地下水动力学02第二章复习思考题参考答案
地下水动力学00-绪论复习思考题参考答案
问题二答案解析
• 解析 • 问题二要求列举地下水流动的基本要素。根据所学的知识，地下水流动
的基本要素包括流速、流向、流量和水头。流速是指单位时间内地下水 在某一过水断面上的位移距离，是描述地下水流动状态的重要参数之一。 流向是指地下水流动的路径方向，也是描述地下水流动状态的重要参数 之一。流量是指单位时间内流过某一过水断面的水的体积，是衡量地下 水流动规模的重要参数。水头则表示某一过水断面上所承受的水的压力 或水的高度，也是描述地下水流动状态的重要参数之一。这些基本要素 是描述地下水流动状态的重要参数，对于研究地下水的运动规律和解决 实际问题具有重要的意义。
地下水动力学00-绪 论复习思考题参考答
案
目录
• 绪论 • 地下水运动的基本规律 • 地下水与环境的关系 • 地下水资源的开发与保护 • 绪论思考题答案解析
01
绪论
地下水定义与特性
01
地下水是指赋存于地面以下岩土空隙中的水，是水资源的重 要组成部分。
02
地下水的特性包括不可见性、不可及性、不可预测性和不可 见性。
地质灾害对人类生命财产和生态环境造成严重威胁，因此需要加 强地质灾害的监测和预警，同时合理开发和利用地下水资源，避 免过度开采和人为因素引起的地质灾害。
04
地下水资源的开发与保护
地下水资源评价方法
地质勘察法
通过地质勘察了解地下水资源的分布、 储量和质量，为开发利用提供基础数 据。
水文地质法
利用水文地质参数，如给水度、渗透 系数等，估算地下水资源量。
实验模拟
通过实验设备模拟地下水流动，如渗透实验、 抽水实验等。
数值模拟
利用计算机软件建立数学模型，通过数值计 算来模拟地下水流动。
最新办公文档地下水动力学 02-第二章 温习思虑题参考谜底教学讲义PPT课件
这样一来，在铅直剖面上各点的水头就变成相等的了。因
此，同一铅直剖面上各点的水力坡度和渗透系数都是相等的
。这称为Dupuit假定。此时，渗流被视为基本上是水平的，于
是
x
K
H x
5-2.为何引出此假定？
引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流(x， z)潜水流问题降价为水平一维(x)流动近似处理；三维流(x， z，y)潜水流问题降价为水平二维(x，y)流动处理。z不再作 为独立变量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计 算。
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深 度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体 ，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱 体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
单位弹性给水度us的物理意义：当水头下降一个单位时 ，从单位体积空隙介质中释放的水量(体积)，其量纲为L1。
其中：
TKM FKhK(Hz)
E
e d
在承压含水层 区在潜水含水层 在区承压含水层 区在潜水含水层 区
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深 度，从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体 ，在重力作用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱 体，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
心明眼亮评例文
今天能够站在这里给大家讲 课，我的心情一直不平静。想到 这是一次很好的学习锻炼的机会， 我很高兴，同时又有些担心：这 堂课我能上好吗？最后我终于有 了信心。
方程2-3-7的物理意义： 它表示在达西流流动条件下，单位体积、单位时间的 水均衡关系。
地下水动力学习题及答案
12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。
15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。
16.地下水流发生折射时必须满足方程_ _，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。
17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时_ _，当水流垂直于界面时_ _。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ _、 _和_ _。
6.渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。
图1－2
地下水动力学思考题
地下水动力学思考题1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。
渗流与实际水流（即渗透水流）的异同：相同点：1、渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同；2、渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力；3、渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等区别：1、渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中；2、渗流流速与实际水流不同；3、两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A表示，单位为m2。
该断面既包括空隙也包括岩石骨架的面积。
单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量，用Q表示，单位为m3/d。
