化工原理第1章答案 流体流动

1．若将90kg 相对密度为0.83的油品与60kg 相对密度为0.71的油品混合，试求混合油的密度。

解：)/(777710
608309060
903m kg m =++=
ρ
2
1.013×105Pa 解：=ρ376％N 2，8%H 20(时，该混解：CO ρ2
O ρ3/441.0)
50015.273(83142
m kg RT N =+⨯==
ρ 3/284.0)
50015.273(831418
1013002
m kg RT pM O H =+⨯⨯==
ρ 3/455.0m kg x i
V i m =∑=ρρ
4．烟道气的组成约为含13％CO 2，11％H 20，76％N 2(均系体积％),计算400℃时常压烟道气的粘度。

解：
cp
M y M y i i i i i m 62
/12/12/12/162/162/162
/12
/1101.302876.01811.04413.028100.3176.018100.2311.044100.3013.0----⨯=⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=
∑∑=
μμ5．液体混合物的组成为乙烷40％和丙烯60％(均为摩尔百分率)，计算此液体混合物在-100℃时的粘度。

乙烷和丙烯在-100℃时的粘度分别为0.19mPa ·s 和0.26mPa ·s 。

解：6395.026.0lg 6.019.0lg 4.0lg lg -=⨯+⨯=∑=i i m x μμ
S mPa m ⋅=229.0μ
6．某流化床反应器上装有两个U 形管压差计，如本题附图所示。

测得R 1＝400mm ，R2＝50mm 指示液为汞。

为防止汞蒸气向空间扩散，在右侧的U 形管与大气连通的玻璃管内装入一段水，其高度R 3＝50mm 。

试求A 、B 两处的表压力。

解：05.081.91360005.081.91000232⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p Hg O H A ρρ
mmHg kPa Pa 7.5316.71016.73==⨯=
7．如本题附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器，水蒸气被水冷凝后的凝液和水一起沿气压管流入敞口水池并连续排至地沟。

冷凝器上真空表的读数为80kPa ，大气压力为98kPa 。

为了防止水池中的水倒流到冷凝器，试问气压管内的液柱高度H 应不小于多少m 。

(气压管及其出口的阻力损失可忽略不计)。

解：容器中的压力为：kPa p 1880981=-=
由静力学方程：a O H p gH p =+21ρ
()m g p p H O H a 15.881
.910001018983
12=⨯⨯-=-=∴ρ
8．用一多U 形管压差计测定水流管路中A 、B 两点的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间充满水，如本题附图所示。

今测得h l ＝1200mm ，h 2＝1300mm ，R l ＝900 mm ， R 2＝950mm ，试向A 、B 两点问的压差p ∆为多少Pa?
解：由静力学方程：
()()
11222211222R h h g gR R h g p gR gh p O H Hg O H B Hg O H A +--+-+=-+ρρρρρ ()()()()21212122R R g R R g R R g p p p O H Hg O H Hg B A +-=+-+=-=∆∴ρρρρ
()()Pa 51029.295.09.081.9100013600⨯=+⨯⨯-=
9．用一如图1-13所示的双液体微差压差计来测量输送甲烷管路中某一段的压差，压差计读数为200mm ，压差计中的双指示液为四氯化碳和水，相对密度分别为1.6和1.0，U 型管内径为6mm ，扩大室直径为60mm ，试求该段压差p ∆为多少mmH 20。

(1)忽略扩大室中液面变化； (2)考虑扩大室中液面变化；
(3)两种情况下的测量误差为多少?
解：⑴如忽略扩大室中液面的变化，则可按如下公式计算：
()()O mmH Pa g R p B A 230.1201018.181.9100016002.0=⨯=⨯-⨯=-=∆ρρ
⑵如考虑扩大室中液面的变化，则：
()()81.91000606100016002.02
2⨯⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫
⎝⎛+-⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=∆g D d R p B B A ρρρ
O mmH Pa 230.1221020.1=⨯=
⑶二者误差为：
%64.1%1000
.122120
0.122=⨯-
l0．在如本题附图所示的贮油罐中装有密度为960kg/m 3的油品，油面距罐底的高度为9.6m ，油面上方为常压。

