广义相对论简介 ppt课件
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(1)光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在 引力场很强的情况下产生的效应. (2)光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生 活中仍然成立.
【典例2】在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒 星，这说明星体发出的光( ) A.经太阳时发生了衍射 B.可以穿透太阳及其他障碍物 C.在太阳引力场作用下发生了弯曲 D.经过太阳外的大气层时发生了折射
1 (v)2 c
Ek
m0c2 1 (v)2
m0c2.
c
当v c时，1 ( v)2 1 1 ( v)2，代入上式得：
c
2c
Ek
m0c2
m0c2
1 2
m0c2
(
v c
)2
1 1 (v)2
1 2
m0
v
2
.
2c
2.如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2， 这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损 为Δm，就意味着有ΔE的能量释放.
5.下列说法中正确的是( ) A.物体的引力使光线弯曲 B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 【解析】选A、C、D.根据广义相对论的几个结论可知，选项 A、C、D正确，B错误.
6.下列说法中正确的是( ) A.在任何参考系中，物理规律都是相同的,这就是广义相对性 原理 B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律 仅适用于惯性参考系 C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就 是著名的等效原理 D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这 就是著名的等效原理
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲考 虑.
专题讲座—广义相对论.ppt
？
1、小室静止在地面，地球引 力使落体的加速度为g
2、小室在自由空间相对惯 性系向上以g做匀加速运动， 以小室为参考系，物体受到 向下的惯性力mig,惯性力使得 其产生向下的加速度g。
小室里的人无法确定是哪种情况， 无法区分作用在落体上的是引力还 是惯性力，实际上做任何力学实验 都无法区分引力和惯性力。
2、等效原理和广义相对性原理是广义 相对论的两个基本原理，从这两个原理 出发，就可以一并解决引力和加速系问
题，构建起广义相对论理论。
3、不再有严格的、绝对的刚性参考系。
S’
S o
Y o
Y’ X1
a
X2X’ X
S系认为自己是刚性参考系，但认为s’系在运动 方向上每小段长度随时间不断减小，所以不是刚 性参考系。因此在广义相对论中，只有内禀刚性 参考系，不存在各参考系都承认的刚性参考系。
质量 M (2 3) M⊙时，才可能形成黑洞，
此时rs 10 km 。
恒星演化的晚期，其核心部分经过核反应 T ∼ 6109K， 各类中微子过程都能够发生， 中微子将核心区的能量迅速带走引力坍缩
强冲击波 外层物质抛射或超新星爆发 致密天体（白矮星、中子星、黑洞） 五.引力波
广义相对论预言了引力波的存在。 加速的物体系，会引起周围时空性质变化， 并以波动（引力波）的形式向外传播。
相对论中的力 包括惯性力。
等效原理：引力场中任意时空点，总能 建立一个局域惯性系，在此参考系内， 狭义相对论所确定的物理规律都成立。
2、广义相对性原理 物理规律在一切参考系中都具有相同的形式。
几点说明： 1、物理规律在局惯系和该点的任意其 他参考系中表述都相同。这些参考系 包括加速度也包括引力场。这样通过 坐标变换就可以把无引力的狭义相对 论的物理规律转换到引力场中去，引 力场的影响体现在坐标变换关系上。
15.4《广义相对论简介》PPT课件(新人教版-选修3-4)
15.4《广义相对论简介》
阅读思考题
1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的 问题？
