测电阻的内接法和外接法有何区别
最新2.43伏安法测电阻——内接法和外接法解读课件ppt
V
A
V
A
V
A
V
A
（A）
（B）
（C）
（D）
3、测一阻值约为12Ω的电阻，备有下列器材：
A 电流表（量程0 ~ 3A， 内阻0.0125Ω）；
B 电流表（量程0 ~ 0.6A，内阻0.125Ω）；
C 电压表（量程3V， 内阻3kΩ）；
D 电压表（量程6V， 内阻6kΩ）；
E 直流稳压电源（电动势6V，内阻很小）；
安培表、伏
压不能超过Ⓥ表量程；
特表的选择 精确：电路电流、电压尽可能指Ⓐ、
Ⓥ表满量程的1/3到2/3；
2、试验电路的选择 “外小内大” 3、控制电路的选择 “能限则限，当限流法三个无法时选分1压7 ”
四、练习： 1、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻RX：约100Ω； 直流电流表：0 ~ 10mA，内阻50Ω； 直流电压表：0 ~ 3 V ，内阻5kΩ； 直流电源： 输出电压3V，内阻不计； 滑动变阻器：0 ~ 15 Ω，允许最大电流1A； 电键一个，导线若干。
2.43伏安法测电阻——内 接法和外接法解读
实验：电阻的测量
伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表 测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律 可以算出电阻的阻值R，
RU I
一、电阻的测量（实验电路内外接的）
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，
通常叫“外接法”
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，
最
小的位置（图中最左端），接线经检查无误后，闭合开关S
（3）移动滑动变阻器触头位置，测出12组左右不同的电压值U和
电流值I，并将测量数据填入如图所示的表格中，断开开关S
对伏安法测电阻中电流表内外接法的探讨
对伏安法测电阻中电流表内外接法的探讨
伏安法是一种常用的测量电阻的方法。
在测量电阻时，电流表可以通过内接或外接的方式与电路相连。
内接法是指将电流表的两个端子分别接在电路的待测电阻的两端，这样电流表就在电路的内部进行测量。
内接法的优点是测量精度较高，因为电流表直接接在待测电阻的端子上，因此测量的电流与电路中其他电阻的电流无关。
外接法是指将电流表的一个端子接在电路的待测电阻的一端，另一个端子接在电路的另一端，这样电流表就在电路的外部进行测量。
外接法的优点是测量方便，不用将电流表的两个端子分别接在电路的两端，但是测量精度较低，因为电流表测量的是电路中所有电阻的电流之和，而不是待测电阻的电流。
使用伏安法测电阻时，选择内接法还是外接法要根据测量精度的要求来决定。
如果需要较高的测量精度，则应选择内接法；如果只需要粗略的测量结果，则可以使用外接法。
此外，在使用伏安法测电阻时，还需要注意电流表的精度、电路的电阻大小等因素，以确保测量结果的准确性。
测电阻的内接法和外接法有何区别
测电阻的内接法和外接法整理：成荣斌 审核：备课组 班级 姓名 学习小组测电阻时电流在内接与外接是有区别的，我们可以画出其电路图，如图甲、乙所示。
它们各自特点如下：（1）电流表内接法： 电路：如图甲所示。
结果：测量值偏大，即R 测>R 。
在图中电流表内接法中，电流表示数与R 中电流相等，但电流表自身有电阻，R A ≠0，即电流表两端有电压U A ＝IR A ，电压表示数为R 两端电压和电流表两端电压之和，使电压表读数大于R 两端实际电压，由IUR =测求得的电阻值偏大。
实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。
如果电阻的值远大于电流表的内阻，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。
（2）电流表外接法 电路：如图乙所示。
结果：测量值偏小，即R 测<R ，为什么会出现偏差呢？在图乙电流表的外接法中，电压表示数为R 两端电压，但电流表示数为通过R 的电流I R 与通过电压表的电流I V 之和，即I ＝I R ＋I V ，计算时用的是I ，实际上应为I R ，I>I R ，由IUR =测知，U 较准确而I 偏大，故R 测偏小即R 测<R 。
实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。
如果电阻的值远小于电压表的内阻，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。
二. 系统的相对误差内接法（甲）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差由于外接法（乙）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差当内、外接法相对误差相等时，有，所以，（）为临界值。
当（即为大电阻）时用内接法，当（即为小电阻）时用外接法，这样所测的值误差相对较小。
当时，用内、外接法均可。
三. 利用试触法确定内、外接法当大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。
如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，如果，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，如果，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。
电路测量时内接法与外接法的选择
电路测量时内接法与外接法的选择 根据欧姆定律的变形公式IU R =可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。