在罐侧壁的下部有一直径为760mm 的人孔，其中心距罐底800mm ，人孔盖用14mm 的钢制螺钉紧固。

若螺钉材料的工作应力取为39.23Mpa ，问至少需要几个螺钉?
解：人孔中心处压力为：
()Pa gH p A 41029.88.06.981.9960⨯=-⨯⨯==ρ
则人孔平均受力为：
N A p F A A A 4241076.376.04
1
14.31029.8⨯=⨯⨯⨯⨯==
每个螺钉可以承受的力为：
()N F B 32
61004.6014.014.34
11023.39⨯=⨯⨯⨯⨯=
需要的螺钉数目为：
72.610
04.61076.33
4≈=⨯⨯==B A F F n 11．密度为910kg/m 3的原油经过管径为φl08×4mm 的管道流动，流速为0.85m/s 。

试求原油的体积流量(m 3/h)、质量流量(kg/h)和质量流速(kg/m 2·s)。

解：1220℃的解： 操作状况下气体流速为：s m A V u s 98.10105.014.34136004
.3422
=⨯⨯==
气体质量流速为：s
m kg
u G ⋅=⨯==21.26178.2398.10ρ
气体质量流量为：h kg V W 31014.878.234.342⨯=⨯==ρ
13．从容器A 用泵B 将密度为890kg/m 3的油品输送到塔C 顶部。

容器内与塔顶的表压力如本题附图所示，管子的规格为
φ114×4mm 。

油品的输送量为
5.4xl04kg/h ，输送管路的全部阻力损失为122J/kg ，试求泵的有效功率。

解：管内流体的流速：
S m u 910.1106.036008904
104.52
42=⨯⨯⨯⨯⨯=π
以容器A 的液面为截面1，以塔C 为截面2，在1-2截面间列柏努利方程： ∑++
+
=++
+
f h p u
g Z We p u g Z ρ
ρ
2
221
212
2
2
1
122890
1021602910.181.9360081.91.23
2+⨯++⨯=+++⨯We 得：kg J 108833.23⨯=We
kW
S J h J WeW Ne 25.4310325.410557.1 104.5108833.24
8
4
3=⨯=⨯=⨯⨯⨯==
14．如图l-58所示，从敞口高位槽向精馏塔供料，高位槽内液面维持不变，塔进料口处的压力为40kPa(表压)原料液的密度为890kg/m 3，管子直径为φ60×3mm ，从高位槽至塔的进料管入口处的阻力损失为22J/kg 。

试问要维持14m 3/h 的进料量，高位槽中的液面须高出塔的进料口多少m 。

解：以进料口为基准水平面，在1－1和2－2间列柏努利方程：
∑+++=++f H g
u g p z g u g p z 222
2
222111ρρ
其中：p 1=0，u 1=0，z 1=？
z 2=0 p 2=40kPa ，s m A V u 70.154.014.341
360014
22=⨯⨯==
∑==
m H f 24.281
.922
代入上式得：∑+⨯+⨯⨯=++=
24.281
.9270.181.9890104022
32
221f H g u g p z ρ m 97.6=
15.如本题附图所示，油水分离器中的油水分界面借助于Π形管来维持和调节。

汽油的密度为780kg/m 3，水的密度为996kg/m 3。

试分析和计算:
(1)分离器中的油水分界面高度H 与分离器的直径、油水混合液的处理量、油水混合液中水的含量、汽油密度、Π形管的直径和高度有何关系。

(2)如阀1和阀2均关闭时，油水分界面的高度H 为多少米(忽略损失)?
(3)如打开阀2时，H 为多少米(忽略Π形管内的阻力损失)?
(4)如水在Π形管内的流动阻力损失为f
h ∑＝0.2J/kg 时，重新计算(2)和(3)的内容。