单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v表示，单位为m/d，即渗透流速与实际流速关系：Av—过水断面上空隙占据的面积ne—有效空隙度u3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头，水力坡度——大小等于∣dH/dn∣（梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J。
4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x、y、z和时间t的连续函数按运动要素与坐标的关系1、当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。
地下水动力学课后思考题及其参考答案 PPT
质有关。渗透率仅与岩石得物理性质有关,不受流体得物理性质得 影响。
水头与水位。 水头表示含水层中某一点得能量得大小,具有长度单位。 水位表示某一点地下水水面所处得高程。
(2)请对以下陈述作出辨析
(3)一般情况下,可以用渗透流速除以孔隙度得到实 际流速,这个实际流速与水质点得流动速度有什么 联系？
P37中。
(4)达西定律有哪些适用条件,分析一下该定律在裂 隙含水层中应用时需注意哪些问题？
P38中。
(5)隔水底板水平得均质各向同性河间地块,两河完全切割含水 层至隔水底板,均匀稳定入渗,两河排泄地下水,两河水位相等且 保持不变。请绘制其流网。
(2)辨析论述: 只要地下水开采量小于天然补给量,就不会动用地下水得
储存资源？ 不正确。
(3)阐述地下水补给资源得性质与供水意义。 P143。
(8)分析:黄河作为地上悬河,与周围潜水得补给与排泄关系如 何？如果在黄河两侧开采地下水,将引起这种补排关系如何变 化？
黄河水补给地下水;开采地下水后,水位下降,水力梯度增 大,补给增强！
(9)分析:水库得兴建可能对地下水得补给与排泄条件造成什么 样得影响？
地下水得补给增强、水位抬升、蒸发增强！
(10)某承压含水层被开采时,其上部得潜水含水层水头也逐渐 下降,请解释这种现象？
(2)有人用等效多孔介质得方法研究裂隙含水层,分析一下其原理 与适用条件。
P122-123。 (3)简述裂隙水流得基本特征。
P121。 (4)论述断层带得水文地质意义。
P124。
第十三章 岩溶水
(1)岩溶发育应该具备那些条件？ P126中。
地下水动力学第二章习题
第二章区域地下水流问题总结及习题一．基本概念潜水回水、河渠引渗回水（回灌）、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式、分水岭、分水岭位置表达式二．基本要求掌握有、无入渗补给情况下潜水向河渠的稳定运动特点及相应的浸润曲线方程、分水岭运动规律及位置表达式、山间盆地问题及浸润曲线方程；掌握承压水一维稳定流含水层底板倾斜时水头分布曲线方程的推导；了解地下水向河渠的非稳定流浸润曲线及单宽流量方程；了解相关公式在解决水库区地下水回水、农田灌渠的合理间距计算及灌溉条件下地下水位动态预报等问题方面的应用。
三．习题1.在水平分布的潜水含水层中，沿流向相距1000m打两孔，已知孔1、孔2的水位标高分别为32.5m和25.2m，含水层底板标高平均为12m，含水层的渗透系数为7.5m/d，含水层的宽度为150m。
求含水层的单宽流量和总流量，并绘制水位降落曲线（每隔100m计算一个数值）。
2.在等厚、多层、水平分布的承压含水层中，沿地下水流向打两个钻孔（孔1、孔2）。
已知：孔1，孔2的水位标高分别为119.42m、117.42m，两孔间距为250m，含水层的宽度为80m，各层的含水层厚度和渗透系数自上而下分为M1=4.18m、M2=1.10m、M3=0.70m、M4=5.50m、M5=0.60m、K1=0.002m/d、K2=31.00 m/d、K3=0.04 m/d、K4= 0.98m/d、K5= 2.50m/d，试求含水层的天然流量。
3.宽度为1的带状潜水含水层，位于两条河流之间，含水层底板水平，入渗补给量W=820mm/a，渗透系数K=6m/d，两河间距l=2855m，两河的稳定水位在隔水顶板以上分别为：H1=18.8m，H2=27.4m。
试求：（1）画出潜水面；（2）流入每条河中的流量及潜水位的最大高度；（3）分析该潜水含水层中有无Dupuit假定不成立的区域，为什么？4.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=115.16m，含水层底板标高为106.57m。
地下水动力学第二章
2.1.3 渗流连续性方程
连续性方程就是质量守恒方程，也称为水均衡方程 水均衡的基本思想：
对某一研究对象，流入－ 流出＝V 研究对象可以是大区域的，也可以是微分单元体
大区域的水均衡计算经常用于区域的水资源评价 本课程基于微分单元体做水均衡，推导渗流连续性方程。
为反映含水层地下水运动的普遍规律，我们选定在各向 异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程。
渗流连续性方程推导
( v)| x (xx,y,z,t)
X方向流入流出差
(v x )|(x ,y ,z ,t) y z t (v x )|(x x ,y ,z ,t) y z t
y方向流入流出差
(v y ) |( x ,y ,z , t ) x z t (v y ) |( x ,y y ,z , t ) x z t
V
V0 V0
( p0
p)
V V0
( p0
p)
水的压缩方程
dp 1 dV
V
V p
V0
由于V~V0变化不大，故 V p
由于V
m
V
d(m)
dV V
m
d ( 1 ) d
dp 1d
d
dp
多孔介质的压缩方程
假定多孔介质近似地符合弹性变形，依虎克定律，有
d 1 dVb Vb
t
(n z ) ( ze ) z( e e ) t t 1 e 1 e t t
根 据 e(1e)和 dp dH ,得 eep(1e)H
p
t pt
t
根d据 和 dp dH ,得 pH
dp
t pt
t
(nz) z [(1e)HeH]
t 1e
地下水动力学习题答案之欧阳美创编
