高三培优班测试题

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山东省日照市2024高三冲刺(高考物理)人教版测试(培优卷)完整试卷

山东省日照市2024高三冲刺(高考物理)人教版测试(培优卷)完整试卷

山东省日照市2024高三冲刺(高考物理)人教版测试(培优卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题一个单摆在竖直平面内沿圆弧做往复运动。

某时刻摆球由A点从静止开始摆动,如图所示摆线与竖直方向的夹角为,O点为摆动的最低点,则下列说法正确的是( )A.摆球在O点受重力、拉力、向心力B.摆球摆动到O点时所受合外力为零C.摆球从A点摆动到O点的过程中,拉力不做功,动能增加D.摆球经过P点时摆角小于,则摆球所受拉力与重力的合外力充当回复力第(2)题一个物体从静止出发以加速度做匀加速直线运动。

经过时间后,改作以时刻末的速度做匀速直线运动,则在时间内的平均速度是( )A.B.C.D.第(3)题如图为“反向蹦极”运动简化示意图.假设弹性轻绳的上端固定在O点,拉长后将下端固定在体验者身上,并通过扣环和地面固定,打开扣环,人从A点静止释放,沿竖直方向经B点上升到最高位置C点,B点时速度最大.不计空气阻力,则下列说法正确的是()A.从A点到C点过程中,人的机械能一直在增大B.从A点到B点过程中,弹性轻绳的弹性势能一直在减小C.B点为弹性轻绳处于原长的位置D.从B点到C点过程中,人的机械能保持不变第(4)题新一代人造太阳“中国环流三号”取得重大科研进展,首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行。

氘核和氚核在全超导托卡马克核聚变实验装置中结合成氦核,并放出一个粒子,该粒子为( )A.质子B.电子C.中子D.正电子第(5)题如图所示为一底边镀银的等腰直角三角形介质,直角边长为a。

一细黄光束从O点平行底边AB入射,OA间距为0.2a。

光束经AB边反射后,在BC边上D点射出介质,BD间距为0.05a,不考虑光在介质内的二次反射,则( )A.该介质的折射率为B.光束在介质中传播的时间为C.仅将入射点下移,光束可能无法从BC边射出D.仅将黄光束改为紫光束,光束可能无法从BC边射出第(6)题如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,一束蓝光从P点垂直界面入射()后,恰好能在玻璃砖圆形表面发生全反射,已知O、P间的距离为。

安徽省合肥市2024高三冲刺(高考物理)苏教版测试(培优卷)完整试卷

安徽省合肥市2024高三冲刺(高考物理)苏教版测试(培优卷)完整试卷

安徽省合肥市2024高三冲刺(高考物理)苏教版测试(培优卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题有一列简谐横波沿x轴正方向传播,其波速为10m/s,在某时刻开始计时,其波形如图所示,已知一质点的平衡位置位于处,则时点离平衡位置的距离大小为( )A.B.C.0D.第(2)题人眼对绿光最为敏感,正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时,只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉。

普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3.0×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )A.2.3×10-18 W B.7.0×10-10 WC.3.8×10-19 W D.1.2×10-18 W第(3)题如图所示,等边三角形处在匀强电场中,其中电势,。

保持该电场的大小和方向不变,让等边三角形以点为轴在纸面内顺时针转过,则此时点电势为( )A.B.C.D.第(4)题甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移-时间()图像如图所示,由图像可以看出在内(  )A.甲、乙两物体始终同向运动B.时甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为第(5)题能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃,它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一。

下列说法正确的是( )A.因为能量守恒,所以能量可以随意使用B.不同形式的能量之间可以相互转化C.因为能量不会消失,所以不可能有能源危机D.能量可以被消灭,也可以被创生第(6)题如图所示,两列沿相反方向传播的横波,形状相当于正弦曲线的一半,上下对称,其振幅和波长都相等。

它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象。

此时刻( )A.a点向下振动,b点向上振动B.a点向下振动,b点向下振动C.a点向上振动,b点向下振动D.a点向上振动,b点向上振动第(7)题如图所示,一颗小石子掉落到平静的水面上激起一列水波,水波向四周传播,图中A点位于水波的波峰,则( )A.荷叶会沿着波传播的方向向前移动B.相邻的水波间的距离会逐渐减小C.图示时刻A点振动的相位为D.A点振动的周期会逐渐减小第(8)题来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光,其波长分别为:410nm、434nm、486nm和656nm。

高三培优班测试题四

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蕲春一中高三(9)测试题四一、选择题:1. 设sin (α+β)=12,sin (α-β)=13,则log5(tg αctg β)=A .- 2B .2C . 12D .- 122. 四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是一个正方形, PD 是垂直于底面ABCD ,则这个四棱锥的五个面中互相垂直的平面共有A .3对B .4对C .5对D .6对3. 已知圆的方程为(x - 3)2+y 2= 4 和直线y =mx 的交点分别为P 、Q ,O 为原点,则|OP|·|OQ|的值等于A .51+m 2 B .1+m 2 C .5 D .104. 设复数z =cos x +i sin x ,那么函数f(x)=|z 3+1z|的图象是5. 一个正三棱锥与一个正四棱锥,他们的所有棱长都相等,把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上,这个组合体可能是A .正五棱锥B .斜三棱柱C .正三棱台D .正三棱柱6. 圆锥的毋线长为1cm ,侧面展开图的圆心角为4π3,该圆锥的体积为(A )2381πcm 3 (B )881πcm 3 (c )1081πcm 3 (D )4581πcm 37. 函数y=f (x )有反函数y=f --1(x )把y=f (x )的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针方向转动900后得到另一个函数的图象,这另一个函数是(A )y=f -1(-x ) (B )y=f -1(x ) (C )y=-f -1(-x ) (D )y=-f -1(x ) 8. 台体(棱台或圆台)中一个平行于底面的截面把台体分成上、下两部分,如果台体的上底面积、截面面积、下底面积的比为1:4:9,则截面把该台体分成的上、下两部分的体积之比为 (A )8:27 (B )7:19 (C )5:12 (D )3:59. 过点M (-2, 0)的直线 l 与椭圆 x 2+2y 2=2交于 P 1, P 2两点,线段 P 1P 2的中点为 P ,设直线 l 的斜率为 k 1( k 1 0),直线 OP 的钭率为k 2,则 k 1k 2的值等于( A ) 2 ( B ) -2 ( C ) 12 ( D )- 1210. 在三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P 、Q ,满足A 1P =QB ,过P 、Q 、C三点的截面把棱柱分成两部份,则上、下部份的体积之比为( )。

2024学年安徽省阜阳市第九中学高三培优班考前测验(生物试题)试题(2)含解析

2024学年安徽省阜阳市第九中学高三培优班考前测验(生物试题)试题(2)含解析

2024学年安徽省阜阳市第九中学高三培优班考前测验(生物试题)试题(2)考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1.科学家研究CO2浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响,得到实验结果如下图。

