《数的开方》单元测试

《数的开方》单元测试题1

一、选择题（３０分） １、下列说法正确的是 （ ）

Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示

２、实数1,36π-中分数的个数是 （ ） Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 ３、如果a 是2008的算术平方根，则

2008

100

的平方根是 （ ） Ａ、100a Ｂ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10

a ±

４、一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）

Ｃ、

Ｄ、

（ ）

Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2±

Ｄ、６、对于实数,a b

b a =-，则 （ ）

Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤

７、

在5,32π

--四个数中，最小的数是 （ ）

Ａ、53-

Ｂ、

Ｃ、 Ｄ、2

π-

８、已知,a b 是实数，则下列命题正确的是 （ ） Ａ、若2

2

a b ≠，则a b ≠ Ｂ、若2

2

a b >，则a b >

Ｃ、若a b >，则a b > Ｄ、若a b >，则22

a b >

９、估算2的值. （ ）

Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间

10

（ ）

Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a + Ｃ、2

(1)a +

二、填空题（３０分）

11、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）

12、当x = _______

__________.

13、若一个正数的平方根是21a +和2a -+，则a = _______，这个正数是___________. 14

__________个.

15、若a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，则a = ______. 16

，则a 的取值范围是___________. 17、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 18

、若312x -=

，则x =___________.

19、已知a

是小于3的整数，且22a a -=-，那么a 的所有可能值是___________. 三、解答题（４０分）

２１、已知1m =的小数部分为b

２３、阅读下列解题过程：

2

===

====

请回答下列问题：

（１）观察上面的解题过程，你能发现什么规律？并说明理由．

（２）

利用你所发现的规律化简：

++

２４、已知实数,,

a b c

满足2

11

()0

22

a b c

--=，求()

a b c

+的值.

２５、已知,a b

为有理数，且22

()3

a a

=+-

b的值.

26、红胜广场要建一个面积为４０００平方米的花园，现有两种方案，一种是建正方形花园，

一种是建圆形花园，如果你是设计者，你能估计出两种花园的围墙有多长吗？(误差小于１米)？

如果你是投资者，你会选择哪种方案？为什么？