自适应实验报告

实验一时域自适应干扰抑制系统仿真验证

实验原理

FIR 滤波器

考虑有M 个权系数（抽头）的横向滤波器（或称FIR 滤波器），如图1-1 所示。滤波器的输入为随机过程x(n) ，输出为

1.1

其中，w i表示横向滤波器的权系数。

图1-1 M 抽头的FIR 滤波器

定义输入信号向量和权向量分别为

1.2

1.3

则输出可表示为

1.4

信号y(n) 平均功率可以表示为

1.5

其中，矩阵为向量x(n) 的M 维自相关矩阵。

实验目的

在MATLAB 中验证时域自适应干扰抑制算法（MVDR 算法）。

实验内容

编写MATLAB 程序，仿真验证时域自适应干扰抑制算法（MVDR 算法）。

实验器材、工具

MATLAB 软件

实验步骤

1. 系统结构

依据以下的时域自适应干扰抑制系统的结构，编写MATLAB程序，对所设计的系统进行仿真验证。

2. MATLAB 程序编写

(1) 基带采样频率为400KHz，产生频率分别为0.1MHz和0.05MHz的两个单频信号，将其等幅叠加。

(2) 将基带信号内插后，经DUC上变频，可得载频为10MHz的中频。

信号。在中频信号上添加高斯白噪声，使得信噪比为15dB。

(3) 将含噪声的中频信号进行DDC下变频，并将数据率降400Ksps，得基带信号。

(4) 以频率为0.1MHz的单频信号作为期望信号，采用基于FIR滤波结构的MVDR算法，剔除干扰信号，获得期望信号。

3. 程序仿真验证

（1）复基带信号功率谱

（1）DUC 后实信号功率谱

（2）DDC 后复基带信号功率谱

（3）MVDR 滤波后信号的功率谱

经时域MVDR滤波处理后，如图1-10所示，可发现0.05MHz处的单频信号被抑制掉了，而保留了0.1MHz处的期望信号。

实验二空域自适应干扰抑制和DOA 估计系统仿真验证

实验原理

1.基于MVDR 算法的DBF 方法

图2-1 空域滤波器原理

如图2-1所示的空域滤波器（以均匀线阵为例），滤波器权向量

2.1

空域滤波输出为

2.2

采用与时域滤波器推导类似的原理，滤波器权向量w 应满足：

（1）约束，这是为了使方向上的信号无失真地通过滤波器。（2）输出平均功率P w Rw 最小，其，达到抑制其他方向的信号和噪声的目的。

由此得权值求解的表达式

2.3

最终可解得最优权值

2.4

2. 基于MUSIC 算法的信号DOA 估计方法

当K个远场窄带信号从方向入射到M 阵元的阵列（以线阵为例）时，则阵列接收信号可表示为

2.5

其中，为阵列接收数据向量，为方向矩阵，为空间信号向量，是白噪声向量。

设各信号源间相互统计独立，则有

2.6

其中p k为第k个信号的平均功率。

自相关矩阵R 可表示为

2.7

其中σ为高斯白噪声的均分差。

天线阵列的阵元数M>K时，有

2.8

可得出矩阵APA H存在K 个正的特征值。

对 2.7式的自相关矩阵R 做特征值分解，并将特征值按单调非递增顺序排列，即

，这些特征值对应的归一化特

征向量分别是，其中和

分别张成信号子空间E s和噪声子空间E N。

定义矩阵

2.9

可得到信号的空间MUSIC 谱

2.10

P music（θ）的K 个峰值位置，就是信号波达方向θk的估计，其中k =1,2, …K 。

实验目的

（1）认识、熟悉常用的阵列接收信号模型。

（2）学习空域滤波自适应算法原理。

（3）学习空间谱估计方法。

实验内容

（1）编写MATLAB程序，仿真均匀线阵的基于MVDR算法的DBF方法和基于MUSIC算法的信号DOA估计方法。

（2）编写MATLAB程序，仿真均匀圆阵的基于MVDR算法的DBF方法和基于MUSIC算法的信号DOA估计方法。

实验器材、工具

MATLAB软件

实验步骤

1. 系统结构

依据以下的空域自适应干扰抑制和DOA估计系统结构，编写MATALAB程序，对所设计的系统进行仿真验证。

图2-2 系统框图

2.MATLAB 程序编写

(1)基带采样频率为400KHz，产生频率分别为0.1MHz和0.05MHz的两个单频信号；

(2) 考虑具有4个阵元的均匀线阵，两个单频信号的入射方向分别为0度和40度，在空间相位补偿单元分别对两个信号进行相位补偿，用于相位补偿的阵元间距与波长比为0.5，然后叠加，可得4个阵元的基带信号；

(3) 将4个阵元的基带信号分别进行上变频，得4个载波频率为10MHz的中频信号。在中频信号上分别添加高斯白噪声，使得信噪比为15dB。

(4) 将含噪声的4个中频信号分别进行DDC下变频，并将数据率降到400Ksps，得4个基带信号；

(5) 以入射方向为0度的单频信号作为期望信号，采用MVDR波束形成算法，剔除干扰信号，获得期望信号；

(6) 采用MUSIC算法估计两个单频信号的入射方向。

(7) 考虑具有4个阵元的均匀圆阵，入射方位角和俯仰角自行设定，重复上述过程。

3. 程序仿真验证

3.1 4 阵元均匀线阵验证

图2-3 均匀线阵单路信号DUC-DDC 变换后功率谱

图2-3是频率分别为0.1MHz 和0.05MHz 的两个单频信号经DUC-DDC 变换后得到的接收端的复基带信号的功率谱。