请据图判断下列叙述不正确的是A.光照强度为a时,造成曲线Ⅱ和Ⅲ光合作用强度差异的原因是CO2浓度不同B.光照强度为b 时,造成曲线Ⅰ和Ⅱ光合作用强度差异的原因是温度的不同C.光照强度为a~c,曲线Ⅰ、Ⅲ光合作用强度随光照强度升高而升高D.光照强度为a~b,曲线Ⅰ、Ⅱ光合作用强度随光照强度升高而升高2.有的抗生素能与DNA结合,使DNA失去模板的功能,从而抑制细菌的生长。

下列叙述错误的是()A.细菌内核酸的合成将受到抑制B.细菌内核糖体的形成将会受阻C.细菌内氨基酸的消耗将会减少D.反密码子识别的密码子将改变3.人体胃内的酸性环境主要通过细胞膜上的质子泵来维持,胃酸过多会导致患者出现烧心、反酸、胃部疼痛等症状。

质子泵催化1分子的ATP水解所释放的能量,可驱动1个H+从胃壁细胞进入胃腔和1个K+从胃腔进入胃壁细胞,K+又可经过通道蛋白顺浓度进入胃腔。

下列相关叙述错误的是()A.该质子泵既能催化化学反应又能转运H+B.H+、K+等离子进出胃壁细胞都需要消耗ATPC.利用药物抑制质子泵的活性可以改善胃反酸等症状D.该质子泵的合成与加工依赖于核糖体、内质网、高尔基体等细胞器4.下列叙述中,正确的是()A.细菌可以是消费者与分解者,但不会成为生产者C.一只狐狸捕食了一只鸡,则该狐狸获得了该鸡能量的10%至20%D.物质循环指的是各种化合物在无机环境与生物群落之间往复循环5.某农户在其庭院中种植了谷类、蔬菜和牧草,栽培了蘑菇,养殖了家畜和家禽,还建有一沼气池,构成了一个人工生态系统。

广东省广州市2024高三冲刺(高考物理)人教版测试(培优卷)完整试卷

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广东省广州市2024高三冲刺(高考物理)人教版测试(培优卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题如图所示的实验中,把B板固定,A板向右移动逐渐靠近B板的过程中,看到的现象和说明的问题是( )A.静电计指针偏转角θ变大,说明平行板电容器的电容变大B.静电计指针偏转角θ变大,说明平行板电容器的电容变小C.静电计指针偏转角θ变小,说明平行板电容器的电容变小D.静电计指针偏转角θ变小,说明平行板电容器的电容变大第(2)题下列叙述中正确的是( )A.在真空中,频率越高的电磁波传播速度越大B.汤姆孙发现了天然放射现象,说明原子核具有复杂的结构C.普朗克提出组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一个最小能量的整数倍D.玻尔认为氢原子中的电子轨道是量子化的,但原子的能量不是量子化的第(3)题质量为m的物体在竖直向上的恒定拉力F的作用下,由静止开始向上运动H高度,所受空气阻力恒为f,g为当地的重力加速度。

则此过程中,下列说法正确的是( )A.物体的动能增加了(F-mg)HB.物体的重力势能增加了mgHC.物体的机械能减少了fHD.物体的机械能增加了FH第(4)题如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中。

现给圆环向右初速度v0,在以后的运动过程中,圆环运动的v-t图象不可能是下图中的( )A.B.C.D.第(5)题分子势能随分子间距离变化的图像如图所示。

分子间距为时,分子力大小为,分子间距为时,分子力为,则( )A.B.C.与均为引力D.与均为斥力第(6)题“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道运动到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,地球、火星绕太阳轨道可视为圆轨道。

则“天问一号”( )A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度D.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上的周期小第(7)题为迎接新年,小明同学给家里墙壁粉刷涂料,涂料滚由滚筒与轻杆组成,示意图如图所示。

山东省临沂市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(培优卷)完整试卷

山东省临沂市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(培优卷)完整试卷

山东省临沂市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知函数,当时,,则的值为()A.B.C.D.第(2)题已知复数,则的值为A.B.C.D.第(3)题设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件第(4)题直线与圆的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定第(5)题已知是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且,则C的离心率为()A.B.C.D.第(6)题已知函数,若有3个不同的解,,且,则的取值范围是()A.B.C.D.第(7)题若椭圆的离心率为,则椭圆的长轴长为()A.6B.或C.D.或第(8)题当今时代,数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量,日益融入经济社会发展各领域全过程,深刻改变着生产生活方式,从而带动了大量电子产品在市场上的销售.某商城统计了2023年6月份到12月份某电子产品的实际销量如表所示:月份6789101112月份代码1234567销量(千只)0.60.9 1.0 1.3 1.5 1.7 2.1根据表中数据,认为与线性相关,且关于的线性回归方程为,则预测2024年3月份该商场这种电子产品的销量约为()A.2600只B.2740只C.2800只D.2900只二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知函数,下列说法正确的是()A.是周期函数B.若,则C .在区间上是单调递增D.函数在区间上有且仅有一个零点第(2)题已知椭圆的左右焦点分别为,,左右顶点分别为,.P是椭圆上异于,的点,则下列说法正确的是()A.周长为4B.面积的最大值为C.的最小值为D.若面积为2,则点P横坐标为第(3)题如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,为圆柱上下底面的圆心,为球心,为底面圆的一条直径,若球的半径,则下列各选项正确的是()A.球与圆柱的体积之比为B.四面体的体积的取值范围为C.平面截得球的截面面积最小值为D.若为球面和圆柱侧面的交线上一点,则的取值范围为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,直线、为双曲线的两条渐近线,过点的直线与渐近线平行,且与双曲线交于点,若直线的斜率为直线的斜率的,则双曲线的离心率为________.第(2)题已知为单位向量,满足,当与的夹角最大时,_________.第(3)题若点与点关于轴对称,写出一个符合题意的______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题如图,长方体中,,与底面ABCD所成的角为.(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线与所成角的大小.第(2)题在平面直角坐标系中,椭圆的上,下焦点分别为,椭圆上的任意一点到下焦点的最大距离为3,最小距离为1.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆相交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,且,求直线的方程.第(3)题已知(为自然对数的底数),.(1)当时,求函数的极小值;(2)当时,关于的方程有且只有一个实数解,求实数的取值范围.第(4)题已知.(1)若,求函数的单调区间和极值;(2)若对都有成立,求实数a的取值范围.第(5)题已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD.(Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD;(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分,且.。

