自耦变压器的计算
自耦变压器短路阻抗计算
自耦变压器短路阻抗计算哎呀，说起自耦变压器短路阻抗计算，这可真是个技术活儿，得有点电工底子才能搞得明白。
不过，别担心，我尽量用大白话给你讲讲，咱们就当是闲聊。
首先，得知道自耦变压器是个啥玩意儿。
简单说，它就是一种变压器，但是它的线圈是共用的，也就是说，同一个线圈既当原边又当副边。
这种设计的好处是体积小、重量轻，但缺点是隔离效果不如普通变压器。
好了，咱们言归正传，说说短路阻抗计算。
短路阻抗，顾名思义，就是变压器在短路状态下的阻抗。
这个参数很重要，因为它关系到变压器的稳定性和效率。
计算短路阻抗，得先知道几个参数：变压器的额定电压、额定电流、还有短路电压。
这些参数一般在变压器的铭牌上都能找到。
然后，咱们得用到一个公式，这个公式是：\[ Z_{\text{短路}} = \frac{V_{\text{短路}}}{I_{\text{额定}}} \]这里的 \( Z_{\text{短路}} \) 就是短路阻抗，单位是欧姆；\( V_{\text{短路}} \) 是短路电压，单位是伏特；\( I_{\text{额定}} \) 是额定电流，单位是安培。
举个例子，假设你手头有个自耦变压器，额定电压是220V，额定电流是10A，短路电压是5V。
那么，短路阻抗计算如下：\[ Z_{\text{短路}} = \frac{5V}{10A} = 0.5\Omega \]你看，就这么点事儿，0.5欧姆，这就是这个变压器的短路阻抗。
不过，实际操作中，可能还得考虑变压器的连接方式、负载特性等因素，这些都可能影响短路阻抗的计算结果。
但基本思路就是这样，掌握了这个，你就算是入门了。
最后，别忘了，安全第一。
在实际操作变压器的时候，一定要按照规程来，别自己瞎鼓捣，毕竟电这东西，可不是闹着玩的。
好了，关于自耦变压器短路阻抗计算，咱们就聊到这儿。
希望这对你有所帮助，有啥不懂的，咱们再聊。
3(2)自耦变压器
电压互感器和电流互感器
①扩大常规仪表的量程； ②使测量回路与被测系统隔离，以保障工作人 员和测试设备安全； ③由互感器直接带动继电器线圈，为各类继电 保护提供控制信号，也可以经过整流变换成直 流电压，为控制系统或微机控制系统提供控制 信号。
测量系统使用的电压互感器，其次级侧额定电 压都统一设计成100V；电流互感器次级侧额 定电流都统一设计成5A或1A。 互感器主要性能指标是测量精度，要求转换值 与被测量值之间有良好的线性关系。 电压互感器规定了0.2、0.5、l、3等四个标准 等级 电流互感器分为0.2、0.5、l.0、3.0和10.0 五个 标准等级
结论： 结论：传导容量占标称额定容量的1/kA，绕组 额定容量是铭牌标称额定容量的(1-1/kA)倍。
四、自耦变压器特点 1、自耦变压器的绕组容量小于额定容量,与同容量的双绕组变 压器相比，体积小、用铜材料少。ka越接近“1”，优点越显著。 2、短路阻抗标幺值比构成它的双绕组变压器小，短路电流大； 有较小的电压变化率 3、效率较高 效率较高 4、低压侧和高压侧绕组在电气方面连在一起 ，若原边引起过 电压也会影响到低压边。 5、适用于一、二次侧电压相差不大的场合，一般ka =1.5—2.0
自耦变压器
一 定义
如图： (a)一般双绕组变压器，原 副方只有磁联系；无直接电 连接。 (b)单相自耦变压器，有直 接电连接，省去一个绕组。 (c)自耦变压器：原，副绕 组有共同部分的变压器称为 自耦变压器。
铁 心
A
a
X
双绕组变压器
x
A
铁 心
a
X
单相自耦变压器
x
如图： (a)一般双绕组变压器，原副方只有磁联系 (b)单相自耦变压器，省去一个绕组。 (c)自耦变压器：原，副绕组有共同部分的变 压器称为自耦变压器。
三相自耦变压器计算
62.50 cm 4.42 H/A 2.50 W/kg 139.42 kg 348.6 W
叠绕股数 并绕股数
0.19 % 99.55 % 计算效率(η) 校核空载电压 489.47 V 计算负载电压 488.55 V
93.0 Ts
选择圈数 导体线高 导体线宽 漆皮膜厚 导体截面积 计算电密
三相(升压式)自耦变压器(参考用)
客户名称:
基本参数
额定视在功率
输入线电压,线电流 输入相电压,相电流 输出线电压,线电流1 输出相电压,相电流1 线圈公共绕组电流
品 型
名: 号:
280K 400V/490V
三相自耦变压器
Ya0 绝缘耐压 绝缘等级 环境温度 允许温升 冷却方式
计算日期:
2010.10.11
B铁心总高 C铁心窗高
435
E铁心片宽
75
线圈部分
