角的画法

角的画法

一、导入新课

国旗上的五星红旗是同学们最熟悉也最喜欢的几何图形，但是同学们可能目前还画不好它，同学们在学习了今天的内容之后，这个问题就可以解决。我们先学习两个问题：

1、互为余角和互为补角的定义？

如果两个角的和是90度，那么这两个角叫做互为余角，其中的一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和是180度，那么这两个角叫做互为补角，其中的一个角是另一个角的补角。

A

B

C

D

E F

D

E F

B

注意：（1）角必须成对出现；（2）两个角的度数和为900或1800；（3）与这两个角的位置无关。

2、画一条线段等于已知线段，画两条线段的和、差、几倍、几分之一有几种方法？如何画？

答：第一种是用直尺度量出线段的长度，然后计算出线段的和、差、几倍、几分之一，再用直尺画出。

第二种是用直尺和圆规画出（尺规作图法）。

问：与线段的画法类似，这节课我们将学习角的画法。

二、讲授新课

1、用量角器画一个角等于已知角；

已知：∠1、∠2

1 2

用量角器画：∠AOB=∠1，∠COD=∠2

画法：？？？

强调量角器的确使用方法：《几何教材》第25页。

2、画角的和、差、几倍、几分之一；

练习1：已知：∠1、∠2、∠3（∠1>∠2>∠3）

画出：（1）∠1+∠2；（2）∠2 -∠3 1

（3）2∠2，2

1∠2 2 （4）∠1+2∠2 -∠3。 3

画图的方法是：

①量出角的度数(∠1＝600，∠2＝500，∠3＝400

)； ②算出符合条件的角的度数；

③画出这个角。

作业：《几何教材》第36页14题做在作业本上。

(2)角的和、差的另一种画法：

(这种方法不用计算而是用移动角的办法)

3、范例讲解： 例1：如图，已知∠α，画出它的余角。

画法1：(1)量得∠α = 63

0 (2)画∠β＝900—630＝270

∠β就是所要画的角。

画法2：利用三角板，以∠α的顶点为顶点，一边为一

边，画直角，使∠α的另一边在直角的内部，∠β就是所要画的角。

练习2：（1）已知∠α，画出它的补角（要求用两种方法画出）

（2）画600的角，并把它三等分；

作业：《几何教材》第31页5题做在作业本上。

同学们看一套三角板上，都有哪些特殊的角，并画在练习本上。

答：300、450、600、900

下面我们来学习用三角板能画出哪些特殊的角?

例2利用三角板画1050的角。

请同学讨论1050的角如何用特殊的角表示?有几种表示方法?

(提示：1050＝600+450或1050＝300+300+450或1050＝1800—450—300等多种情况。)

画法：(1)利用三角板，画∠AOB＝600：

(2)在∠AOB 的外部，再画∠BOC=450，∠AOC就是所要画的角。

作业：《几何教材》第31页4题做在作业本上。

6、小结：

（1）我们今天学了用量角器画一个角等于已知角，角的和、差、几倍、几分之一；

（2）用三角板画特殊的角。

今天我们用类比的方法学习了角的画法，同学们的动手画图能力得到一定提高。有了上述的知识，我们就可以把引言中提出的画五角星的问题得以解决；同学们下课后思考如何画，若有时间，下节课我们再具体研究五角星的画法。

作业：《几何教材》第31页3、4题做在作业本上。

还有：它在？