黑龙江伊春市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(培优卷)完整试卷

黑龙江伊春市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(培优卷)完整试卷

黑龙江伊春市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果,随机抽取10位社区居民,让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷,这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图:则()A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差第(2)题已知复数(为虚数单位),则的虚部为()A.B.C.D.第(3)题已知集合,则()A.B.C.D.第(4)题如图,在所有棱长均为的平行六面体中,为与交点,,则的长为()A.B.C.D.第(5)题已知定义在上的函数满足且,则()A.B.C.D.第(6)题若不等式的解为全体实数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(7)题已知向量和,在上的投影为正数,p:,q:或,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件第(8)题已知服从正态分布的随机变量在区间,和内取值的概率约为,和.若某校高一年级名学生的某次考试成绩服从正态分布,则此次考试成绩在区间内的学生大约有()A.780人B.763人C.655人D.546人二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知直线l过点,点,到l的距离相等,则l的方程可能是( )A.B.C.D.第(2)题下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为()A.方差B.平均数C.中位数D.众数第(3)题已知正方体的外接球表面积为,分别在线段,,上,且四点共面,则().A.B.若四边形为菱形,则其面积的最大值为C.四边形在平面与平面内的正投影面积之和的最大值为6D.四边形在平面与平面内的正投影面积之积的最大值为4三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知,,,则的最小值为______.第(2)题已知平面四边形,,,,,则______;动点,分别在线段,上,且,,则的取值范围为____.第(3)题已知集合A=,B=,若A B中有且只有一个元素,则实数a的值为_______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数在处的切线方程为.(1)证明:.(2)当时,恒成立,求正整数的最大值.第(2)题2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.第(3)题已知的内角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若,且,求的面积.第(4)题已知函数.(1)求不等式的解集;(2)当且时,不等式恒成立,求实数的取第(5)题已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若存在,使不等式成立,求的取值范围.。

吉林省松原市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷

吉林省松原市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷

吉林省松原市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知函数,若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围()A.B.C.D.第(2)题已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第行,第列的数记为,比如,,,若,则A.72B.71C.66D.65第(3)题《孙子算经》是我国南北朝时著名的数学著作,其中有物不知数问题:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?意思是:有一些物品,不知道有多少个,只知道将它们三个三个地数,会剩下2个;五个五个地数,会剩下3个;七个七个地数,也会剩下2个.这些物品的数量是多少个?若一个正整数除以三余二,除以五余三,将这样的正整数由小到大排列,则前5个数的和为()A.189B.190C.191D.192第(4)题已知,记表示中的最大值,表示中的最小值.若,,数列和满足,,,,,则下列说法中正确的是( )A.若,则存在正整数,使得B.若,则C.若,则D.若,则存在正整数,使得第(5)题若集合,,则为()A.B.C.D.第(6)题若函数有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第(7)题若复数,则()A.2B.C.D.第(8)题在数列中,,对任意正整数,则数列的前项和的最大值为()A.77B.76C.75D.74二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学,分形几何具有自身相似性,从它的任何一个局部经过放大,都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图2,如此继续下去,得图(3)...记为第个图形的边长,记为第个图形的周长,为的前项和,则下列说法正确的是()A .B .C .若为中的不同两项,且,则最小值是1D .若恒成立,则的最小值为第(2)题已知等差数列的公差,其前n 项和为,则下列说法正确的是( )A.是等差数列B .若,则有最大值C .,,成等差数列D .若,,则第(3)题如图,已知正方体的棱长为2,P ,Q 分别是和底面ABCD 上的动点(包含边界),且,PQ 的中点为M ,则下列说法正确的有( )A.点M 的轨迹的面积为B .直线与BC 所成角的余弦值的范围为C .当时,三棱锥的体积为定值D .的最小值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题下图是一个算法流程图,则输出的k 的值是___.第(2)题数列满足,则的前项和为____第(3)题已知椭圆是椭圆上两点,线段的垂直平分线与轴交于,则的取值范围是__________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题关于的方程有3个不等实根.(1)求实数的取值范围;(2)求证:方程的3个实根之和大于2.第(2)题近几年,快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y (单位:元)与当天揽收的快递件数x(单位:千件)之间的关系,对该网点近5天的每日揽件量(单位:千件)与当日收发一件快递的平均成本(单位;元)(i=1,2,3,4,5)数据进行了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.45.160.415 2.028300.507表中,.(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型?并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程;(2)各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长,除了提升服务质量、提高时效保障外,价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x(单位:千件)与单件快递的平均价格t(单位;元)之间的关系是,收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本,根据(1)中建立的回归方程解决以下问题:①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润;②单件快递的平均价格为何值时,该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大?附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.第(3)题在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与轴交于点,与曲线交于两点,.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)求的取值范围.第(4)题从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值.经数据处理后得到该样本的频率分布直方图,其中质量指标值不大于1.50的茎叶图如图所示,以这100件产品的质量指标值在各区间内的频率代替相应区间的概率.(1)求图中,,的值;(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(说明:①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表;②方差的计算只需列式正确);(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的”的规定?第(5)题十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》这部法律自年月日起施行,某市相关部门进行法律宣传,某宣传小分队记录了前周每周普及宣传的人数与时间的数据,得到下表:时间周人数(1)若可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;(2)利用(1)的回归方程,预测该宣传小分队第7周普及宣传(民法典)的人数.参考公式及数据:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,.。

湖北省黄冈市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(培优卷)完整试卷

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湖北省黄冈市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知函数,以下结论错误的是( )A .π是的一个周期B.在区间单调递减C .是偶函数D .在区间恰有两个零点第(2)题已知集合,,则A.B.C.D.第(3)题已知向量,则在上的投影向量为()A.B.C.D.第(4)题函数,若有,则()A.8B.5C.0D.4第(5)题已知,则函数存在两个零点的概率为( )A.B.C.D.第(6)题若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.第(7)题下列函数是奇函数,且在定义域内单调递增是()A.B.C.D.第(8)题已知圆上的点均满足则的最大值为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题排球是一项深受人们喜爱的运动项目,排球比赛一般采用5局3胜制.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.在决胜局(第五局)采用15分制,某队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.现有甲、乙两队进行排球比赛,则下列说法正确的是()A.已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,若甲队最后赢得整场比赛,则甲队将以或的比分赢得比赛B.若甲队每局比赛获胜的概率为,则甲队赢得整场比赛的概率也是C .已知前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局,且接下来两队赢得每局比赛的概率均为,则甲队最后赢得整场比赛的概率为D.已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分.若两队打了个球后甲赢得整场比赛,则的取值为2或4第(2)题斜圆锥顾名思义是轴线与底面不垂直的类似圆锥的锥体.如图,斜圆锥的底面是半径为2的圆,为直径,是圆周上一点,且满足.斜圆锥的顶点满足与底面垂直,是中点,是线段上任意一点.下列结论正确的是()A.存在点,使得B.在劣弧上存在一点,使得C.当时,平面D.三棱锥体积的最大值为第(3)题泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数,也叫泰勒展开式,下面给出两个泰勒展开式由此可以判断下列各式正确的是().A.(i是虚数单位)B.(i是虚数单位)C.D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题随着电商、快递行业的蓬勃发展,智能分拣系统在快递行业中被广泛采用.经统计,在规定时间段内,某物流中心的4条智能分拣流水线中,有1条的分拣准确率为0.992,有1条的分拣准确率为0.994,有2条的分拣准确率为0.995,则该物流中心分拣准确率的平均值估计为________;分拣准确率的方差估计为________.第(2)题若满足约束条件,则的最大值为______.第(3)题若双曲线上一点到右焦点的距离为,则点到左焦点的距离是____.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知抛物线C:(p>0),过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,当⊥x轴时,|AB|=4.(1)求抛物线C的方程;(2)如图,过点F的另一条直线与C交于M、N两点,设,的斜率分别为,,若(),且,求直线的方程.第(2)题某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;第(3)题现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数,得到如下数据:甲777377818581778593737781乙7181737371738573已知甲12次投篮次数的平均数,乙8次投篮次数的平均数.(1)求这20次投篮次数的中位数,估计甲每次训练投篮次数超过的概率;(2)求这20次投篮次数的平均数与方差.第(4)题已知抛物线,过点作直线交抛物线C于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线交于点P.(1)证明:P在定直线上;(2)若F为抛物线C的焦点,证明:.第(5)题某班准备购买班服,确定从,两种款式中选出一种统一购买,现在全班50位同学赞成购买,款式的人数分别为20,30位,为了尽量统一意见,准备在全班进行三轮宣传,每轮宣传从全班同学中随机选出一位,介绍他赞成款式的理由,假设每轮宣传后,赞成该同学所选款式的不会改变意见,不赞成该同学所选款式的同学会有5位改变意见,赞成该同学所选款式.(1)计算第二轮选到的同学赞成款式的概率.(2)设经过三轮宣传后赞成款式的人数为,求随机变量的期望.。