0.97 磁场强度 计算需截面积(Sc) 130.93 cm2 单位铁损 460 310 75 F铁心片宽 G铁心窗宽 H铁心叠厚 实际有效面积(Sc) 98.21 cm2 铁心总重量 75 105 135 校核截面系数KD 0.75 铁心总损耗
D横轭宽
校核电气参数
磁 化电流Iφ 0 铁 损电流IC0 空载电流A 空载损耗W 电压调整率
50.00 HZ
0.33 V/T
0.18 51.4 KVA
3.63 A 1.51 A 3.93 A 348.55 W
铁心部分--主铁
铁心材质
35W250
叠片方式
整叠式
选择磁通密度B 铁心叠片系数
1.40 T
磁路长度
A铁ห้องสมุดไป่ตู้总宽
自耦变压器容量算
自耦变压器容量算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：自耦变压器容量计算一、二次绕组有共同耦合部分的变压器称为自耦变压器。
和普通变压器不同，自耦变压器的绕组之间不仅有磁的联系，还有电的联系。
通常，把同时属于一次和二次的那部分绕组称为公共绕组，其余部分称为串联绕组。
公共绕组和串联绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。
公共绕组和串联绕组是通过电磁感应和电的直接连接两种关系耦合起来的，以改变一、二次电压和在一、二次之间传输电能。
自耦变压器的串联绕组和公共绕组一般按同心式放置，因串联绕组与高压系统连接，它常布置在铁芯最外层。
自耦变压器常用于高、低电压比较接近的场合，例如连接高电压、大容量且电压等级相差不大的电力系统，在工厂和实验室用作调压器和起动补偿器等。
电力系统中，常见的有单相自耦变压器和三相自耦变压器，对超高压特大容量的自耦变压器，因受运输条件的限制一般都做成单相的。
由于普通双绕组变压器的一、二次绕组之间只有磁的联系而没有电的联系，功率的传递全靠电磁感应，因此其铭牌上所标称的额定容量就是绕组的额定容量，它取决于绕组的额定电压和额定电流。
绕组容量是通过电磁感应从一次传递给二次的，它的大小决定了变压器的主要尺寸和材料消耗，是变压器设计的依据。
自耦变压器的容量是指它的输入容量或输出容量，与一般双绕组变压器的容量表达式相同，额定运行时为SN=U1NI1N =U2NI2N (1)根据串联绕组或公共绕组的电压、电流值，计算可得自耦变压器绕组的容量。
串联绕组的额定容量(2)公共绕组的额定容量(3)可见，虽然自耦变压器容量的表达式与普通双绕组变压器相同，但自耦变压器的容量却不等于它的绕组容量。
公共绕组和串联绕组额定容量相等，但都比自耦变压器的额定容量小，这多出的部分1/kSN称为自耦变压器的传导容量，它是由一次侧通过电路直接传递给负载的，不需增加绕组容量。
自耦变压器功率计算
自耦变压器功率计算
首先，让我们简要回顾一下自耦变压器的结构和工作原理。
自
耦变压器由一个共享磁通的线圈组成，其中一部分作为输入线圈，
另一部分作为输出线圈。
这种结构使得自耦变压器在电气参数和性
能上与普通变压器有所不同。
在自耦变压器中，输入线圈和输出线
圈之间存在电气连接，因此需要特别注意电气绝缘和安全性。
在进行功率计算时，我们首先需要确定自耦变压器的输入电压、输出电压和电流。
然后，可以使用以下公式来计算自耦变压器的输
入功率和输出功率：
输入功率 = 输入电压× 输入电流。
输出功率 = 输出电压× 输出电流。
另外，由于自耦变压器存在一部分功率损耗，我们还需要考虑
其铁损和铜损。
铁损是由于铁芯磁滞和涡流效应而产生的损耗，通
常随着磁通密度和频率的增加而增加。
铜损是由于线圈电阻而产生
的损耗，通常随着电流的增加而增加。
因此，总功率损耗可以表示为：
总功率损耗 = 铁损 + 铜损。
最终，我们可以通过以下公式计算自耦变压器的效率：
效率 = 输出功率 / (输入功率 + 总功率损耗)。
通过以上计算，我们可以得到自耦变压器的功率参数，并据此评估其性能和工作状态。
在实际应用中，需要根据具体的电气参数和工作条件进行计算，并在设计和使用过程中充分考虑安全性和稳定性。
总之，自耦变压器功率计算是电气工程中重要的一部分，它能帮助我们理解和评估自耦变压器的性能，确保其在实际应用中稳定可靠地工作。
希望本文能为读者提供一些有用的信息，并对自耦变压器的功率计算有所帮助。
自耦变压器一二次侧电流计算
自耦变压器一二次侧电流计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：自耦变压器是一种特殊的变压器，其一次绕组和二次绕组共用同一部分线圈，相互耦合，不像普通变压器一样完全隔离。