一、解释术语1. 渗透速度2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水6. 渗透系数7. 渗透率8. 尺度效应9. 导水系数1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_Hx∂-∂_、Hy∂-∂_和_Hz∂-∂_。
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。
11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
地下水动力学习题及答案
21.突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。(√)
22.两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。(√)
18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__ __。
19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_ _。
20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。
15.某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。(×)
16.在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。(×)
17.导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。(√)
18.各向异性岩层中，渗透速度也是张量。(√)
19.在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。(√)
11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
25.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。
地下水动力学习题及答案
《地下水动力学》习題集第一章渗流理论基础二、填空題1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂晾岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。
名孔介质舸特点是％相性、孔隙性、MUfnftOo2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄除水、毛管水和重力A，而地下水动办学主要研究重力水的运动规律。
3. 在多孔介质巾，不连通的或一端封冈的孔晾对地下水运动来说是无如, 但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水ii水斷面包括一空隙_和=a掘业所占据的面枳•渗透渣速是_过水断肚_上的平沟速度,而实际速度是空輕上—的平均速度。
在渗浦中，水头一股是指测圧管水头，不同数值的等水头面（线）永近不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于方向沿着/水头血_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力ffiHo水力玻度在空同直角坐标系中的三⑷心羞、6. 渗流运动要素包括』量Q_、_iJOJLv_.」十'强p一和—水头也等等。
7. 根据地下水渗透速度〜矢量方向—弓—空间坐标龜—的关系，将地下水运动分为一绒、二绒和三绒运动。
&达西定律反映了渗流场中的「龍量守与转换_定律。
9. 渗诱率只取决干名孔介质的性质，而与液休的111贯无关，渗透率的单位为cm'或da o10. 渗诱率是表征岩石渗透性能舸参数,而渗诱系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层m小以及水的物理性质,随着地下水温度的开高，渗透系数增大。
11. 导水系数是描述含水层岀水能力的参数,它是定义在平面一、二绒流中的水文地质参数。
12. 血质与非血质岩层是根据_蚩石透水性与空间坐札_的关系则分的，各向同性和各向异性岩层是根据—蚩石透水性与水流方闻—关系划分的。
13. 渗透系数在各向同性岩层中是一标量在各向异性岩层是—壘，在三维空间中它由丿f分豊组戒,在二维流中则由_心迅一组成。
地下水动力学习题答案之欧阳家百创编
一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度3. 水力坡度4. 贮水系数5. 贮水6. 渗透系数7. 渗透率8. 尺度效应9. 导水系数欧阳家百（2021.03.07）1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。
多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。
水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_Hx∂-∂_、Hy∂-∂_和_Hz∂-∂_。
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。
11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
地下水动力学习题及复习资料修建版2
第一章渗流理论基础一、解释术语渗透：重力地下水在岩石孔隙中的作用稳定流：渗流要素不随时间的变化而变化。
非稳定流：渗流要素随时间的变化而变化。
弹性释水理论：含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
重力给水度：在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。