解：⑴在1－1和2－2间列柏努利方程：
=++g u g p z 22111ρ∑+++f H g
u g p z 222
22ρ
其中：z 1=H ，p 1=ρgas g(4.5-H)，u 1=0
z 2=h ，p 2=0，u 2=u 2，∑=g
u d l H f 222
λ
代入可得：
gas
g u d l h H ρρλρ-⎪⎭
⎫ ⎝⎛++=
5.4212
2
则H Π形⑵Π形管管顶为式中： Z 代整理得：()2.45.4⋅=-+g H g gH 水油水ρρρ 得：m H 117.3=
⑶打开阀2而不考虑阻力损失，以油水界面为截面1，以阀2为截面位。

在1-3截面间列柏努利方程： ∑++
+
=+
+
f h p u
g Z p u g Z ρ
ρ
2
2
21
212
2
2
1
式中：H Z =1，()H g p -=5.41油ρ（表压），01=u m Z 9.32=，
03=p （表压）
，03=u ，∑=0f h 代入式中：()81.99.35.481.9⨯=-+⋅油ρH g H
整得⑷ 在 水
16．如本题附图所示，为丙烯精馏塔的回流系统，即回流罐内的丙烯通过回流管返回至精馏塔顶。

精馏塔顶的操作压力为 1.3MPa(表压)，回流罐内液面上方压力为2.0MPa(表压)。

塔内回流管口距回流罐内液面的垂直距离为30m ，回流管内径为140mm ，丙烯精馏塔的回流量为4×104kg/h ，丙烯的密度为600kg/m 3回流管路的全部阻力损失为150J/kg ，试问将丙烯从回流罐送到精馏塔顶是否
需要泵。

解：以回流罐液面为基准水平面。

s
m A
W u 20.114.014.34
1
6003600
1042
4
=⨯⨯⨯⨯==
ρ
塔顶部：kg J u p g z E 326211
111076.22
2.160010
3.181.9302⨯=+⨯+⨯=++=ρ 回流罐：kg J u p g z E 362
22
221033.30600
100.202⨯=+⨯+=++=ρ ∑<⨯=⨯+⨯=+233311091.21015.01076.2E kg
J
h E f
∴不需要加泵。

17．如本题附图所示，打开阀C 和阀D ，将贮槽A 中的NaOH 和Nacl 的混合水溶液放入反应槽B 中，问贮槽A 中的液面从3m 降至0.3m 需要多少时间。

已知贮槽A 和反应槽B 的直径均为2m ，管路尺寸为φ32×2.5mm ，溶液在管路中的瞬时流速Z u ∆=7.0m/s ，式中Z ∆为该瞬时两槽的液面高度差。

解：解法一：设A 槽中水位高度为z ，则：()z z z z 212315+=+--=∆
瞬时流速为：z z u 2127.07.0+=∆=
设A 槽在dt 时间内下降的液位为dz ，则由物料衡算：
dt z d udt d dz D 2127.04
1
4141222+⋅==-πππ 整理得： dt D d z
dz 22
27.06=+-
积分： ⎰⎰
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯=+-t
dt z dz 0
2
3
.03
2027.027.06
h s t 51.11043.53=⨯=∴
解法二：设A 槽中下降的水位高度为z ，则：()z z z z 218)15(3-=-+-=∆ 瞬时流速为： z z u 2187.07.0-=∆=
设A 槽在dt 时间内下降的液位为dz ，则由物料衡算：
dt z d udt d dz D 2187.04
1
4141222-⋅==πππ 整理得：
dt D d z
dz 22
27.09=-
积分：
⎰⎰
⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯=-t
dt z dz 0
2
7
.20
2027.027.09
318 (2)解： 3
⑵u ⑶查得：20℃时空气的粘度μ＝18.1×10-6Pa ·s
35610010189
.12015.27315.27310013.1101.0293.1m kg T T p p =+⨯⨯⨯⨯==ρρ s m d u 609.0189
.105.0101.182000Re 6
max
=⨯⨯⨯=⋅=∴-ρμ
19．求如本题附图所示20℃水稳定流动管路的阻力损失f h ∑ (J/kg)。

