任意角的概念ppt课件

O Y
O B
X A
X A
O Y
X A
X
O
A
B
当角的终边OB落在第二象限 时，称∠AOB是第二象限角
当角的终边OB落在第三象限 时，称∠AOB是第三象限角
当角的终边OB落在第四象限 时，称∠AOB是第四象限角
设三α、=3终0º边，相在同直的角角坐标系中做α=30º 30º是第一象限角，终边OB。
问题：
任意角的概念ppt课件
复习： 1、角的定义
射线绕着它的端点o旋转而成的图形。
B
α
O
A
O
角的项点
OA
角的始边
OB
角的终边
1、自行车观轮察向：前行进时转动的情况 自行车车轮的转动是逆时针方向，转动的圈数不只一圈（一圈是360度）
2、钟表指针转动的情况 钟表指针的转动是顺时针方向，转动的圈数也不只一圈（一圈是360度） more
一、正角、负角、零角 （1）正角：按逆时针方向旋转而成的角。
（2）负角：按顺时针方向旋转而成的角。
（3）零角：射线没有旋转时，把它看成零角。 B O α
α
O
A
A B
二、象限角 角放在坐标系中， 始边OA
终边OB
Y B
顶点O
坐标原点
OX轴的正半轴
落在第几象限，就叫第几象限角。
Y B
当角的终边OB落在第一象限 时，称∠AOB是第一象限角
例1：写出与下列角终边相同的角的集合： 并指出它们是哪个象限的角：
（1）45º （3） 240º
（2） -30° （4） 330º
例2：在 0º~360 º之间，找出与下列各角终边相同的角
（1）-120º （3） -950º
（2） 640º
解：(1)
∵-120º=240º-360º ∴-120º与240º角的终边相同，它是第三象限角。
终边OB对应的角是不是只有一个？
如何表示终边相同的角？ Y
B
30º
A
O
X
不是：
360º+30º
OB
720º+30º
OB
-360º+30º
OB
-720º+30º
OB
k·360º+30º kZ
（四1、）终与边3相0º同角的终角边的相集同合的角的集合： ={X|X=30º+ k·360º,kZ}
（2）与α角终边相同的角的集合： S={X|X=α + k·360º ,kZ}
所以，终边落在X轴上的角的集合为： S=S1∪S2={X|X=2K·180º, kZ}∪{X|X=（2K+1）·180º, kZ} ={X|X=K·180º, kZ}
小结： (1)正角、负角、零角 (2)象限角 (3)终边相同的角
作业：
谢谢
(2) ∵640º=280º+360º
∴640º与280º角的终边相同，它是第四象限角。
例3：写出终边落在X轴上的角的集合
解：终边落在X轴的正半轴上的一个角为0º，终边落在X轴的负半轴上的一个角为180º，因此 终边落在X轴正半轴上的角的集合为： S1={X|X=0º+ k·360º ， kZ}={X|X=2K·180º, kZ} 终边落在X轴负半轴上的角的集合为： S2={X|X=180°+k·360º ， kZ}={X|X=（2K+1）·180º, kZ}