它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。
记为v，单位m/d。
2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。
记为_u。
3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。
4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
m* = ms M。
5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L。
ms = rg (a+nb)。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以与渗透液体的物理性质，记为K。
是水力坡度等于1时的渗透速度。
单位：m/d或cm/s。
7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k。
单位为cm2或D。
8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。
9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM 。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
地下水动力学习题及答案修建版2
第一章 渗流理论基础一、解释术语渗透：重力地下水在岩石孔隙中的作用稳定流 ：渗流要素不随时间的变化而变化。
非稳定流：渗流要素随时间的变化而变化。
弹性释水理论：含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。
重力给水度：在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。
1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。
它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。
记为v ，单位m/d 。
2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T 。
记为_u 。
3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。
4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M 的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
m* = ms M 。
5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L 。
ms = rg (a+nb)。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K 。
是水力坡度等于1时的渗透速度。
单位：m/d 或cm/s 。
7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k 。
单位为cm2或D 。
8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。
9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM 。
地下水动力学第二章习题
第二章区域地下水流问题总结及习题一．基本概念潜水回水、河渠引渗回水（回灌）、浸润曲线、浸润曲线方程、单宽流量公式、分水岭、分水岭位置表达式二．基本要求掌握有、无入渗补给情况下潜水向河渠的稳定运动特点及相应的浸润曲线方程、分水岭运动规律及位置表达式、山间盆地问题及浸润曲线方程；掌握承压水一维稳定流含水层底板倾斜时水头分布曲线方程的推导；了解地下水向河渠的非稳定流浸润曲线及单宽流量方程；了解相关公式在解决水库区地下水回水、农田灌渠的合理间距计算及灌溉条件下地下水位动态预报等问题方面的应用。
三．习题1.在水平分布的潜水含水层中，沿流向相距1000m打两孔，已知孔1、孔2的水位标高分别为32.5m和25.2m，含水层底板标高平均为12m，含水层的渗透系数为7.5m/d，含水层的宽度为150m。
求含水层的单宽流量和总流量，并绘制水位降落曲线（每隔100m计算一个数值）。
2.在等厚、多层、水平分布的承压含水层中，沿地下水流向打两个钻孔（孔1、孔2）。
已知：孔1，孔2的水位标高分别为119.42m、117.42m，两孔间距为250m，含水层的宽度为80m，各层的含水层厚度和渗透系数自上而下分为M1=4.18m、M2=1.10m、M3=0.70m、M4=5.50m、M5=0.60m、K1=0.002m/d、K2=31.00 m/d、K3=0.04 m/d、K4= 0.98m/d、K5= 2.50m/d，试求含水层的天然流量。
3.宽度为1的带状潜水含水层，位于两条河流之间，含水层底板水平，入渗补给量W=820mm/a，渗透系数K=6m/d，两河间距l=2855m，两河的稳定水位在隔水顶板以上分别为：H1=18.8m，H2=27.4m。
试求：（1）画出潜水面；（2）流入每条河中的流量及潜水位的最大高度；（3）分析该潜水含水层中有无Dupuit假定不成立的区域，为什么？4.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=115.16m，含水层底板标高为106.57m。
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2020/4/17
5-1.何谓裘布依假定？
对于潜水面上无垂直补给、
排泄的剖面二维稳定流(图2-4-1)
，潜水面是流面，因此潜水面上
任意一点的渗流速度
x
xKH s Ksin
图2-4-1 潜水流中的水头分布图
