人教版九年级数学下册课件 第26章 反比例函数 数学活动
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(1)请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．
对接中考
(2)点 A (x1，y1)，B (x2，y2)在此函数图象上．若 x1＜x2， 则 y1，y2 有怎样的大小关系？请说明理由．
解：(2) ∵k = 6＞0， ∴在第一象限，y 随 x 的增大而减小， ∴0＜x1＜x2 时，则 y1＞y2．
课后作业 请完成课本wenku.baidu.com习题第11题.
课堂导入
矩形的面积一定时，矩形的长 和宽成什么关系？
反比例函数关系.
如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个 固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证 矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶 点的运动轨迹会是什么图象呢？
新知探究
知识点：建立数学模型解决实际问题
下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格．
10
函数图象的一支吗？
为什么？
5
1
A1
5
10 x
新知探究
如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O 并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点 O 25 cm处挂一个重 9.8 N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状 态改变弹簧秤与中点 O 的距离 L (单位：cm)， 看弹簧秤的示数 F (单位：N)有什么变化， 并填写下表：
圆周率为定值
D．总价一定，单价和数量
跟踪训练
跟踪训练
E F
随堂练习
y B
C
A
O
x
随堂练习
y B
C
D
A
O
x
随堂练习
随堂练习
随堂练习
3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I (单位：A) 与电阻 R (单位：Ω)是反比例函数关系．当 R=4 Ω时，I = 9 A． (1)写出 I 关于 R 的函数解析式；
L / cm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F / N 49 24.5 16.33 12.25 9.8 8.17 7 6.125 5.44
新知探究
以 L 的数值为横坐标、F 的数值为纵坐标建立直角坐标 系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并 用平滑的曲线顺次连接这些点．
随堂练习
(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
R /Ω … 3 4 5 6 8 9 10 12 … I /A … 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3 …
随堂练习
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
长/ cm 宽/ cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
10 53
5 2
2
5 10 5 10 1 3749
新知探究
设∠A 为这 10 个矩形的公共角．画
y
出这 10 个矩形，然后取∠A 的 10
10
个对角的顶点，并把这 10 个点用平
滑的曲线顺次连接起来．
5
1
A1
5
10 x
新知探究
y
这条曲线是反比例
L / cm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F /N
新知探究
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它
们的力臂成反比，即动力×动力臂=阻力×阻力臂.
用代数式表示为：
F1L1 = F2L2
阻力臂
动力
动力臂
阻力
新知探究
如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中 点 O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点 O 25 cm处挂一 个重 9.8 N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使 木杆处于水平状态.改变弹簧秤与中点 O 的 距离 L (单位：cm)，看弹簧秤的示数 F (单位： N)有什么变化，并填写下表：
人教版-数学-九年级-下册
反比例函数
26 数学活动
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考
知识回顾
画函数图象一般有哪几个步骤？ 列表、描点、连线.
反比例函数的图象是什么形状？ 反比例函数的图象是双曲线.
学习目标
1.通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反 比例函数的关系. 2.通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡 原理.
11. 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 18. 敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。 7. 说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢? 2. 那一刻你没出现，以后就真的不用再出现了。 5. 承诺是走向成功的必由之路;用公众承诺的力量逼自己成功。 2. 没有什么事情有象热忱这般具有传染性，它能感动顽石，它是真诚的精髓。 8. 劳动是知识的源泉;知识是生活的指南。 15. 火柴如果躲避燃烧的痛苦，它的一生都将黯淡无光。（ ） 5. 爱是一盏灯，黑暗中照亮前行的远方;爱是一首诗，冰冷中温暖渴求的心房;爱是夏日的风，是冬日的阳，是春日的雨，是秋日的果。 13. 你能痛苦，说明你对生活还抱有希望! 19. 女人分结婚与不结婚两种，男人分自愿结婚与被迫结婚两种。 22、真心的对别人产生点兴趣，是推销员最重要的品格。 5. 人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗?
新知探究
这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？ 点(50，4.9)在这条曲线上吗？
点(50，4.9)满足反比例函数的解析式，因此它在这条曲线上.
跟踪训练
1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是( D )
A．正方形的边长和面积 S = a2 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率 C．速度一定，路程和时间 正比例
课堂小结
反实 比际 例问 函题 数与
一般步骤 审、设、列、写、解
常见类型
几何问题 物理问题 生活实际问题
对接中考
C 12
E
4
8
对接中考
D 1
1 2
对接中考
3.(2020·嘉兴中考)经过实验获得两个变量 x( x＞0)，y (y＞0)的 一组对应值如下表：
x123456 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1
对接中考
(2)点 A (x1，y1)，B (x2，y2)在此函数图象上．若 x1＜x2， 则 y1，y2 有怎样的大小关系？请说明理由．
解：(2) ∵k = 6＞0， ∴在第一象限，y 随 x 的增大而减小， ∴0＜x1＜x2 时，则 y1＞y2．
课后作业 请完成课本wenku.baidu.com习题第11题.