自耦变压器在电力系统中广泛应用，具有体积小、重量轻、效率高等优点，但同时也存在着一些特殊的问题，如一二次侧电流的计算就是其中之一。
一、自耦变压器的基本原理自耦变压器的结构和普通变压器有所不同，其一次绕组和二次绕组共用同一部分线圈，即一侧绕组的一段是二侧绕组的一段。
在变压器运行时，通过电磁感应作用，在绕组中产生交变磁场，从而实现电能的转换。
自耦变压器的基本原理和普通变压器相似，主要是通过变压器的变压比来实现变压的功能。
二、自耦变压器的一二次侧电流计算方法在自耦变压器中，由于一次绕组和二次绕组共用一部分线圈，导致了一二次侧的电流之间存在一定的关系。
计算自耦变压器的一二次侧电流，需要考虑一二次侧的电压之间的关系以及变压器的变压比。
1. 一二次侧电流之间的关系在自耦变压器中，一二次侧的电流之间存在一定的关系，可以通过以下公式进行计算：I1 = I2 + I0I1为一侧绕组的电流，I2为二侧绕组的电流，I0为自耦变压器的零序电流。
在实际计算中，可以通过变压器的参数和运行状态来确定零序电流的大小。
2. 变压器的变压比自耦变压器的变压比并不等于变压器的变比，其计算方法与普通变压器有所不同。
自耦变压器的变压比可以通过以下公式计算：E1/E2 = N1/N2E1为一侧绕组的电压，E2为二侧绕组的电压，N1为一侧绕组的匝数，N2为二侧绕组的匝数。
首先根据变压比的定义，可以得到：100/20 = N1/N2N1/N2 = 5将N1/N2 = 5代入I1 = I2 + I0中，可以得到：进一步得到：通过以上计算步骤，可以求得二侧绕组的电流为(10 - I0)/5，并根据实际情况确定自耦变压器的零序电流，从而得出最终结果。
四、总结自耦变压器的一二次侧电流计算方法相比普通变压器更为复杂，需要同时考虑一二次侧电流之间的关系和变压器的变压比。
自耦变压器降压启动电流计算
自耦变压器降压启动电流计算全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：自耦变压器是一种特殊的变压器，它具有一个共享的自感应元件，用于实现电源的降压和启动。
在实际应用中，自耦变压器的降压启动电流计算是非常重要的，可以帮助我们合理安排电源电路，保证设备的正常运行。
本文将详细介绍自耦变压器降压启动电流的计算方法，希望能给大家带来帮助。
首先，我们需要了解自耦变压器的工作原理。
自耦变压器是由一个缺口的铁芯和若干匝的绕组组成，其中一个绕组是输入绕组，另一个是输出绕组。
通过磁耦合效应和自感应效应，输入绕组的电压信号可以传递到输出绕组，实现电压的升降。
在自耦变压器的降压启动过程中，需要考虑的主要参数包括输入电压、输出电压、额定电流、绕组匝数等。
为了计算降压启动过程中的电流，我们可以采用如下的计算公式：\[I_{inrush} = \frac{V_{in} \times N_{out}}{V_{out} \timesN_{in}} \times I_{rated}\]其中，\(I_{inrush}\)是降压启动时的电流，单位为安培（A）；\(V_{in}\)是输入电压，单位为伏特（V）；\(N_{out}\)是输出绕组的匝数；\(V_{out}\)是输出电压，单位为伏特（V）；\(N_{in}\)是输入绕组的匝数；\(I_{rated}\)是额定电流，单位为安培（A）。
通过上述公式，我们可以计算出降压启动时的电流大小。
在实际应用中，为了保证设备的正常运行，我们可以根据计算结果合理规划电源电路，选择适当的电压等级和绕组匝数，以满足设备的需求。
需要注意的是，在计算降压启动电流时，我们还需要考虑自耦变压器的特性参数，如铁心的饱和磁通密度、电阻损耗等。
这些参数将影响降压启动过程中的电流大小，因此在实际应用中需要综合考虑。
总的来说，自耦变压器降压启动电流的计算是一项重要的工作，可以帮助我们合理安排电源电路，保证设备的正常运行。
通过了解自耦变压器的工作原理和计算方法，我们可以更好地应用它们，为生产和生活提供更加稳定和可靠的电源。
电机第四章自耦变压器qing解析课件.ppt
I1 m E2
E2= 4.44fW2Φ (W2＞W1) I1 此时磁密可达1.4~1.8T Φ’=1.4/0.08Φ= 17倍Φ ,
E2也突增17倍（达几千伏 以上）。
I2
A
一、电流互感器
更严重的是，当磁路高饱和后， 磁通波形为平顶波，副边产生幅值 极高的尖顶波电压，对人身及绕组 绝缘十分危险。
4-3 自耦变压器
