相控阵导引头微带天线阵设计及单元功率容量计算概要

第30卷第6期
2010年12月
弹箭与制导学报
J o u r n a l o f P r o j e c t i l e s,R o c k e t s,M i s s i l e s a n d G u i d a n c e
V o l.30N o.6
D e c2010
相控阵导引头微带天线阵设计及单元功率容量计算*
郝媛,潘英锋,唐志凯
(空军雷达学院,武汉430019
摘要:文中重点研究了微带天线的功率容量能否满足相控阵导引头的要求。

首先,根据课题需要进行了相
控阵导引头天线阵的总体设计;然后,根据典型参数和需要的探测距离,计算出导引头天线阵中每个单元的发
射功率;接着,对矩形微带天线的功率容量进行了研究,并给出了矩形微带天线功率容量随关键参数变化的曲
线,该曲线对于矩形微带天线的设计具有参考价值,研究结果表明微带天线的功率容量可以满足相控阵导引
头的应用要求。

关键词:相控阵;导引头;相控阵导引头;功率容量
中图分类号:T J765.3文献标志码:A
A r r a y D e s i g n a n d E l e m e n t’s P o w e r C a p a c i t y C a l c u l a t i o n f o r
H o m i n g S e e k e r’s M i c r o s t r i p A n t e n n a A r r a y
HA O Y u a n,P A N Y i n g f e n g,T A N G Z h i k a i
(A i r F o r c e R a d a r A c a d e m y,W u h a n430019,C h i n a
A b s t r a c t:W h e t h e r m i c r o s t r i p a n t e n n a’s p o w e r c a p a c i t y c a n m e e t p h a s e d a r r a y h o m i n g s e e k e r’s r e q u i r e m e n t w a s s t u d i e d.F i r s t l y, a n t e n n a a r r a y u s e d b y p h a s e d a r r a y h o m i n g s e e k e r w a s s y s t e m a t i c a l l y d e s i g n e d,t h e n t r a n s m i t t i n g p o w e r o f e a c h u n i t o f s e e k e r’s a n t e n n a a r r a y
w a s c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o t y p i c a l p a r a m e t e r s a n d t h e r e q u i r e d d e t e c t i o n r a n g e;A f t e r t h a t t h e p o w e r c a p a c i t y o f r e c-t a n g u l a r m i c r o s t r i p a n t e n n a w a s s t u d i e d a n d t h e c u r v e o f c a p a c i t y c h a n g e w i t h k e y p a r a m e t e r
c h a n g e w a s g i v e n,w h i c h i s h e l p f u l f o r
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g u l a r m i c r o s t r i p a n t e n n a.T
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i c r o s t r i p a n t e n n a’s p o w e r c a p a c i t y c a n m e e t t h e n e e d o f p h a s e d a r r a y s e e k e r.
K e y w o r d s:p h a s e d a r r a y;s e e k e r;p h a s e d-a r r a y s e e k e r;p o w e r c a p a c i t y
0引言
导引头是整个精确制导武器中最具核心地位的子系统,其性能优劣直接影响精确制导武器的效能。

相控阵导引头是导引头体制发展的一个新领域,若要将相控阵技术用于雷达导引头关键是研制可共形、低截面、小型化、轻型天线阵列[1]。

微带天线是20世纪70年代初期研制成功的一种天线,在100MH z到50G H z 的频带上获得大量应用。

与通常微波天线相比,微带天线的主要优点是:体积小、重量轻、剖面薄,成本低,易于共形,不扰动装载装备的空气动力学性能,非常适合在导弹、火箭和卫星上应用。

因此微带天线很适合作为天线阵列单元应用于相控阵雷达导引头中[2-4]。

然而,微带天线的一个缺点是功率容量较低,为
了具有更远的探测距离,相控阵导引头需要有较大的发射功率,若要将微带天线阵应用于导引头,必须考虑微带天线阵所能承受的最大发射功率。

文中以微带天线功率容量的计算方法为研究重点,论证微带天线阵列在相控阵导引头中应用的可能性。

1相控阵雷达导引头发射功率计算雷达导引头的作用距离和其发射功率之间的关系[5]:
R a=
4
P a G2λ2δT
4
(
π3P m i n
槡L(1式中:P a为导引头发射机功率(W;P m i n为接收机灵敏度(W;λ为工作波长(m;δT为目标散射截面积(m2;G为天线阵的增益。

L为雷达能量传输损耗,由于估算天线阵的输入功率,因此此处只计天线的损耗。

假设微带天线阵的辐射效率为70%,则L=
*收稿日期:2009-05-24
基金项目:武器装备预研基金资助
作者简介:郝媛(1978-,女,山西人,讲师,硕士,研究方向:相控阵技术,精确制导技术。