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山西省晋城市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题某广场的一个椭球水景雕塑如图所示,其横截面为圆,过横截面圆心的纵截面为椭圆,,分别为该椭圆的两个焦点,为该椭圆过点的一条弦,且的周长为.若该椭球横截面的最大直径为2米,则该椭球的高为()A.米B.米C.米D.米第(2)题设全集,集合A满足,则()A.B.C.D.第(3)题已知函数是偶函数,则()A.B.C.0D.2第(4)题设集合,,则()A.B.C.D.第(5)题“”是“”的必要不充分条件,则a的取值范围为()A.B.C.D.第(6)题已知分别为椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,则的最大值为()A.64B.16C.8D.4第(7)题若复数满足,则的虚部为()A.B.C.D.第(8)题的展开式中,常数项为()A.32B.42C.196D.202二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题如图1是一款家居装饰物——博古架,它始见于北宋宫廷、官邸.博古架是类似于书架式的木器,其每层形状不规则,前后均敞开,无板壁封挡,便于从各个位置观赏架上放置的器物.某博古架的部分示意图如图2中实线所示,网格中每个小正方形的边长为1,则下列结论正确的是()A.B.若,则C.D.设Z为线段AK上任意一点,则的取值范围是第(2)题已知函数在上单调,的图象关于点中心对称且关于直线对称,则的值可能是()A.B.C.D.第(3)题盒子中有编号一次为1,2,3,4,5,6的6个小球(大小相同),从中不放回地抽取4个小球并记下编号,根据以下统计数据,可以判断一定抽出编号为6的小球的是()A.极差为5B.上四分位数为5C.平均数为3.5D.方差为4.25三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知甲,乙两位同学报名参加学校运动会,要从100米,200米,跳高,跳远四个项目中各选两项,则甲,乙两位同学所选项目恰有1项相同的概率为___________.第(2)题如图平面直角坐标系中,椭圆的离心率,分别是椭圆的左、右两个顶点,圆的半径为,过点作圆的切线,切点为,在轴的上方交椭圆于点,则_______.第(3)题在数列中,,,若(其中),则______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)求函数的极值;(2)若恒成立,求的最小值.第(2)题某校体育锻炼时间准备提供三项体育活动供学生选择.为了解该校学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度(态度分为同意和不同意),随机调查了200名学生,数据如下:单位:人男生女生合计同意7050120不同意305080合计100100200(1)能否有的把握认为学生对“三项体育活动中要有篮球”这种观点的态度与性别有关?(2)现有足球、篮球、跳绳供学生选择.①若甲、乙两名学生从这三项运动中随机选一种,且他们的选择情况相互独立互不影响.记事件为“甲学生选择足球”,事件为“甲、乙两名学生的选择不同”,判断事件是否独立,并说明理由.②若该校所有学生每分钟跳绳个数.根据往年经验,该校学生经过训练后,跳绳个数都有明显进步.假设经过训练后每人每分钟跳绳个数比开始时个数增加10,该校有1000名学生,预估经过训练后该校每分钟跳182个以上人数(结果四舍五入到整数).参考公式和数据:,其中.0.0250.0100.0055.0246.6357.879若,则,,.第(3)题已知椭圆C:过点,.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若斜率为的直线l与椭圆C交于A,B两点,且,,求直线l的方程.第(4)题已知函数(1)是否存在实数使得在区间上恒成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由;(2)求函数在区间上的零点个数(为自然对数的底数).第(5)题在平面直角坐标系中,一动圆过点且与直线相切,设该动圆的圆心的轨迹为曲线.(1)求的方程;(2)设为在第一象限内的一个动点,过作曲线的切线,直线过点且与垂直,与的另外一个交点为,求的最小值.。

2024学年福建省长泰一中高三培优班考前测验(数学试题)试题(1)

2024学年福建省长泰一中高三培优班考前测验(数学试题)试题(1)

2024学年福建省长泰一中高三培优班考前测验(数学试题)试题(1)请考生注意:1.请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.胡夫金字塔是底面为正方形的锥体,四个侧面都是相同的等腰三角形.研究发现,该金字塔底面周长除以2倍的塔高,恰好为祖冲之发现的密率355113≈π.设胡夫金字塔的高为h ,假如对胡夫金字塔进行亮化,沿其侧棱和底边布设单条灯带,则需要灯带的总长度约为 A .24(4)2h 2π+π+B .216(2)4h π+π+C .2(8421)h π+π+D .2(2216)h π+π+2.四人并排坐在连号的四个座位上,其中A 与B 不相邻的所有不同的坐法种数是( ) A .12B .16C .20D .83.已知α、,22ππβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,αβ≠,则下列是等式sin sin 2αβαβ-=-成立的必要不充分条件的是( ) A .sin sin αβ> B .sin sin αβ< C .cos cos αβ> D .cos cos αβ<4.在复平面内,31ii+-复数(i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( )A .1112B .6C .112D .2236.已知12,F F 分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点,过1F 的直线l 与双曲线C 的左、右两支分别交于,A B 两点,若22240,5BF AB BF AF ⋅==,则双曲线C 的离心率为( ) A .13B .4C .2D .37.已知236a b ==,则a ,b 不可能满足的关系是() A .a b ab +=B .4a b +>C .()()22112a b -+-< D .228a b +>8.若2332a b a b +=+,则下列关系式正确的个数是( ) ①0b a << ②a b = ③01a b <<< ④1b a << A .1B .2C .3D .49.已知函数13()4sin 2,0,63f x x x π⎛⎫⎡⎤=-∈π ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,若函数()()3F x f x =-的所有零点依次记为123,,,...,n x x x x ,且123...n x x x x <<<<,则123122...2n n x x x x x -+++++=( )A .503πB .21πC .1003πD .42π10.三棱锥S ABC -中,侧棱SA ⊥底面ABC ,5AB =,8BC =,60B ∠=︒,25SA =,则该三棱锥的外接球的表面积为( ) A .643π B .2563π C .4363π D .2048327π 11.设实数满足条件则的最大值为( ) A .1B .2C .3D .412.已知A ,B ,C ,D 是球O 的球面上四个不同的点,若2AB AC DB DC BC =====,且平面DBC ⊥平面ABC ,则球O 的表面积为( )A .203πB .152πC .6πD .5π二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