2、广义相对论的两个基本原理是什么？ 与狭义相对论的两个假设有什么不
同？ 3、根据广义相对论的两个基本原理可
以导出那些重要结论？
一、超越狭义相对论的思考
爱因斯坦思考狭义相对论无法解 决的两个问题： 1、引力问题
万有引力定律无法纳人狭义相对 论的理论框架； 2、非惯性系问题
广义相对论简介
星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这 种现象叫做引力透镜效应．
星体
宇宙中很可能存在黑洞， 它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一．
无
法
黑
星体
观
洞
测
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程 出现差别．
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的杆的长度较短．
圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短．
杆的长度与引力场有关
由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间 发生了“弯曲”：
对于时空观的认识
狭义相对论
广义相对论
时空性质和物 质的运动有关
时 空 观
物质本身的存在决 定时空的性质
对于高速转动的圆盘，除 了转动轴的位置外，各点都在 做加速运动，越是靠近边缘，，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘， 引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢．
时间间隔与引力场有关
惯性质量和引力质量
引力和惯性力都可 以使物体加速下落
阅读思考题
1、狭义相对论遇到哪两个无法解决的 问题？
2、广义相对论的两个基本原理是什么？ 与狭义相对论的两个假设有什么不
同？ 3、根据广义相对论的两个基本原理可
以导出那些重要结论？
一、超越狭义相对论的思考
爱因斯坦思考狭义相对论无法解 决的两个问题： 1、引力问题
万有引力定律无法纳人狭义相对 论的理论框架； 2、非惯性系问题
广义相对论简介
星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这 种现象叫做引力透镜效应．
星体
宇宙中很可能存在黑洞， 它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一．
无
法
黑
星体
观
洞
测
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程 出现差别．
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的杆的长度较短．
圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短．
杆的长度与引力场有关
由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间 发生了“弯曲”：
对于时空观的认识
狭义相对论
广义相对论
时空性质和物 质的运动有关
时 空 观
物质本身的存在决 定时空的性质
对于高速转动的圆盘，除 了转动轴的位置外，各点都在 做加速运动，越是靠近边缘，，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘， 引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢．
时间间隔与引力场有关
惯性质量和引力质量
引力和惯性力都可 以使物体加速下落
《广义相对论》课件
1915年，爱因斯坦发表了广义相对论 ，描述了引力是由物质引起的时空弯 曲所产生。
爱因斯坦的灵感来源
爱因斯坦受到马赫原理、麦克斯韦电 磁理论和黎曼几何的启发，开始思考 引力与几何之间的关系。
广义相对论的基本假设
1 2
等效原理
在小区域内，不能通过任何实验区分均匀引力场 和加速参照系。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中都保持形式不变，即具 有广义协变性。
研究暗物质与暗能量的性质有助于深入理 解宇宙的演化历史和终极命运。
05
广义相对论的未来发展
超弦理论与量子引力
超弦理论