误差原因由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
测量方法通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法（电流表在电压表的内侧还是外侧）。
电路选择在内接法电路中，因为电流表有内阻，在内接法的电路中电流表两端有电压，所以电压表测出的电压是电流表和待测电阻消耗的电压之和，比待测电阻两端的电压值大，利用=U R I计算，这样测得的电阻值比真实值偏大，就产生了实验误差。
内接法测得的电阻值=X A R R R +内，误差原因：电流表的分压作用。
当测阻值大的电阻即X R >>A R 时，用电流表内接法测量电阻误差小。
在外接法电路中，因为电压表中有电流通过，所以电流表测得的电流是待测电阻与电压表中的电流之和，比流过待测电阻的电流值大，利用=U R I计算，这样测得的电阻值比真实值偏小，也产生了实验误差。
外接法测得的电阻值=X V X V R R R R R +外，误差原因：电压表的分流作用。
当测阻值小的电阻即X R <<V R 时，用电流表外接法测量电阻误差小。
采用内外接法的简易判断 当V A R R R ∙=时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等； 当R ＞V A R R ∙时，采用内接法测电阻产生的误差较小； 当R ＜V A R R ∙时，采用上接法测电阻产生的误差较小。
试触法当待测电阻的阻值完全未知时，常采用内、外接试触法，连接方式如图所示。
电压表右端与b 相接时两表的示数为（),11I U ，电压表右端与c 相接时两表的示数为),(22I U ，如果121211U U I I U I -->，即电流表的示数相对变化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法；如果121211U U I I U I --<，即电流表的示数相对变化大，说明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。
伏安法测电阻(内接法与外接法)
伏安法测电阻（内接法和外接法）【原理】【电路图】电流表外接法【误差分析】1.因为，U的测量值与真实值相等,I的测量值比真实值偏大，所以的测量值比真实值偏小。
2.误差来源：电压表分流。
越小，则电压表分流比例越少，误差越小，∴该电路适合测量小电阻,即:的情况。
3.在外接法中,如果知道电压表内阻，可消除由电压表内阻引起的系统误差。
【电路图】电流表内接法【误差分析】1.因为，U的测量值比真实值偏大，I的测量值与真实值相等，所以的测量值比真实值偏大。
2.误差来源：电流表分压，越大，则电流表分压比例越少，误差越小∴该电路适合测量大电阻，即:的情况。
3.在内接法中如果知道电流表内阻,可消除由电流表内阻引起的系统误差.【电路选择】（1）方法一:已知待测电阻估计值时——比较法。
若已知待测电阻阻值约为，电流表内阻为，电压表内阻为。
当，即时,说明是大电阻。
当，即时，说明是小电阻。
【口诀】“大内大，小外小”。
解释：大电阻用内接法，测量值比真实值偏大;小电阻用外接法，测量值比真实值偏小。
（2）方法二：不知道待测电阻估计值时—-试触法。
若不知道待测电阻的估计值,应使用试触法判断应该选用内接还是外接。
【操作】将s分别于a、b接触一下，观察电流表和电压表的示数变化情况。
【判断方法】(1)若电流表示数变化更为显著，说明电阻的电流与电压表的电流更为接近，说明待测电阻阻值与电压表内阻阻值更为接近,即是一个大电阻,应用内接法.(2)若电压表示数变化更为显著,说明电阻的电压与电流表的电压更为接近，说明待测电阻阻值与电流表内阻阻值更为接近，即是一个小电阻,应用外接法。
【说明】示数变化显著与否看相对值不看绝对值。
【口诀】“流变化大，内；压变化大,外”电流变化大用内接，电压变化大用外接.（也可以理解为谁误差大让谁测真实值，以便减小误差）。
内接法和外接法
即 I1 I2 U1 U2
I1
U1
说明电 流 表分 压 作用明显 为了减少电流表分压作用， 应该采用 外接 法
３、实验试探法：
若电压表示数有明显变化， I U IU
即 I1 I2 U1 U2
I1
U1
说明电 压 表分 流 作用明显 为了减少电压表分流作用， 应该采用 内接 法
口诀：安内伏外.
伏安法测电阻电路选择
１、直接比较法：当Ｒx》ＲA时，采用内接法 当Ｒx《Ｒv时，采用外接法
例1：已知RX约为10Ω，RA约为5 Ω, RV约为10000 Ω,你选
择哪种电路？
Ｒx《Ｒv时，采用外接法
例2：已知RX约为200Ω，RA=5 Ω, RV=10000 Ω,你选择哪
种电路？ Ｒx>>RA 同时 Ｒx<<Ｒv
伏安法测电阻
内接法和外接法
电阻的测量原理
欧姆定律 需要什么器材
RU I
用电压表测出电阻两端的电压U，用电 流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路 欧姆定律可以算出电阻的阻值R
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫
“外接法”
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫
“内接法”
• ⑵电流表（0～0.6A～3A）0.6A量程内阻为1Ω；3A 量程内阻为0.25Ω；
• ⑶滑动变阻器（20Ω，1A）； • ⑷滑动变阻器（2kΩ，1.5A）； • ⑸蓄电池组（6V，内阻不计）； • ⑹电键、导线。
要求待测 电阻Rx中 电流从零 开始连续 可调
练习:为了测定一个6V、3W的小电珠在不同 电压下的功率,所需的实验器材如图所示.已 知电流表的内阻可忽略,滑线电阻的阻值为 10Ω,各电表的量程如图.测量时要求电珠两 端的电压从0伏开始连续调节,测 得多组数据. 请按要求在 实物图上连线.