（一） 双绕组变压器演变为自耦变压器 （二）自耦变压器中基本方程式 （三）自耦变压器等效电路 （四）自耦变压器相量图 （五）自耦变压器容量 （六）自耦变压器参数，电压调整率
（一） 双绕组变压器演变为自耦变压器
A
I1
U1
a’
a I2
I1
U1 ZL
X
x
a’与a等电位
I1 10A
A
U1
W1I1 W2 I2 ImW1
I1
I1
I 2W2 W1
I2 K
当电流表读出I2，只需 除 k，就可以了解电网电流 I1的大小。
I2
A
所以电流互感器的铁芯 磁密取得很低(0.08~0.1T)， 则 Im相应也小。
2、副绕组绝对不允许开路
电流互感器原边与电网的串 联连接，I1不会因负载开路而变 化。当副绕组开路时I1仍是电网 的实际电流。
（1）由于自耦变压器高低压侧有电的联系，为了 防止高压侧单相接地故障而引起低压侧过电压， 应把三相自耦变压器的中性点可靠接地。
（2）由于高、低压侧有电路上的联系，高压侧遭 受雷电等过电压时，也会传到低压侧，应在两侧 都装上避雷针。
（3）应尽量避免突发短路
89页：思考题 4-5 4-6 90页：习题 4-5
自耦变压器的短路阻抗在数值上等于把串 联绕组作一次，把公共绕组作为二次绕组时的 双绕组变压器的短路阻抗。
自耦变压器的分析计算
自耦变压器的分析和计算1 .自耦变压器原理2 .单相自耦变压器的计算方法3 .三相自耦变压器的计算方法1 .自耦变压器原理如果把一个双绕组变压器的一次绕组和二次绕组按顺极性串联起来，并把一次绕组$作为公共绕组，把二次绕组地作为用联绕组（如下图所示），这就构成了一台自耦变压器。
自耦变压器的两个绕组之间，不但有磁的联系，还有了电的联系。
所以，自耦变压器是双绕组变压器的一种特殊形式。
又因为高低压绕组是相串联在一起的，所以，有时也把它称为单绕组变压器。
自耦变压器有升压模式（如下图的左图）和降压模式（如下图的右图）。
―=八T*"（a）升压变压器（b）降压变压嚣自耦变压器的优点是电抗较低，线路压降小，损失也低，但是，等效阻抗较低，因而短路电流较大，是其缺点。
2 .单相自耦变压器的计算方法当计算自耦变压器时，应该特别注意以下几个特点：1 .可以认为自耦变压器是由普通双绕组变压器改制的，因此，它的计算方法就跟普通变压器的计算方法大体相同。
但是，也有它自身的一些特点：2 .自耦变压器分为公共绕组和高压端的串联绕组两部分。
不管是升压变压器，还是降压变压器，公共绕组都是低压绕组，即有E X=E i；用联绕组部分则是构成高压端的一部分，即有E H=E I+E2。
（式中的下标“X”代表低压；"H’代表局压。
下同。
）3 .对于自耦变压器，其变比可以用N1/（N1+刈）或31+N2）/N1表示，符号含义见上图。
4 .自耦变压器各个部分电流的方向跟普通变压器是相同的，即电流从一个绕组的某一极性进入后，从另一个绕组的同极性端流出通过每个绕组的电流值的计算方法也都是跟普通双绕组变压器电流的计算方法相同。
例如，不管是升压变压器，还是降压变压器，通过绕组1的电流都等于I1=S old/E1;通过绕组2的电流都是I2=S O I d/E2(下标“old”表示是普通双绕组变压器。
下同) 而且，无论在升压变压器的输入端电流，还是在降压变压器中输出端的电流都是用公式I X=11T2来计算的。
9.自耦变压器
§4-2自耦变压器自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变而来：公共绕组：绕组ax 供高、低压两侧共用。
串联绕组：绕组Aa 与公共绕组串联后供高压侧使用。
自耦变压器特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。
1212221a E E N N k k E N ++===+1aU 11a I I =1U 1E 2E 2aI LZ 2I 自耦变压器的变比：自耦变压器的基本方程式、等效电路和相量图(1) 基本方程式1()1112212()a a a m I N I I N I N N ++=+()1122212()a a m I N N I N I N N ++=+(112212m a m F I N I N I N N =+=+两边都除以( )，得：12N N +12a a m I I I '+=为自耦变压器副边电流的归算值。
2222121a a a aN I I I N N k '==+若忽略，则：m I 212120aa a a a aI I I I I k ''+=⇒=−=−()()221212121111a a aa a a a a a a a a I I I I I k I I I k I k k ⎛⎫−∴=+=+−==⎝+= ⎭−−⎪LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I∵代入得：称为自耦变压器从高压边看的短路阻抗。