超弦理论是一种尝试将引力与量子力学统一的理论框架，它认为基本粒子是一 维的弦，而不是传统的点粒子。超弦理论在数学上非常优美，但目前还没有被 实验证实。
量子引力
量子引力理论试图用量子力学的方法描述引力，解决广义相对论与量子力学之 间的不兼容问题。目前，量子引力理论仍在发展阶段，尚未有成熟的理论框架 。
广义相对论为宇宙学提供了重 要的理论基础，用于描述宇宙
的起源、演化和终极命运。
大爆炸理论
广义相对论解释了大爆炸理论 ，即宇宙从一个极度高温和高 密度的状态开始膨胀和冷却的 过程。
黑洞理论
广义相对论预测了黑洞的存在 ，这是一种极度引力集中的天 体，能够吞噬一切周围的物质 和光线。
宇宙常数
广义相对论引入了宇宙常数来 描述空间中均匀分布的真空能
宇宙加速膨胀与暗能量研究
宇宙加速膨胀
通过对宇宙微波背景辐射和星系分布的研究，科学家发现宇 宙正在加速膨胀。这需要进一步研究以理解其中的原因，以 及暗能量的性质和作用。
暗能量
暗能量是一种假设的物质，被认为是宇宙加速膨胀的原因。 需要进一步研究暗能量的性质和作用机制，以更好地理解宇 宙的演化。
《广义相对论》课件
详细描述
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述
等效原理表明，在任何小的时空区域内，我们无法通过任何可预见的实验区分均匀引力场和加速参照系。这意味 着在局部范围内，我们无法区分引力和加速参照系引起的效应。这一原理在广义相对论中扮演着重要的角色，为 引力场的描述和性质提供了基础。
广义协变原理
总结词
广义协变原理是广义相对论的另一个基本原理，它要求物理定律在任何参照系中 都保持形式不变。
05
广义相对论的应用
黑洞与宇宙学
黑洞的形成与演化
广义相对论预测了黑洞的存在，并描 述了其形成和演化的过程，如恒星坍 缩、吸积盘等。
宇宙学模型
广义相对论为宇宙学提供了理论基础 ，如大爆炸理论、宇宙膨胀等，解释 了宇宙起源和演化的过程。
Байду номын сангаас 宇宙的起源与演化
宇宙起源
广义相对论提供了宇宙起源的理论框 架，解释了宇宙从大爆炸开始的一系 列演化过程。
牛顿力学与狭义相对 论无法同时成立，需 要一种新的理论来统 一。
狭义相对论解决了牛 顿力学在高速领域的 矛盾，但无法解释引 力问题。
爱因斯坦与广义相对论的创立
爱因斯坦受到物理学家马赫的 启发，开始探索引力问题。
爱因斯坦提出了等效原理和光 速不变原理，作为广义相对论 的基本假设。
广义相对论成功地解释了引力 作用，并将其与空间-时间结构 联系起来。
暗物质与暗能量的研究
深入探索暗物质和暗能量的本质，揭示它们在宇宙中的 作用和相互关系，进一步完善宇宙学模型。
预测了更为精确的进动值。
光线在引力场中的弯曲
要点一
总结词
光线在引力场中的弯曲是广义相对论的另一个重要实验验 证，它证实了爱因斯坦关于引力透镜的预测。
要点二
详细描述
《广义相对论简介》课件
局域性
引力场在局域范围内可近似为牛顿引力，满足线性 叠加原理。
引力场方程的推导与表述
80%
场方程的推导
基于爱因斯坦的场方程，通过数 学推导得到引力场方程。
100%
场方程的表述
引力场方程表述了物质和能量如 何弯曲时空，进而产生引力。
80%
几何意义
引力场方程是时空曲率与物质能 量分布之间的联系。
引力场方程的解与意义
爱因斯坦对物理学基础问题的关注
爱因斯坦对物理学的基础问题产生了浓厚的兴趣，开始探索光速不变和相对性 原理背后的更深层次原理。
爱因斯坦的科研经历与思想转变
从特殊相对论到广义相对论的过渡
爱因斯坦在提出特殊相对论后，意识到其只能解释惯性参考系下的物理现象，因此开始探索引力问题，最终发展 出广义相对论。
对等效原理和最小作用量原理的应用
详细描述
1919年，爱丁顿和戴森带领的探险队在日 全食期间观测到太阳附近的星光发生偏折的 现象，与广义相对论的预测相符，证实了爱
因斯坦的理论。
水星轨道近日点的进动现象
总结词
水星轨道近日点的进动现象观测结果与牛顿经典力学预测不符，而与广义相对论的预测 一致。
详细描述
水星是太阳系中离太阳最近的行星，其轨道近日点会发生进动现象。观测数据显示，水 星轨道的进动速度比牛顿经典力学预测的要快，这一现象只有通过广义相对论才能得到
广义协变原理
总结词
该原理要求所有物理定律在任何参照系中都 保持形式不变，即具有协变性。
详细描述
广义协变原理是广义相对论的另一个重要原 理，它要求所有物理定律在不同的参照系中 保持形式不变，即具有协变性。这意味着物 理定律的形式在任何参照系中都应该是一样 的，不受参照系选择的影响。这一原理进一 步强调了物理定律的普遍性和相对性，是广 义相对论的重要基石之一。