大、小管的管径分别为φ57×2.5mm 和φ32×2.5mm ，绝对粗糙度为0.5mm 管路中装有一个截止阀，水在大管中的流速为0.5m/s ，其它有关数据如附图所示。

解：水在小管中流速为：s m u d d u 85.15.027522
12
212=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
20℃时水的粘度μ=1.005×10-3Pa ·s ，密度ρ＝998.2kg/m 3
20001058.210005.12
.9985.0052.0Re 43
111>⨯=⨯⨯⨯=
=
∴-μ
ρ
u d 20001096.410
005.12
.99885.1027.0Re 43
222>⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
u d ∴水在管中均为湍流。

0096.052
5
.011
==d ε 查得：027.01=λ 0185.027
5
.02
2
==d ε 查得：026.02=λ
查得截止阀全开时：m l e 11=；90°大弯头：m l e 2.2=
90°小弯头：m l e 1.1=；变径：m l e 65.0= 另外：进口阻力系数 5.0=ξ；出口阻力系数 1=ξ
()()∑+++++=∴2
222
2
2
2
2112
22
22
2
11
11
u u u d l l u d l l h e e f ξξλλ 85.165.01.1115.13026.05.02.245.7027.02
2⨯++++⨯+⨯++⨯=
.0+20．为φ1141个吸滤36m ，20℃，56m 3/h 解：3
4排出管路流速：s m A V u 06.30805.014.34
1
360056
222=⨯⨯==
取地面为参考水平面，如图在1－1和2－2之间列柏努利方程：
∑+++=+++f e h u p g z w u p g z 2
22
2
22211
1ρρ
其中：z 1=-2m ，p 1=0，u 1=0
z 2=21m ，p 2=69+10=79kPa ，u 2=3.06m/s 5
3
1111085.110
005.12.99876.1106.0Re ⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
u d 53
2221045.210
005.12
.99806.30805.0Re ⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
u d 00189.01062.01
==d ε 查得：017.01=λ
00248
.05
.802
.02==d ε
查得：016.02=λ
90°弯头：75.0=ξ ；底阀：5.1=ξ ；半开闸阀：5.4=ξ
∑∑∑+++=∴2
2222
2
2
2112222221111u u u d l u d l h f ξξλλ
()276.15.175.0206.30805.036016.0276.1106.010017.02
22⨯++⨯⨯+⨯⨯= ()kg J 6.672
06.35.475.022
=⨯
+⨯+ 代入柏努利方程得：
2
21．而管解：1 则：22．液体在光滑圆形直管内作湍流流动。

若液体的物性、管长和管径均不变，而流量增至成的2倍，问阻力损失为原来的多少倍(设两种情况下，雷诺数均在3×103～1×105范围内) 解：对光滑管：μ
ρ
λdu =
=
Re Re 3164.025
.0，若122u u =，则：12Re 2Re =
()
84.05.0Re Re 25
.025
.02112==⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=λλ 即：1284.0λλ=
由范宁公式：2
2
u d l h f λ=
36.3484.02
1121121122212=⨯==∴
u u u u h h f f λλλλ 23
×2mm 的度为30解：30 以则：kg J u d h e f 2.639221.2002917.040228.022
2=⨯⨯== λ
2 7.7442.639165.1m N h P f f =⨯==ρ O g
P H f
f 2275.91mmH =O mH 0759.081
.910007
.744=⨯=
=
ρ
24．用泵将密度为820kg/m 3、粘度为80mPa ·s 的燃料油通过管径为φ89×4.5mm 的钢管输送到油罐。

管路的直管长度为520m ，管路上有2个全开闸阀，6个90○标准弯头，油从油罐的侧面进入。

当燃料油的流量为6.5m 3/h 时，整个管路的能量损失和压力降为多少? 解：s m d V u 3592.0360005.05
.64422=⨯⋅⨯==
ππ
Re =
λ管17.0=，90°标
h f P f =ρ25A 流有一阀门，阀前管长50m ，阀后管长20m(均包括局部阻力的当量长度)。