()1222221()1a a a ax a a a a ax E E k E k U I Z k U k I Z ⎡⎤⎡⎤+==+=+−⎣⎦⎣⎦aU 1 ()()()2111212211111a a a a ax a Aa a a ax a a a Aa a a a a ka ax k U k I Z I Z k I Z k U I k I Z U U Z Z ⎡⎤=−+−++−⎣⎦⎡⎤=−++−='−+⎣⎦()ax a Aa ka Z k Z Z 21−+=（b ）原边回路电压方程式：()112121211()()1a a Aa ax a Aa a a axU E E I Z I Z E E I Z k I Z =−+++=−+++−2）电压关系：（a ）副边回路电压方程式：2222211aax a ax aU E I Z E I Z k ⎛⎫=−=−−⎪⎝⎭()22222a a La a L L a L U I Z U I Z Z k Z ''''===、LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I基本方程式、等效电路和相量图：()()()()1212222221212121111/111/()14.44a a a a kaa a a ax a a La a a a a a m a mU k U I Z U E k I Z U I Z I k I k I I I I E k E E j fN ⎫=−+⎪=−−⎪⎪=⎪⎪=−=−⎬⎪'=−⎪⎪=−⎪⎪=−Φ⎭忽略Z k Z 2)1(−+LZ '1E 2axjI x −1aI 1a kajI x 1U 1a kaI r mΦ2φ2aU 2axI r −2I 2a U '−自耦变压器的容量关系：自耦变压器的额定容量(通过容量) 和绕组容量(电磁容量)是不相等的。
9.自耦变压器
§4-2自耦变压器自耦变压器可以由一台双绕组变压器演变而来：公共绕组：绕组ax 供高、低压两侧共用。
串联绕组：绕组Aa 与公共绕组串联后供高压侧使用。
自耦变压器特点：原、副绕组之间不仅有磁的联系而且还有电路上的直接联系。
1212221a E E N N k k E N ++===+1aU 11a I I =1U 1E 2E 2aI LZ 2I 自耦变压器的变比：自耦变压器的基本方程式、等效电路和相量图(1) 基本方程式1()1112212()a a a m I N I I N I N N ++=+()1122212()a a m I N N I N I N N ++=+(112212m a m F I N I N I N N =+=+两边都除以( )，得：12N N +12a a m I I I '+=为自耦变压器副边电流的归算值。
2222121a a a aN I I I N N k '==+若忽略，则：m I 212120aa a a a aI I I I I k ''+=⇒=−=−()()221212121111a a aa a a a a a a a a I I I I I k I I I k I k k ⎛⎫−∴=+=+−==⎝+= ⎭−−⎪LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I∵代入得：称为自耦变压器从高压边看的短路阻抗。
()1222221()1a a a ax a a a a ax E E k E k U I Z k U k I Z ⎡⎤⎡⎤+==+=+−⎣⎦⎣⎦aU 1 ()()()2111212211111a a a a ax a Aa a a ax a a a Aa a a a a ka ax k U k I Z I Z k I Z k U I k I Z U U Z Z ⎡⎤=−+−++−⎣⎦⎡⎤=−++−='−+⎣⎦()ax a Aa ka Z k Z Z 21−+=（b ）原边回路电压方程式：()112121211()()1a a Aa ax a Aa a a axU E E I Z I Z E E I Z k I Z =−+++=−+++−2）电压关系：（a ）副边回路电压方程式：2222211aax a ax aU E I Z E I Z k ⎛⎫=−=−−⎪⎝⎭()22222a a La a L