四川省绵阳市2024高三冲刺(高考物理)部编版考试(培优卷)完整试卷

四川省绵阳市2024高三冲刺(高考物理)部编版考试(培优卷)完整试卷

四川省绵阳市2024高三冲刺(高考物理)部编版考试(培优卷)完整试卷一、单项选择题(本题包含8小题,每小题4分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(共8题)第(1)题两个可看成点电荷的物体,所带的电荷量分别为和,两者在空间的电场线分布如图所示,以为圆心做圆,两点为圆和两电荷连线的交点,过的中心做两电荷连线的垂线,两点为垂线和圆的交点,以无穷远为电势零点,点电荷在空间某点与电荷距离为处产生的电势为,以下说法正确的是( )A.点的场强小于点的场强B.点的场强小于点的场强C.电子沿圆弧从点经点到点,电势能一直增大D.电子沿圆弧从点经点到点,电势能先减小后增大第(2)题如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为λ、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与地面间的动摩擦因数为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )A.B.C.D.第(3)题物体a在距地面高度为处以初速度做平抛运动,距a的抛出点水平距离为且等高的物体b同时开始无初速度下落,两物体在空中相遇。

两物体可看做质点,不考虑空气阻力,则以下说法正确的是( )A.如果增大物体a的初速度,则ab在空中不能相遇B.如果增大物体a的初速度,则ab在空中一定相遇C.如果物体b的竖直初速度不是零,则ab在空中可以相遇D.如果物体b的水平初速度不是零,则ab在空中不能相遇第(4)题北京时间2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十七号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,17时46分与空间站成功对接。

已知空间站中航天员在一昼夜中观察到16次日出,地球自转周期为,半径为,地球表面重力加速度为,由此可知( )A.搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭的速度需达到11.2km/sB.空间站绕地球转动的周期为C.空间站距离地面高度为D.空间站内质量为的航天员受到地球的引力大小为第(5)题如图所示,相互接触质量均为m的木块A、B静止放置在光滑水平面上,现有一子弹水平穿过两木块,设子弹穿过木块A,B的时间分别为和,木块对子弹水平方向的作用力恒为f,则下列说法正确的是( )A.时间内,子弹的动量变化量大于A的动量变化量B.时间内,子弹的动量变化量大于B的动量变化量C.时间内,子弹和A的总动量守恒D.时间内,子弹和B的总机械能守恒第(6)题2023年8月24日,日本政府不顾国际舆论启动了福岛核电站核污染水排海。

广东省梅州市2024高三冲刺(高考数学)统编版测试(培优卷)完整试卷

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广东省梅州市2024高三冲刺(高考数学)统编版测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题若复数为纯虚数,则()A.-1B.0C.1D.2第(2)题已知两个圆台的上、下底面圆周都在球的球面上,它们的上底面半径都为2,下底面半径都为4,高之差为2,则球的表面积为()A.B.C.D.第(3)题设为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若的面积为8,则的焦距的最小值为()A.4B.8C.16D.32第(4)题已知为偶函数,,则下列结论错误的个数为()①;②若的最小正周期为,则;③若在区间上有且仅有3个最值点,则的取值范围为;④若,则的最小值为2.A.1个B.2个C.3个D.4个第(5)题若,则()A.B.C.D.第(6)题曲线y=x3+x在点(1,)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A.B.C.D.第(7)题函数的极小值点为()A.2B.C.D.第(8)题设是一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中不正确的是()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题设函数,则()A.是偶函数B.的最小正周期为C .的值域为D.在单调递增第(2)题已知函数,把函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若时,方程有实根,则实数的取值可以为()A.B.C.D.第(3)题某公司通过统计分析发现,工人工作效率E与工作年限,劳累程度,劳动动机相关,并建立了数学模型,已知甲、乙为该公司的员工,则下列结论正确的是()A.甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作年限长,劳累程度弱,则甲比乙工作效率高B.甲与乙劳累程度相同,且甲比乙工作年限长,劳动动机高,则甲比乙工作效率低C.甲与乙劳动动机相同,且甲比乙工作效率高,工作年限短.则甲比乙劳累程度弱D.甲与乙工作年限相同,且甲比乙工作效率高,劳动动机低,则甲比乙劳累程度强三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知向量,,若,则__________.第(2)题已知直线(其中为实数)过定点P,点Q在函数的图像上,则PQ连线的斜率的取值范围是___________.第(3)题已知P为椭圆C:上一个动点,F1、F2是椭圆C的左、右焦点,O为坐标原点,O到椭圆C在P点处的切线距离为d,若,则d=__________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数恰有一个零点,且(Ⅰ)求a的取值范围(Ⅱ)求的最大值第(2)题设无穷数列的每一项均为正数,对于给定的正整数,(),若是等比数列,则称为数列.(1)求证:若是无穷等比数列,则是数列;(2)请你写出一个不是等比数列的数列的通项公式;(3)设为数列,且满足,请用数学归纳法证明:是等比数列.第(3)题已知是等差数列的前项和,已知,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若,求的值.第(4)题记的内角的对边分别为,,,已知.(1)求角和角之间的等式关系;(2)若,为的角平分线,且,的面积为,求的长.第(5)题设为正整数,若无穷数列满足,则称为数列.(1)数列是否为数列?说明理由;(2)已知其中为常数.若数列为数列,求;(3)已知数列满足,,,求.。