当阀门全关闭时，阀前、阀后的压力表上读数分别为88kPa 和44kPa 。

现将阀门开至1/4开度，此时阀门的当量长度为30m ，试求；
(1)管路的流量；
(2)阀前、阀后压力表上的读数如何变化，为什么?
解：阀门全关时，可由静力学方程计算两槽液位高度：
A 槽：m g p h gh p 97.9807.990010883
1111=⨯⨯==
⇒=ρρ B 槽：m g p h gh p 99.4807
.990010443
2222=⨯⨯==
⇒=ρρ ⑴取0－0为基准水平面，在两槽液面间列柏努利方程：
∑+++=++f B
B B A A
A h u p g z u p g z 2
222ρρ
代入数据：2
04.030205000807.999.400807.997.92
u +++++⨯=++⨯λ
整理，得：0391.02=u λ
假设：03.0=λ，解得：u=1.14m/s 校核：2000136810
30900
14.104.0Re 3
<=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du 层流 047.0Re
64
==
λ 设流动为层流，则有：
0391.0642
=u du μ
ρ
代入数据：
0391.010*******.064
23
=⨯⨯⨯-u u
解得：u=0.735m/s 验证流型：200088210
30900
735.004.0Re 3
<=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du 层流 ∴假设正确 u=0.735m/s
则：由2∑2f h ∴则：p 2变大。

代入数据得：kPa p 6.52'
2
= 26．如本题附图所示，为一内径为4m 、高度为 3.5m 的敞口高位槽经管径为
φ60×3.5mm 的管路供水系统，总管长(包括局部阻力的当量长度)为80m ，管
壁绝对粗糙度ε=0.1mm ，即相对粗糙度ε/d ＝0.1/53＝0.0019。

水的温度为20℃。

试求(计算中忽略动能项)：
(1)当维持高位槽内水面恒定时，水的流量为多少；
(2)如欲使水的流量提高1倍，问应该增大管径还是增加高位槽高度呢？经过利弊分析，并选定方案进行具体计算(设管壁相对粗糙度仍取0.0019)；
(3)如果停止给高位槽补充水，高位槽内的水能维持多长的供水时间(h)。

解：⑴查得：20℃时水的粘度μ=1.005×10-3Pa·s，密度ρ＝998.2kg/m 3
自高位槽液面至出口列柏努利方程，以地面为基准水平面。

∑+++=++f h u p g z u p g z 2
22
2
22211
1ρρ
其中：z 1=10m ，p 1=0，u 1=0 z 2=2m ，p 2=0，u 2=0
()∑==+=222
7.7542
053.0802u u u d
l l h
e f
λλλ
代入柏努利方程可得：()∑-=g z z h f 21
即：()48.7881.92107.7542=⨯-=u λ 104.02=∴u λ 设流动状态为湍流，并设02.0=λ 可得s
m u 28.2=
024
.01010.1Re 08.2024.0102.1Re 5
5=⇒⨯=⇒=⇒=⇒⨯=⇒λλs
m u
h m uA V s
m
u h 325.163600053.014.34
1
08.208.2=⨯⨯⨯⨯===∴
⑵要使流量增大一倍，对两种方法进行比较：如要提高高位槽高度，有可
能高度非常高而使设备的建设非常不易；而如果增加管径则建设改造相对容易一些，因此选择增加管径比较合适。

流量增加后：=⨯==3600
5
.1622'Q Q
在水面与出口列柏努利方程：∑+++=++f h u p g z u p g z 2
22
2
22211
1ρρ
其中：z 1=10m ，p 1=0，u 1=0 z 2=2m ，p 2=0，u 2=0
s
m
f h
⑶自高位槽液面至流体出口列柏努利方程：
∑+++=++f h u p g z u p g z 2
22
2
22211
1ρρ
其中：z 1=h ，p 1=0，u 1=0；z 2=2m ，p 2=0，u 2=0；()∑+=2
2
u d
l l h e f λ，设λ
不变，则：
∑=⨯⨯=22
11.182053.080024.0u u h f
代入柏努利方程可得：()211.182u g h =-
()2736.0211
.1881
.9-=-=
∴h h u 设在dt 时间内液面下降dh ，则由物料衡算：
即：2742m ，管路上有12m 。