内接法和外接法
利用电压表和电流表测电阻R的电路有两种接法。
（1）电流表内接法电路：如图6－6。
结果：测量值偏大，即R测＞R0定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R中的电流相等。
但由于电流表的内阻RA≠0，而具有分压作用，使电压表读数大于R两端电压，因此，由R测=U/I 算得的电阻值偏大。
定量分析：因为电压表所量得的是R和RA的串联电压，所以测得值是R和RA的串联等效电阻，绝对误差：相对误差：因此，在待测电阻R>>RA时（这时电流表的分压很小），内接法误差小。
（2）电流表外接法电路：如图6-7。
结果：测量值偏小，即R测<R0。
定性解释：电压表的读数与R两端电压相等。
但由于电压表内阻RV≠∝，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R的电流，因此由R测＝U／I算得的电阻值偏小。
定量分析：因为电流表量得的是通过R和的总电流，所以测得值是R和RV的并联等效电阻。
绝对误差：相对误差：因此，在待测电阻R<<Rv（这时电压表分流很小）时，外接法误差小。
在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好。
例如：设待测电阻R=5Ω，电流表电阻RA＝0.05Ω，电压表电阻Rv=10kΩ。
使用外接法时使用内接法时理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的。
这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差棗误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2.5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％。
在这种情况下，δ内=1％和δ内=0.5‰。
的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同。
但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10％！这时就应使用外接法了。
在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚和的大小。
为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：①将待测电阻R与电流表、电压表如图6-8接好，并将电压表的一根接线K空出。
关于伏安法测电阻的“内、外”接法的进一步辨析
关于伏安法测电阻的“内、外”接法的进一步辨析公主岭市第一中学 魏景福 2012.12.5伏安法测电阻是高中物理实验的一种最常用的方法，也是高中学生最熟悉的实验方法，同时也是高考的热点。
同学们都知道：在这个实验中为了减少系统误差，要选取合适的电路进行测量是非常重要的。
测量电路分为两种，即安培表内接（如图1，相对于待测电阻，以下同）和安培表外接（如图2，相对于待测电阻，以下同）。
同学们还知道：在这个实验中为了减少系统误差，测量大电阻要选取安培表内接电路；测量小电阻要选取安培表外接电路。
即：“大内小外”。
但是，何谓“大电阻”？又何谓“小电阻”呢？其实，所谓“大电阻”和“小电阻”是要把待测电阻x R 跟安培表的内阻A R 及伏特表的内阻V R 相比较才行。
很多参考书都是这样说的：当x A R R ＞V xR R 即2x R ＞A V R R 或x R时，x R 算大电阻，应该选取安培表内接电路；当x A R R ＜V xR R 即2x R ＜A V R R 或x R时，x R 算小电阻，应该选取安培表外接电路；当x V A xR R R R =即2x A V R R R =或x R =相同，选取哪一个电路都可以。
笔者认为这种说法值得商榷。
首先，我们要明确选取合适的测量电路是为了减少系统误差；其次，我们要明确两种测量电路带来系统误差的原因是安培表的分压和伏特表的分流；第三，我们要知道两种测量电路带来系统误差的大小，再通过比较才能确定出合适的测量电路。
以下是我的观点：1、安培表内接法产生系统误差的原因是安培表的分压，由图1可知，电阻的测量值x R 实际上是待测电阻的真实值0x R 与安培表内阻A R 之和， 即：0x x A R R R = +（1），这种接法带来的系统误差为10x x R R R ∆=- （2）将（1）式带入（2）式得 1A R R ∆= （3）2、安培表外接法产生系统误差的原因是伏特表的分流，由图2可知，电阻的测量值x R 实际上是待测电阻的真实值0x R 与伏特表内阻V R 并联的等效电阻，即：00x V x x VR R R R R=+ （4），这种接法带来的系统误差为 20x x R R R ∆=- （5）将（4）式带入（5）式得 2020x x VR R R R ∆=+ （6）3、为了比较两种接法带来的系统误差的大小可将（3）式与（6）式作差，得：20120x A x V R R R R R R ∆-∆=-+ 即：200120A x A V x x VR R R R R R R R R +-∆-∆=+ （7）由（7）式不难看出：当20x R ＜A V R R 时12R R ∆-∆＞0，即1R ∆＞2R ∆，这时应该采用安培表外接电路；当20x R =A V R R 时12R R ∆-∆＞0，即1R ∆＞2R ∆，这时也应该采用安培表外接电路；而当20x R ＞A V R R 时，1R ∆与2R ∆的大小关系就不能直接看出了。