引力场在局域范围内可近似为牛顿引力，满足线性 叠加原理。
引力场方程的推导与表述
80%
场方程的推导
基于爱因斯坦的场方程，通过数 学推导得到引力场方程。
100%
场方程的表述
引力场方程表述了物质和能量如 何弯曲时空，进而产生引力。
80%
几何意义
引力场方程是时空曲率与物质能 量分布之间的联系。
引力场方程的解与意义
爱因斯坦对物理学基础问题的关注
爱因斯坦对物理学的基础问题产生了浓厚的兴趣，开始探索光速不变和相对性 原理背后的更深层次原理。
爱因斯坦的科研经历与思想转变
从特殊相对论到广义相对论的过渡
爱因斯坦在提出特殊相对论后，意识到其只能解释惯性参考系下的物理现象，因此开始探索引力问题，最终发展 出广义相对论。
对等效原理和最小作用量原理的应用
详细描述
1919年，爱丁顿和戴森带领的探险队在日 全食期间观测到太阳附近的星光发生偏折的 现象，与广义相对论的预测相符，证实了爱
因斯坦的理论。
水星轨道近日点的进动现象
总结词
水星轨道近日点的进动现象观测结果与牛顿经典力学预测不符，而与广义相对论的预测 一致。
详细描述
水星是太阳系中离太阳最近的行星，其轨道近日点会发生进动现象。观测数据显示，水 星轨道的进动速度比牛顿经典力学预测的要快，这一现象只有通过广义相对论才能得到
广义协变原理
总结词
该原理要求所有物理定律在任何参照系中都 保持形式不变，即具有协变性。
详细描述
广义协变原理是广义相对论的另一个重要原 理，它要求所有物理定律在不同的参照系中 保持形式不变，即具有协变性。这意味着物 理定律的形式在任何参照系中都应该是一样 的，不受参照系选择的影响。这一原理进一 步强调了物理定律的普遍性和相对性，是广 义相对论的重要基石之一。
《广义相对论讲》PPT课件
测量一段弧的长度及圆周长精选ppt15根据等效原理转动参考系等效为引力场引力场强是由洛仑兹变换可得结论引力场中空间弯曲愈强弯曲愈烈精选ppt16三史瓦西场中固有时与真实距离schwarcchildfield1场的特征相对静止的球对称分布的物质球外部的场2某处的固有时由静止在该处的标准钟测得的时间间隔某处真实距离由静止在该处的标准尺测得的空间间隔刚性微分尺精选ppt17在无引力的地方有一系列的走时完全一样的钟然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准钟标准时间标准长度无引力影响的时间和长度标准钟标准尺在无引力的地方有一系列的完全一样的刚性微分尺然后把它们分别放到引力场中的各个时空点称各地的标准尺精选ppt18远离引力场处无限远处引力为0平直空间场各处引力不同空间时间各处不同精选ppt194引力场中的固有时与真实距离瞬时静止在s系中确定时空点的局惯系s0飞来局惯系由无限远处沿径向自由飞到史瓦西场确定的时空点精选ppt20相遇的两只钟系的确定时空点处的标准钟c测得的是原时同样在确定的时空点的标准尺测的是原长精选ppt21弱引力场牛顿近似飞来惯性系sgmmmv精选ppt22度有关与加速度无关处引力势r处的固有时r邻域的真实距离2双生子中谁年轻
8
一系列的 局惯系
r g(r)
无限远 引力为0 惯性系
以该点的引力场强自由降落 可有多个 相对匀速运动 可用洛仑兹变换
引力场源
图示局惯系
9
二、广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理)
物理规律在一切参考系中形式一样 小结
广义相对论根本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle 时空性质由物质及其运动所决定
1m2vGMm 0 2 r
8
一系列的 局惯系
r g(r)
无限远 引力为0 惯性系
以该点的引力场强自由降落 可有多个 相对匀速运动 可用洛仑兹变换
引力场源
图示局惯系
9
二、广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理)
物理规律在一切参考系中形式一样 小结
广义相对论根本原理 1)等效原理 2)相对性原理 3)马赫原理 Mach principle 时空性质由物质及其运动所决定
1m2vGMm 0 2 r
广义相对论_ppt01
2011-2-16
广义相对论_绪论
6