L a L U I Z U I Z Z k Z ''''===、LZ 1aU 1U 1E 2E 2aI I 2I基本方程式、等效电路和相量图：()()()()1212222221212121111/111/()14.44a a a a kaa a a ax a a La a a a a a m a mU k U I Z U E k I Z U I Z I k I k I I I I E k E E j fN ⎫=−+⎪=−−⎪⎪=⎪⎪=−=−⎬⎪'=−⎪⎪=−⎪⎪=−Φ⎭忽略Z k Z 2)1(−+LZ '1E 2axjI x −1aI 1a kajI x 1U 1a kaI r mΦ2φ2aU 2axI r −2I 2a U '−自耦变压器的容量关系：自耦变压器的额定容量(通过容量) 和绕组容量(电磁容量)是不相等的。
很实用的自耦变压器设计方法方法
U1I1自耦变压器设计一.自耦变压器的定义绕组间具有电磁及电气连接的变压器称为自耦变压器。
自耦变压器的优.缺点：优点：体积小，成本低，传输功率大，效率比普通变压器高，电压调整率比普通变压器低。
缺点：由于绕组间具有公共的连接点，电磁及电气有连接，所以不能作为隔离变压器使用。
二.自耦变压器设计原则：自耦变压器的设计应按照电磁感应传递的功率即结构容量（也就是铁芯功率）来设计，而不是按其传递容量即输出功率P来设计。
三.自耦变压器的特点：特点：公共绕组的电流是初.次级电流之差.四.自耦变压器的结构容量计算：1.升压式I23如图一所示,0----U1输入,0----U2输出,功率P.初级电流I1=P/U1次级电流I2=P/U22U2I1-I21图一公共绕组电流为I1-I2设计输入:初级输入电压：U1次级输出电压：U2-U1次级输出电流：I2结构容量V AB=(U2-U1)×I2=U2I2-U1I2=P-U1×P/U2=P×(1-U1/U2)结构容量相等的公式:U1×(I1-I2)=(U2-U1)×I2=P×(1-U1/U2)例题1:0---100V输入,0----120V输出,功率为600V A的自耦变压器.解:初级电流I1=600/100=6A次级电流I2=600/120=5A公共绕组电流I1-I2=6A-5A=1A结构容量V AB=P×(1-U1/U2)=600×(1-100/120)=100V A结构容量相等:100V×1A=20V×5A=100V A设计输入:初级输入电压：100V次级输出电压：20V次级输出电流：5A2.降压式如图一所示,0----U1输入,0----U2输出,功率P.初级电流I1=P/U1I12I1U1I23次级电流I2=P/U2I2-I1U2公共绕组电流为I2-I11设计输入:初级输入电压：U1-U2次级输出电压：U2次级输出电流：I2-I1结构容量V AB=U2×(I2-I1)=U2I2-U2I1=P-U2×P/U1=P×(1-U2/U1)结构容量相等的公式:U2×(I2-I1)=(U1-U2)×I1=P×(1-U2/U1)例题2:0---120V输入,0----100V输出,功率为600V A的自耦变压器.解:初级电流I1=600/120=5A次级电流I2=600/100=6A公共绕组电流I2-I1=6A-5A=1A结构容量V AB=P×(1-U2/U1)=600×(1-100/120)=100V A结构容量相等:100V×1A=20V×5A=100V A设计输入:初级输入电压：100V次级输出电压：20V次级输出电流：5A例题3:自耦变压器0V~187V~220V，187V抽头电流为120A。
自耦变压器小结
I U I U I I U I U I U 212122211)(+=+== 自耦变压器的通过容量，额定容量 12I U ：自耦变压器的传输容量I U 2：自耦变压器的公共绕组容量，电磁容量，计算容量（决定了变压器的尺寸和材料消耗量）b K I U K I U I U 2212222)11(=-= 12K 为自耦变压器的原附边的变压比，则电磁容量和通过容量的关系。
b K 为效益系数，总小于1，越小效益越好。
12K 越小b K 越小。
故当两个电网的电压越接近时（12K 小，b K 也小），采用自耦变压器的经济效果显著。
因此实际应用自耦变压器，其变压比控制在3：1范围内。
如一台330/220/11kV,240MVA 自耦变压器，其电磁容量为80MVA一台330/110/11kV,240MVA 自耦变压器，其电磁容量为160MVA(体积重量大)自耦变压器的原、副绕组有电的直接联系，副边能直接从原边吸取部分功率。
这是一个特点。