电阻的测量-内接法与外接法-PPT
电流表的内、外接
电
学
实
实验器材的选用
验疑Biblioteka 难 问滑动变阻器的连接方式
题
电路实物连图
问题： 1、为什么要选择连接方式？ 2、如何选择电流表的内接或外接方式？ 3、内接、外接各对测量结果有什么影响？ 4、如果RV、RA均不知大小，如何进行判断？
一 电流表内、外接的电路形式
（内接）
2、如果器材如下，电流表如何连接：
RX （约 50Ω） A表 （0→0.6A 内阻0.05Ω ） V表 （0 → 30V 内阻5KΩ ）
三 滑动变阻器的连接：
（ 限流）
（ 分压）
调节范围：降压：RXε
RX+R0
~ε
分压： 0 ~ ε
1、选用原则：
（1）无特殊情况，一般使用降压法，此时滑动 变阻器的阻值与待测电阻值差不多或比待测电阻 值大。
答：利用试测法，如图
ab
（1）如果电流表示数变化明显，电流表应：安内 接 即电键接 b （2）如果电压表示数变化明显，电流表应：安外 接 即电键接 a
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
练习：
1、用伏安法测定一定值电阻的器材规格如下：
RX （约 100Ω） A表 （0→10mA 内阻50Ω ） V表 （0 → 3V 内阻5KΩ ） 试确定电流表的连接方式。
①电流表应选 B ，电压表应选 D ，变阻器为 F 。
②画出测量电路原理图。
思考题：
（2）测一阻值约为25kΩ的电阻，备有下列器材：
A 电流表（量程100μA，内阻2kΩ）；
B 电流表（量程500μA，内阻300Ω）；
C 电压表（量程10V，内阻100kΩ）；
外接法与内接法
外接法与内接法在电学实验中，测量电阻是一项常见的任务。
而在测量电阻时，外接法和内接法是两种常用的电路连接方法。
这两种方法各有特点，适用的情况也有所不同。
咱们先来说说外接法。
外接法就是电压表直接测量电阻两端的电压，而电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流。
为啥要用外接法呢？这主要是在测量小电阻的时候比较合适。
因为电压表的内阻通常很大，如果电阻比较小，那么通过电压表的电流就相对较小，对测量结果的影响也就比较小。
比如说，咱们要测量一个阻值比较小的电阻，像几欧姆的那种。
这时候如果用内接法，由于电流表的内阻不能忽略，会导致测量的电阻值比实际值偏大。
而用外接法呢，电压表分流带来的误差相对就小多了，测量结果也就更接近真实值。
举个例子，假设我们要测量一个 2 欧姆的电阻，电压表内阻是 1000 欧姆，电流表内阻是 01 欧姆。
如果用内接法，测量得到的电阻值会比2 欧姆大不少，因为电流表内阻的分压作用比较明显。
但如果用外接法，电压表分流的影响相对小得多，测量结果就会更接近 2 欧姆。
再来说说内接法。
内接法是电流表直接测量通过电阻的电流，电压表测量的是电阻和电流表两端的总电压。
这种方法在测量大电阻的时候更有优势。
因为电流表的内阻通常很小，对于大电阻来说，电流表内阻的分压影响可以忽略不计。
比如说要测量一个几百欧姆甚至几千欧姆的电阻，这时候用内接法就比较好。
如果用外接法，由于电压表的分流作用，会使得测量的电阻值比实际值偏小。
同样举个例子，假设要测量一个 1000 欧姆的电阻，电压表内阻是10000 欧姆，电流表内阻是 01 欧姆。
用内接法测量，结果会比较接近1000 欧姆。
但要是用外接法，由于电压表分流，测量结果就会小于1000 欧姆。
那怎么判断到底该用外接法还是内接法呢？这就有个简单的办法，叫做比较法。
我们先计算一下电阻的大概阻值，然后比较电阻值和电压表与电流表内阻乘积的平方根。
如果电阻值比这个平方根大，那就用内接法；如果电阻值比这个平方根小，就用外接法。
(完整版)伏安法测电阻内接法和外接法
2.电能损耗较小.
12
2.分压式 图中变阻器起分压作用
Rx
P AR B
待测电阻Rx的电压可调范围
0~E
分压式电路的特点:
E
s
待测电阻Rx的电流可调范围
0~ E Rx
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
13
限流和分压电路的选取
限流式
分压式
Rx
R
cA
d
V
试触法： 若不知道电阻值，可借助试触法来确定用哪种接法
V
A
Rx a
b
1、若电流表示数变化比较明显，说明电压表分流作用强，应采用内接法。 2、若电压表示数变化比较明显，说明电流表分压作用强，应采用外接法。
一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用 伏安法测量此电阻,用如图(a)(b)两种电路各测 一次,用(a)图所测数据为3.0V、3.0mA,用(b)图 测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用（a） 图 测得Rx的误差较小,测量值Rx= 1000Ω.