《物质的惯性同它所含的能量有关吗？》（Does the Inertia of a Body Depend Upon Its Energy Content?）作为对《论动体的电动力学》的补充，仅仅只有三页 纸，却是历史上最为短小精悍的论文之一，其中给出了大名鼎鼎的公式—— E=mc2！时至今日，这条公式甚至已经成为爱因斯坦和相对论的代名词。 将这5篇划时代的论文编纂成集的主编约翰·施塔赫尔这样概括了它们的意义： “努力扩展和完善经典力学传统；努力扩展和完善麦克斯韦电动力学并修正经典 力学使之与它一致；论证经典力学和麦克斯韦电磁学的有效性都是有限的，并试 图理解这些理论不能说明的现象。”（参见约翰·施塔赫尔 主编，范岱年 许良英 译，《爱因斯坦奇迹年——改变物理学面貌的五篇论文》导言，上海：上海科技 教育出版社，2001） 正是这五篇论文，改变了20世纪物理学的面貌，并深刻地影响了人类的命运至今。 爱因斯坦也正是凭借它们推倒了牛顿大楼和麦克斯韦大楼的那条天梯，最终使得 经典物理学大厦轰然倒塌，化为废墟。 为了纪念爱因斯坦，为了纪念这个充满神奇色彩的1905年，国际纯粹与应用物理 联合会（the International Union of Pure and Applied Physics，常简写为IUPAP） 和联合国将一百年后的2005年定为世界物理年（World Year of Physics 2005）， 并举行了一系列的活动，其中包括“物理照亮世界”的全球性光速传递活动。缅 怀伟人，继承遗志。
2005,北京,“世界物理年纪念大会”
2011-2-16 广义相对论_绪论 9
爱因斯坦，20世纪最伟大的物理学家之一，一生中开创了物理学的四个领域： 狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他不光是位伟大的科学家，还是 一个富有哲学探索精神的杰出的思想家。 一. 相对论及其推广： １．狭义相对论－－第一篇论文是1905年6月的《论动体的电动力学》，这是 Einstein青年时代多年探索的结果，以完整的形式提出了匀速运动下的相对论 理论，提出了空间、时间的新概念。这是一篇引起物理学理论基础变革的重要 文献。同时，作为相对论的一个推论，他又提出了质能相当关系，在理论上为 原子能的应用开辟了道路。 ２．广义相对论－－1907年，Einstein提出有必要把相对性理论从匀速运动推 广到加速运动，其基础就是惯性质量同引力质量的相当性。1912年开始，他 在M.格罗斯曼的合作下，用张量分析和曲面几何作为数学工具，终于在1915 年建立了广义相对论，1916年的论文《广义相对论的基础》就是这项工作的 总结。20世纪三十年代以后，他在相对论的运动问题的研究上取得了进展，这 就是从场定律推导运动定律。此外，早在1918年，他就预言了引力波的存在。 ３．宇宙学－－Einstein建成广义相对论后不久，就试图用来考查宇宙空间问 题，1917年的论文被认为是宇宙学的开创性文献。他创立了相对论宇宙学， 建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空 间等新概念，大大推动了现代天文学的发展。 ４．统一场论－－企图建立一个既包括引力场又包括电磁场的统一场理论，用 以解释物质的基元结构。他把自己后半生的主要精力都用在这方面。
高中物理第15章第四节广义相对论简介课件新人教选修34.ppt
【自主解答】 由 E＝mc2 可得 m＝cE2＝1.28×130×9×110.86× 2 10－19 kg＝2.28×10－27 kg ∴mm0＝29.2.18××1100－－3217＝2505.
【答案】 2.28×10－27 kg 2505倍
【方法总结】 明确物体质能表达式E＝mc2的 含义是解题的关键.如果物体静止,则E0＝m0c2, 如果此时物体还具有动能Ek,则此时物体的能量 为E＝E0＋Ek＝mc2,其中m为物体运动时的质量 .
变式训练3 以下说法中，错误的是( ) A．矮星表面的引力很强 B．时钟在引力场弱的地方比引力场强的地方走 得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD
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广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所 证实.还有其他一些事实也支持广义相对论.目前,
广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发 挥主要作用.