正因为这样，自耦变压器的计算容量只有额定容量的一减变比倒数倍，而变压器的重量和尺寸仅决定于计算容量，因此，和相同容量的普通变压器相比，自耦变压器能节省材料，缩小体积，减轻重量。
而且随着有效材料的减少，铜损和铁损也相应减少，从而提高了效率。
另一方面，由于自耦变压器原、副边有电的直接联系，使电力系统中的过电压保护较为复杂。
又因为自耦变压器的短路阻抗是相当于把绕组的串联部分（仅属原绕组的部分）作为原边，公共部分作为副边时的双绕组变压器的短路阻抗，其标么值较同容量的普通变压器小，帮短路故障电流较大。
自耦变压器第三绕组容量，从补偿三次谐波角度考虑，不应小于电磁容量的35%，而实际设计时，因机械强度要求又往往大于这个值，但最大值一般不超过电磁容量。
自耦变压器运行方式及过负荷保护,由于自耦变压器公共绕组容量最大只能等于电磁容量，因此在某些运行方式下自耦变压器的传输容量不能充分利用，而在另外一些运行方式下又会出现过负荷。
自耦变压器第三绕组容量
自耦变压器第三绕组容量自耦变压器的第三绕组容量自耦变压器，又称自体变压器或补偿变压器，是一种具有电气连接的特殊变压器，其初级绕组和次级绕组共用同一组线圈。
这种配置允许自耦变压器在初级电压和次级电压之间提供可变的电压比，同时减少功率损耗。
自耦变压器通常具有三个绕组：初级绕组：连接到电源次级绕组：为负载供电第三绕组（补偿绕组）：补偿初级和次级绕组之间的电压差第三绕组的容量是自耦变压器的关键特性，因为它决定了变压器能够补偿的电压范围以及它可以处理的最大负载。
确定第三绕组容量第三绕组的容量通常用视在功率 (VA) 表示，并根据以下公式计算：`第三绕组容量 = 初级绕组容量 x (初级电压比 - 1)`其中：初级绕组容量：自耦变压器初级绕组的视在功率容量初级电压比：自耦变压器初级电压与次级电压之比例如，如果一个自耦变压器具有 1000 VA 的初级绕组容量和2:1 的初级电压比，则第三绕组的容量将为：`第三绕组容量 = 1000 VA x (2 - 1) = 1000 VA`第三绕组容量的影响第三绕组容量对自耦变压器的性能有以下影响：电压补偿范围：第三绕组容量越大，变压器能够补偿的电压范围就越大。
负载处理能力：第三绕组容量越大，变压器能够处理的最大负载就越大。
效率：第三绕组容量越大，变压器的效率就越高，因为绕组的功率损耗更低。
选择合适的第三绕组容量选择合适的第三绕组容量对于自耦变压器的正确操作至关重要。
容量太小会导致变压器无法补偿所需的电压范围或处理所需的负载。
容量太大会导致不必要的成本和效率低下。
因此，在选择第三绕组容量时，应考虑以下因素：所需的电压补偿范围预期的负载要求变压器的成本和效率仔细考虑这些因素将确保选择合适的第三绕组容量，从而优化自耦变压器的性能和可靠性。
自耦变压器的潮流计算模型和普通变压器
自耦变压器的潮流计算模型和普通变压器首先，我们先来了解一下两种变压器的基本原理和结构。
普通变压器是一种由两个线圈构成的变压器，分别位于输入和输出电路。
普通变压器的工作原理是通过电磁感应原理，将输入电压降低或提高到所需的输出电压。
接下来我们来分析两种变压器在潮流计算模型方面的差异。
在潮流计算中，自耦变压器和普通变压器在建模时需考虑不同的因素。
对于自耦变压器，其内部线圈之间存在电流的耦合作用，因此在潮流计算模型中将采用耦合自阻抗（mutual impedances）的方式来描述。
耦合自阻抗（mutual impedances）包括自耦变压器的自电抗和互电抗。
自耦变压器的模型还需考虑侧路导纳电流（shunt admittance current）。
而对于普通变压器，其输入输出线圈是相互独立的，相当于两个独立的电路。
因此在潮流计算模型中将采用互阻抗（mutual impedances）来描述。
普通变压器的模型只需考虑主路的电压降和互阻抗即可。
此外，在潮流计算中，自耦变压器还存在着一些特殊情况需要考虑，例如在自耦变压器接地中性点时，必须考虑接地电流的影响，以保证系统的安全运行。
总体而言，自耦变压器和普通变压器在潮流计算模型方面存在一些差异。
自耦变压器需要考虑耦合自阻抗和侧路导纳电流，而普通变压器只需考虑互阻抗。
在实际潮流计算中，根据系统的特点和需求，选择合适的变压器模型非常重要。
值得注意的是，本文只是从潮流计算模型的角度对自耦变压器和普通变压器进行了简要分析，实际应用中还需要考虑更多的因素，如损耗、相序等。
对于更深入的研究和应用，请参考相关的专业文献和资料。
自耦变压器的简易设计
5