2、三种情况下必须采用分压接法：
说 （1）要求电压从零开始连续变化； 明 （2）电路允许的最大电流很小；
（3）滑动变阻器的电阻远小于待测电阻。
15
三、实验步骤 1、器材的选择
器材种类
选取原则
唯一性器材
电源，导线，开关等
安全：电路电流不能超过其额定电流， 滑动变阻器 方便：电阻越小操作越方便。
安全：电路电流不能超过Ⓐ表量程，电
根据器材的规格和实验要求作出实验电路图。
V A
RX
2、用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻： 约几十Ω； 直流电流表：0 ~ 0.6A，内阻2Ω； 直流电压表：0 ~ 15 V ，内阻15kΩ； 蓄电池： 电压12V； 滑动变阻器：0 ~ 200Ω； 电键一个，导线若干。
怎样选择内接法与外接法
内接法和外接法的选择很多同学在学了伏安法测电阻后，分不清什么时候采用内接法，什么时候采用外接法，仅是知道测大电阻用内阻法，测小电阻用外接法，但在测量既不是很大也不是很小的电阻时，就不清楚采用哪种接法才能使测量的误差最小。
下面就来谈谈在伏安法测电阻时内接法与外接法的选择。
一. 误差的产生原因伏安法测电阻是根据部分电路欧姆定律来进行测量的。
它的测量值和真实值应该是：RUIRUIxx测测测真，＝=，即使是测量十分准确的电压表和电流表，由于电压表和电流表都有内阻，导致了电阻的测量值和真实值存在误差。
当选用外接法（a）时，电压表与电阻并联，电压表的读数就是电阻两端的电压，但电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流，因此测量值要小于真实值，实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。
如果电阻Rx 的值远小于电压表的内阻RV，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。
当选用内接法（b）时，电流表与电阻串联，电流表的读数就是电阻的电流值，但电压表测的是电阻和电流表的总电压，所以测量值大于真实值，实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。
如果电阻Rx 的值远大于电流表的内阻RA，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。
二. 系统的相对误差由于外接法（a）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差=-=+-=+⨯||||R RRR RR RRRRR RxxV xV xxxxx V测100%内接法（b）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差=-=+-=⨯||||R RRR R RRRRxxx A xxAx测100%当内、外接法相对误差相等时，有RR RRRxx VAx+=，所以，R R RA V≈（R RA V<<）为临界值。
当R R R x A V >（即R x 为大电阻）时用内接法，当R R R x A V <（即R x 为小电阻）时用外接法，这样所测的值误差相对较小。
电阻的测量-内接法与外接法
电阻的测量-内接法与外接法电阻的测量是电学中十分重要的一项实验工作。
电阻的测量方法可以分为许多种类，本文主要学习关于电阻的测量方法内接法和外接法。
内接法就是将电阻接到电路中，使电阻成为电路的一部分，测量电路的电流强度和电压强度，从而计算出电阻的大小。
1.内接法测量原理内接法测量电阻的原理基于欧姆定律，欧姆定律指出：电流强度I与电阻R之间的关系是I=V/R，即电阻越大，通过它的电流越小。
（1）先将电阻连接到待测电路中；（2）通过电流表读出电路中的电流强度I；（4）计算电阻值R=U/I。
3.内接法的优缺点（1）优点：内接法测量简单，只需加入一个测量电流和电压的电表即可，测量精度高；（2）缺点：由于电阻连接到电路中，所以需要断开电路，影响测量的连续性和准确性；同时，内接法不适用于测量电阻较小的元件，因为这会导致被测电路的电流过大，元件可能过热或被损坏。
外接法是将电阻独立于电路进行测量，即不将待测电阻作为电路的一部分，而是让待测电阻与另一个已知电阻串联或并联组成电路进行电阻测量。
（1）串联法：两个电阻在串联时产生总电阻R=R1+R2；2.外接法的测量步骤（1）串联法：将待测电阻串联于一个已知电阻上，连接电路后，通过电流表读出电路总电流强度I，通过电压表读出已知电阻的电压强度U1，通过电压表读出待测电阻的电压强度U2，从而通过欧姆定律计算待测电阻R2=U2/(I-U1/R1)；（1）优点：外接法不会改变电路的连续性和准确性，可方便地对任何大小的电阻进行测量；（2）缺点：外接法的主要缺点是需要使用已知电阻，在一些场合下可能无法使用外接法，例如需要测量某些特殊结构元件的电阻。
总之，内接法和外接法都是测量电阻的有效方法，可以根据实际测量需求进行选择。
但无论使用何种方法测量电阻，都需要注意仪器的使用和实验操作的规范，以确保电路的安全和测量的准确性。
测电阻的内接法与外接法
关于伏安法测电阻的内接法与外接法利用电压表和电流表测电阻R 的电路有两种接法.（1）电流表内接法电路：如图.结果：测量值偏大，即R R >测定性解释：电流表内接时，电流表的读数与R 中的电流相等.但由于电流表的内阻0≠A R ，而具有分压作用，使电压表读数大于R 两端电压，因此，由I U R =测算得的电阻值偏大. 定量分析：因为电压表所量得的是R 和A R 的串联电压，所以测得值是R 和A R 的串联等效电阻，R R R IU R A >+==测 绝对误差 A R R R R =-=∆测内.相对误差 RR R R A =∆=内内δ. 因此，在待测电阻A R R >>时（这时电流表的分压很小），内接法误差小.（2）电流表外接法电路：如图结果：测量值偏小，即R R <测.定性解释：电压表的读数与R 两端电压相等.但由于电压表内阻∞≠V R ，而具有分流作用，使得电流表的读数大于流过R 的电流，因此由IU R =测算得的电阻值偏小. 定量分析：因为电流表量得的是通过R 和V R 的总电流，所以测得值是R 和V R 的并联等效电阻.,V V V V R R R R R R R R R I U R <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⋅==测 绝对误差 V2V V R R R R R R R R R +=-+⋅=∆外， 相对误差 VR R R R R +=∆=外外δ. 