弹箭与制导学报第30卷
1.43。

式(1中导引头发射功率与作用距离的四次幂成正比,因此发射功率的主要限制因素是作用距离。

为在一定作用距离情况下利用式(1计算相控阵导引头每个天线单元所需发射功率,首先,需要讨论相控阵天线增益的计算方法和阵列设计方法。

然后,根据需要计算每个天线单元的发射功率。

图1平面均匀天线阵示意图
1.1天线阵增益假设如图1所示的一个有限阵元的平面均匀天线阵,
每个天线单元分配的面积为A ,假设θ是所考虑方向(目标视线方向同最大辐射方向之间的夹角,则单个天线在该方向上的增益为:
G e =2πA
λ
2c
o s θ(2
那么天线阵在该方向上增益可用下式计算[
6]:G =n G e
(3
其中n 为天线单元数。

图2矩形阵布局
平面示意图
1.2天线阵设计
应用于导引头的相控阵安装在圆柱形的弹体中,因此阵列应排列成圆形面阵,为了增大天线阵的发射功率,应在有限口径条件下尽量增多阵元数目。

方形阵列可在保持阵元间耦合较小的情况下,在较小的口径内填充较多的天线
单元,在每个单元的发射功率一定的情况下,获得较大的空间合成功率。

考虑有效阵元数采用8×8的矩形阵;为了满足阻抗匹配要求,在有效矩形阵的四周边缘各增加一个虚阵元(只有阵元,不与其它负载和有源器件相连,形成10×10的矩形阵(如图2所示。

x 和y 方向阵元间距d x =λ/2。

1.3天线单元发射功率计算表1雷达导引头经验参数导引头参数经验值工作频率10G H z 阵列形式圆阵导引头半径25c m 接收机灵敏度-95d B mW
目标(中型运输舰δT =
104m 2
作用距离
20k m
根据需要导引头主要参数如表1所示。

若天线单元间距离为半波长,导弹导引头天线波束的扫描角在(-45°,45°内,按照式(2
天线单元最大辐射方向增益为1.57,当扫描到最大扫描角时天线单元增益为1.11。

则若按照图2布阵,可以布成23×23阵列,除去两边的虚阵元,实际为21×21阵列。

天线阵列在扫描角为零时的天线阵增益为692,为28.4d B ,当扫描到45°时,天线阵的增益为490,为26.9d B 。

若导引头的各参数如表1所示,根据式(1,当天线扫描到45°时,仍需保证导引头的作用距离为20k m ,可计算得到平均发射功率为64W 。

由经验可知精确制导雷达发射脉冲功率大约为平均功率的1000倍,所以得到天线阵的发射脉冲功率为64000W 。

21×21的阵列,可安装441个单元以上,则天线单元的平均功率为0.145W ,脉冲功率应为145.1W 。

2微带天线功率容量的估算
利用微带天线的传输线模型,可将矩形微带天线视为与贴片同宽的传输线连接两个间距为L 的缝隙组成的系统。

因此,天线的欧姆损耗和介质损耗引起发热,导致天线单元的温度升高,最终限制矩形微带天线的平均功率,而导体和地板之间介质的击穿电压则限制峰值功率。

2.1平均功率容量
首先考虑天线的欧姆损耗,产生的热流密度,假设天线的接地板散热良好,由于天线的金属贴片传热较快,
因此可认为欧姆损耗产生的热量在贴片上均匀分布,利用微带天线的传输线模型,可将介质厚度为h 、
宽度为W 、长度为L 的矩形微带天线视为图3所示的平行结构,由于矩形贴片天线的W 通常较大,该结构的等效宽度W ′可用下式计算:
W ′=W +1.25t 1+l n 2h /(
t /π(4其中,假设微带天线的输入功率为1W ,由贴片的损耗产生的发热功率为:
ΔP c =1-e x p -0.2303a (
c L (5
图3微带天线的等效平行结构
其中a c 为用分贝表示的贴片的衰减系数。

在设计微带天线时微带天线的宽度W 通常按照下式确定:
·
8·
第6期郝媛等:相控阵导引头微带天线阵设计及单元功率容量计算
W =
C 2f r
εr +1
(
21/2
=
λ0槡
22εr +(11/2
(6
式中:εr 为介质的介电常数,C 为光速,λ0和f r 分别为天线的工作波长和频率,而介质的厚度h 通常满足下
式[
7]
:h ε槡r <λ0
/8(7
可得当εr >0.05时即可得到W /h >1,显然εr 满足该条件,因此可得:
a c =6
.1×10-
5R s Z 0εe f
h [W ′/h +0.667W ′/h W ′/h +1.444
]Λ(8
式中:Λ=v +
h W ′1-1.25t πh +1.25π
l n 2πh ([
]t ,
εe
=εr +12+εr -121+12h /(
W -
1/2-εr -14.6t /h W /槡h
,εe f =εr -
εr -εe
1+
Z 0-5
(
60
0.5
+0.004Z []
02μ
0f r h /Z (02
其中:R s =πf r μ
0/槡σ为贴片的表面电阻率,常用的三种导体金、银、铜的表面电阻率分别为3.0,2.5,
2.6Ω/c m 2×10-7槡f 。