，试解：选用25×2.5mm 的无缝钢管。

实际流速为：s m A V u 59.102.014.34
16003
.02
=⨯⨯=
= 查得：90°标准弯头ξ＝0.75，半开闸阀ξ＝4.5，自储槽液面至管路出
口列柏努利方程：∑+++=+++f e h u p g z w u p g z 2
22
222211
1ρρ 其中：z 1=0，p 1=0，u 1=0 z 2=12m ，p 2=0.5Mpa ，u 2=0
43
1019.410
66.0870
59.102.0Re ⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du ε取0.15mm ，则：0075.020
15
.0==d
ε
，查得：λ＝0.037
kg J
u d l h f 8.105259
.15.475.0202.042037.022
2=⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴∑∑ξλ
代入上式得：∑=+⨯+⨯=++=kg J
h p g z w f e 2.7988.105870
105.081.9126
2
2ρ W V w N e e 34787060
03
.02.798=⨯⨯==ρ
28．本题附图所示的供水系统，管路总长为200m(包括局部当量长度)，水塔内的液面高于出水口15m ，水温25℃，如果要求供水流量为120m 3/h ，，试计算输水管道的直径。

解：以出口为基准水平面，自高位槽液面至出口列柏努利方程：
∑+++=++f h u p g z u p g z 2
22
2
22211
1ρρ
其中：z 1=15m ，p 1=0，u 1=0；z 2=0，p 2=0，u 2=0，
∑===5
22218.022002
d A V d u d l h f λλλ 代入上式：∑=f h g z 1 即：5.81781.91518
.05
5
=⇒
⨯=d d λ
λ
⑴
又：ρ
πρd V d
V
d 12
⑵ 3 Pa·s
021
d ∴29流量为(1)到多少？(2)解：⑴并联前：m 292.03600
275.05
.6242=⨯⋅⨯==
πA V u 层流 24410
300910
292.0275.0Re 3
=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du 2
22322642d
lu
u d l du u d l p f μρρμρλ===∆
由于流体的粘度较大，可假设并联管路后仍为层流，并联后
的阻力：2
22'3132 ' 3232'd u l
d u l p f μμ+=∆ 由于'f f p p ∆=∆，则有2222'
3132 ' 323232d u l
d u l d lu μμμ+= 即
解检 ⑵若 ∆ 由于'f f p p ∆=∆，则有
2
2
22d d d +=
即11 ' u l u l lu +=代入数据可得 ()u l u l u l 75.0'5.1'⨯+-=⋅ km l l 28423
2
32'=⨯==
即需并联28km 的同样直径的管路。