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山西省忻州市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题某学校近几年来通过“书香校园”主题系列活动,倡导学生整本阅读纸质课外书籍.下面的统计图是该校2013年至2018年纸质书人均阅读量的情况,根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是()A.从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长B.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的中位数是46.7本C.2013年至2018年,该校纸质书人均阅读量的极差是45.3本D.2013年至2018年,该校后三年纸质书人均阅读量总和是前三年纸质书人均阅读量总和的2倍第(2)题若随机变量,则下列说法错误的是()A.B.C.D.第(3)题已知非零向量满足,且向量在向量方向的投影向量是,则向量与的夹角是()A.B.C.D.第(4)题已知集合,则集合的真子集的个数为()A.3B.4C.7D.8第(5)题已知数列是公比为2的等比数列,且,则等于()A.24B.48C.72D.96第(6)题已知正项等差数列满足,,则的值为()A.B.C.D.第(7)题已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点P,则的取值范围是()A.B.C.D.第(8)题在平面直角坐标系xOy中,已知,,动点满足,直线l:与动点Q的轨迹交于A,B两点,记动点Q轨迹的对称中心为点C,则当面积最大时,直线l的方程为()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知函数是的两个极值点,且,下列说法正确的是()A.B.在上的单调递增区间为C .在上存在两个不相等的根D .若在上恒成立,则实数的取值范围是第(2)题在四棱锥中,平面,,,四棱锥的外接球为球O,则()A.⊥B.C.D.点O不可能在平面内第(3)题已知椭圆的焦点在轴上,且分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,则下列结论正确的是()A.B.的离心率为C.存在,使得D.面积的最大值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题已知函数,则“方程在区间和上各有一个解”的一个充分不必要条件是a=______.(写出满足条件的一个值即可)第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点,AF2,BF2分别交y轴于P,Q两点,若△PQF2的周长为4,则的取值范围为__.第(3)题正方体中,是棱的中点,在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有__________.①侧面上存在点,使得②直线与直线所成角可能为③平面与平面所成锐二面角的正切值为④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题某校现有学生1500人,为了解学生数学学习情况,对学生进行了数学测试,得分在之间,按,,,,分组,得到的频率分布直方图如图,且已知.(1)求m、n的值;(2)估计该校数学测试的平均分;(3)估计该校数学分数在的人数.第(2)题已知函数(e为自然对数的底数,).(1)若,求证:在区间内有唯一零点;(2)若在其定义域上单调递减,求a的取值范围.第(3)题已知函数的导函数为.(1)当时,求的最小值;(2)若存在两个极值点,求a的取值范围.第(4)题某工厂为了检验一批产品的质量,从这批产品中随机抽取100件,检测某一质量指标(单位:厘米).根据检查结果.将其分成,,,,,这6组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计这批产品该质量指标的中位数;(2)已知质量指标在内的产品为一等品,若这批产品中有1080件一等品,估计这批产品的总数量.第(5)题若关于的方程只有负实根,求实数的取值范围.。

安徽省安庆市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷

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安徽省安庆市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知椭圆的左顶点为,右焦点为F,B为椭圆上一点,,,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.第(2)题在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则的面积为()A.B.C.12D.16第(3)题某中学举行歌唱比赛,要求甲、乙、丙三位参赛选手从《难却》《兰亭序》《许愿》等首歌曲中任意选首作为参赛歌曲,其中甲和乙都没有选《难却》,丙选了《兰亭序》,但他不会选《许愿》,则甲、乙、丙三位参赛选手的参赛歌曲的选法共有()A.种B.种C.种D.种第(4)题已知函数与它的导函数的定义域均为,则“在上严格增”是“在上严格增”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件第(5)题已知,则()A.B.-1C.D.第(6)题若函数的定义域为,值域为,则函数的图象可能是()A.B.C.D.第(7)题已知向量满足,且,若,则()A.B.C.D.第(8)题如图,在四边形ABCD中,,,,,,,则()A.B.2C.3D.6二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题以下条件能够判断平面与平面平行的是()A.平面内有两条直线与平面平行B.两不同平面,平行于同一个平面C.平面内的任意一条直线与平面无公共点D.夹在平面与平面间的两条平行线段相等第(2)题阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是()A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为C .若四面体在点处的离散曲率为,则平面D .若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面所成角的正弦值为第(3)题如果,那么下列不等式错误的是()A.B.C.D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题若函数与函数的图象有两个不同的交点,则实数a的取值范围为______.第(2)题若曲线在在点处的切线为,则__________.第(3)题根据气象统计,某地3月份吹西北风的概率为0.7,既吹西北风又下雨的概率为0.5,则该地3月在吹西北风的条件下下雨的概率为___________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题在中,角所对的边分别为,若,,,且.(1)求角的值;(2)求的最大值.第(2)题在中,已知.(1)若,证明:为直角三角形;(2)若,求的面积.第(3)题如图,在直三棱柱中,,,,为棱的中点.(1)求证:平面;(2)若,求三棱锥的体积.第(4)题如图,在正三棱柱与四棱锥组成的组合体中,底面恰好是边长为2菱形,且.(1)求证:平面(2)设E是的中点,求直线与直线所成角的余弦值.第(5)题已知椭圆的左、右两个顶点分别为、,左、右两个焦点分别为、,.动点是上异于、的一点,当时,.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线的方程为,直线和分别交于点和点.从以下三个条件中任选一个作为已知条件,证明另外两个条件成立:①;②;③以为直径的圆与相切于.。

湖南省株洲市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷

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湖南省株洲市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题,,则()A.B.C.D.第(2)题已知复数(为虚数单位),则其共轭复数的虚部为()A.B.1C.D.i第(3)题已知集合中所含元素的个数为()A.2B.4C.6D.8第(4)题若对任意,总存在,使得成立,则m的最小值是()A.B.C.D.第(5)题如图,P,M,Q,N是抛物线上的四个点(P,M在轴上方,Q,N在轴下方),已知直线PQ与MN的斜率分别为和2,且直线PQ与MN相交于点,则()A.B.C.D.2第(6)题已知集合,,则()A.B.C.D.第(7)题宁启铁路线新开行“绿巨人”动力集中复兴号动车组,最高时速为.假设“绿巨人”开出站一段时间内,速度与行驶时间的关系为,则出站后“绿巨人”速度首次达到时加速度为()A.B.C.D.第(8)题在长方体中,,,点在棱上,若直线与平面所成的角为,则()A.1B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足,则下列结论正确的有( )A.为等比数列B.的通项公式为C.为递增数列D .的前n项和第(2)题若的二项展开式的第一项为,最后一项为,则下列结论正确的是()A.B.展开式的第四项的二项式系数等于C.展开式中不含常数项D.展开式中所有项的系数之和等于32第(3)题已知函数定义域为,满足,当时,.若函数的图象与函数的图象的交点为,(其中表示不超过的最大整数),则()A.是偶函数B.C.D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题,则_________.第(2)题在中,角,,的对边分别为,,,若,且的面积为,则角的大小为___________.第(3)题已知函数,则_____________.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题.选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点.(1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(2)求|BC|的长.第(2)题过双曲线的右焦点作斜率相反的两条直线、,与的右支交与、两点,与的右支交、两点,若、相交于点.(1)求证:点为定点;(2)设的中点为的中点为,当四边形的面积等于时,求四边形的周长.第(3)题如图,在圆锥中,是圆的直径,且是边长为4的等边三角形,为圆弧的两个三等分点,是的中点.(1)证明:平面.(2)求点到平面的距离.第(4)题已知等差数列前项和为,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的前项和.第(5)题若数列满足,其中,则称数列为M数列.(1)已知数列为M数列,当时.(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;(ⅱ),求.(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.。