因此，在待测电阻A R R <<（这时电压表分流很小）时，外接法误差小.在实测中，内、外接法的选择并不都是理论上越精确就一定越好.例如：设待测电阻Ω=5R ，电流表电阻Ω05.0A =R ，电压表电阻k Ω10V =R .使用外接法时 %5.010554V ≈+=+=R R R 外δ 使用内接法时 %1505.0A ===R R 内δ. 理论结果似乎说明外接法更好，但实际上我们使用这两种线路所得测量值是会相同的.这是因为任何一种指针式电表，由于制作时磁钢的强弱、动圈电阻的大小、刻度的间距、阻尼的大小等等因素不可能都绝对相同，因此电表本身就具有一定的误差——误差等级，中学学生实验使用的电流表、电压表一般都是2．5级电表，即测量误差可达最大刻度值的25％.在这种情况下，%1=内δ和%05.0=外δ的差别，电表本身已不能反映出来，因此测量结果将相同.但如果待测电阻是0.5Ω，则内接法的误差就会达到10%！这时就应使用外接法了. 在实测中，不一定都能事先知道待测电阻的大概值，也不一定很清楚A R 和V R 的大小.为了快速、准确地确定一种较好的接法，可以按以下步骤操作：①将待测电阻R 与电流表、电压表如图接好，并将电压表的一根接线K 空出.②将K 先后触碰电流表的两个接线柱a 、b .③比较两次触碰中两个电表的读数变化情况：若电压表读数变化显著，说明电流表分压作用明显，应使用外接法，K 接a ；若电流表读数变化显著，说明电压表的分流作用明显，应使用内接法，K 接b .。
2.43伏安法测电阻——内接法和外接法解读
（4）在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系，在坐标系 内描出各组数据所对应的点，将描出的点用平滑的曲线连结起来，
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（5）拆除电路，整理仪器．
试验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
五．注意事项 （1）本实验要作I-U图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流 值，因此滑动变阻器应采用分压式接法． （2）由于小电珠电阻较小，当它与电流表0～0.6 A串联时，电流 表的分压影响很大，为准确描出小电珠的伏安特性曲线，即U、I 的值，故电流表采用外接法． （3）开关闭合前滑动变阻器滑片应移到使开关闭合时小电珠两端的
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F 滑动变阻器（0 ~ 20Ω， 额定电流1A）；
G 滑动变阻器（0 ~ 200Ω，额定功率0.3A）；
H 导线若干，电键一个。
①电流表应选 ，电压表应选
，变阻器为
。
②画出测量电路原理图。
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试验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
（1 （2
二．实验原理
用
测出流过小电珠的电流，用
测
出小电珠两端的电压，测出多组（U，I）值，在
说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即R R V
伏安法测电阻的误差分析
电流表内接法
电压表示数UV=UR+UA>UR
V
电流表示数 IA IR
> R测
UV IA
R真
UR IR
A R
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即 R R A
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，
通常叫“内接法”
V
外接法与内接法
外接法与内接法在电学实验中，测量电阻是一项常见的任务。
而在测量电阻时，我们常常会面临一个选择：是采用外接法还是内接法？这两种方法各有特点，适用的情况也有所不同。
让我们先来了解一下外接法。
外接法，顾名思义，就是电压表外接。
在这种接法中，电压表测量的是电阻和电流表两端的总电压。
由于电压表的内阻通常很大，流过电压表的电流很小，可以忽略不计。
但也正是因为如此，当测量的电阻阻值较小时，电流表的分压作用就不能被忽略。
这会导致测量出的电阻值比实际值偏大。
比如说，我们要测量一个阻值较小的电阻，假设电阻实际值为 R，通过外接法测量得到的阻值为 R 测。
因为电流表有分压，所以电压表测量到的电压比电阻两端的实际电压要大。
根据欧姆定律，R 测＝ U测／ I 测，而 U 测偏大，I 测是准确的（因为流过电阻和电流表的电流相同），所以计算出的 R 测就会比 R 大。
接下来看看内接法。
内接法是电压表内接，此时电流表测量的是通过电阻和电压表的总电流。
由于电流表的内阻通常较小，当测量的电阻阻值较大时，电压表的分流作用相对较小，可以忽略。
但要是测量的是一个阻值较小的电阻，电压表的分流作用就不能忽视了，这会使得测量出的电阻值比实际值偏小。
同样假设电阻实际值为 R，通过内接法测量得到的阻值为 R 测。
因为电压表有分流，所以电流表测量到的电流比通过电阻的实际电流要大。
按照欧姆定律，R 测＝ U 测／ I 测，U 测是准确的（因为电压表测量的就是电阻两端的电压），I 测偏大，从而计算出的 R 测就会比 R 小。
那在实际操作中，我们怎么判断该用外接法还是内接法呢？这就需要考虑电阻的大小。
一般来说，如果待测电阻的阻值较小，和电流表内阻相比较，满足 R ＜√（R A × R V ），其中 R A 是电流表内阻，RV 是电压表内阻，这时就应该采用外接法；反之，如果待测电阻的阻值较大，满足 R ＞√（R A × R V ），则应选择内接法。
高考物理内接法和外接法
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高考物理内接法和外接法
采用内外接法的简易判断方法： 当V A R R R ∙=时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等；
当R ＞V A R R ∙时，采用内接法测电阻产生的误差较小；
当R ＜V A R R ∙时，采用上接法测电阻产生的误差较小。
3.试触法：
当待测电阻的阻值完全未知时，常采用内、外接试触法，连接
方式如图所示。
电压表右端与b 相接时两表的示数为（),11I U ，电
压表右端与c 相接时两表的示数为),(22I U ，如果12
1U U U -＞
12