30．如本题附图所示的为一条供水系统，高位槽内的水面维持恒定。

AB 管段、
BC 管段和BD 管段的内径分别为4lmm ；25mm 和32mm ；它们的管长分别为6m 、15m 和24m 。

上述管长均包括各种局部阻力的当量长度，分流点B 处的能量损失可以忽略不计。

全部管路的摩擦系数均可取0.03，且不变化。

水的密度和粘度分别为1000kg/m 3和1mPa·s。

试计算：
(1)BC 、BD 两支管路的流量为多少；
(2)当BD 支路上的阀门关闭时，BC 支路的水流量为多少。

解：⑴以管出口为基准水平面，在高位槽液面至管出口D 间列柏努利方程，得：
2
2222
222BD
BD BD AB AB AB BD D D A A
A u d l u d l u p g z u p g z λ
λρρ++++=++ 代入数据，得：
2
032.024
03.02041.0603.02000081.9102
2
2BD AB BD u u u ⨯⨯+⨯⨯+++=++⨯ (1)
另外：自交点B 至两出口列柏努利方程可得：
2
222BD
BD BD BD D
D B u d l u p g z
E λ
ρ+++= 2
22
2BC
BC BC BC C
C B u d l u p g z E λ
ρ+++=
即：2
)
1(2)1(22
BC BC BC BD
BD BD u d l u d l λλ+=+ 代入数据得： 2
)025.0151(2)032.0241(22BC
BD u u +=+∴
BD BC u u 12.1=∴ (2)
又由连续性方程：BD BD BC BC AB AB
u d u d u d 2
22+=
解则： ⑵当.910⨯解h m s m u A V BC BC BC 333258.5)/(1055.116.3025.014.34
1
=⨯=⨯⨯⨯=
=-
31．如本题附图所示，20℃的软化水由高位槽A 分别流人反应器B 和吸收塔C 中，反应器B 内压力为50kPa(表压)，吸收塔C 中的真空度为10kPa 。

总管路
φ57×3.5mm，管长为(20+Z A )m ，通向反应器B 的支管路为φ25×2.5mm，管长
为15m 。

通向吸收塔C 的支管路为φ25×2.5mm 管长为20m(以上各管长中均包括各种局部阻力的当量长度)。

所有管道皆为无缝钢管，其绝对粗糙度ε可取0.15mm 。

如果要求向反应器B 供水的流量为0.314kg/s,向吸收塔C 供水的流量为0.417kg/s ,问高位槽内液面至少要高于地面多少米?
解：20℃水的物性：32.998m kg =ρ，S mPa ⋅=005.1μ
以分支点为O 点，则在OB 段中的流速为：
s m d V u B 0.13600
2.99802.0101
3.1442
3
2=⨯⨯⋅⨯⨯==ππ 湍流 400010988.110
005.12
.99800.102.0Re 43
>⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du 由0075.020
15
.0==d
ε
查图，得038.0=λ
则根据柏努利方程可得O 点的总比能为：
kg
J 104.1= 20.102.015038.0807.9421998.2105= 2
242⨯⨯+⨯++⨯+++=∑OB
f
B B
B
O h g Z u p E ρ 则在OC 段中：s m d V u 50.12
.99802.0471
.0442
2=⨯⋅⨯==
ππ
湍流 40001099.210
005.12
.99850.102.0Re 43
>⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du 由0075.020
15
.0==d ε
查图，得037.0=λ
则根据柏努利方程可得O 点的总比能为：
2
232+++=∑OC
f
C C
C
O h g Z u p E ρ取在 s m 由则 m
4.11 Z A =得即高位槽距地面至少11.4m ，此时OB 段应适当关小阀门。

解法二：20℃水的物性：32.998m kg =ρ，S mPa ⋅=00
5.1μ
在OB 段：s m d V u 0.12
.99802.0314
.0442
2=⨯⋅⨯==
ππ 湍流 400010988.110
005.12
.9980.102.0Re 43
>⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du
在OC 段中：s m d V u 50.12
.99802.0471
.04422=⨯⋅⨯==
ππ 湍流 40001099.210
005.12.99850.102.0Re 4
3
>⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
du 由0075.020
15
.0==d
ε
查图，得037.0=λ
在
由则2
0.102.015002
⨯
⨯++
在2
50.102.020037.0240.005.020032.0807.980998.200001- 807.9002
2⨯
⨯+⨯+⨯+⨯++=⨯++A A Z Z
解得m 4.11 Z A =
取两个中较大者，即高位槽距地面至少11.4m ，操作时OB 段应
适当关小阀门。

32．用压缩机将温度为20℃、流量为1200m 3/h(标准状态)，组成为8％H 2、33.9％
CCl 4、22.6％C 2H 6、21.6％C 3H 8和13.9C 4H 10的燃料气排送到炼油车间供加热炉燃烧。