广西玉林市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(培优卷)完整试卷

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广西玉林市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知复数为虚数单位),则的虚部为()A.B.C.D.第(2)题已知函数满足:①定义域为;②;③有且仅有两个不同的零点,,则的取值范围是()A.B.C.D.第(3)题已知,函数,则下列说法正确的是A.若,则的图象上存在唯一一对关于原点对称的点B.存在实数使得的图象上存在两对关于原点对称的点C.不存在实数使得的图象上存在两对关于轴对称的点D.若的图象上存在关于轴对称的点,则第(4)题在复平面内,复数对应的点的坐标是,则()A.B.C.D.第(5)题已知数列满足,且,则()A.B.C.D.第(6)题若双曲线的一个焦点为,则().A.B.C.D.8第(7)题2019年11月26日,联合国教科文组织宣布3月14日为“国际数学日”(昵称:),2020年3月14日是第一个“国际数学日”.圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数.有许多奇妙性质,如莱布尼兹恒等式,即为正奇数倒数正负交错相加等.小红设计了如图所示的程序框图,要求输出的值与非常近似,则①、②中分别填入的可以是()A .,B.,C .,D.,第(8)题如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么()A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知函数的部分图象如图所示,则下列判断正确的是()A.B.C .点是函数图象的一个对称中心D.直线是函数图象的一条对称轴第(2)题2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”,“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮,一股是波状涌潮,另外一股是破碎的涌潮,两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图像近似函数的图像,而破碎的涌潮的图像近似(是函数的导函数)的图像.已知当时,两潮有一个交叉点,且破碎的涌潮的波谷为-4,则()A.B.C .是偶函数D.在区间上单调第(3)题已知函数的定义域均为.若时,且时,则()A.B.函数的图像关于点对称C.D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题设为实数,若复数是纯虚数,则的值是____.第(2)题球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺的体积公式,其中为球的半径,为球缺的高.若一球与一所有棱长为6的正四棱锥的各棱均相切,则该球与该正四棱锥的公共部分的体积为___________.第(3)题已知直线与双曲线C:及圆都没有公共点,则双曲线C的离心率的取值范围是______.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题在中,内角的对边分别为,,,.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.第(2)题已知数列满足:.(1)证明:数列是等比数列;(2)设,求数列的前项和.第(3)题已知.(1)求的解集;(2)求的解集.第(4)题已知函数,,其中,且.(1)求在上的最大值;(2)若对任意的及恒成立,求实数的取值范围.注:是自然对数的底数.第(5)题在一次期末数学测试中,唐老师任教任教班级学生的成绩情况如下所示:(1)根据上述表格,试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩;(2)现从成绩在中按照分数段,采取分层抽样随机抽取人,再在这人中随机抽取人作小题得分分析,求恰有人的成绩在上的概率.。

山东省枣庄市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(培优卷)完整试卷

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山东省枣庄市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题函数的定义域是()A.B.C.D.第(2)题如图所示,在中,为线段的中点,为线段上一点,,过点的直线分别交直线,于,两点.设,,则的最小值为()A.B.C.3D.6第(3)题已知,则()A.0B.C.D.2第(4)题直线的一个方向向量是()A.B.C.D.第(5)题已知命题“”为真命题,“”为真命题,则()A.为假命题,为真命题B.为真命题,为真命题C.为真命题,为假命题D.为假命题,为假命题第(6)题我国《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方,如图所示,将1,2,3,…,9填入的方格内,使得三行、三列、对角线的三个数之和都等于15,便得到一个3阶幻方;一般地,将连续的正整数1,2,3,…,填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和都相等,这个正方形叫做n阶幻方.记n阶幻方的数的和(即方格内的所有数的和)为,如,那么10阶幻方每行、每列、每条对角线上的数的和均为()A.555B.101C.505D.1010第(7)题已知向量,若,则()A.B.C.D.第(8)题面直角坐标系中,角的顶点为,始边为轴非负半轴,若点是角终边上的一点,则角的值是()A.B.,C.,D.,二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足,,则下列结论正确的是()A.是递增数列B.是等比数列C.当n是偶数时,D.,,使得第(2)题有一组样本数据,添加一个数形成一组新的数据,且,则新的样本数据()A.第25百分位数不变的概率是B.极差不变的概率是C.平均值变大的概率是D.方差变大的概率是第(3)题已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则( )A .曲线y=f(x)关于直线对称B .函数y=f()是奇函数C .函数y=f(x)在(,)单调递减D.函数y=f(x)的值域为[-2,2]三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题在正四面体中,为边的中点,过点作该正四面体外接球的截面,记最大的截面面积,最小的截面面积为,则__________;若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为和,则__________.第(2)题设等差数列{a n}的前n项和为S n,a1≠0,a1+a5=3a2,则_____.第(3)题我国古代数学著作《九章算术》中记载“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”设人数、物价分别为、,满足,则_____,_____.四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)求函数的最小值;(2)若方程有两实数解,求证:.(其中为自然对数的底数).第(2)题已知函数.(1)解不等式;(2)若的最小值为,正实数,满足,求的最小值.第(3)题已知椭圆,点P是椭圆C上的顶点,点A,B是椭圆C上的另外两个点.(1)若点,分别是椭圆C的左、右焦点,,,,焦点在AB上,求椭圆C的离心率;(2)若,,其中,若,证明:满足条件的有且只有一个充要条件是椭圆C的离心率的取值范围为.第(4)题已知函数.(1)当时,求的极值;(2)若存在,满足,求的取值范围.第(5)题设全集为,定义域为的函数是关于x的函数“函数组”,当n取中不同的数值时可以得到不同的函数.例如:定义域为的函数,当时,有若存在非空集合满足当且仅当时,函数在上存在零点,则称是上的“跳跃函数”.(1)设,若函数是上的“跳跃函数”,求集合;(2)设,若不存在集合使为上的“跳跃函数”,求所有满足条件的集合的并集;(3)设,为上的“跳跃函数”,.已知,且对任意正整数n,均有.(i)证明:;(ii)求实数的最大值,使得对于任意,均有的零点.。