由于坡角θ很小，裘布依建议用 tg 来代替 sin 。这个代替 意味着：相当于假设潜水面比较平缓，等势面是铅直的，水流基 本平行，忽略了渗透流速的垂直分量，即H(x，y，z，t)可近似代 替H(x，y，t)。
方程2-1-1的物理意义： 它用数学的形式表达了渗流区内任何一个“局部”所必须 满足的质量守恒定律。
2020/4/17
方程2-3-7的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可 变形； >>水流服从达西定律； >>us不受n的变化而变化； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各向异 性岩层渗透系数的主方向。
二者的物理实质是不同的：ud表示的是水位下降时潜水含 水层在重力作用下部分空隙的释水，ue表示的是测压水位下降 时承压含水层弹性释放的水来自承压含水层体积的膨胀及含水 介质的压密。
2020/4/17
7.请说明方程2-1-1和2-3-7建立的条件及它们的物理意义。
方程2-1-1的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可 变形； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各向异 性岩层渗透系数的主来，在铅直剖面上各点的水头就变成相等的了。因此， 同一铅直剖面上各点的水力坡度和渗透系数都是相等的。这称为 Dupuit假定。此时，渗流被视为基本上是水平的，于是
x
K
H x
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5-2.为何引出此假定？
引出裘布依假定后，引用裘布依假定可使剖面二维流(x，z) 潜水流问题降价为水平一维(x)流动近似处理；三维流(x，z，y) 潜水流问题降价为水平二维(x，y)流动处理。z不再作为独立变 量出现。这样，减少了一个自变量，从而简化了计算。
另外，原来潜水面应作为上边界来刻画，引入裘布依假定后 ，由于z变量被忽略，潜水流顶面就无需作为边界来刻画，而直 接在微分方程中体现。
2020/4/17
5-3.当潜水面存在垂向补给、排泄或潜水面呈不稳定流时，“潜 水面坡度很小”的条件下能否引出裘布依假定？
要视具体条件分析。裘布依假定忽略了渗透流速的垂直分 量vz，所以在vz大的地段就不能采用了。
2020/4/17
ue和us的关系是：ue=usM ue只能用在等厚承压含水层的平面二维流的情况；而us则 可适用于各种渗流情况。
2020/4/17
3.从理论上说，是否可从平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-316)推广获得三维流微分方程
Tx x 2 xH 2 Tyy 2 yH 2 Tzz 2 zH 2 e H t
2020/4/17
6.试着比较平面二维(x，y)承压流微分方程与降维后的平面二 维(x，y)潜水流微分方程左右端各项，深刻认识ue和ud的区别 与相似性。
把平面二维(x，y)承压流微分方程(2-3-13或16)与降维后 的平面二维(x，y)潜水流微分方程(2-4-7)写成一个统一的表 达式
xF H x yF H yWE H t
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4.“已知平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)
Txx2xH 2 Tyy2yH 2 e
H t
此承压含水层中剖面流微分方程为
Txx2xH 2 Tzz2zH 2 eH t
试对此作出评论。
这种说法不存在。因为在平面二维(x，y)承压流微分方程 (式2-3-16)式是在承压含水层等厚的情况下推导出来的，所以 其只存在剖面一维流，而不存在剖面二维流。
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深度， 从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作 用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体 ，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
单位弹性给水度us的物理意义：当水头下降一个单位时， 从单位体积空隙介质中释放的水量(体积)，其量纲为L-1。
《地下水动力学》
第二章 复习思考题参考答案
2020/4/17
1.§2.1(＊)式后述：“当地下水为不稳定 流时，△m≠0”。为何？
当地下水为不稳定流时，则△t时段内 从微小单元体各断面水的流速v≠常量，那 么进出微小单元体的水的总流量∑△Q≠0， 显然△m=ρ∑△Q≠0。
2020/4/17
2.深刻理解重力给水度ud和弹性给水度ue的物理意义；ue和单 位弹性给水度us的区别和应用。
其中：
TKM FKhK(Hz)
在承压含水层区 在潜水含水层区
E
e d
2020/4/17
在承压含水层区 在潜水含水层区
重力给水度ud的物理意义：地下水位下降一个单位深度， 从地下水位延伸到地表面的单位水平面积岩石柱体，在重力作 用下释放出的水的体积，无量纲。
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体 ，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
方程2-3-7的物理意义： 它表示在达西流流动条件下，单位体积、单位时间的水均 衡关系。
2020/4/17
平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)是在承压含水层M 等厚、z方向上地下水没有分流速的情况下推导出来的。而且，导 水系数T是表示含水层全部厚度导水能力的参数，其物理含义是表 示水力坡度为1时，地下水通过整个含水层厚度上的单宽流量；贮 水系数μe的物理意义是单位水平面积承压含水层全厚度M的含水 层柱体中，当水头降低一个单位时弹性释放出来的水量。由此看 来，T和μe是在平面二维流条件下推导出来的，主要用于二维地 下水流的计算，在三维水流计算中是不能应用的。