⑨ 变压器的输出电流 I2= Pi/U2/η = 6666.7/220/0.95 = 32.58 A ⑩ 变压器的输入电流 I1= Pi/U1/η = 6666.7/127/0.95 = 55.26 A 4-3 绕组电原理示意图：
入力电流 IU=55.26A
当 J= 2.50 A/mm2 时， 导线面积 Aw= 13.03 mm2 园线直径 φ x=2*((Ix/J)/π )^0.5 = 或 扁线规格： a= 2.0 mm b= 7.0 mm
1.61A
mm
2
3.55A
c
Ns(a-c) φ 1.0/386Ts
a 2
Np(a-b): φ 1.1/322Ts
1.94A
b
2
2
b
3。自耦降压变压器计算（例 2）： 设计一降压自耦变压器：输入电压220V,电流频率50Hz,输出电压100V,输出电流3.0A。 3-1 电原理图： I1
传输绕组 U1=220V
4。三相自耦升压变压器计算（例 3）： 设计一三相20KVA升压自耦变压器：输入电压220V,电流频率50Hz,输出电压380V,星形 连接。 4-1 电原理图： 由于是三相星形变压器，则有： u ① 相功率是变压器额定功率的三分之一： 绕组电压220V Pi= 20000/3 U 380V = ###### VA 绕组电压127V ② 星形连接时，每相的绕组电压是相电 220V 压的1/ 3 ，即： 初级每相绕组电压 Vi= 127 V 380V v 次级每相绕组电压 Vo= 220 V 220V ③ E/e是初次级的共同中性点。 V 380V 4-2 计算： ① 变压器每相功率 220V Pz= 6666.7 (VA) ② 每相绕组的变压比 w n = U2/U1 = 220/127 W = 1.732 出力侧 入力 ③ 电磁功率 Px= Pz*(1-1/n) = 6666.7*(1-1/1.732) E e （中性端） = ###### (VA) ④ 变压器效率η = 95% 选用三相铁心，每相截面面积为(取系数 k=1.0) Se= k*（Px/η ） = 1.0*(2817.7/0.95)^0.5 = 54 cm2 ⑤ 绕组每伏匝数 取 Bm =1.0T，则有： 10^4 T/V= K*f*Bm*Se T/V: Ts/V 变压器绕组的每伏匝数 10^4 K: 波形系数，交流 K=4.44 = 4.44*50*1.0*54 f: Hz 电源频率，本例 f=50 = 0.834 Ts/V ⑥ 变压器的绕组的总匝数（即U2=220V的匝数） N2= T/V*U1 = 0.834*220 = 184 Ts ⑦ 输入绕组的匝数（即U1=127V的匝数） N1= T/V*U2 = 0.834*127 = 106 Ts ⑧ 公共绕组电流 当 J= 2.20 A/mm2 时， Ix= Px/η /U1 导线面积 Aw= 6.13 mm2 = 2817.7/0.95/220 园线直径 φ x=2*((Ix/J)/π )^0.5 = 2.8 mm = 13.48 A 或 扁线规格： a= 2.0 mm
自耦变压器的简易设计
3。自 耦降压 变压器 计算 （例
设 计一降 压自耦 变压 器：输 入电压 220V, 电流频 率 50Hz, 输出电 压 100V,
电原理 3-1 图：
I1
U1=220V
公共绕组 即Ix绕组
3-2 计算： 变压器
1 功率 Pz= I2*U2 = 3.0*10 = 300 (VA)
2 变压比 n = U2/U1 = 100/22 = 0.455
a 2
Np(a-c): φ 1.0/416T s
U1
b 2
3.23A
c 2
1.76A
Ns(Uc2-b): φ
1.1/347T s
b 2
注：
1。自 耦变压 器输出 的功率 有一部 分是由 电源传 输给输 出的， 因此使 用的铁 心较 小，绕
的 线径也 较细； 省铁又 省铜， 成本低 2。自 耦变压 器只有 一个线 圈，输 出负载 和电源 间有直 接的电 气连接 。 3。当 取电流 密度22.5A/m m2时， 常温环 境下， 变压器 线圈的 温度不 高于65 ℃。
自耦变 压器的 简易设 计
1。自 耦变压 器的电 原理：
I1
U1
a
c I2 0
Ix
U2
b
降压自 耦变压 器
自 耦变压 器是只 有一个 线圈的 变压 器，也 叫单线 圈变压 器。
自 耦变压 器可以 分为升 压变压 器和降 压变压 器，电 原理图 如上所 示;图 中，c 到b间
Du
2009/12/20
a
Ix
入力电流 IW=55.26A
出力电流 Iu=32.58A
传输绕组:U-u 2*7 78Ts Iu=32.58A
出力电流 Iv=32.58A