课堂互动讲练
类型一 质速关系的应用
例1 某人测得一静止棒长为 l,质量为 m,于是求得此 棒线密度为 ρ. (1)假定此棒以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒 的线密度应为多少？ (2)若棒在垂直长度方向上以速度 v 运动,它的线密度 又是多少？(线密度 ρ＝ml )
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
变式训练1 一观察者测出电子质量为2m0,求电子 解速析率：是m多＝少2m？0，(m代0为入电质子量静公止式时m＝的质量1m－)0 vc2，
广义相对论简介-PPT课件
为了让牛顿定律在 非惯性系中能够成 立，引入惯性力．
光滑表面
a F ma i
非惯性系和惯性系
牛顿第二定律的表达式 惯性力的定义式
F ma
注意不 要混淆
F ma i
“－”号表示惯性力的方向与非惯 性系的加速度方向相反．
非惯性系和惯性系
考系，我们可以认为乘坐电 梯的人除了受到重力的作用， 还受到一个向下的惯性力， 重力和惯性力的合力使人感 受到了超重．
出现了差别．
引力势 由高到 低变化
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的杆的长度较短．
圆盘上的人认为：引力势较低的位置，杆的长度越短．
杆的长度与引力场有关
由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间 发生了“弯曲”：
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对于时空观的认识
狭义相对论 时空性质和物 质的运动有关 惯性系平权 光速恒定 时 空 观 广义相对论 物质本身的存在决 定时空的性质 所有参考系平权 等效原理
广义相对论简介
20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
太阳
由于太阳引 力场的作用，我 们有可能观测到 太阳后面的恒星， 最好的观测时间 是发生日全食的 时候．
1919年5月29日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行 观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实．
广义相对论简介
种现象叫做引力透镜效应．
它不辐射电磁波，因此无法直 接观测，但是它的巨大质量和 极小的体积使其附近产生极强 的引力场，引力透镜是探索黑 洞的途径之一． 无 法 观 测
星体
星体
黑 洞
时间间隔与引力场有关
出现差别．
对于高速转动的圆盘，除 了转动轴的位置外，各点都在 做加速运动，越是靠近边缘， 加速度越大，方向指向盘心． 地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的时间进程较慢．
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
R
R
测地线
两点间的极值线
2020/12/2
测量结果
内角和
R 圆周长 2 R
圆周率 =
P < 2 R
测地线
2020/12/2
Q
R BC
A
>
圆周率
四、广义相对论的可观测效应
1.引力使光线偏转
恒星
引力的作用 1)空间弯曲
2)光线偏离测地线
理论上：
太阳
恒星光线受太阳引力偏折1.75
恒星虚像
1919年5月29日测
判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 以a=g加速向上所致。
（2）可能密封舱停在地面，小球受引力所致。
ag
惯性力
m惯 g
自由空间
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引力
m引 g
地球
引力场与加速度系统等效性说明 假想实验二
假设在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内,宇 航员放开手中小球, 结果小球浮在空中不动
判断:(1)可能密封舱在自由空间（无引力作用） 匀速直线运动所致。
（2）可能密封舱在引力场中自由下落，小球受 向下的引力和向上的惯性力,二力平衡。
ag
惯性力m 惯 g
自由空间 2020/12/2
引力 m 引 g 地球
结论:惯性力与引力等效或引力场与加速场等效
局域等效
等效并非等同
广义相对论的等效原理 equivalence principle
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F 0m a0
a0非惯性系对速 惯度 性系
则非惯性系中的牛顿定律形式为： F 真 F 0m a
a物体对非惯性 度系的
r
F
n
• F0
m
当物体相对非惯性系保持静止时，
即 a 0时 , F 真F 0
注意：1、上式表面上是非惯性系的，
实质上是惯性系的变形而已
F 真 m a m a 0m a a物体对惯性系的
广义相对论简介
general theory of relativity
狭义相对论的缺陷： 承认惯性系的特殊地位。 不能建立令人满意的引力理论。
爱因斯坦的思考
1、非惯性系与惯性系 平权?
2、时空与物质
有关?