1I I I -，即电流表的示数相对变化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法；如果12
1U U U -＜121I I I -，即电流表的示数相对变化大，说
明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。
课堂练习：如图3所示，电流表事先已经接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M 、N 两点，电流表示数分别为0.04A 和0.03A ，电压表示数分别为2.9V 和3V 。
则待测电阻的真实值应为（ ）
A ．比100Ω略大一些
B ．比100Ω略小一些
C ．比72.5Ω略大一些
D ．比72.5Ω略小一些
答案：B 分析：因为U
U I I ∆〉∆，说明待测电阻是阻值大的电阻，所以采用电流表内接法测电阻，这时待测电阻的测量值为100Ω，而电流表内接法测电阻时测量值大于真实值，故B 选项正确。
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测电阻的内接法和外接法整理：成荣斌 审核：备课组 班级 姓名 学习小组测电阻时电流在内接与外接是有区别的，我们可以画出其电路图，如图甲、乙所示。
它们各自特点如下：（1）电流表内接法： 电路：如图甲所示。
结果：测量值偏大，即R 测>R 。
在图中电流表内接法中，电流表示数与R 中电流相等，但电流表自身有电阻，R A ≠0，即电流表两端有电压U A ＝IR A ，电压表示数为R 两端电压和电流表两端电压之和，使电压表读数大于R 两端实际电压，由IUR =测求得的电阻值偏大。
实际上测量的电阻值是电阻与电流表内电阻串联的总电阻值。
如果电阻的值远大于电流表的内阻，电流表分去的电压很小，这时电压表测量的电压就接近于电阻两端的电压，所以内接法适合于测大电阻。
（2）电流表外接法 电路：如图乙所示。
结果：测量值偏小，即R 测<R ，为什么会出现偏差呢？在图乙电流表的外接法中，电压表示数为R 两端电压，但电流表示数为通过R 的电流I R 与通过电压表的电流I V 之和，即I ＝I R ＋I V ，计算时用的是I ，实际上应为I R ，I>I R ，由IUR =测知，U 较准确而I 偏大，故R 测偏小即R 测<R 。
实际上测量的电阻值是电压表内电阻和电阻并联的阻值。
如果电阻的值远小于电压表的内阻，电压表分去的电流很小，这时电流表测量的电流就接近于通过电阻的电流，所以外接法适合于测小电阻。
二. 系统的相对误差内接法（甲）测量的实际是电阻与电流表的串联电阻，所以：相对误差由于外接法（乙）测量的实际上是电阻和电压表并联的电阻，所以：相对误差当内、外接法相对误差相等时，有，所以，（）为临界值。
当（即为大电阻）时用内接法，当（即为小电阻）时用外接法，这样所测的值误差相对较小。
当时，用内、外接法均可。
三. 利用试触法确定内、外接法当大小都不知道时，可用试触法确定内、外接法。
如下图所示的电路，空出电压表的一个接线头，用该接线头分别试触M 、N 两点，观察两电表的示数变化情况，如果，说明电压表内阻带来的影响大，即电阻跟电压表的电阻相差较小，属于“大电阻”，应采用内接法，如果，说明电流表内阻带来的影响大，即电阻跟电流表的电阻相差较小，属于“小电阻”应采用外接法。
滑动变阻器的两种接法比较和选择一、滑动变阻器的两种连接方式如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R 0）对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a ）电路称为限流接法，图（b ）电路称为分压接法．1.从调节范围上比较分压电路优点：调节范围宽，其次是它的电流，电压都包含了0值且与R 0无关。
2.从方便调节的角度比较其中，在限流电路中，通R L 的电流I L =R R EL +，当R 0＞R L 时I L 主要取决于R 0的变化，当R 0＜R L 时，I L 主要取决于R L ，特别是当R 0<<R L 时，无论怎样改变R 0的大小，也不会使I L 有较大变化．即R 0越大，电流、电压变化范围越大; R 0越小，电流、电压变化范围越小.在分压电路中，并联电路电阻比小的那个还小，当R 0>>R L 时，R 并≈R L ，所以R L 两端电压随R 0增大而增大，几乎不受负载影响。
当R L 比R 0小或小很多时，R 并≈R 0这时几乎不受影响，不宜采用分压电路。
归纳为：大负载 R 0<R L 时，分压电路 小负载 R 0>R L 时，限流电路 大载分压小限流 3.从两电路连线和节能角度比较从两电路连线方面看，限流电路简单，分压电路复杂。
从两电路节能方面看，限流电路耗能小（EI L ），分压电路耗能大（E （I L ＋I ap ））。
三、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取．（1）下列三种情况必须选用分压式接法①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法．②当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法．因为按图（b ）连接时，因R L >>R 0＞R ap ，所以R L 与R ap 的并联值R 并≈R ap ，而整个电路的总阻约为R 0，那么R L 两端电压U L =IR 并=R U·R ap ，显然U L ∝R ap ，且R ap 越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作．③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法．（2）下列情况可选用限流式接法①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且R L 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法．②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法．③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法．游标卡尺和螺旋测微器1、机械游标卡尺的简介：游标卡尺是精密的长度测量仪器，常见的机械游标卡尺如下图所示。
分度值为0.1mm ，由内测量爪、外测量爪、紧固螺钉、微调装置、主尺、游标尺、深度尺组成。