输气管径为φ127×6mm ，管路总长(包括局部阻力的当量长度)为1500m ，管壁粗糙度取0.2mm 。

进炉前气体的压力为0.2MPa(绝压)，试计算压缩机出口处的压力。

解：9.2958139.044216.030226.016339.0208.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑i i y M M
m ρG ∴m
μ代入数据：
115
.0109.297.42150015.293314.8023.0ln 109.297.4215.293314.823
2
21322
2
1
⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=--p p p p 即：(
)
16
106
161021ln 1096.61045.810
2.0ln
1096.61046.8p p p ⨯+⨯=⨯⨯+⨯=
试差得：p 1=2.91×105Pa
33．30℃的空气从风机送出后流经一段内径为200mm 、长度为20m 的管路，然后分流流经内径均为150mm 的两支管路组成的并联管路，两支并联管路的长度分别为40m 和80m ；汇合后又流经一段内径为200mm 、长度为30m 的管路，最后排到大气。

若空气在内径为200mm 的管内流速为l0m/s ，求在两支并联管路内的流速各为多少，风机出口的空气压力为多少。

解： 设1λ ∴W 1∴∴设：ε=0.2mm 5
6
001025.110
6.18Re ⨯=⨯=
=
-μ
4
6
1
111077.9106.18165.14.1015.0Re ⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
G d 46
2
221093.610
6.18165
.138.715.0Re ⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
G d
001.00=d ε 查得：022.00=λ 0013.01=d ε
查得：023.01=λ 0013.02
=d ε
查得：023.02=λ
由机械能衡算有：∑∑∑+++=23021031f f f h h h E E
00..11= 34．20℃的水在φ88.5×4mm 的管内流动，水的流量为10m 3/h 。

在管路中装有一孔径d 0为25mm 的标准孔板，试计算U 形管压差计的读数(mmHg)及孔板的永久压力降。

解：2422001091.4025.014.34
1
41m d A -⨯=⨯⨯==π
s m A V u 66.51091.4360010400=⨯=
=- 5
3
0001040.110
005.12.99866.5025.0Re ⨯=⨯⨯⨯=
=
-μ
ρ
u d 0964.00805.0025.022
10==A A 查得：61.00=C 由
V R .0=∴
p f ∆'1⎢⎢⎣⎡=
35．在φ气压力为时，解：25℃，1atm 下空气的物性3185.1m kg =ρ，S Pa ⋅=μμ35.18
则在2
2.1cm kgf 下34
3763.1185.1325
.10110807.92.1m kg =⨯⨯⨯=
ρ 先假设o C 为定值，由25.0150752
=⎪⎭
⎫
⎝⎛=A A o 查图1-41得625.0=o C
()()s
m g
R C u o o
o 396.28 3763
.1807
.93763.11000145.02625
.02=⨯-⨯⨯=-=ρ
ρρ s m d d u u o o 0990.715075396.282
2
11=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛= 4
6
11109867.73763
.1099.715.0Re ⨯=⨯⨯=
=
-ρ
u d 在则
36．在φ别为轻油的体数R min 解：p ∆ 先假⎭⎝65.0
s m p
C u o
o 76.1770
1082.2265.023
=⨯⨯=∆=ρ s m u d d u u o o o 633.0100602
2
11=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
43
1
1111033.610
1633
.01.0Re ⨯=⨯⨯=
=
=
-ν
μ
ρ
u d u d 再由此查得655.0=o C ，如上法计算后得 s m u o 773.1=，s m u 638.01=，410382.6Re ⨯=
再由此查得o C 基本不变，则认为此即为管内的实际流速
则 当C 0由代入37解：由''
ρρ=V V ，
h m V V 3'
'8.4496.0205.140=⨯==∴ρρ 38．在φ325×8mm 的输送空气管道中心安装了一个测速管，空气的温度为2l ℃，压力为1.013×105Pa(绝对压)。

用一微差压差计测定压差，指示液为油和水，其密度分别为835kg/m 3和1000 kg/m 3。

当压差计读数为50mm 时，空气
的质量流量为多少?
解：21℃空气的物性：3201.1m kg =ρ，S Pa ⋅=μμ15.18
压差计指示值：
()()Pa gR p 9325.8005.0807.98351000=⨯⨯-=-=∆油水ρρ
由皮托管测得的管中心流速：
查即h kg 则。