突破 (对惯性和引力的思考)
广义相对论 超越了 牛顿的引力论
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一、非惯性系与惯性力
局域内加速参考系与引力场的一切物理效应等效
三、广义相对论原理与时空弯曲
广义相对性原理 principle of general covariance (广义协变性原理):
一切参考系都是平权的,物理学定律在所有的 参考系中都具有相同的数学形式.
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小结 广义相对论基本原理
1)等效原理 2)相对性原理
1.98 0.16 1.61 0.40
人眼位置
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2.引力时间延缓 固有时与真实距离 某处的固有时 由静止在该处的标准钟测得的时间间隔
某处真实距离 由静止在该处的标准尺测得的空间间隔
刚性微分尺
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标准时间 标准长度 无引力影响的时间和长度
标准钟 在无引力的地方, 有一系列的走时 完全一样的钟,然后把它们分别放到引力场中的 各个时空点,称各地的标准钟.
ss/ 12s2 r2 r
在转动的非惯性系中，圆的周长 s' >2r'
非惯性系的空间是弯曲的。
2强是
转动参g 考系r等效2rˆ为引力场
引力场中空间弯曲
愈强弯曲愈烈
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弯曲空间的概念
平面 是二维平直空间 测地线是直线
由测量判定空间
球面 是二维弯曲空间 测地线是弧线
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因此在非惯性系中定义虚拟力：惯性力 f惯ma非惯性系对惯性系
则非 惯性系中的牛顿定律形式为： F 相 互 作 f惯 用 性 m 力 a 力 物 体 对 非 惯 性 系
注意：上式表面上是非惯性系的，实质上是惯性
系 的变形而已
F 相互 m 作 a 物 用 体 力 对 f惯 非 性 惯 力 性系
标准尺 在无引力的地方,有一系列的完全一 样的刚性微分尺,然后把它们分别放到引力场中 的各个时空点,称各地的标准尺
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M
u(r )
g (r )
S
r
无限远处引力为0 平直空间
mS
无限远
远离引 力场处
场各处引力不同 空间 时间各处不同
S 系的确定时空点处的标准钟C测得的是原时
同样在确定的时空点的标准尺测的是原长
设
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原时 dt
原长 dr
M
u ( r ) mS
时空性质由物质及其运动所决定
? 非惯性系里的时空
S'系，一个非惯性系。
绕转轴以半径 r 作一圆周。
所有点都静止。
S系，一个惯性系。 所有点沿切线方向运动。
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S 系：与盘边缘 P点相连的局惯系
根据等效原理，在S系看来
d sds 12 rc
ds
p
rr
s d s d s1 21 2s
mAa0 A mBa0 F弹
B
a0
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二、等效原理
惯性质量与引力质量
Fm惯a
F
GMm引 r2
在大约10-8的相对精度内，两者相等。
引力场和加速度的效应等价。
等效原理：一个均匀的引力场与一个匀加速运动的 非惯性系等效。
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引力场与加速度系统等效性说明 假想实验一
假设：在一个与外界隔绝的宇宙飞船中的密封舱内 宇航员放开手中小球。结果：小球以g加速下落。
在非惯性系中, 经典力学定律不再成立. 在地面观测者(惯性系S)看来 , m受力 F
r
Fm amr2
在转盘上的观测者(相对转盘静
F
n
• F0
m
止,非惯性系S’)看来,
m受力
但并没有产生加速度.
为了在非惯性系中也能利用经典力学定律建立方程
2020/12/2
在非惯性 系中定义 虚拟力：惯性力 a0非惯 F 0 性 m 系 a0对速 惯度 性系的加
F相互作用 m 力a 物 体 对 m 非 a非 惯惯 性性 系系 对
ma物 体 对 惯 性 系
2020/12/2
2、惯性力是一个虚拟的力，没有施力的物体，也 没有反作用力;它不是物体间作用力,而只是非惯性 系加速度的反映.
3、引入惯性力，在非惯性系中可用惯性力来解释现象。
A物体因受惯性力而向后作加速运动，而B物体 因弹性力与惯性力平衡而静止。