湖南省娄底市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(培优卷)完整试卷

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湖南省娄底市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(培优卷)完整试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分 (共8题)第(1)题已知为奇函数,则()A.B.2C.1D.第(2)题已知函数,若恰有两个零点,则实数的取值范围为()A.B.C.D.第(3)题我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是()A.B.C.D.第(4)题若,则()A.B.C.D.第(5)题某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为()A.6B.7C.8D.9第(6)题在三棱锥中,底面是等边三角形,侧面是等腰直角三角形,,是平面内一点,且,若,则点的轨迹长度为()A.B.C.D.第(7)题复数满足,则(为的共轭复数)()A.B.C.D.第(8)题已知,则()A.B.C.D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分 (共3题)第(1)题已知中,为的角平分线,交于点为中点,下列结论正确的是()A.B.C.的面积为D .在的外接圆上,则的最大值为第(2)题已知正数、满足,那么下列不等式中,恒成立的有()A.B.C.D.第(3)题如图,在正方体中,,,,,则下列结论正确的有()A.若,则直线与平面所成角为B.若,,则C.若,,则D.二面角的平面角的取值范围为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 (共3题)第(1)题对任意正实数,记函数在上的最小值为,函数在上的最大值为,若,则的所有可能值______.第(2)题已知,,则的最小值是______.第(3)题某校为了解高三学生身体素质情况,从某项体育测试成绩中随机抽取个学生的成绩进行分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),估计该校高三学生此项体育成绩的中位数为__________.(结果保留整数)四、解答题:本题共5小题,每小题15分,最后一题17分,共77分 (共5题)第(1)题已知函数.(1)当时,证明:;(2)当时,讨论函数的零点个数.第(2)题已知函数.(1)解不等式;(2)若的最小值为,且正实数,满足,求的最小值.第(3)题已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足.(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的斜率.第(4)题已知公比大于1的等比数列满足,.(1)求的通项公式;(2)令,求数列的前项和.第(5)题已知椭圆:的左右焦点分别为,,离心率为,过抛物线:焦点的直线交抛物线于M,N两点,的最小值为4.连接,并延长分别交于A,B两点,且点A与点M,点B与点N均不在同一象限,与的面积分别记为,.(1)求和的方程;(2)记,求的最小值.。

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蕲春一中高三(9)测试题
一、选择题:1. 若x , y, z 满足等式log 2[log 2
1(log 2x)]= log 3[log 3
1(log 3y)]= log 5[log 5
1(log 5z)]=0,则它
们的大小关系是( )
A.x <y <z
B. y.<z .<x
C. z .<x.<y
D.不能确定
2. 设函数y=a |x|-1(a>0且a ≠1),则函数的图象必过特殊点( ) A.( 1, 0 ) B. ( 0 ,1 ) C. (±1 ,0) D.( 0 ,
a
1) 3. 在同一坐标系内,函数y=x+a 与y=log a x 的图象可能是图中的( )
1-1
1-1
11
A B C D 4. 若-1<a <0 ,则有( )
A. 2a >(12)a >0.2a
B. (12)a >0.2a >2a
C. 0.2a >(12)a >2a
D. 2a >0.2a >(1
2)a
5. 将y =2x 的图象
A.先向左平行移动1个单位 B .先向右平行移动1个单位 C.先向上平行移动1个单位 D .先向下平行移动1个单位
再作关于直线y =x 对称的图象,可得到函数y =log 2(x +1)的图象.(
6. 在下列图像中,二次函数y =ax 2
+bx 与指数函数y =x
a b ⎪⎭

⎝⎛的图像只可能是
A. B.
7. 定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f (x )为增函数;偶函数g (x )在区间[0,+∞]的图象与f (x )重合.设a >b >0,给出下列不等式:
①f (b )-f (-a )>g (a )-g (-b ) ②f (b )-f (-a )<g (a )-g (-b ) ③f (a )-f (-b )>g (b )-g (-a ) ④f (a )-f (-b )<g (b )-g (-a ) 其中成立的是
A .①与④
B .②与③
C .①与③
D .②与④ 8. 三个数60.7,0.76,log 0.76的大小关系为
A .0.76<log 0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C .log0.76<60.7<0.76 D .log0.76<0.76<60.7
9. 已知f (x -1)=x 2-2x +3(x ≤1),则f -
1(x )的解析式是
A.x -2 (x ≥0) B.x -2 (x ≥2) C.1-x -2 (x ≥2) D.-
x -2 (x ≥2)
10. 设0<x <1,a =x 10,b =lg x ,c =10x ,则a 、b 、c 的大小关系是
A. a <b <c B.c <a <b C.b <c <a D.b <a <c
11. 若α、β是方程x 2-2kx +k +6=0的两个实根,则(α-1)2+(β-1)2的最小值是
A.-
49
4
; B.18; C.8; D.不存在. 12. 设方程x +log 2x =2,x +log 3x =2,x +log 2x=1的根分别是a 、b 、c 则 A.a >b >c B.b >a >c C.c >a >b D.c >b >a
二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.)
13. 若2x =8y +1,且9y =3x -
9,则x +y = 。

14. 已知f (x )是周期为4的偶函数,且当x ∈[2,4]时,f (x )=4-x ,则f (-7.4)= 。

15. 二次函数y=(k-1)x 2+(2k-3)x+k-7的图象与x 轴相交两点(α,0),(β,0)且αβ<0, α+β<0,则实数k 的取值范围是
16. 函数f (x )的定义域是[-1,0],值域是(-1,1),那么函数y = f (x +2)的定义域是______,值域 是______。

三、解答题:(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. 设f (x )是定义在(0,+∞)上的函数,且满足关系f (x )= f (1
x )lg x +1.
(Ⅰ)求f (x )的解析式;
(Ⅱ)当x 取何值时,f (x )有最大值和最小值?最大值和最小值各是多少?
18. 设集合}),{(},5242),{(},1),{(22b kx y y x C x x y y x B x y y x A +==++==+==,是否存在自然数b k ,使
,)(φ=C B A 并证明你的结论.
19. 用大汽船拖载重量相等的小船若干只,在两个港口之间往返运送货物,考虑到经济效益和汽船功率,汽船每次顶多拖10只小船,至少拖3只小船,若每次拖10只小船,一天能往返四次;若每次拖3只小船,一天能往返十八次,且小船增多的只数与往返减少的次数成正比,设汽船拖小船x 只,一天运货总量为S 。

(1)试把S 表示成x 的函数,并求定义域; (2)每次拖小船多少只,使货运总量最大,并求一天往返次数。

20. 已知函数f (x )=a x -1a x +1(a >0且a ≠1)11
)(+-=x x a a x f 0(>a 且)1≠a ,
①求反函数f -
1(x );
②判断f -
1(x )的奇偶性,并予以证明;
③当0<a <1时指出f -
1(x )在定义域内的增减性,并说明理由。

21. 设函数))(2lg()(lg 11--+=x x x f ⑴求)(x f
⑵设),1()(),1(f x f B x f A +=+=比较A 与B 的大小.
22. 已知3
3
log )(+-=x x x f m
⑴若)(x f 定义域为)0].(,[>>αββα试判断)(x f 在定义域内的单调性,并证明.
⑵当10<<m 时,使)(x f 值域为)]1(log ),1([log --αβm m m m 的定义域],[βα,)0(>>αβ是否存在?。

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