μ
0=4π×10-
7为自由空间磁导率,σ为贴片的电导率,t 为贴片导体的导体厚度。

由于只考虑贴片的衰减系数,v =0.5。

Z 0为与贴片同宽度微带线的特性阻抗可用下式计算:
Z 0=
120πε槡
r W ′h +1.393+0.667l n W ′h +1.([
]
444-
1然后考虑介质的损耗,用分贝表示的介质的衰减系数为:
a d =2
7.3εr ε槡
e f εe f -1εr -(
1t a n σ
λ0(9
其中,t a n σ为介质的损耗角正切。

图4矩形微带天线损耗系数随介质厚度的变化曲线
由式(8和式(9可以看出矩形贴片天线的损耗系数与多种因素有关,考虑常用的几种介质R T /d u r i -o d ,R o g e r s 公司的4350i 基板材料,E p s i -l a m -10陶瓷填充基板材料,各关键参数如
表2所示,当贴片天线工作于10G H z 时,天线的损耗随厚度h 的变化情况如图4所示,图中假设天线的贴
片导体为铜,厚度为0.01m m ,贴片的宽度由式(6确定。

由图中可看出天线的损耗系数随着介质的厚度
增加而减小,随介质介电系数的增加而减小。

在一般
微带电路中导体的损耗系数大于介质的损耗系数[
8]
,而在微带天线中由于天线贴片的宽度较宽,因此介质的损耗系数大于贴片的损耗系数。

表2三种常用介质的属性
介质εr t a n σK /(W /(m /K T m a x /℃R T /d u r i o d 2.20.0040.40 1504350i 3.480.0040.57150E p
s i l a m -1010
0.004
0.40
150
那么由于介质损耗引起的发热功率为:
ΔP d =1-e x p -0.2303a (
d /m (10
现在即可得到由于贴片和介质损耗引起的天线
温度的变化为:
Δ
T =h K ΔP c W e +
ΔP d 2W e f f (
(
f /W (11
其中:W e =120πh Z a 0,W e f f f (r =W +W e -W 1+f r /f (02。

Z a 0=Z 0ε槡e 为以空气作介质时天线的特性阻抗,K 为基片的热传导系数。

假设天线的最高工作温度为T m a x
/℃,地板的温度保持在T a m b /℃,则可得到微带天线的平均功率容量为:
P a v =T m a x -T (
a m
b /ΔT (12
图5矩形微带天线的功率容量随频率的变化关系
假设介质板的厚度满足h ε槡r =λ0/10,仍然考虑表2中三种介质的平均功率容量,贴片的参数仍如图4中所用贴片,可得矩形微带天线的功率容量随频率的变化曲线如图5所示,从图中可以
看出,E p s i l a m -10由于其损耗系数较大,热传导系数较小,因此功率容量最小,但其在20G H z 时平均功率容量仍然大于400W ,而4350i 在10G H z 时功率容量可达1620W 。

虽然图4中R T /d u r i o d 的损耗系数小于4350i 的,但由于4350i 的热传导系数较大,因此其功率容量较大。

因此选择适当的基板材料,其平均功率容量可以满足文中第一部分计算的相控阵雷达导引头对天线的平均功率容量要求。

2.2
峰值功率容量
微带天线的峰值功率容量较大,
可达到千瓦级,(下转第16页
·
9·
弹箭与制导学报第30卷
的,操纵杆的初始设置是正确的,真正实现了人机交互式操作。

5结论
文中通过S i m u l i n k分别创建了目标和导弹的运动学仿真模型,利用V R M L编辑器V-R e a l m B u i l d e r 2.0建立虚拟现实场景,应用虚拟现实工具箱建立虚拟现实场景的输入接口,通过操纵杆控制虚拟现实中目标的飞行,成功实现了对导引规律的三维交互式可视化仿真,营造了一个使人有置身于真正的现实世界中感觉的环境,这为科研和教学工作提供了有力的帮助。

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2991.
(上接第9页
如H o w e报道过微带天线在S波段成功工作在
10k W,在X波段成功应用于4k W[7-8]。

若与天线宽
度相同的微带线的特性阻抗为Z0,V0为天线单元能
经得起的最大电压,则最大峰值功率为:
P p=V20
2Z0
(13
V0与基板材料和空气的耐压强度有关,干燥空气的耐压强度为30k V/c m,而基板材料的耐压强度一般比较大,如4350i基板材料的耐压强度为33.2k V/m m,当基板厚度为0.5m m时,工作于10G H z时的微带天线峰值功率容量为172.2k W。

还可通
过增大天线单元边界与基板边界的距离增大V0,因此选择适当的基板材料,其峰值功率容量可以满足文中第一部分计算的相控阵雷达导引头对天线峰值功率容量要求。

3结论
文中对导引头的相控阵天线进行了总体设计,主要得到在一定的作用距离条件下,微带天线单元所需的功率容量;重点研究了矩形微带天线的功率容量的计算方法,计算结果表明,在适当选择合适的基板材料的基础上,微带天线的功率容量可以满足相控阵雷达导引头的需要。

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