二维光子晶体波导和微腔缺陷态研究

2010年第12

期

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二维光子晶体波导和微腔缺陷态研究

Study two dimensional photonic crystal waveguides

and defect state of micro-cavity

YANG Wei-han 1,LI Wei 2,XU Yu-hua 2

(1.School of Civil and Constructive Engineering,

Nanchang Institute of Technology,Nanchang 330099,China;

2.Department of science,Nanchang Institute of Technology,Nanchang 330099,China)

Abstract :The paper studied the relation between two dimensional triangular lattice and square lattice photon-ic crystal band gap for TE polarization and dielectric cylinder radius,and studied distribution of two dimen-sional photonic crystal defect state.According the principle of photonic crystal waveguides,the coupling length is calculated,designed a reasonable directional coupler.Based on the coupling between waveguide and cavity,different transmission directions is selected,we can design a variety of WDM system for coupling be-tween photonic crystal waveguide and micro-cavity.

Key words :photonic crystals waveguides;micro-cavity;defect state

杨维汉1，李未2，徐玉华2

（1.南昌工程学院土木与建筑工程学院，南昌330099；2.南昌工程学院理学系，南昌330099）摘要：利用二维三角晶格及正方晶格介质柱光子晶体TE 偏振的禁带与介质柱半径的变化关系，分析了

二维光子晶体缺陷态的分布。根据光子晶体波导间的耦合作用，计算其耦合长度设计合理的定向耦合

器。通过分析波导与微腔的耦合特性，选取不同的传输方向，可以设计多种基于光子晶体波导与微腔耦合的波分复用系统。关键词：光子晶体波导；微腔；缺陷态

中图分类号：TN929.11

文献标识码：A

文章编号：1002-5561（2010）12-0033-02

0引言

光子晶体是一种按一定空间周期性排列的电介质材料。在完整的光子晶体中引入线缺陷，就会形成光子晶体波导[1-2]；在光子晶体中引入点缺陷会形成光子晶体微腔[3]。束缚在光子晶体中的光波可以在波导和谐振腔中进行传输，达到选择输出光波的目的，并且，光子晶体波导和微腔是构成光子晶体集成器件的重要组成元件。因此，二维光子晶体波导和微腔缺陷态引起了人们的十分重视。

1光子晶体波导

光子晶体波导是在完整光子晶体去掉一排或者几排介质柱构成的，图1是光子晶体波导，该波导为

一个成60°角的弯曲波导。背景为空气，介质柱折射率

n =3.4，介质柱半径r =0.2a ，a 为晶格常数。以图中方框

内的介质柱为超元胞，运用平面波展开法进行计算，得到光子晶体波导TE 模色散曲线，如图2所示。从图中可以看到，阴影部分为允许带，位于该带中的频率的模式是泄漏模，带的上部分是导带，下部分为价带。光子带隙分布在归一化频率a /λ从0.261到0.450之间，其中λ为真空中的波长。由归一化频率

0.340延伸到0.446之

收稿日期：2010-07-28。

基金项目：江西省自然科学基金(2008GZW0007)资助；南昌工程学院青年基金（2010KJ020）资助。

作者简介：杨维汉（1976-），男，讲师，主要从事波导耦合方向的研究

。

图1光子晶体弯曲波导

图2光子晶体波导色散曲线

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间，只存在一种传播模式。

图3是二维光子晶体波导电场模拟图。以高斯波作为入射波，归一化频率a /λ=0.4，从输入端口入射，光波被限制在弯曲波导内传输，从出口端输出，能量损耗很小。图4是禁带区频率光波的透射谱，从图中可以看到，光波透射率很高，大部分的光波都可以达到90%以上，这就有利于光

波的传输，并且制作各种光学器件。

2光子晶体微腔

在完整光子晶体中去掉一个或几个介质柱，就会形成光子晶体微腔，如图5所示。和微腔频率相吻合的光子就有可能被局域在缺陷中，这样就达到了选择特定频率光波的目的。在以空气为背景，介质柱折射率

n =3.4，半径r =0.2a ,

a 为晶格常数的二维三角晶格光子晶体中，由于只有TE 模具有明显的光子禁带，这里只考察TE 偏振模。在点缺陷中心处引入一个半径为r d 的介质柱，通过改

变中心介质柱半径的大小，运用平面波展开法进行计算（选择图5中方框内4×4的超元胞）可得到不同缺陷态对应的本征模的模场分布。

不同的微腔中心半径所对应的模场不同，当r d =0时，对应的微腔实际上是一个单重简并单模谐振腔，其模场分布类似于单极子，其能量主要集中在缺陷介质柱周围，然后各四周迅速衰减，图6所示的分别是

r d =0和r d =0.1a 时的模场分布图。当r d =0.3a 时，微腔的

本征模出现双重简并，双重简并的出现是由于整个缺陷点光子晶体的二重对称性造成的，这两个简并模的

模场分布都类似于偶极子，并且分别平行于x 轴、z 轴的平面呈奇（偶）对称和偶（奇）对称。

图7是二维正方晶格光子晶体在r d =0时的微腔模场分布，它的模场分布与三角晶格相似，也分为单重简并和二重简并。由点缺陷构成的微腔，有一个重要参数是品质因子Q 值，它表示的是微腔对能量的束缚能力，定义为微腔中总能量与损耗能量之比，可以用Q =

ω0/Δω来计算，ω0为微腔的中心频率，Δω

为微腔谱线的半高宽值。Q 值越大说明微腔的滤波特性越好。

3结束语

光子晶体有光子

禁带和光子局域的特性，光子禁带的宽度会随着介质柱半径的大小而变化。本文研究了光子晶体在TE 偏

振模式下的禁带图，计算了线缺陷波导的色散特性和传输效率。分析了点缺陷微腔的局域性，并计算不同缺陷中心介质柱半径所对应的缺陷模图。本文所做的工作为波分复用器的设计带来了很大的帮助，也为光电子器件向小型化和集成化的发展奠定了基础。参考文献：

[1]CHEN SONG,WANG WWIBIAO,LIANG JINGQIU,et al.Two-di-mensional photonic crystal microcavities [J].Chin.J.Lumin.2007,28(1):7-12.

[2]MANZACCA G,PACIOTTI D,MARCHESE A,et al.2D photonic crystal cavity-based WDM multiplexer [J].Photonics and Nanostruc-tures-Fundamentals and Applications,2007,5:164-170.

[3]ZHU G X,YU T B,CHEN S W,et al.A new way of uniform splitting of the optical power by directional coupling between the photonic crystal waveguides[J].Acta.Phys.Sin.,2009,58(2):

1014-1018.

图3光子晶体波导电场分布图

图4

光子晶体波导透射谱图5

光子晶体微腔结构图

(a)r d =0时的模场

(b)r d =0.1a 时的模场图6模场分布图

图7r d =0时的模场：a /λ=0.3949

杨维汉，李未，徐玉华：二维光子晶体波导和微腔缺陷态研究

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