水箱变高了

杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答 案
解：因为
V筒 49.5 (cm ) 3 V杯 110.25 (cm ) V简 V杯
3
所以，不能装下。 设杯内还剩下水的高为 x 厘米。
7 x (110.25 49.5) 2
2
x 4.96
因此，杯内还剩下水的高为 4.96 厘米。
2 圆的周长l =________， 面积S=_______，
2r
r
r
h
圆柱体体积V=_________。 r h

2
第五章 一元一次方程应用
——水箱变高了 七年级数学组
1、通过分析实际问题中的“不变 量”，建立方程模型解决问题。 2、能借助表格寻找等量关系。 3、能正确分析应用题的题意、设 未知数、列方程、求解并检验解 的合理性。
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长 方形的长、宽各为多少米？面积呢？
你能找出这个问题中的等量关系吗？
等量关系：（长+宽）× 2=周长
解：(1)设此时长方形的宽为x米， 则它的长为（x+1.4)米。
根据题意，得
x+1.4
x
x x 1.4 10 2 2 x 3 .6 x 1 .8
1、内容： 课本第141-142页的例题 2、方法： 先自学，后小组内交流： （1）解决141页引例中提出的问题； （2）找出例题3个小问题中蕴含的变化的量和始终 不变的量，从而确定等量关系式； （3）从解这道题中你有那些收获？ 3、时间： 自学5分钟，交流2分钟。
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆 柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶 原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 容积不变 4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水 箱的高度将由原先的4m增高为了多少米?
等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积
等量关系：旧水箱的容积＝新水箱的容积
设水箱的高度为 x 米，填写下表：
旧水箱 新水箱
底面半径
高 容积
4 m 2
3.2 m 2
4m
4 4 2
2
xm
3.2 x 2
2
你能根据等量关系列出方程吗？
例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
门
墙面
铁丝
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰 物，小影将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳 钉成一个长方形，那么，小影所钉长方形的长和 宽各为多少厘米？
解：设长方形的长是 x 厘米。 10 10 10 6 解得
则
2( x 10) 10 4 6 2
6
10
x 16
？
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木 块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面 将增高多少？（不外溢） 相等关系：水面增高体积=长方体体积 解：设水面增高 x 厘米. 则
42 x 5 wenku.baidu.com3 3
45 解得： x 0 .9 16
因此，水面增高约为0.9厘米.
1.8 1.4 3.2
面积为： 1.8 3.2 5.76
此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米；面积为5.76平方米。
变（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时 长方形的长为（ 2.9 ）米，宽为（2.1 ）米， 面积为（ 6.09 ）平方米。此时长方形的面积 比（1）中面积增大（ 0.33）平方米。 变（3）若长与宽相等，此时正方形边长为 （ 2.5 ）米，面积为（6.25 ）平方米。比 （2）中面积增大（ 0.16 ）平方米。 变（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则 7.96 半径约为（ ）平方 1.59 ）米，面积为（ 米，比（3）中面积增大（ ）平方米。 1.71
说思想 说技能 说活动经验
说知识
.......
1、解决方程的关键是抓住等量关系；
2、旧水箱的容积＝新水箱的容积
3、长方形周长不变时，长方形的面积随
着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，
面积最大.
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内 装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高 为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒 内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？ 若装不下，杯内还剩水多高？
答 案
3 解： 筒 22 49.5 (cm 3 ) V 2 2 7 V杯 9 110.25 (cm 3 ) 2
2
V简 V杯
所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。 2
7 x 49.5 2 x 4.04
如果说学习有捷径可走， 那么它就是勤奋；如果说知识 就是力量，那么它就是实践。
课
a
前
复
习
2(a+b) 面积S=_______， ab c长方形的周长 l=_______，
b
a
abc 长方体体积V=_________。 4a a2 正方形的周长 l=_______， 面积S=_______，
正方体体积V=______。 a3
同样长的铁丝围成怎样 的四边形面积最大呢？与圆
比较呢？
2.小明的爸爸想用10米铁丝在
墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4 米，问小明要帮他爸爸围成的鸡 棚的长和宽各是多少呢？
墙面
x X+4
铁丝
思考（讨论）试一试
若小明用10米铁丝在墙边围成一
个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在 宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请 问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少 呢？