课堂导入
矩形的面积一定时，矩形的长 和宽成什么关系？
反比例函数关系.
如果把矩形的一个顶点固定，拖动这个 固定顶点的对角顶点，拖动时必须保证 矩形的面积不变，猜猜看，这个对角顶 点的运动轨迹会是什么图象呢？
新知探究
知识点：建立数学模型解决实际问题
下表是 10 个面积相等的矩形的长与宽，请补齐表格．
10
函数图象的一支吗？
为什么？
5
1
A1
5
10 x
新知探究
如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点 O 并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点 O 25 cm处挂一个重 9.8 N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状 态改变弹簧秤与中点 O 的距离 L (单位：cm)， 看弹簧秤的示数 F (单位：N)有什么变化， 并填写下表：
圆周率为定值
D．总价一定，单价和数量
跟踪训练
跟踪训练
E F
随堂练习
y B
C
A
O
x
随堂练习
y B
C
D
A
O
x
随堂练习
随堂练习
随堂练习
3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I (单位：A) 与电阻 R (单位：Ω)是反比例函数关系．当 R=4 Ω时，I = 9 A． (1)写出 I 关于 R 的函数解析式；
L / cm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F / N 49 24.5 16.33 12.25 9.8 8.17 7 6.125 5.44
新知探究
以 L 的数值为横坐标、F 的数值为纵坐标建立直角坐标 系，在坐标系中描出以上表中的数对为坐标的各点，并 用平滑的曲线顺次连接这些点．
随堂练习
(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
R /Ω … 3 4 5 6 8 9 10 12 … I /A … 12 9 7.2 6 4.5 4 3.6 3 …
随堂练习
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
长/ cm 宽/ cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
10 53
5 2
2
5 10 5 10 1 3749
新知探究
设∠A 为这 10 个矩形的公共角．画
y
出这 10 个矩形，然后取∠A 的 10
10
个对角的顶点，并把这 10 个点用平
滑的曲线顺次连接起来．
5
1
A1
5
10 x
新知探究
y
这条曲线是反比例
L / cm 5 10 15 20 25 30 35 40 45 F /N
新知探究
杠杆的平衡条件
杠杆的平衡条件是，作用在杠杆上的两个力的大小跟它
们的力臂成反比，即动力×动力臂=阻力×阻力臂.
用代数式表示为：
F1L1 = F2L2
阻力臂
动力
动力臂
阻力
新知探究
如图，取一根长 100 cm 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中 点 O并将其吊起来.在中点O的左侧距离中点 O 25 cm处挂一 个重 9.8 N 的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使 木杆处于水平状态.改变弹簧秤与中点 O 的 距离 L (单位：cm)，看弹簧秤的示数 F (单位： N)有什么变化，并填写下表：
人教版-数学-九年级-下册
反比例函数
26 数学活动
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考
知识回顾
画函数图象一般有哪几个步骤？ 列表、描点、连线.
反比例函数的图象是什么形状？ 反比例函数的图象是双曲线.
学习目标
1.通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反 比例函数的关系. 2.通过活动建立反比例函数模型，解释杠杆平衡 原理.
11. 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 18. 敢于浪费自己生命当中一小时的人，尚未发现生命的价值。 7. 说一句谎话，要编造十句谎话来弥补，何苦呢? 2. 那一刻你没出现，以后就真的不用再出现了。 5. 承诺是走向成功的必由之路;用公众承诺的力量逼自己成功。 2. 没有什么事情有象热忱这般具有传染性，它能感动顽石，它是真诚的精髓。 8. 劳动是知识的源泉;知识是生活的指南。 15. 火柴如果躲避燃烧的痛苦，它的一生都将黯淡无光。（ ） 5. 爱是一盏灯，黑暗中照亮前行的远方;爱是一首诗，冰冷中温暖渴求的心房;爱是夏日的风，是冬日的阳，是春日的雨，是秋日的果。 13. 你能痛苦，说明你对生活还抱有希望! 19. 女人分结婚与不结婚两种，男人分自愿结婚与被迫结婚两种。 22、真心的对别人产生点兴趣，是推销员最重要的品格。 5. 人生太短暂了，事情是这样的多，能不兼程而进吗?
新知探究
这条曲线是反比例函数图象的一支吗？为什么？ 点(50，4.9)在这条曲线上吗？
点(50，4.9)满足反比例函数的解析式，因此它在这条曲线上.
跟踪训练
1.下列各选项中，两个量成反比例关系的是( D )
A．正方形的边长和面积 S = a2 B．圆的周长一定，它的直径和圆周率 C．速度一定，路程和时间 正比例
课堂小结
反实 比际 例问 函题 数与
一般步骤 审、设、列、写、解
常见类型
几何问题 物理问题 生活实际问题
对接中考
C 12
E
4
8
对接中考
D 1
1 2
对接中考
3.(2020·嘉兴中考)经过实验获得两个变量 x( x＞0)，y (y＞0)的 一组对应值如下表：
x123456 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1