上海第五十四中学数学整式的乘法与因式分解达标检测卷(Word版 含解析)

上海第五十四中学数学整式的乘法与因式分解达标检测卷（Word 版

含解析）

一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）

1．若999999a =，9

90119

b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b

B ．a b =

C ．a ＞b

D ．1ab =

【答案】B

【解析】 ()9

9999

99909990909119991111===99999

a b +⨯⨯==⨯， 故选B.

【点睛】本题考查了有关幂的运算、幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数.

2．利用平方差公式计算(25)(25)x x ---的结果是

A ．245x -

B ．2425x -

C ．2254x -

D ．2425x + 【答案】C

【解析】

【分析】

平方差公式是（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2.

【详解】

解：()()()()()

2225252525425254x x x x x x ---=--+=--=-， 故选择C.

【点睛】

本题考查了平方差公式，应牢记公式的形式.

3．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）

A ．等腰三角形

B ．等边三角形

C ．直角三角形

D ．无法确定

【答案】A

【解析】

解：∵a 2﹣4b =7，b 2﹣4c =﹣6，c 2﹣6a =﹣18，∴a 2﹣4b +b 2﹣4c +c 2﹣6a =7﹣6﹣18，整理得：a 2﹣6a +9+b 2﹣4b +4+c 2﹣4c +4=0，即

（a ﹣3）2+（b ﹣2）2+（c ﹣2）2=0，∴a =3，b =2，c =2，∴此三角形为等腰三角形．故选

A ．

点睛：本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确的进行因式分解．

4．若代数式x2＋ax＋64是一个完全平方式，则a的值是（）

A．－16 B．16 C．8 D．±16

【答案】D

【解析】试题分析：根据完全平方式的意义，首平方，尾平方，中间加减积的2倍，可知a=±2×8=16.

故选：D

点睛：此题主要考查了完全平方式的意义，解题关键是明确公式的特点，即：完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方。另一种是完全平方差公式，就是两个整式的差括号外的平方。算时有一个口诀“首末两项算平方，首末项乘积的2倍中间放，符号随中央。

5．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，这个问题我们可以用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决，其中x>y，能较为简单地解决这个问题的图形是( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

∵222

+=++，

(2)44

x y x y xy

>），则这个图形∴若用边长分别为x和y的两种正方形组成一个图形来解决（其中x y

应选A，其中图形A中，中间的正方形的边长是x，四个角上的小正方形边长是y，四周带虚线的每个矩形的面积是xy.

故选A.

6．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A．30 B．20 C．60 D．40

【答案】A

【解析】

【分析】

设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，表示出阴影部分的面积，结合大正方形与小正方形的面积之差是60即可求解.

【详解】

设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，

则2260x y -=，

∵S 阴影=S △AEC +S △AED =

11()()22

x y x x y y -+- =1()()2

x y x y -+ =221()2

x y - =1602

⨯ =30.

故选A.

【点睛】 此题主要考查了平方差公式的应用，读懂图形和熟练掌握平方差公式是解此题的关键.

7．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A ．2(2)(2)4x x x +-=-

B ．242(4)2x x x x +-=+-

C ．24(2)(2)x x x -=+-

D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 【答案】C

【解析】

【分析】

根据因式分解的意义，可得答案．

【详解】

A. 是整式的乘法，故A 错误；

B. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误；

C. 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 正确；

D 没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误.

故答案选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.

8．下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( )

A ．x 2+5x －1=x(x+5)－1

B ．x 2－4+3x=(x+2)(x －2)+3x

C ．(x+2)(x －2)=x 2－4

D ．x 2－9=(x+3)(x －3)

【答案】D

【解析】

【分析】

根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解．