0~200mm 以下规格的卡尺具有测量外径、内径、深度三种功能， 2、 游标卡尺的零位校准：步骤一：使用前，松开尺框上坚固螺钉，将尺框平稳拉开，用布将测量面、导向面擦干净； 步骤二：检查“零”位：轻推尺框，使卡尺两个量爪测量面合并，观察游标“零”刻线与尺身“零” 刻线应对齐，游标尾刻线与尺身相应刻线应对齐。
否则，应送计量室或有关部门调整。
3、 游标卡尺的测量方法：（外径）步骤一：将被测物擦干净，使用时轻拿轻放；步骤二：松开千分尺的固紧镙钉，校准零位，向后移动外测量爪，使两个外测量爪之间距离略大于被测物体；步骤三：一只手拿住游标卡尺的尺架，将待测物置于两个外测量爪之间，另一手向前推动活动外测量尺，至活动外测量尺与被测物接触为止。
步骤四：读数。
注意：1）测量内孔尺寸时，量爪应在孔的直径方向上测量。
2）测量深度尺寸时，应使深度尺杆与被测工件底面相垂直。
4、 游标卡尺的读数：游标卡尺的读数主要分为三步：1） 看清楚游标卡尺的分度。
10分度的精度是0.1mm ，20分度的精度是0.05mm ，50分度的精度是0.02mm ；2） 为了避免出错，要用毫米而不是厘米做单位；3） 看游标卡尺的零刻度线与主尺的哪条刻度线对准，或比它稍微偏右一点，以此读出毫米的整数值；4）再看与主尺刻度线重合的那条游标刻度线的数值n ，则小数部分是nX 精度，两者相加就是测量值；5）游标卡尺不需要估读。
5、 游标卡尺的保养及保管： 1） 轻拿轻放；2） 不要把卡尺当作卡钳或镙丝扳手或其他工具使用；3） 卡尺使用完毕必须擦净上油，两个外量爪间保持一定的距离，拧紧固定螺钉，放回到卡尺盒内；不得放在潮湿、湿度变化大的地方。
⑴10分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm ，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm 。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。
其读数准确到0.1mm 。
⑵20分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm ，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm 。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。
其读数准确到0.05mm 。
⑶50分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm ，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm 。
这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。
这种卡尺的读数可以准确到0.02mm 。
如右图中被测圆柱体的直径为2.250cm 。
要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的， 所以都不再往下一位估读。
2.螺旋测微器固定刻度上的最小刻度为0.5mm （在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm 。
在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm 。
读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。
上图中的读数应该是。
3.巩固练习1.用游标卡尺测量摆球直径。
游标位置如右图所示，可知摆球直径是 mm。
2.有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。
用它测量一工件的长度，如下左图所示，图示的读数是 mm。
3. 一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如上右图所示。
该工件的直径为_________mm。
4.用螺旋测微器测圆柱体直径时，示数如右图，此示数为 mm。
5. 下左图为用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图可读出圆筒的内径为 mm。
6. 上右图为用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02mm）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图。
可读出圆柱的直径为 mm。
7.下图所示，甲、乙游标卡尺的示数分别为甲图 mm，乙图 mm。
8.（1）已知不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：A． 2.4cm B． 2.37cm C． 2.372cm D． 2.3721cm其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是_______；用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是________。
（2）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如图所示，则该物体的长度L=_______ m。
9.下图是用螺旋测微器测量三根金属棒直径的示意图，从左到右三根金属棒的直径依次为：mm、 mm、 mm。
10．游标卡尺读数为___________ 螺旋测微器的读数为__9.205_____11．读出下图中游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺的读数为____11.4_____mm.；螺旋测微器的读数为______0.920___mm.12、下图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为___ ___mm和__ _____mm。
012345601234567890cm13、图甲为用螺旋测微器、图乙为用游标尺上有50个等分刻度的游标卡尺测量工件的情况，请读出它们的读数．甲：读数为 mm 乙：读数为mm14、(1)使用游标为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标的后半部分，图中游标卡尺的读数为cm；（2）从图中读出金属丝的直径为__________mm。