个交点为 E，求线段 BD、BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图形 面积．（结果保留根号和 π）
25．如图，一艘巡逻艇航行至海面 B 处时，得知正北方向上距 B 处 20 海里的 C 处有一渔 船发生故障，就立即指挥港口 A 处的救援艇前往 C 处营救．已知 C 处位于 A 处的北偏东 45°的方向上，港口 A 位于 B 的北偏西 30°的方向上．求 A、C 之间的距离．(结果精确到
，即
故
答案为 B. . 考点：二次根式的性质.
7．B
解析：B 【解析】 【分析】 在两个直角三角形中，分别求出 AB、AD 即可解决问题； 【详解】
在 Rt△ABC 中，AB= AC ， sin
AC 在 Rt△ACD 中，AD= sin ，
∴AB：AD=
AC sin
：
AC sin
=
sin sin
，
B、2 有三个，即序列 S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个 3，故 B 不满足 条件； C、3 有一个，即序列 S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个 3，故 C 不满 足条件； D、2 有两个，即序列 S0：该位置的两个数相等，1 有三个，即这三个位置的数互不相等， 满足条件， 故选 D． 【点睛】